圆的第一课时导学案
1圆的认识第一课时
导：学习目标:使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称;会用圆规画圆。
学习策略：观察讨论、理解归纳
学：认真看，仔细想，我自学，我快乐！
1、摸一摸（圆的边缘和课本的边缘有什么不同）
2、折一折（对折，在对折，多折，看看有什么发现）
巩固提升——训练
我学习，我思考，我练习，我收获！
出示基础、提高习题（课件习题）
【设计意图：练习的设计具有基础性、层次性，最后让学生应用所学的知识解决生活中的实际问题，让数学回归生活，服务于生活。】
总结提高——归纳
通过同学们的探索研究，我们知道了圆的一些特征和规律，一起来说说看有哪些？学生在掌握圆的特征的基础上，进一步认识圆，知道圆是一个轴对称图形，而且有无数条对称轴。
3、画一画（画半径、直径看谁画的多，从中发现什么？）
4、量一量（量出半径与直径，掌握同圆中直径与半径的特征及关系）
5、如何画圆（师边巡视边指导）
（设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。）
延伸训练——作业
必做题：课本3页1、2题
选做题：（任选一题）1、以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。
2、在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
板书设计:
圆的认识
圆心——0半径——r直径——d
圆心确定圆的位置半径确定圆的大小
教后反思:
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
六年级数学上册圆的认识一导学案
精设预习
三、巩固练习拓展圆:
2、判断：（课件出示，让学生逐题完成，并且说一说判断的理由）
（1）在同一个圆内能画无数条半径。（）
（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）
（3）两端都在圆上的线段，叫做直径。（）
（4）用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米( )
（5）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。（）
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点
在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。
难点
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育一分钟
一、创设情景感知圆：
师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。不过大家觉得现在这样排列合理吗？为什么？（不合理，每个人离老师的距离不同）
需改进措施
通过自学，学生掌握了圆心、直径和半径的概念，了解了圆心、直径和半径在圆中的作用，培养学生的自学能力，发展学生的空间观念。
附课件：
师：怎么排队才合理？（排成一个圆）
我应该站在哪？（圆的中心）你们站在哪？
导入：这公平了吗？为什么圆有这么大的优点呢？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！
质疑问难
交流探讨
二、互动探究认识圆：
1、欣赏图形
课件出示生活中的圆，让学生观察。
思考生活中还有哪些物体是圆形的，指名回答。
2、尝试画圆：
⑴用圆形物体、圆规等器具尝试画圆。交流画法。
教学反思
学
生
课堂达标率
96%
原因分析
改进措施
让学生亲自动手去操作，体验了知识的生成过程，并且把这种收获在小组内交流，增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。再将这种收获用来解决课程开始时的问题，既首尾呼应，又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。
六年级上册导学案
一圆圆的认识（一）主备人王永辉郑玉娟单位淇县前进小学淇县实验学校编号01课型新知探究课课时第一课时小主人姓名学习目标1、在观察操作中，知道圆的结构特征，认识圆各部分要素的名称。
2、会用圆规画圆，发现圆的半径和直径之间的关系，并会用字母表示。
3、知道圆心和半径的作用。
重点难点圆的半径和直径之间的关系，并会用字母表示。
学具准备圆规、直尺。
学习过程一、自主学习1、知识链接画出以前所学过的平面图形，并想一想它们的相同之处在哪里？2、自学提纲（1）仔细观察书上P2最上面的情境图，说说小朋友们在做什么？在这个游戏中哪种方式更公平？为什么？（2）请你想办法画一个圆，也可尝试用圆规画圆，说一说画圆时要注意什么？（3）看书认识圆的圆心、半径和直径，并在你画的圆中标出它的圆心、半径和直径。
（4）请你推想一下，同一个圆中有多少条直径和半径，直径和半径有什么关系？你用什么方法来验证它们之间具有这样的关系？我还会用字母表示它们之间的关系：（5）请在右面以同一个圆心画三个大小不同的圆，再画几个圆心位置不同而半径相同的圆。
小贴士：画图时一定要用尺子哟！小贴士：完成后要看看书对照一下。
小贴士：理由要充分哟！我的课堂我做主- 1 -观察上面所画的圆，我发现：（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
二、合作探究板块一：对子互学1、请在对子间交流自学提纲，并把你不明白的地方说给同伴听，让他帮帮你。
2、你们还有什么解决不了的问题？请写下来：板板块二：小组智慧1、讨论解决对子间不能解决的问题，组内进行互帮活动。
2、把小组内成果汇总到展板上，准备汇报。
三、展示点拨1、小组合作完成后，一组展示，其余补充、评价。
2、在一个圆中，有（）条半径，有（）条直径。
半径和直径之间的关系用字母表示是（）或（）。
3、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
4、认真阅读书上P2，有需要补充的请补充完整。
四、达标检测1、填一填观察你所画的圆，针尖在纸上固定的点，叫做（），用字母（）表示。
圆第一课时导学案
第1课时 24.1.1 圆学习目标：1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（学习重点）2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念（学习难点）3．能应用圆的有关概念解决问题.学法指导：通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．学习过程：一．情境引入1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？二．自主学习导学自习（教材P79-80）1．理解圆的定义：（阅读教材图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆）（1）描述性定义：_____________________________________________。
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.（2）集合性定义：_____________________________________________。
（3）圆的表示方法：以O 点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。
如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。
三．合作探究活动1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ）（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是弧.( )活动2．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB ＝ ，AB ＝（图1）活动3．已知：如图2，OA OB 、为⊙O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =活动4．如图AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 中不过圆心的任意一条弦,求证：AB>CD 。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
