苏教版初一下学期 第11章一元一次不等式无答案
七年级数学下册第11章一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题作业设计(新版)苏科版
精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！11.5 用一元一次不等式解决问题一．选择题（共13小题）1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道2．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．13．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折4．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．5．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页B．60页C．80页D．100页6．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人．A．36人B．48人C．59人D．0人8．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米9．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则最多可降价（）A．80元B．160元C．100元D．120元10．王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．211．南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．912．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．3 B．4 C．5 D．613．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300 D．100+5x≥300二．填空题（共9小题）14．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过元时，在甲商场购物花费少．15．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．16．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买支冰激凌．17．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是场．18．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？19．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：．20．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为．21．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．22．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出环的成绩．三．解答题（共6小题）23．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？24．某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台．现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆．若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆．请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？25．青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？26．为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．27．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？28．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花各进了多少斤？青菜西兰花进价（元/斤） 2.6 3.4售价（元/斤） 3.6 4.6（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，青菜每斤售价至少为多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．【解答】解：设小明至少答对的题数是x道，5x﹣2（20﹣x）≥60，x≥14，故应为15．故选：D．【点评】本题考查一元一次不等式的应用．首先要明确题意，找到关键描述语即可解出所求的解．2．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．3．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折【分析】利用打折是在原价的基础上，利润是在进价的基础上得出，进而得出不等式关系求出即可．【解答】解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：，解得：x≥7，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等式关系是解题关键．4．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于获利不低于10%，进而得出不等式即可．【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣（1+10%）a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1.1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1.1≥0，整理得：100n+mn+1000≤100m，故n≤．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．5．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页B．60页C．80页D．100页【分析】设从第六天起平均每天要读x页，由题意得不等关系：100页+后5天读的页数≥400，根据不等关系列出不等式，进而可得答案．【解答】解：设从第六天起平均每天要读x页，由题意得：100+5x≥400，解得：x≥60，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．6．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%【分析】设最低可打x折，根据电脑的利润率不低于5%，可列不等式求解．【解答】解：如果将这种品牌的电脑打x折销售，根据题意得2 800×﹣2400≥2400×5%，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人．A．36人B．48人C．59人D．0人【分析】设这个班有x人，根据“他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设这个班有x人，根据题意得：x﹣≤4，解得：x≤48，即这个班的学生最多有48人，故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．8．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米【分析】设小颖家每月的用水量为x立方米，根据水费＝2.8×5+3×超出5立方米的部分结合每月水费都不少于29元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：设小颖家每月的用水量为x立方米，根据题意得：2.8×5+3（x﹣5）≥29，解得：x≥10．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．9．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则最多可降价（）A．80元B．160元C．100元D．120元【分析】设可降价x元，根据利润率＝×100%结合售后利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：设可降价x元，根据题意得：×100%≥20%，解得：x≤120．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10．王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．2【分析】设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据总价＝单价×数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论．