《长方体的认识》微课学习任务单
学习任务单(长方体与正方体的表面积)
学习任务单一、学习指南
1.“微课程”名称：长方体与正方体的表面积
2.达成目标：
1、在自主选择学习中初步了解、观察发现、探索领悟长方体与正方体的表面积计算方法。
2、初步探究用展开图的方法进行几何图形表面积的计算过程，感受其中的数学规律。
3、领略数学之美，培养学生对数学探究的喜爱之情。
3.学习方法建议：
1、观看视频前：认真观察长方体与正方体，思考。
2、观看过程中：认真倾听老师通过投放的相关内容，通过观看展开图，结合自己对几何图形各个面的思考，及时调整想象画面，借以加深对长正方体表面积的深入理解和形象记忆。
3、观看视频后：及时总结，学以致用，把课后习题完成。
4.学习形式预告：讨论汇报
二、学习任务
1、仔细观察长方体，你从中发现了什么？
2、观看后想一想，正方体的表面积展开图又是怎样的呢？
3、整理出他们的表面积计算方法。
思考：如果做一个微波炉的包装箱，但是这个包装箱不需要盖子，那至少需要多少平方米的硬纸板呢？
三、资源链接
四、困惑与建议（提示：此项由学生自主学习之后填写）。
《包装盒——长方体和正方体》 学习任务单
《包装盒——长方体和正方体》学习任务单一、学习目标1、理解长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特征。
2、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3、能够运用所学知识解决与包装盒相关的实际问题，如设计合适的包装盒尺寸以节省材料。
4、培养空间想象力和逻辑思维能力，提高对数学在实际生活中应用的认识。
二、学习内容1、长方体和正方体的认识长方体的面：一般为长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。
正方体的面：都是正方形，且面积都相等。
长方体和正方体的棱：相对的棱长度相等。
顶点：长方体和正方体都有 8 个顶点。
2、表面积的计算长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2正方体的表面积＝棱长×棱长× 63、体积的计算长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长4、实际应用如何根据物品的尺寸选择合适的包装盒，以达到节省空间和材料的目的。
计算包装盒所需材料的面积和体积，考虑材料的厚度等实际因素。
三、学习资料1、教材相关章节：详细介绍长方体和正方体的概念、性质及应用。
2、在线课程：通过网络平台搜索相关的数学课程视频，加深对知识点的理解。
3、数学辅导书籍：提供更多的例题和练习题，巩固所学知识。
四、学习方法1、观察法：通过观察实际的长方体和正方体物体，如纸盒、魔方等，直观地理解其特征。
2、实践操作：动手制作长方体和正方体模型，亲身体验面、棱、顶点的特点。
3、计算练习：通过大量的练习题，熟练掌握表面积和体积的计算方法。
4、案例分析：分析实际生活中的包装盒案例，将理论知识应用于实际问题的解决。
五、学习活动1、观察身边的长方体和正方体物品，记录它们的尺寸，并计算表面积和体积。
2、小组合作，设计一个包装盒，要求满足一定的物品存放需求，并计算所需材料的面积和体积。
3、参加线上或线下的数学讨论活动，分享自己在学习过程中的心得和疑惑。
《包装盒——长方体和正方体》 学习任务单
《包装盒——长方体和正方体》学习任务单一、学习目标1、认识长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特征。
2、理解长方体和正方体的表面积和体积的概念，掌握计算方法。
3、能够运用长方体和正方体的知识解决实际问题，如计算包装盒的表面积、体积，确定合适的尺寸等。
二、学习重难点1、重点（1）掌握长方体和正方体的特征，能够准确区分它们。
（2）熟练掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算公式，并能正确计算。
2、难点（1）理解长方体和正方体的表面积和体积的概念，能够灵活运用公式解决实际问题。
（2）在实际问题中，如何根据具体情况选择合适的计算方法，如计算无盖包装盒的表面积等。
三、学习方法1、观察法：通过观察生活中的长方体和正方体包装盒，直观地了解它们的形状和特征。
2、操作法：利用纸张、卡纸等材料制作长方体和正方体模型，亲身体验它们的构成和特点。
3、比较法：对比长方体和正方体的相同点和不同点，加深对它们的理解。
四、学习过程（一）知识回顾1、回顾之前学过的平面图形，如长方形、正方形等，思考它们与长方体、正方体的关系。
2、复习长度单位、面积单位的换算，为后续计算表面积和体积做好准备。
（二）认识长方体和正方体1、观察生活中的长方体和正方体物品，如牙膏盒、魔方等，描述它们的形状和特点。
2、拿出长方体和正方体的模型，数一数它们的面、棱、顶点的数量。
（1）长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体有 6 个面，每个面都完全相同；有 12 条棱，每条棱长度都相等；有 8 个顶点。
（三）长方体和正方体的表面积1、理解表面积的概念：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它们的表面积。
2、推导长方体表面积的计算公式（1）展开长方体的模型，观察每个面的形状和大小。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 23、推导正方体表面积的计算公式（1）正方体的 6 个面都完全相同，所以正方体的表面积＝棱长×棱长× 6（四）长方体和正方体的体积1、理解体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
