基于修正的ECM_GARCH模型的动态最优套期保值比率估计及(精)
. 15, No. 5
文章编号:1003-207(2007 05-0029-07
基于修正的ECM 2GA RC H模型的动态最优
套期保值比率估计及比较研究
彭红枫,叶永刚
(武汉大学经济与管理学院,湖北武汉430072
摘要:在套期保值的理论和实务中,最优套期保值比率的估计其核心问题。在估计最优套期保值比率的众多方法中, Kroner and Sultan (1993的ECM 2GARCH模型将协整关系和时变方差结合起来,果。本文结合中国期货及现货市场的特点,在Kroner and Sultan 1993 ECM 2
因时间的推移而随着信息集的改变而改变,由它们所确定的最优套期保值比率也会随时间而变化,换句话说,最优套期保值比率不应该是一常数,而应该是一变量,最优套期保值比率不应该是静态的,而应该是动态的。
Engle (1982提出的自回归条件异方差(A RC H模型及随后在此基础上被发展的一般自回归条件异方差(GARCH类模型能很好的捕捉期货价格和现货价格序列中普遍存在的异方差性,基于此,Baillie &Myers(1991 [5]用GARC H类模型估计了最优套期保值比率。Bollerslev (1990、Kroner and Sultan (1991及Kroner and Sultan (1993的实证表明时变的套期保值比率在保值效率方面要优于静态的套期保值比率。这些研究虽然给出了动态最优套期保值比率,为套期保值实务提供了更为科学的理论依据,
误差修正模型(ECM比OL S方法能更有效地对冲现货头寸的风险。
另一方面,Park and Bera (1987指出用简单的线性回归模型来估计最优套期保值比率是不合适的,因为模型中忽略了期货价格和现货价格序列中普遍存在的异方差性; Myers and Thomp son (1989认为回归方程中的解释变量和被解释变量之间的协方差及解释变量的方差均为条件矩,它们是由做套期保值时所拥有的信息集决定的,因此,也会
和现货价格序列之间存在协整关系的条件下得到的
“最优”套期保值比率将不是最优的,而存在一定的偏误。Gho sh (1993通过实证发现:当不恰当地忽略协整关系时,所计算出的套期保值比率将小于最优值;Chou、Fan &Lee (1996用类似的方法对日经指数的最优套期保值比率进行了估计并与基于OL S的最优套期保值比率进行了比较,结果发现,
GARCH模型,并运用该模型、Bivariate GARCH及Kroner and的的动态最优套期保值比率进行了对比研究,结果表明:, 2GARCH模型的套期保值效果比基于B GARCH模型及(的模型套期保值效果好得多,相对于
B GARCH模型和Kroner 2,Modified ECM 2GARCH模型套期保值的风险
Kroner [6]
, GARC H类模型结合起来, ECM 2GARC H模型,并用来估计了英镑、日元、加元等世界主要货币期货的最优套期保值比率,取得了较好的套期保值效果。然而, Kroner and Sultan (1993的模型中误差修正项用的是现货价格与期货价格之差(基差,而非EG (Engle 2Granger两步法中估计的残差。当期货和现货市场比较成熟时(如美国及欧洲等发达国家的市场,基差风险较较小,此时运用在基差来表示误差修正项是可行的;但由于中国的期货和现货市场建立的时间较短,还处于发展过程中,基差风险还很大,用基差当作误差修正项来估计最优套期保值比率会产生较大的偏误,影响套期保值效果,因此, Kroner and Sultan (1993的方法并不适用于中国。国内对于最优套期保值比率的研究基本上处于使用国外的模型对中国的市场进行研究的阶段,史晋川、陈向明及汪炜(2006 [7]利用Gho sh误差修正模型(ECM和简化的误差修正模型(S 2ECM估计我国铜期货合约的最小风险套期保值比率及其有效性,发现忽略协整关系的套期保值有效性有所降低,从而得到考虑协整关系有助于提高我国铜期货合约套期保值效果的基本结论。王骏、张宗成(2005 [8]利用最小二乘法(OL S、双变量向量自回归(B 2 VA R、误差修正(ECM和广义自回归条件异方(EC 2GARCH 4个模型对中国硬麦和大豆期货的套期保值比率和绩效进行实证研究,并得出了考虑协整关系的ECM模型和EC 2GARCH模型的套期保值比率和绩效要比OL S模型和B 2VA R模型高的结论。之后,王骏、张宗成(2006 [9]用同样的方法对中国的有色金属期货的套期保值比率进行了研究,并得出了与农产品期货同样的结论。