【解答】解：设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据题意得：5x+7（15﹣x）≤100，解得：x≥，∴x为整数，∴x的最小值为3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．11．南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．9【分析】设冉丽所乘路程最多为xkm，根据条件的等量关系建立不等式求出其解即可．【解答】解：设冉丽所乘路程最多为xkm，根据题意可得：3+1.5（x﹣3）≤9，解得：x≤7，故选：B．【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键．12．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，根据题意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300 D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．二．填空题（共9小题）14．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过150 元时，在甲商场购物花费少．【分析】设李红的累积购物金额为x元，根据“在甲商场购物实际花费＜在乙商场购物实际花费”列不等式求解可得．【解答】解：设李红的累积购物金额为x元，根据题意得，100+0.8（x﹣100）＜50+0.9（x﹣50），解得：x＞150，答：当李红的累计购物金额超过150元时，在甲商场购物花费少．故答案为：150．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出一元一次不等式．15．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为20 元/千克．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得，x≥20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为：20．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．16．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买 5 支冰激凌．【分析】设他买了x支冰激凌，根据“矿泉水的总钱数+冰激凌的总钱数≤30”列不等式求解可得．【解答】解：设他买了x支冰激凌，根据题意，得：6×2+3.5x≤30，解得：x≤，∵x为整数，∴他最多能买5支冰激凌，故答案为：5．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的不等关系，并据此列出不等式．17．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是7 场．【分析】设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，根据总积分＝3×获胜场数+1×平局场数结合总积分不少于21分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论．【解答】解：设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，根据题意得：3x+（9﹣1﹣x）≥21，解得：x≥．∵x为整数，∴x的最小值为7．故答案为：7．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．18．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了 3 只种兔？【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x﹣1（只），则：x+2≤2x﹣1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．19．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：8x≥6 ．【分析】根据题意可以列出相应的不等式即可．【解答】解：设这8天平均每天要修路xkm，8x≥6，故答案为：8x≥6【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为5x+2（30﹣x）≤100 ．【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据总价＝单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式．【解答】解：设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据题意得：5x+2（30﹣x）≤100．故答案为5x+2（30﹣x）≤100．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm．【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【解答】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x＝55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．故答案为：55【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．22．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出8 环的成绩．【分析】设第8次射击打出x环的成绩，根据总成绩＝前7次射击成绩+后3次射击成绩（9、10两次按最高成绩计算）结合总成绩大于89环，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其内的最小值即可得出结论．【解答】解：设第8次射击打出x环的成绩，根据题意得：62+x+10+10＞89，解得：x＞7，∵x为正整数，∴x≥8．故答案为：8．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共6小题）23．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？【分析】（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据“购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50﹣m）个，根据总价＝单价×折扣率×数量结合总费用不超过1820元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：键盘的单价为50元/个，鼠标的单价为40元/个．（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50﹣m）个，根据题意得：50×0.8m+40×0.85（50﹣m）≤1820，解得：m≤20．答：最多可购买键盘20个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台．现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆．若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆．请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？【分析】直接利用学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，进而得出不等关系求出答案．【解答】解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为（40﹣x）盆，由题意得 18（40﹣x）+25x≤860，解得：x≤20，又∵乙花卉不少于18盆，∴18≤x≤20，∵x为整数，∴x＝18或19或20，40﹣x＝22或21或20，∴一共有三种购买方案，分别是：①购买甲种花卉22盆，乙种花卉18盆，②购买甲种花卉21盆，乙种花卉19盆，③购买甲种花卉20盆，乙种花卉20盆，其中第①种购买方案的费用最少，最少费用为846元．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．25．青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？【分析】（1）设每袋大米x元，每袋面粉y元，根据“购买1袋大米、4袋面粉，共需240。
江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 第十一章 一元一次不等式小结与思考学案2(无答案)(新版)苏科版
第十一章 一元一次不等式【学习目标】能够根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