《包装盒——长方体和正方体》 学习任务单
《包装盒——长方体和正方体》学习任务单一、学习目标1、理解长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特征。
2、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3、能够运用所学知识解决与包装盒相关的实际问题，如设计、制作、材料用量计算等。
二、学习重难点1、重点（1）掌握长方体和正方体的特征，能够准确区分两者。
（2）熟练运用表面积和体积的计算公式解决实际问题。
2、难点（1）理解长方体和正方体的表面积和体积概念的本质。
（2）在实际问题中，灵活运用相关知识进行分析和计算。
三、学习资源1、教材：数学课本中关于长方体和正方体的章节。
2、在线课程：相关数学教学网站上的课程视频。
3、实物模型：长方体和正方体的纸盒或积木。
四、学习方法1、观察法：通过观察实物模型和生活中的包装盒，直观地认识长方体和正方体的特征。
2、操作法：动手制作长方体和正方体的模型，加深对其特征和计算公式的理解。
3、练习法：通过大量的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
五、学习过程1、知识回顾（1）回顾长方形和正方形的特征，如边、角的特点。
（2）思考长方形和正方形与长方体和正方体之间的联系。
2、新课导入展示各种不同的包装盒，如鞋盒、牙膏盒、魔方盒子等，提问：这些包装盒有什么特点？引出长方体和正方体的概念。
3、长方体的特征（1）观察长方体实物模型，数一数长方体有几个面，每个面是什么形状，相对的面有什么关系。
（2）观察长方体的棱，数一数共有几条棱，分组讨论棱的长度关系。
（3）认识长方体的顶点，了解顶点的数量。
4、正方体的特征（1）以同样的方法观察正方体实物模型，总结正方体面、棱、顶点的特征。
（2）对比长方体和正方体的特征，找出相同点和不同点。
5、表面积的计算（1）理解表面积的概念，即长方体或正方体 6 个面的总面积。
（2）推导长方体表面积的计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
（3）推导正方体表面积的计算公式：棱长×棱长×6。
《包装盒——长方体和正方体》 学习任务单
《包装盒——长方体和正方体》学习任务单一、学习目标1、认识长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特征。
2、理解长方体和正方体的表面积和体积的概念，掌握其计算方法。
3、能够运用所学知识解决与包装盒相关的实际问题，如计算包装盒的用料面积、容积等。
4、培养空间想象力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
二、学习内容1、长方体和正方体的认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。
长方体和正方体的长、宽、高的概念。
2、长方体和正方体的表面积表面积的定义。
长方体表面积的计算公式：＄S ＝ 2(ab ＋ ah ＋ bh)＄，其中$a$、＄b$、＄h$分别表示长方体的长、宽、高。
正方体表面积的计算公式：＄S ＝ 6a^2$，其中$a$表示正方体的棱长。
3、长方体和正方体的体积体积的定义。
长方体体积的计算公式：＄V ＝ abh$。
正方体体积的计算公式：＄V ＝ a^3$。
4、包装盒的实际应用根据给定的尺寸计算包装盒的表面积和体积。
设计合理的包装盒，使其在满足需求的前提下用料最少或容积最大。
三、学习资源1、教材：《数学》（＿____版）第_____册。
2、在线课程：＿____网站上的相关教学视频。
3、教具：长方体和正方体的模型。
四、学习方法1、观察法：通过观察长方体和正方体的模型，直观地认识其特征。
2、计算法：运用公式进行表面积和体积的计算，加深对概念的理解。
3、实践法：通过实际制作包装盒或解决实际问题，提高应用能力。
五、学习过程1、知识讲解观看教学视频，了解长方体和正方体的概念和特征。
结合教材中的插图和文字，掌握表面积和体积的计算方法。
2、练习巩固完成教材中的练习题，巩固所学知识。
在线做一些相关的习题，检验学习效果。
3、实践操作用硬纸板制作长方体和正方体的包装盒，测量并计算其表面积和体积。
尝试设计不同尺寸的包装盒，比较其用料和容积。
4、小组讨论与同学交流制作和设计包装盒的经验和体会。
讨论在实际应用中遇到的问题，共同寻找解决方案。
长方体的认识微课讲课教案
设计理念与特色
3、运用PPT提供的长方体正方体，在理解长方体面，棱，顶点的含义的基础上，学习观察长方体纸盒，讨论长方体面，棱，顶点基本特点以及理解长，宽，高（或棱长）的含义。在学习的过程中概括出长方体，正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
《长方体的认识 》微课教学设计
知识点名称
掌握长方体和正方体的基本特征和联系
学科类型及其对象
观察，操作，讨论小学数学五年级下册
上课时间长度
10分钟
教学资源
与环境
PPT
教学目标
掌握长方体，正方体的特征以及它们之间的关系。
教学过程
1、在理解长方体面，棱，顶点的含义的基础上，学习观察长方体，正方体纸盒，讨论长方体面，棱，顶点基本特点以及理解长，宽，高（或棱长）的含义。
《包装盒——长方体和正方体》 学习任务单
《包装盒——长方体和正方体》学习任务单一、学习目标1、认识长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特征。
2、理解长方体和正方体的表面积和体积的概念，掌握计算方法。
