经典两位数乘法及乘方速算方法
特殊两位数乘法速算口诀
特殊两位数乘法速算口诀两位数乘法运算是最常见的运算，一些特殊的两位数相乘有特殊的算法，分别介绍如下：（一）个位数是5的两位数的平方速算方法探索：(10n+5)×(10n+5)=100n2+100n+25=100n(n+1)+25.例如，85×85=100×8(8+1)+25=7200+25=7225.方法表明：将十位数与它后一个相邻的整数相乘，再把25接写在后面。
口诀：十位加1十位乘，再把25接后边。
例如，65×65，6×（6+1）=42；把25接写在42后面，得4225.即65×65=4225.（二）个位数都是5的两位数相乘速算方法探索：(10m+5)×(10n+5)=100mn+50m+50n+25=100mn+50(m+n)+25=100mn+100(m+n)÷2+25.例如，35×85=100×（3×8）+100×(3+8)÷2+25=2400+1100÷2+25=2400+550+25=2975.方法表明：分别将两个乘数的十位数相乘后补上两个零，相加后也补上两个零再除以2，将所得的结果相加，最后再加上个位数的积25。
口诀：十位积和补俩零，和补俩零再折半，再把25去加上。
例如，45×95，4×9=36→3600；4+9=13→1300→650；3600+650+25=4275.即45×95=4275.（三）十位数相同，个位数之和为10的两位数相乘速算方法探索：(10n+a)×(10n+b)（其中a+b=10）=100n2+10na+10nb+ab=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab。
.例如，63×67=100×6×(6+1）+3×7=4200+21=4221.方法表明：将十位数与它后一个相邻的整数相乘，再把个位数的积两位数接写在后面。
经典两位数乘法及乘方速算方法
经典速算大盘点一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）【例1】 1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘【例】 3 7XX 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果55 × 55 = ？27 × 23 = ？91 × 99 = ？43 × 47 = ？88 × 82 = ？74 × 76 = ？大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神气吧！速算秘诀：（就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
两位数乘法速算口诀一般口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575(1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”(2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”(3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”(4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”(5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”( 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
二位数乘法速算技巧
二位数乘法速算技巧二位数乘法速算技巧介绍二位数乘法是基本的数学运算之一，对于快速准确地进行二位数乘法运算，我们可以掌握一些简单而实用的技巧。
本文将详细介绍这些技巧，并帮助你提高二位数乘法的速算能力。
技巧一：十位相乘和个位相乘在进行两个两位数相乘的时候，我们可以将其中一个数拆分成十位和个位，然后逐位相乘。
具体步骤如下： 1. 将两位数的一个数拆分成十位和个位。
2. 分别将拆分后的十位与另一个数逐位相乘，得到两个中间结果。
3. 将两个中间结果相加，即得到最终结果。
例如，计算32乘以49： 1. 拆分32为30和2。
2. 分别计算30乘以49和2乘以49，得到中间结果1470和98。
3. 将1470和98相加，得到最终结果1568。
技巧二：交换律和进位在进行二位数乘法的时候，我们可以利用交换律和进位的特性，简化计算过程。
具体步骤如下： 1. 将需要相乘的两个数按照个位和十位进行排列。
2. 从右至左，逐位相乘并得到中间结果。
3. 对于中间结果中的十位和个位，进行进位运算并相加，得到最终结果。
例如，计算34乘以57： 1. 按照个位和十位进行排列，即34乘以7和34乘以5。
2. 逐位相乘得到28和170。
3. 进行进位运算，将28中的十位进位到170的个位上，得到最终结果1938。
技巧三：利用倍数关系当一个数是另一个数的倍数时，进行乘法运算可以更加简化。
具体步骤如下： 1. 找到两个数中较小的一个数。
2. 判断较小的数是不是较大的数的一个倍数。
3. 若是倍数关系，进行简化计算。
例如，计算56乘以25： 1. 较小的数是25。
2. 判断25是不是56的倍数，发现25是56的4倍。
3. 由于25是56的4倍，我们将56乘以4，得到最终结果224。
技巧四：零的处理当一个数乘以10、100、1000等以10为底的指数时，我们可以进行简化计算。
具体步骤如下： 1. 找到需要相乘的两个数。
2. 若其中一个数是以10为底的指数，进行简化计算。
超实用的小学数学速算方法
一、两位数乘两位数。
１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
两位数乘法速算技巧1.
