必修一专题质量评估一
————————————————————————————————作者：
———————————————————————————————— 日期：
温馨提示：
此套题为Ｗord版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Wｏｒd文档返回原板块。
专题质量评估(一)
【知识延伸】
句式杂糅的常见类型
所谓句式杂糅,是指有两种或两种以上类型的句子杂糅在一起，从而造成语句结构的混乱。句式杂糅主要有以下几种类型:
1.表对象。对于……上
2.表决定。以……即可
3.表事由。借口……为名
４．表构成。有（包括、分)……组成
5.表意愿。本着……为原则
6.表被动。被(受)……所
7.表因果。原因是……造成(引起、作怪）
Ａ．笔落惊风雨，诗成泣鬼神
B.不惜歌者苦,但伤知音稀
C.《诗》可以兴,可以观,可以群，可以怨
D.屈平词赋悬日月,楚王台榭空山丘
【解析】选D。本段文字的中心意思是诗歌具有超越时空的价值。显然D项表述合乎本段文字的主旨。当初楚王的楼阁亭台已经成为了一片废墟，而屈原的诗词却如日月高悬,经历了时间的考验。
二、阅读鉴赏(65分)
夫执一术而百善至、百邪去、天下从者，其惟孝也。故论人必先以所亲而后及所疏;必先以所重而后及所轻。今有人于此,行于亲重,而不简慢于轻疏，则是笃谨孝道,先王之所以治天下也。故爱其亲,不敢恶人；敬其亲,不敢慢人。爱敬尽于事亲，光耀加于百姓，究于四海，此天子之孝也。
曾子曰:“身者,父母之遗体也。行父母之遗体,敢不敬乎?居处不庄,非孝也；事君不忠，非孝也;莅官不敬,非孝也;朋友不笃,非孝也；战陈无勇,非孝也。五行不遂,灾及乎亲,敢不敬乎?”
(１20分钟·150分)
一、基础积累(1５分)
1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是（3分）
世纪金榜导学号６3５4４０72（)
感官是通往这个世界的门户,同时也是一种__＿______＿,会使人看不见那个更高的世界。貌似健全的躯体_＿______充满虚假的自信，_＿_____＿地在外部世界闯荡,寻求欲望和野心的最大满足。
【解析】选B。B项同例句均用了拟人、比喻的修辞手法。
５.下面的选项中,最接近《青青边愁》主旨的一项是(３分)
世纪金榜导学号6３544０73(）
坚信一首诗的沉默比所有的扩音器加起来更清晰,比机枪的口才野炮的雄辩更持久。坚信文字的冰库能冷藏最烫的激情最新鲜的想象。时间，你带得走歌者带不走歌。(余光中《青青边愁》)
３．在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分）()
______,＿＿____。___＿__,__＿＿__,_________，_＿_＿__。因为刘禹锡的“乌衣巷”只是他心中的一个意象,而这个意象又寄寓着刘禹锡对历史和人生的认识。
①巷口的粉墙上是否真有一抹夕阳斜照
②那飞进百姓家的紫燕是否真是曾在王谢家雕梁上做窝的那一只
4.下列各项中,与例句修辞手法相同的一项是（３分）(）
例句:我必须是你近旁的一株木棉,作为树的形象和你站在一起。
A.我们分担寒潮、风雷、霹雳,我们共享雾霭、流岚、虹霓。
Ｂ.我如果爱你——绝不像攀援的凌霄花,借你的高枝炫耀自己。
C．从明天起,做一个幸福的人/喂马,劈柴,周游世界。
Ｄ.假如全世界的少女都肯携起手来,她们可以在大海周围跳一个回旋舞。
Ａ．遮蔽往往踌躇满志
B.遮蔽ﻩﻩ往往ﻩ踌躇满志
C.遮蔽ﻩ常常ﻩﻩ意气风发
Ｄ.遮盖ﻩ常常ﻩ踌躇满志
【解析】选Ａ。遮蔽:一物体处在另一物体的某一方位，使后者不显露。遮盖:从上面遮住,隐藏或者隐瞒。往往:根据以往的经验,某种情况在一定条件下时常存在或经常发生。常常:事情的发生不止一次,而且时间相隔不久。踌躇满志：形容对自己的现状或取得的成就非常得意。意气风发:形容精神振奋,气概昂扬。
8.表大小。达……之巨
9.表目的。旨在以……为目的
10.表范围。大多以……为主
11.表依靠。靠的是……取得的。例:刘翔的成功靠的是个人的拼搏奋斗取得的。
12.表时间。长达……之久
13.表限制。超过……以上
句式杂糅的形式多样，同学们在学习过程中要善于及时发现、总结。多读文章,培养语感,此种语病是可以解决的。
（一)阅读下面的文言文,回答6~9题。(１8分)
孝行
凡为天下，治国家，必务本而后末。所谓本者,非耕耘种植之谓，务其人也。务其人,非贫而富之,寡而众之,务其本也。务本莫贵于孝。人主孝，则名章荣，下服听，天下誉。人臣孝，则事君忠,处官廉,临难死。士民孝,则耕芸疾，守战固，不罢北。夫孝,三皇五帝之本务,而万事之纪也。
《商书》曰:“刑三百,罪莫重于不孝。”
曾子曰:“先王之所以治天下者五:贵德,贵贵,贵老,敬长,慈幼。此五者,先王之所以定天下也。所谓贵德,为其近于圣也;所谓贵贵,为其近于君也；所谓贵老,为其近于亲也;所谓敬长,为其近于兄也;所谓慈幼,为其近于弟也。”
2.下列各句中，没有语病的一项是(3分)（)
A.由于毛泽东《沁园春·长沙》一词的广泛传播,使橘子洲美誉广传,蜚声中外。正是这种自然天赐和历史文化的凝结，使橘子洲成为长沙的“瑰宝”,具有无与伦比的魅力。
B.哈佛燕京图书馆每年都有一次卖旧书的盛会，每次我都能在一堆堆五花八门的书里淘到如金子般珍贵的书,并因此而兴奋。
C.镇海口的海防纪念馆有序厅、抗倭、抗英、抗法、抗日、尾厅六部分组成，充分显示中华儿女不畏强暴、自强不息的民族精神。
D.《相信未来》曾以手抄本的形式在社会上广为流传,并迅速传诵于一代青年人的口中，因此也拥有了“知青诗魂”的称号。
【解析】选B。Ａ项,主语残缺,应该删去“由于”或者“使”;C项,句式杂糅，或说“有序厅……六部分”,或说“由序厅……六部分组成”;Ｄ项,偷换主语,应在“因此”前加上“食指”。
③他从乌衣巷的沧桑变迁中看到一种历史的必然
④刘禹锡的目光穿透了空间的千山万水和时间的厚厚烟尘
⑤这一切并不重要
⑥无需去考证当时的朱雀桥是否真的长满了开白花的小草
A.④③⑥①②⑤Ｂ．④⑥②①⑤③
C.⑥①②⑤③④ﻩﻩD.⑥②①③④⑤
【解析】选A。本段文字是对刘禹锡《乌衣巷》的解读。⑥①②三句句式一致,按照诗歌的表达顺序可以正确排列。如此可以排除Ｂ、D两项。比较A、Ｃ两项,显然⑤句要作为总结句出现在结尾。
高中语文 专题质量评估(一)苏教版必修1(1)
2014-2015学年高中语文专题质量评估(一)苏教版必修1(120分钟150分)一、基础积累(15分，每小题3分)1.下列各组词语中加点的字，注音完全正确的一项是( )A.百舸．(ɡě) 方遒．(qiú) 摇曳．(yì) 脊．骨(jǐ)B.迂．回(yū) 发泄．(xiè) 拣．拾(jiǎn) 幼稚．(wēi)C.攀援．(yuán) 炫．耀(xuàn) 痴．情(zhī) 慰藉．(jiè)D.红硕．(shuò) 雾霭．(ǎi) 携．手(xié) 寂寥．(liáo)【解析】选D。
A项，“曳”应读yè；B项，“稚”应读zhì；C项，“痴”应读chī。
2.下列各组词语中，没有错别字的一项是( )A.寥廓凄凉枯藤峥嵘岁月B.驼铃喧响狂妄嬉嬉哈哈C.绿荫虹霓擘柴终成眷属D.愁怨彷徨凄清沧茫大地【解析】选A。
B项，嬉嬉—嘻嘻；C项，擘—劈；D项，沧—苍。
3.下列句子中加点词语使用不正确的一项是( )A.43岁的郭某，因为盲目讲意气．．，把自己的身份证出借给在逃的犯罪嫌疑人梁某，帮助其逃避警方的抓捕。
B.每一个人都应该有一颗不．屈不挠．．．的灵魂，唯有如此，才能更好地抵达自己的梦想。
C.铁路职工子女的春节，非但没有一丝团圆的喜庆，相反却意味着父母更加忙碌的工作和分离的惆怅．．。
D.冷风潇雨的晚上，你端坐在琴旁，纤纤玉手轻指一弹，凄婉．．的琴声悠悠飘荡，你的泪光柔弱中带着忧伤，你的忧伤刺痛我的心。
【解析】选A。
意气：意志和气概。
这里指郭某为了所谓的情谊而甘愿替逃犯承担逃避警方抓捕的风险，应该用“义气”。
B项，不屈不挠：比喻在压力、邪恶势力和困难面前不屈服、不低头，表现十分顽强。
C 项，惆怅：因失意或失望而伤感、懊恼。
D项，凄婉：形容声音凄切婉转。
4.(2014·台州高一检测)下列各句中，没有语病的一项是( )A.中央电视台“寻找最美孝心少年”摄制组，将镜头对准大山深处和城市底层那些在艰难岁月里肩挑手扛撑起家庭重担的十二三岁小小少年令人肃然起敬。
人教A版数学必修一综合质量评估.docx
综合质量评估(第一至第三章) (120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·大庆高一检测)设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M ∩(U ðN)等于 ( )A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}【解析】选B.因为U ðN={0,2,3},M={0,3,5},所以M ∩(U ðN)={0,3}.【补偿训练】设全集U={x|x<6且x ∈N *},集合A={1,3},B={3,5},则U ð(A ∪B) = ( )A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5} 【解析】选C.由题意知U={1,2,3,4,5}, 又A ∪B={1,3,5},所以U ð(A ∪B)={2,4}. 2.(2015·淮南高一检测)函数y=1ln(x−1)的定义域为 ( )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪[3,+∞) 【解析】选C.要使函数y=1ln(x−1)有意义,必须{ln(x −1)≠0,x −1>0,解得{x ≠2,x >1,,故函数的定义域为(1,2)∪(2,+∞). 【补偿训练】函数y=√x +1+12−x的定义域是 ( )A.[-1,2)B.[-1,2)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.[-1,+∞) 【解析】选B.要使函数y=√x +1+12−x有意义,必须{x +1≥0,2−x ≠0,,解得x ≥-1且x≠2,故函数的定义域为[-1,2)∪(2,+∞). 3.下列图形中,不是函数图象的是 ( )【解析】选B.由函数的定义可知:选项B 中存在给定某一实数,有两个值与之对应.【补偿训练】下列各组函数是同一函数的是 ( ) A.y=|x|x 与y=1B.y=|x-1|与y={x −1,x >1,1−x,x <1C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1D.y=x 3+x x +1与y=x【解析】选D.A 定义域不同,故不是同一函数. B 定义域不同,故不是同一函数. C 对应法则不同,故不是同一函数.D 定义域与对应法则均相同,所以是同一函数.4.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是 ( ) A.y=√x B.y=3x C.y=lg|x| D.y=x 3【解析】选D.选项A 中函数的定义域为x ≥0,故不具备奇偶性;选项B 是增函数但不是奇函数;选项C 是偶函数;而选项D 在R 上是奇函数并且单调递增. 5.已知函数f(x)=1+x 21−x 2,则有 ( )A.f(x)是奇函数,且f (1x )=-f(x)B.f(x)是奇函数,且f (1x )=f(x)C.f(x)是偶函数,且f (1x )=-f(x)D.f(x)是偶函数,且f (1x)=f(x) 【解析】选C.因为f(x)=1+x 21−x 2,{x|x ≠±1},所以f (1x )=1+(1x )21−(1x )2=1+1x21−1x 2=x 2+1x 2−1=-x 2+11−x 2=-f(x),又因为f(-x)=1+(−x)21−(−x)2=1+x 21−x 2=f(x),所以f(x)为偶函数.【误区警示】解答本题在推导f (1x )与f(x)的关系时容易出现分式变形或符号变换错误.6.(2015·绍兴高一检测)函数f(x)={x +2,x ≤−1,x 2,−1<x <2,2x,x ≥2,若f(x)=2,则x 的值是( )A.√2B.±√2C.0或1D.√3【解析】选A.当x+2=2时,解得x=0,不满足x ≤-1;当x 2=2时,解得x=±√2,只有x=√2-1<x<2;当2x=2时,解得x=1,不符合x ≥2.故x=√27.已知a=log 20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c 三者的大小关系是 ( ) A.b>c>a B.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a【解析】选A.由于a=log20.3<log21=0,0<0.30.2<0.30=1,20.3>20=1,故log20.3<0.30.2<20.3,即a<c<b.【补偿训练】已知函数f(x)=lo g12|x+2|,若a=f(lo g123),b=f((13)0.3),c=f(ln3),则( )A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c【解题指南】作出函数f(x)=lo g12|x+2|的图象判断此函数的单调性,利用中间量0,1比较lo g123,(13)0.3,ln3的大小,最后利用函数单调性比较a,b,c的大小.【解析】选A.函数y=lo g12|x|的图象如图(1),把y=lo g12|x|的图象向左平移2个单位得到y=lo g12|x+2|的图象如图(2),由图象可知函数y=lo g12|x+2|在(-2,+∞)上是减函数,因为lo g123=-log23<-log22=-1,0<(13)0.3<(13)=1,ln3>lne=1.所以-2<lo g123<(13)0.3<ln3,所以f(lo g123)>f((13)0.3)>f(ln3),即c<b<a.8.(2015·鹰潭高一检测)函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选C.