(完整word版)北京华罗庚学校四年级奥数补习教案第6讲列车过桥问题1
小四奥数(火车过桥问题)
例3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？课堂练习:1.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟,桥长150米，这条隧道长多少米？2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟, 求火车长多少米?3.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,车求这列火车的速度与身的长度。
4.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？第三关例1一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾开离他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？点拨：火车通过的是一个人，这个人的长度忽略不计，设想火车尾部在小聪身旁停下，车头距小聪身旁（即火车尾部）的长度正好是火车19秒钟行的路程，因此用“速度X时间=路程”的关系式解决这个问题。
例2—列火车以72千米/时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？点拨：由火车行驶速度与时间，可求出行的路程，而这个路程是桥长度与火车长度的和。
例3一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒钟全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？点拨：火车过桥问题中既有“路程的和”也有“路程的差”。
为了弄清这两者，观察火车的行走可以固定一个标准，即按“头部”或“尾部”所行的路线来确定。
例4一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用来1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？点拨：火车通过某一固定的物体（忽略物体长度）或是通过一座桥，我们关键是要清楚火车在这段时间内所走的路程。
四年级奥数火车过桥
【解】360÷2×6-360=180×6-360=1080-360=720（米）
答：这座大桥长720米。
4、小张以3米／秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长 147米的火车，它的行驶速度是18米／秒，问：火车经过 小张身旁的时间是多少？
5、一列火车通过297米长的停车场，需42秒钟，过216米 长的大桥需33秒钟。求火车车速和车长。
6、有两列火车同时同方向齐头行驶，快车每秒行22米， 慢车每秒行15米。16秒后快车超过慢车，如果两车齐尾 同时同方向行驶，则19秒后快车超过慢车。这两列火车 的车长各是多少？
【典型例题】
• 【例1】火车长108米，每秒行12米，经过长 48米的桥，要多少时间？
【分析】火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥 长的和。根据路程÷速度=时间，可以求出火车经过桥面 所运行的时间。
【解】 (108+48)÷12=13（秒）
答：火车经过桥面要13秒钟。
【例2】小芳站在铁路边，一列火车从她身 边开过用了2分钟，已知这列火车长360米， 以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟， 这座大桥长多少米？
【课后练习】
1、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山 洞需40秒。这个山洞长多少米？
2、某列火车通过360米的第一个隧道用去24秒，接着 通过第二个长216米的隧道用去16秒。这个列车的车长 是多少？
3、两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车 每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看 见乙车的车头到车尾一共经过10秒钟，乙车的全长 为多少？
奥数列车过桥问题教案
奥数列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 引导学生运用数学知识分析和解决生活中的问题，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义及基本公式。
2. 单列火车、多列火车过桥问题的解法。
3. 实际生活中的列车过桥问题案例分析。
三、教学重点与难点1. 重点：列车过桥问题的基本概念、公式及解法。
2. 难点：如何灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示列车过桥过程。
3. 结合生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 开展小组讨论、同桌交流活动，提高学生的合作与沟通能力。
五、教学安排1. 课时：2课时2. 教学过程：第一课时：a. 引入列车过桥问题，讲解基本概念和公式。
b. 分析单列火车过桥问题的解法。
c. 课堂练习，巩固所学知识。
第二课时：a. 讲解多列火车过桥问题的解法。
b. 分析实际生活中的列车过桥问题案例。
c. 小组讨论，探讨解决实际问题的方法。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析典型列车过桥问题案例，让学生理解问题实质，掌握解决方法。
2. 练习设计：设计具有梯度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固知识，提高能力。
3. 互动交流：鼓励学生课堂上积极提问、发表见解，教师及时解答疑问，促进师生互动。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通能力和解决问题能力。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作生动形象的课件，帮助学生更好地理解列车过桥问题。
2. 案例素材：收集生活中的列车过桥问题案例，用于教学实践。
小学四年级奥数题解答：火车过桥
小学四年级奥数题解答：火车过桥
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶_米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶_米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟?
