化学计算方法—十字交叉法
1/2 FeBr2 7/27 5/18 15
13/54
13
所以: M(FeO):m(FeBr2)=13:15
练习:
1、实验室用密度为1.84 g· -3 98%的浓硫 cm 酸与密度为1.1 g· -3 15%的稀硫酸混和配制 cm 密度为1.4 g· -3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀 cm 硫酸的体积比最接近的值是( ) A、1:2 B、2:1 C、3:2 D、2:3
基准物质
谁的比、什 么比
某物质 某可燃物
产生1mol某物 某物质 质所需混合物的 质量 1mol混合物中 某物质 含某一元素原子 或离子的物质的 量
二种物质物 质的量之比
1mol某物质与其 它物质反应所耗 其它物质的物质 的量或质量数 某化合物中含 1mol某元素的原 子或离子的质量 失去1mol电子某 物质的质量 1L溶液中含某溶 质的物质的量 （即摩尔浓度）
，此比为 CO2 在二个反应中所耗的物质的量之比，根据二反应中系数关系 0.2 1 得出 NaHCO3 与 Na 2 CO3 的物质的量之比为 3： 1。
0.6
3
系数处理问题 在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系 数，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准 物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物 中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以 在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准 物质之比转化为所求物质之比。
十字交叉法立足于二元一次方程的求解过 程，并把该过程抽象为十字交叉的形式， 所以凡能列出一个二元一次方程来求解的 命题均可用此法。 如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用 AB表示二个分量合成的平均量，用xA和xB 分别表示A和B所占的平均量的百分数,且 xA+xB=1 ，则有：
A x A B x B AB ( x A x B )，其中 x A x B 1把上式展开得： A x A B x B AB x A AB x B x A ( A AB ) x B ( AB B ) xA xB AB B A AB
的质量为 8.85 5.6 3.25( g ) 。
1 对于量的确定和比的问题可分为二种情况 混合物中二种物质间不发生反应
A或 B
1mol某物质的 质量 1mol可燃物耗 氧量 产生1mol某物 质所需某反应 物的质量 1mol某物质中 含某一元素原 子或离子的物 质的量
AB
1mol混合物的 质量 1mol可燃混合 物的耗氧量
解: 2 20 28 18 9 8 4
例2：已知CO、CO2 混合气的平均式量是32，求混 合气中CO 的体积百分数。（75%）
二、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组 分的体积比或体积分数。
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g· -1，C2H6的 L 密度为1.34 g· -1，两种气体混合后，其密度为 L 1.30 g· -1，求混合气中氮气和乙烷的体积比 L
甲烷 丙烷 16 30 44 14
30 g / mol
14
V ( CH 4 ) V (C3 H 8 )
11，选 D 。 :
三、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分 数作十字交叉，求两种溶液的质量比 将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液， 求所取两种溶液的质量比。 解析：
例3：将 9.3gKOH和Ca (OH ) 2 的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和 1mol盐酸。则原混和物中的 KOH和Ca (OH ) 2 物质的量之比为 ______________。 解: Ca (OH ) 2 2 HCl CaCl2 H 2 O KOH HCl KCl H 2 O
例：铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制 得氢气0.3g，求合金中铁、锌的质量。
解析：以产生1molH2为基准,产生1molH2需要56g Fe
产生 1 mol H 2 需 Zn 65 g（分量）；产生 1 mol H 2 需混合物： 8.85 2 0.3 59 ( g )( 平均量 ) 则有：
100g溶液中所含 100g混合溶液中 某溶质的质量数 所含某溶质的质 （即百分比浓度） 量数
溶液
二种溶液质量之 比
2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中，以某 反应物做为基准物质进行量的确定，最后得出的是某 反应物在二个反应中所耗之比。 例： 0.8 molCO2 通入1L 1 mol / L NaOH溶液中，产生NaHCO3 与Na 2 CO3 的物质的量之比是多少？
解:
N2 1.25g/L 0.04 4
1.30g/l
C2H6
1.34g/l
0.05
5
故: V(N2):V(C2H6)=4:5
CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下C2H6的密度相等，混合气 体中CH4与C3H8的体积比是（ ） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1 解析： 平均摩尔质量为
50%盐酸 50 40 30
10%盐酸 10
10
m (50 % HCl ) m (10 % HCl )
3 1
