普通逻辑学第四讲简单命题的基本要素——概念

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简单命题及其推理

简单命题及其推理
简单命题及其推理
目录
• 简单命题的定义与分类 • 简单命题的逻辑形式 • 简单命题的推理规则 • 简单命题的推理实例 • 简单命题推理在现实生活中的应用
01
简单命题的定义与分类
简单命题的定义
简单命题是只有一个主语和一个谓语 的命题,它表达的是对某一事物的肯 定或否定的判断。
简单命题通常由陈述句表达,其真实 性或假性可以通过逻辑推理来验证。
总结词
存在命题的推理实例是指将存在量词应用于命题中的主语,从而形成存在命题的推理过程。
详细描述
存在命题的推理实例通常以“至少有一个”、“有一个”等词语来表达,例如“有一个猫是黑色的”可以推导出 “至少有一只黑猫”,这种推理过程是基于对主语的存在考虑,适用于描述某一类事物的至少一个成员。
05
简单命题推理在现实生活中的应用
2
归纳推理规则
归纳推理是从特殊到一般的推理,即从 特殊性的前提推出普遍性的结论。归纳 推理的典型形式是归纳法,通过对一系 列个别事物的观察和实验,总结出一般 性的规律或原理。
3
类比推理规则
类比推理是从特殊到特殊的推理,即根 据两个或多个事物的相似性,推断它们 在其他方面也存在相似性。类比推理的 正确性取决于前提中事物相似性的可靠 性和广泛性。
在日常生活中的应用
日常决策
在日常生活中,人们经常运用简单命题推理来做出决策,例如选 择商品、决定行动方案等。
沟通交流
在交流和沟通中,人们运用简单命题推理来理解对方的意思和表 达自己的观点。
问题解决
在解决问题时,人们运用简单命题推理来分析问题、提出解决方 案并评估解决方案的有效性。
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03
简单命题的推理规则

命题的基本概念

命题的基本概念

命题的基本概念1. 概念的定义命题是逻辑学和数理逻辑中的一个基本概念,指的是能够陈述一个明确的陈述句或者陈述句的复合句。

一个命题要么是真的,要么是假的,不存在其他可能性。

命题可以用来表达事实、判断、推理等。

命题可以用符号来表示,常用的符号有大写字母P、Q、R等表示命题,命题的真值用T(true)表示真命题,用F(false)表示假命题。

2. 重要性命题是逻辑学和数理逻辑的基础,它的重要性体现在以下几个方面:2.1 逻辑推理命题是逻辑推理的基础,逻辑推理是通过对命题的合理组合和推理得出结论的过程。