两位数乘法速算技巧1.两位数的十位数相同、个位两数互补方法⑴一个两位数的首数加上一以后，与另一个两位数的首数相乘，得数为积的前两位（百位千位）；⑵两个数的尾数相乘，得数为积的后两位（个位十位）不满十，十位添0。
口诀头加1，头乘头，为百位千位；尾乘尾，为个位十位，不满十则添零。
例：78×7278×72＝（7＋1）×7×100＋8×2＝5600＋16＝5616练习19×11＝（1＋1）×1×100＋9×1＝20928×22＝（2＋1）×2×100＋8×2＝61636×34＝（3＋1）×3×100＋6×4＝122441×49＝（4＋1）×4×100＋1×9＝200946×44＝（4＋1）×4×100＋6×4＝202456×54＝（5＋1）×5×100＋6×4＝302498×92＝（9＋1）×9×100＋8×2＝90162. 两位数的个位数相同、十位两数互补方法⑴两乘数的首位相乘再加上未位数的得数作为积的前两位（百位千位）；⑵两乘数的尾数相乘的得数作为积的后两位（个位十位）不满十，十位添作0；口诀头乘头加尾，为百位千位；尾乘尾，为个位十位，不满十则添零。
例36×7636×76＝（3×7＋6）×100＋6×6＝2700＋36＝2736练习28×88＝（2×8＋8）×100＋8×8＝246438×78 ＝（3×7＋8）×100＋8×8＝296443×63＝（4×6＋3）×100＋3×3＝270953×53＝（5×5＋3）×100＋3×3＝280979×39 ＝（7×3＋9）×100＋9×9＝308167×47＝（6×4＋7）×100＋7×7＝314985×25＝（8×2＋5）×100＋5×5＝212571×31＝（7×3＋1）×100＋1×1＝220199×19 ＝（9×1＋9）×100＋9×9＝19813. 两位数的十位差1、个位的两数互补方法⑴较大因数十位数×10的平方、减去个位数的平方。
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) «10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13X1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)3 X7 = 21221即13X17= 2211.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1,B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15X1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)5X7 = 35255即15X17 = 2551.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 X54(5 + 1) 5X= 30- -6X4 = 2430241.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64(6+1) >6=427>4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法2：两首位相乘(即求首位的平方) ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算方法二位数乘法是数学学习中的一项重要内容，也是日常生活中常用的运算方式之一、但是，对于一些复杂的二位数乘法计算，我们可能需要使用一些速算方法来简化运算过程，提高计算效率。
下面将介绍六种常用的二位数乘法速算方法。
1.十字相乘法：这是最常用的二位数乘法速算方法之一、它的计算步骤如下：（1）将两个乘数分别的十位数和个位数上的数相乘，得到结果的十位数和个位数。
（2）将两个乘数的个位数上的数相乘，得到结果的个位数。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）2×3=6（十位数）（2）4×6=24（个位数）（3）6+24=30（最终结果）2.竖式相乘法：这种方法是将两个乘数依次与另一个乘数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）先将两个乘数的个位数与另一个乘数相乘。
（2）再将两个乘数的十位数与另一个乘数相乘，并左移一位。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×6=12（左移一位得到120）（3）24+120=144（最终结果）3.交叉相乘法：这种方法在两个乘数中各取一个数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将两个乘数的个位数和十位数相乘，并左移一位。
（4）将上述三个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）4×3=12（左移一位得到120）（4）24+6+120=150（最终结果）4.隔位相乘法：这种方法是将两个乘数的个位数和十位数分别相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）24+6=30（最终结果）5.调换乘法：这种方法是在乘法计算时，可以适当调换乘数的位置，使得计算更简便。
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经典速算大盘点
一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】 1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)尾数相乘2X3=6
(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15
(3)把两计算结果相连即为所求结果
【例2】 1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】 5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】 7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6
2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】 3 7
X
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
[例] 2 3
X 2 3
---------
5 2 9
(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）
(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
(4)把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4
2 4
(1)尾数的平方2X2=4写在个位
(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算
方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4
X 9 4
-----------
8 8 3 6
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果
55 × 55 = ？27 × 23 = ？91 × 99 = ？
43 × 47 = ？88 × 82 = ？74 × 76 = ？
大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？
我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；
很神气吧！
速算秘诀：（就以第一题为例好啦）
（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
[5×（5+
1）]=30；
（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。
5×5=25；
（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。
哈哈！可能细心的人都已经发现了，这几个算式是有猫腻的。
仔细看每一
个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。
这样的速算
秘诀只能够适用于这种情况的算式。
所以说大家千万不要把巧算和真正的速
算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。
3楼几十一乘以几十一的速算方法
例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61=
81×91= 41×51= 41×81= 71×81=
这些算式有什么特点呢？
对了，是“几十一乘以几十一”的乘法算式，用什么方法算就能
直接写出得数呢？
我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”
就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一
位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写
上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位
数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1
就一定正确。
我们来看两个算式：
21×61＝
41×91＝
用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这
种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，
21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。
试试上面题目吧！然后再看看下面几题
61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝。