溶液相平衡
6.2_双组分溶液气液相平衡
6.2 双组分溶液的气液相平衡1、掌握的内容——双组分理想物系的汽液平衡，拉乌尔定律、泡点方程、露点方程、汽液相平衡图、挥发度与相对挥发度定义及应用、相平衡方程及应用；2、了解的内容——非理想物系汽液平衡；3、本节难点——t-x-y 图及y-x 图，相对挥发度的特点。
6.2.1 理想溶液的气液相平衡汽液相平衡，是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系。
理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律。
因此对含有A 、B 组分的理想溶液可以得出：P A =P A o x A (6-1a)P B =P B o x B = P B o （1-x A ） （6-1b)式中： P A , P B —— 溶液上方A 和B 两组分的平衡分压，Pa ；P A o ,P B o —— 同温度下，纯组分A 和B 的饱和蒸汽压，Pa ；x A ,x B —— 混合液组分A 和B 的摩尔分率。
理想物系气相服从道尔顿分压定律，既总压等于各组分分压之和。
对双组分物系：P=P A +P B （6-2）式中： P —— 气相总压，Pa ；P A 和P B —— A,B 组分在气相的分压，Pa 。
根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律，可得泡点方程：o A o BA P P p p x --= （6-4）式（6-4）称为泡点方程，该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系。
可得露点方程式：o Bo A oB o A A p p p p p p y --= 6-5 式（6-5）称为露点方程式，该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系。
在总压一定的条件下，对于理想溶液，只要溶液的饱和温度已知，根据A,B 组分的蒸气压数据，查出饱和蒸汽压P A 0, P B 0, 则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成x A ，采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成y A 。
6.2.2 温度组成图(t-y-x 图)t-x-y 图即温度—组成图。
液相平衡实验报告
液相平衡实验报告引言液相平衡是化学科学中一个重要的概念，它描述了液体混合物中各组分的分布情况。
本次实验旨在通过观察和实验数据的分析，探究液相平衡的原理与应用。
实验目的本实验的主要目的是通过建立一系列不同浓度的乙醇-水混合物，并测量混合物的密度和蒸气压。
通过观察实验结果，探究不同组分浓度对液相平衡的影响，并进一步理解该现象的产生原理。
实验方法首先，我们根据不同比例混合乙醇和水制备了一系列浓度不同的混合物。
然后，使用密度计准确测量了每个混合物的密度，并使用压力传感器测量了混合物的蒸气压。
最后，我们利用实验数据，进行数值计算和数据分析，得出了一些有意义的结论。
实验结果实验结果表明，当乙醇的含量增加时，混合物的密度也随之增加，而蒸气压则呈现出相反的趋势。
这是因为乙醇和水的化学性质不同，导致其相互作用力有所差异。
当乙醇的浓度增加时，乙醇与水分子之间的相互作用变强，从而导致溶液的密度增加。
而蒸气压的变化则受到了乙醇的挥发性和表面活性影响，乙醇的加入减少了溶液表面的张力，从而使蒸气压减小。
讨论与分析通过实验，我们可以深入理解液相平衡的原理与应用。
首先，根据实验结果，我们可以得出结论，即液相平衡是由于不同组分之间的相互作用力的变化而产生的。
乙醇和水分子之间的相互作用力不同，决定了液相平衡时的密度和蒸气压的变化趋势。
这一结论对于理解溶液中组分分布和相平衡行为具有重要意义。
其次，我们可以应用液相平衡的原理解释一些实际问题。
例如，酒精浓度的测量和调控常常涉及到液相平衡。
根据不同浓度的乙醇-水混合物的密度和蒸气压的变化规律，我们可以通过测量混合物的密度和蒸气压，来间接估计乙醇的浓度，并对其进行调控。
这种应用不仅在工业生产和科学研究中有重要价值，对于日常生活中的酒类浓度检测和调制也具有一定意义。
结论通过本次实验，我们进一步了解了液相平衡的原理与应用。
我们通过测量乙醇和水混合物的密度和蒸气压，观察了不同含量的乙醇对液相平衡的影响，并得出了相关结论。
平衡溶液的概念
平衡溶液的概念平衡溶液是指在特定条件下，溶质和溶剂之间达到动态平衡的溶液。
它的特点是溶质的溶解度达到饱和，溶质的浓度在一段时间内保持不变。
平衡溶液在化学和生化过程中都具有重要的意义，对于理解溶解过程、酸碱中和反应、离子平衡等方面有着重要的作用。