【课前预习】列出不等式组解决实际问题的步骤：（1）找出实际问题中的不等关系，设出未知数，列出不等式组；（2）解不等式组；（3）从不等式组的解集中求出符合题意的答案.1.锐角0(345)x α=-，求x 得取值范围。
2.某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房.该校共有几间宿舍？住校男生多少名？【学习过程】例1.小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．大笔记本 小笔记本 价格（元/本）6 5 页数（页/本）100 60【当堂训练】1.重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满，求A队有出租车多少辆。
2.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【课后提升】1.一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7159㎡。
求这个足球场的长的范（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m) 围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
苏科版2013七年级数学第二学期第十一章一元一次不等式(组)期末复习
一元一次不等式（组）一、选择题1.已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. a+c ＜b+cB. a －c ＞b －cC. ac ＜bcD. ac ＞bc2.下列说法中，错误．．的是（ ） A. 不等式2<x 的正整数解中有一个 B. 2-是不等式012<-x 的一个解C. 不等式93>-x 的解集是3->xD. 不等式10<x 的整数解有无数个3.已知点M(1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )4.若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1 B ．a>1 C ．a≤-1D ．a<-1 5.不等式组x 1042>0x ≥⎧⎨⎩－－的解集在数轴上表示为（ ）．6.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩C ．53x x <⎧⎨<-⎩D ．53x x <⎧⎨>-⎩7.若不等式00x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3，则a,b 的值分别为（ ） A ．-2,3 B ．2，-3 C ．3，-2 D ．-3,28.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）A.29人B.30人C.31人D.32人二、填空题9.不等式x －1≤10的解集是10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________．11.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是 .A ．B ．C ．D ．A． B ． C ． D ．12.若不等式组{3x x m >>的解集是x>3，则m 的取值范围是______. 三、解答题13,解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.14.解不等式组． 15.求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-21211121x x 的整数解.16.（1）解不等式：5(x –2)+8<6(x –1)+7（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x –ax=3的解，求a 的值.17.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．18.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。
【完整版】苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分别是（）A.85、26B.85、27C.84、29D.84、282、已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A.a＞1B.a≤2C.1＜a≤2D.1≤a≤23、不等式的解集是那么（）A. B. C. D.4、不等式组的解集是（）A.x＞1B.x＜2C.1≤x≤2D.1＜x＜25、不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确是（）A. B. C. D.6、不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A.4B.4或5C.5或6D.68、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。
已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔。
A.1B.2C.3D.49、不等式-2x+1＜0的解集是（）A.x＞﹣2B.x＞C.x＜﹣2D.x＜10、已知不等式的负整数解恰好是-3，-2，-1.那么a满足条件（）A. B. C. D.11、如果不等式的解集是，则( )A. B. C. D.12、已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A.6B.﹣6C.3D.﹣313、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.14、已知（）A.-15B.15C.-D.15、不等式的解是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________．17、已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＞3，则a的取值范围是________．18、当x________时,代数式1- 的值不大于代数式的值.19、已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车________辆20、不等式，解得________，根据不等式的性质________，不等式两边________．21、如果不等式组无解，那么m的取值范围是________．22、不等式的解集是________．23、x与3的和不小于5，用不等式表示为________．24、不等式组的解集为________25、若不等式组有解，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组．27、解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来.28、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解29、某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1000人，平均每人可创造年产值30万元，根据规划，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%，且钢铁产品的产值不能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？30、求不等式组的解集，并写出它的整数解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、D6、C7、B8、D9、A10、D11、A12、B13、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.2、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x 2+1＞xB.﹣y+1＞yC. >2D.x 2+1＞03、不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣1，﹣2D.﹣1，﹣2，04、在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知a＞b，则下列结论中正确的是（）A.a+2＜b+2B.a﹣2＜b﹣2C.﹣2a＜﹣2bD.6、织金六中李老师给经典诵读表现突出的若干同学发糖以示鼓励，若每人3颗，则剩4颗，若每人4颗，则最后一人能得到糖，但不足3颗，那么请问李老师最多准备了多少糖（）A.18颗B.22颗C.25颗D.29颗7、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C.D.8、不等式组的整数解的和是（）A.﹣1B.1C.0D.29、当a＞b时，下列不等式中正确的是（）A.2 a＜2 bB.2 a＋1＜2 b＋1C. a－3＞b－3D.