电阻的串并联连接等效
并联电阻计算公式
电阻R1和电阻R2串联后，等效为:R串=R1+R2
电阻R1和电阻R2并联后，等效为:(1/R并)=(1/R1)+(1/R2) ，或:R并=(R1*R2)/(R1+R2)
欧姆定律公式
标准式：
注意：公式中物理量的单位：I：(电流）的单位是安培（A）、U：（电压）的单位是伏特（V）、R ：（电阻）的单位是欧姆（Ω）。
部分电路公式：I=U/R，或I=U/R=P/U(I=U：R)
(由欧姆定律“I=U/R”的推导式“R=U/I”不能说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种性质，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度，即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值，永远不变。
)
欧姆定律在串并联电路中的应用
串联电路中的电流、电压规律：
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2= (I)
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un
并联电路中的电流、电压规律：
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2+ (I)
（2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2=…=Un。
串并联电路中电阻的科学方法
串并联电路中电阻的科学方法
在串并联电路中，电阻的计算可以通过以下几种科学方法：
1. 等效替代法：这种方法可以应用于串并联电路中。
在串联电路中，所有电阻可以用一个等效电阻替代；在并联电路中，所有电阻也可以用一个等效电阻替代。
这个等效电阻就是电路的总电阻。
2. 利用欧姆定律：对于串联电路，利用欧姆定律可得IR=IR1+IR2，已知串联电路中电流处处相等，约掉I，则R=R1+R2；对于并联电路，利用欧姆
定律可得U/R=U/R1+U/R2，已知并联电路中各支路电压都等于电源电压，约掉U，则1/R=1/R1+1/R2。
3. 观察法：在串联电路中，电阻越串越大，相当于增加电阻的长度；在并联电路中，电阻越并越小，相当于增加电阻的横截面积。
请注意，以上信息仅供参考，如需了解更多串并联电路中电阻的科学方法，建议咨询物理专业人士或查阅物理书籍。
电阻的串并联组合与等效电阻的计算
电阻的串并联组合与等效电阻的计算电阻是物理学中的基本元件，它们是限制和调节电流流动的关键组成部分。
在电路设计和分析中，电阻的串并联组合是非常常见的。
本文将介绍电阻的串并联组合，以及如何通过进行简单的计算来确定等效电阻。
一、串联电阻串联电阻是将两个或多个电阻依次连接在一起的方式。
在串联电路中，电流必须通过每个电阻，因此总电阻等于相加的电阻。
例如，如果有一个电路，其中有两个电阻 R1 和 R2，那么它们的总电阻可以表示为 R = R1 + R2。
二、并联电阻并联电阻是将两个或多个电阻一起连接在电路中的方式。
在并联电路中，电流分成两个或多个不同的路径。
每条路径都包含一个电阻，因此总电阻等于电阻的乘积除以它们的和。
例如，如果有两个并联电阻 R1 和 R2，那么它们的总电阻可以表示为 R = (R1 × R2) / (R1 + R2)。
三、串并联结合在实际的电路中，电阻的串并联组合经常会结合在一起。
这时，总电路可以看作是一系列电阻的串联和并联的组合。
当电路中有复杂的串并联组合时，需要有一些具体的计算方法来确定等效电阻。
四、等效电阻的计算在电路中，我们可能需要计算总电路的等效电阻，这是为了方便我们更好地理解电路中电阻的贡献。
以下是计算电路等效电阻的一些简单方法。
1. 串联电阻的计算方法当电路中有多个电阻串联时，可以使用以下公式计算总电阻：R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中 R1、R2、R3、...、Rn 是串联电路中的电阻。
2. 并联电阻的计算方法当电路中有多个电阻并联时，可以使用以下公式计算总电阻：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn然后，将计算出来的总电阻再通过以下公式计算：R = 1/ (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)3. 串并联电阻混合的计算方法当电路中有多个电阻组合时，计算等效电阻需要将其看作是串联和并联的组合。
