(完整word版)人教版初一数学(上)全章小练习题集
人教版七年级数学上册全册单元试卷练习(Word版 含答案)
人教版七年级数学上册全册单元试卷练习（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.3．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q 是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．（1）当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=________厘米；（2）若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2秒时，求PQ的长；（3）若AC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动，则经过多少时间后线段PQ的长为5厘米．【答案】（1）6（2）解：如图2，当t=2时，BQ=2×2=4，则CQ=6-4=2．因为CP=2×1=2，所以PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米)（3）解：设运动时间为t秒．①如图3，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P的后面，得：t+8-2t=5，解得t=3，②如图4，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P前面，得：2t-8-t=5，解得t=13．③如图5，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇前，得：t+2t=3，解得t=1．④如图6，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇后，得：t+2t=13，解得t= ．综合可得t=1，3，13， .所以经过1，3，13，秒后PQ的长为5厘米．【解析】【解答】(1)如图1，因为AB=12厘米，点C在线段AB上，所以，当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ= AB=6．故答案为：6；【分析】（1）由线段中点的定义可得CP= AC，CQ= CB，所以PQ= AC+ CB= AB，把AB的值代入计算即可求解；（2）由路程=速度时间可求出BQ和CQ、CP的值，则PQ=CP+CQ可求解；（3）由题意可分4种情况求解：① 当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P的后面，由图可列关于时间的方程求解；②当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P前面，由图可列关于时间的方程求解；③当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇前，由图可列关于时间的方程求解；④ 当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇后，由图可列关于时间的方程求解。
(完整word版)人教版七年级数学上册第一章练习题.docx
1. 水龙头‘ /[(3) 向北前进 30 米, ( 向南后退 )50 米.2.‘‘’‘’‘’如果向南走 5 米，记作 +5 米，那么向北走 8 米应记作_ -8_ _． 1.2.1有理数练习题3.如果温度上升 3℃记作 +3℃，那么下降 5℃记作 -5 ． 1.下列语句：（1）所有整数都是正数；（ 2）分数是有理数；（3）所有海拔高度是 +1356m，表示 __高出海的 1356______，海拔高度是 -254m，的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的表示 _低于海的 254 _____ ．1.1正数负数练习题语句个数有（）4. A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个5.一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05( 单位：毫米 ) ，表示这 2.下列说法中，正确的是（）种零件的标准尺寸是30 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 A. 正整数、负整数统称整数 B. 正分数、负分数统称有理数__30.05 ____毫米，最小不低于标准尺寸 29.95_____ 毫米． C.零既可以是正整数，也可以是负分数 D.所有的分数都是有理数6.如果全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了 85 分， 3.下面各数是负数的有哪些？（ -0.01，-0.21,）记作 +2 分，得分 90 分和80分应分别记作|-5| ，-0 ，- （-2 ），+2，3， -0.01 ，-0.21，5%， - （ +2）__+7______-3 _________________． 4.某水库的平均水位为 80米，在此基础上，若水位变化时，把水位7.如果把 +210 元表示收入 210 元，那么 -60元表示 _花去 60 元上升记为正数；水库管理员记录了 3 月～ 8 月水位变化的情况（单位：_____________．米）：-5 ， -4 ，0，+3，+6，+8. 试问这几个月的实际水位是多少米？8.粮食产量增产 11 ％，记作 +11 ％，则减产 6 ％应记作____-0.06_ _________．9.如果向西走 12 米记作 +12 米，则向东走 -120米表示的意义是向东走 120 米___．10. 味精袋上标有“ 500±5 克”字样中， +5 表示 _比 500 多 5 克， 5. 下列说法正确的是（）-5 表示 _比 500 少 5 克． A. 正数和负数统称有理数 B.0是整数但不是正数11.甲、乙两人同时从 A地出发，如果甲向南走50m记为 +50m，则乙 C.0 是最小的数 D.0是最小的正数向北走 30m记为什么 ? 这时甲、乙两人相距多少米？解； 1，-30 6. 下列说法正确的是（）米 2,50-30=20米 A. 有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类12.在下列横线上填上适当的词 , 使前后构成意义相反的量 : B. 一个有理数不是正数就是负数(1) 收入 1300 元,(花去 )800 元; C.一个有理数不是整数就是分数 D. 以上说法都正确(2)(上升 )80 米 , 下降 64 米;7 把下列各数： -3 ，4，-0.5 ，-， 0.86 ， 0.8 ，8.7 ，0，-，-7 ，分填在相的大括号里 .正有理数集合： {⋯}；非有理数集合： {⋯}；整数集合： {⋯}；分数集合： {⋯}.1.2.2 数1．定了、、叫数，所有的有理数都可从用上的点来表示．2．P 从数上原点开始，向右移 2 个位，再向左移 5 个位度，此 P 点所表示的数是．3．把数上表示 2 的点移 5 个位后，所得的点表示的数是（）A．7B ．-3C．7或-3D．不能确定4．在数上，原点及原点左的点所表示的数是（）A．正数B．数C．不是数D．不是正数5．数上表示 5 和 -5的点离开原点的距离是，但它分．6．是最小的正整数，是最小的非数，是最大的非正数．7．与原点距离 3.5 个位度的点有个，它分是和．8．画一条数，并把下列数表示在数上：+2，-3 ，0.5 ，0，-4.5 ，4，3139、画出数，并在数上表示出下列各数：2，31，， 3.5，，0233.5 。
最新人教版七年级数学上册单元测试题全套带答案
最新人教版七年级数学上册单元测试题全套第1章检测题(时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(B)A ．＋0.02克B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克 2．(2015·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．33．计算⎪⎪⎪⎪－13－23的结果是(A) A ．－13 B.13C ．－1D ．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是(B) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．4 5．下列计算不正确的是(A)A ．－32＋12＝－2B ．(－13)2＝19C ．|－3|＝3D ．－(－2)＝26．(2015·三明)一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为(C)A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×104 7．下列说法正确的是(C)A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.9951精确到百分位为3.00D ．小明的身高为161 cm 中的数是准确数8．下列计算：①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5；②5－3×4＝5－12＝－7；③4÷3×(－13)＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝1＋2＝3.其中错误的有(C)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是(D) A ．a ＋b ＞a －b B ．ab ＞0 C ．|b －1|＜1 D ．|a －b |＞1 10．(2015·重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图○10中黑色正方形的个数是(B)A ．32B ．29C ．28D ．26点拨：图○10中黑色正方形的个数是2＋(10－1)×3＝29 二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·金华)－3的相反数是__3__，－3的倒数是__－13__．12．在数轴上表示数a 的点到表示数1的点的距离为3，则a －3＝__1或－5__． 13．