－a＞－b10、如果不等式(a-1)x>a-1的解集为x＜1，则( )A.a≠1B.a＞1C.a＜1D.a为任意有理数11、若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A. B. C. D.12、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.14、在数轴上表示不等式的解集，正确是（）A. B. C. D.15、某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题(共10题，共计30分)16、关于二次函数的三个结论：①若抛物线与x轴交于不同两点A，B，则a< 或a>0；②对任意实数m，都有x1=2+m与x2=2-m对应的函数值相等；③若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则；其中正确的结论是________17、梁平百里竹海是国家4A级景区，位于重庆市梁平区西北部，景区内竹海绵延百里，风景迷人，其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名，由于新冠疫情影响，景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售，当天销售结束后统计发现，线上限时秒杀销售的门票数量和线下促销销售的门票数量相同，线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的，线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同，均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和，线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元，且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张，不超过300张，线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数，则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为________元．18、若关于x的一元一次不等式组的解集是，则a的取值是________.19、如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是________．20、不等式组的解是________.21、学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对________道题才能达到目标要求．22、若不等式（4-k）x＞-1的解集为x，则k的取值范围是________ ．23、用不等式表示“x与y的差不大于2”：________ 。
苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习【含答案】
苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习一、单选题1.不等式 的解集是（ ）2x ≤6A. B. C. D. x ≤3x ≥3x <3x >32.若 ，则关于x 的不等式 的解集a <0ax +b <0( )A. B. C. D. x >b a x <b a x >−b a x <−b a 3.如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) A. a>0 B. a<0 C. a>－1 D. a<－14.如图表示的是关于 的不等式 的解集，则 的取值是（ ）．x 2x −a <−1aA. B. C. D. a ≤−1a ≤−2a =−1a =−25.不等式﹣x+3≥0的正整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.不等式 的非负整数解有（ ）4−3x ≥2x −6A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.解不等式 时，去分母步骤正确的是（ ）1+x 2≤1+2x 3+1A. B. 1+x ≤1+2x +11+x ≤1+2x +6C. D. 3(1+x)≤2(1+2x)+13(1+x)≤2(1+2x)+68.若关于x ，y 的方程组 的解满足 ，则m 的最小整数解为（ ）{2x +y =4x +2y =−3m +2x −y >−32A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 09.已知 是关于x 的方程 的解，则关于x 的不等式 x =4kx +b =0(k ≠0，b >0)k(x −3)+2b >0的解集是（ ）A. B. C. D. x >11x <11x >7x <710.下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）−x +23<2x −15①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得：−5(x +2)<3(2x −1)−5x −10<6x −3 ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .−5x −6x <−3+10−11x <71x <−711A. ① B. ② C. ③ D. ④11.关于x 的一元一次不等式+2≤ 的解为（ ） 1−x 3x +12A. x≤ B. x≥C. x≤D. x≥ 151511511512.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ）x (m +1)x ≥m +1A. 解集为 B. 解集为 C. 解集为 取任何实数 D. 无论 取何值，不等式肯定有解x ≥1x ≤1x m 二、填空题13.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.14.关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值x,y {x −y =1+3mx +3y =1+m x y x +y ≤24m +3是________．15.已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．（4−m ）216.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a(a﹣b)+1。
苏科新版 七年级下册数学 第11章 一元一次不等式 单元测试卷(解析版)
2021-2022学年苏科新版七年级下册数学《第11章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的数量关系是（）A．5x＜﹣7B．5x＞﹣7C．x＞7D．7x＜52．下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．3.53．下列说法不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，则ax2＜bx2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x4．满足x＞2021的最小整数是（）A．2020B．2021C．2022D．20235．数x不大于3是指（）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜36．下列式子中，一元一次不等式组有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x＜y B．a2+b2＞0C．＞1D．＜0 8．要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（）A．4B．6.5C．7D．不存在9．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）A．240m B．260m C．280m D．300m10．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m≤﹣1C．﹣2≤m≤﹣1D．﹣2＜m＜﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．12．如果a＞b，则﹣ac2﹣bc2（c≠0）．13．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是．14．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为人，所租用小客车数量的最大值为辆．15．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为．16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，则m＝．17．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为．18．如图，用关于x的不等式表示公共部分是．19．不等式组的解集是．20．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．三．解答题（共6小题，满分90分）21．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．（2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．23．（1）解不等式：1；（2）解方程组：．