一、平衡溶液的形成平衡溶液的形成是由溶质和溶剂之间的相互作用所决定的。
溶质在溶液中由于与溶剂分子之间的相互作用而分散，形成一个稳定的体系。
这种相互作用可以是物理性质的，例如溶剂与溶质之间的静电引力作用；也可以是化学性质的，例如溶剂与溶质之间的化学键的形成。
在溶质和溶剂之间建立了相对稳定的力平衡后，溶质开始与溶剂的分子之间进行动态的交换。
二、溶质的溶解度溶解度是指在特定条件下，溶质在溶剂中溶解的最大量。
在溶解度之下，溶质的浓度是可以变化的，而在溶解度之上，溶质的浓度保持不变。
溶解度一般用溶解度曲线来表示，它是描述溶质在溶剂中溶解程度的函数。
溶解度曲线通常是用溶质在溶剂中的浓度与温度的关系绘制而成的。
三、平衡溶液的稳定性平衡溶液的稳定性是指在一定条件下，溶质和溶剂之间的相互作用保持稳定不变的能力。
平衡溶液的稳定性受多种因素的影响，包括温度、压力、溶液中溶质和溶剂的浓度等。
在一定的条件下，平衡溶液具有稳定的浓度，溶质和溶剂之间的相互作用处于动态平衡状态。
四、平衡溶液在化学方程式中的应用平衡溶液在化学方程式中有着重要的应用。
它可以用来表示溶质和溶剂之间的化学反应过程，指导实验室中化学反应的进行。
在化学方程式中，平衡溶液的概念可以用来表达溶质在溶剂中的溶化过程和离子的解离过程。
例如，对于酸碱中和反应，可以用平衡溶液的概念来解释酸和碱之间的中和反应，表明在一定条件下，酸和碱之间达到动态平衡的溶液。
同样，在离子平衡的概念中，平衡溶液的概念可用于描述溶质和溶剂之间的离子交换过程。
总之，平衡溶液是指在特定条件下，溶质和溶剂之间达到动态平衡的溶液。
它在化学和生化过程中具有重要的意义，对于理解溶解过程、酸碱中和反应、离子平衡等方面有着重要的作用。
溶液中的化学平衡
溶液中的化学平衡化学平衡是指在化学反应中反应物和生成物在一定条件下达到稳定状态的现象。
溶液中的化学平衡是指当溶液中存在可溶质和溶剂时，溶质与溶剂之间的反应达到平衡的过程。
本文将介绍溶液中的化学平衡的基本概念、影响因素以及应用。
一、溶液中的化学平衡的基本概念在溶液中，溶质能够与溶剂发生反应，形成溶解度产物。
溶质的溶解度与溶液中的浓度有关，若溶质的浓度小于其溶解度，则会继续溶解；若溶质的浓度大于其溶解度，则会发生逆反应，溶质会从溶液中析出。
当这两种反应达到平衡时，称为溶液中的化学平衡。
二、影响溶液中化学平衡的因素1. 温度：温度的变化会影响溶解度和反应速率。
一般来说，增加温度会使溶解度增大，且同时使反应速率加快；降低温度则相反。
这是因为在溶液中的化学平衡中，通常伴随着吸热或放热的过程。
温度的改变会影响到平衡常数，从而改变反应的方向和速率。
2. 压力：对于气体溶液来说，压力的变化也会影响溶解度和反应速率。
根据气体溶解度的气体-液体分压定律可知，增加气体的分压会使其溶解度增大。
而对于液体溶液来说，压力的变化对化学平衡的影响不大。
3. 浓度：溶液中反应物的浓度也会对化学平衡产生影响。
根据Le Chatelier原理，当溶液中某一物质的浓度增加时，反应会偏向生成物的一方；反之，当溶液中某一物质的浓度减小时，反应会偏向反应物的一方。
通过控制反应物的浓度，可以达到改变化学平衡的目的。
4. 催化剂：催化剂能够加速化学反应的速率，但不改变化学平衡的位置。
催化剂通过降低反应的活化能，提供新的反应路径，增加分子碰撞的频率等方式来加速反应速率。
三、溶液中化学平衡的应用溶液中的化学平衡广泛应用于生产、实验室以及日常生活中。
以下是一些实际应用场景的例子：1. 酸碱中和反应：酸和碱在溶液中进行中和反应，生成盐和水。
当酸和碱的摩尔比例满足一定条件时，可达到化学平衡。
例如，酸性溶液中可加入碱溶液，使溶液呈中性。
2. 盐溶解度：不同的盐在水中的溶解度是有限的，可以通过调节温度、浓度等条件来改变溶解度，并利用化学平衡来控制溶解度。
(完整)10.2 二元理想溶液的气、液相平衡
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
2.拉乌尔定律（ Raoult's law ）
内容： 在一定温度下，稀溶液中溶剂的蒸气压等于纯溶 剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数。其数学表达式为：
pi pio xi
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
一、理想物系气、液相平衡 1.理想物系
液相为理想溶液，服从拉乌尔(Raoult)定律；汽相为 理想气体，服从道尔顿分压定律。
理想溶液（ ideal solution）是指溶液中各分子之间 的作用力相同，从宏观上来看，在组分混合时没有体积效 应和热效应，在全部浓度范围内，均符合拉乌尔定律。
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
2.泡点方程 (bubble-point equation)
当汽、液两相达到平衡时:
p pA pB pA0 xA pB0 1 xA
xA
P pB0
p
0 A
pB0
泡点方程 p-t-x关
系
上式表示了低压下二元物系的p-t-x关系，即在一定
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
相平衡常数K的计算
（1）用热力学方法计算
KA
yA xA
f0 A
V A
p
式中 ─AAV 于温度t和p下的逸度系数；
f A0为纯液体A的逸度，可按下式计算ຫໍສະໝຸດ f0 A
p0 0 AA
exp
p VALdp
RT p
0 A
─AA0 于温度t和 下的p逸A0 度系数；
lg
p
0 A
高等工程热力学 童钧耕 第章溶液和相平衡
高等工程热力学童钧耕第章溶液和相平衡第一节：溶液的基本概念1.1 溶液的定义溶液是指由两个或两个以上的物质在一定温度和压力下混合形成的均相体系。
1.2 溶解度溶解度是指在某一温度和压力下，单位体积溶剂中最多溶解的物质的量，通常用摩尔溶解度表示。
在给定的温度和压力下，溶液中溶质的摩尔浓度等于溶解度，此时称为饱和溶液。
1.3 等温线等温线是指在恒定温度下，溶质在溶剂中溶解度随压力变化的曲线。
当某一压强下，溶质的摩尔浓度等于溶解度时，称为等温线上的点，该点就是该压强下的平衡点。
第二节：相平衡2.1 相平衡的定义相平衡是指在一定温度和压力下，两个或两个以上的不同相处于平衡状态时所对应的状态，即两个或两个以上的相间存在相互转化的正逆反应，并且反应速率相等，达到动态平衡。
2.2 平衡常数平衡常数是指在一定温度下，反应物与生成物之间的摩尔浓度比值，即为反应的平衡常数。
反应的正逆反应之间的平衡常数满足比例关系。
2.3 相图相图是描述物质（纯物质或混合物）在不同条件下相平衡关系的图形记录。
它通常是以温度和压力为轴，画出不同相的出现范围，用以研究物质在不同条件下的相变规律。
第三节：二元液体体系3.1 物质在不同条件下的相变物质在不同条件下的相变表现为液态、固态、气态之间的相互转化。
同一物质在不同条件下的相变规律与其在相图上的相变曲线有关。
3.2 系统的有序性和无序性在研究液体体系时，通常采用统计力学的方法。
在这种方法中，系统的有序程度通常用熵来描述。
对于二元液体体系，其混合熵对于温度和组成都是函数，因此可以得到相互作用参数。
3.3 凝聚度模型凝聚度模型用于描述液-液混合，其核心是假设体系可以分为两类分子，一类是聚集分子（偏好型分子），一类是单体分子（排斥型分子）。
据此可以得到混合自由能，用于计算热力学性质。
第四节：非理想溶液4.1 溶液中混合气体的非理想性在高压条件下，气体分子之间的相互作用不能忽略，导致混合气体的非理想性。
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1）用饱和蒸气压表示气液平衡
两组分物系理想溶液上方的平衡蒸汽压为
pA
p
* A
x
A
pB pB* xB
溶液温度下纯组 分饱和蒸汽压
溶液沸腾时，溶液上方的总压应等于各组分分压之和
p总 pA pB p*A xA pB* 1 xA
xA
p总 pB* p*A pB*
——泡点方程 （bubble-point equation）
（3）恒沸点随压力的变化而变化
（4）非理B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
高分子溶液的相平衡和相分离
化学位∆u1与浓度的关系为：
Δμ1
=
RT [ln(1 −
φ1)
+
(1 −
1 x
1)φ2
+
χφ22
]
假定x=1000，可得到一系列不同 χ值的∆u1对 φ2的理论曲线
χ12值比较小时，Δμ1随φ2单调下降 χ12值比较大时，Δμ1随φ2有极大值和极小值 当两个极值点重合成为拐点，即临界点
φc
=
1 1+ r1 2
不同的相平衡图
相分离由温度、压力和浓度三个条件控制
UCST- Ultra critical solvency temperature 最高临界共溶温度
LCST- Low critical solvency temperature最低临界共溶温度
3.5 高分子溶液的相平衡和相分离
3.5.1 高分子溶液的相平衡 ( Phase equilibrium of polymer solution )
聚合物能够溶解于溶剂中的必要条件： 吉布斯自由能∆G<0
高分子的溶解过程具有可逆性，一般来说，温度降低， 高分子在溶剂中溶解度减小而使溶液分成两相，温度上 升后又能相互溶解成一相。
∂(Δμ1) = 0
∂φ2
∂
2 (Δμ1
∂φ2 2
)
=
0
χ12c
=
1 2
+
1 r1 2
+
1 2r
≈
1 2
+
1 r1 2