比较下列各组数的大小： (1)0__＞__－|－0.01|； (2)－0.2__＜__|0.02|； (3)－(－3.3)__＜__|－103|. 14．(2015·滨州)计算：－3×2＋(－2)2－5＝__－7__．15．平方等于它本身的数是__0或1__；立方等于它本身的数是__－1或0或1__；一个数的平方等于它的立方，这个数是__0或1__．16．若|a |＝3，b ＝－2，且ab ＞0，则a ＋b ＝__－5__． 17．若(a ＋1)2＋|b －99|＝0，则b －a b 的值为__100__．18．由图①中找规律，并按规律从图②中找出a ，b ，c 的值，计算a ＋b ＋c 的值是__12__． 三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]； 解：－6(2)2×(－5)＋23－3÷12；解：－8(3)(14－59－13＋712)÷(－136)； 解：2(4)－12－2×(－3)3－(－2)2＋[313÷(－23)×15]4.解：5020．(7分)x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|a |＝1，求a 2－(x ＋y )2017＋(－mn )2016的值． 解：由题意得x ＋y ＝0，mn ＝1，a 2＝|a |2＝1，所以原式＝1－02017＋(－1)2016＝221．(7分)定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊗b ＝a 2－b .例如，3⊗2＝32－2＝7，求2⊗1的值． 解：21＝22－1＝322．(8分)下表是小明记录的今年雨季流沙河一周内的水位变化情况(上周末水位达到警戒水位记为0，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示水位比前一天下降)：星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(米)＋0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01戒水位的距离是多少米？(2)与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？上升或下降多少米？解：(1)星期二水位最高，星期一水位最低；星期二水位位于警戒水位之上，距离为1.01米；星期一水位位于警戒水位之上，距离为0.20米 (2)上升，上升0.6米23．(8分)如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：[3×2＋(－2)3]÷2＝[6＋(－8)]÷2＝－2÷2＝－124．(8分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2解：服装店卖完30件连衣裙所得钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1410＋22＝1432(元)，所以共赚了1432－32×30＝472(元)25．(12分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，14，…，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示．现有有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？(3)2016是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？如果不是，请说明理由．解：(1)(－1)n ＋1·n (n 是正整数) (2)－100 (3)不是，当n ＝2016时，(－1)2016＋1·2016＝－2016第2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．用代数式表示“a 的3倍与b 的和”，正确的是(B) A ．3a －b B ．3a ＋b C ．a －3b D ．a ＋3b 2．下列说法不正确的是(C)A ．多项式5x 2＋4x －2的项是5x 2，4x ，－2B ．5是单项式C ．2x 3，a ＋b 3，ab 2，3aπ都是单项式 D ．3－4a 中，一次项的系数是－43．－[－(m －n )]去括号得(A)A ．m －nB ．－m －nC ．－m ＋nD ．m ＋n 4．关于单项式－52xy n8，下列说法正确的是(C)A ．系数是5，次数是nB ．系数是－58，次数是n ＋3C ．系数是－528，次数是n ＋1 D ．系数是－5，次数是n ＋15．下列各组的两项是同类项的为(B) A ．3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yxC ．53与a 3D ．3x 2y 2与4x 2z 26．化简a －2(1－3a )的正确结果是(A)A ．7a －2B ．－2－5aC ．4a －2D ．2a －27．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为(B) A ．4x B ．12x C ．8x D ．16x8．某厂一月份的产量为a 吨，二月份的产量比一月份增加了2倍，三月份的产量为二月份的2倍，则该厂第一季度的总产量为(B)A ．5a 吨B ．10a 吨C ．7a 吨D ．9a 吨9．如果在数轴上表示a ，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a －b |＋|a ＋b |的结果等于(B) A ．2a B ．－2a C ．0 D ．2b10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子(A)A ．4n 枚B ．(4n －4)枚C ．(4n ＋4)枚D ．n 2枚 二、填空题(每小题3分，共24分)11．x －(y －z )的相反数是__－x ＋y －z __．12．若14x m ＋1y 3与－2xy n 是同类项，则m ＋n ＝__3__．13．已知一个三位数的个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字为z ，那么这个三位数用代数式表示为__100z ＋10y ＋x __．14．已知a －b ＝－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为__5__． 15．若(a 2－3a －1)＋A ＝a 2－a ＋4，则A ＝__2a ＋5__．16．一个只含字母x 的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－23，则这个多项式为__－83x 2－53x －23__．17．某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m 3，每户每月用水限定为7 m 3，超过部分按3元/m 3收费．已知小华家上个月用水a m 3(超过7 m 3)，则小华家上个月应交水费__(3a －7)__元．(用含a 的式子表示)18．一组按规律排列的式子：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…(a ≠0)，则第n 个式子是__(－1)n ·a 3n －1n __(n 是正整数)．三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(2m 2＋4m －3)＋(5m ＋2); (2)x －[y －2x －(x ＋y )]； 解：(1)2m 2＋9m －1 (2)4x(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5); (4)3(x ＋y 2)－11(y 2＋x )＋5(x ＋y 2)＋2(x ＋y 2)． 解：(3)－4x 2－4x ＋25 (4)－y 2－x20．(10分)先化简，再求值：(1)(5a －3a 2＋1－4a 3)－(－2a 2－a 3)，其中a ＝－2； 解：原式＝5a －a 2－3a 3＋1，当a ＝－2时，原式＝11(2)已知a －b ＝5，ab ＝1，求(2a ＋3b －2ab )－(a ＋4b ＋ab )－(3ab ＋2b －2a )的值．解：原式＝3a －3b －6ab ＝3(a －b )－6ab ，当a －b ＝5，ab ＝1时，原式＝3×5－6×1＝921．(6分)已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4，求：(1)A －B ；(2)12A ＋2B .解：(1)A －B ＝(2x 2－9x －11)－(3x 2－6x ＋4)＝－x 2－3x －15 (2)12A ＋2B ＝12(2x 2－9x －11)＋2(3x 2－6x＋4)＝7x 2－332x ＋5222．(8分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？n →平方→－n →×2→－2n 2→＋2n －1→答案(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__－1__；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．解：(3)2(n 2－n )－2n 2＋2n －1＝－1，输出值恒为－1，与n 无关23．(8分)如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x＞4)，如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块．(1)求剩余部分(阴影)的面积；(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？解：(1)剩余部分(阴影)的面积为x2－3x－4(x－3)＝x2－7x＋12(cm2)(2)当x＝8时，x2－7x＋12＝82－7×8＋12＝20(cm2)24．(8分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数)．(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；(2)求当m＝45时的托运费用．