这种所谓的最小方差(MV套期保值比率的优点在于其直观性和易操作性。然而,随着计量经济学中时间序列分析方法的发展,该模型受到越来越多的批评,这些批评一方面集中在使用OL S技术进行回归中所得到的残差并不满足经典线性回归模型(CL AM的基本假设,Bell and Krasker (1986证明
假如期货的期望价格变化依赖于新的信息集,那么
分别减少93. 6关键词:; B ; ECM 2GARCH ; Modified ECM 2GARCH中图分类号:文献标识码:A
收稿日期:2006-10-23;修订日期:2007-08-06
作者简介:彭红枫(1976- ,男(汉族,江西奉新人,武汉大学经
济与管理学院金融系讲师,金融学博士,研究方向:金融工程、金融计量分析.
传统的回归方法将会产生一个最优套期保值比率的有偏估计量;Lien &L uo (1993 [2]、Ghosh (1993 [3]与Chou、Fan &Lee (1996 [4]均发现期货价格序列与现货价格序列之间存在协整关系。而在计量分析中,若两个时间序列之间存在协整关系,那么传统的OL S的估计量将是有偏的,换句话说,在期货价格
1引言
在套期保值的理论和实务中,最优套期保值比率的确定其核心问题。最优套期保值比率的估计较早可追溯到二十世纪七十年代, Ederington (1979 [1]用最小方差模型研究了投资者的最优套期
保值比率,他通过量化投资者持有投资组合的方差,并使得该方差最小得出最优套期保值比率。在具体计算中,该方法使用OL S技术对期货价格的变化量和现货价格的变化量之间进行线性拟合,由于该值在整个套期保值过程中是一个常数,因此,我们称之为静态最优套期保值比率。
期货最优套期保值比率的估计实验报告
期货最优套期保值比率的估计1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。
进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。
如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。
如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。
考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。
收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。
2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。
1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
利用沪深300指数期货进行套期保值的最优比率估计与绩效研究
利用沪深300指数期货进行套期保值的最优比率估计与绩效
研究
李蕊
【期刊名称】《新金融》
【年(卷),期】2011(000)009
【摘要】作为机构投资者的证券投资基金,可以通过股指期贷市场参与套期保值,达到管理股票组合市场风险的目的,其核心问题是最优套期保值比率的确定.本文选取沪深3 0 0指数期货和中证开放式基金指数作为研究对象,运用普通最小二乘法(OLS)、基于协整的误差修正模型(ECM)和误差修正—广义自回归条件异方差模型(EC-GAR CH Model)分别估计了最小风险套期保值比率,同时对套期保值的绩效进行分析,认为在当前市场条件下,参与套期保值比不参与能够更好地管理现货风险,动态的EC-GARCH的绩效最好,OLS和ECM次之,但总体上三者差别不大,都可以达到良好的套期保值效果.
