1.单项式除以单项式
1.单项式除以单项式
教学目标：
1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算，培养学生独立思考、集体协作的能力；
2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。
复习导学：
1、计算
(1)3a 2bd 3·2ab 2c 2 (2)5x 2y 4·(-3x 2yz 3) (3)(a 2b)3÷(a 2b)2 (4)x 6÷(x 4÷x 3)
2、填空：( )·a 3=a 5 ( )·b 2=b 3 ( )·2a 3b 2=6a 5b 3 课堂研讨：
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。
已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
单项式除以单项式的法则： 例题展示
(1)28x 4y 2÷7x 3y (2)-5a 5b 3c ÷15a 4b 3 ＝(28÷7)x 4 -3·y 2 -1 ＝［(-5)÷15］a 5 -4b 3 -3c ＝4xy ； ＝-3
1ac ；
通过填表的方式对比学习单项式除单项式法则
单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步
）（）（）（b a c b a n m n m x y x 224222253)()3()2()8()2(1÷÷÷
课堂检测：
1、把图中左图圈里的每一个代数式分别除以2x 2y ，然后把商式写在右圈里
2、选择题.
（1）下列计算正确的是 （ ） A 、(a 3)2÷a 5=a 10 B 、（a 4）2÷a 4=a 2 C 、（-5a 2b 3）(-2a)=10a 3b 3 D 、（-a 3b ）3÷2
1a 2b 2=-2a 4b
(2)-a 6÷(-a)2的值是 （ ）
A 、-a 4
B 、a 4
C 、-a 3
D 、a 3 3、填空: ⑴ (60x 3y 5) ÷(−12xy 3) = (2) (8x 6y 4z ) ÷( ) =−4x 2y 2
(3) ( )÷(2x 3y 3
) =z y x 3
24
3
(4) 若 (ax 3m y 12)÷(3x 3y n 2)=4x 6y 8, 则 a = m = n = 4、（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c) (2)(-2r 2s)2÷(4rs 2)
(3)(5x 2y 3)2÷(25x 4y 5) (4)(3
1xy)2(-32x 2y) ÷(-9
4x 3y)
(5)9x 3y 2÷(-9x 3y 2) (6)(-0.5a 2bx 2)÷(-5
2ax 2)；
(7)(-4
3a 2b 2c)÷(3a 2b) (8)(4x 2y 3)2÷(-2xy 2)2
归纳总结：
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
课堂作业：习题13.4第1题,第4题. 课后反思：。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
单项式除以单项式(共13张PPT)
56 x7 y5 (14 x4 y3)
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
4x3 y2
同级运算从左到 右依次计算
(2) (2a b)4 (2a b)2
(2a b)42
(2a b)2
4a2 4ab b2
例1 计算：
(1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3b)
解: (1)
( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
( 3 3) x22 y31
5
1 y2
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3b)
(10 5)a43b31c2
本节课你的收获是什么？
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别 相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
(1)6 x3 y 2 x2 y (2)( 2 x2 y)3 6 x3 y 2 (3)( x y)3 ( x y) (4)12x4 y6z _____ 3x2 y3
(5) 6108 (3103)
已知（8a3bm） (28anb2) 2 ab2,求m, n的值 7
单项式相乘 单项式相除
第一步 系数相乘
系数相除
第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除
第三步
其余字母不变 连同其指数作 为积的因式
只在被除式里 含有的字母连 同其指数一起 作为商的因式
判断题（对的打“∨”，错的打“×”）并 指出错误所在
(1) 4ab2 2ab 2b (2)12a2b3c 6ab2 2ab (3)4a5b4 2a3b 2a2b3 (4)6a6b8 2a3b4 3a2b2
12.4 整式的除法(第1课时)-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂(华东师大版)
八年级 上册
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、
准确地进行计算；
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.