利用根的存在性定理进行判断,由于f(2)=2+2-5=-1,f(3)=4+3-5=2,所以f(2)·f(3)<0,又f(x)为单调递增函数,所以函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为(2,3).【补偿训练】函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选C.由题意知x>0,且f(x)在其定义域内为增函数,f(1)=ln1+13-9=-8<0,f(2)=ln2+23-9=ln2-1<0,f(3)=ln3+33-9=ln3+18>0,f(4)=ln4+43-9>0,所以f(2)f(3)<0,说明函数在区间(2,3)内有零点.9.某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是( )A.y=100B.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100【解析】选C.对于A中的函数,当x=3或4时,误差较大.对于B中的函数,当x=4时误差也较大.对于C 中的函数,当x=1,2,3时,误差为0,x=4时,误差为10,误差很小.对于D 中的函数,当x=4时,据函数式得到的结果为300,与实际值790相差很远.综上,只有C 中的函数误差最小.10.(2015·临川高一检测)已知函数f(x)={a x ,x <0,(a −3)x +4a,x ≥0满足对任意x 1≠x 2,都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2<0成立,则a 的范围是( )A.(0,14] B.(0,1) C.[14,1) D.(0,3)【解析】选A.由于x 1≠x 2,都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2<0成立,即函数在定义域内任意两点的连线的斜率都小于零,故函数在定义域内为减函数,所以有{0<a <1,a −3<0,a 0≥(a −3)×0+4a,解得0<a ≤14.【补偿训练】若函数f(x)=log m (m-x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则实数m=( )A.3-√6B.3+√6C.2-√6D.2+√6【解析】选 B.由题意知m>5,所以f(x)=log m (m-x)在[3,5]上为减函数,所以log m (m-3)-log m (m-5)=1, log mm−3m−5=1,即m−3m−5=m,m 2-6m+3=0,解得m=3+√6或m=3-√6舍去). 所以m=3+√6.11.已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f(x)=√x 3则当x<0时,f(x)的表达式是 ( )A.f(x)=√x 3(1-x)B.f(x)=-√x 3(1-x) C.f(x)=√x 3(1+x) D.f(x)=-√x 3(1+x)【解题指南】当x<0时,-x>0,由题意可知f(-x),再利用f(-x)=-f(x),可求f(x). 【解析】选A.设x<0,则-x>0, f(-x)=√−x 3(1-x)=-√x 3(1-x),又因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x), 所以-f(x)=-√x 3(1-x),所以f(x)=√x 3(1-x).12.(2015·鄂州高一检测)若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么解析式为y=2x 2-1,值域为{1,7}的所有“孪生函数”的个数等于 ( )A.6B.7C.8D.9【解析】选D.当y=2x 2-1=1时,解得x=±1,当y=2x 2-1=7时,解得x=±2,由题意可知是“孪生函数”的函数的定义域应为{−1,−2},{−1,2},{1,2},{1,−2},{−1,1,−2},{−1,1,2},{−1,−2,2},{1,−2,2},{−1,1,−2,2}共9个.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2015·温州高一检测)函数y=a x-1+1a>0,且a ≠1一定过定点 . 【解析】当x-1=0时,y=a x-1+1=a 0+1=2,由此解得x=1,即函数恒过定点(1,2). 答案:(1,2) 14.lg3+2lg2−1lg1.2= .【解析】lg3+2lg2−1lg1.2=lg(3×4)−1lg1.2=lg 1210lg1.2=1.答案:115.(2015·常德高一检测)如果函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,则实数a的值是.【解析】由于函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,即方程x2-ax+1=0仅有一个根,故Δ=a2-4=0,解得a=±2.答案:±2【延伸探究】若将函数改为f(x)=x2+ax-4在(0,1)内只有一个零点,则实数a的取值范围是.【解析】由于函数f(x)=x2+ax-4在(0,1)内只有一个零点,且f(0)=-4<0,函数f(x)的图象开口向上,则必有f(1)>0,即1+a-4>0,所以a>3.答案:a>316.对于定义在R上的函数f(x),有如下命题:①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数;②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数;③若f(0)<f(4),则函数f(x)是R上的增函数;④若f(0)<f(4),则函数f(x)不是R上的减函数.其中正确的有(写出你认为正确的所有的序号).【解析】例如函数f(x)=x2,f(0)=0,但此函数不是奇函数,故①错误;若函数为偶函数,则在其定义域内的所有的x,都有f(-x)=f(x),若f(-4)≠f(4),则该函数一定不是偶函数,故②正确;对于函数f(x)=x2,f(0)<f(4),但该函数不是R上的增函数,故③错误;由于f(0)<f(4),则该函数一定不是减函数,故④正确.答案:②④三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)化简:a 43−8a 13b4b 23+2√ab 3+a 23÷(a−23−2√b 3a)×√a·√a 23√√a·√a35(式中字母都是正数).【解析】原式=a 13[(a 13)3−(2b 13)3](a 13)2+a 13·(2b 13)+(2b 13)2÷a 13−2b 13a×(a·a 23)12(a 12·a 13)15=a 13(a 13−2b 13)×a a 13−2b 13×a 56a 16=a13×a ×a23=a 2.18.(12分)(2015·郑州高一检测)已知集合A={x |2≤x <6},B={x |3<x <9}. (1)分别求R (A B)∩ð,(R B ð)∪A.(2)已知C={x |a <x <a +1},若C ⊆B,求实数a 的取值集合. 【解析】(1)因为A ∩B={x |3<x <6}, 所以R (A B)∩ð={x |x ≤3或x ≥6}, 因为R B ð={x|x ≤3或x ≥9}, 所以(R B ð)∪A={x|x<6或x ≥9}.(2)因为C ⊆B,所以{a ≥3,a +1≤9,解之得3≤a ≤8,所以a ∈[3,8].19.(12分)(2015·海口高一检测)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x). (1)求定义域. (2)判断函数的奇偶性. 【解析】(1)由已知得{1+x >0,1−x >0,所以{x >−1,x <1,可得-1<x<1,故函数的定义域为{x |−1<x <1}.(2)f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-lg(1+x)+lg(1-x)=-[lg(1+x)−lg(1−x)]=-f(x).所以f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)为奇函数.20.(12分)(2015·梅州高一检测)已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且当x ≤0时f(x)=x 2+4x. (1)求函数f(x)的解析式.(2)画出函数的大致图象,并求出函数的值域.【解析】(1)当x>0时,-x<0,因为函数是偶函数,故f(-x)=f(x), 所以f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)=x 2-4x,所以f(x)={x 2+4x,x ∈(−∞,0],x 2−4x,x ∈(0,+∞).(2)图象如图所示:函数的值域为[-4,+∞).【补偿训练】(2014·临沂高一检测)已知函数f(x)=log 3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2).(1)求函数f(x)的解析式及定义域. (2)求f(14)÷f (√3+12)的值. 【解析】(1)因为函数f(x)=log 3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2),所以{f(2)=1,f(5)=2,即{log 3(2a +b)=1,log 3(5a +b)=2,所以{2a +b =3,5a +b =9,解得{a =2,b =−1,所以f(x)=log 3(2x-1),定义域为(12,+∞).(2)f(14)÷f (√3+12)=log 327÷log 3√3=3÷12=6. 21.(12分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A 地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A,B 两地距离为xkm.(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)与g(x),求f(x)与g(x).(2)试根据A,B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)【解析】(1)由题意可知,用汽车运输的总费用为:f(x)=8x+1000+(x50+2)·300=14x+1600(x>0),用火车运输的总费用为:g(x)=4x+2000+(x100+4)·300=7x+3200(x>0). (2)由f(x)<g(x)得x<1 6007. 由f(x)=g(x)得x=1 6007. 由f(x)>g(x)得x>1 6007.所以,当A,B 两地距离小于1 6007km 时,采用汽车运输好; 当A,B 两地距离等于1 6007km 时,采用汽车或火车都一样; 当A,B 两地距离大于1 6007km 时,采用火车运输好.【拓展延伸】选择数学模型分析解决实际问题(1)特点:信息由表格数据的形式给出,要求对数据进行合理的转化处理,建立数学模型,解答有关的实际问题.(2)三种常用方法:①直接法:若由题中条件能明显确定需要用的数学模型,或题中直接给出了需要用的数学模型,则可直接代入表中的数据,问题即可获解;②列式比较法:若题所涉及的是最优化方案问题,则可根据表格中的数据先列式,然后进行比较;③描点观察法:若根据题设条件不能直接确定需要用哪种数学模型,则可根据表中的数据在直角坐标系中进行描点,作出散点图,然后观察这些点的位置变化情况,确定所需要用的数学模型,问题即可顺利解决.22.(12分)(2015·成都高一检测)已知函数f(x)=a+b x (b>0,b ≠1)的图象过点(1,4)和点(2,16).(1)求f(x)的表达式.(2)解不等式f(x)>(12)3−x 2.(3)当x ∈(-3,4]时,求函数g(x)=log 2f(x)+x 2-6的值域.【解析】(1)由题知{4=a +b,16=a +b 2,所以{a =0,b =4或{a =7,b =−3(舍去), 所以f(x)=4x .(2)因为4x>(12)3−x2,所以22x>2x2−3,所以2x>x2-3,所以x2-2x-3<0,所以-1<x<3,所以不等式的解集为(-1,3).(3)g(x)=log24x+x2-6=log222x+x2-6=2x+x2-6=(x+1)2-7,因为-1∈(-3,4],所以g(x)min=-7,当x=4时,g(x)max=18,所以值域为[-7,18].关闭Word文档返回原板块。
高中数学必修一单元质量评估卷及答案解析