解答：从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和.解答方法是：(A的车身长+B的车身长)÷(A的车速+B 的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间
也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间.
两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350+280=630(米)
两车的速度和为：_+_=42(米/秒)
从车头相遇到车尾离开需要的时间为：630÷42=_ (秒)
综合列式：(350+280)÷(_+_)=_ (秒).
小学四年级奥数题解答：火车过桥.到电脑，方便收藏和打印：。
四年级奥数巧解列车过桥问题教学设计
教案学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：课时：上课时间：教学内容巧解列车过桥问题训练目标“列车过桥”也是行程问题的一种情况，首先要清楚列车通过一段桥是从车头上桥到车尾离桥。
列车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键，其他问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决，我们在学习这个专题时可利用身边现在的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示从而找到解题的线索。
典型例题例题1一辆公共汽车长10米，经过一座大桥，桥长290米，这辆车的速度为每分钟30米，这辆车经过东风桥需要多少分钟？分析与解答；这道题要考虑公共汽车的长度，以车头为参照点，汽车完全通过大桥所走的路程应该是桥长+ 车长，如图，然后根据“路程÷速度= 时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。
解：（290+10）÷30=300÷30=10（分钟）答：这辆车经过东风桥需要10分钟例题2一列高速列车长240米，这列火车全速通过一座高架桥需要10秒钟，这座高架桥全长420米。
求这列火车每秒行多少米。
？分析与解答：从图中看出以车头为参照点，通过的路程为桥长+车长。
因为根据“路程÷速度= 时间”可得。
解：（240+420）÷10=660÷10=66（米/秒）答：这列火车每秒行66米例题3一列火车长360米，这列火车每秒行45米。
从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用了20秒。
问这个隧道长多少米？分析与解答：如上图：考虑到火车自身的长度，通过隧道所走的路程包括隧道长度和车长，根据“速度×时间= 路程”可得。
解； 20×45-360=900-360=540（米）答：这个隧道长540米例题4 一和谐号列车通过360米长的1号隧道用了24秒，接着通过2号隧道用了16秒，已知2号隧道全长216米。
求这列火车的长度。
分析与解答如图，火车行驶24秒包括隧道长度及车长，同理，行驶16秒也包括隧道长度及车长。
北京华罗庚学校四年级奥数补习教案 流水、列车过桥问题
四年级奥数专题之：火车过桥问题1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？3、妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。
问哥哥经过多少分钟追上妹妹？一、火车过桥问题。
例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？分析: 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米例3、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析: 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
例4、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？分析: 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是120米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。
(完整word版)火车行程问题
一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长;求火车的速度。
下面我们分别研究这些问题。
经典例题：例1：一列火车长180米,每秒行25米。
全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解:如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒)答：需要12秒。
课堂训练：（1)一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？(2）一列火车长250米,每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道,一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。
一共需要多少时间?(4)一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度．解:由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得:桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米)答：这座桥长440米。
课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6)一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？(9）一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3。
奥数学习《火车过桥问题》 Microsoft Office Word 97 - 2003 文档
课题火车过桥问题课时2
学生姓名年级授课时间教师姓名
教学目标
使学生理解并掌握解答火车过桥有关问题
重点难点
路长、桥长、车长三者之间的关系
【知识归纳】
通常在行程问题中所涉及的运动物体不考虑本身的长度，但火车的长度较长，不能忽略不计。因此
