【志鸿优化设计】2021-2022高一物理人教版必修二学案 7.2功
第七章机械能守恒定律
2功
学习目标
1.初步生疏做功与能量变化的关系;
2.理解功的概念,知道做功的两个要素;
3.知道W=Fl cosα的适用范围,会用功的公式进行计算;
4.明确功是标量,正确理解正功和负功的含义,能正确推断正功和负功;
5.会计算总功,知道总功的两种计算方法.
自主探究
1.功:一个物体受到的作用,并且在力的方向上发生一段,这个力就对物体做了功.
做功的两个不行缺少的因素:和物体在力的方向上发生的.
功的公式:
功的单位:,符号是.
功是(选填“矢”或“标”)量.
2.正功和负功:
依据W=Fl cosα可知:
(1)当α=时,W=0.即当力F的方向和位移l的方向时,力F对物体不做功.这种状况,物体在力F的方向上没有发生位移.
(2)当α<时,W>0.即当力F跟位移l的夹角为(选填“锐”或“钝”)角时,力F对物体做正功,这时力F是(选填“动”或“阻”)力,所以,(选填“动”或“阻”)力对物体做正功.
(3)当<α≤时,W<0.即当力F跟位移l的夹角为(选填“锐”或“钝”)角时,力F对物
体做负功,这时力F是(选填“动”或“阻”)力,所以,(选填“动”或“阻”)力对物体做负功.一个力对物体做负功,又常说成“物体这个力做功”(取确定值).
合作探究
一、功
1.功的概念:一个物体受到力的作用,并在发生一段位移,这个力就对物体做了功.
2.做功的两个不行缺少的因素:.
二、功的计算
1.功的计算
用F表示力的大小,用l表示位移的大小,用W表示功的大小.
(1)若力的方向和物体运动的方向全都时:功的大小W=.
(2)若力F的方向与运动方向成某一角度时,功的大小W又等于多少呢?
请写出推导过程:
其他小组有没有什么不同的方法?整理如下:
2.功的单位
在国际单位制中,功的单位是,符号.
1J到底有多大?
1J=.
3.公式的适用条件:.
三、探究正功和负功
【问题争辩一】
假如向后拉动物体,此时力与位移的夹角α角是钝角,依据W=Fl cosα绳做的功为负值,负值的意义是什么?功有方向吗?功是矢量还是标量?
【问题争辩二】
一个力做功时可能消灭的各种情形.
(1)当0°≤θ<90°时,cosθ为正值,W,称为力对物体做.
(2)当θ=90°时,cosθ=0,W,力对物体.
(3)当90°<θ≤180°时,cosθ为负值,W,称为力对物体做.
【夯实基础】
如图所示,物体在力作用下在水平面上发生一段位移L,试分别计算这四种状况下力F对物体所做的功.设在这四种状况下力F和位移L的大小都相同:F=10N,L=1m,角θ的大小如图所示.
四、总功的计算
【例题分析】
一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成θ=37°斜向上方的拉力F=150N,在水平地面上移动的距离
L=5m.雪橇与地面间的滑动摩擦力F f=100N,求:
(1)重力、支持力、拉力、滑动摩擦力分别对雪橇做的功W1、W2、W3、W4各是多少?
(2)各力对雪橇做的总功W总;
(3)雪橇所受合外力的大小;
(4)合外力对雪橇做的功W合.
