感生电动势,自感和互感
感应电动势分类
感应电动势分类感应电动势的分类主要有以下几种：1.自感电动势：当一个导体中的磁通量发生变化时，就会在该导体中产生电动势，这个电动势就是自感电动势。
自感电动势的大小与磁通量变化的速度成正比。
自感电动势是法拉第电磁感应定律所描述的现象之一，也是电路学里电动势的一种。
2.互感电动势：当一个变化磁场穿过一个线圈时，就会在该线圈中产生一个电动势，这个电动势就是互感电动势。
互感电动势的大小取决于线圈中的导线数、磁通量变化率以及线圈与变化磁场之间的几何关系。
3.动生电动势：当一个导体在磁场中运动时，会因为洛伦兹力或霍耳效应等产生电动势，这个电动势就是动生电动势。
动生电动势的大小与导体运动的速度和磁场强度有关。
4.感生电动势：当线圈（导体回路）不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量发生变化，由此在回路中激发的感应电动势叫做感生电动势。
具体来说，如果一个导体被放置在强磁场中，并且磁场的强度或方向发生变化，那么在导体中会产生一定方向和大小的电动势。
此外，感应电动势还可以根据产生机理、特点等方面进行分类，每一种类型都有其独特的物理性质和应用场景。
例如，自感电动势在电路学中应用广泛，互感电动势则在变压器、传感器等领域有着重要的应用。
感生电动势和动生电动势则分别与磁场和导体的运动状态有关，其应用场景也较为广泛。
总之，感应电动势的分类是一个复杂而多样的主题，不同的分类方式可以揭示不同的物理性质和应用场景。
通过深入研究和理解感应电动势的分类，可以更好地理解其产生机理和应用价值，为相关领域的发展提供重要的理论支持和实践指导。
如需更多关于感应电动势分类的信息，建议查阅相关的学术文献或资料获取更全面的认识。
感应电流和感应电动势二
教学过程
在一些特殊场合，涡流也可以被利用，如可用于有色金 属和特种合金的冶炼。利用涡流加热的电炉叫高频感 应炉，它的主要结构是一个与大功率高频交流电源相 接的线圈，被加热的金属就放在线圈中间的坩埚内， 当线圈中通以强大的高频电流时，它的交变磁场在坩 埚内的金属中产生强大的涡流，发出大量的热，使金 属熔化。
教学过程
二、磁屏蔽
1．磁屏蔽 在电子技术中，仪器中的变压器或其他线圈所产生的漏磁通，可能会影响某
些器件的正常工作，出现干扰和自激，因此必须将这些器件屏蔽起来，使其免受外 界磁场的影响，这种措施叫磁屏蔽。
2．方法 (1) 利用软磁材料制成屏蔽罩，将需要屏蔽的器件放在罩内。常常用铜或铝
等导电性能良好的金属制成屏蔽罩。 (2) 将相邻的两个线圈互相垂直放置。
教课学堂过小程结
(1) 利用软磁材料制成屏蔽罩，将需要屏蔽的 器件放在罩内。常常用铜或铝等导电性能良好 的金属制成屏蔽罩。
(2) 将相邻的两个线圈互相垂直放置。
第8页
教课学堂过小程结
3．电感线圈和电容器一样，都是储能元件，磁场能量可
用下式计算
WL
1 2
LI 2
4．在同一变化磁通作用下，感应电动势极性相同的端点叫
式中L是线圈的自感系数，即自感磁链与电流的比值
L L
I
线圈的自感是由线圈本身的特性决定的，与线圈中有无 电流及电流的大小无关。
L N N 2S
I
l
教学过程
2．两个靠得很近的线圈，当一个线圈中的电流发生变化 时，在另一个线圈中产生的电磁感应现象叫互感现象，产生的 电动势叫互感电动势。互感电动势的大小为
同名端，感应电动势极性相反的叫异名端。利用同名端联起来有两种不同的接法：异名端 相接称为顺串，同名端相接称为反串。顺串、反串后的等效电 感分别为
感应电动势的分类
感应电动势的分类
感应电动势可以根据不同的分类标准进行分类。
以下是一些常见的分类方式：
1.根据产生机理：感应电动势可以分为动生电动势和感生电动势。
动生电动势是由导体在磁场中运动切割磁力线产生的，而感生电动势则是由磁场变化引起磁通量变化所产生的。
2.根据磁场方向：当导体与磁场方向不平行时，感应电动势可以分为横向电动势和纵向电动势。
横向电动势是指与导体长度方向垂直的电动势,而纵向电动势是指与导体长度方向平行的电动势。
3.根据产生条件：感应电动势还可以分为自感电动势和互感电动势。
自感电动势是由线圈自身的磁场变化所产生的，而互感电动势则是由线圈之间的相互作用所产生的。
4.根据物理性质：根据物理性质，感应电动势可以分为真感应电动势和伪感应电动势。
真感应电动势是由电磁场的变化所产生的，而伪感应电动势则是由导体内部的电荷移动所产生的。
以上是感应电动势的一些常见分类方式，不同的分类方式有助于我们更好地理解感应电动势的物理性质和产生机理。
高中物理的左手右手区分方法
高中物理的左手右手区分方法在电磁学中，学生在应用左手定则与右手定则时，非常容易记混。
