四升五年级下册数学知识点总结教学内容
小学数学4升5衔接内容
四升五数学知识归纳4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb 已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2 已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高S梯=（a+b）X2高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
四升五暑期知识点归纳总结
和差问题已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差问题。
先求大数大数=（和+差）÷2小数=和－大数或者小数=大数-差先求小数小数=（和-差）÷2大数=和－小数或者大数=小数+差倍数问题已知两个数的和或差与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做倍数问题。
和÷（倍数＋1）= 小数小数×倍数 = 大数（和－小数 = 大数）差÷（倍数－1）= 小数小数×倍数 = 大数或：小数 + 差= 大数盈亏问题把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
解盈亏问题的公式【一盈一亏的解法】(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=份数【双盈的解法】(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=份数【双亏的解法】(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差=份数等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。
①首项=末项-公差×（项数-1）②末项=首项+公差×（项数-1）③项数=（末项-首项）÷公差 + 1④和 =（首项+末项）×项数÷2周期问题在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，比如每周七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。
我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。
要解决这类问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。
即多少个（次）又出现重复②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。
五年级数学下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结在五年级数学下册中，学生们将会学习许多重要的数学知识点。
这些知识点不仅是构建数学基础的关键，也是将来学习更高级数学概念的基础。
在本文中，将对五年级数学下册的知识点进行归纳总结，帮助学生们更好地理解和掌握这些概念。
1. 数的拓展：- 十以内的数拓展：五年级下册将学习从十以内拓展到百以内的数。
学生们需要理解并运用百十个位数的概念，例如123是百位上的1、十位上的2和个位上的3。
- 数的读法和写法：学生们需要熟练掌握百以内数的正确读法和写法，比如345读作“三百四十五”，写作“345”。
2. 加法与减法运算：- 百以内数的加减法：学生们将学习如何在百以内进行简单的加法和减法运算。
他们需要掌握进位和退位的概念，例如56+28=84。
- 多位数的加减法：随着数的拓展，学生们还将学习多位数的加法和减法运算，例如156+48=204。
3. 乘法与除法运算：- 乘法口诀表：五年级学生需要掌握2到9的乘法口诀表，并能够灵活运用口诀来计算乘法题目。
- 多位数的乘法：学生们将学习如何进行多位数的乘法运算，包括竖式乘法和解决实际问题时的乘法运算。
- 除法的基本概念：学生们将学习除法的基本概念，包括被除数、除数和商的概念，并能够进行简单的除法运算。
4. 分数：- 分数的概念：学生们需要理解分数的概念，包括分子和分母的含义，以及分数与整数的关系。
- 分数的简化与扩展：学生们将学习如何简化和扩展分数，例如将2/4简化为1/2，将1/3扩展为2/6。
- 分数的四则运算：五年级学生还将学习分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
5. 数字之间的关系：- 数字的大小比较：学生们需要学会使用不等号（<, >）来比较数字的大小，例如23 > 18。
- 数量关系：学生们将学习如何根据已知的数量关系来求解未知的数量，例如已知3个苹果的总重量是15克，可以求解每个苹果的重量。
总结：五年级数学下册的知识点归纳总结如上所述。
五年级数学下册的知识点梳理
五年级数学下册的知识点梳理
五年级数学下册是小学数学的重要阶段，学生将开始学习更加深入和复杂的数学知识，包括整数、分数、小数等概念的理解和应用，以及四则运算、比例、图形等知识的掌握。
本篇文档将为大家梳理五年级数学下册的知识点。
一、整数
1.整数的概念和表示方法
2.整数在数轴上的表示和比较
3.整数的加减法、乘法和除法运算
4.整数绝对值的概念和应用
二、分数
1.分数的概念及其含义
2.分数的大小比较和约分
3.分数的加减法和乘法
4.分数除法的应用
三、小数
1.小数的概念及其表示方法
2.小数的大小比较和四则运算
3.百分数的概念及其换算
4.小数和百分数的应用
四、四则运算
1.加减法的口算和竖式计算
2.乘法口算和竖式计算
3.除法口算和竖式计算
4.多步运算的顺序和方法
五、比例和倍数
1.比例的概念和应用
2.等比例和不等比例的关系和计算
3.倍数的概念和应用