【方法提炼】
求总功的方法一:
求总功的方法二:
课堂检测
【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案：第四章 1 功
学案1功 [学习目标定位] 1.理解功的概念，会用功的公式W＝Fx cos α进行计算.2.理解正功和负功的概念，知道在什么状况下力做正功或负功.3.会求几个力对物体做的总功． 一、功的概念 1．定义：假如物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功． 2．做功总是与能量的变化亲密相关，做功的过程就是能量变化的过程． 二、功的计算 1．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．即W ＝Fx cos_α. 2．在国际单位制中，功的单位是焦耳． 三、功的正负 功是标量，但有正负．功的正负表示所作用的力是动力还是阻力，动力所做的功为正，阻力所做的功为负. 一、做功与能量的变化 [问题设计] 举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？ 答案运动员的推力对杠铃做功，在运动员做功的过程中，要消耗体内的能量． [要点提炼] 1．功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移．2．功是一个过程量． 3．做功的过程就是能量变化的过程． 二、功的计算公式 [问题设计] 图1 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．如图1所示，当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F 对物体做的功？ 答案如图，把F沿x方向和垂直于x方向进行正交分解．其中垂直x方向的分力F sin α没有对物体做功，沿着x方向的分力F cos α所做的功为Fx cos α，所以力对物体所做的功为Fx cos α. [要点提炼] 力对物体所做的功：W＝Fx cos α. (1)功是标量，F、x是矢量，但在此总取正值． (2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算． 三、功的正负、合力的功 [问题设计] 1．某物体在水平面上向右运动了x，当物体受到与水平方向夹角为30°的恒力F作用时，如图2甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的恒力F作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？ 图2 答案当α＝30° 时，W＝Fx cos 30°＝ 3 2Fx；当α＝150°时，W＝Fx cos 150°＝－ 3 2Fx 2．功的正、负的含义是什么？ 答案正功表示动力对物体做功；负功表示阻力对物体做功． [要点提炼] 1．由W＝Fx cos α可知：
【志鸿优化设计】2021-2022高一物理人教版必修二学案 7.2功
第七章机械能守恒定律 2功 学习目标 1.初步生疏做功与能量变化的关系; 2.理解功的概念,知道做功的两个要素; 3.知道W=Fl cosα的适用范围,会用功的公式进行计算; 4.明确功是标量,正确理解正功和负功的含义,能正确推断正功和负功; 5.会计算总功,知道总功的两种计算方法. 自主探究 1.功:一个物体受到的作用,并且在力的方向上发生一段,这个力就对物体做了功. 做功的两个不行缺少的因素:和物体在力的方向上发生的. 功的公式: 功的单位:,符号是. 功是(选填“矢”或“标”)量. 2.正功和负功: 依据W=Fl cosα可知: (1)当α=时,W=0.即当力F的方向和位移l的方向时,力F对物体不做功.这种状况,物体在力F的方向上没有发生位移. (2)当α<时,W>0.即当力F跟位移l的夹角为(选填“锐”或“钝”)角时,力F对物体做正功,这时力F是(选填“动”或“阻”)力,所以,(选填“动”或“阻”)力对物体做正功. (3)当<α≤时,W<0.即当力F跟位移l的夹角为(选填“锐”或“钝”)角时,力F对物 体做负功,这时力F是(选填“动”或“阻”)力,所以,(选填“动”或“阻”)力对物体做负功.一个力对物体做负功,又常说成“物体这个力做功”(取确定值). 合作探究 一、功 1.功的概念:一个物体受到力的作用,并在发生一段位移,这个力就对物体做了功. 2.做功的两个不行缺少的因素:. 二、功的计算 1.功的计算 用F表示力的大小,用l表示位移的大小,用W表示功的大小. (1)若力的方向和物体运动的方向全都时:功的大小W=. (2)若力F的方向与运动方向成某一角度时,功的大小W又等于多少呢? 请写出推导过程: 其他小组有没有什么不同的方法?整理如下: 2.功的单位 在国际单位制中,功的单位是,符号. 1J到底有多大? 1J=. 3.公式的适用条件:. 三、探究正功和负功 【问题争辩一】 假如向后拉动物体,此时力与位移的夹角α角是钝角,依据W=Fl cosα绳做的功为负值,负值的意义是什么?功有方向吗?功是矢量还是标量? 【问题争辩二】 一个力做功时可能消灭的各种情形. (1)当0°≤θ<90°时,cosθ为正值,W,称为力对物体做. (2)当θ=90°时,cosθ=0,W,力对物体. (3)当90°<θ≤180°时,cosθ为负值,W,称为力对物体做. 【夯实基础】 如图所示,物体在力作用下在水平面上发生一段位移L,试分别计算这四种状况下力F对物体所做的功.设在这四种状况下力F和位移L的大小都相同:F=10N,L=1m,角θ的大小如图所示. 四、总功的计算 【例题分析】 一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成θ=37°斜向上方的拉力F=150N,在水平地面上移动的距离 L=5m.雪橇与地面间的滑动摩擦力F f=100N,求: (1)重力、支持力、拉力、滑动摩擦力分别对雪橇做的功W1、W2、W3、W4各是多少? (2)各力对雪橇做的总功W总; (3)雪橇所受合外力的大小; (4)合外力对雪橇做的功W合. 【方法提炼】 求总功的方法一: 求总功的方法二: 课堂检测
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第六章第五、六节 宇宙航行 Word版含答案