，小编在这里整理了高中物理的左手右手区分方法，希望能帮助到大家。
高中物理的左手右手区分方法左手定则可称“电动机定则”，是判断通电导线在磁场中的受力方向的法则，说的是磁场对电流的作用力，或者是磁场对运动电荷的作用力。
其内容是：将左手放入磁场中，使四个手指的方向与导线中的电流方向一致，那么大拇指所指的方向就是受力方向。
无论是直流发电机还是交流发电机，它们的工作原理都是相同的，区别是直流发电机有换向器，而交流发电机则没有换向器。
适用于电流方向与磁场方向垂直的情况。
右手定则可称“发电机定则”，是判断通电导线周围的磁感线方向或螺线管的南北极的法则，磁场方向，切割磁感线运动，电动势方向，就是感应电流的方向。
其内容是：用右手握住导线，大拇指指向电流的方向，那么四指的环绕方向就是磁感线的方向。
用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中的电流方向，那么大拇指所指的那端就是螺线管的北极。
只适于判断闭合电路中部分导体做切割磁感线运动。
以深层次的认识和理解做基础，我们就可以把抽象的概念形象化记忆。
记住两个关键字“力”和“电”。
简便记法，左手定则与右手定则，一个判断受力方向，一个判断感应电流方向。
而一般人是右手有劲，那么用右手判断感应电流的方向!伸出你强有力的右手，让磁感线垂直穿透掌心，伸出你强有力的右手大拇指，让右手手掌在强有力的大拇指的牵引下，向着大拇指所指的方向移动，源源不断的电流正从你其余的四指指尖流出。
左手是软弱的，在电场力的作用下被动的移动，所以用来判断通电直导线在磁场中受力方向!伸出你无力的左手，电流正流过你平伸而无力的四指，磁感线正穿透你的掌心，而你无力的右手，只能在电场力的作用下无奈的向着大拇指所指的方向移动(只是说拇指所指是电场力方向)。
这记法形象直观，好好揣摩一下，一般右手能灵活的螺旋，而左手不能，所以右手定则又叫右手螺旋法则!用来判断通电螺线圈或通电直导线产生磁场的方向。
高中物理选择性必修二 第二章 第四节 互感和自感
(4)对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大.
(√) (5)没有发生自感现象时，即使有磁场也不会储存能量.( × )
2.如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电 阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯_缓__慢__变亮， B灯_立__即__变亮.当S断开时，A灯_缓__慢__熄灭，B灯_缓__慢__熄灭.(均选填“立 即”或“缓慢”)
例1 (多选)手机无线充电是比较新颖的充电方式.如图3所示，电磁感应
式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量
装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量.当充电基座上的送电线圈通入
正弦式交变电流后，就会在邻近的受
电线圈中感应出电流，最终实现为手
机电池充电.在充电过程中
√A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两
个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所
示.利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是
A.只要A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
√B.只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应
电动势
1234
2.(自感系数)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是 A.线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C.线圈中电流变化越快，自感系数越大
√D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析 线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无 电流、电流变化情况都没有关系，故选项B、C错误，D正确； 自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故选 项A错误.