在逻辑推理中,命题可以作为前提、假设或者结论,通过命题之间的逻辑关系进行推理和证明。

2.2 真值表命题的真值表是一种列举出命题在不同情况下的真值的表格。

通过真值表,可以清晰地展示出命题的真值情况,从而帮助我们理解命题之间的逻辑关系和推理规律。

2.3 谓词逻辑在谓词逻辑中,命题可以作为谓词的参数,通过对命题的量化和连接得出更复杂的命题。

谓词逻辑是现代逻辑的基础,广泛应用于数学、计算机科学等领域。

2.4 知识表示命题可以用来表示知识,通过对命题的组合和推理,可以构建出复杂的知识表示体系。

知识表示是人工智能、专家系统等领域的重要研究内容。

3. 应用命题的应用非常广泛,涉及到多个学科和领域,以下介绍几个常见的应用:3.1 数学推理在数学中,命题是数学推理的基础。

通过对命题的逻辑关系进行推理,可以得到数学定理和证明。

3.2 计算机科学在计算机科学中,命题逻辑是形式化方法的基础,用于描述和分析算法和程序的正确性。

命题逻辑在计算机科学中有着广泛的应用,包括程序验证、模型检测、人工智能等领域。

3.3 自然语言处理在自然语言处理中,命题可以用来表示句子的含义和逻辑关系,通过对命题的推理和计算,可以进行机器翻译、信息检索、问答系统等任务。

3.4 人工智能在人工智能领域,命题逻辑是知识表示和推理的基础。

通过对命题的组合和推理,可以构建出复杂的知识表示体系,用于解决问题和推理。

普通逻辑学第四讲_简单命题的基本要素——概念

普通逻辑学第四讲_简单命题的基本要素——概念

外延
量 它回答这类事物有哪些?
举例: 头一天去上学的儿子放学回家,妈妈问:“今天老 师都教你些什么” 儿子说:“他什么也没教给我,反到问我,一加二 等于几,我教他说是三。”
分析:
从本质上说:“教”这个概念所反映的本质属 性是“把知识或技能传授给他人”,孩子把他回 答老师的提问当作是他在“教”老师,显然,他 混淆了“教”与“学”这两类事物之间的本质差 别,说明他对“教”这一概念所反映的事物本质 是不明确的。 从范围上说:老师问学生“一加二等于几”, 这是一种提问的方式,属于“教”这个概念所反 映的事物范围。小孩天真地以为老师的这种提问 的教学方式不属于“教”的范围,说明他对“教” 这个概念所反映的事物范围是不明确的。
(二)词项
词项是现代逻辑的一个基本概念,它是指概念和词形的统一, 即表达概念的语词。 在现代逻辑中,凡能充当简单命题的主项或谓项的词或词组, 都叫词项。
三、概念的内涵和外延
1 、概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质 属性。 2 、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性 的对象。 内涵 质 它回答这类事物是什么样的?
鲁迅
长江 等边三角形
《阿Q正传》的作者
中国最长的内陆河流 等角三角形
a
b
所有的a都是b,并且所有的b都是a.
二、真包含于关系
真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念 的部分外延重合的关系。 例如: a 人 大学生 长方形 b 动物 学生 四边形
所有的a都是b,并且有些b是a.
a
b
三、真包含关系
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ节 概念的种类
逻辑学是根据概念的内涵或外延的一般特征把概念 分成若干种类的。
通过概念种类的研究使我们能够更好的掌握概念的 特征,有助于我们准确地使用概念。

最新普通逻辑学考试复习资料

最新普通逻辑学考试复习资料

普通逻辑学复习12演绎逻辑(本书范围)3传统逻辑4形式逻辑归纳逻辑5逻辑现代逻辑6辩证逻辑78第一部分引论910◆普通逻辑学及其研究对象11一、逻辑与思维12①逻辑:(一词多义)在本书中,除个别地方特殊说明外,逻辑是指:13研究思维的逻辑形式及其规律和简单逻辑方法的普通逻辑学。

14形式逻辑:是研究思维形式及其规律的。

15②思维:思维就是人脑对于客观世界的间接的,概括的反映。

16思维的基本形式:概念、命题、推理(三者同时也是理性认识的基本形式)17思维在反映客观世界时具有两个最基本的特征:抽象概括性(本质属性)、18间接性(由已知推出未知)19二、普通逻辑学的研究对象20①普通逻辑学:是研究思维的逻辑逻辑形式及其基本规律和一些21简单逻辑方法的科学。

(普通逻辑是研究思维的科学。

)22②普通逻辑学的研究对象:思维的逻辑形式和逻辑规律(主要)、简单逻辑23方法24A.思维内容:是指思维所反映的特定对象及其属性25B.思维形式:●指思维内容的反映方式,概念、命题(有的地方讲判断,判26断是被断定的命题)和推理(是普通逻辑研究的主要对象)等是思维的基本形27式。

28(在普通逻辑所研究的逻辑形式中,推理形式是它的主题,命29题是推理的组成部分,概念是命题的组成部分)30●思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共31同结构。

(任何一种逻辑形式都包含了两个组成部分:一是逻辑32常项,即不变的部分;一是变项。

)33C.思维逻辑形式的基本规律:也就是普通逻辑的基本规律。

它反映普通逻辑34学所研究的全部对象的基本特征。

35即→同一律(A是A)、矛盾律(并非A而且非A,36同时肯定)、排中律(A或者非A,东食西宿,做出37一种选择)。

38只有遵守这三条规律,才能使思维具有确定性、首39尾一贯性40和明确性。

41D.简单的逻辑方法:如定义、划分等。

4243444546474849◆推理的有效性与可靠性5051一、推理52普通逻辑在研究推理时,按推理的前提和结论之间是否有蕴含关系把推理分53成两大类:54①必然性推理,即演绎推理(包括简单命题推理和复合命题推理)。