高中数学必修一单元质量评估(一)(第一章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=( )A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}【解析】选C.因为A={0,1,2},B={x|-1<x<2},所以A∩B={0,1}.2.(2015·天津高一检测)设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N⊆M,则x的值为( ) A.2 B.0C.1D.不确定【解析】选C.因为N⊆M,所以集合N中元素均在集合M中,所以x=1.3.在下列由M到N的对应中构成映射的是( )【解析】选C.选项A中,集合M中的数3在集合N中没有数与之对应,不满足映射的定义;选项B中,集合M中的数3在集合N中有两个数a,b与之对应;选项D 中,集合M中的数a在集合N中有两个数1,3与之对应,不满足映射的定义.4.已知函数f(x)=ax3+bx(a≠0),满足f(-3)=3,则f(3)= ( )A.2B.-2C.-3D.3【解析】选 C.方法一:f(-3)=a(-3)3+b(-3)=-33a-3b=-(33a+3b)=3,所以33a+3b=-3.f(3)=33a+3b=-3.方法二:显然函数f(x)=ax3+bx为奇函数,故f(3)=-f(-3)=-3.【补偿训练】已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为( ) A.5 B.10C.8D.不确定【解析】选B.因为f(x)是偶函数,所以f(-4)=f(4)=5,所以f(4)+f(-4)=10. 5.已知一次函数y=kx+b为减函数,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )【解析】选A.选项A图象为减函数,k<0,且在y轴上的截距为正,故b>0,满足条件,而B,C,D均不满足条件.6.若f(x)=则f的值为( )A.-B.C.D.【解析】选C.因为<1,所以应代入f(x)=1-x2,即f=1-=.7.若f(g(x))=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)= ( )A.3B.3xC.6x+3D.6x+1【解析】选B.由f(g(x))=f(2x+1)=6x+3=3(2x+1),知f(x)=3x.8.(2015·西城区高一检测)下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )【解析】选 C.由函数定义知,定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应,A,B,D选项中的图象都符合;C项中对于大于零的x而言,有两个不同的值与之对应,不符合函数定义.9.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=∅,则实数m的取值范围是( )A.m<4B.m>4C.0<m<4D.0≤m<4【解析】选D.因为A∩R=∅,所以A=∅,即方程x2+x+1=0无解,所以Δ=()2-4<0,所以m<4.又因为m≥0,所以0≤m<4.10.(2015·赣州高一检测)函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别是( ) A.(-∞,0]和(-∞,1] B.(-∞,0]和[1,+∞)C.[0,+∞)和(-∞,1]D.[0,+∞)和[1,+∞)【解析】选 C.函数f(x)=|x|的单调递增区间为[0,+≦),函数g(x)=x(2-x)=-(x-1)2+1的单调递增区间为(-≦,1].11.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( )A.10个B.15个C.16个D.18个【解析】选B.若a,b同奇偶,有12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6,前面的每种可以交换位置,最后一种只有1个点(6,6),这时有2〓5+1=11;若a,b一奇一偶,有12=1〓12=3〓4,每种可以交换位置,这时有2〓2=4, 所以共有11+4=15个.12.(2015·西安高一检测)设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使<0的x的取值范围为( )A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)【解析】选 D.由f(x)为奇函数,可知=<0.而f(1)=0,则f(-1)=-f(1)=0.又f(x)在(0,+≦)上为增函数,所以当0<x<1时,f(x)<0=f(1),此时<0;又因为f(x)为奇函数,所以f(x)在(-≦,0)上为增函数,所以当-1<x<0时,f(x)>0=f(-1),此时<0,即所求x的取值范围为(-1,0)∪(0,1).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2015·开封高一检测)已知集合A={x|1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是.【解析】因为A∩B=A,所以A B,所以a≥2.答案:a≥214.已知a是实数,若集合{x|ax=1}是任何集合的子集,则a的值是.【解析】若集合{x|ax=1}是任何集合的子集,则它是空集,即方程ax=1无解,所以a=0.答案:015.已知f(x)为偶函数,则f(x)=x1,1x0, ______,0x 1.+-⎧⎨⎩≤≤≤≤【解析】当x∈[0,1]时,-x∈[-1,0],f(-x)=-x+1,又因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=1-x.答案:1-x16.定义在R上的奇函数f(x)为减函数,若a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)f(b)≤0;②f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);③f(b)f(-b)≤0;④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).其中正确的是.(把你认为正确的不等式的序号全写上).【解析】若a+b≤0,则a≤-b,b≤-a,又因为f(x)为R上递减的奇函数,所以f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),所以f(a)+f(b)≥f(-a)+ f(-b),④正确;又因为f(-b)=-f(b),所以f(b)f(-b)=-f(b)f(b)≤0,③正确.其余错误.答案:③④三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求A∩B,(ðB)∪A.R(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a取值构成的集合.【解析】(1)A∩B={x|3≤x<6}.因为ðB={x|x≤2或x≥9},R所以(ðB)∪A={x|x≤2或3≤x<6或x≥9}.R(2)因为C⊆B,如图所示:所以解得2≤a≤8,所以所求集合为{a|2≤a≤8}.18.(12分)已知函数f(x)=.(1)判断点(3,14)是否在f(x)的图象上.(2)当x=4时,求f(x)的值.(3)当f(x)=2时,求x的值.【解析】(1)因为f(x)=,所以f(3)==-,所以点(3,14)不在f(x)的图象上.(2)f(4)==-3.(3)令=2,即x+2=2x-12,解得x=14.19.(12分)若函数f(x)=x2+4x+a的定义域和值域均为[-2,b](b>-2),求实数a,b 的值.【解析】因为函数f(x)的对称轴方程为x=-2,所以函数f(x)在定义域[-2,b](b>-2)上单调递增,所以函数f(x)的最小值为f(-2)=a-4=-2,所以a=2.函数f(x)的最大值为f(b)=b2+4b+2=b.所以b2+3b+2=0,解得b=-1或b=-2(舍去),所以b=-1.20.(12分)(2015·烟台高一检测)已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.(1)求f(m+1)的值.(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.【解析】(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,故f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.(2)函数f(x)在R上单调递减,证明如下:任取x1<x2(x1,x2∈R),则f(x2)-f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2),因为x1<x2,所以f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1),所以函数f(x)在R上单调递减.【拓展延伸】定义法证明函数单调性时常用变形技巧(1)因式分解:当原函数是多项式函数时,作差后的变形通常进行因式分解.(2)通分:当原函数是分式函数时,作差后往往进行通分,然后对分子进行因式分解.(3)配方:当原函数是二次函数时,作差后可考虑配方,便于判断符号.21.(12分)(2015·葫芦岛高一检测)已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性.(2)求证:f(x)为R上的减函数.(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域.【解析】(1)取x=y=0,则f(0+0)=2f(0),所以f(0)=0.取y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x),所以f(-x)=-f(x)对任意x∈R恒成立,所以f(x)为奇函数.(2)任取x1,x2∈(-≦,+≦),且x1<x2,则x2-x1>0,f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0,所以f(x2)<-f(-x1),又f(x)为奇函数,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)是R上的减函数.(3)由(2)知f(x)在R上为减函数,所以对任意x∈[-3,3],恒有f(3)≤f(x)≤f(-3),因为f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=-2〓3=-6,所以f(-3)=-f(3)=6,所以f(x)在[-3,3]上的值域为[-6,6].22.(12分)定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f;②f(x)在(-1,1)上是单调递减函数,f=-1.(1)求f(0)的值.(2)求证:f(x)为奇函数.(3)解不等式f(2x-1)<1.【解题指南】(1)结合已知等式利用赋值法求解.(2)利用赋值法并结合奇偶性定义判断.(3)结合(2)的结论及已知条件得f=1,再利用奇偶性和单调性脱去符号“f”,转化为一次不等式求解.【解析】(1)令x=y=0,得2f(0)=f(0),所以f(0)=0.(2)令y=-x,得f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(x)=-f(-x),所以f(x)为奇函数.(3)因为f=-1,f(x)为奇函数,所以f=1,所以不等式f(2x-1)<1等价于f(2x-1)<f,又因为f(x)在(-1,1)上是减函数,所以2x-1>-,-1<2x-1<1,解得<x<1.所以不等式的解集为.【误区警示】解答本题(3)时易忽视函数定义域而得出解集为的错误.单元质量评估(二)(第二章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.可用分数指数幂表示为( )A. B.a3C. D.都不对【解析】选C.====.故选C.2.(2015·怀柔高一检测)指数函数y=a x的图象经过点,则a的值是( )A. B. C.2 D.4【解析】选B.因为y=a x的图象经过点,所以a3=,解得a=.3.等于( )A.2B.2+C.2+D.1+【解析】选A.=2〓=2.4.若100a=5,10b=2,则2a+b= ( )A.0B.1C.2D.3【解析】选B.因为100a=102a=5,10b=2,所以100a〓10b=102a+b=5〓2=10,即2a+b=1.【一题多解】选B.由100a=5得a=log1005,由10b=2得b=lg2,所以2a+b=2〓lg5+lg2=1.5.(2015·塘沽高一检测)(log29)·(log34)= ( )A. B. C.2 D.4【解析】选D.(log29)·(log34)=·=·=4.【补偿训练】对数式lo(2-)的值是( )A.-1B.0C.1D.不存在【解析】选A.lo(2-)=lo=lo(2+)-1=-1.6.已知-1<a<0,则( )A.(0.2)a<<2aB.2a<<(0.2)aC.2a<(0.2)a<D.<(0.2)a<2a【解析】选 B.由-1<a<0,得0<2a<1,(0.2)a>1,>1,知A,D不正确.当a=-时,=<=0.,知C不正确.所以2a<<(0.2)a.【补偿训练】(2014·邢台高一检测)设a=lo3,b=,c=,则a,b,c的大小顺序为( )A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c【解析】选A.因为a=lo3<lo1=0,即a<0,0<b=<=1,即0<b<1,而c=>20=1,即c>1,所以a<b<c,选A.7.(2015·重庆高一检测)设函数y=x3与y=的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选B.作出两个函数在同一坐标系内的图象如图所示,即可观察得出.8.若函数y=f的定义域是[2,4],则y= f lo x的定义域是( )A. B.C.[4,16]D.[2,4]【解析】选B.由于2≤lo x≤4,即lo≤lo x≤lo,所以≤x≤,故选B.【误区警示】本题易误认为函数y= f中的变量x也应在[2,4]上从而造成错选D.9.已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=lo x,则方程f(x)=1的解集是( )A. B. C. D.【解析】选D.f-1(x)=lo x,则f(x)=,f(x)=1可得x=0.【一题多解】选D.f(x)=1根据互为反函数的性质得x=f-1(1)=lo1=0.10.(2015·邢台高一检测)已知f(10x)=x,则f(5)= ( )A.105B.510C.lg 10D.lg 5【解题指南】利用换元法,先求出函数的解析式,再计算f(5)的值.【解析】选D.令10x=t>0,则x=lgt,故f(t)=lgt,所以函数f(x)=lgx(x>0),故f(5)=lg5.11.(2015·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M,N,P,Q, G中,可以是“好点”的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选 C.设此函数为y=a x(a>0,a≠1),显然不过点M、P,若设对数函数为y=log b x(b>0,b≠1),显然不过N点,故选C.12.已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内( )A.有最小值,但无最大值B.有最大值,但无最小值C.既有最大值,又有最小值D.既无最大值,又无最小值【解析】选A.当x≥0时,函数f(x)=g(x)=2x-在[0,+≦)上单调递增,设x>0,则-x<0,f(x)=g(x),f(-x)=g(x),则f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数,综上可知函数f(x)在x=0处取最小值f(0)=1-1=0,无最大值.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.函数y=的定义域是.【解析】因为lo(x-1)≥0,所以0<x-1≤1,所以1<x≤2.答案:(1,2]【补偿训练】函数y=的定义域为.【解析】因为log0.5(4x-3)≥0,所以0<4x-3≤1,所以<x≤1.答案:14.(2015·沈阳高一检测)已知函数f(x)=则f的值为.【解析】因为>0,所以f=log3=log33-2=-2,所以f(-2)=2-2=.答案:15.函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是.【解析】函数f(x)的定义域为,设u=2x+1,f(x)=log5u(u>0)是单调增函数,因此只需求函数u=2x+1的单调增区间,而函数u=2x+1在定义域内单调递增.所以函数f(x)的单调增区间是.答案:16.(2015·通化高一检测)已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是.【解题指南】由于函数在(-≦,+≦)上是减函数,故此分段函数应在每一段上也为减函数,且当x=1时应有3a-1+4a≥0,以此确定a的值.【解析】由于函数f(x)=是(-≦,+≦)上的减函数,则有,解得≤a<.答案:【延伸探究】若本题将函数改为“f(x)=”且在(-∞,+∞)上是增函数,又如何求解a的取值范围?【解析】由于函数f(x)=是(-≦,+≦)上的增函数,则有:,解得a>1.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)计算:(1)2log32-log3+log38-5log325.(2)log2.56.25+lg+ln(e)+log2(log216).【解析】(1)原式=log34-log3+log38-2=log3-=log39-9=2-9=-7.(2)原式=2-2++log24=.18.(12分)(2015·咸阳高一检测)已知f(x)=log a(1-x)(a>0,且a≠1)(1)求f(x)的定义域.(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围.【解析】(1)依题意得1-x>0,解得x<1,故所求定义域为{x|x<1}.(2)由f(x)>0得log a(1-x)>log a1,当a>1时,1-x>1即x<0,当0<a<1时,0<1-x<1即0<x<1.19.(12分)(2014·十堰高一检测)已知函数f=(m2-m-1)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式.【解析】因为f(x)是幂函数,所以m2-m-1=1,解得m=-1或m=2,所以f(x)=x-3或f(x)=x3,又易知f(x)=x-3在(0,+≦)上为减函数,f(x)=x3在(0,+≦)上为增函数.所以f(x)=x3.20.(12分)(2015·临沂高一检测)已知f是偶函数,当x≥0时,f=a x,若不等式f≤4的解集为[-2,2],求a的值.【解题指南】由已知先求出x<0的解析式,根据f≤4,利用分段函数分段求解,结合其解集为[-2,2],确定出a的值.【解析】当x<0时,-x>0,f(-x)=a-x,因为f为偶函数,所以f=a-x,所以f=(a>1),所以f≤4化为或,所以0≤x≤log a4或-log a4≤x<0,由条件知log a4=2,所以a=2.21.(12分)设a>0,f(x)=+是R上的偶函数.(1)求a的值.(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.【解题指南】(1)根据题意,利用偶函数的定义对一切x∈R有f(-x)=f成立,确定出a的值.(2)利用函数单调性的定义证明.【解析】(1)依题意,对一切x∈R有f(-x)=f成立,即+=+ae x,所以=0,对一切x∈R成立,由此得到a-=0,所以a2=1,又a>0,所以a=1.(2)设0<x1<x2,f-f=-+-=(-)<0,所以f<f,所以f(x)在(0,+≦)上是增函数.22.(12分)(2015·蚌埠高一检测)已知函数f(x)=log a(x+3)-log a(3-x),a>0且a ≠1.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性.(3)若a>1,指出函数的单调性,并求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.【解析】(1)由题得解得-3<x<3,故函数f(x)的定义域为(-3,3).(2)函数f(x)为奇函数,由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称,f(-x)=log a(-x+3)-log a(3+x)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数.(3)当a>1时,函数f(x)为增函数,从而函数f(x)在区间[0,1]上也为增函数,最大值为f(1)=log a4-log a2=log a2.单元质量评估(三)(第三章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·洛阳高一检测)函数f(x)的图象如图所示,函数f(x)零点的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.由图象知与x轴有4个交点,则函数f(x)共有4个零点.2.(2015·宜昌高一检测)若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是( )A.若f(a)f(b)>0,不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b)使得f(c)=0C.若f(a)f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0D.若f(a)f(b)<0,有可能不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0【解析】选C.f(a)f(b)<0时,存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0,f(a)f(b)>0时,可能存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0.【补偿训练】下列函数中能用二分法求零点的是( )【解析】选C.在A中,函数无零点,在B和D中,函数有零点,但它们在零点两侧的函数值的符号相同,因此它们都不能用二分法来求零点.而在C中,函数图象是连续不断的,且图象与x轴有交点,并且其零点两侧的函数值异号,所以C中的函数能用二分法求其零点.3.已知方程x=3-lgx,下列说法正确的是( )A.方程x=3-lgx的解在区间(0,1)内B.方程x=3-lgx的解在区间(1,2)内C.方程x=3-lgx的解在区间(2,3)内D.方程x=3-lgx的解在区间(3,4)内【解析】选C.2<3-lg2,3>3-lg3,又f(x)=x+lgx-3在(0,+≦)上是单调递增的,所以方程x=3-lgx的解在区间(2,3)内.4.(2015·长沙高一检测)已知f(x)唯一的零点在区间(1,3),(1,4),(1,5)内,那么下面命题错误的是( )A.函数f(x)在(1,2)或[2,3]内有零点B.函数f(x)在(3,5)内无零点C.函数f(x)在(2,5)内有零点D.函数f(x)在(2,4)内不一定有零点【解析】选C.f(x)唯一的零点在区间(1,3),(1,4),(1,5)内,则区间(1,3)内必有零点,(2,5)内不一定有零点,(3,5)内无零点,所以选C.5.(2015·临川高一检测)设x0是方程lnx+x=4的解,则x0在下列哪个区间内( ) A.(3,4) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)【解析】选D.令f(x)=lnx+x-4,由于f(2)=ln2+2-4<0,f(3)=ln3+3-4>0,f(2)·f(3)<0,又因为函数f(x)在(2,3)内连续,故函数f(x)在(2,3)内有零点,即方程lnx+x=4在(2,3)内有解.6.(2015·新余高一检测)下列方程在区间(0,1)存在实数解的是( )A.x2+x-3=0B.x+1=0C.x+lnx=0D.x2-lgx=0【解题指南】先从好判断的一次方程、二次方程入手,不好求解的利用函数图象的交点进行判断.【解析】选 C.x2+x-3=0的实数解为x=和x=,不属于区间(0,1);x+1=0的实数解为x=-2,不属于区间(0,1);x2-lgx=0在区间(0,1)内无解,所以选C,图示如下:7.(2015·郑州高一检测)函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是( )A. B.(-2,-1)C.(1,2)D.【解题指南】本题如果注意到定义域可排除C,D选项,用f(a)·f(b)<0去验证B 选项即可得到答案.【解析】选 B.f(x)=3x-log2(-x)的定义域为(-≦,0),所以C,D不能选;又f(-2)·f(-1)<0,且f(x)在定义域内是单调递增函数,故零点在(-2,-1)内. 【补偿训练】在下列区间中,函数f(x)=e x+4x-3的零点所在的区间为( ) A. B.C. D.【解析】选C.将选项代入f(x)=e x+4x-3.检验f f=(-2)(-1)<0,且f(x)=e x+4x-3的图象在上连续不断,故选C.8.某种型号的手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元,则这种手机的价格平均每次降低的百分率是( )A.10%B.15%C.18%D.20%【解析】选D.设平均每次降低的百分率为x,则2000(1-x)2=1280,解得x=0.2,故平均每次降低的百分率为20%.9.向高为H的圆锥形漏斗注入化学溶液(漏斗下方口暂时关闭),注入溶液量V与溶液深度h的函数图象是( )【解析】选A.注入溶液量V随溶液深度h的增加增长越来越快,故选A.10.若方程a x-x-a=0有两个解,则a的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,+∞)D.∅【解析】选A.画出y1=a x,y2=x+a的图象知a>1时成立.【补偿训练】函数f(x)=+k有两个零点,则( )A.k=0B.k>0C.0≤k<1D.k<0【解析】选D.在同一平面直角坐标系中画出y1=和y2=-k的图象:由图象知,-k>0即k<0.11.(2015·福州高一检测)若函数f的零点与g=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f可以是( )A.f=4x-1B.f=(x-1)2C.f=e x-1D.f=ln【解析】选A.f=4x-1的零点为x=,f=(x-1)2的零点为x=1,f=e x-1的零点为x=0,f=ln的零点为x=.现在我们来估算g=4x+2x-2的零点,因为g(0)= -1,g=1,g<0,且g(x)在定义域上是单调递增函数,所以g(x)的零点x∈,又函数f的零点与g=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,只有f=4x-1的零点适合.12.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,推出关于这两个旅行者的如下信息:①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是( ) A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②【解析】选A.由图象可得:①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时,正确;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动,正确;③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者,正确.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2015·南昌高一检测)用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是.【解析】令f(x)=x3-2x-5,f(2.5)·f(2)<0所以下一个有根的区间是(2,2.5). 答案:(2,2.5)14.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)-k=0有唯一一个实数根,则实数k的取值范围是. 【解析】关于x的方程f(x)-k=0有唯一一个实数根,等价于函数y=f(x)与y=k 的图象有唯一一个交点,在同一个平面直角坐标系中作出它们的图象.由图象可知实数k的取值范围是[0,1)∪(2,+≦).答案:[0,1)∪(2,+≦)【补偿训练】若函数f(x)=|7x-1|-k有两个零点,则实数k的取值范围是.【解析】函数f(x)=|7x-1|-k有两个零点,等价于方程k=|7x-1|有两个不等实根,即函数y=|7x-1|的图象与y=k的图象有两个公共点,结合图象知0<k<1.答案:(0,1)15.若函数f(x)=lgx+x-3的近似零点在区间(k,k+1)(k ∈Z)内,则k= .【解题指南】由lgx+x-3=0,可得lgx=-x+3,令y 1=lgx,y 2=-x+3,结合两函数的图象,可大体判断零点所在的范围,然后结合零点的存在性定理来进行判断.【解析】由lgx+x-3=0,可得lgx=-x+3,令y 1=lgx,y 2=-x+3,结合两函数的图象,可大体判断零点在(1,3)内,又因为f(2)=lg2-1<0,f(3)=lg3>0,f(x)=lgx+x-3是单调递增函数,所以k=2.答案:216.定义在R 上的偶函数y=f(x),当x ≥0时,y=f(x)是单调递减的,f(1)·f(2)<0,则y=f(x)的图象与x 轴的交点个数是 .【解析】f(1)·f(2)<0,y=f(x)在区间(1,2)内有一个零点,由偶函数的对称性知,在区间(-2,-1)内也有一个零点,所以共有2个零点.答案:2三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2015·杭州高一检测)已知函数f(x)的图象是连续的,有如下表格,判断函数在哪几个区间上有零点.【解析】因为函数的图象是连续不断的,并且由对应值表可知f ·f <0,f ·f(0)<0,f ·f <0,所以函数f 在区间(-2,-1.5),(-0.5,0)以及(0,0.5)内有零点.18.(12分)设f(x)=ax 2+(b-8)x-a-ab 的两个零点分别是-3,2.(1)求f(x).(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求其值域.【解析】(1)因为f(x)的两个零点分别是-3,2,所以即解得a=-3,b=5,f(x)=-3x2-3x+18.(2)由(1)知f(x)=-3x2-3x+18的对称轴x=-,函数开口向下,所以f(x)在[0,1]上为减函数,f(x)的最大值f(0)=18,最小值f(1)=12,所以值域为[12,18]. 19.(12分)用二分法求方程2x+x-8=0在区间(2,3)内的近似解.(精确度为0.1,参考数据:22.5≈5.657,22.25≈4.757,22.375≈5.187,22.4375≈5.417,22.75≈6.727) 【解析】设函数f(x)=2x+x-8,则f(2)=22+2-8=-2<0,f(3)=23+3-8=3>0,所以f(2)·f(3)<0,说明这个函数在区间(2,3)内有零点x0,即原方程的解.用二分法逐次计算,列表如下:由表可得x0∈(2,2.5),x0∈(2.25,2.5),x0∈(2.375,2.5),x0∈(2.4375,2.5).因为|2.4375-2.5|=0.0625<0.1,所以方程2x+x-8=0在区间(2,3)内的近似解可取为2.4375.20.(12分)(2015·潍坊高一检测)已知二次函数f(x)的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.【解题指南】设出解析式,利用根与系数的关系求出未知量.【解析】设二次函数为f(x)=ax2+bx+c(a≠0).由题意知:c=3,-=2.设x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两根,则+=10,所以(x1+x2)2-2x1x2=10,所以-=10,所以16-=10,所以a=1.代入-=2中,得b=-4.所以f(x)=x2-4x+3.21.(12分)(2015·徐州高一检测)在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元),利润的函数等于收入与成本之差.求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x);判断它们是否具有相同的最大值;并写出本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义.【解析】p(x)=R(x)-C(x)=-20x2+2500x-4000,x∈[1,100],x∈N,所以Mp(x)=p(x+1)-p(x)=[-20(x+1)2+2500(x+1)-4000]-(-20x2+2500x-4000),=2480-40x,x∈[1,100],x∈N;所以p(x)=-20+74125,x∈[1,100],x∈N,故当x=62或63时,p(x)max=74120(元),因为Mp(x)=2480-40x为减函数,当x=1时有最大值2440.故不具有相等的最大值.边际利润函数取最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 22.(12分)A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践,为便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上;根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元;已知学生家长与教师的人数之比为2∶1,从A到B的火车票价格(部分)如下表所示:(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?【解析】(1)设参加社会实践的老师有m人,学生有n人,则学生家长有2m人,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则全体学生都需买二等座火车票,依题意得:解得则2m=20,答:参加社会实践的老师、家长与学生各有10人、20人与180人.(2)由(1)知所有参与人员总共有210人,其中学生有180人,①当180≤x<210时,最经济的购票方案为:学生都买学生票共180张,(x-180)名成年人买二等座火车票,(210-x)名成年人买一等座火车票.所以火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为:y=51〓180+68(x-180)+81(210-x),即y=-13x+13950(180≤x<210).②当0<x<180时,最经济的购票方案为:一部分学生买学生票共x张,其余的学生与家长、老师一起购买一等座火车票共(210-x)张.所以火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为:y=51x+81(210-x),即y=-30x+17010(0<x<180).(3)由(2)小题知,当180≤x<210时,y=-13x+13950,由此可见,当x=209时,y的值最小,最小值为11233元,当x=180时,y的值最大,最大值为11610元.当0<x<180时,y=-30x+17010,由此可见,当x=179时,y的值最小,最小值为11640元,当x=1时,y的值最大,最大值为16980元.所以可以判断按(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花11233元,最多要花16980元.综合质量评估(第一至第三章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·大庆高一检测)设集合U=,集合M=,N=,则M ∩(ðN)等于( )UA. B.C. D.【解析】选B.因为ðN=,M=,所以M∩(UðN)=.U【补偿训练】设全集U={x|x<6且x∈N*},集合A={1,3},B={3,5},则ð(A∪B)U= ( )A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}【解析】选C.由题意知U={1,2,3,4,5},又A∪B={1,3,5},所以ð(A∪B)={2,4}.U2.(2015·淮南高一检测)函数y=的定义域为( )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪[3,+∞)【解析】选C.要使函数y=有意义,必须解得,故函数的定义域为(1,2)∪(2,+≦).【补偿训练】函数y=+的定义域是( )A.[-1,2)B.[-1,2)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.[-1,+∞)【解析】选B.要使函数y=+有意义,必须,解得x≥-1且x ≠2,故函数的定义域为[-1,2)∪(2,+≦).3.下列图形中,不是函数图象的是( )【解析】选B.由函数的定义可知:选项B中存在给定某一实数,有两个值与之对应.【补偿训练】下列各组函数是同一函数的是( )A.y=与y=1B.y=|x-1|与y=C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1D.y=与y=x【解析】选D.A定义域不同,故不是同一函数.B定义域不同,故不是同一函数.C对应法则不同,故不是同一函数.D定义域与对应法则均相同,所以是同一函数.4.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )A.y=B.y=3xC.y=lg|x|D.y=x3【解析】选D.选项A中函数的定义域为x≥0,故不具备奇偶性;选项B是增函数但不是奇函数;选项C是偶函数;而选项D在R上是奇函数并且单调递增.5.已知函数f(x)=,则有( )A.f(x)是奇函数,且f=-f(x)B.f(x)是奇函数,且f=f(x)C.f(x)是偶函数,且f=-f(x)D.f(x)是偶函数,且f=f(x)【解析】选C.因为f(x)=,{x|x≠〒1},所以f====-=-f(x),又因为f(-x)===f(x),所以f(x)为偶函数.【误区警示】解答本题在推导f与f(x)的关系时容易出现分式变形或符号变换错误.6.(2015·绍兴高一检测)函数f(x)=若f(x)=2,则x的值是( ) A. B.± C.0或1 D.【解析】选A.当x+2=2时,解得x=0,不满足x≤-1;当x2=2时,解得x=〒,只有x=时才符合-1<x<2;当2x=2时,解得x=1,不符合x≥2.故x=.7.已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a【解析】选A.由于a=log20.3<log21=0,0<0.30.2<0.30=1,20.3>20=1,故log20.3<0.30.2<20.3,即a<c<b.【补偿训练】已知函数f(x)=lo|x+2|,若a=f(lo3),b=f,c=f(ln3),则( )A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c【解题指南】作出函数f(x)=lo|x+2|的图象判断此函数的单调性,利用中间量0,1比较lo3,,ln3的大小,最后利用函数单调性比较a,b,c的大小. 【解析】选A.函数y=lo|x|的图象如图(1),把y=lo|x|的图象向左平移2个单位得到y=lo|x+2|的图象如图(2),由图象可知函数y=lo|x+2|在(-2,+≦)上是减函数,因为lo3=-log23<-log22=-1,0<<=1,ln3>lne=1.所以-2<lo3<<ln3,所以f(lo3)>f>f(ln3),即c<b<a.8.(2015·鹰潭高一检测)函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选C.利用根的存在性定理进行判断,由于f(2)=2+2-5=-1,f(3)=4+3-5=2,所以f(2)·f(3)<0,又f(x)为单调递增函数,所以函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为(2,3).【补偿训练】函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选C.由题意知x>0,且f(x)在其定义域内为增函数,f(1)=ln1+13-9=-8<0,f(2)=ln2+23-9=ln2-1<0,f(3)=ln3+33-9=ln3+18>0,f(4)=ln4+43-9>0,所以f(2)f(3)<0,说明函数在区间(2,3)内有零点.9.某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是( )A.y=100B.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100【解析】选C.对于A中的函数,当x=3或4时,误差较大.对于B中的函数,当x=4时误差也较大.对于C中的函数,当x=1,2,3时,误差为0,x=4时,误差为10,误差很小.对于D中的函数,当x=4时,据函数式得到的结果为300,与实际值790相差很远.综上,只有C中的函数误差最小.10.(2015·临川高一检测)已知函数f(x)=满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的范围是( )A. B.(0,1)C. D.(0,3)【解析】选A.由于x1≠x2,都有<0成立,即函数在定义域内任意两点的连线的斜率都小于零,故函数在定义域内为减函数,所以有解得0<a≤.【补偿训练】若函数f(x)=log m(m-x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则实数m=( )A.3-B.3+C.2-D.2+【解析】选 B.由题意知m>5,所以f(x)=log m(m-x)在[3,5]上为减函数,所以log m(m-3)-log m(m-5)=1,log m=1,即=m,m2-6m+3=0,解得m=3+或m=3-(舍去).所以m=3+.11.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(1+x),则当x<0时,f(x)的表达式是( )A.f(x)=(1-x)B.f(x)=-(1-x)。
人教A版数学必修一必修1 质量评估检测.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作必修1 质量评估检测时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A ＝{x|x ＋1＞0}，B ＝{－2，－1,0,1}，则(∁R A )∩B ＝( ) A ．{－2，－1} B ．{－2} C ．{－1,0,1} D ．{0,1}解析：因为集合A ＝{x |x ＞－1}，所以∁R A ＝{x |x ≤－1}，则(∁R A )∩B ＝{x |x ≤－1}∩{－2，－1,0,1}＝{－2，－1}．答案：A2.(2014·天水高一检测)下列四组函数，表示同一函数的是( ) A ．f (x )＝x 2，g (x )＝xB ．f (x )＝x ，g (x )＝x 2xC ．f (x )＝ln x 2，g (x )＝2ln xD ．f (x )＝log a a x (a ＞0，a ≠1)，g (x )＝3x 3解析：A 中，f (x )与g (x )的值域不同；B 中，f (x )与g (x )的定义域不同；C 中，f (x )与g (x )的定义域不同．故D 正确．答案：D3.(2014·厦门高一检测)函数f (x )＝x －4lg x －1的定义域是( )A ．[4，＋∞)B ．(10，＋∞)C ．(4,10)∪(10，＋∞)D ．[4,10)∪(10，＋∞)解析：由题意可知⎩⎨⎧x ＞0，lg x －1≠0，x －4≥0，解得x ≥4且x ≠10.答案：D4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A ．y ＝1x B ．y ＝e －xC ．y ＝－x 2＋1D ．y ＝lg|x |解析：A 项，y ＝1x 是奇函数，故不正确；B 项，y ＝e －x 为非奇非偶函数，故不正确；C ，D 两项中的两个函数都是偶函数，且y ＝－x 2＋1在(0，＋∞)上是减函数，y ＝lg|x |在(0，＋∞)上是增函数，故选C.答案：C5.(2014·荆州高一检测)已知f (x )是函数y ＝log 2x 的反函数，则y ＝f (1－x )的图象是( )ABCD解析：由题意可知f (x )＝2x ，∴f (1－x )＝21－x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －1.显然其过点(0,2)，故选C.答案：C6.(2014·临沂高一检测)设函数y ＝x 2与y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)解析：设f (x )＝x 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2，则f (0)＝－4＜0，f (1)＝1－2＝－1＜0，f (2)＝4－1＝3＞0，f (3)＝172＞0，f (4)＝634＞0，∴f (x )在(1,2)内有零点，即x 0∈(1,2)． 答案：B7．设a ＝log 123，b ＝log 1213，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫120.3，则( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜c ＜aD ．b ＜a ＜c解析：∵a ＝log 123＜0，b ＝log 1213＝log 23＞1，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫120.3∈(0,1)，∴b ＞c ＞a .故选B.答案：B8.(2014·潍坊高一检测)已知f (x )为奇函数，且当x ＜0时，f (x )＝x 2＋3x ＋2，则当x ∈[1,3]时，f (x )的最小值是( )A ．2 B.14C ．－2D ．－14解析：当x ＜0时，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋322－14，在[－3，－1]内，当x ＝－3时，f (x )有最大值2.∵f (x )为奇函数，∴其图象关于原点对称，∴f (x )在[1,3]内的最小值为－2.答案：C9．已知x 2＋y 2＝1，x >0，y >0，且log a (1＋x )＝m ，log a 11－x＝n ，则log a y 等于( )A ．m ＋nB ．m －n C.12(m ＋n ) D.12(m －n )解析：由m －n ＝log a (1＋x )－log a 11－x＝log a (1－x 2)＝log a y 2＝2log a y ，∴log a y＝12(m －n )，故选D.答案：D10．若实数x ，y 满足|x |－ln 1y ＝0，则y 关于x 的函数的图象大致是( )AB CD解析：把|x |－ln 1y ＝0变形得y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1e |x |，即y ＝⎩⎨⎧e －x，x ≥0，e x ，x <0，故选B.答案：B11．已知f (x )是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f (－3)＝0，则x ·f (x )<0的解集是( )A ．{x |x <－3或0<x <3}B ．{x |－3<x <0或x >3}C ．{x |x <－3或x >3}D ．{x |－3<x <0或0<x <3}解析：由f (x )是奇函数知， f (3)＝－f (－3)＝0，∵f (x )在(0，＋∞)内单调增， ∴f (x )在(－∞，0)内也单调增， 其大致图象如右图．由图象知，x ·f (x )<0的解集为(－3,0)∪(0,3)，故选D. 答案：D12.(2014·福州高一检测)衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a ，经过t 天后体积V 与天数t 的关系式为：V ＝a ·e －kt .已知新丸经过50天后，体积变为49a .若一个新丸体积变为827a ，则需经过的天数为( )A ．125B ．100C ．75D ．50解析：由已知得49a ＝a ·e －50k ，∴e －k ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫49150设经过t 1天后，一个新丸体积变为827a ，则827a ＝a ·e －kt 1，∴827＝(e －k )t 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫49t 150，∴t 150＝32，t 1＝75.答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数f (x )＝⎩⎨⎧log 3x (x ＞0)，16x (x ≤0)，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝____.解析：∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝log 313＝－1，f (－1)＝116，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝116. 答案：11614．若幂函数f (x )的图象经过点(3,9)，那么函数f (x )的单调增区间是__________．解析：设f (x )＝x α，由题意可知f (3)＝9，即3α＝9，α＝2，∴f (x )＝x 2，∴f (x )的单调增区间为[0，＋∞)．答案：[0，＋∞)15．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x 为__________(m)．解析：设矩形花园的宽为y m ，则x 40＝40－y40，即y ＝40－x ，矩形花园的面积S ＝x (40－x )＝－x 2＋40x ＝－(x －20)2＋400，当x ＝20 m 时，面积最大．答案：20 16．如果函数f (x )对其定义域内的任意两个实数x 1，x 2都满足不等式f ⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22＜f (x 1)＋f (x 2)2，则称函数f (x )在定义域上具有性质M .给出下列函数：①y ＝x ；②y ＝x 2；③y ＝2x ；④y ＝log 2x .其中具有性质M 的是__________(填上所有正确答案的序号)．解析：根据函数图象的上凸与下凹判断．函数y ＝x 与函数y ＝log 2x 的图象是上凸的，故f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22＞f (x 1)＋f (x 2)2；函数y ＝x 2与函数y ＝2x的图象是下凹的，故f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22＜f (x 1)＋f (x 2)2.答案：②③三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知全集U ＝R .集合A ＝{x |－1≤x <3}，B ＝{x |x －k ≤0}． (1)若k ＝1，求A ∩(∁U B )；(2)若A ∩B ≠∅，求k 的取值范围．解析：(1)当k ＝1时，B ＝{x |x －1≤0}＝{x |x ≤1}． ∴∁U B ＝{x |x >1}，∴A ∩(∁U B )＝{x |1<x <3}． (5分)(2)∵A ＝{x |－1≤x <3)，B ＝{x |x ≤k }，A ∩B ≠∅， ∴k ≥－1.(10分)18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)． (1)若f (x 0)＝2，求f (3x 0)的值；(2)若f (x 2－3x ＋1)≤f (x 2＋2x －4)，求x 的取值范围． 解析：(1)f (3x 0)＝a 3x 0＝()ax 03＝23＝8.(4分) (2)当0<a <1时，f (x )＝a x 在R 上单调递减， ∴x 2－3x ＋1≥x 2＋2x －4,5≥5x ，解得x ≤1； 当a >1时，f (x )＝a x 在R 上单调递增． ∴x 2－3x ＋1≤x 2＋2x －4,5≤5x ，解得x ≥1. ∴当0<a <1时，x 的取值范围是(－∞，1]；当a >1，x 的取值范围是[1，＋∞)．(12分) 19．(本小题满分12分)已知定义R 上的函数f (x )＝2x ＋a2x (a 为常数)． (1)若f (x )为偶函数，求a 的值；(2)当f (x )满足(1)的条件的时，用单调性的定义判断函数在[0，＋∞)上的单调性，并判断f (x )在(－∞，0]上的单调性(不必证明)．解：(1)由题意，得f (－x )＝f (x )，即2－x ＋a 2－x ＝2x ＋a2x ，所以(a －1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －12x ＝0，又对任意的x ∈R 都成立，所以a ＝1.(4分)(2)由(1)可得f (x )＝2x＋12x ，在[0，＋∞)上任取x 1，x 2，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 1＋12x 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2＋12x 2＝(2x 1－2x 2)·2x 1＋x 2－12x 1＋x 2.因为0≤x 1<x 2，所以2x 1＋x 2>1,2x 1－2x 2<0，所以f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)．所以f (x )在[0，＋∞)上单调递增．因为偶函数在对称的区间上单调性相反，所以f (x )在(－∞，0]上单调递减．(12分)20．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x ＋2ax ＋b ，且f (1)＝52、f (2)＝174. (1)求a ，b 的值；(2)判断f (x )的奇偶性并证明；(3)判断并证明函数f (x )在[0，＋∞)上的单调性．解析：(1)⎩⎪⎨⎪⎧ f (1)＝52，f (2)＝174⇒⎩⎪⎨⎪⎧2＋2a ＋b ＝52，22＋22a ＋b＝174⇒⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝0.(4分) (2)f (x )为偶函数，(5分) 证明如下：由(1)可知f (x )＝2x ＋2－x ，定义域为R ，关于原点对称， ∵f (－x )＝2－x ＋2x ＝f (x )， ∴f (x )为偶函数．(8分)(3)函数f (x )在[0，＋∞)上是增函数．(9分) 证明如下：任取x 1<x 2，且x 1，x 2∈[0，＋∞)， f (x 1)－f (x 2)＝()2x 1＋2－x 1－()2x 2＋2－x 2＝()2x 1－2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 1－12x 2 ＝()2x 1－2x 2·2x 1＋x 2－12x 1＋x 2， ∵x 1<x 2且x 1，x 2∈[0，＋∞)，∴2x 1－2x 2<0,2x 1＋x 2>1， ∴f (x 1)－f (x 2)<0，∴f (x )在[0，＋∞)为增函数．(12分)21.(2014·台州高一检测，12分)函数f (x )＝2x －ax 的定义域为(0,1](a 为实数)． (1)当a ＝1时，求函数y ＝f (x )的值域；(2)若函数y ＝f (x )在定义域上是减函数，求a 的取值范围．解析：(1)此时，f (x )＝2x －1x 单调递增，显然函数y ＝f (x )的值域为(－∞，1]．(4分)(2)若函数y ＝f (x )在定义域上是减函数，则任取x 1，x 2∈(0,1]且x 1＜x 2都有f (x 1)＞f (x 2)成立，即(x 1－x 2)·⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋a x 1x 2＞0，只要a ＜－2x 1x 2即可，由于x 1x 2∈(0,1]且x 1＜x 2，故－2x 1x 2∈(－2,0)，所以a ≤－2，故a 的取值范围是(－∞，－2]．(12分)22.(2014·桂林高一检测，12分)已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且x ≤0时，f (x )＝log 12(－x ＋1)．(1)求f (0)，f (1)；(2)求函数f (x )的解析式；(3)若f (a －1)＜－1，求实数a 的取值范围．解析：(1)因为当x ≤0时，f (x )＝log 12(－x ＋1)，所以f (0)＝0.(2分) 又函数f (x )是定义在R 上的偶函数，所以f (1)＝f (－1)＝log 12[－(－1)＋1]＝log 122＝－1，即f (1)＝－1.(4分) (2)令x ＞0，则－x ＜0，从而f (－x )＝log 12(x ＋1)＝f (x )，∴x ＞0时，f (x )＝log 12(x ＋1)． ∴函数f (x )的解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12(x ＋1)，x ＞0，log 12(－x ＋1)，x ≤0.(8分)(3)设x 1，x 2是任意两个值，且x 1＜x 2≤0， 则－x 1＞－x 2≥0， ∴1－x 1＞1－x 2.∵f (x 2)－f (x 1)＝log 12(－x 2＋1)－log 12(－x 1＋1)＝log 121－x 21－x 1＞log 121＝0，∴f (x 2)＞f (x 1)，∴f (x )＝log 12(－x ＋1)在(－∞，0]上为增函数．(10分)又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(x)在[0，＋∞)上为减函数，由f(a－1)＜－1，f(1)＝－1，得f(|a－1|)＜f(1)．∴|a－1|＞1，a＜0或a＞2.故a的取值范围为(－∞，0)∪(2，＋∞)．(12分)。
必修一专题质量评估(一)
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
关闭Word文档返回原板块。
专题质量评估（一)(120分钟·150分）一、基础积累（15分）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是（3分)世纪金榜导学号63544072( ) 感官是通往这个世界的门户，同时也是一种__________,会使人看不见那个更高的世界.貌似健全的躯体________充满虚假的自信，________地在外部世界闯荡,寻求欲望和野心的最大满足。
A。
遮蔽往往踌躇满志B。
遮蔽往往踌躇满志C.遮蔽常常意气风发D。
遮盖常常踌躇满志【解析】选A。
遮蔽：一物体处在另一物体的某一方位,使后者不显露.遮盖：从上面遮住,隐藏或者隐瞒.往往：根据以往的经验，某种情况在一定条件下时常存在或经常发生.常常:事情的发生不止一次,而且时间相隔不久.踌躇满志：形容对自己的现状或取得的成就非常得意.意气风发:形容精神振奋，气概昂扬.2。
下列各句中,没有语病的一项是（3分) （)A。
由于毛泽东《沁园春·长沙》一词的广泛传播，使橘子洲美誉广传，蜚声中外。
正是这种自然天赐和历史文化的凝结,使橘子洲成为长沙的“瑰宝”,具有无与伦比的魅力。
B。
哈佛燕京图书馆每年都有一次卖旧书的盛会,每次我都能在一堆堆五花八门的书里淘到如金子般珍贵的书,并因此而兴奋。
C.镇海口的海防纪念馆有序厅、抗倭、抗英、抗法、抗日、尾厅六部分组成，充分显示中华儿女不畏强暴、自强不息的民族精神。
D.《相信未来》曾以手抄本的形式在社会上广为流传，并迅速传诵于一代青年人的口中,因此也拥有了“知青诗魂"的称号。
【解析】选B。
A项，主语残缺,应该删去“由于”或者“使”；C项，句式杂糅,或说“有序厅……六部分"，或说“由序厅……六部分组成”；D项，偷换主语,应在“因此”前加上“食指”。
【知识延伸】句式杂糅的常见类型所谓句式杂糅,是指有两种或两种以上类型的句子杂糅在一起，从而造成语句结构的混乱。
高一英语人教版必修一单元质量评估(一)
单元质量评估(一)(时间：100分钟满分：120分)第一部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。
AOne of the most important things in the world is friendship.In order to have friends，you have to be a friend.But how can you be a good friend at school?Listen—Listen when they are talking.Don't say anything unless they ask you aquestion.Sometimes it's not necessary for you to have anything to say；they just need someone to talk to about their feelings.Help them—If your friend is ever in need of something，be there to help them.You should try to put them first，but make sure you don't do everything they want you to do.Try to take an extra(额外的)pencil or pen with you to classes in case(以防)they forget one.Have a little extra money in your pocket in case they forget something they need.Be there for them—Try to make something for your friend to help make them feel better in hard times.Making cards and encouraging them are among the nicest things you can do for a friend.Marilyn Monroe，a famous US actor，once said，“I often make mistakes.Sometimes I am out of control.But if you can't stay with me at my worst，you are sure not to deserve (值得) to be with me at my best.”Always remember this！If you don't want to stay with your friends when they're in hard times，then you don't deserve to be with them when they're having a good time!________—Try to make plans with your friends.Go shopping，go for ice cream，have a party，go to a movie and so on.Take time to know each other even better by doing something you both enjoy.By planning things together，you both can have a good time.And you'll remember these things when you're all old!【语篇解读】要交到朋友，首先你得是一个值得交的朋友。
高一英语人教版必修一阶段质量评估(一)word版含答案Unit1Friendship
高一英语人教版必修一阶段质量评估（一）word版含答案Unit 1Friendship 姓名：_____________班级：___________学号：____________得分：______________第Ⅰ卷第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 3个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the two speakers do first?A．Look for the new tie. B．Fix the shelf.C．Paint the shelf.答案： B2．When will the man leave for London?A．This Thursday.B．This Friday.C．This Saturday.答案： A3．Which country are the two foreign girls from?A．China. B．Korea.C．Thailand.答案： A4．Where is the Language Arts building?A．On the right of the bridge.B．At the end of Centre Walk.C．Opposite the Physical Education building.答案： C5．What does the man think the woman should have chosen?A．Biology. B．Medicine.C．History.答案： C第二节(共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 3个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
鲁科版高中物理必修一单元质量评估(一)
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
单元质量评估(一)
第2章
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.(2012·杭州高一检测)曾有这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛.人在桥上走，桥流水不流.”其中“桥流水不流”一句应理解成其选择的参照物是( ) A.水 B.桥
C.人
D.地面
2.(2012·开源高一检测)如图所示，下列几种情况下的物体，哪些情况可将物体当做质点来处理( )
A.甲研究正在吊起货物的起重机
B.乙研究坐在翻滚过山车中的小孩坐姿
C.丙研究太空中绕地球飞行的宇宙飞船的位置
D.丁研究门的运动
3.(2012·三明高一检测)为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及到的计时数据指时间的是( )。
高一数学必修一 单元质量评估(一)
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
关闭Word文档返回原板块。