第五节 宇宙航行 第六节 经典力学的局限性 [学习目标] 1.会推导第一宇宙速度，知道其次宇宙速度和第三宇宙速度． 2.了解人造卫星的有关学问，知道近地卫星、同步卫星的特点． 3.了解经典力学的进展历程和宏大成就，知道经典力学与相对论、量子力学的关系． [同学用书 P 50] 一、宇宙速度(阅读教材P 44～P 45) 1．人造地球卫星的放射原理 (1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当时速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星． (2)原理：一般状况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力供应，即G Mm r 2＝m v 2r ，则卫星在轨道上运行的线速度v ＝GM r . 2．宇宙速度 (1)第一宇宙速度v Ⅰ：卫星在地面四周绕地球做匀速圆周运动的速度，v Ⅰ＝7.9 km/s. (2)其次宇宙速度v Ⅱ：使卫星摆脱地球引力束缚的最小地面放射速度，v Ⅱ＝11.2 km/s. (3)第三宇宙速度v Ⅲ：使卫星摆脱太阳引力束缚的最小地面放射速度，v Ⅲ＝16.7 km/s. 拓展延长►———————————————————(解疑难) 第一宇宙速度的两种推导方法 方法1：依据GMm r 2＝mv 2 r ，应用近地条件r ＝R (R 为地球半径)， R ＝6 400 km ，地球质量M ＝6×1024 kg ，代入数据得v ＝GM R ＝7.9 km/s. 方法2：在地球表面四周，重力等于万有引力，此力供应卫星做匀速圆周运动的向心力．(已知地球半径为R 、地球表面处的重力加速度为g ) 由mg ＝m v 2 R ，得 v ＝gR ＝9.8×6 400×103 m/s ＝7.9 km/s. 1.(1)在地面上放射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( ) (2)在地面上放射火星探测器的速度应为11.2 km/s 第四节重力势能 [学习目标] 1.理解重力势能的概念，把握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性． 2.知道重力做功和重力势能的转变的关系． 3.理解重力做功与路径无关的特点． [同学用书P67] 一、重力做的功(阅读教材P63～P64) 1．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．2．大小：等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差，W G＝mgh1－mgh2. 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的其他力无关． 2．计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可． 3．重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；当物体上升时，重力做负功，即物体克服重力做功． 4．重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关． 1.将质量为m的石块竖直上抛，上上升度h后又落回到抛出点，下列有关重力做功的状况，推断正确的是() A．上升和下降过程中，重力做功均为mgh B．上升过程中，重力做功－mgh，下降过程重力做功mgh C．整个过程中，重力做功为2mgh D．整个过程中，重力做功为0 提示：BD 二、重力势能(阅读教材P65～P66) 1．大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，E p＝mgh. 2．标矢性：重力势能是标量． 3．重力做功与重力势能变化的关系：W G＝E p1－E p2. 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．重力势能的系统性 重力是地球与物体相互吸引而引起的，假如没有地球对物体的吸引，就谈不上重力做功和重力势能．因此，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的． 2．重力势能的相对性 重力势能E p＝mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值．重力势能的正负表示大小． 3．重力势能变化的确定性 选择不同的参考平面，物体的重力势能数值不同，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值相同． 2.下列说法正确的是() A．重力势能E p1＝5 J，E p2＝－10 J，则说明E p1与E p2方向相反 B．对同一参考平面，物体的重力势能分别为：E p1＝5 J，E p2＝－10 J，则E p1>E p2 C．在同一高度的两个物体，质量大的重力势能肯定大 D．匀速提升物体时，拉力对物体做的功等于重力势能的增加量 提示：BD 重力做功与重力势能的关系 [同学用书P67] 重力做功重力势能 表达式 W G＝mgh1－ mgh2＝mgΔh E p＝mgh 影响大小的因素 重力mg和物体的初、末位置 的高度差Δh 重力“mg”和某一位置的高度 “h” 特点 只与初、末位置的高度差Δh 有关，与路径及参考平面的选 取无关 与参考平面的选取有关，同一 位置的物体，选择不同的参考 平面，会有不同的重力势能值 过程量状态量 联系 重力做功的过程就是重力势能变化的过程，重力做正功，重 力势能削减，重力做负功(或物体克服重力做功)，重力势能增 加，重力做了多少功，重力势能就变化了多少，即W G＝－ΔE p ——————————(自选例题，启迪思维) 有关重力势能的变化，下列说法中正确的是() A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的状况下重力势能的削减量是相同的 D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J [解析]重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再依据重力做功等于重力势能的削减量可知B、C正确，D错误．