解：(1)当m≤30时，费用为m元；当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元(2)当m＝45时，费用为52.5元25．(10分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去：(1)第5，6排各有多少个座位？(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．解：(1)第5排有62个座位，第6排有65个座位(2)50＋3(n －1)＝3n ＋47(个)，理由：后一排总比前一排多3个座位第3章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(A) A ．x ＋3＝2x －1 B ．3x ＝2y C ．x 2＝1 D .1x ＝132．下列等式变形正确的是(C)A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc，则b ＝d3．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(A) A ．2x －4－12x ＋3＝9 B ．2x －4－12x －3＝9 C ．2x －4－12x ＋1＝9 D ．2x －2－12x ＋1＝94．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是(A)A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝2B ．4x ＋2－x ＋1＝2C ．3x ＝－1D ．x ＝－135．若式子14x ＋2与5－2x 互为相反数，且x 也是方程3x ＋(3a ＋1)＝x －6(3a ＋2)的解，则a 的值为(B)A ．1B ．－1C ．4D ．－46．如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是(D)A ．69B ．54C ．27D ．407．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是(B) A ．56 B ．48 C ．36 D ．128．甲、乙两人同时从A 地到B 地，甲每小时行10千米，且甲比乙每小时多行1千米，结果甲比乙早到半小时，设A ，B 两地间的路程为x 千米，可列方程为(C )A.x 10＝x 9＋12B.x 10＝x 11－12C.x 10＝x 9－12D.x 10＝x 11＋129．某商店同一天出售了两件商品，售价都是60元，其中一件盈利50%，另一件亏本20%，则卖出这两件商品该商店(B )A ．不赚不赔B ．赚5元C ．赔5元D ．赚8元10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为(C)A ．2小时B ．2小时20分C ．2小时24分D ．2小时40分点拨：设停电时间为x 小时，蜡烛长度均为1，由题意得1－x 4＝2(1－x3)，解得x ＝2.4，2.4小时＝2小时24分，则停电2小时24分二、填空题(每小题3分，共24分)11．若x ＝2是关于x 的方程2x －3mx ＝4－2m 的解，则m 的值是__0__． 12．当x ＝__2__时，代数式3x －5比1－2x 的值大4. 13．已知|x ＋3|＋(x ＋2y －1)2＝0，则2x －y ＝__－8__．14．如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输入一个数x 后，输出的结果为38，那么输入的数x 的值为__27__．输入x →×5→－21→÷3→输出 点拨：由题意得5x －213＝38，解得x ＝2715．如图，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为__3__． 16．(2015·牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为__100__元．17．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做，则需要40 h 完成．现在该小组全体同学一起先做8 h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4 h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有__4__名同学．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿此方法，将0.4·5·化成分数是__511__． 三、解答题(共66分) 19．(16分)解下列方程：(1)4(2x ＋3)＝8(1－x)－5(x －2); (2)1－7＋3x 8＝3x －104－x ；解：(1)x ＝27 (2)x ＝21(3)0.1－0.2x 0.3－1＝0.7－x 0.4； (3)x －12[x －12(x －12)]＝2.解：(3)x ＝2922 (4)x ＝17620．(6分)已知12ax ＋b －3＝0，求ax ＋2b ＋5的值．解：由已知得12ax ＋b ＝3，所以ax ＋2b ＝6，所以ax ＋2b ＋5＝1121．(7分)定义一种新运算“⊕”：a ⊕b ＝a －2b ，如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.若(x －3)⊕(x ＋1)＝1，求x 的值．解：x ＝－622．(7分)如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？解：设原正方形的边长为x cm ，由题意得5(x －4)＝4x ，解得x ＝20，故每个长条的面积为20×4＝80(cm 2)23．(9分)(2015·深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m 3)：用水量 单价 x ≤22 a 剩余部分a ＋1.1(1)某用户用水10立方米，(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？ 解：(1)a ＝23÷10＝2.3 (2)因为22×2.3＝50.6＜71，所以该用户用水超过22 m 3.设该用户5月份用水x立方米，根据题意得2.3×22＋3.4(x －22)＝71，解得x ＝28，则该用户5月份用水28立方米24．(9分)请你根据下面的对话回答问题：(1)李明买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由；(2)请你求出张新店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么张新店里平均每天要用掉多少个鸡蛋才不会浪费？解：(1)不合算．理由：因为李明买两箱鸡蛋节省的钱为2×(14－12)＝4(元)，李明丢掉的20个坏鸡蛋损失掉的钱为1230×20＝8(元)，而4元＜8元，所以李明买的两箱鸡蛋不合算 (2)设张新店里买了x 箱特价鸡蛋，根据题意得12x ＝2×14x －96，解得x ＝6，因而6×30÷18＝10(个)，所以张新店里平均每天要用掉10个鸡蛋才不会浪费25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数 1套至45套 46套至90套91套及以上 每套服装的价格60元50元40元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元) (2)设甲校有x 名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x ＋60(92－x)＝5000，解得x ＝52，所以92－x ＝92－52＝40，则甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出 (3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有52－10＝42(名)．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4100(元)；②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)；③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640(元)．综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装第4章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列能用∠C 表示∠1的是(C)2．(2015·北海)已知∠A ＝40°，则它的余角为(B) A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 3．(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)4．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有(B)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知M 是线段AB 的中点，那么：①AB ＝2AM ；②BM ＝12AB ；③AM ＝BM ；④AM ＋BM ＝AB ，上面四个式子中，正确的个数有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BAC ，其中正确的个数是(B)A ．1B ．2C ．3D ．4错误! 错误!,第8题图) 错误!,第9题图)7．平面上五个点最多可以确定直线的条数为(C) A ．5条 B ．8条 C ．10条 D ．12条8．如图，直线l 1，l 2，l 3把平面分成(D)部分． A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B) A ．85° B ．75° C ．70° D ．60°10．如果AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，则A ，C 两点间的距离为(D)A．2 cm B．18 cm C．2 cm或18 cm D．不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，射线OA表示的方向是__南偏西20°__．