10.2平行线和它的画法
10.2 平行线和它的画法
课题：10.2平行线和它的画法
课本内容：P28——P31
课前准备：刻度尺三角板一副
学习目标：1、理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
2、掌握平行线的定义和它的画法。
3、知道经过直线外一点如何画平行线和有几条直线。
一、自主预习课本P28——P30内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学
交流。
（课前完成）
二、通过预习，请思考问题：
一、在（）叫做平行线。
你能回答课本导航中提出的问题吗？
三、巩固练习
四、学习小结
１．课本中有一句话：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．你是怎么理解的？
２．画图时应注意
（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画．
五、达标检测
（一）填空
１.同一平面内两条不重合的直线的位置关系有两种，即（）和（）．
２．过已知直线外一点能且只能画（＿＿）条直线与这条直线垂直，（）条直线与这条直线平行。
（二）画图
在同一平面内，小亮画了４条直线，发现图中只有４个交点，你能画出来吗？你还能画出哪几种不同情况？
六、课外作业：
课本第３１页习题Ａ组1，2、3题。
《平行线和它的画法》ppt
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
平行线和它的画法
人家兄弟手拉手， 我们兄弟不碰头。 火车在咱肩上跑， 高压电在咱肩上流。
（打一图形）
情景导入
你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！
什么是平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 （parallel lines）.
如图：直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”,
读作“AB平行于CD”.
9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢 靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明 自己， 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐， 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的，我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
平行线有什么特征
AC
1.在同一平面
《平行线和它的画法》课件
计算机技术
在计算机图形学中，平行线被广 泛应用于图形绘制和图像处理中， 提高计算机图形的真实感和逼真
度。
05 总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的性质
平行线间的同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行。
02 平行线画法介绍
尺规作图法步骤详解
01
02
03
04
05
确定一条已知直 线
在直线上方或下 方确定一点
以该点为圆心， 画弧交直…
分别以两个交点 连接新点与原点
为圆心，…
，得到平…
使用直尺或三角板画出一 条直线作为基准。
使用圆规在直线上方或下 方确定一个点，该点将作 为新直线的起点。
使用圆规以该点为圆心， 画一个适当的弧，与已知 直线相交于两个点。
在垂线上确定一个新点， 该点将作为新平行线的起 点或终点。
使用直尺或三角板连接新 点与已知平行线上的点， 得到与已知平行线平行的 新直线。
注意事项与误区提示
确保工具准确
使用准确的绘图工具，如直尺 、三角板、圆规等，以确保画
出的平行线精确无误。
注意作图步骤
按照正确的作图步骤进行操作 ，避免出现错误或偏差。
实际应用举例
工程绘图
在绘制工程图纸时，需要保证某 些线条相互平行，以确保建筑物
的稳定性和美观性。
几何证明
在几何证明题中，经常需要利用平 行线的性质和判定定理来证明两直 线平行或计算相关角度和距离。
光学应用
《平行线和它的画法》PPT课件二
学习进步！
AC
m
n
BD
1.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位
置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直
荷兰国旗
学习目标： 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。 2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的
平行线。 3.理解并掌握平行线的基本性质。
平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如图直线AB与直线CD平行，直线m与直线n平行，
通常用“//”表示平行， 记作“AB∥CD”,“m//n”, 读作“AB平行于CD”，“m平行于n”.
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
习题9.2 ：复Байду номын сангаас与巩固 1题，2题
沪科版数学七年级下册10.2平行线的判定(第1课时)课件
1.帖(线）
●
2.靠(尺）
3.移(点)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4.画(线）
活动2：探究三线八角
认识三线八角
12 43
56 78
如图：直线a、b与c相交， a 我们就称为直线a、b被直
线c所截.三条直线相交构
成如图的8个角.其中a、b
b 叫做被截线，c叫做截线.
c
由a∥b，b∥c知直线a，c有何位置关系？
如图，∠１与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条 直AC所截成
的同位角；
D 21 E
∠2与∠B是DE、BC被AB所截成 的同位角；
3
∠3与∠C是DF、AC被BC所截成
B
F C 的同位角.
E
A
G
C H
F
如图， ∠EGB与∠GHD是___A_B___ 与 CD 被 EF 所截而成 的 同位角 .
C
两条直线被第三条直线 a 所截，在二条直线的内
侧，且在第三条直线的 两旁的二个角叫内错角.
b
如图∠4与∠6、 ∠3与 ∠5这样的角.
同旁内角的认识
12 43 56 78
C
两条直线被第三条直 线所截，在两条直线 a 的你侧，且在第三条 直线的同旁的两个角 叫同旁内角.
b
如图∠4与∠5、 ∠3与 ∠6这样的角.