2.1 电阻的连接及等效变换
第2章 电阻电路的等效变换
2.1 电阻的连接及等效变换
一、电阻串联连接及等效变换
1）所有电阻流过同一电流；
定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。
2）等效电阻:
等效电路
3）所有电阻消耗的总功率:
2
特点：
4）电阻分压公式：
二、电阻并联连接及等效变换
定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。
1）所有电阻施加同一电压；
2）等效电导:
等效电路
3
特点：
3）所有电阻消耗的总功率:
4）电阻分流公式：
两个电阻并联的等效电阻
两个电阻并联的分流公式
4
解： 通过同一电流的元件为串联；两端为同一电压的元件为并联；无电流通
过的元件可开路；电位相同的节点可短路。
（1）
（2）
(1)(2)
5
a b
c
d a b c
d
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三、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接
(a) 星形连接（T 形、Y 形）(b) 三角形连接（∏形、∆形）
6
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2、从星形连接变换为三角形连接
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3、从三角形连接变换为星形连接
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电阻连接的等效变换公式
电阻连接的等效变换公式电阻是电路中常见的元件之一，它可以对电流的流动产生阻碍作用。
在实际的电路中，我们经常需要对电阻进行等效变换，以便更好地分析和设计电路。
本文将介绍电阻连接的等效变换公式，帮助读者更好地理解和运用这些公式。
1. 串联电阻的等效电阻当多个电阻依次连接在一起，形成串联电路时，它们的等效电阻可以通过简单相加得到。
假设有两个电阻R1和R2串联连接在一起，它们的等效电阻可以表示为：Req = R1 + R2如果有更多的电阻串联连接在一起，可以依次相加得到总的等效电阻。
2. 并联电阻的等效电阻当多个电阻同时连接在电路中，形成并联电路时，它们的等效电阻可以通过倒数相加后再取倒数得到。
假设有两个电阻R1和R2并联连接在一起，它们的等效电阻可以表示为：1/Req = 1/R1 + 1/R2如果有更多的电阻并联连接在一起，可以依次倒数相加后再取倒数得到总的等效电阻。
3. 三角形电阻网络的等效电阻在一些特殊情况下，电路中的电阻可以组成一个三角形网络。
对于三角形电阻网络，我们可以通过等效变换将其转化为星形电阻网络，以便更好地分析和设计电路。
三角形电阻网络的等效电阻可以通过下式得到：Req = R1 * R2 / (R1 + R2 + R3)其中，R1、R2和R3分别表示三角形电阻网络中的三个电阻。
4. 星形电阻网络的等效电阻与三角形电阻网络相对应的是星形电阻网络。
对于星形电阻网络，我们可以通过等效变换将其转化为三角形电阻网络。
星形电阻网络的等效电阻可以通过下式得到：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3其中，R1、R2和R3分别表示星形电阻网络中的三个电阻。
5. 电阻的温度系数电阻的阻值是随温度的变化而变化的，这是由于电阻材料的特性所决定的。
电阻的温度系数是描述电阻阻值随温度变化的程度的指标，通常用符号α表示。
电阻的阻值与温度的关系可以用下式表示：Rt = R0 * (1 + α * (T - T0))其中，Rt表示温度为T时的电阻阻值，R0表示参考温度T0时的电阻阻值，α表示电阻的温度系数。
电阻的串并联与等效的分析
电阻的串并联与等效的分析电阻是电路中常见的元件之一，它具有阻碍电流流动的特性。
在电路设计和分析中，电阻的串联、并联以及等效电阻的计算是非常重要的。
本文将从串联电阻、并联电阻以及等效电阻的角度，进行详细的分析和讨论。
一、串联电阻的分析串联电阻是指将电阻依次连接，形成电流只能沿着一条路径流动的情况。