四. 在摩尔浓度方面的应用： 现有浓度为 4mol / L和6mol / L 的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L 的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶 液的体积比是多少？
解析： 解：4 mol/L 硫酸
3.比的问题
1. 谁与谁的比 二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十 字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二 个反应中的配比 2. 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量 的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的 是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出 的是基准物质质量之比。
6 3
2 1
,此比值不是在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据
2 4
要求，基准物质H2所必须遵循的 Fe和Zn与H SO 在反应中产生量的 配比，由于H2基准物质以物质的量为前提，所以此比值为物质 的量之比。设 Fe为 2 x mol，Zn为x mol，则有：
2 x 56 65 x 8.85，解得x 0.05 mol，Fe的质量为 2 0.05 56 5.6 ( g ) ，Zn
根据十字交叉原理有：
31 31
是基准物质 H 2 SO 4 在二个反应中所耗之比 ，根据此比值与分子量 前的系数，
1 2 2 原混合物中 NaHCO 3 与 Na 2 CO 3的物质的量之比为： ，此比值也可通过 1 1 NaHCO 3、 Na 2 CO 3 与 H 2 SO 4 反应的方程式求出。
( g ) ，则有：
1 2
是混合物中 NaCl和 MgCl 2 达到题给所述要求所含 Cl 物质的量之比，要想迅 1 ，把 NaCl
2 和 MgCl 2 所含 Cl 物质的量之比转化为 NaCl和 MgCl 2的物质的量之比，则： n ( NaCl ) n ( MgCl 2 ) 1 2 1 2 ，据此求出原混合物中 氯化钠质量为 58 .5克。 1 1
0 .3
0 .2 2 得出 NaHCO 3 与 Na 2 CO 3 物质的量之比为 3 : 1。
பைடு நூலகம்
3
，此比为 NaOH 在二个反应中所耗的物 质的量之比，根据二反 应中系数关系
若以与 0.8 mol CO2 反应为前提，CO2 即为基准物质。 0.8 mol CO2 反应生
成 NaHCO3 需 NaOH 0.8 mol；与 0.8 mol CO2 反应生成 Na 2 CO3 需 NaOH 1.6 mol；与 0.8 mol CO2 反应生成混合物消耗 NaOH 1 mol。则有：
1mol混合物与其 它物质反应所耗 其它物质的物质 的量或质量数 混合物中含1mol 某元素的原子或 离子的质量 失去1mol电子混 合物的质量 1L混合溶液中含 某溶质的物质的 量
某物质
某元素
二种化合物中所 含某元素的原子 或离子物质的量 之比 二种物质失去电 子物质的量之比 二种溶液体积比
电子 溶液
若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交 叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上 式。
二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据（通常以1mol、1L, 一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。基 准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做 为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵 照统一的基准。
例1：由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液， 此溶液 , 则原混合物中氯化钠的质量是多少克？ Cl 3 mol / L
解析：以含
153.5 31 为： 95 2 153.5 3
1 mol Cl 为基准，含1 mol Cl 的混合物的质量为：
( g ) ，含 1 mol Cl 氯化钠的质量为 58.5 g，含 1 mol Cl 氯化镁的质量
但使用时应理解“十字交叉法”适用的条件及交叉后 此值的含义。其适用条件及交叉后比值的含义可总结 如下： 1．适用于十字交叉“量”必须是具有加权平均意义的 量，具体说是一些分数，如：质量分数、体积分数、物 质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质 量（g/mol），密度（g/L），燃烧热（kJ/mol）等。
※另一种常出现的错误是找出差量后，不知其含义，为此，在应用时要对照前面的 表格，理解并熟练运用。这里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基准中产生 分量的物质的分配比，该比值与两个分量和乘积须有物理意义。
具体应用:
一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交 叉，求组分体积比或含量。 例1：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求 混合气中H2 和CO 的体积比。
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
汇报人：
202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
十字交叉法
PH =3 [H+]=1×10-3mol.L-1
1×10-2 9×10-4
1×10-3 ___________ =1/10 ∴ 选（C）
1×10-4 9×10-3
NaHCO3 ~~~ NaOH ~~~ CO2
0.8mol 0.8mol
1.6 0.2
1 —— =1/3 ∴选（A）
0.8 0.6
分析：0.8mol CO2全部转化为Na2CO3需NaOH为1.6mol, 0.8mol CO2全部转化为Na2CO3需CO2为0.8mol,由于0.8mol CO2转化为Na2CO3 NaHCO3消耗了NaOH为1mol,所取得的基准量是CO2物质的量，得到的比值是生成CO32-与HCO3-所消耗的CO2的物质的量比，根据C原子守恒，即为Na2CO3 与NaHCO3的物质的量比。
（A）25% （B）50% （C）60% （D）75%
解：FeO ∽ CO ∽ CO2 ∽ CaCO3
72 100
11.52 16g
分析：两溶液均是稀溶液，溶液的密度接近1g/cm3，基准量是溶液的体积，混合后总体积是两溶液的体积之和，即可相加，本题必须要将PH值转化为[H+]后进行计算，由于所取的基准量是1L溶液，即溶液的体积，故所得的比值是两溶液的体积比，若两溶液的密度相差太大，混合后溶液的总体积不是两溶液的体积之和，则不宜用“十字交叉法”，原因是m、n不可加性。
例4、11.2L乙烷和丁烷的混合气体完全燃烧,需O247.60L（同温同压），则混合气体中乙烷和丁烷的物质的量比为（ ）。
（A）1：3 （B）2：3 （C）2：1 （D）3：1
解：n（混烃）：n（O2）=11.2 ：47.6=1：4.25
化学中的十字交叉法
化学中的“十字交叉法”十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。
在化学计算中所涉及的题目较多，应用广泛。
现将化学中的“十字交叉法”加以系统的说明和应用。
一、 十字交叉法的由来题目：现有10个苹果，其中0.2㎏、0.3㎏的苹果分别为6个、4个。
求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= 0.2×6＋0.3×4 6＋4= 0.24（㎏） 即c = 0.2×610 ＋ 0.3×410 = 0.2×60% ＋ 0.3×40% = 0.24（㎏） （其中百分数指的是个数百分数） 或0.2×6＋0.3×4=0.24×（6＋4）现将上述题目变形为：现有一些苹果，其中a ㎏、b ㎏的苹果分别为x 个、y 个。
求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= a ×x ＋b ×y x ＋y（㎏） 即ax+by=c （x+y ） (a<c<b) （*）由（*）知，若要计算两种苹果的个数百分数x 、y ，只须知道两种苹果的重量比a 、b 和平均重量c 即可。
在化学计算中，也会经常遇到类似以上题目问题：则可利用二元一次方程（*）求x y 。
由方程 （*） 解得 x y = b-c c-a 。
x 与y 的比值也可用下列形式简单描述出来：x (b-c)—— == —— 即：x y = b-c c-ay (c-a)二、 十字交叉法的适用范围下面列表说明a 、b 、c 、x 、y 、x y 的含义：时，必须符合（*）中列出的二元一次方程，才能使得x/y具有相应的含义。
三、十字交叉法应用（一）用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分物质的量比（气体体积比）或物质的量分数（或气体的体积分数）。
例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比以及CO 的体积百分数。
化学计算方法-十字交叉法
十字交叉法“十字交叉法”在化学计算中的应用在现在的考试中，对于知识的掌握很重要，对于能力的掌握也同样很重要。
而掌握一种比较好的计算方法，不仅可以提高自己的计算能力，还可以为自己节省许多的时间，达到事半功倍的效果。
“十字交叉法”是化学计算中常用的一种方法。
十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
一、“十字交叉法”的使用有一定的要求：1、只适用于2种物质组成的混合物2、符合关系式：M1n1 + M2n2 =__M（n1 + n2）二、“十字交叉法”经常出现的情况：有关平均摩尔质量M的计算M1 n1=（M2-__ M）__ MM2 n2=（__M-M1）式中，__M表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如__M表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。
例题1、已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol，求：混合气体中N2、O2的物质的量之比？解析：N2 28 \ /3.228.8O2 32 / \0.8n(N2):n(O2) = 3.2:0.8 = 4:1例题2、在标准状况下，由H2和O2组成的混合气体的密度等于0.536g/L，求该混合气体中H2和O2的体积比等于多少？解析： = ρ·V m =0.536g/L·22.4L/mol = 12g/molH2 2 \ /2012O2 32/ \ 10V(H2):V(O2) = n(H2):n(O2) = 20:10 = 2:1（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
”十字交叉法“的原理和应用
化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用一. “十字交叉法”简介“十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。
十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。
下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。