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A正确． [答案]ABC (2021·淮南一中高一检测)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中(g＝10 m/s2)() A．重力做功为1.8 J B．重力做了0.55 J的负功 C．球的重力势能肯定削减0.55 J D．球的重力势能肯定增加1.25 J [思路探究](1)依据重力做功的特点计算重力的功．(2)依据重力做功与重力势能变化的关系判定重力势 万有引力与航天 知识梳理 要点一、开普勒三大定律 ①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。 ②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。 ③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间(T i)的平方与它们轨道长半轴(a i)的立方成比例，即T 12T 2 2=a 1 3a 2 3 要点二、基本等式： 2.1、在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供。 其基本关系式为：G Mm r 2 ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2 r ＝4mπ2f 2r . 2.2、掌握“一模”“两路”“三角”，破解天体运动问题 (1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心 天体(视为静止)做匀速圆周运动。 (2)两条思路： ①动力学思路。万有引力提供向心力，即G Mm r 2 ＝ma ，a ＝ v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2 r ，这是解题的主线索。 ②对于天体表面的物体：忽略自转时G Mm r 2 ＝mg 或GM ＝gR 2(R 是天体半径、g 是天体表面重力加速度) 2.3、卫星的绕行速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系 由G Mm r 2＝m v 2 r ，得v ＝√ GM r ，则r 越大，v 越小. 由G Mm r 2＝mω2r ，得ω＝√GM r 3 ，则r 越大，ω越小. 由G Mm r 2 ＝mω2r ，得T ＝√ 4π2r 3GM ，则r 越大，T 越大. 要点三、卫星变轨与双星 (1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小. (2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大. (3)在圆轨道上卫星做匀速圆周运动，在椭圆轨道上靠近行星则加速，远离行星则减速 (4)双星系统是指由两颗恒星组成，是指两颗恒星各自在轨道上环绕着共同质量中心的恒星系统。 S 近=S 远 12v 近∙t ∙a =1 2 v 远∙t ∙b 其中，确定天体表面g 的方法有： (1)测重力法； (2)平抛(或竖直上抛)物体法； (3)近地卫星环绕法. 如右图： G m 1m 2 L 2=m 1L 1ω2=m 2L 2ω2 L 1+L 2=L 习题课机械能守恒定律 [目标定位] 1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定． 2．能机敏应用机械能守恒定律的三种表达方式列方程． 3．在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题． 4．明确机械能守恒定律和动能定理的区分． 1．机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． 2．机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功． 3．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力(或弹力)作用，例如在不考虑空气阻力的状况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒． (2)存在其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功． (3)除重力、弹力外其他力做功，但做功的代数和为零． 4．机械能守恒定律的表达式 (1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2 (2)转化观点：ΔE k增＝ΔE p减 (3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减 5．动能定理：在一个过程中合力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 一、机械能是否守恒的推断 1．利用机械能的定义推断：分析动能和势能的和是否变化． 2．用做功推断：分析物体受力状况(包括内力和外力)，明确各力做功的状况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来推断：若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒． 4．对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．【例1】 图1 如图1所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开头运动的过程中() A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M削减的机械能等于m增加的机械能 C．