3、能够运用长方体和正方体的知识解决实际问题，如计算包装盒的表面积和体积，设计合理的包装盒。
二、学习内容（一）长方体和正方体的认识1、长方体的特征（1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
（2）长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等。
（3）长方体有 8 个顶点。
2、正方体的特征（1）正方体有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面完全相同。
（2）正方体有 12 条棱，12 条棱长度都相等。
（3）正方体有 8 个顶点。
（二）长方体和正方体的表面积1、表面积的概念长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体表面积的计算（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2（2）用字母表示：S ＝ 2(ab ＋ ah ＋ bh) ，其中 a 表示长，b 表示宽，h 表示高。
3、正方体表面积的计算正方体的表面积＝棱长×棱长× 6用字母表示：S ＝ 6a²，其中 a 表示正方体的棱长。
（三）长方体和正方体的体积1、体积的概念物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体体积的计算长方体的体积＝长×宽×高用字母表示：V ＝ abh3、正方体体积的计算正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示：V ＝ a³（四）体积单位1、常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
2、 1 立方厘米：棱长为 1 厘米的正方体的体积是 1 立方厘米。
3、 1 立方分米：棱长为 1 分米的正方体的体积是 1 立方分米。
4、 1 立方米：棱长为 1 米的正方体的体积是 1 立方米。
《包装盒——长方体和正方体》 学习任务单
《包装盒——长方体和正方体》学习任务单一、学习目标1、认识长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特征。
2、理解长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
3、通过观察、操作、想象等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）掌握长方体和正方体的特征，能准确区分两者。
（2）熟练运用长方体和正方体的表面积和体积计算公式。
2、难点（1）理解长方体和正方体的表面积和体积概念的内涵和本质。
（2）在实际情境中灵活运用表面积和体积的知识解决问题。
三、学习资源1、教材相关章节。
2、网络上关于长方体和正方体的教学视频。
3、生活中的各种长方体和正方体包装盒，如鞋盒、牙膏盒、魔方等。
四、学习方法1、观察法：观察生活中的长方体和正方体包装盒，了解它们的形状和结构。
2、操作法：通过制作长方体和正方体模型，亲身感受它们的特征。
3、比较法：对比长方体和正方体的异同，加深对两者的理解。
五、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学过了哪些平面图形？（如三角形、正方形、长方形等）2、这些平面图形有什么特点？（比如三角形有三条边，正方形四条边都相等）（二）新课导入展示生活中常见的包装盒，如鞋盒、牛奶盒、魔方等，提问：这些包装盒有什么共同特点？引出长方体和正方体的概念。
（三）探究长方体的特征1、观察长方体包装盒，数一数它有几个面？每个面是什么形状？相对的面有什么关系？2、长方体有几条棱？棱可以分成几组？每组棱的长度有什么关系？3、长方体有几个顶点？（四）探究正方体的特征1、观察正方体包装盒，它的面、棱、顶点又有哪些特点？2、比较正方体和长方体的异同。
（五）表面积的计算1、什么是长方体和正方体的表面积？2、如何计算长方体的表面积？（公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2 ）3、正方体的表面积又该如何计算？（公式：正方体表面积＝棱长×棱长× 6 ）（六）体积的计算1、什么是体积？2、长方体的体积计算公式是什么？（公式：长方体体积＝长×宽×高）3、正方体的体积计算公式是怎样的？（公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长）（七）实际应用1、给出一个长方体包装盒的长、宽、高，计算它的表面积和体积。
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一、学习指南
1.课题名称：
北师大版五年级下册数学《长方体的认识》长方体、正方体特征的认识。
2.达成目标：
通过观看教学视频和观察、操作等活动认识长方体、正方体的特征，完成《微课学习任务单》规定的学习任务。
3.学习方法建议：
边观看视频边操作，认识长方体和正方体的特征。
4.课堂学习形式预告：
（1）、感知生活中的长方体、正方体形状的物体。
（2）、认识长方体、正方体的面、棱、顶点。
（3）、认识长方体、正方体的特征。
（4）、认识长方体的长、宽、高和正方体的棱，理解正方体是特殊的长方体。
二、学习任务
通过观看微课自学，完成下列学习任务：
1、认识长方体和正方体。
2、认识长方识长方体的长、宽、高和正方体棱，理解正方体是特殊的长方体。
三、资源链接
新世纪小学数学网
四、困惑与建议
（提示：此项由学生自主学习之后填写）
感谢您的阅读，祝您生活愉快。