温故知新
1.用字母表示幂的运算性质：
(1)a a a
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试 一 试
计算：
12a5c2÷3a2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于
(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2) ×3a2=12a5c2
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计பைடு நூலகம்出来
的呢？
讲授新课
知识要点
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除
=(24÷3)a2-1b3-1
=3a；
=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c.
讲授新课
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
2
1
2
2
4 ÷ 2 = 8，则D选项正确，
2
故选：D．
）
× 8 = 42 2 ，所以
当堂检测
8．若x2m+nyn÷()2 = 5 ，则m，n的值分别为( )
A．3，2
B．2，2
单项式除以单项式的运算法则
单项式除以单项式的运算法则哎呀，大家好！今天咱们聊聊单项式除以单项式的那些事儿。
这玩意儿一听就觉得有点高深，其实说白了就是数学中的一种简单运算。
就像你在超市挑水果，香蕉一堆，苹果一堆，想想哪个多哪个少，这道题其实就是在做这个选择。
单项式，哎，就是一个很单纯的数学表达式，比如说3x²或者4y。
听上去很简单吧？对，就是这样！这可不是天书，咱们一起看看怎么搞定它。
单项式除以单项式，就像分蛋糕一样。
你有一个大蛋糕，想分给几个小朋友，当然得看看每个人能分到多少。
比如说你有一个3x²的蛋糕，要分给一个x，嘿，你就得把这个大蛋糕切一切。
怎么切呢？想象一下，3x²这个蛋糕里，x²代表的是蛋糕的大小，x就是小朋友的分量。
你分给小朋友之后，剩下的部分就是3x。
分完了，你的蛋糕就不再是3x²了，而是变成了3x，简简单单，明明白白。
咱们说说幂的运算。
什么是幂？简单说就是把一个数自己乘几遍，比如x²就是x乘x。
现在要是你有个3x²要除以x，哎哟，这可太简单了，直接把2减去1，结果就是3x¹，也就是3x。
是不是感觉轻松愉快？像个小风车一样转起来！这样的运算，咱们说起来就是so easy，简直像喝水一样。
说到这里，可能有人会问，嘿，那要是有负数呢？好吧，负数就像那种酸酸的柠檬，虽然不好吃，但是也是生活的一部分。
比如说有个2x³，除以2x，嘿，咱们得先看看前面的系数2和2，哦，2除以2就是1。
然后再看后面的x³和x，哎，减减指数，3减1，剩下2。
所以最后答案是1x²。
是不是有点意思？这就像你在调味品，酸甜苦辣都得尝尝，才能找到最合适的口味。
数学就像是生活中的调味品，有时候甜，有时候苦，关键在于怎么去理解和运用。
每当我看到这些单项式的时候，就像看到了大自然的规律。
真是神奇，简单的运算背后竟然隐藏着如此丰富的知识。
你说，数学不就是生活的缩影吗？咱们在生活中碰到的每一个问题，其实都能在数学里找到解决方案，像探险一样，有趣又刺激。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
【教案】单项式除以单项式
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.
由学生归纳小结，如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
练习：计算：
（1）
（2）
例2：计算：
练习：计算（1）
（2）理解体会。
理解后识记。
板演
先说明运算顺序，板演。
(三)实践与探索2 四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多
项式除以单项式吗？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同
伴交流一下；
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除
以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则：
先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的
商相加．
例3 (1)计算 (12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4
的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式。
合作学习，培
养合情推理
与从特殊到
一般的思维
能力。
（四）小结与作业1、单项式除以单项式，有什么方法？
2、多项式除以单项式有什么规律？
作业：课本中选
各抒已见。
看
谁说得最全。
(六)教学后记。
整式的除法(1)单项式除以单项式
(3)(2x2y)3· (－7xy2)÷(14x4y3);
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.
单项式相除 1、系数？ 相除
相除 2、同底数幂？ 3、只在被除式里的幂？ 不变
法则实际分为三点： ①系数②同底数幂③只在一个单项式中含有的字母
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式。
问题情境 木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质 量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为 地球的质量的多少倍么?