24．某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？25．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？26．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：根据题意可得，5x＞﹣7．故选：B．2．解：2x+1≥x，解得x≥﹣1，∵﹣3＜﹣1，∴﹣3不是2x+1≥x的解，故选：A．3．解：A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项不合题意；B．当x＝0时，ax2＝bx2，此选项符合题意；C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b，此选项不合题意；D．若a＞b，则a+x＞b+x，此选项不合题意．故选：B．4．解：∵x＞2021，∴最小整数解是2022，故选：C．5．解：数x不大于3是指x≤3；故选：A．6．解：一元一次不等式组有：①；②；共2个；故选：B．7．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意得：4x﹣≤3x+5，去分母得：8x﹣3≤6x+10，解得：x≤，则x的最大值为6.5，故选B．9．解：设看手机时小聪到A站的距离为xm，到B站的距离为ym．到A公交站：x≤，解得：x≤100；到B公交站：y≤，解得：y≤140．∴x+y≤100+140＝240，即A，B两公交站之间的距离最大为240m．故选：A．10．解：不等式组恰有3个整数解，则整数解是0，﹣1，﹣2．根据题意得：﹣3≤m﹣1＜﹣2，解得：﹣2≤m＜﹣1．故选A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由题意得：，解得：20≤x≤25，故答案为：20≤x≤25．12．解：∵c≠0，∴c2＞0．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴﹣ac2＜﹣bc2．故答案是：＜．13．解：由题意可得，，解得3≤x＜7，故答案为：3≤x＜7．14．解：该校最后参加活动的总人数为35×6+18×5+30＝330（人）．设租用小客车x辆，则租用大客车（6+5﹣x）辆，依题意得：18x+35（6+5﹣x）≥330，解得：x≤，又∵x为整数，∴x的最大值为3．故答案为：330；3．15．解：由3x+a≤2可得x≤，∵关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，∴2≤＜3，解得﹣7＜a≤﹣4，故答案为：﹣7＜a≤﹣4．16．解：∵﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，∴2m+7＝1，∴m＝﹣3；故答案为：﹣3．17．解：∵k※x≤3，∴2k﹣x≤3，∴﹣x≤3﹣2k，∴x≥﹣3+2k，从数轴可知：﹣3+2k＝﹣1，解得：k＝1，故答案为：1．18．解：如上图，用关于x的不等式表示公共部分是：﹣1≤x≤1，故答案为：﹣1≤x≤1．19．解：解不等式2x+5＞3，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜4x，得：x＞﹣，则不等式组的解集为x＞﹣，故答案为：x＞﹣．20．解：x﹣2≥0；．答案不唯一三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y；（2）∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+2＝m2+4m+4﹣2＝（m+2）2﹣2＞0，∴A＞B．22．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案为：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．23．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系数化为1，得x＜﹣1．（2）方程组整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程组的解是：．24．解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：．答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，解得：m≥50．答：至少购进甲种商品50件．25．解：（1）设一辆A型运输车一次运土a吨，一辆B型运输车一次运土b吨，由题意可得：，解得，答：一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨；（2）设派出A型号的新型运输车x辆，则B型号的新型运输车（18﹣x）辆，由题意可得：10x+8（18﹣x），解得12.5≤x≤14，∵x为整数，∴x＝13或14，∴有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．26．解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．。
2021-2022学年度苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》期末复习题(附答案)
2021-2022学年度苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》期末复习题（附答案）一．选择题1．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a＜b，则下列式子不成立的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．﹣3a＜﹣3b C．a+2＜b+2D．＜3．不等式组﹣3＜x≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m＞﹣2D．m＜﹣25．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（）个．A．3B．4C．5D．66．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣3y≥a，且m的取值范围如图所示，则a的值为（）A．﹣2B．2C．6D．﹣67．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3B．m≥﹣3C．m＜﹣3D．m≤﹣38．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%9．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折10．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞﹣2B．a≥﹣2C．a＜2D．a≥211．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．据气象台报道，2022年2月20日我区最高气温4℃，最低气温3℃，则当天气温t（℃）的变化范围是．14．“x的2倍与5的差是非负数”用不等式表示为．15．以下说法正确的是：．①由ab＞bc，得a＞c；②由ab2＞cb2，得a＞c；③由b﹣a＜b﹣c，得a＞c；④由a2021＞c2021，得a＞c；⑤﹣a n和（﹣a）n互为相反数；⑥x＞3是不等式x+2＞1的解．16．不等式组的解集是．17．若x＝4是关于x的不等式x＞2（x﹣a）的一个解，则a的取值范围是．18．已知关于x的不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，则a的取值范围是．19．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．20．已知关于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是，则关于x的不等式bx﹣a ＞0的解集为．21．若关于x的不等式组的解集是x＜4，则P（m+1，2﹣m）在第象限．22．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．三．解答题23．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．24．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．25．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．26．某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机共需6180元，购买4台A型打印机和6台B型打印机共需8840元．（1）A，B两种型号打印机的单价分别是多少元？（2）根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不超过B型打印机的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，该公司有哪几种购买方案？27．