大学物理,电磁感应12.4自感和互感
9
12.3 自感和互感
自感应用：
第12章 电磁感应
日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电 容器组合构成振荡电路或滤波电路。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变 互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯 丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭， 金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生 比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光。 自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
dI 1 dI 1 dΨ21 M 21 M ε 21 dt dt dt
当线圈 2 中的电流变化时，在线圈 1 中产生的 互感电动势为：
dΨ12 dI 2 dI 2 ε12 M 12 M dt dt dt
20
12.3 自感和互感
第12章 电磁感应
ε12
dI 2 = -M dt
4
12.3 自感和互感
2、自感系数 L
根据毕奥—萨尔定律： μ0 Idl r dB 4π r 3
第12章 电磁感应
I
B
线圈中的电流在空间任意一点激发的磁感应 强度的大小与线圈中的电流强度成正比，即： 穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比，
写成：
Φ LI
L 为自感系数。
解：设长直导线中电流 I ，
矩形线圈平面上的磁链数为： dr I
N B dS
M I
0 I N ldr a 2r 0 NIl a b ln 2 a 0 Nl a b ln 2 a
s ab
r
l
a
b
24
12.3 自感和互感
思考？ 若已知矩形线圈中有电流：
大学物理-12第十二讲 感生电动势、自感、互感、磁场能量
18
二、互感应
●由于一个载流回路中电流发生变化而引起邻近另 一回路中产生感生电流的现象称为“互感现象”， 所产生的电动势称为 “互感电动势”。
21N 2 21M 21I1 12N 1 12M 12I2
从能量观点可证明：
M12M21M
M称为互感系数简称互感 单位：亨利（H）
同理：
bo
ov r b E感dr0
ab oabo
o
E 感
L R2 L2 dB
2
4 dt
h
a
b
L
方向ab (Ub Ua )
9
vv
Байду номын сангаас法2： 用 LE感dl 求
vv
dE感dl
r 2
dB dt
cos
dl
h 2
dB dt
dl
vv
LE感dl
b h dB dl
a 2 dt 1 hL dB
缆单位长度的自感系数。
解： 两导体圆筒间磁场
B
I
2r
R2 R1
AB
通过单位长度一段的磁通量
I l 1
B vdS vR R 12Bldr2 IlnR R 1 2
DC
单位长度的自感系数 L lnR2 I 2 R1
17
总结L的计算方法 1.设回路电流为I，写出B的表达式（一般由安培
环路定理）
vv
2.计算磁通 B d S, N
LE库dvl
0
v
Ñ 感生电场是非保守力场 LE感dl 0
3
例：在半径为R 的长直螺线管中通有变化的电流，使
管内磁场均匀增强，求螺线管内、外感生电场的场强
4感生电动势自感和互感
×
d ab E感 dl E感 cos dl
r 0 nC 2
I
× × ×
R
×
h r ×
o ××
E感
b
d
l dl
再求
E感 l htg r h sec c d dl h sec2 d l dl 2 R d cd 0 nC cos dl cd 2r 1 2 0 nCR d 2 1 2 1 2 cd 0 nCR d 0 nCR 2 2 0
2 1
[例] 求一环形螺线管的自感。 R N 已知： 、h 、 1、R 2 。 R1 R2 dS R1 R2 h
d = B . dS Φ
Φ
I I
8
Φ =L I
L 自感系数， 单位：亨利（H） 对于N 匝线圈：
Φ
Ψ = N Φ =L I
Ψ
磁通链
0 Idl r I dB 3 4 r dS 0 Idl r B 3 4 r 0 Idl r dS d B dS 3 4 r 0 Idl r I dS B dS 3 4 r S L S L L( ,回路几何形状) LI
0
i Ii =
= =29.8(A)
2
2 2 r 2 0Nf I0 R = lR 22×(4.0×10-3)2×4×10-7×30×25×105
20×10-2×5×10-3
2
29.8 (2) P有效 = I R = 2
×5×10-3 =2.2(W)
(3) 1秒钟产生的热量 Q = P t =2.2×1 =2.2(J) (4) Q = kf
大学物理 马文蔚 课堂笔记15
已知 R, h, , B, dB/dt, 求 I 解 如图取一半径为r ,宽度为dr的圆环, 则
dB dB i E k dl dS dS L S dt S dt dB 因 和 S 平行 dt
圆环中的感生电动势的大小为
R
h
B
L
+ +
1 BL2 2
上海师范大学
i 方向
(点 P 的电势高于点 O 的电势) 4 /15
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的均匀磁场相垂直.在此矩形框
上,有一质量为 m 长为
§8.2
动生电动势和感生电动势
其值较之导线的电阻值要大得很多. 若开始时, 细导体棒以初速度 v0 沿如图
场方向垂直的平面上绕棒的一端转动；
解 如图所示，铜棒绕O点转动,
线元上产生的动生电动势为
+ + +
+ + + +B+ + + + +
d i ( v B) dl vBdl
L
整段铜棒上的电动势为
o v + + +
+ + O P
i
0
vBdl 0 lBdl
上海师范大学
14 /15
§8 -3
自感和互感
例1 如图是一长直密绕螺线管,长度为l, 横截面积为S, 线圈的总匝数为N,
管中均匀磁介质的磁导率为, 试求其自感L. (忽略边缘效应)
解 一般方法: 先设通有电流 I
螺线管密度(单位长度的线圈数) n=N/l,
求得 B
《大学物理学》(第二版)吴王杰 13 13-4自感和互感
电磁学电磁感应第4节
2、计算两线圈间的互感系数
假设线圈1中通过电流I1，求该电流在线圈2中激发 的磁场B
根据电流I1在线圈2中激发的磁场B，计算该磁场 通过线圈2的磁链数ψ
根据互感系数的定义
M 21
I1
电磁学电磁感应第4节
例题3 天线形状各种各样，若距离比较近，开机 时可能在天线之间造成信号的互扰，即产生互感现 象。如题图所示，鞭形天线可看作长直导线，矩形 环天线可看作长为l、宽为b的矩形导线框，其左边 到长直导线的距离为a。试计算这两种天线间的互 感系数。
电磁学电磁感应第4节
镇流器是自感系数很大的带铁心的线圈，启 动时，产生高电压，使日光灯管成为电流的通路 而发光。
正常工作时的线圈起降压限制电流作用，保 护灯管。
电磁学电磁感应第4节
(2)自感现象的危害和防止 大型的电动机、发电机和变压器的绕组线圈都
具有很大的自感，在电闸断开时，强大的自感电动 势可能使电介质击穿 ✓ 在工业上常采用逐步增加电阻的方法，逐步减小电 流，最后断开电流
•设两极板分别带电±Q •设线圈中通过电流I
•求两极板间的电场强度E •求线圈中的磁感应强度B
•求两极板间的电势差U • 根据定义计算 C Q
U
•求通过线圈的磁链数ψ
• 根据定义计算 L I
电磁学电磁感应第4节
例题1 已知真空中一长直密绕螺线管的长度l， 总匝数N和截面积S，求该螺线管的自感系数
该面积的磁链数
电磁学电磁感应第4节
R2 orIldr
R1 2πr
Il ln R2
2π R 1
电缆单位长度的自感 L ln R2
l I 2π R1
R2 R1
r
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t
说明：
1) LE感 dl 0
感生电场是非保守场。
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以
又叫涡旋电场。
2） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。
3） S 是以 L 为边界的任一曲面。
其法线方向与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系
B
E感
E感
dB 0
dt
B E感
E感
dB 0
dt
2、感生电场 的高斯定理
s E感 dS 0 感生电场是无源场。
3 . 两种电场比较
比较
静电场
感生电场
起源 由静止电荷激发
由变化的磁场激发
电 电场线为非闭合曲线 场 线 形 状
感 E感 d l L
方法二： 由法拉第电磁感应定律
感
d
dt
（有时需设计一个闭合回路）
11－4 自感与互感
一、自感现象
1. 自感现象
A
R, L
B R
K
由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的
全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现
象叫自感现象。
自感电动势 L
(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧； (2)大电流可能因自感现象而引起事故。
6、自感的计算
•假设电流I分布
•计算或 •由L=/I求出L
例1．有一长直螺线管，长度为l，横截面积为S，
线圈总匝数为N，管中介质磁导率为m ，试求其自
感系数。
L=/I
解：对于长直螺线管，当有电流I通 过时，其磁感应强度的大小为：
B变
2. 产生感生电动势的非静电力？
L
S
不动
电磁感应
动生电动势 非静电力 感生电动势 非静电力
洛伦兹力
?