【总页数】4页(P47-50)
【作者】李蕊
【作者单位】上海外国语大学国际金融贸易学院
【正文语种】中文
【中图分类】F830.9
【相关文献】
1.股指期货最优套期保值比率的测算与绩效评价——基于沪深300股指期货的实证研究 [J], 刘东君;李源
2.沪深300指数期货最优套期保值比率的估计 [J], 崔新琰;何春雄
3.豆粕期货最优套期保值比率估计及绩效研究 [J], 黄连蓉
4.苯乙烯期货最优套期保值比率估计及绩效研究 [J], 袁洋
5.豆粕期货最优套期保值比率估计及绩效研究 [J], 黄连蓉
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基于Copula-GARCH模型最优套期保值比率
基于Copula-GARCH模型最优套期保值比率赵蕾;文忠桥;朱家明【期刊名称】《海南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【摘要】考虑了现货价格上下波动的情况，用阿基米德Copula函数的上尾及下尾相关数的平均数作为相关系数，采用GARCH-M模型预测铝现货与期货收益率的标准差，结合最小方差套期保值比率来计算最优套期保值比率，最后对比分析Copula-GARCH模型与Copula模型的套期保值效果。
实证结果表明：Copula-GARCH模型的套期保值效果相对较好。
%Considering the fluctuations of the spot price, this article quoted upper and lower tail correlation coefficient of Archimedean Copula as correlation coefficient, used GARCH-M model to predict the standard deviation of aluminum spot and futures, combined with the minimum variance hedge ratio to calculate the best hedging ratio, and finally compared the ef⁃fect of hedging Copula-GARCH model and Copula model. The empirical results showed that the hedging effect of Copu⁃la-GARCH model is relatively better.【总页数】4页(P141-144)【作者】赵蕾;文忠桥;朱家明【作者单位】安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠 233030;安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠 233030;安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233030【正文语种】中文【中图分类】F830.9【相关文献】1.股指期货最优套期保值比率——基于Copula-GARCH模型的实证研究 [J], 赵家敏;沈一2.中美贸易摩擦下大豆期货市场相关性的实证研究——基于Copula-GARCH模型[J], 高瑞;卢俊香3.中美贸易摩擦下大豆期货市场相关性的实证研究——基于Copula-GARCH模型[J], 高瑞;卢俊香4.基于Copula-GARCH模型的互联网金融市场风险测度 [J], 陈耀辉;马凌云5.基于Copula-GARCH模型的外汇期货最优套期保值比率研究 [J], 马超群;王宝兵因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于ECM-GARCH模型对人民币期货套期保值的研究
基于ECM-GARCH模型对人民币期货套期保值的研究摘要：本文研究港交所人民币期货套期保值策略，有利于套期保值者选择合适的最优套期保值比率以达到较好的套期保值绩效，减少因人民币汇率波动可能造成的损失。
本文以港交所人民币期货每日收盘价数据及人民币现货数据即美元兑人民币即期汇率定盘价数据为研究对象，运用ECM-GARCH模型对该数据进行建模，经检验，拟合的模型取得了良好的效果。
关键词：人民币期货；套期保值；ECM-GARCH模型1.绪论1.1研究背景上世纪70年代末期，为更好地支撑国际贸易的发展，我国采取了两种汇率并存的制度。
1994年以后，为应对两种汇率并存所带来的市场混乱情况，国家开始汇率并轨，汇率从而变得单一化。
2005年“7·21汇改”以来，人民币汇率在市场供求的基础上还需要参考SDR，同时国家也会重点管控汇率水平使得其更合理、更稳定。
2015年“8·11汇改”以来，人民币对美元汇率的中间价需要参考前一个交易日的汇率，人民币的汇率更能反映市场信息。
随着人民币汇率机制的改革，人民币汇率更能反映市场信息，人民币在国际上的影响力也在大大增强，同时人民币汇率的表现也更为波动化。
近年来，随着美联储开始退出量化宽松并受制于中美贸易战，人民币的贬值预期加大，这给国际贸易企业及相关机构带来巨大挑战。