某店计划购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品1件，乙种商品2件，需要160元；购进甲种商品2件，乙种商品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种商品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙商品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些商品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种商品可获利30元，每件乙种商品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一．选择题1．解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选：C．2．解：A、不等式a＜b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a﹣3＜b﹣3，故本选项不符合题意．B、不等式a＜b的两边同时乘以﹣3，不等号方向改变．即：﹣3a＞﹣3b，故本选项符合题意．C、不等式a＜b的两边同时加上2，不等式仍成立，即a+2＜b+2，故本选项不符合题意．D、不等式a＜b的两边同时乘以，不等式仍成立，即＜，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：不等式组﹣3＜x≤1的解集在数轴上表示为：，故选：C．4．解：∵方程x+m﹣2＝0的解是负数，∴x＝2﹣m＜0，解得：m＞2，故选：A．5．解：不等式12﹣3x≥0，解得：x≤4，则不等式的非负整数解为0，1，2．，3，4，共5个．故选：C．6．解：二元一次方程组中两个方程相减，可得2x﹣3y＝4m+2，又∵2x﹣3y≥a，∴4m+2≥a，即m≥，又∵m的取值范围为m≥﹣1，∴＝﹣1，解得a＝﹣2，故选：A．7．解：∵不等式组的解集是x＜﹣3，∴m≥﹣3，故选：B．8．解：根据题意可得：120×﹣80≥80×5%．故选：D．9．解：设该服装打x折销售，依题意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥8．故选：C．10．解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组有解，∴a的取值范围为a＜2．故选：C．11．解：，∵解不等式①得：x＞8，解不等式②得：x＜2﹣4a，∴不等式组的解集是8＜x＜2﹣4a，∵关于x的不等式组有四个整数解，是9、10、11、12，∴12＜2﹣4a≤13，解得：﹣≤a＜﹣，故选：B．12．解：不等式组整理得，∵不等式组有且仅有3个整数解，∴﹣2＜≤﹣1，∴﹣16＜a≤﹣9，，方程的两边同时乘以15得5a﹣5y＝6a﹣3y+15，移项、合并同类项得，2y＝﹣a﹣15，解得y＝﹣，∵方程的解为负整数，∴a是奇数，∴a的值为﹣13、﹣11、﹣9，∴符合条件的所有整数a的个数为3个，故选：C．二．填空题13．解：由我区高气温4℃，最低气温3℃，得3≤t≤4．故答案是：3≤t≤4．14．解：根据题意得：2x﹣5≥0．故答案为：2x﹣5≥0．15．解：①∵ab＞bc，∴当b＜0时，a＜c，故原说法错误；②∵ab2＞cb2，∴a＞c，故原说法正确；③∵b﹣a＜b﹣c，∴﹣a＜﹣c，∴a＞c，故原说法正确；④∵a2021＞c2021，∴a＞c，故原说法正确；⑤当n为奇数时，﹣a n和（﹣a）n相等，故原说法错误；⑥解不等式x+2＞1，得x＞﹣1，故原说法错误；∴说法正确的是②③④．故答案为：②③④．16．解：不等式组的解集为﹣3≤x＜1，故答案为：﹣3≤x＜1．17．解：解不等式x＞2（x﹣a），得：x＜2a，∵x＝4是不等式的一个解，∴4＜2a，解得：a＞2．故答案为：a＞2．18．解：∵关于x的一元一次不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，∴关于x的一元一次不等式x≥a的3个负整数解只能是﹣3、﹣2、﹣1，∴a的取值范围是：﹣4＜a≤﹣3．19．解：不等式整理得：，由不等式有解，得到a＜1，则a的范围是a＜1，故答案为：a＜120．解：不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b，解得：x＞，3a﹣2b＜0，即3a＜2b，∴＝，即9a＝16b，，∵3a﹣2b＜0，9a＝16b，∴b＜0，a＜0，∴bx﹣a＞0的解集为x＜，故答案为：．21．解：∵关于x的不等式组的解集是x＜4，∴m≥4．∴m+1＞0，2﹣m＜0，∴P（m+1，2﹣m）在第四象限．故答案为：四．22．解：由题意得：，解得：20≤x≤25，故答案为：20≤x≤25．三．解答题23．解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x﹣1）≤6，去括号，得：3+3x﹣4x+2≤6，移项，合并同类项，得：﹣x≤1，则x≥﹣1．在数轴上表示为：．24．解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m＝﹣1．25．解：解不等式2（x+1）≥﹣1，得，解不等式，＜+，得x＜2，∴不等式组的解集为，此不等式组的解集在数轴上表示为：26．解：（1）设A型打印机的单价是x元，B型打印机的单价是y元，依题意得：，解得：．答：A型打印机的单价是860元，B型打印机的单价是900元．（2）设购买A型打印机m台，则购买B型打印机（20﹣m）台，依题意得：，解得：5≤m≤．∵m为整数，∴m＝5或6，∴该公司共有两种购买方案，方案1：购买A型打印机5台，B型打印机15台；方案2：购买A型打印机6台，B型打印机14台．27．解：（1）设购进每件甲商品需要x元，每件乙商品需要y元，依题意，得：，解得：．答：购进每件甲商品需要80元，每件乙商品需要40元．（2）设购进甲商品a件，则购进乙商品（100﹣a）件，依题意，得：，解得：57≤a≤60．∵a为整数，∴a＝58或59或60，∴该商场共有3种进货方案，方案1：购进甲商品58件，乙商品42件；方案2：购进甲商品59件，乙商品41件；方案3：购进甲商品60件，乙商品40件．（3）∵30＞12，∴购进甲商品越多，利润越大，∴方案3购进甲商品60件，乙商品40件获利最大，最大利润为30×60+12×40＝2280元．。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．A.a＋c＞b＋cB.c－a＞c－bC.ac＞bcD. ．2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式组的解集是（）A.1＜x≤3B. x＞1C. x≤3D. x≥34、若a＜b＜0，则下列结论中错误的是（）A.b﹣a＞0B. ＞1C.a﹣3＜b﹣3D.5﹣a＜5﹣b5、下列不等式中是一元一次不等式的是（）A. x﹣y＜1B.x 2+5x﹣1≥0C. ＞3D. x＜﹣x6、不等式2x＜6的非负整数解为( )A.0，1，2B.1，2C.0，－1，－2D.无数个7、不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.8、已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.9、若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞1C.a＜﹣1D.a＞﹣110、已知a＜b，下列不等式中，正确的是（）A.a+4＞b+4B.a﹣8＞b﹣8C.5a＞5bD.﹣6a＞﹣6b11、不等式组的解集是（）A.x＞2B.x＜5C.2＜x＜5D.无解12、不等式组的解集是（）A.x＞B.x＞﹣5C. ＜x＜﹣5D.x≥﹣513、不等式组的解集为A.－2＜x＜4B.x＜4或x≥－2C.－2≤x＜4D.－2＜x≤414、下列说法中，正确的是（）A.“若a＜b，则a﹣b＞0”是真命题B.“等角的邻补角相等”是假命题 C.“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题 D.“两条相交线只有一个交点”是假命题15、若m＜n，则下列不等式一定成立的是（）A.﹣1+m＞﹣1+nB.﹣（m﹣n）＜0C.D.﹣3﹣m＞﹣3﹣n二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________.17、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．18、若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为________．19、下列四个判断：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a|c|>b|c|；③若a>b，则<1；④若a>0，则b-a<b.其中正确的是________.(填序号)20、若不等式组有解，则a的取值范围是________．21、一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是________．22、满足的最大整数解是________.23、不等式2x﹣6＜0的正整数解是________．24、不等式组的解为________．25、已知关于 x 的一元一次不等式组的解集是 x＜5，则 m 的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.27、解不等式组，并写出它的非负整数解．28、为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人,那么还剩下78人；若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人?共有多少个交通路口安排值勤?29、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.30、若关于x，y的方程组的解满足x＜0、y＞0，求k应满足的条件．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D5、D6、A7、A8、C9、C10、D11、C12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