《圆》精品导学案
《§24.1.5（补充）与圆有关的角的综合》教学设计教学设计：洪建明学习目标1、熟练掌握弧、弦、圆心角、圆周角直接按的关系及圆心角、圆周角定理及相关推论；2、理解并能灵活运用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系进行角的转换和计算。
一、导学探究知识概述一、圆心角：1、的角叫圆心角.2、圆心角定理：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等；3、圆心角定理推论：在同圆或等圆中，两个、两条、两条、两条弦的中有一组量相等，其余各组量都相等。
二、圆周角1、顶点在，两条边的角叫做圆周角．2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的．3、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧．推论2：(或)所对的圆周角等于90°；90°的圆周角所对的弦是．4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角．推论：圆内接四边形的任何一个外角等于它的．二、精讲多动一、加深理解1、对圆周角的理解①如图，∠AOB与∠ACB是AB对的圆心角与圆周角，故有：∠ACB＝∠AOB，反之∠AOB＝∠ACB．②定理的作用是勾通圆心角，圆周角之间的数量关系．2、对圆周角定理的两个推论的理解(1)推论1：①是圆中证角相等最常用的方法之一．②若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了．因为一条弦所对的圆周角有两种可能，一般情况不相等(如图中的∠1与∠2)．③推论1中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”，离开这个前提条件，结论不成立(如图中的AC BD与)．④联系圆心角定理推论可得：在同圆或等圆中，C B(2)推论2应用广泛，一般地，如果题目中有直径时，往往作出直径上的圆周角——直角；如果需要直角或证明垂直时，也往往作出直径即可解决问题，推论也是证明弦是直径常用的办法． 3、对圆的内接四边形定理的理解(1)“内对角”是圆内接四边形的专用名词，是指与四边形的一个外角相邻的内角的对角． (2)定理的另一个含义是对角和相等(都为180°)．(3)定理是证明与圆有关的两角相等或互补关系的重要依据．(4)使用定理时，要注意观察图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的位置． 二、解题方法技巧点拨1、圆心角和圆周角之间的换算例1、已知：如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD 交AB 于P ，且∠APD ＝60°，∠COB ＝30°，求∠ABD的度数．例2、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝80°，以AB 为直径的半圆交AC 于D ，交BC 于E ．求AD DE BE 、、所对圆心角的度数．点评：(1)辅助线AE ，构造了“直径上的圆周角是直角”的基本图形，因此在关于直径的问题中，常添辅助线使之构成直角三角形．即有直径，得直角.(2)本题还有副产品BE ＝EC ，你注意了吗？该副产品有时很有用．仿解：如图，BC 为半圆O 的直径，点F 是弧BC 上一动点（点F 不与B 、C 重合），A 是弧BF 上的中点，设∠FBC ＝α, ∠ACB ＝β.⑴当α＝50°时，求β的度数。
第一单元《圆》导学案
圆的认识同步练习（一）
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。
（）
2．同一个圆中，半径都相等。
（）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（）
三、选择题。
1．圆是平面上的（）。
①直线图形②曲线图形③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。
（）
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3．圆的直径有（）条。
① 1 ② 2 ③无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
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24.1.1《圆的有关概念》学案
姓名： 学号： 第7周第5课时
学习要求
理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质．
一、自学指导：
1、圆的定义：
在一个______内，线段OA 绕它固定的一个端点O ___________，另一个端点A 所形成的________叫做圆．这个固定的端点O 叫做______，线段OA 叫做______．以O 点为圆心的圆记作______，读作______．
2、圆的构成元素：
要确定一个圆，需要两个基本条件，
一个是________，另一个是________，
其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小．
3、圆的有关概念
①弦与直径：
连结____________ 的_______叫做弦．经过______的______叫做直径． 并且直径是同一圆中_________的弦．
如图2所示的圆中的所有弦： ____、____，其中，弦 _______是直径, ②弧：
圆上________ __的部分叫做圆弧，简称________， 优弧：在一个圆中，_____________叫做优弧；
如图2所示： 以A ，C 为端点的优弧ABC 记作 ，
劣弧： _____________ 叫做劣弧． 以A ，C 为端点的劣弧记作____ ____，
半圆弧：
圆的___________ 的两个端点把圆分成两条弧，
每__ __都叫做半圆弧，简称__________．
如图所示：半圆弧AB 记作，
4、同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。
5、等圆：能够______的两个圆。
6、等弧：在______________中，能够____________的弧叫做等弧
二、练一练：
1、如图3，(1)若点O 为⊙O 的圆心，
则线段__________是圆O 的半径；
____________是弦，其中最长的弦是______； ______、_____是劣弧； _____是优弧； _____ 是半圆．
(2)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______，∠ABC =______．
B A
C O
2．下列说法正确的是__________________________ ①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，
但弧不一定是半圆 ⑤半径相等的两个半圆是等弧
⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等
3、如图所示，弦AB 过⊙O 的圆心，CD 不过点O ，若OA=1，
则OB=_______， AB= ________，以点D 为端点的劣弧是__________， 以点D 为端点的劣弧是__________
（二）选择题：
4．以点O 为圆心作圆，可以作（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个
5．一个点到圆上的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，
则该圆的直径是（ ）
A ．2.5cm 或6.5cm
B ．2.5cm
C ．6.5cm
D ．5cm 或13cm
6．确定一个圆的条件为（ ）
A ．圆心
B ．半径
C ．圆心和半径
D ．以上都不对.
7、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，
AB 、CD 的延长线交于点E ，已知DE AB 2=，
∠OCD=40°，求AOC ∠的度数。