因此，人民币汇率期货产生与发展的意义也更为重大。
1.2研究意义人民币期货的发展为利用人民币期货进行套期保值提供了坚实的基础，人民币期货的套期保值对国际贸易相关的企业、人民币外汇市场以及人民币汇率本身都有着重要意义。
第一，研究如何利用人民币期货进行套期保值，能为相关企业的经营提供重要的风险对冲工具。
以期货交易的历史数据为研究素材，我们能确定一条实时的、高效的途径，它为企业规避外汇风险提供了实用的对冲策略。
第二，研究人民币期货套期保值有利于促进人民币外汇市场上套期保值活动的发展，套期保值作为一项重要工具的使用有利于活跃人民币的交易。
(完整版)期货套期保值比率绩效评估
期货套期保值比率绩效的评估金融工程一班 2012312570014 毛钰婷一、实验目的利用简单回归模型（OLS）模型、误差修正模型（ECM）模型和ECM-BGARCH 模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。
二、实验内容在实验过程中使用时间序列分析的方法对整理后的价格时间序列按照上面的理论基础模型进行建立模型以得到最优套期保值比率系数，其中涉及时间序列分析中的方法有：模型参数估计，参数的显著性检验，变量平稳性检验（含单位根检验），回归残差项的ARCH效应检验等，这些过程都将在EVIEWS软件中进行。
三、实验步骤（一）数据的搜集由于期货合约在交割前两个月最活跃，使得其价格信息释放较为充分，更能反映期货合约的真实价值，所以中国企业多用距离交割月份较近的期货合约进行保值，因此我们选择了在任何一个时点的后一个月进入交割月的期货合约的中间价格作为分析对象。
所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据与期货数据按时间对应。
若哪一天现货或期货有其中一数据缺失，则去掉该数据以达到一一对应。
本实验从上海金属网上把AL的11年4月18号到13年4月18号的现货数据截取下来，按上段的方法在同花顺平台上得到相应的期货数据并在EXCEL中进行整理，整理后我们得到含有488对期货（f）、现货（s）数据的EXCEL文件，并命名为FS. 由于数据量较多，具体数据见附录1。
（二）用OLS模型估计最优套期保值比率先调整样本期以便建立F和S的差分序列，再建立F和S的差分序列的回归方程。
结果显示该方程整体上显著的且解释变量系数很显著（p值为0），故基本认可该回归模型。
回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.931627位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比为0.931627。
（三）用ECM模型估计最优套期保值比率1、期货价格序列即f序列的平稳性检验从序列的自相关系数没有很快的趋近与0，说明原序列是非平稳的序列。
沪深300股指期货动态套期保值比率模型估计略_CM_BGARCH_1_1_模
沪深300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较①———基于修正的ECM2B GA RC H(1,1)模型的实证研究佟孟华(东北财经大学经济计量分析与预测研究中心)【摘要】本文以沪深300股指期货的真实交易数据及沪深300指数为研究对象,在最小方差套期保值的基础上,建立了ECM2B GA RCH(1,1)的沪深300股指期货对沪深300指数的动态套期保值模型。
其具体特色是:与利用沪深300股指期货仿真交易数据相比,通过利用沪深300股指期货的真实数据得到的最优套期保值比率更具真实性;通过建立具有时变特征、含有自相关和条件异方差的动态B GARC H (1,1)模型,不但考虑了实证所用数据的实际特点,而且保证了套期保值比率预测的准确性;实证研究结果表明,该模型优于现有的套期保值模型。
关键词 沪深300股指期货 动态套期保值 ECM2B GA RCH(1,1)模型中图分类号 F830 文献标识码 AShanghai2Shenzhen300Stock Index Futures DynamicH edge R atios Model Estim ation and Its Comparison Abstract:We develop an dynamic hedging model based on t he ECM2B GARC H (1,1)model between Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures and it s Index according to t he minimum variance hedge ratio using act ual t ransaction data of Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures and it s index in t his paper1The charac2 teristics lie on t hree aspect s1Firstly,we get really optimal hedge ratio s by using ac2 t ual t ransaction data of Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures rat her t han simulation of t ransaction data1Secondly,we establish a dynamic ECM2B GARC H (1,1)model wit h time2vary characteristics,autocorrelation and conditional het2 ero skedasticity1The model consider t he characteristics of empirical data and get more p recise of optimal hedge ratio s1Thirdly,t he empirical result s show t hat t his model has advantage of existing hedge ratio s models1K ey w ords:Shanghai2Shenzhen300Stock Index Fut ures;Dynamic Hedging; ECM2B GARC H(1,1)Model①本文得到国家社会科学基金项目(项目号:2007JB Y159)和辽宁省创新团队项目(项目号:2009T028)的资助。
基于ECM—GARCH模型的
基于ECM—GARCH模型的
作者：朱景娜
来源：《中国集体经济》2016年第26期
摘要：华夏基金是通过复制的办法来获取利益.投资者经由沪深300股指期货对华夏基金举行套期保值.为了探索这种的效果如何.采用一模子对最好的率举行求解.经由实力举行剖析。
跟着愈发多的投资人参加到指数基金投资中.探索怎样客观公道的对我国指数基金举行危机治理拥有非常重要的意义。
关键词：华夏沪深300指数；基金；股指期货：套期保值：ECM-GAKCH
一、引言
指数基金指的是跟随对象指数的利益作为目的的基金.也就是说其以目的指标成分股作为构造理财拼凑的基金.进而得到与所追踪的指标类似的得益率。
在投资计策的选取上.指数基金选用的是非主动的计策.因为其投资拼凑是采用追踪指数的.因为其创建的为充实散布式的投资拼凑.因而有用的防范个股的非体系危机.然而其还是面对着体系性的危机.所以其并无法有用的规避体系性的危机.但是跟着的推出.运用举行套期保值来规避指数基金中体系性危机成为可能。
本文以对华夏基金套期保值为例举行探究分析其效果.对分析的关键是最佳比值的求解.也就是针对持有的现货头寸.需要购买多少张期货合约来对冲拥有现货头寸的危机。
最佳套期保值概率的估计的最初研究是1970年左右.Edefigton（1979）使用最小方差模子探究了投资人。
中国商品期货动态套期保值研究_基_省略_DADCC_GARCH模型的分析_王辉
中国商品期货动态套期保值研究 ：
基于修正 ADCC 和 DADCC － GARCH 模型的分析 王 辉 谢幽篁
*
内容提要
本文对 ADCC － GARCH 模型进行修正并在此基础上提 出 了 `
DADCC － GARCH 模型， 更准确地测算了中国商品期货的最优套期保值比率， 并 选取 2009 ～ 2011 年大豆、 棉花、 铜、 铝和燃油 5 种具有代表性的中国商品期现货 数据进行经验分析。研究结果表明： （ 1 ） 中国商品期货与现货对数价格之间普遍 套期保值过程中必须考虑基差的影响； （ 2 ） 基差和“消息 ” 均存在 存在协整关系， 非对称效应； （ 3 ） 农产品期货和能源期货的最优套期保值比率普遍低于金属期 货， 样本内结果表明对所选全部商品期货 ADCC 和 DADCC － GARCH 模型相对其 因此套期保值过程中基差和“消息 ” 的非对 他模型而言能更好地减少组合风险 ， 称效应不可忽略， 金属期货和能源期货样本外结果与样本内结果结论一致， 而农 产品期货的样本外结果则是静态模型较优 。 关 键 词 套期保值比率 非对称效应 DADCC － GARCH 模型
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王 辉 谢幽篁 跌。到 2009 年初主要的大宗商品价格 （ 农产品、 有色金属和能源 ） 开始反弹， 虽然在 2011 年后全球大宗商品价格整体呈现出快速攀升态势 ， 但 2011 年 5 月后原油等大宗 商品价格却显著下跌。在全球经济一体化的背景下， 许多日益依赖国际市场的中国企 业需要直接面对大宗商品价格大幅波动所带来的巨大冲击 ， 因此如何转移市场风险成 为当前中国企业不得不面对和解决的问题 。 商品期货套期保值作为有效规避价格风 为此类企业提供了转移现货价格风险 、 保证企业正常生产经营的有效方法 。 险的手段， 利用商品期货进行套期保值的核心问题是 1 单位现货头寸需要多少单位的期货头寸 ， 即确定最优套期保值比率， 套期保值策略的有效性在很大程度上依赖于最优套期保值 比率的准确性。 