七年级下册数学苏科版 第11章一元一次不等式
七年级下册数学苏科版 第11章一元一次不等式时间:90分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )A.x+y ≥-2B.x 2-2x+8<0C.3x (2x+2)≤2x (3x-2)+1D.1x-1>22.已知有理数a ,b 满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的为 ( ) A.a>bB .a+2>b+2C .-a<-b D.2a>3b3.关于x 的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是 ( )A.m ≥2B.m>2C.m<2D.m ≤24.不等式3x-12+2>0的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D5.若不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a,则a 的取值范围是 ( )A.a>1B.a<1C.a>0D.a ≤16.不等式组{2x +1<3,3x +1≥−2的解集在数轴上表示正确的是( )7.某种出租车的收费标准如下:起步价10元(即行驶距离不超过3 km 都需付10元车费),超过3 km 以后,每增加1 km ,加收2.4元(不足1 km 按1 km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 ( )A.11B.8 C .7 D .58.满足不等式2x+6>0的非正整数解是 ( )A.-1,-2B.0,-1,-2C.-1,-2,-3D.0,-1,-2,-39.若不等式组{x-b <0,x +a >0的解集为2<x<3,则a ,b 的值分别为( )A .-2,3B .2,-3C .3,-2D .-3,210.已知关于x ,y 的方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p-1的解满足x>y ,则p 的取值范围是( ) A.p>-6 B.p<-6 C.-6<p<5 D.p<5二、填空题(每小题3分,共24分)11.“x 与y 的差大于0”用不等式表示为 .12.关于x 的不等式3x-a ≥x+1的解集在数轴上表示如图所示,则a 的值是 .13.已知二元一次方程x+2y=-5,当x 满足 时,y 的值是大于-1的负数. 14.对于任意数a ,b ,c ,d ,符号|a bd c |表示运算ac-bd ,已知|3 x-22 x|≤5,则x 的最大整数值为 .15.小明同学在第一次数学考试中得了72分,在第二次数学考试中得了86分,在第三次数学考试中至少要得 分,才能使三次数学考试的平均分不少于80分.16.若关于x 的不等式组{1+x >a,2x-4≤0有解,则a 的取值范围是 .17.如果关于x 的不等式组{3x-a ≥0①,2x-b ≤0①的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a ,b 组成的有序数对(a ,b )共有 个.18.按如图所示的程序进行运算时,发现输入的x 恰好经过3次运算输出,则输入的整数x 的值是 .三、解答题(共76分)19.(10分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)3-4(2x-3)≥3(3-2x ); (2)2−3x 4-x-54>-4x+16+23.20.(10分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1){5x-12≤2(4x-3),3x-12<1; (2){1−2(x-1)≤5,3x-22<x +12.21.(9分)已知关于x 的不等式3x+a -13<3−x2的解集为x<7,求a 的值.22. (9分)两个非负数a 和b 满足a+2b=3,c=3a+2b. (1)求a 的取值范围;(2)请用含a 的代数式表示c ,并求c 的取值范围.23.(12分)已知关于x 的不等式组{5x +1>3(x-1),12x ≤8−32x +2a恰有两个整数解,求a 的取值范围.24.(12分)为活跃校园气氛,增强班级集体凝聚力,培养学生团结协作的意识,某些学校七年级、八年级共52个班,于2019年11月初举办了学生趣味运动会.学校计划购买足球和篮球共52个,分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球的价格为每个180元,篮球的价格为每个160元,总费用不超过8 640元.(1)学校至多可购买多少个足球?(2)经商议,学校决定在经费计划内,按(1)的结果购买足球作为一等奖奖品,以鼓励更多班级参加运a%,最终恰动会.购买时正好赶上商场对商品价格进行调整,足球单价上涨了a%,篮球单价下降了23好比计划经费的最大值少用了288元,求a的值.25.(14分)【提出问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.【分析问题】先根据已知条件用一个量(如y)去表示另一个量(如x),然后根据题中已知量x的取值范围,构建关于另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同理再确定另一个未知量x 的取值范围,最后利用不等式的性质即可获解.【解决问题】因为x-y=2,所以x=y+2.又因为x>1,所以y+2>1,所以y>-1.又因为y<0,所以-1<y<0,①同理得1<x<2.②由①+②,得-1+1<y+x<0+2,所以x+y的取值范围是0<x+y<2.【尝试应用】已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范围.第11章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B A B B A A 11.x-y>0 12.1 13.-5<x<-3 14.1 15.8216.a<3 17.6 18.11,12,13,14,151.C 【解析】 由一元一次不等式的定义知A ,B ,D 不是一元一次不等式.由3x (2x+2)≤2x (3x-2)+1,整理,得6x ≤-4x+1,是一元一次不等式.故选C .2.D 【解析】 因为a+1>b+1,所以a>b ,所以a+2>b+2,-a<-b ,故A ,B ,C 三个选项正确.故选D .3.C 【解析】 由x-m+2=0,得x=m-2.由x-m+2=0的解是负数,得m-2<0,所以m<2.故选C .4.A 【解析】 解不等式3x-12+2>0,得x>-1.故选A . 5.B 【解析】 因为不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a ,所以a-1<0,解得a<1.故选B .6.A 【解析】 解不等式2x+1<3,得x<1,解不等式3x+1≥-2,得x ≥-1,所以不等式组的解集为-1≤x<1.故选A .7.B 【解析】 设此人从甲地到乙地经过的路程为x km ,依题意,得2.4(x-3)+10≤22,解得x ≤8.所以此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为8.故选B .8.B 【解析】 解不等式2x+6>0,得x>-3,其非正整数解为0,-1,-2.故选B .9.A 【解析】 解法一 只有a ,b 分别取-2,3时,得到的不等式组的解集与给出的解集相符.故选A.解法二 两个不等式的解集分别为x<b ,x>-a ,因为原不等式组的解集为2<x<3,所以原不等式组的解集用字母表示应为-a<x<b ,所以-a=2,b=3,所以a=-2,b=3.故选A .10.A 【解析】 解方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p-1,得{x =p +5,y =−p-7.因为x>y ,所以p+5>-p-7,解得p>-6.故选A . 11.x-y>012.1 【解析】 解不等式3x-a ≥x+1,得x ≥1+a 2,由题意可得x ≥1,所以1+a 2=1,解得a=1. 13.-5<x<-3 【解析】 由x+2y=-5,得y=-5-x 2.因为y 的值是大于-1的负数,即-1<y<0,所以-1<-5-x 2<0,解得-5<x<-3. 14.1 【解析】 由题意,得3x-2(x-2)≤5,解得x ≤1,则x 的最大整数值为1.15.82 【解析】 设小明第三次数学考试考了x 分.根据题意,得72+86+x ≥3×80,解得x ≥82,则小明第三次数学考试至少要得82分.16.a<3 【解析】 {1+x >a ①,2x-4≤0①,解不等式①,得x>a-1;解不等式②,得x ≤2.