,第11题图),第12题图),第15题图)12．写出如图所示立体图形的名称：①__圆柱__；②__四棱锥__；③__三棱柱__．13．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝__70°__；(2)23°15′16″×5＝__116°16′20″__．14．延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的__3__倍．15．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC的度数是__35°__．16．如图，已知∠COE＝∠BOD＝∠AOC＝90°，则图中互余的角有__4__对，互补的角有__7__对．,第16题图),第17题图),第18题图)17．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：(1)在第一个图形中，∠ACD＝__75°__，∠ABD＝__135°__；(2)在第二个图形中，∠BAG＝__45°__，∠AGC＝__105°__．18．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为__3或－1__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．解：20．(8分)如图，两辆汽车从A 点同时出发，一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶，34小时后分别到达B ，C 两点，如果图中1 cm 代表10 km ，那么试在图中画出B ，C 两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．解：AB ＝34×40＝30(千米)，AC ＝60×34＝45(千米)．∠BAC ＝75°，两辆车的距离即为BC 的长度，图略，测量出两车距离约为47 km21．(9分)李老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到托盘秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天李老师就给同学们出了两个问题．(1)如果把0.6千克的菜放在托盘秤上，指针转过多少度角？ (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？解：(1)由题意得(180÷10)×0.6＝10.8(度) (2)(10÷180)×71260＝0.4(千克)22．(9分)如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，求DE 的长．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm )，所以AC ＝33 cm ，又因为E 是AC 的中点，则AE＝12AC ＝16.5 cm ，又因为D 是AB 的中点，则AD ＝12AB ＝12 cm ，所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )23．(10分)如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB与∠BOD互余，OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．解：由∠COB与∠BOD互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因为OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，所以∠EOF＝12(∠AOC＋∠AOD)＝12×270°＝135°24．(10分)如图，A，O，E在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD与∠DOE之间有什么关系？并说明理由．解：∠COD＝∠DOE.理由：因为∠AOB＋∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝90°.又因为OB平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOB，所以∠COD＝∠DOE25．(12分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA.(1)求∠DOE的度数；(2)当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．解：(1)由题意可知∠BOC ＝∠AOC ＝12∠AOB ＝12×80°＝40°，∠BOD ＝∠DOC ＝12∠BOC ＝12×40°＝20°，∠COE ＝∠AOE ＝12∠AOC ＝12×40°＝20°，所以∠DOC ＋∠COE ＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40° (2)∠DOE 的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②，理由：∠DOE ＝∠COE －∠COD ＝12∠AOC－12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC)＝12∠AOB ＝12×80°＝40°。
人教版数学七年级上册全册单元试卷专题练习(word版
人教版数学七年级上册全册单元试卷专题练习（word版一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）若∠EOB=30°，则∠COF=________；（2）若∠COF=20°，则∠EOB=________；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=________（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）20°（2）40°（3）80°-2n°（4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF．证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°．∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°-2n°）=（80+2n）°即∠EOB=80°+2∠COF．【解析】【解答】（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°，∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF= ∠AOE= ×110°=55°，∴∠COF=∠AOF-∠AOC，=55°-30°，=25°；故答案为：25°；（2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°，∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°；故答案为：40°；（3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°，∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°+2n°）=80°-2n°；故答案为：80°-2n°；【分析】（1）根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出∠AOF，最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可；（2）根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可；（3）与（2）的思路相同求解即可；（4）设∠COF=n°，先表示出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可．2．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）.（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．【解析】【分析】（1）ON平分∠AOC．理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°．又∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°。
人教版数学七年级上册全册单元试卷专题练习(word版
人教版数学七年级上册全册单元试卷专题练习（word版一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。
人教版七年级数学上册第1章《有理数》全章配套习题1.5.3【精选】.docx
1.5.3 近似数能力提升1.据统计,2015年某省机动车保有量突破280万辆,对数据“280万”的理解错误的是()A.精确到万位B.这是一个近似数C.这是一个准确数D.用科学记数法表示为2.80×1062.近似数4.73和()最接近.A.4.69B.4.699C.4.728D.4.7313.下列说法中正确的是()A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C.3.25与0.325的精确度不同D.0.35万与3.5×103的精确度不同4.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是()A.0.265≤a<0.275B.0.269 5≤a<0.270 5C.0.25≤a<0.28D.0.269 5≤a≤0.270 55.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为 km.6.6.435 8精确到0.01的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为.7.由四舍五入得到的近似数8.7亿,精确到位.8.小丽与小明在讨论问题:小丽:如果你把7 498近似到千位数,你就会得到7 000.小明:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案,首先,将7 498近似到百位,得到7 500,接着再把7 500近似到千位,就得到8 000.你怎样评价小丽和小明的说法呢?9.今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.110.已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)11.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975年公布的高程数据8 848.13 m停止使用.(1)新高程数据8 844.43 m是精确值,原高程数据8 848.13 m是近似值,这种理解对吗?(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?★12.有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?创新应用★13.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.2★14.观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)参考答案能力提升1.C2.D3.C4.B用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是0.2695≤a<0.2705.5.1.5×1086.6.4466.4367.千万7在原数8.7亿中是千万位上,所以它精确到千万位.8.解:小丽是正确的,小明是错误的.7498近似到千位数,只要把百位上的数字四舍五入即可.9.解:(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.10.解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.11.解:(1)不对,都是近似值.(2)精确到百位,即均为8.8×103m.12.解:最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.创新应用13.解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.14.解:1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.3。
人教版七年级上册数学试卷全册(精品文档)_共49页
，，，，.、规定图形表示运算图形表示运算则 + =_______(）猜想填空：）计算①D 、1,1,2--x x6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？第四章图形的初步认识复习测试题一、精心选一选（每小题2分，共30分）1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、若∠A=20o 18′，∠B=20o 15′30〞，∠C=20.25o，则（）A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C>∠BD、∠C>∠A>∠B6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（）、下列语句正确的是（钝角与锐角的差不可能是钝角；B.两个锐角的和不可能是锐角；与∠γ的关系为（西两个锐角的和一定大于直角（填序号）) (第22题)24、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由。
人教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
人教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共6套）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1065．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有___ _______，分数有___________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________． 17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122÷⎝⎛⎭⎫－14；（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a 和b ；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.1018．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110. 19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分) (2)原式＝⎝⎛⎭⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第二章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子是单项式的是（ ） A.x ＋y 2 B.－12x 3yz 2 C.5xD.x －y2.在下列单项式与2xy 是同类项的是（ ） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x3.多项式4xy 2－3xy 3＋12的次数为（ ） A.3 B.4 C.6 D.74.下面计算正确的是（ ） A.6a －5a ＝1 B.a ＋2a 2＝3a 2C.－（a －b ）＝－a ＋bD.2（a ＋b ）＝2a ＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（ ） A.ab －r 2 B.12ab －r 2C.12ab －πr 2 D.ab6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为（ ） A.2m －4 B.2m －2n －4 C.2m －2n ＋4 D.4m －2n ＋47.已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为（ ） A.2 B.1 C.－0.6 D.－18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ） A.－1 B.1 C.3 D.－310.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm 2，第②个图形的面积为8cm 2，第③个图形的面积为18cm 2……则第⑩个图形的面积为（ ）A.196cm 2B.200cm 2C.216cm 2D.256cm 2 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式－2x 2y5的系数是 ，次数是 Ｗ.12.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式 .14.减去－2m 等于m 2＋3m ＋2的多项式是m 2＋m ＋2. 15.如果3x 2y 3与x m ＋1y n－1的和仍是单项式，则（n －3m ）2016的值为 .16.若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于4. 17.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为 Ｗ.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.三、解答题（共66分） 19.（12分）化简：（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ； （2）（8x －7y ）－2（4x －5y ）；（3）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].20.（8分）先化简再求值：（1）－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1； （2）2a 2b －[2a 2＋2（a 2b ＋2ab 2）]，其中a ＝12，b ＝1.21.（10分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . （1）若（x ＋2）2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b ＝200时的旅游费用.23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.参考答案与解析1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6．C 7.C 8.C 9.B 10.B 11．－25 3 12.mn 13.8x 2－5x －2 14.m 2＋m ＋215．1 16.4 17.3 18.－219．解：(1)原式＝3a 2－2a 2－2a ＋3a ＋5b －8b ＝a 2＋a －3b .(4分) (2)原式＝8x －7y －8x ＋10y ＝3y .(8分)(3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a 2－4ab ＝－6a 2.(12分)20．解：(1)原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(2分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分) (2)原式＝2a 2b －(2a 2＋2a 2b ＋4ab 2)＝2a 2b －2a 2－2a 2b －4ab 2＝－2a 2－4ab 2.(6分)当a ＝12，b ＝1时，原式＝－2×⎝⎛⎭⎫122－4×12×1＝－52.(8分) 21．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(5分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(10分)22．