命题逻辑的基本概念和符号

命题逻辑的基本概念和符号

命题逻辑的基本概念和符号命题逻辑作为逻辑学的一个重要分支,研究的是命题及其之间的关系。

在命题逻辑中,有一些基本概念和符号是我们必须要了解的。

一、命题命题是一个陈述性的句子,它要么是真的,要么是假的,不存在中间值。

比如,“天空是蓝色的”和“2加2等于5”都是命题。

我们可以用大写字母P、Q、R等来表示命题。

二、命题变项命题变项是指用小写字母p、q、r等来表示具体的命题。

它们通常用来表示多个具体的命题,而不是单个的命题。

三、命题运算符命题运算符是用来表示命题之间关系的符号。

常见的命题运算符有如下几种:1. 否定运算符(¬):表示取反,即命题的否定。

若P为一个命题,那么¬P表示P的否定。

2. 合取运算符(∧):表示逻辑“与”,即两个命题同时为真时结果才为真。

若P和Q都是命题,那么P∧Q表示P与Q同时为真。

3. 析取运算符(∨):表示逻辑“或”,即两个命题其中一个为真时结果就为真。

若P和Q都是命题,那么P∨Q表示P或Q至少一个为真。

4. 条件运算符(→):表示逻辑“如果...那么”,即若一个命题成立,则另一个命题也成立。

若P和Q都是命题,那么P→Q表示如果P成立,则Q也成立。

5. 双条件运算符(↔):表示逻辑“当且仅当”,即两个命题同时为真或同时为假时结果为真。

若P和Q都是命题,那么P↔Q表示当且仅当P和Q同时为真或同时为假。

四、真值表真值表是用来列出命题在不同情况下的真值的表格。

通过真值表,我们可以确定命题在各种情况下的真假情况,从而帮助我们进行逻辑推理。

五、重言式和矛盾式重言式是指在所有情况下都为真的命题,矛盾式是指在所有情况下都为假的命题。

根据命题逻辑的基本规则,我们可以通过真值表判断一个命题是重言式还是矛盾式。

六、命题公式命题公式是由命题和命题运算符组成的复合命题。

常见的命题公式可以通过命题运算符的组合得到,如(P∧Q)→R。

综上所述,命题逻辑的基本概念和符号对于我们理解和分析命题之间的逻辑关系非常重要。

简单命题

简单命题
1、如果今天空气中没有尘埃而且下雪,则雪是白色的 2、如果我是我,则爱你 3、当且仅当今天是晴天,今天天气好
须要特别注意的是,日常生活中常见的“逆否命题”、“逆命题”、“否命题”是复合命题中的概念,在简 单命题范畴并不适用。
谢谢观看
以下例子都是简单命题:
1、雪是白色的 2、我爱你 3、今天天气好
简单命题一般难以划分前提和结论,因此简单命题的真假判断不能依靠命题逻辑推理,其真假只能依法
区别方法
简单命题与复合命题 简单命题通过"非"、“或”、“与”、“蕴含”以及“等值”这些命题连接词(亦称逻辑连接词)而组成的 命题称为复合命题。日常生活中的“如果……那么"、”只有……才“、”不但……而且“、”虽然……但是“、” 当且仅当"、“只有……”等连接词语均可符号化为最基本的五种命题连接词。 以下例子都是复合命题:(简单 举例,详细请见相关词条及资料)简单命题命题系统
01 定义
目录
02 区别方法
基本信息
简单命题(Simple proposition),指不包含其他命题作为其组成部分的命题,即在结构上不能再分解出其 他命题的命题,一般又分为两类,一类是性质命题(直言命题),它只有一个主项和一个谓项,谓项反映的是对 象的性质.另一类的是关系命题,它不限于一个主项,谓项反映的是主项之间存在的关系。
定义
定义
不包含其他命题作为其组成部分的命题,即在结构上不能再分解出其他命题的命题.简单命题一般又分为两 类,一类是性质命题(直言命题),它只有一个主项和一个谓项,谓项反映的是对象的性质.例如"金属是导电的 ","有些花是红的".另一类的是关系命题,它不限于一个主项,谓项反映的是主项之间存在的关系,例如"武汉 位于北京与长沙之间","张三和李四是同学"等.

逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习

逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习

逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习第四章简单命题及其推理一、直言命题。

直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。

要点是:直言命题的定义;直言命题主谓项的周延性;直言命题的真假条件与对当关系。

二、直接推理。

依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。

三、三段论。

三段论的定义、结构、公理、一般规则,三段论的格与式,以及三段论的省略形式。

要点是:三段论的结构、公理及一般规则。

四、关系命题。

关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系,传递关系、反传递关系和非传递关系)。

关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类,是这部分的中心内容。

五、关系推理。

对称性关系推理和反对称性关系推理,传递性关系推理和反传递性关系推理。

【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假,从命题的内部结构来看,其真假条件就是主谓关系。

(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是:1.主谓项具有全同关系。

2.主谓项具有真包含于关系。

因为,既然所有的S类分子都是P类分子,或者都包含于P类分子之中,那么,所有的S都是P就是真的。

SAP为假的条件是:S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。

1.真包含关系。

因为,如果S类分子真包含着P类分子,那么,全部P类分子就都是S类分子,而S类分子有的却并非P类分子。

2.交叉关系。

S类分子有一部分是P类分子,而还有部分S类分子不是P 类分子。

3.全异关系。

S类分子全都不是P类分子。

所以,在这三种条件下,“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。

(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。

因为,既然S类和P类分子没有一个相同,那么,所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。

而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时,SEP就都是假命题。

普通逻辑学课后答案

普通逻辑学课后答案

☞第一章引论一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义:1.答:指思维的规律、规则。

2.答:指逻辑学。

3. 答:“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力,或在逻辑学上的造诣。

显然,这里的“逻辑”一词,指的是逻辑学。

4.答:指客观事物发展的规律。

5.答:“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰,论证严密,具有很强的说服力和感染力。

在这里,“逻辑”一词指思维的规律、规则。

6.答:指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。

7.答:“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”,意指马克思没有写过逻辑学的专门著作,这里的“逻辑”显然是指逻辑学;“但他遗留下《资本论》的逻辑”,意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想,这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。

8.答:指逻辑学。

二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理,并用公式表示之。

答:①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示为“所有M是P;所有S是M;所以,所有S是P。

”②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“如果p,那么q。

”③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“只有p,才q。

”④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题;用公式可表示为:“p,并且q,而且r。

”⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“或者p,或者q。

”⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示为:“如果p,那么q;p;所以,q。

”☞第四章简单命题的基本要素——概念一、下列各段文字中括号内的语词或语句是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的?1.答:前一个括号是从内涵方面说明“基础科学”这个概念;后一个括号是从外延方面说明“基础科学”这个概念。