M削减的重力势能等于m增加的重力势能 D．M和m组成的系统机械能守恒 答案BD 解析M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能削减；m上升过程，绳的拉力对m 做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M削减的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误． 二、多物体组成的系统的机械能守恒问题 1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的． 2．对系统列守恒方程时常有两种表达形式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2①或ΔE k增＝ΔE p减②，运用①式需要选取合适的参考平面，运用②式无需选取参考平面，只要推断系统内能的增加量和削减量即可．所以处理多物体组成系统问题用第②式较为便利． 3．留意查找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． 【例2】 第三节 功 率 [学习目标] 1.理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率． 2.把握平均功率和瞬时功率的计算方法． 3.知道机械的额定功率和实际功率的区分． [同学用书 P 62] 一、功率(阅读教材P 60) 1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值． 2．定义式：P ＝W t . 3．单位：国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号是W.1 W ＝1 J/s,1 kW ＝103 W. 4．额定功率和实际功率 (1)额定功率：动力机械可以长时间工作的最大输出功率． (2)实际功率：机械工作时实际输出的功率． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．功率反映的是做功的快慢，而不是做功的多少．功率大，说明做功快，但做功不肯定多． 2．由于功有正有负，相应的功率也有正有负，功率的正负不表示大小，只表示做功的性质，即动力的功率为正，阻力的功率为负．计算时不带符号，只计算确定值． 3．实际功率一般小于额定功率，但在特殊状况下，可以使实际功率在短时间内大于额定功率． 1.(1)力对物体做功越多，功率越大．( ) (2)做功时间越短，功率越大．( ) (3)完成相同的功，用时越短功率越小．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× 二、功率与速度(阅读教材P 61～P 62) 1．功率与速度关系式：P ＝Fv (F 与v 方向相同)． 2．推导 ⎭ ⎪⎬⎪⎫功率定义式：P ＝ W t 功的计算式：W ＝Fl 位移：l ＝vt ―→P ＝Fv 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．P ＝Fv 中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P 肯定 F 与v 成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v 肯定 F 与P 成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得 较大牵引力 F 肯定 v 与P 成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 2. 在越野竞赛中，汽车爬坡时，经常换用低速挡，这是为什么？ 提示：由P ＝Fv 可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是肯定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力． 习题课 动能定理的应用 [同学用书 P 80] 1．计算总功的两种方法 (1)W 总＝W 1＋W 2＋…＋W n . (2)W 总＝F 合·l cos α. 2．动能定理表达式 W 总＝E k2－E k1＝12mv 22－12 mv 2 1. 用动能定理求变力的功 [同学用书P 81] 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，具体做法如下： 1．假如在争辩的过程中，只有所要求的变力做功，则这个变力做的功就等于物体动能的增量，即W ＝ΔE k . 2．假如物体同时受到几个力的作用，但是其中只有一个力F 是变力，其他力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功，然后再用动能定理来间接求变力做的功：W F ＋W 其他＝ΔE k . 如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m 的圆形轨道相连接．一个质量为0.1 kg 的物体从高为H ＝2 m 的A 点由静止开头滑下，运动到圆形轨道的最高点C 处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A 运动到C 的过程中克服摩擦力所做的功．(g 取10 m/s 2) [解析] 物体运动到C 点时受到重力和轨道对它的压力，由圆周运动学问可知F N ＋mg ＝mv 2C r ，又F N ＝mg ， 联立两式解得v C ＝2gr ＝8 m/s ， 在物体从A 点运动到C 点的过程中，由动能定理有 mg (H －2r )－WF f ＝1 2mv 2C －0， 代入数据解得WF f ＝0.8 J. [答案] 0.8 J [解题技巧] 本题中摩擦力为变力，对变力做功，不能应用功的公式求解，而应用动能定理可以求解变力做功的问题． 1. 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下从平衡位置P 点缓慢地移动到Q 点，如图所示．则力F 所做的功为( ) A ．mgl cos θ B ．Fl sin θ C ．