运动物体较长时要考虑本身的长度。主要发生变化的是路程，这里的路程主要受车身长度的影响，如火车
排头上桥到排尾下桥用12分钟，这列队伍过桥的速过第一个隧道用时3分，接着以同样的速度
度是多少通过第二个隧道用时4分钟，从车头进第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用9分钟，求这两个隧道之间的距离？
教学效果
/
课后反思
学生自评
针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√）
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
学生/家长签名
3一列火车长126米通过374米的铁路桥用25秒。求这4载重客车通过240米的隧道用18秒。接着
列火车过桥的速度？通过长360米的大桥用24秒，这列火车的长
度是多少米？
5解放军某部有800人，他们排成4路纵队，每前后6某铁路上有两个相距不远的两个隧道。一列
两个人相距1米。队伍通过一座713米的大桥，从火车全长780米，先以每秒900米的速度通
时间？
3一列火车长180米，以每秒16米的速度行驶，4一列客车长135米，通过一座大桥用56秒
通过一条隧道用了45秒，求这条隧道长多少米？已知客车的速度是25米∕秒。求这座桥的长
度？
5一列客车通过长640米的隧道需40秒，已知客车6一列慢车长120米，一列快车长160米。慢车
的速度19米∕秒，这列客车全长多少米？的速度15米∕秒，快车速度20米∕秒，两车相
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典型例题1一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？举一反三11、一列火车长180米，每秒行25米，全车通过120米的大桥，需要多长时间？2、一列火车长260米，每秒行20米，全车通过800米的大桥，需要多长时间？3、一列火车长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？典型例题2一列火车全长450米，每秒行16米，全车通过一条隧道需90米的大桥，求这条隧道长多少米？举一反三21、一列火车全长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，求这个山洞长多少米？2、一列火车每秒行驶16米，全车通过一条隧道需80秒，已知这条隧道长830米，求这列火车的长度。
3、一座大山长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？典型例题3一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒。
求这列货车的速度和列车长度。
举一反三31、一列火车通过820米长的大桥用55秒，用同样的速度穿过550米长的隧道用40秒。
求这列火车的速度和车身的长度。
2、一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用27秒；第二个隧道长480米，用30秒。
这列火车每秒行多少米？火车长多少米？3、一列火车通过199米长的桥需80秒，用同样的速度穿过172米长的隧道用74秒。
求这列火车的速度和车身的长度。
典型例题4少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？举一反三41、某校六年级266名学生排成两路纵队去观看电影。
队伍行进的速度是每分钟行21米，前后两人都相距0.5米，现在要过一座长459米的桥，问整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？2、少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍前进的速度是每分钟行24米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？3、五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多长时间？典型例题5一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样的速度通过312米长的桥，需多长时间？举一反三51、一列火车长221米，从路边的一根电线杆旁经过用了13秒。
这列火车以同样速度通过187米长的桥，需多少时间？2、一列火车长800米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。
求这座大桥的长度。
3、一人站着，见一列车从旁边开过去需要20秒，这列火车以同样的速度通过一座长300米的桥，需40秒，求车身的长和火车的速度。
典型例题6一列客车以每小时行72千米的速度行驶，行进中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用了8秒。
求这列货车的长。
举一反三61、一列客车以每小时行100千米的速度行驶，行驶中客车司机发现对面开来一列货车，货车的速度是每小时行80千米。
这列货车从他身边驶过用了6秒钟，求这列货车的长。
2、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全身长342米，求火车的速度。
3、铁路线旁有一沿着铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了15秒。
已知火车车速为60千米/小时，火车全长345米，求拖拉机的速度。
典型例题7一列快车与一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？举一反三71、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是288米，慢车的车长是416米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是13秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？2、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是273米，慢车的车长是234米。
坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是7秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒？3、一列快车和一列慢车相向而行，慢车的车长是465米。
坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是12秒，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，求快车长度？典型例题8某人沿着铁路边的一便道步行，一列火车从他身边开来，从他身边通过共用了15秒。
火车长105米，每小时行28.8千米，求步行人每小时行多少千米？举一反三81、一人以每小时行60千米的速度沿铁路边步行，一列长144米的火车从他身后开来，从他身边经过用了8秒。
求火车的速度。
2、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路散步，他散步的速度是2米/秒，这时从他寿面开来一列货车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒。
已知火车全长336米，求火车的速度是多少？3、铁路线旁有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以40千米/时的速度行驶，这时，一列长375米的火车以67千米/小时的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车司机身旁需要多长时间？典型例题9某部队排着300米的队伍行军，速度是每秒4米，走在队伍最后面的通讯员，接到命令后立即以每秒8米的速度追赶走在最前面的指挥员。
追到后又立即返回原来位置，从通讯员接到命令道返回原位共用了多少秒时间？举一反三91、一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从队伍旁通过用了12秒，求队伍行走的速度。
2、行军队伍全长100米，前进速度是每分钟80米。
行进中排尾的同学把一封信交给排头的同学，他以每分钟行160米的速度跑步追上排头后立即以每分钟120米的速度返回排尾。
这位同学从离开排尾追到排头到再回到原位共花了多少时间？3、同学们排队去参观展览，队伍长120米，每分钟前进100米。
行进中排尾的老师骑自行车以每分钟220米的速度追上排头的同学，然后又立即以每分钟140米的速度返回排尾。
老师从离开排尾追到排头再回到原位共用了多少分钟？典型例题10有两列火车，甲车长130米，每秒行15.5米，乙车长250米，每秒行22.5米。
现在两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒？举一反三101、有两列货车，客车长350米，每秒行24米，货车长470米，每秒行17米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒？2、左右平行的轨道上，相对开来两列火车。
甲列车的车身长123米，每秒行驶20米，乙列车的车身长210米，每秒行驶17米。
求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒？3、某列车长250米，通过210米长的隧道用23秒。
问：该列车与另一列车为320米、速度为64.8千米/小时的列车错车而过需要几秒？典型例题11一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米。
慢车在前快车在后，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少秒？举一反三111、一列慢车车身长120米，每秒行13米；一列快车车身长209米，车速是每秒20米；两列货车同向行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少秒？2、一列慢车每小时行40千米，一列快车每小时行76千米，快车长150米。
慢车在前快车在后，快车从后面追上慢车到完全超过慢车共用35秒。
求慢车的长度。
3、一列慢车长198米，一列快车长252米，每小时行56千米。
慢车在前快车在后，快车从追上到完全超过慢车用了3分钟，求慢车速度。
典型例题12已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒。
整列火车完全在桥上的时间为80秒。
求火车的速度和长度。
举一反三121、一列火车，通过600米长的桥，已知火车从开始上桥到完全下桥共用50秒。
整列火车完全在桥上的时间为30秒。
求火车的速度和长度。
2、小明再路边用秒表测得一辆汽车从车头过第一根电线杆至车尾过第二根电线杆所花的时间是22秒，汽车车身全在两根电线杆之间的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是100米，问汽车的全长和速度各是多少？3、一列长32米的货车，穿过一个隧道，从车头进入隧道到车尾离开共用35秒，货车车身全在隧道内的时间是27秒。
求隧道的长度。
典型例题13快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有两列货车同时同方向齐头行进，行10秒后，快车超过慢车，如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车。
求两列火车的车身长度。
举一反三131、快车每秒行20米，慢车每秒性14米，如果两列火车齐头并进，那么快车行40秒超过慢车；如果两列货车齐尾并进，那么快车行30秒超过慢车。
求两列货车的车身长。
2、甲汽车每秒行8米，乙汽车每秒行5米，现在两车如果同时同方向齐头行进，甲车4秒后超过乙车；如果两车车尾相齐行进，则甲车3秒钟超过乙车。
求两辆汽车车长各是多少米？3、快车每秒行18米，慢车每秒行12米，两车同方向行进。
某一时刻坐在慢车中点的一旅客看到快车车尾与他相齐，又过25秒快车超过慢车，求慢车长度。
典型例题14一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分36秒，求（1）火车通过大桥时的速度。
（2）火车车身的长度。
举一反三141、一列火车通过长180米的隧道，用了16秒，当它通过长364米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了21秒，求（1）火车过桥时的速度。
（2）火车车身的长度。
2、一列火车通过长174米的隧道，用了33秒，当它通过长594米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了51秒，求（1）火车过桥时的速度。
（2）火车车身的长度。
3、铁路旁的一条平行小路上，有一行人，速度为3.6千米/小时，这时有列长286米的火车从背后开过来，经过他身边用了22秒。
这列火车通过一个隧道时速度降低了，已知隧道长314米，求火车通过隧道要多少秒？。