M不太大时，χ12可以超过1/2 M→无穷大时， χ12→ 1/2，体系处于θ状态，也就是M趋于 无穷大时的θ温度就是临界温度Tc 相分离的分子量依赖性，可以用逐步降低温度法把聚合物按分子量大小分离开来
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Chapter 5 Thermodynamics of Multi-component Systems and Phase Equilibrium (p.206－)
要点与要求
相平衡，理想溶液，理想稀溶液，Henry 定律，Raoult定律 ---- 掌握
单组分相图，二组分相图 ---- ---- 掌握
A
A
(
g
)
RT
ln
pA p
5-4-3 理想稀溶液中各组分的化学势 (p.214-5)
(l)
(g)
(g,T )
RT ln
p B
B
B
B
p
理想稀溶液中溶质的化学势
溶质满足Henry定律
pB = kxXB
μ
(l)
μ
(g)
μ(g,T)
RT
ln
k X
X B
B
B
B
pθ
RT ln X
B
x ,B
KB — 虚拟状态,与溶剂 和溶质性质都有关,无直
= KBXB
观物理意义
5-4 理想溶液和理想稀溶液的热力学基础 (p.212-8)
The thermodynamic base of ideal and ideal-dilute solutions
Rault’s 定律和Henry’s定律气相压力～液相组成。 液相及形成溶液过程其他热力学函数及其与组成？
混合过程 mixH = 0
H H 对溶液中B:
B
B ,m
B
p
T ,X
GB p
T
V B
恒或温恒混压合下热dG，等几=于V种零d组p：－分QSm形dixT成= 理m想ixH溶对=纯液0组时分，B :混合 过pB 程T 的 焓G不pm ,B 变T 。 VB
混合过程 mixS 0
mix
S
混合物
气态混合物 液态混合物 固态混合物
溶液
液态溶液 固态溶液
5-1 基本概念和组成表示法 (p.206－208)
组成表示法
1. 物质B的物质的量分数
x n n ,
B
B
B
B
2. 物质B的质量分数
x B
1
B
nB --物质的量 w --物质的质量 B% -- 物质的百分比浓度 mA -- 溶剂的质量
（一）多组分系统热力学 (p.206－229)
5-1 基本概念和组成表示法 5-2 理想溶液与拉乌尔定律 5-3 理想稀溶液与拉乌尔定律和亨利定律 5-4 理想溶液和理想稀溶液的热力学基础 5-5 稀溶液的依数性 5-6 活度与活度因子 5-7 分配定律
5-1 基本概念和组成表示法 (p.206－208)
B
p.217 (5-4-4)
B 组分标准态化学势为，纯 B (XB = 1)的摩尔Gibbs函数：
(
g,T
)
RT
ln
k X
x ,B
B
p
实际不存在的一个假想状态！ 因此时通常不再是稀溶液
5-4-3 理想稀溶液中各组分的化学势 (p.211)
溶质－－不同的浓度表示对应
有不同的化学势公式，标准态
含义亦不同，但都为单位浓度
k
时（CB /C = 1）的化学势。
都是为应用方便而定义的一个
pB
虚拟状态。
当 b 0,
B
p (ideal) p (real)，
B
B
（ideal） (real)
B
B
一般地,
p (ideal) p (real)，
B
B
（ideal） (real)
B
B
pB kxbB
pB = kxaB
理想溶液与理想稀溶液
w w w ,BBBBwB 1 B
B% w B
w B
100
,
B
3. 物质B的物质的量浓度
B% 100 B
cB= nB V
4. 物质B的质量摩尔浓度 bB= nB mA
5-2 理想溶液与拉乌尔定律 (p. 208, 212)
Ideal solutions and Raoult’s Law 溶液与其气相达相平衡时，
A与B的相互溶解过程是稀释过程
CH3OH-CH3CH2OH; Fe-Mn; Sn-Bi; 同分异构体
热力学函数变量 H = 0 , S > 0, G< 0
理想溶液是一种理想化极限状态，实际溶液在一定条 件下可与之相近。
5-2 理想溶液与拉乌尔定律 (p. 208, 212)
溶液的蒸气压
B的蒸气分压 固液界面 B分子转移平衡
l g l (B) = g (B), 等…
➢ 相平衡时气相热力学性质 溶液性质
➢ 理想溶液 实际溶液 概念、公式、相图
➢ 理想稀溶液 实际溶液 概念、公式、相图
5-2 理想溶液与拉乌尔定律 (p. 208, 212)
理想溶液模型 具有相近的分子间相互作用力的两组分所
形成的溶液。 A 与 B在溶液中的性质与纯态时近似相同
5-3 理想稀溶液与拉乌尔定律和亨利定律 (p. 209, 215)
➢ 注意： ➢ 式中 XB, cB, bB …等浓度均是溶解平衡饱和溶液浓度－－
溶解度 ➢ 此处所涉及溶液均为非电解质溶液.