因为此不等式组有解,所以a-1<2,解得a<3.17.6 【解析】 解不等式①,得x ≥a 3,解不等式②,得x ≤b 2,所以原不等式组的解集为a 3≤x ≤b 2,又因为不等式组仅有1,2两个整数解,所以0<a 3≤1,2≤b 2<3,从而解得0<a ≤3,4≤b<6,所以整数a 的值为1,2,3,整数b 的值为4,5,所以有序数对(a ,b )共有6个.18.11,12,13,14,15 【解析】 第一次运算的结果为2x-5,没有输出,则2x-5≤45,解得x ≤25;第二次运算的结果为2(2x-5)-5=4x-15,没有输出,则4x-15≤45,解得x ≤15;第三次运算的结果为2(4x-15)-5=8x-35,输出,则8x-35>45,解得x>10.综上可得10<x ≤15,故输入的整数x 的值是11,12,13,14,15.19.【解析】 (1)去括号,得3-8x+12≥9-6x. 移项,得-8x+6x ≥9-3-12. 合并同类项,得-2x ≥-6. 两边都除以-2,得x ≤3. 把它的解集在数轴上表示如下:(2)去分母,得3(2-3x )-3(x-5)>2(-4x+1)+8. 去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8. 移项、合并同类项,得-4x>-11. 两边都除以-4,得x<114. 把它的解集在数轴上表示如下:20.【解析】 (1){5x-12≤2(4x-3),①3x-12<1,①解不等式①,得x ≥-2. 解不等式②,得x<1.所以原不等式组的解集为-2≤x<1. 这个不等式组的解集在数轴上表示如下:(2){1−2(x-1)≤5,①3x-22<x +12,①解不等式①,得x ≥-1. 解不等式②,得x<3.所以原不等式组的解集为-1≤x<3. 这个不等式组的解集在数轴上表示如下:21.【解析】 解不等式3x+a -13<3−x 2,得x<2a+397, 因为此不等式的解集为x<7, 所以2a+397=7, 所以2a+39=49, 所以a=5.22.【解析】 (1)因为a+2b=3, 所以2b=3-a. 因为a ,b 是非负数, 所以a ≥0,b ≥0, 所以2b ≥0,所以3-a ≥0,所以a ≤3. 综上可得0≤a ≤3. (2)因为a+2b=3,所以b=3−a 2, 因为c=3a+2b , 所以c=2a+3, 由(1)得0≤a ≤3,所以0≤2a ≤6,所以3≤2a+3≤9, 所以3≤c ≤9. 23.【解析】 {5x +1>3(x-1),①12x ≤8−32x +2a,①解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x ≤4+a ,因为不等式组有解集,所以不等式组的解集为-2<x ≤4+a. 因为不等式组恰有两个整数解,所以0≤4+a<1, 故-4≤a<-3.24.【解析】 (1)设学校购买x 个足球,则购买(52-x )个篮球, 根据题意,得180x+160(52-x )≤8 640,解得x ≤16.答:学校至多可购买16个足球.a%-16×180×a%=288,解得a=30.(2)根据题意,得(52-16)×160×23答:a的值为30.25.【解析】因为x-y=-3,所以x=y-3.又因为x<-1,所以y-3<-1,所以y<2.又因为y>1,所以1<y<2,①同理得-2<x<-1.②由①+②,得1-2<y+x<2-1,所以x+y的取值范围是-1<x+y<1.。
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16.若不等式组 无解，则m的取值范围是( )
A.m＜11B.m＞11 C.m≤11D.m≥11
二，填空题
17.当b<0时，a，a－b，a+b的大小顺序是___
18.若 则关于 的不等式 的解集为；
19.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是_____。
（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．
一月
二月
三月
销售量（kg）
550
600
1400
利润（元）
2000
2400
5600
【作业】：
24.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为______
25.满足不等式组 的整数m的值有____个．
26.不等式组 的解集中的整数解的和是_____________．
27.已知2x－y＝0，且x－ 5＞y，则x的取值范围是________．
28.已知关于x的不等式kx－2＞0（k ≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________． 。
品名
厂家批发价（元/只）
商场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
43.某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：若直接给本厂设在某市门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．
41.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
29.已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是____．
30.已知点M（1-a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是________
31.设a<b,则不等式组错误！未找到引用源。的解集是________
32.不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是______
33.若不等式组 有5个整数解，则a的取范围是_______
不等式
一，选择题
1.下列不等式一定成立的是( )
A.5a＞4aB.x+2＜x+3 C.－a＞－2aD.
2.若－a＞a，则a必为（）
A．正整数B．负整数C．正数D．负数
3.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
4.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）
A．a＞b B．ab>0 C． <0 D．－a＞－b
A．3组B．4组C．5组D．6组
9.如果 ，则下列不等式成立的（）
A、 B、
C、 D、
10.不等式ax＜b的解集是x＜ ，那么a的取值范围是（）
A、a≤0 B、a＜0 C、a≥0 D、a＞0
11.若不等式组 有解，那么 的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围是( )．
5.如果 ，那么( )．
A． B． C． D．
6.若果x-y>x,x+y>y，那么( )
A.0<x<y B.x<y<0 C.x>0,y<0 D.x<0,y>0
7.若a、b、c是三角形的三边，则代数式 的值是（）
A．正数B．负数C．等于零D.不能确定
8.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有( )．
四，应用题
39.已知导火线的燃烧速度是0.7厘米／秒，爆破员点燃后跑开的速度为每秒5米，为了点火后跑到130米外的安全地带，问导火线至少应有多长？（精确到I厘米）
40.有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
42.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？
一元一次不等式易错题
1.当 满足条件时，由 ，可得 .
2.若 、 、 是三角形三边长，则代数式 的值（）.
（A）>0（B）<0（C） （D）
20. k满足时，方程 的解是正数.
21.某射击运动员在一次比赛中共射出10次，前8次射击共中72环（环数均是整数），如果他想取得不低于89环的成绩，则第9次射击不能少于环。
22.某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为 元，则 的值范围是_________
23.某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，则x的取值范围为＿＿。
A． B． C． D．
13.已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为。
A．-2 B． C．-，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m<－2
15.要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )
34.若不等式 的解集为x>4，则a的取值范围是____
三，解答题
35.如果关于x的不等式（2a－b）x+a－5b＞0的解为x＜ ，求关于x的不等式ax＞b的解集．
36.已知方程组 的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围
37.若关于x的方程 的解大于关于x的方程 的解，求a的取值范围．
38.若不等式组 无解，那么不等式 有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？