在串联电路中，电流大小相等，电压则等于各个电阻之和。
设有三个串联电阻R1、R2、R3，它们的电阻大小分别为R1、R2、R3，则它们的总电阻RT为：RT = R1 + R2 + R3例如，当R1 = 10欧姆，R2 = 20欧姆，R3 = 30欧姆时，串联电路的总电阻RT为10 + 20 + 30 = 60欧姆。
二、并联电阻的分析并联电阻是指将电阻同时连接，形成电流可以分流的情况。
在并联电路中，电阻大小相等时，总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
设有三个并联电阻R1、R2、R3，它们的电阻大小分别为R1、R2、R3，则它们的总电阻RT为：1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3例如，当R1 = 10欧姆，R2 = 20欧姆，R3 = 30欧姆时，并联电路的总电阻RT为：1/RT = 1/10 + 1/20 + 1/30三、等效电阻的分析等效电阻是指在电路中将多个电阻简化为一个等效电阻，使得电路分析更加便捷。
对于串联电阻，等效电阻等于电阻之和；对于并联电阻，等效电阻等于电阻的倒数之和的倒数。
考虑一个简单的电路示例，其中有两个串联电阻R1和R2，并联电阻R3和R4。
首先，计算串联电阻R1和R2的等效电阻RE：RE = R1 + R2然后，计算并联电阻R3和R4的等效电阻RP：1/RP = 1/R3 + 1/R4最后，将等效电阻RE和RP串联，得到整个电路的等效电阻RT：RT = RE + RP通过等效电阻的计算，我们可以将复杂的电路简化为一个等效电阻，从而更便于进行分析和计算。
总结：电阻的串联和并联分别通过电阻之和和倒数之和的倒数来计算。
电阻的串并联与电路的等效电阻
电阻的串并联与电路的等效电阻电路中的电阻是一种常见的元件，它用于控制电流的流动。
在电路设计和分析中，了解电阻的串并联以及电路的等效电阻是非常重要的。
本文将介绍电阻的串并联的概念，并探讨如何计算电路的等效电阻。
一、电阻的串联在电路中，当电阻按照一定的顺序连接在一起时，我们称之为电阻的串联。
串联的电阻会形成一个总电阻，总电阻等于各电阻之和。
例如，如果我们有三个电阻R1、R2和R3串联在一起，它们的阻值分别为R1，R2和R3。
那么总电阻RT可以通过下面的公式计算：RT = R1 + R2 + R3需要注意的是，电阻的串联不仅适用于三个电阻，也可以适用于任意数量的电阻。
总电阻等于每个电阻之间的阻值相加。
二、电阻的并联与电阻的串联相反，电阻的并联是指将多个电阻按照平行连接的方式连接在一起。
并联的电阻会形成一个总电阻，总电阻等于各电阻阻值的倒数之和的倒数。
假设我们有三个电阻R1、R2和R3并联在一起，它们的阻值分别为R1，R2和R3。
那么总电阻RT可以通过下面的公式计算：1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3同样地，电阻的并联也适用于任意数量的电阻。
总电阻的倒数等于每个电阻的倒数之和的倒数。
三、电路的等效电阻在电路分析中，我们经常需要将一个复杂的电路简化为一个等效电阻。
等效电阻是一个能够代替原电路，使得原电路和等效电阻在外部电路中起到相同作用的电阻。
当电路中的电阻既有串联又有并联时，我们可以通过计算来求解电路的等效电阻。
首先，将电路中的电阻按照串联和并联的方式进行分组，然后计算每组的等效电阻。
最后，将这些等效电阻按照串联或并联的方式相连，就得到了整个电路的等效电阻。
举个例子，假设我们有一个电路，其中有两个电阻R1和R2串联在一起，再与一个电阻R3并联。
我们可以按照下面的步骤计算等效电阻：1. 先计算R1和R2的串联电阻，得到R12。
2. 再将R12与R3的并联电阻计算，得到整个电路的等效电阻RT。
串联电阻与并联电阻的等效电阻
串联电阻与并联电阻的等效电阻电阻是电路中常见的元件之一，它具有阻碍电流流动的作用。
在电路中，常常会遇到串联电阻和并联电阻这两种情况。
本文将探讨串联电阻和并联电阻的等效电阻概念及其计算方法。
一、串联电阻的等效电阻串联电阻指的是将多个电阻依次连接在一起，电流按顺序通过每个电阻。
串联电阻的等效电阻是指将这些串联电阻简化为一个等效电阻，与串联电阻组合相连的电路的性质相同。
计算串联电阻的等效电阻需要使用串联电阻的计算公式，即等效电阻为各个电阻之和，即R_eq = R₁ + R₂ + ... + Rₙ，其中R_eq为等效电阻，R₁、R₂、...、Rₙ分别为串联电阻的各个电阻值。