4.小学奥数题型的解法
六、几何图形
1.平面图形的分类和性质
2.直线、角的概念及其分类
3.三角形的分类和性质
4.三角形的周长和面积计算
七、统计和概率
1.数据的整理和分析方法
2.概率的概念和计算方法
3.统计图表的绘制和解读
4.数据的预测和判断
以上知识点是五年级数学下册的主要内容，需要学生掌握并牢记。
同时，老师和家长可以结合学生的实际情况，适当提供一些相关的练习和活动，以帮助提高学生对数学知识的理解和掌握能力。
2024年五年级下册数学知识点总结(2篇)
2024年五年级下册数学知识点总结本文将给大家总结____年五年级下册数学的知识点，包括四则运算、小数、分数、几何形状、图形的放大缩小、图表和数据分析、整数等内容。
一、四则运算1. 加法：理解加法的概念和性质，能够进行两位数和两位数以内的带进位加法运算。
2. 减法：理解减法的概念和性质，能够进行两位数和两位数以内的不退位减法运算。
3. 乘法：理解乘法的概念和性质，能够进行两位数和一位数的乘法运算。
二、小数1. 小数的概念：理解小数是由整数和分数组成的，小数点的作用和位置。
2. 小数的读法和写法：能够正确读写小数，包括带零、无限循环小数的读法和写法。
三、分数1. 分数的概念：理解分数是由分子和分母组成的，分子表示份数，分母表示每份的份数。
2. 分数的读法和写法：能够正确读写分数，包括真分数和假分数。
四、几何形状1. 平行线和垂直线：理解平行线和垂直线的概念，能够识别和绘制平行线和垂直线。
2. 三角形：理解三角形的概念和性质，能够根据已知条件判断三角形的类型。
3. 矩形和正方形：理解矩形和正方形的概念和性质，能够计算矩形和正方形的周长和面积。
4. 圆：理解圆的概念和性质，能够计算圆的周长和面积。
五、图形的放大缩小1. 比例关系：理解比例关系的概念和性质，能够判断两个图形是否相似。
2. 图形的放大和缩小：能够根据比例关系进行图形的放大和缩小，计算放大和缩小的比例。
六、图表和数据分析1. 图表的分析：能够读取、分析和解答关于柱状图和折线图的问题，包括数据的比较和计算。
2. 数据的整理和统计：能够整理和统计数据，包括频数表和频率表的制作。
七、整数1. 整数的概念：理解整数是由正整数、负整数和零组成的，能够对整数进行排序和比较。
2. 整数的加法和减法：能够进行正整数和负整数的加法和减法运算。
以上就是____年五年级下册数学的核心知识点总结，希望对大家的学习有所帮助！2024年五年级下册数学知识点总结（2）五年级数学下册知识点一、学习目标：1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分;2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转____度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
2024年五年级数学知识点归纳总结(2篇)
2024年五年级数学知识点归纳总结一、四则运算1. 加法：两个整数相加，进一法；2. 减法：两个整数相减，退位法；3. 乘法：两个整数相乘，从右往左逐位相乘，再相加；4. 除法：一个整数除以另一个整数，找到最大的整数使其乘以除数小于被除数，然后将商加到答案中。
二、分数1. 分数的定义：一个数的整数部分和真分数部分的总和；2. 分数的比较：分数的大小比较可转化为分子和分母的比较；3. 分数的加减法：- 分母相同：直接将分子相加或相减；- 分母不同：通分后再进行加减法；4. 分数的乘除法：- 乘法：将分子相乘，分母相乘；- 除法：将被除数和除数的分子分母调换位置，然后转化为乘法运算。
三、小数1. 小数的定义：分数的小数表示法；2. 小数的加减法：小数点对齐，直接相加或相减；3. 小数的乘法：先忽略小数点，进行整数的乘法运算，然后将小数点向左移动相应的位数；4. 小数的除法：先将被除数和除数扩大相同倍数，然后进行整数的除法运算，最后将小数点移动相应的位数。
四、质数和合数1. 质数：只能被1和自己整除的数；2. 合数：除了1和自身，还能被其他数整除的数。
五、约数和倍数1. 约数：能整除某个数的数；2. 倍数：某个数的倍数是指能被这个数整除的数。
六、整数1. 整数的加减法：- 同号相加：将绝对值相加，结果的符号与原来保持一致；- 异号相加：将绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号。
2. 整数的乘法：- 同号相乘为正；- 异号相乘为负。
3. 整数的除法：- 正数除以正数为正；- 正数除以负数为负；- 负数除以正数为负；- 负数除以负数为正。
七、面积和周长1. 长方形的面积：长乘以宽；2. 长方形的周长：长加上宽的两倍；3. 正方形的面积：边长的平方；4. 正方形的周长：边长的四倍；5. 三角形的面积：底乘以高的一半；6. 圆的面积：半径的平方乘以π；7. 圆的周长：直径乘以π。
八、图形的分类1. 几何图形的分类：点、线、线段、射线、角、直角、锐角、钝角、平行线、垂直线等。
四升五年级知识点
四升五年级知识点四升五年级是学生学习生涯中的一个重要阶段，这个时期学生需要掌握的知识更加深入和广泛。
以下是一些关键的知识点，涵盖了语文、数学、英语等主要学科。
语文1. 阅读理解：提升阅读理解能力，学会分析文章结构，理解作者的写作意图和情感表达。
2. 写作技巧：学习如何写出有逻辑性、条理清晰的作文，包括记叙文、说明文和议论文。
3. 古诗词：学习并背诵一些经典的古诗词，理解其意境和修辞手法。
4. 成语和谚语：掌握一定数量的成语和谚语，了解其含义和使用场合。
数学1. 小数和分数：理解小数和分数的概念，掌握它们的运算规则。
2. 几何图形：学习基本的几何图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的性质。
3. 应用题：解决实际问题的能力，如速度、时间、距离问题，以及简单的经济问题。