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(5分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)23．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(4分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(8分)(3)⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)． 答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分) 24．解：(1)11 14 32(6分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14分)期中检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－4 3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53 D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________．9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________． 11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13； (2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分)20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)第三章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x －2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x ＝1D.x －3y ＝0 2.方程2x ＋3＝7的解是（ ）A.x ＝5B.x ＝4C.x ＝3.5D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（ ）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝yaC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（ ）A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.－5B.－3C.－1D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×106C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（ ）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A.2314B.3638C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分） 11.方程3x －3＝0的解是 . 12.若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为 .16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共66分） 19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）； （2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x ，灰色区域的面积为3x ，由题意，得8x ＋3x ＝33，解得x ＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝616．30 17.1500 18.100019．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分)(3)x ＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a 2＋⎣⎡⎦⎤－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)第四章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图,蛋糕的形状类似于（ ） A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点 3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ） A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ）A.140°B.135°C.120°D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ） A.62° B.72° C.118° D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图 第12题图12.如图所示的图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .第13题图14.已知BD ＝4，延长BD 到A ，使BA ＝6，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝ .15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票.16.如图①所示的∠AOB 纸片，OC 平分∠AOB ，如图②，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB （OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝12∠EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝ °.第16题图 第18题图17.已知A 、B 、C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且AB ＝5，BC ＝3，则点C 在数轴上对应的数为 .18.用棱长是1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm 2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D 是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B7.C8.B9.C10．B解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短 12.①②③⑥ 13.同角的补角相等 14．1 15.10 20 16.120 17．－6或0或4或10 18.30 19．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∵AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠ECD ，∴∠ECD ＝180°－∠ACB ＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分) (2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α.(3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)期末检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．如果水库水位上升2m 记作＋2m ，那么水库水位下降2m 记作( ) A ．－2 B ．－4 C ．－2m D ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( )①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( )A ．16B ．4048C ．－4048D ．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( ) A ．144元 B ．160元 C ．192元 D ．200元6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，……，设C(碳原子)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A ．C n H 2n ＋2B ．C n H 2n C ．C n H 2n －2D ．C n H n ＋3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．－12的倒数是________．8．如图，已知∠AOB ＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是________.9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝2，化简结果为_________． 10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1，在边BC 上取点P 3，使得BP 3＝BP 2.若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)； (2)化简：5xy －x 2－xy ＋3x 2－2x 2.14．计算：(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)⎝⎛⎭⎫58－23×24＋14÷⎝⎛⎭⎫－123＋|－22|.15．化简求值：5a ＋3b －2(3a 2－3a 2b )＋3(a 2－2a 2b －2)，其中a ＝－1，b ＝2.16．解方程：(1)x －12(3x －2)＝2(5－x )；(2)x ＋24－1＝2x －36.17．如图，BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成2∶5的两部分，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．19．化简关于x 的代数式(2x 2＋x )－[kx 2－(3x 2－x ＋1)]，当k 为何值时，代数式的值是常数？20．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1⊕3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求(－2) ⊕3的值； (2)若312a +⎛⎫⊕ ⎪⎝⎭⊕⎝⎛⎭⎫－12＝8，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．(1)点B表示的数是________；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共12分)23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；(2)在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．。