1861年，麦克斯韦（1831-1879）大胆假设 一、感生电场 变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电 动势的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。
二、感生电场的性质
1、感生电场的环路定理
电场线为闭合曲线
B
dB 0 dt
E感
比较 性质
静电场
有源：
1
sE静 dS 0
q内
保守： L E静 dl 0
感生电场
无源： sE感 dS 0
非保守 （涡 旋）：B
L E感 dl N S t dS
B m N I mnI
l 穿过螺线管的磁通量等于
令V=Sl为螺线管的体积
L＝mn2V
＝NBS＝NmnIS 自感系数为
L ＝NmnS N mnSl
i
2. 自感系数
(1) 定义： 由毕-萨定律： dB I
由叠加原理： B dB
BI
磁通链：
m
N
B dS
s
m I
m LI
自感系数：
L m
I
当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通。
L 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。
单位：亨利、H
3、自感电动势
B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 t
不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率
L E涡 dl
S
B
dS
t
B
B
L E涡 dl S t dS
t
4) 感生电场和磁感应强度的变化
在方向上满足——左手螺旋关系。
E感
i
L
dI dt
自感电动势的方向总是要使它阻碍 回路本身电流的变化。
电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产
生的感应电动势等于该线圈的自感系数。
L＝ － i
dI / dt
4、电磁惯性
自感有维持原电路状态的能力，L就是这种能力
大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。
5、自感现象的利弊 有利的一方面: 扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路 不利的一方面：
特点 不能脱离源电荷存在
可以脱离“源”在空间传播
对场中 电荷的 作用
相互 联系
F静 qE静
F感作为产生 感 的非静电 力，可以引起导体中电荷 堆积，从而建立起静电场 .
F感 qE感
dB 0
dt
B
A
E 感
B
4. 感生电场存在的实验验证
1)电子感应加速器 （医疗，工业探伤，中低能粒子物理实验）
由电动势定义：
感 L EK dl LE感 dl
按照法拉第电磁感应定律
感
d
dt
所以有
d
E感 d l
L
dt
d
BdS
B
d
S
dt S
S t
（
d
S
L
的正方向与
E感 d l
L
S
大学物理学电子教案
感生电动势、自感与互感
11-3 感生电动势 感生电场 11-4 自感与互感
复习
• 电磁感应定律
• 电磁感应的基本现象 • 法拉第电磁感应定律 • 楞次定律
• 动生电动势
• 动生电动势
§11-3 感生电动势 感生电场
引言
1. 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动
势叫感生电动势。
通量的变化
原 因
非静 电力 来源
由于S的变化引起
回路中 m变化
洛仑兹力
i
感生电动势
E涡 dl
S
B t
dS
闭合回路的任何部分 都不动，空间磁场发 生变化导致回路中磁 通量变化
由于 B的变化引起
回路中 m变化
感生电场力
三、感生电动势的计算
方法一： 由电动势的定义
•电磁阻尼
涡电流的热效应
利用涡电流进行加热
利 1、冶炼难熔金属及特种合金 2、家用 如：电磁灶 3、电磁阻尼
弊 热效应过强、温度过高， 易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故
减少涡流：1、选择高阻值材料
2、多片铁芯组合
涡流线
交 流 电 源 铁芯
动生电动势
i
v
B
dl
磁场不变，闭合电路 特 的整体或局部在磁场 点 中运动导致回路中磁
通交流电的电磁铁 真空环
dB 0 dt
I涡
2)涡电流
当大块导体处在变化的磁场中,或相对于磁场有 相对运动时,由于感应电场力的作用,在这块导体中 就会产生感应电流,并自动形成闭合回路,这种在大 块导体中流动的感应电流成为涡电流
• 电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内线圈接通 交流电时，在炉体周围产生交变的磁场。当金属容器 放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达 到加热食物的目的。