mgl (1－cos θ) D ．Fl (1－sin θ) 解析：选C.小球的运动过程是缓慢的，因而小球在任何时刻均可看成是平衡状态，因此力F 的大小在不断变化，F 做功是变力做功．小球上升过程只有重力mg 和F 这两个力做功，由动能定理得－mg (l －l cos θ)＋W F ＝0，所以W F ＝mgl (1－cos θ)． 用动能定理分析多过程问题 [同学用书P 81] 对于包含多个运动阶段的简单运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理． 1．分段应用动能定理时，将简单的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功状况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解． 2．全程应用动能定理时，分析整个过程中消灭过的各力的做功状况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解． 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简洁、更便利． 如图所示，ABCD 为一竖直平面内的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10 m ，BC 长1 m ，AB 和CD 轨道光滑．一质量为1 kg 的物体，从A 点以4 m/s 的速度开头运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3 m 的D 点速度为0.求：(g 取10 m/s 2) (1)物体与BC 轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B 点时的速度； (3)物体最终停止的位置(距B 点多少米)． [解析] (1)由动能定理得 －mg (h －H )－μmgs BC ＝0－1 2mv 21， 解得μ＝0.5. (2)物体第5次经过B 点时，物体在BC 上滑动了4次，由动能定理得mgH －μmg 4s BC ＝12mv 22－12mv 2 1， 解得v 2＝411 m/s ≈13.3 m/s. (3)分析整个过程，由动能定理得 mgH －μmgs ＝0－1 2mv 21， 解得s ＝21.6 m. 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m ，故距B 点的距离为2 m －1.6 m ＝0.4 m. [答案] (1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距B 点0.4 m [总结提升] 利用动能定理处理多过程问题，首先要分析物体的运动过程，把握好物体的初、末状态，然后找到整个过程中各个力所做的功，最终利用动能定理列式求解． 2．(2021·长春高一检测)水平面上的一个质量为m 的物体，在一水平恒力F 作用下，由静止开头做匀加速直线运动，经过位移s 后撤去F ，又经过位移2s 后物体停了下来，则物体受到的阻力大小应是( ) A.F 2 B ．2F C.F 3 D ．3F 解析：选C.依据动能定理，撤力前过程中，(F －F f )s ＝12mv 2；撤力后过程中，－F f 2s ＝－1 2 mv 2.由以上两 式，解得：F f ＝1 3 F ，故C 正确． 动能定理和动力学方法的综合应用 教学内容：物理必修二第五章第一节《曲线运动》 教学目标： 1.新课程标准内容： 1. 知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思想理解瞬时速度的方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向。 2. 理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。 3. 能运用牛顿第二定律和分解与合成的方法分析曲线运动，进一步理解运动与相互作用的观念。 2.新课标解读： 在已学直线运动的基础上，从观察生活中的曲线运动和实验现象入手，探究曲线运动的速度方向；知道曲线运动是变速运动，增加对速度矢量性的认识；通过运用牛顿第二定律进行科学推理，得出物体做曲线运动的条件，进一步发展运动与相互作用观念。 3.《学科指导意见》内容及解读： 本节是整章教学的知识基础。学生已经学过直线运动、牛顿运动定律，对力与运动的关系有了一定的认识。曲线运动与直线运动的显著区别是它的速度的方向时刻在变化，教学中可通过“生活体验→实验探究→理论认知”逐步推进的方式来解决曲线运动速度方向的确定问题。 教学重点： 1.什么是曲线运动； 2.物体做曲线运动的方向； 3.物体做曲线运动的条件，曲线运动的受力方向。 教学难点： 1.理解曲线运动的速度方向； 2.会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。学情分析： 学生已经通过必修一的学习，学习了直线运动，知道了位移、速度、加速度、力的矢量性，知道牛顿运动定律，已经掌握了基本的受力分析和运动分析。因此，本节的学习可以引导学生观察生活和实验现象，由学生自行分析曲线运动的特点和受力情况。由于曲线运动是速度方向时刻改变的，导致学生容易认为曲线运动受变力作用，这是本节课要对学生进行辨析的内容。 课时安排：1课时 教学过程： 一、导入 复习回顾：我们刚学完了物理必修一，我们大致总结一下，必修一里学习的内容。 教师引导学生回顾：运动的知识主要是直线运动、力、以及运动与力的关系方面的内容（牛顿运动定律），强调力是改变物体运动状态的原因。 视频展示：生活中的曲线运动，包括汽车在弯曲的 路面行驶、抛出的篮球在空中做抛体运动、运动员 投掷链球和标枪、喷泉喷出的水珠（线）、行星绕 太阳运动等等。 导入新课：生活和自然中到处都是曲线运动，今天 我们一起学习必修二第五章抛体运动的第一节《曲 线运动》。 二、新课教学 我们由表及里，由浅入深地了解曲线运动。 1. 曲线运动二次备 课 高一必修二物理优化设计电子版 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动. 