理想溶液的另一定义－－溶液中任一组分满足Roult’s定律。
理想稀溶液的另一定义－－溶剂满足Roult’s定律，溶质满足 Henry’s定律
任意溶液达液气平衡： l = g ,
(l) = (g)
A (l) = A (g) B (l) = B (g)
任一溶液， 平衡时
气体视为混合理气,
(l)
(g)
(g,T)
RT ln
p B
B
B
B
p
任一溶液平衡, 气体为混合理气
5-4 理想溶液和理想稀溶液的热力学基础 (p.212-8)
The thermodynamic base of ideal and ideal-dilute solutions
(g) B
(g,T B
)
RT
ln
p B
p
p p X 理想溶液，Roult’s定律
B
BB
(任一溶液 平衡, 气体 为混合理气)
(l) (g,T )
RT ln
p B
RT ln X
B
B
p
B
(l) (l,T ) RT ln X
B
B
B
理想溶液的 一种定义
B组分标准态化学势为，纯B (XB = 1)的摩尔Gibbs函数
Raoult’s Law
p p X
B
BB
XB < 1, pB < pB
XB 1, pB pB
溶液蒸气压,
蒸气-- 理想
气体
p = pB
p = pA + pB pA < p < pB
p
120
Dbezene
Ctoluene
100
Bbenzene+toluene
80
T p*(ben)
60
p*(tol)
如B难挥发 pB 0
p = pA + pB pA = pA XA
Raoult’s 定律的 另一种表达式
溶液蒸气压 与 气相组成：
pA = pYA
分压定律
蒸气压与气液组成之间： pA XA= pA = pYA
若对于 A与 B两组分，A 更易挥发, 即 pA > p, 则 XA < YA
5-3 理想稀溶液与拉乌尔定律和亨利定律
溶剂 A 分子在溶液中的环境与纯态时非常接近
—— 同理想溶液
p p X Raoult’s Law
A
AA
A－ 溶剂
p.208 (5-2-1a)
5-3 理想稀溶液与拉乌尔定律和亨利定律 (p. 209, 215)
Henry’s Law
溶质B分子几乎完全处于A 分子的环境中
由实验也可由热力学推导
Henry’s Law
不同浓度单位时，Henry’s 定律: (p.201)
pB = KBCB
CB : mol·dm-3
pB = KBbB pB = KB%B pB = KBaB
bB : mol·kg-1
aB : activity
1
1
KB可由实验数据外推 获得， 为一假想状态
许多实际溶液，如 O2 和 CO2 的水溶液、 O2 和 CO2溶于金 属中形成的溶液、血液等为稀溶液。
B(l )
vaporing con de n si n g
B( g)
B 的表面覆盖度, pB xB
理想溶液任一组分满足 －－Raoult’s Law
p p X
p.208
B
B
B
(5-2-1a)
pB, xB 和 pB 分别是任一 组分B在溶液状态下的分压、溶液 中摩尔分数和纯B的蒸气压。
5-2 理想溶液与拉乌尔定律 (p. 208, 212)
5-4-2 理想溶液和理想稀溶液的热力学性质 (p.214-5)
The characteristics of ideal and ideal-dilute solutions in mixture
混合过程 mixV = 0
V V
B
B ,m
dG = Vdp SdT 分
别用于混合前后—
恒温恒压下，几种组分形成理想溶液时，混合过程的体积不变。
Ideal-dilute solutions, Raoult’s Law and Henry’s Law (p. 209, 215)