截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁
B ∠BGH与∠CHG是 AB 与
_____ CD
，被 EF 所截
而成的 内错角 . D ∠AGH与 ∠GHC是 AB 与 CD 被
EF 所截而的___同__旁__内__角_____.
你还能说出其他类似的角吗？
小结
《平行线的画法》课件
几何学：平行线是几何学中的基本概念，用于描述直线间的位置关系
物理学：平行线在物理学中用于描述光线的传播方向和反射、折射等现象
平行线的绘制注意事项
确保平行线之间的距离相等
平行线应清晰可见，避免与其他线条混淆
平行线应与图形的其他部分保持适当的距离
调整斜线：根据需要调整斜线的长度和角度
画平行线：在斜线上画一条平行线，使其与斜线平行
检查平行线：检查平行线是否与斜线平行，如果不平行，需要重新调整
平行线的垂线画法
准备工具：直尺、铅笔、橡皮
确定平行线：在纸上画出一条已知的平行线
确定垂线：在平行线上任意一点处，垂直于平行线画一条垂线
画垂线：用直尺和铅笔沿着垂线方向画一条直线，直到与平行线相交
检查：检查垂线是否垂直于平行线，如果不垂直，重新画一条垂线
完成：完成平行线的垂线画法，可以继续画其他垂线或进行其他操作
平行线的平行四边形画法
准备工具：直尺、铅笔、橡皮
确定平行线的位置：在纸上任意位置画一条直线
画平行线：使用直尺，沿着直线的方向，在直线两侧画两条平行线
连接平行线：使用直尺，将平行线两端连接起来，形成一个平行四边形
平行线在日常生活中的应用
交通标志：平行线在交通标志中用于指示方向、距离等
建筑设计：平行线在建筑设计中广泛应用，如房屋、桥梁等
服装设计：平行线在服装设计中用于分割、装饰等
地图绘制：平行线在地图绘制中用于表示经纬度、比例尺等
平行线在科学中的应用
工程学：平行线在工程学中用于描述建筑物的平面布局和结构设计
平行线在几何图形中的应用
平行线是几何图形中常见的一种线型，广泛应用于各种几何图形的绘制和证明中。
10.2平行线和它的画法(可编辑修改word版)
10.2平行线和它的画法导学案【学习目标】1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
2.结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。
3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
4.通过动手操作，培养学生做图能力。
【学习重点】平行线的定义，画法。
【学习难点】“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
【课前预习学案】（时间：15 分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A,B,C 三档，作为评价小组和个人的依据。
一、预习内容：任务一：B阅读课本P28 的内容找出平行线的定义和它的表示方法D 对应练习：A1、在同一平面内，的两条直线叫平行线。
2、如右图，直线AB 与直线CD 平行，记作C读作任务二：1、阅读教材P29 实验与探究。
·2、按要求画图请你用一副三角板画出已知直线的平行线A B3、过直线AB 外一点P 画直线AB 的平行线，总结用三角板画平行线的步骤通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？你发现的结论为。
三、预习反思：（要求：将预习过程中的知识简单归纳总结，标注出自己解决不了的题目，你还有什么疑问？）A·AB【课内探究学案】一．自主学习(千里之行，始于足下。
相信自己，你能行！) 1. 课前预习整理2. 完成下列题目①在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？ ②、下列语句中正确的是（ ）A 、两条直线不相交就平行B 、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行C 、有公共端点的两条直线也是平行线D 、直的铁路轨道线是不平行的二．交流提升：（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）观察下图的立方体，回答：（1） 你能找出一对互相平行的棱吗？ （2） 你能找出一对相互垂直的棱吗？ （3） 你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？三、有效训练完成课本 30 页，第 2、3 题四．巩固检测：（登泰山而小天下）1、填空（1） 在同一平面内，的两条直线叫平行线。
《平行线的画法》课件
详细描述：将直尺放置在基线上，然后将三角板的一边紧贴直尺滑动，即可画出平行线。
通过两条直线画平行线
总结词：灵活多变
详细描述：利用两条相交的直线，通过其交点和一定的角度，可以画出所需的平行线。
03
平行线的应用
平行线在几何图形中的应用
1 2
3
定义与性质
平行线在几何图形中具有重要地位，它们是相互平行的直线 ，没有交点。平行线的性质包括传递性、同位角相等、内错 角相等等。
《平行线的画法》ppt课件
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目录
• 平行线的定义与性质 • 平行线的画法 • 平行线的应用 • 练习与巩固
01
ห้องสมุดไป่ตู้
平行线的定义与性质
平行线的定义
总结词
平行线是同一平面内不相交的两 条直线。
详细描述
平行线是几何学中的基本概念， 是指在同一平面内，永远不相交 的两条直线。它们没有公共点， 且在无限远处会相交于一点。
道路和桥梁建设