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝m ω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s；半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2. 注：（1）向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心； (2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变. 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝1 6.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h: (时间：60分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．) 1．(2021·沈阳高一检测)下列说法符合史实的是( ) A ．牛顿发觉了行星的运动规律 B ．胡克发觉了万有引力定律 C ．卡文迪许测出了引力常量G ，被称为“称量地球重量的人” D ．伽利略用“月—地检验”证明白万有引力定律的正确性答案：C 2．有一质量分布均匀的球状行星，设想把一物体放在该行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是( ) A ．零 B ．无穷大 C ．无穷小 D ．无法确定 解析：选A.很多同学做此题时，直接将r ＝0代入公式F ＝GMm /r 2，得出F 为无穷大的错误结论．这是由于当物体位于行星中心时，行星不能再视为质点．如图所示，将行星分成若干关于球心O 对称的质量小块，其中每一小块均可视为质点．现取同始终径上关于O 对称的两个小块m 、m ′，它们对球心处物体的万有引力大小相等，方向相反，其合力为零．由此推广到行星中全部的其他质量小块．因此行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为零．故正确选项为A. 3. 如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( ) A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度 B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的c D ．a 由于某种缘由，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 解析：选D.由于b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、向心加速度大小均相等．又b 、c 轨道的半径大于a 轨道的半径，由v ＝ GM r ，知v b ＝v c 第一节行星的运动 [学习目标] 1.知道地心说和日心说的基本内容及进展过程． 2.知道开普勒行星运动定律及其建立过程． 3.能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题． [同学用书 P38] 一、地心说与日心说(阅读教材P32) 1．地心说 地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． 2．日心说 太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． 3．两种学说的局限性 两种学说都认为天体的运动必定是最完善、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 古代对行星运动的两种学说都不完善，由于太阳、地球等天体都是运动的，并且行星的轨道是椭圆的，其运动也不是匀速的，鉴于当时对自然科学的认知力量，日心说比地心说进步． 1.关于“日心说”和“地心说”的一些说法中，正确的是() A．地球是宇宙的中心，是静止不动的 B．“太阳从东方升起，在西方落下”这说明太阳绕地球转动，地球是不动的 C．假如认为地球是不动的(以地球为参考系)，行星运动的描述不仅简单而且问题很多 D．假如认为太阳是不动的(以太阳为参考系)，则行星运动的描述变得简洁 提示：选CD.地球和太阳都不是宇宙的中心，地球绕太阳公转，是太阳系的一颗行星．“太阳从东方升起，在西方落下”，是地球上的人以地球为参考系观看的结果，并不能说太阳绕地球转动，由于运动是相对的，参考系不同，对运动的描述也不同． 二、开普勒行星运动定律(阅读教材P32～P33) 定律内容公式或图示 开普勒第肯定律 全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒其次定律对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的 面积 开普勒第三定律 全部行星的轨道的半长轴的三次 方跟它的周期的二次方的比值都 相等 公式： a3 T2＝k，k是一个与行星无关 的常量 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球 绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动． 2．开普勒其次定律与开普勒第三定律的区分：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的 规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律． 2.(1)绕太阳运动的行星的速度大小是不变的．() (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．() (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．() 提示：(1)×(2)×(3)√ 三、行星运动的近似处理(阅读教材P33) 1．行星绕太阳运动的轨道格外接近圆，太阳处在圆心． 2．行星绕太阳做匀速圆周运动． 3．