人教版数学七年级上册全册单元试卷达标训练题(Word版 含答案)
人教版数学七年级上册全册单元试卷达标训练题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;（1）若∠E=60°，则∠F=________;（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.（3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;【答案】（1）90°（2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB∴EM∥AB∥FN∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN又∵AB∥CD，AB∥FN∴CD∥FN∴∠D+∠DFN=180°又∵∠D =120°∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°∴∠EFD=∠MEF +60°∴∠EFD=∠BEF+30°（3）解：如图，过点F作FH∥EP由（2）知，∠EFD=∠BEF+30°设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）°∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）°∵FH∥EP∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15°【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°，∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°，∴∠EFD=∠BEF+30°=90°.【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论.2．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.3．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.【答案】（1）解：a＝－3，b＝9（2）解：设3秒后，点C对应的数为x则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为（3）解：设运动的时间为t点D对应的数为：t点P对应的数为：－3－5t点Q对应的数为：9＋20t点M对应的数为：－1.5－2t点N对应的数为：4.5＋10t则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6∴为定值.【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。
第一章 有理数 全章 练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册
第一章《有理数》全章练习题（含答案）一、选择题1．2024的倒数是（）A．2024B．2024-C．12024-D．120242．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A．84410⨯B．84.410⨯C．94.410⨯D．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A．0a >B．0ab >C．0a b ->D．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A．4B．3C．2D．15.若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）A．20分B．15分C．10分D．5分6.如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b ->；④||||0a b -<，⑤220a b -<．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是一个数值转换机,若输入x 的值是1-,则输出的结果y 为（）A．7B．8C．10D．129．观察1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221-的个位数字是（）A．1B．3C．7D．510.计算1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+÷÷-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（）A．2514B．2514-C．114D．114-二、填空题（本大题共6小题）11.－56____－67（填＞，＜，＝）12.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13.数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14.若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭．15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16．已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为．18.若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，-1的差倒数为()11112=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x =．三、解答题19.把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2|正数集合{…}负整数集合{…}分数集合{…}负数集合{…}．20画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5-，0，-2，-（-4），-3.5，321.（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值．．23.已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z 的值．（2）求3x﹢y﹣z 的值．24.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是：；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参考解答：一、选择题1．D．2.C 3．D4．C5.D6．B7．D8．A ．9.B．10..C 二、填空题11.＞12.-3分13.1或－714.015．－2或216.m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．990018.4三、解答题19.解：正数集合{0.275，227，()3--，2-…}；负整数集合{8-…}；分数集合{0.275，227， 1.04-，13-…}；负数集合{8-， 1.04-，13-…}．20解：()2.5 2.5,44,-=--= 在数轴上表示各数如下：∴ 3.5-＜2-＜0＜ 2.5-＜3＜()4--21.解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦734=-+=-（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭()()()()15573636363629612=⨯--⨯-+---182030217=-+-+=-（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]()1112164=-+⨯--()178=-+-=-（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│()38634⎛⎫=-⨯-+-- ⎪⎝⎭6633=--=-22.解: a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯--+⨯=++=或原式=()()2201314130⨯---+⨯=-++=．23.解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0∴|y﹣2|=0，|z+3|=0∴y﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24.解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+-⨯=（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数单元测试1.若x =7，则x = ；若42=-x ，则x = .14．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________．3.若0)3(22=++-y x ,则x +y = . 4、如果x ＜0，y ＞0且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝5．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=++b a cd 2 ． 6. 计算：（每小题5分，共30分）（1）、206137+-+- （2）、()()()()499159--+--+-（3）、(－5)×6＋(－125) ÷(－5) （4）、532)2(1---+-+； （5）、8+2×32－(－2×3)2 （6）、－1 2008×[(－2)5－32－)71(145-÷]－2.57.（本题满分4分）若220x y -++=，求y x -的相反数。