例如，有三个串联电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，求它们的等效电阻。
根据串联电阻的计算公式可知，等效电阻R_eq = 10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆 = 60欧姆。
二、并联电阻的等效电阻并联电阻指的是将多个电阻同时连接在电路中，电流可以分别通过每个电阻。
并联电阻的等效电阻是指将这些并联电阻简化为一个等效电阻，与并联电阻组合相连的电路的性质相同。
计算并联电阻的等效电阻需要使用并联电阻的计算公式，即等效电阻为各个电阻的倒数之和的倒数，即1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ，然后取其倒数。
例如，有三个并联电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，求它们的等效电阻。
根据并联电阻的计算公式可知，1/R_eq = 1/10欧姆 +1/20欧姆 + 1/30欧姆= 0.1 + 0.05 + 0.033 ≈ 0.183，再将其倒数，即R_eq = 1 / 0.183 ≈ 5.46欧姆。
三、串联电阻和并联电阻的等效电阻应用串联电阻和并联电阻的等效电阻概念在电路设计和分析中具有广泛的应用。
通过求解等效电阻，可以简化电路，方便后续计算和分析。
在实际应用中，我们经常需要根据电路的需求来选择串联电阻和并联电阻的数值，以达到所期望的电路性能。
电阻电路中的电阻串并联组合与等效分析
电阻电路中的电阻串并联组合与等效分析在电路中，电阻是一种常见的电子元件，它用来限制电流的流动。
电阻串联和并联是常见的电阻组合方式，在电路设计和分析中起着重要的作用。
本文将着重讨论电阻串并联的组合方式及其等效分析。
一、电阻串联电阻串联是指将多个电阻依次连接在电路中，电流依次通过它们。
在电阻串联中，电流在相邻电阻之间是相等的，而总电阻等于各个电阻之和。
例如，假设有三个电阻 R1、R2 和 R3，它们依次串联在一条电路中。
根据串联电阻的定义，总电阻 Rtotal 可以用以下公式表示：Rtotal = R1 + R2 + R3电流在每个电阻上的分布则可以用以下关系表示：I1 = I2 = I3其中，I1、I2 和 I3 分别代表电流在 R1、R2 和 R3 上的大小。
二、电阻并联电阻并联是指将多个电阻同时连接在电路中，电流在它们之间分流。
在电阻并联中，电压在相邻电阻之间是相等的，而总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
例如，假设有三个电阻 R1、R2 和 R3，并联在一条电路中。
根据并联电阻的定义，总电阻 Rtotal 可以用以下公式表示：1 / Rtotal = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3电压在每个电阻上的分布则可以用以下关系表示：V1 = V2 = V3其中，V1、V2 和 V3 分别代表电压在 R1、R2 和 R3 上的大小。
三、电阻串并联组合在实际的电路中，常常需要将电阻通过串联和并联的方式组合起来。
通过合理的串并联组合，可以实现对电路的电阻值进行调整，以满足特定的电路要求。
例如，假设有两个电阻 R1 和 R2，我们可以通过串并联组合来实现不同的等效电阻。
1. 串联组合将 R1 和 R2 串联在一起，等效电阻为：Rtotal = R1 + R22. 并联组合将 R1 和 R2 并联在一起，等效电阻为：1 / Rtotal = 1 / R1 + 1 / R2通过对电阻的串并联组合，可以实现不同的等效电阻，从而满足电路设计和分析的要求。
电阻串、并联电路的等效变换
解: (4) 根据欧姆定律
U 125 I A 10A R 12.5
(5) 根据分流公式
R34 5 I1 I 10A 5A R2 R34 55
R2 5 I2 I 10A 5A R2 R34 55
7
应用：降压、限流、调节电压等。
1
I + I1 U – I + U – I2
2.电阻的并联 特点: (1)各电阻的首、尾分别相连； (2)各电阻两端的电压相同； (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 R2