在道路和桥梁建设中，为了确保车辆和行人安全快速地通行，常常需要使用平行线来规划道路和 桥梁的走向。
机械制造
在机械制造领域，平行线也是非常重要的。比如在制造机床、夹具等设备时，需要使用平行线来 确保设备的精度和稳定性。
建筑学
在建筑设计中，平行线也是必不可少的元素。建筑物的立面、窗户、门等都需要使用平行线来设 计，以实现建筑的美观和功能性。
判定方法
判定两条直线是否平行的方法有多种，如同位角相等、内错 角相等、同旁内角互补等。这些判定方法在几何证明和解题 中经常用到。
平行四边形
平行线是构成平行四边形的基础，平行四边形的对边平行且 相等，对角相等，邻角互补。了解平行四边形的性质和判定 方法对于解决相关问题非常有帮助。
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10.2 平行线和它的画法 导学案
【学习目标】
1. 了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
2. 结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。
3. 了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
4. 通过动手操作，培养学生做图能力。
【学习重点】平行线的定义，画法。
【学习难点】“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
【课前预习学案】（时间：15分钟）等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A,B,C 三档，作为评价小组和个人的依据。
一、预习内容： 任务一：
阅读课本P28的内容找出平行线的定义和它的表示方法
对应练习：
1、在同一平面内， 的两条直线叫平行线。
2、如右图，直线AB 与直线CD 平行，记作
读作
任务二：
1、阅读教材P29实验与探究。
2、按要求画图
请你用一副三角板画出已知直线的平行线 3、过直线AB 外一点P 画直线AB 的平行线，
总结用三角板画平行线的步骤 通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？
你发现的结论为 。
三、预习反思：（要求：将预习过程中的知识简单归纳总结，标注出自己解决不了的题目，你还有什么疑问？）
A
B
D
C
·P
A
B
【课内探究学案】
一． 自主学习(千里之行，始于足下。
相信自己，你能行！) 1.
课前预习整理
2.完成下列题目
①在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？ ②、下列语句中正确的是（ ） A 、两条直线不相交就平行
B 、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行
C 、有公共端点的两条直线也是平行线
D 、直的铁路轨道线是不平行的
二．交流提升：（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）
观察下图的立方体，回答：
（1）你能找出一对互相平行的棱吗？ （2）你能找出一对相互垂直的棱吗？ （3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
三、有效训练
完成课本30页，第2、3题
四．巩固检测：（登泰山而小天下）
1、填空
（1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。
（2）如图1，直线AB 与直线CD 平行，记作 ，读作 。
（3）经过 ，能且只能画一条直线与已知直线平行。
2、如图2：（1）过点D 画DE ∥CB 交AB 于点E. (2)过点A 画AF ∥BC 交CD 的延长线于F. 3、如图3，过角AOB 内一点P 画OA 、OB 的平行线。
4、已知a ，b ，c 在同一平面内，a ∥b ， a 与c 相交于一点p ，那么b 与c 也一定相交吗？ 为什么？
A
B
五、归纳总结
1.这节课印象最深或感受最深的地方为。
2.掌握的知识点。
【拓展延伸学案】
1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（）
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （）
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. （）
2、下列说法不正确的是（）
A、两条不相交的直线叫平行线
B、在同一个平面内，不相交的两条射线是平行线
C、在同一个平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交
D、在同一个平面内，两条直线的位置关系有平行、垂直和相交
3、直线a,b,c是平面上任意三条直线，交点可能有（）
A.1个或2个或3个
B. 0个或1个或2个或3个
C.1个或2个D、以上都不对
4、在同一平面内，直线AB与直线CD相交，直线AB∥EF，则直线CD与直线EF的关系是
5、过已知直线外一点能画条直线与这条直线垂直，条直线与这条直线平行。
6、直线m同侧有A、B、C三点，若过AB的直线AB和过B、C的直线BC都与m平行，则A、B、C三点，理论根据是
7、观察如图所示的正方形
与AB平行的有
与AB垂直的有
与线段AB所在的直线既不相交也不平行的直线是
A
B
8、如图4，用直尺和三角尺过点P分别画出三角形ABC三边的平行线。
9、如图5,过三角形ABC的顶点分别画对边的平行线，分别交于D、E、F三点。
图4 图5。