(1.90 10 ) (5.98 10 )
24 21
谈谈你的计算方法. 你能利用上面的方法计算下列各式吗?
8a 2a ; 6 x y 3xy;
3 2 3
12a b x 3ab
单项式的除法 法则
如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独的字母
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
照抄
例1 计算
(2) －5a5 b3c÷15a4b (1) 28x4y2÷7x3y 5 2 4 3 (3)－a x y ÷(－ axy2) (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2 6
3 2 3
2
观察下列等式： 8a3÷2a＝4a2
被除式÷除式＝商式 6x3y÷3xy＝2x2
12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
请你归纳一下单项式除法法则。 （1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？ （2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规 律是什么？
(完整版)《单项式除以单项式》典型例题
《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。
单项式除以单项式的法则
单项式除以单项式的法则
单项式除以单项式，把被除式与除式的系数和相同变数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式，将只含于被除式的变数字母的幂也作为商的因式。
单项式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式除以单项式是按系数、同底数幂、被除式中单独有的字母三个步骤进行的:
1、系数相除，即为有理数的除法，注意要带上系数前的负号。
2、相同字母相除，即为同底数幂的除法。
3、只在一个被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式，不能丢掉这个因式。
整式的除法第1课时 单项式除以单项式授课典案
7 整式的除法第1课时单项式除以单项式课题第1课时单项式除以单项式授课人教学目标知识技能理解单项式除以单项式的算理,会进行简单的单项式除以单项式的运算.数学思考经历探索单项式除以单项式法则的过程,进一步体会类比方法的作用,发展运算能力.问题解决通过对问题的转化,将单项式的除法转化为幂的除法.情感态度从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,获得成功的体验,积累研究数学问题的经验,并培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用.教学难点单项式除以单项式的运算法则的探索过程.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾活动内容:(多媒体展示)计算:(1)a7÷a4;(2)(2xy2z)·（13xy）.处理方式:两名学生板演,其他学生独立完成.通过复习同底数幂的除法和单项式的乘法,既巩固所学知识,又为探究单项式的除法做好铺垫.活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】我们常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,就是因为光比声音传播的速度快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108 m/s,而声音在空气中的传播速度约为300 m/s,那么光速是声速的多少倍呢?你会列式吗?图1-7-2处理方式:在介绍生活常识的同时,提出一个极具趣味性的问题,学生可能会通过以前学习的知识得到答案,但并不能利用新知识解决问题,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习,从中也使学生进一步体会数学来源于生活并应用于生活.以闪电雷鸣这一自然现象为背景,吸引学生的注意力.让学生自主完成计算,充分展现学生的预习情况,这一过程可以给学生在探究单项式除以单项式的法则的过程提供一种逆向的思考方式,以便于学生能更快地发现规律.活动二: 实践探究交流新知活动内容1:1.计算(3×108)÷300,说说你计算的根据是什么?方法1:利用类似分数约分的方法.可以用分数约分的方法来计算:3×108300=300000000300=1000000=1×106.方法2:利用乘除法的互逆.从乘法与除法互为逆运算的角度,我们可以想象300×()=3×108,即3×102×()=3×108.所求单项式的系数乘3等于3,即所求单项式系数为3÷3=1,所求单项式的幂的部分应根据108÷102=106得到,由3×102×(1×106)=3×108可得3×108÷300=1×106.2.你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由.