I + I1 U – I + U – R I2 R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 两电阻并联时的分流公式：
U R2 R1 1 I1 I R1 R1 R2 R1 R2 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
应用：分流、调节电流等。
3
3.电阻的混联 既有串联又有并联的连接方式。 如下图所示：
4
【例1】有一混联电路，R1＝10Ω ,R2＝5Ω ,R3＝ 2Ω ,R4＝3Ω,电源电压U＝125V，求：电流I、 I1 R I 1、 I 2 。 2 I R1 AR R B 3 4 + U I2 – 解: (1) R3和R4可等效成一个电阻R34 R34 ＝ R3+R4 ＝（2+3）Ω＝5Ω I1 R
2
I R1
+ U –
A R B 34 I2
5
解: (2) R2和R34可等效成一个电阻RAB I R1 A RAB B
+ U –
R2 R34 5 5 RAB 2.5 R2 R34 5 5
(3) R1和RAB可等效成一个电阻R I R + U – R ＝ R1+RAB ＝(10+2.5）Ω＝12.5Ω
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并联电路的特点：
（1）电路的总电流等于各电阻中的电流之和 ，
即：
I=I1+I2+I3+L+In
（2）电路中各电阻两端的电压相等，并且等于电 路两端的电压 ，即：U =U 1=U 2=U 3=L=U n
（3）电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并
联电阻的倒数之和 ，即： 1 1 1 1 1
城市轨道交通电工电子
1.4电阻串并联连接的等效变换
理解等效变换的思想； 掌握串并联电路的特点；
掌握应用等效变换的方法分析电路
一、 电路的等效变换概念
等效变换：当电路中某一部分用其等效电路代替后，
未被替代部分的电压和电流均应保持不变。
等效电路：与代替的电路结构不同，但它们的外特
性完全相同。
R i1
图1-23 电阻的串联及其等效电路
串联电路的特点：
（1）电路中流过每个电阻的电流都相等，即：
I=I1=I2=I3=L=In
（2）电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和，
即：
U=U 1+U 2+U 3+LU n
（3）电路中各电阻的电压与各电阻的阻值成正比，
即：
U n = Rn
U
R
（4）电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻
之和。
R=R1+R2+R3+L+Rn
练 习 1 ： 下图中的电阻阻值分别为 R1= 10Ω,R2=20Ω, R3=40Ω,A、 B两端的电压是7V，计算各个电阻 中的电流、电压及等效电阻RAB？
三、电阻的并联 并联：把两个或两个以上的电阻并列地连
接在两点之间，使每一电阻两端都承受同 一电压的连接方式。如下图所示。
习题：书上33页1-12
电路中电阻元件既有串联又有并联的 连接方式，称为混联。图1-25所示的 电路就是一些电阻的混联电路。
图1-25 电阻混联电路
练习3电路如下图（a）所示，求电路AB两点间
的等效电路RAB，其中 R1=R2=R3=2Ω,R4=R5=4Ω。
解： R 1 2 R 1 R 2 2 2 4 R125R R1122 R R55 4 4 4 42 R 1 2 5 3 R 1 2 5 R 3 2 2 4 RABR R 1 12 25 5 R R 4 4 4 4 4 42
+
+
uS
-
u R3
-
1'
R1 R2
R4 R5
R i1
+
+
uS
-
u
-
Req
1'
等效变换的方法也称化简的方法， 而在等效电路中：
最简单也是最基本的等效 便是电阻的串联和电阻的并 联等效，分别可以用与其具 有相同伏安关系的单一电阻 等效。
二、电阻的串联 串联：把两个或两个以上的电阻，一
个接一个地连成一串，使电流只有一 条通路的连接方式。
= + + +L+
R R1 R2 R3
Rn
（4）在电阻并联电n = R I Rn
练 习 2 ： 下图中的电阻阻值分别为 R1= 30Ω,R2=30Ω, R3=30Ω,A、 B两端的电压是9V，计算各个电阻 中的电流、电压及等效电阻RAB？
四、电阻串并联连接的等效变换