Johnson （ 1960 ） 和 Stein （ 1961 ） 期货的最优套期保值比率最先由 Working （ 1953 ） 、 提出， 他们的分析以 Markowitz 的均值方差框架为基础， 即交易者进行套期保值实际上 是对现货市场和期货市场的资产进行组合投资 ， 套期保值者根据组合投资的预期收益 及其方差来确定现货和期货市场的交易头寸 ， 以使风险最小或效用函数最大。目前国 外文献中估计最优套期保值比率的方法主要分为静态和动态两大类 。 第一类研究假定最优套期保值比率不随时间变化， 属于静态方法。 Ederington （ 1979 ） 通过 OLS 方法计算最优套期保值比率， 并且提出了套期保值有效性的度量方 法。OLS 方法假定期货及现货价格的分布不随时间变化， 序列前后不相关， 无异方差 以及协整关系的存在。然而， 许多研究表明这些假定与实际不符 。Herbst 等（ 1989 ） 的 并提出了双变量向量自回归 （ Biva研究发现 OLS 回归方程中残差项具有序列相关性 ， riate Vector Autoregression， BVAR） 模型以消除 OLS 回归方程中存在的残差序列自相关 则通过 OLS 得 问题。Kroner 和 Sultan（ 1993 ） 指出如果期现货价格之间存在协整关系 ， 到的最优套期保值比率是有偏的 ， 并且会导致套期保值不足， 即套期保值比率过低而 不能充分转移现货头寸的风险。 Ghosh （ 1993 ） 以及 Sim 和 Zurbruegg （ 2001 ） 的研究表 ECM） 方法可以较好地解决该问题。在 ECM 明， 误差修正模型（ Error Correction Model， 基础上为了进一步刻画期现货价格调整的非线性性 ， 即不同体制下期现货价格对误差 Balke 和 Fomby（ 1997 ） 引入了门限 ECM 模型来研究期货的最优套 修正项的反应不同， Yuan 和 Li（ 2008 ） 在该方面也做了有价值的研究。但 ECM 方法不能处理 期保值比率， 平稳的时间序列数据， 且同样假定套期保值比率不随时间变化 。 第二类研究认为期现货价格的联合分布是随时间变化的 ， 从而计算最优套期保值 比率时必须考虑条件异方差性以及时变性 ， 属于动态方法。 Bollerslev 等 （ 1988 ） 提出 以及后 的多元 GARCH（ Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity） 模型，
动态最优套期保值比率估计及比较研究——基于ECM-BGARCH模型的实证研究
以消 除 Ｏ Ｌ Ｓ回归 方 程 中存 在 的 残 差 序列 自相关 问题 。 第 二 类 研 究 认 为 期 现 货 价 格 的联 合 分 布是 随 时 间变 化 的 ， 从 而 计 算 最 优 套 期 保 值 比率 时 必 须 考
虑条 件 异 方差 性 以及 时变 性 ， 属 于
又极 富挑 战 。那 么如何 在 股市大 幅
及Ｓ ｅ ｐ ｈ ｔ ｏ ｎ用 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ类 模 型估 计 了最优套 期保 值 比率 。 Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ等
（ １ ９ ８ ８ ）提 出 的多元 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型，
Hale Waihona Puke 第 一 类 研 究 假 定 最 优 套 期 保
值 比率 不 随 时 间变 化 ， 属 于静 态 方
Ｂ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 的动 态套期保 值 比基 于传统 的静 态套期 保值模 型 有更好 的保 值效 果 。
关键词 ： 动 态套期保 值 ； 黄金 期货 ； Ｅ Ｃ Ｍ— Ｂ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ（ １ ， １ ） 模 型 中图分 类号 ： Ｆ ８ ３ ２ ． ５ 文献标 识码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ６ ５ — ２ ２ ７ ２ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ６ ． ０ １ ｌ
法 假 定 期 货 及 现 货 价 格 的 分 布 不
综 合 考 虑 以上 研 究 情 况 ， 本 文 利 用沪 金 连续 期 货 和黄 金 Ａ Ｕ ９ ９ ９ ５
现货进 行研究 。 首 先进行 正态 性 、 异 方 差性 检 验 ，而 后分 别 建 立 Ｏ Ｌ Ｓ 、
Ｅ Ｃ Ｍ、 Ｖ Ｅ Ｃ Ｍ 和 Ｅ Ｃ Ｍ— Ｂ Ｃ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模
期货最优套期保值比率估计
期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。