(1)x5y÷x2;(2)8m2n2÷2m2n;(3)a4b2c÷3a2b.处理方式:让学生先自学,然后思考,再交流不同的解法.学生的解题方法不唯一,常见的有两种:①利用乘法与除法互为逆运算计算;②利用类似分数约分的方法计算.两种方法都应给予肯定,其实质是相同的,但鼓励学生利用第①种方法.例如,根据单项式乘单项式法则,欲求8m2n2÷2m2n的值,可以想象2m2n·=8m2n2,由于8÷2=4,m2÷m2=1,n2÷n=n,即2m2n·4n=8m2n2,通过数的计算,在理论上为探究单项式的除法提供思路.活动二: 实践探究交流新知所以8m2n2÷2m2n=4n,最后让学生总结出单项式除以单项式法则,教师板书.单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式.活动内容2:(多媒体出示)1.计算下列各题:(1)12xy2·(-4x3yz2);(2)-16a5bc÷14a2b.2.比较“单项式乘单项式”法则和“单项式除以单项式”法则.单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数第二步同底数幂相乘同底数幂第三步其余字母连同它的指数不变,作为积的因式只在被除式里含有的字母连同它的指数一起作为商的一个因式处理方式:先让学生在黑板上板演两个小题,然后结合题目来观察、思考、交流,并在回答问题的同时课件展示表格给同学进行提示.结合实例的计算过程,让学生明确单项式相除,可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算.实际上单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的.通过对比学习的方式比较单项式乘单项式法则与单项式除以单项式法则,观察其相似与不同,便于学生更好地掌握整式除法运算,并将本章的前后知识有机地联系起来,使之形成一个完整的知识框架.活动三: 开放训练体现应用【应用举例】例1计算:(1)-35x2y3÷3x2y;(2)10a4b3c2÷5a3bc;(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3;(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.处理方式:(1)(2)直接运用单项式除法的运算法则;(3)要注意运算顺序:先乘方,再乘除;(4)鼓励学生悟出:将(2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算.教师进行板演算式(1)的运算过程,然后由两名学生在黑板上板演(2)(3)(4)的计算过程,其余学生在练习本上完成.教师巡视,对于计算中出现的问题及时给予指导,同时强调不要直接写出结果,要写出利用公式的运算过在学生充分思考的基础上,独立完成例题,再通过对问题的分析帮助学生巩固单项式除以单项式法则,提高了学生的计算能力.活动三: 开放训练体现应用程,规范运算的步骤.学生完成后进行评价.【变式训练】(1)计算:4x2y3÷-12xy2=.(2)2xy·()=-6x2yz.【拓展提升】例2计算:-2a2b2c32÷-3a2b22=.例3若(-2a4b3)3÷(-23a n b2)=ma8b7,则m=,n=.进一步巩固落实单项式除以单项式,提高学生解决实际问题的能力.活动四: 课堂总结反思【当堂训练】1.计算-8a6b3÷2a3b2的结果为()A.4a3bB.-4a2b2C.-4a3bD.2a2b22.李密在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是()A.2m3n÷mn=2m2nB.(3xy)2÷xy=3xyC.7x4y2÷28x3y=4xyD.(-2a)2÷a=4a3.一个单项式乘-13x3y的结果是9x3y2z,则这个单项式是.4.一个长方体的长为2mn,宽为12mn2,体积为5m4n4,则该长方体的高为.5.贝贝在进行两个单项式的除法时,不小心把除以2a2b2错抄成乘2a2b2,结果得到-8a5b4c2,则其正确结果为.6.计算下列各题:(1)(4ab2)3÷(-2ab2)2;(2)6(x+y)5÷3(x+y)3;(3)3(xy)2·-23x2y÷-29x3y.处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况,学生根据答案进行纠错,并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.通过训练纠错,有针对性地对所学知识进行巩固、落实,对学生存在的问题及时反馈,然后根据学生掌握的情况,有针对性地进行点拨.对于测试完成较好的学生应及时给予激励性的表扬,对于完成不好的学生应及时帮扶或课后辅导.【课堂总结】通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.学生畅谈自己的收获!布置作业:课本P29习题1.13中T1,T2,T3,T4,T5.课堂总结是知识沉淀的过程,使学生对本节课所学进行梳理,养成反思与总结的习惯,培养自我反馈,自主发展的意识.。