全部行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即 r3 T2＝k. 拓展延长►———————————————————(解疑难) 开普第三定律中的k值是由中心天体打算的，与环绕天体无关，与是椭圆运动还是圆周运动无关． 3.“嫦娥三号”先进入半长轴为a的绕月椭圆轨道，周期为T，后调整为半径为R的近月圆轨道， 则“嫦娥三号”在近月轨道的周期为________． 提示：由开普勒第三定律得： R3 T′2 ＝a3 T2 ，则T′＝R3 a3T. 对开普勒三定律的理解 [同学用书P39] 1．第肯定律(轨道定律) 全部行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于全部椭圆的一个公共焦点上．否定了行星圆形轨道的说 法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳精确的位置． 2. 第五节 向心加速度 [学习目标] 1.理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向转变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻转变． 2.知道打算向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算． [同学用书 P 23] 一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向 (阅读教材P 20) 1．圆周运动必有加速度：圆周运动是变速曲线运动，所以必有加速度． 2．做匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，所以其加速度方向肯定指向圆心． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，因此方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动． 2．做匀速圆周运动的物体的加速度与线速度方向时刻垂直，因此线速度大小保持不变，只转变线速度的方向． 1.关于做匀速圆周运动的物体的下列说法正确的是( ) A ．物体的加速度的方向始终指向圆心 B ．物体的加速度的方向保持不变 C ．物体受的合力指向圆心 D ．物体的加速度是恒定的 提示：AC 二、向心加速度(阅读教材P 20～P 22) 1．定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度． 2．大小：a n ＝v 2 r ＝ω2r . 3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．由向心加速度公式a n ＝v 2r ＝ω2 r 与v ＝ω·r 、T ＝2πω＝1f 得：a n ＝ω·v ＝4π2r T 2＝4π2f 2·r . 2．公式a n ＝v 2r ＝ω2 ·r ＝ω·v ，适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动；而公式a n ＝4π2r T 2＝4π2f 2·r ， 只适用于匀速圆周运动． 2.(1)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变．( ) (2)变速圆周运动的向心加速度的方向不指向圆心，大小变化．( ) (3)依据a ＝v 2 r 知加速度a 与半径r 成反比．( ) (4)依据a ＝ω2r 知加速度a 与半径r 成正比．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× 对向心加速度的理解 [同学用书P 24] 1．向心加速度描述线速度转变的快慢，只转变线速度方向，不转变其大小． 2．当匀速圆周运动的半径肯定时，向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与角速度的平方成正比． 3．无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心． ——————————(自选例题，启迪思维) 关于向心加速度，下列说法中正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B ．向心加速度只转变线速度的方向，不转变线速度的大小 C ．向心加速度大小恒定，方向时刻转变 D ．向心加速度的大小也可用公式a ＝v t －v 0 t 来计算 [解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量，A 项错；向心加速度与速度方向垂直，不转变速度的大小，只转变速度的方向，B 项对；只有做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小恒定，C 项错；公式a ＝ v t －v 0 t 适用于直线运动，圆周运动是曲线运动，D 项错． [答案] B 如图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( ) A ．A 物体运动的线速度大小不变 B ．A 物体运动的角速度大小不变 C ．B 物体运动的角速度大小不变 D ．B 物体运动的线速度大小不变 [思路点拨] 解本题时，应先依据图象确定向心加速度随半径r 变化的函数关系，再依据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出推断． [解析] 由a n ＝v 2 r 知，v 肯定时a n 与r 成反比；由a n ＝ω2r 知，ω肯定时，a n 与r 成正比．图线A 为双曲 线的一支，a n 与r 成反比，故线速度不变，选项A 正确；图线B 为过原点的直线，a n 与r 成正比，故角速度不变，选项C 正确． [答案] AC (2021·玉溪高一检测)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第七章第四节 重力势能 Word版含答案
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