单元质量评估(一)第一章(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2012·山东高考)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(ðA)U∪B为( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.如图可作为函数y=f(x)的图象的是( )3.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的值是( )A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-14.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )A.21B.8C.6D.75.(2012·安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1D.f(x)=-x6.(2013·衡水高一检测)下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1)y=,y=x-5.(2)y=,y=.(3)y=x,y=.(4)y=x,y=.(5)y=()2,y=2x-5.A.(1),(2)B.(2),(3)C.(3),(5)D.(4)7.下面4个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),上述正确说法的个数是( )A.1B.2C.3D.48.已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B映射的对应关系,则满足f(0)>f(1)的映射有( )A.3个B.4个C.5个D.6个9.若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是( )A.[-4,4]B.[-2,2]C.[-4,-2]D.[2,4]10.若f(x)=则f(x)的最大值,最小值分别为( )A.10,6B.10,8C.8,6D.8,811.函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列说法:①f(0)=0;②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值为1;③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;④若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x.其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)·f(b)且f(1)=2,则+++…+=( )A.1 006B.2 014C.2 012D.1 007二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.(2012·广东高考)函数y=的定义域为.14.若函数f(x)=则f(-3)= .15.已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为.16.若函数f(x)同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有<0,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列三个函数中:(1)f(x)=.(2)f(x)=x2.(3)f(x)=能被称为“理想函数”的有(填相应的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},且∅(A∩B),A∩C=∅,求a的值.18.(12分)已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.19.(12分)某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一天能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次.(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式.(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.20.(12分)已知函数f(x)=,(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.21.(12分)(能力挑战题)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0)的值.(2)求证:f(x)为奇函数.(3)若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1,且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.22.(12分)(能力挑战题)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.答案解析1. 【解题指南】先求集合A关于全集U的补集,再求它与集合B的并集即可. 【解析】选C.(ðA)∪B={0,4}∪{2,4}={0,2,4}.U2.【解析】选D.只有选项D中对定义域内任意x都有唯一的y值与之对应.3.【解析】选D.P={-1,1},Q⊆P,所以(1)当Q=∅时,a=0.(2)当Q≠∅时,Q={},≨=1或=-1,解之得a=〒1.【变式备选】(2012〃上海高考改编)若集合A={x|2x+1>0},B={x|-2<x-1<2},则A∩B= .【解题指南】本题考查集合的交集运算知识,此类题的易错点是临界点的大小比较.【解析】集合A={x|2x+1>0}={x|x>-},集合B={x|-2<x-1<2}={x|-1<x<3},所以A∩B={x|-<x<3}.答案:{x|-<x<3}4.【解析】选A.因为M∩N={2},所以2是这两个方程的解,分别代入两个方程得p=5,q=16,从而p+q=21.5.【解题指南】将选项中的函数逐个代入f(2x)=2f(x)去验证.【解析】选C.f(x)=kx与f(x)=k|x|均满足:f(2x)=2f(x),故A,B,D满足条件.6.【解析】选D.(1)中的y=与y=x-5定义域不同.(2)中两个函数的定义域不同.(3)中第1个函数的定义域、值域都为R,而第2个函数的定义域是R,但值域是{y|y≥0}.(5)中两个函数的定义域不同,值域也不同.(4)中显然是同一函数.7.【解析】选A.偶函数的图象关于y轴对称,但不一定与y轴相交.反例:y=x0,故①错.奇函数的图象关于原点对称,但不一定经过原点,反例:y=x-1,故②错.③正确.若y=f(x)既是奇函数又是偶函数,由定义可得f(x)=0,但未必x∈R,反例:f(x)=+,其定义域为{-1,1},故④错.8.【解析】选A.当f(0)=1时,f(1)的值为0或-1都能满足f(0)>f(1);当f(0)=0时,只有f(1)=-1满足f(0)>f(1);当f(0)=-1时,没有f(1)的值满足f(0)>f(1),故有3个.9.【解析】选B.由得-2≤x≤2.【拓展提升】复合函数的定义域的求解策略若已知f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于当x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域).10.【解析】选A.f(x)=2x+6,x∈[1,2]的最大值为10,最小值为8;f(x)=x+7,x∈[-1,1]的最大值为8,最小值为6,所以f(x)的最大值为10,最小值为6. 11.【解析】选C.①f(0)=0正确;②也正确;③不正确,奇函数在对称区间上具有相同的单调性;④正确.12.【解析】选B.因为对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)〃f(b)且f(1)=2,由f(2)=f(1)〃f(1),得=f(1)=2,由f(4)=f(3)〃f(1),得=f(1)=2,……由f(2014)=f(2013)〃f(1),得=f(1)=2,≨+++…+=1007〓2=2014.13.【解题指南】求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合,本小题涉及分式,要注意分母不能等于0,偶次根式被开方数是非负数.【解析】由得函数的定义域为{x|x≥-1,且x≠0}.答案:{x|x≥-1,且x≠0}14.【解析】f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=1+1=2.答案:215.【解析】f(x)的对称轴为x=-1,当a>0时,f(x)max=f(2)=4,解得a=;当a<0时,f(x)max=f(-1)=4,解得a=-3.答案:-3或【误区警示】本题易忽视分类讨论,简单认为a>0,而导致错误.16.【解析】①要求函数f(x)为奇函数,②要求函数f(x)为减函数,(1)是奇函数但不是减函数,(2)是偶函数而且也不是减函数,只有(3)既是奇函数又是减函数.答案:(3)17.【解析】≧B={x|x2-5x+6=0}={3,2},C={x|x2+2x-8=0}={-4,2},≨由A∩C=∅知,-4∉A,2∉A,∅(A∩B)知,3∈A.≨9-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2.当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}=B,与A∩C=∅矛盾.当a=-2时,经检验,符合题意.18.【解析】已知f(x-1)=x2-4x,令x-1=t,则x=t+1,代入上式得,f(t)=(t+1)2-4(t+1)=t2-2t-3,即f(x)=x2-2x-3(x∈R).因此f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4.【一题多解】≧f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)-3,≨f(x)=x2-2x-3(x∈R),因此,f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4.19.【解析】(1)设每天来回y次,每次挂x节车厢,由题意y=kx+b,当x=4时,y=16,当x=7时,y=10,得到16=4k+b,10=7k+b.解得:k=-2,b=24,≨y=-2x+24.(2)设每天来回y次,每次挂x节车厢,由题意知,每天挂车厢最多时,运营人数最多,设每天运营S节车厢,则S=xy=x(-2x+24)=-2x2+24x=-2(x-6)2+72,所以当x=6时,S max=72,此时y=12,则每日最多运营人数为110〓72=7 920(人). 答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为7 920人.20.【解析】(1)函数f(x)在[1,+≦)上是增函数.任取x1,x2∈[1,+≦),且x1<x2,f(x 1)-f(x2)=-=,≧x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以函数f(x)在[1,+≦)上是增函数.(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数,最大值f(4)=,最小值f(1)=.【拓展提升】定义法证明函数单调性时常用变形技巧(1)因式分解:当原函数是多项式函数时,作差后的变形通常进行因式分解.(2)通分:当原函数是分式函数时,作差后往往进行通分,然后对分子进行因式分解.(3)配方:当原函数是二次函数时,作差后可考虑配方,便于判断符号.21.【解析】(1)令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0)⇒f(0)=0.(2)令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)⇒f(-x)=-f(x),所以f(x)为R上的奇函数.(3)令x=y=1,则f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)=2,≨f(2a)>f(a-1)+2⇔f(2a)>f(a-1)+f(2)⇒f(2a)>f(a+1).又因为f(x)是R上的增函数,所以2a>a+1⇒a>1,所以a的取值范围是(1,+≦).22.【解析】(1)由题意设f(x)=a(x-1)2+1,代入(2,3)得a=2,所以f(x)=2(x-1)2+1=2x2-4x+3.(2)对称轴为x=1,所以2a<1<a+1,所以0<a<.(3)f(x)-2x-2m-1=2x2-6x-2m+2,由题意得2x2-6x-2m+2>0对于任意x∈[-1,1]恒成立,所以x2-3x+1>m对于任意x∈[-1,1]恒成立,令g(x)=x2-3x+1,x∈[-1,1],则g(x)min=-1,所以m<-1.关闭Word文档返回原板块。
高中语文 课件单元质量评估1课件 新人教版必修1
那榆阴下的一潭， 不是清泉，是天上虹
揉碎在浮藻间， 沉淀着彩虹似的梦。
寻梦？撑一支长篙， 向青草更青处漫溯，
满载一船星辉， 在星辉斑斓里放歌。
ppt课件
但我不能放歌， 悄悄是别离的笙箫；
夏虫也为我沉默， 沉默是今晚的康桥！
悄悄的我走了， 正如我悄悄的来；
我挥一挥衣袖， 不带走一片云彩。
ppt课件
7.诗的第一节和最后一节，前后呼应，回环往复，这样写对 表达主题有什么作用？（4分） 答：_____________________________________________ _________________________________________________ 【解析】本题考查诗歌回环往复的结构形式。第一节和最后 一节语意相似，都表达一种与母校告别时依依不舍、缠绵悱 恻的感情。但相似中有不同。首节的两个“轻轻”在末节改 成了两个“悄悄”，首节是“招手”作别西天的“云彩”， 末节是挥“袖”不带走“云彩”，末节表达的依依不舍之情 比首节又进一层，让人惆怅不已。
颓﹒圮（pǐ）
大堰﹒河（yàn）
﹒叱﹒咤风云（chì zhà）
D.冰﹒屑（xiāo）
团﹒箕（jī）
﹒分外香（fēn）
妄自﹒菲薄（fěi）
【解析】选B。A.“舸”应读ɡě。C.“载”应读zài。D.“屑”
应读xiè，“分”应读fèn。
ppt课件
2.下列词语中没有错别字的一项是( )
A.沧茫
萧瑟
打渔船
（一） （100分钟 120分）
ppt课件
一、基础积累（15分，每小题3分）
1.下列加点字的读音全部正确的一项是( )
A.﹒寥廓（liáo）