2.答:第一个括号是从内涵方面说明“纺织品”这个概念;后面七个括号都是从外延方面说明“纺织品”这个概念。

3.答:第一个括号是从内涵方面说明“领导”这个概念;第二个括号是从外延方面说明“领导”这个概念。

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(二)词项
词项是现代逻辑的一个基本概念,它是指概念和词形的统一, 即表达概念的语词。 在现代逻辑中,凡能充当简单命题的主项或谓项的词或词组, 都叫词项。
三、概念的内涵和外延
1 、概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质 属性。 2 、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性 的对象。 内涵 质 它回答这类事物是什么样的?
(1)是人的一般属性;
(2)是人的特有属性。
本质属性
本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于其它事 物的属性。 例如水具有以下这些属性: (1)液体、无色、无味……; (2)由两个氢原子和一个氧原子构成。 (1)是非本质属性;(2)是本质属性。
特有属性与本质属性
对象(事物)的属性有的是特有属性,有的是共有属性。对象的 特有属性是指为一类对象独有而为别类对象所不具有的属性。人们就 是通过对象的特有属性来区别和认识事物的。如两足、无毛、直立行 走、能思维、会说话、能制造和使用生产工具进行劳动是“人”的特 有属性,从而将“人”与其他高等动物区分开。而有五官、四肢、有 内脏和血液循环等则不仅为人所具有,也为其他高等动物所具有,我 们称为共有属性。共有属性没有区别性。 有些是本质属性,有些是非本质属性。本质属性是决定一事物之 所以成为该事物而区别于其他事物的属性。某事物固有的规定性和与 其他事物的区别性是本质属性的两个特点。如能思维、会说话、能制 造和使用生产工具进行劳动,是“人”的本质属性。而人的其他特有 属性,如无毛、两足、直立行走等则是非本质属性的,它仅有区别性 而无质的规定性。可见,本质属性一定是特有属性,而特有属性不一 定是本质属性。但是,有些事物的特有属性是由本质属性派生出来的, 如人的直立行走,大拇指与四指分开就是由制造和使用生产工具进行 派生出来的。
3、同一个概念可以用不同的语词来表达。 (同义词)
如:鲁迅
《阿Q正传》的作者
4、同一个语词可以表达不同的概念。 (多义词) 如:逻辑
妈妈:这小伙子人长得好,工资又高,你为什么不同意和他谈朋友
女儿:我和他没有共同语言
妈妈:他又不是外国人,怎么会没有共同语言
举例:“阎锡山登报征求下联”
1937年,阎锡山经过无锡,游览了锡山,写了上联:阎 锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联,当时无人能对。你能对吗?请能对者 在纸上写出下联交给我。8年后,范长江随陈毅同志到天 长县采访。范对陈毅说:“阎锡山的绝句我对上了,是 ‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道: “妙!妙!长江,才子也。”
举例: 餐厅墙上贴着一张纸,写着“服务热情,任君选 择”,顾客于是问女服务员有什么菜。 “小白菜”
“有什么可选择的呢?”
“你要还是不要”
举例: 甲:“昨天你考试不及格,回家后你爸爸说了些什 么话” 乙:“脏话算不算”
甲:“当然不算”
乙:“那我爸爸什么话都没说”
案例:浑水摸鱼——混淆概念的诡辩
据报载,某人在家具商场看中了一件家具,按约定向商 家交了200元订金,而商场却在相关票据上将“订金”改 为“定金”。后来这个人由于某种原因不打算购买这件家 具了,便要求商场退还200元订金。但商场却以《合同法 》的有关规定为由,不予退款。此时,这个人才意识到当 初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元 钱。
第四章 简单命题的基本要素—概念
第一节 概念及其特征
一、什么是概念? 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
1、对象:是指自然界、人类社会、精神领域的各种事物。
2、属性:是指事物的性质、事物与事物之间的关系。
特有属性
特有属性是指只为该类事物所独有,而其它事物不具有的属 性。 例如人具有以下一些属性: (1) 有四肢、有耳朵、有眼睛; (2) 有语言、能思维、能制造和使用生产工具。
外延
量 它回答这类事物有哪些?
举例: 头一天去上学的儿子放学回家,妈妈问:“今天老 师都教你些什么” 儿子说:“他什么也没教给我,反到问我,一加二 等于几,我教他说是三。”
分析:
从本质上说:“教”这个概念所反映的本质属 性是“把知识或技能传授给他人”,孩子把他回 答老师的提问当作是他在“教”老师,显然,他 混淆了“教”与“学”这两类事物之间的本质差 别,说明他对“教”这一概念所反映的事物本质 是不明确的。 从范围上说:老师问学生“一加二等于几”, 这是一种提问的方式,属于“教”这个概念所反 映的事物范围。小孩天真地以为老师的这种提问 的教学方式不属于“教”的范围,说明他对“教” 这个概念所反映的事物范围是不明确的。
概念辨析
混淆概念:指在同一个思维过程中,有某些联系或有某 些表面相似之处的不同概念,当作相同的概念来使用;或 者是把同一个概念在不同的含义下使用。 偷换概念:指在同一思维过程中,故意用一个概念代替 另一个不同的概念,从而制造概念混乱。
“夹肉面包”与“啤酒”
——偷换概念和转移论题 有一个旅行者经过长途跋涉,又渴又饥,步履艰难地走 进了一家酒店。“老板,请问夹肉面包多少钱一份?”“五先令 一份,先生!”“请给我拿两份。”老板给了旅行者两份夹肉面 包,旅行者又问:“请问,黑啤酒多少钱一瓶?”“十先令一瓶, 先生!”“现在我感到渴比饿还厉害,我想用两份夹肉面包换一 瓶黑啤酒,可以吗 ?老板 !”“ 当然可以。”老板爽快地说。老 板收起了面包,拿来一瓶黑啤酒,旅行者“咕嘟咕嘟”一饮 而尽,嘴巴一擦,然后背起背包就要登程。老板急忙叫住他, 客气地说:“先生 ……” 旅行者打断了老板的话,不耐烦地 说:“难道非要我在这里住下?”“不,先生,您还没有付啤酒 钱呢 ?”“ 我不是用夹肉面包换的啤酒吗 ?”“ 可是面包钱您也未 付啊,先生!”“我没有吃你的面包,为什么要我付面包钱啊?“ 是啊,他没有吃我的面包。”老板想,一时竟找不出对方的 差错,听任旅行者扬长而去。
二、概念、语词与词项
(一)概念与语词之间的关系 A、联系:概念是语词的思想内容,语词是概念的表现形式, 二者是紧密联系不可分割的。 概念的形成和存在必须别:
1、概念具有全民性,语词具有民族性。


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person
2、任何概念都通过语词表达,但并非所有的语词都表达 概念。 现代汉语中的实词表达概念,虚词一般不表达概念。
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