8. （本题满分4分）把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）分数集合：｛ …｝9.（8分）（1）计算：－33×(－2)＋42÷(－2)3－∣－22∣÷5；10、计算：（20分） （1）)41(855.2-⨯÷-； （2）)24(9441227-÷⨯÷- （3）213443811-⨯⨯÷-. （4）2)2(2)1(3210÷-+⨯-（5）200420094)25.0(⨯-11、（8分）已知03=++-y x y ，求xyyx -的值.12．（6分）若5=a ，3=b ，求2)(b a ⋅的值． 13．计算：2(2)[18(3)2]4-+--⨯÷14、（8分）10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.这10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？15.计算(共20分)⑴312 ＋(－12 )－(－ 13 )＋223 (2)（23 －14 －38 ＋524 )×48（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21)2(21232； (4) 222183(2)(6)()3-+⨯-+-÷-16.(10分)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =。
①求55a b +的值；②化简2a a b c a c b ac b -+--+-+--。
17、（本题10分）计算：①1511312()812232(+)⨯(-24)+⨯-⨯ ②2211()42-⨯(-2)--⨯418、 )342()(0.25423⨯--÷- 18、100211(10.5)3(3)3⎡⎤⎢⎥⎣⎦---⨯⨯--19、计算：（1） )21(237)2(2-⨯-+---； （2） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-⨯-322)2()32(323. 整式的加减1．（每小题4分，共16分）：（1）2235(37)a ab a ab -+-++； （2）()⎪⎭⎫⎝⎛---+412342222a a a a . 2、计算22(521)4(382)a a a a +-+-+3、（本题5分）已知2(2)3a b ++-||=0，求222213ab a b ab a b (9-3)+(7-2)+2(+1)-2的值。
4．先化简，再求值：22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中1x =，2y =-.5．若()0232=-++b a ，则=+ab a b．6．计算：123(1)3x x -+-=_____________．7．（5分）先化简，再求值()()222222b ab a b ab a+--++，其中41=a ，1-=b 8．（7分）化简与求值：（1）若a = －1，则式子12-a 的值为 ； （2）若b a += －1，则式子12++ba 的值为 ； （3）若b a 35+= －4，请你仿照以上求式子值的方法求出2)2(4)(2-+++b a b a 的值．9、（6分）先化简，再求值：()()x x x x x x 4329722323+----，其中x=－110、已知[]）的值（）（求ab b a ab ab b a ---+=-=+2332,3,2.一元一次方程1．若方程332nx +－1＝0是关于x 的一元一次方程，则n ＝_________；2．方程1103x -=的解是 ． 3．已知2x =是方程13ax x -=+的一个解，那么a = ．4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－12，②方程的解是3，则这样的方程可写为______________.5．已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是___________.6．A 、B 、C 三辆汽车所运货物的吨数比为2：3：4，已知C 汽车比A 汽车多运货物4吨，则B 汽车运货物_____吨.7．已知2x =是方程13ax x -=+的一个解，那么a = ．8．关于x 方程5230kxk -+=是一元一次方程，则方程的解是__________．9．当m = 时，代数式353+m 的值是2． ． 10．若79x a b 与 3477x ab --是同类项，则x = .11．当2x =时，二次三项式223x x c -+的值是5，若当4x =时，这个二次三项式的值是 ． 12．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数是 ．13．已知某数的13等于这个数减去4，那么这个数是 ．14．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部．15．解下列方程（每小题4分，共12分）： （1）43(3)10x x --=+； （2）325146x x --+=； （3）23(37)272y y +=-． （4）32542132--=+-x x x .16、解方程 ：（1）() ()x x =585627＋－－ (2) 5415523412x x x +--+=-（3）)12(357)35(46+-=---x x x x x ； （4）13453=---x x .17、当m 为何值时，关于x 的方程5m +12x ＝12+x 的解比关于x 的方程x (m +1)＝m (1+x )的解大2.18、（本题10分）解方程：①、121243x x --=- ②、0.20.1120.30.4x x ---=19．解方程：（1）5（x ＋8）＝6（2x －7）＋5； （2）26x -－23x +＝1＋12x -； 20．已知x ＝－3是方程13mx ＝2x －6的一个解. （1）求m 的值；⑵求式子（2m －13m +11）2008的值．21．已知关于x 的一元一次方程2009x －1＝0与4018x －327a -＝0有相同的解，求a 的值.22．解方程：34153x x ---=23．（4分）当x 为何值时，63x +比12x -大1？24．（8分）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a -1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用式子表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a =220，求第二季度销售的空调总数．25、（本题8分）一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，分别单独开放甲、乙水管各需45分钟和60分钟注满水池，单独打开丙水管，90分钟可放完一池水，现三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？26、（本题8分）虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20％，乙降价30％后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？27、一列客车长200 m ，一列货车长280 m ，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18s ，已知客车与货车的速度之比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米?28．（6分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？29．（6分）一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？30．当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元. （1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？31．在学完“有理数的运算“后，实验中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在老师组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. （1）如果（2）班代表队最后得分142分，那么（2）班代表队回答对了多少道题？（2）（1）班代表队的最后得分能为145分吗？请简便说明理由.32．（12分）某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？33.邮购一种图书，每本定价m 元，不足150本，另加书价5%的邮资 (1)要邮购x 本（x 小于150本），总金额是多少元？(2)当一次邮购超过150本，书店除免邮资外，还给予优惠10%，计算当m =4，x =200本时金额是多少元？34.商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？35、（6分）一个三角形的第一边是2a b +，第二边比第一边长32b -，第二边比第三边短2a b --，求这个三角形的周长。