4. 数据的收集与处理：学会收集数据，进行简单的统计分析。
英语1. 词汇量：扩大词汇量，学习更多的单词和短语。
2. 语法：掌握更复杂的语法结构，如被动语态、条件句等。
3. 听力和口语：提高听力理解能力和口语表达能力，能够进行简单的日常对话。
4. 阅读：阅读简单的英语故事和文章，理解其大意。
科学1. 自然科学：了解自然界的基本现象和规律，如植物的生长、动物的习性等。
2. 物理基础：学习一些基础的物理概念，如力、运动、能量等。
3. 环境科学：了解环境保护的重要性，学习如何进行垃圾分类和节约资源。
社会科学1. 历史：学习中国和世界历史上的重要事件和人物。
2. 地理：了解不同国家和地区的地理位置、文化特征。
3. 社会常识：学习社会生活中的基本规则和礼仪。
艺术与体育1. 美术：学习绘画和手工的基本技巧，培养审美能力。
2. 音乐：学习音乐基础知识，如音符、节奏等。
3. 体育：掌握基本的体育技能，如跑步、跳远、球类运动等。
通过这些知识点的学习，学生能够全面发展，为进入更高年级打下坚实的基础。
教师和家长应该鼓励学生积极参与学习，培养他们的好奇心和探索精神。
三四五年级所有知识点数学
一、整数的加减乘除
1.整数的正负、绝对值、相反数等概念
2.整数的加法、减法、乘法、除法的运算规则
3.整数的混合运算
二、计数与整数的应用
1.整数在不同情境下的应用，如温度、海拔等
2.解决实际问题时的计算与估算
三、小数的加减乘除
1.小数与整数的相互转换
2.小数的加法、减法、乘法、除法
3.小数在不同情境下的应用
四、分数的认识与应用
1.分数的基本概念、读法和写法
2.分数的比较大小、化简与扩展
3.分数的加法、减法、乘法、除法
4.分数在真实情境中的应用
五、几何图形
1.二维几何图形的认识，如：直线、线段、射线、角等
2.平面图形的认识与分类，如：三角形、四边形、圆等
3.二维几何图形的性质、构造与计算
六、时间与日期的认识与应用
1.时钟的认识与读法
2.时间的计算与换算，如：秒、分钟、小时、天等
3.日期的认识与计算，如：年、月、日、星期等
七、数据处理
1.数据的调查与统计
2.数据的图表表示，如：频率表、条形图等
3.数据的分析与解读
八、整数计算的技巧与应用
1.复杂整数计算的技巧，如：近似计算、调整计算等
2.解决实际问题时的数学建模与应用。
2024年小学五年级下册数学教学工作总结例文(2篇)
2024年小学五年级下册数学教学工作总结例文尊敬的领导：经过一学期的努力，我作为五年级下册数学教学的班主任，取得了一定的成绩。
现将本学期数学教学工作进行总结如下：一、教学内容本学期的数学教学内容主要涵盖了数与代数、几何与空间、数据处理与统计三个模块。
通过教授整数、分数、小数、代数方程、图形的认识和操作，以及应用题的解答，帮助学生建立起数学思维和解题能力。
二、教学方法本学期我注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力。
在教学过程中，采用了多种教学方法，如讲解、演示、小组合作等，让学生主动参与到课堂教学中，提高了学生的学习积极性和专注度。
三、教学效果通过本学期的教学实践，学生的数学基础知识和解题能力得到了提高。
不仅在课堂上表现出了较好的学习情绪和主动性，也通过定期的测验和期末考试取得了令人满意的成绩。
四、存在问题在教学中，还存在一些问题需要进一步改进。
首先，部分学生在理解抽象概念和解题思路上存在困难，需要加强引导和反馈。
其次，个别学生对课堂纪律不够严格，对作业完成不认真，需要进一步加强学生的纪律意识和学习责任感。
五、改进建议为了进一步提高数学教学质量，我将采取以下措施：1. 注重巩固基础，通过复习和提高难度逐步提高学生数学学习的难度和深度。
2. 加强与家长的沟通，及时反馈学生的学习情况和存在的问题，共同督促学生完成作业。
3. 提供更多的实践机会，让学生能够将数学知识应用到实际生活中，增加学习的趣味性。
4. 引导学生养成良好的学习习惯和纪律意识，加强课堂纪律要求，要求学生按时完成作业。
六、总结总之，本学期的数学教学取得了一定的成绩，但也存在一些问题需要进一步改进。
希望领导能够给予指导和支持，共同努力提高数学教学效果，促进学生的全面发展。
谢谢！2024年小学五年级下册数学教学工作总结例文（2）本学期我继续担任五年级的数学学科教学工作。
一学期来，我自始至终以认真严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神，从事教育教学工作，并取得了一定的成绩。
四五年级数学知识点2)
四年级上册1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6…是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
4、线段有两个端点，可以度量；直线没有端点，可以无限延长。
射线一个端点，直线不能度量。
5、从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
6、量角时，中心点与角的顶点重合；0度刻度线和角的一条边重合。
7、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，等于原来积除以几。
8、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
9、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。
10、两点之间线段的长度就是两点间的距离。
11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
12、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
13、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四年级下册1、通常用S表示路程，v表示速度，t表示时间速度*时间=路程（S=v×t）2、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、加法交换律：a+b=b+a4、乘法结合律：（a*b）*c=a*（b*c）5、乘法交换律：a*b=b*a6、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c （a-b）*c=a*c-b*c7、由三条线段围成的图形叫做三角形。
8、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足这间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的底角相等。
10、三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。
等边三角形的三个角相等（每个角60度）11、三角形的任意两边长度的和大于第三边。
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四升五年级下册数学知识点总结小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
(4)被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
8.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
9、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
（2）0的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 10、运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。
（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。
11、加法交换律加法交换律的概念为两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)12、乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)13、乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c14 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c15、连减：a—b—c＝a—(b＋c)16、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)17、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000例子加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60＝75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
19、小数基本性质小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
20、小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
21、小数的读法一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。
例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。
22、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……23、小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；24、小数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…小数的加法与减法25、小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
26、小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
27、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的28、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分29、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
图形30、三角形（1）由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条(16)用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
31、生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
32、三角形中的线段（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。
(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：任意两边中点的连线。
33、三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性34、统计图（1）条形统计图优点：直观地反映数量的多少。