例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？采用十字交叉法计算的格式如下：设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式：10%的溶液 10 30 — xX =30%的溶液 30 x — 1050g(10%的溶液质量) 150(30%的溶液质量)由此可得出x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。
以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。
然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。
针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。
由于十字交叉法常用于：①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算；②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算；③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。
因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。
这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。
实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。
然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。
要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。
化学常用计算方法之十字交叉法
高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两 种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体 积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比 例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶 液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为 多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L， 完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条 件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不 变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到 开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素， 而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？
化学计算方法十字交叉法
化学计算方法十字交叉法“十字交叉法”计算式的差值比凡涉及两个组分量，具有一个平均值的题型可采用“十字交叉法”求解。
但在求解过程中，把所得差值量比的含义搞错的屡见不鲜。
笔者拟定以下几个题型举例分析说明之。
“十字交叉法”的含义可这样理解：上述所得差值量的单位应与基本量的单位相同，但两差量的比不一定是原基本量(如浓度、体积等)的比。
1．求质量比的计算【例1】1体积98%的浓硫酸(密度为1.84g/cm3)与4体积水(密度为1g/cm3)混和，求所得硫酸的百分比浓度。
分析：该题属于两个组分量(98%和0%)求平均值(设为a%)的计算，可采用“十字交叉法”计算。
平均值的含义为“100g混和溶液中含ag硫酸”。
所以所得差值之比为溶液质量之比。
【解】设混和后溶液百分比浓度的a%基本量是溶液的质量，差值之比是浓H2SO4和水的质量之比。
即：a：(98－a)=(1某1.84)∶(4某1)解得a=30.9答：所得H2SO4的百分比浓度为30.9%2．求溶液体积比的计算【例】5mL浓度为1mol/L的烧碱溶液，可稀释成0.05mol/L的烧碱溶液多少毫升？分析：本题属于两个组分量(1mol/L和0mol/L)求平均值(0.05mol/L)的计算，可用“十字交叉法”计算。
平均值含义为“1L稀溶液含NaOH0.05mol”。
所以求出的差量之比为溶液的体积比。
【解】这里差值之比0.05∶(1－0.05)=1∶19显然是浓NaOH溶液和水的体积之比。
设混和后0.05mol/L溶液体积为VmL，有：1∶(1+19)=5∶VV=5某20=100答：可稀释成0.05mol/L的烧碱溶液100mL。
3．求物质的量之比(或气体体积比)的计算【例】相同状况下，11.2L乙烷和丁烷的混合气体完全燃烧，需要47.6L氧气，则混合气体中乙烷和丁烷的物质的量之比为多少？分析：本题平均量含义为：11.2L混合气完全燃烧需47.6L氧气”。
所以求出的差量之比为气体的体积之比或物质的量之比。
十字交叉法
在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用―十字交叉法‖计算。
―十字交叉法‖是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其―十字交叉法‖为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā —―= —组分2：a2 a1-ā x2 x2为组分分数―十字交叉法‖适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见―十字交叉法‖的计算：一、相对原子质量―十字交叉法‖元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=ĀW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量―十字交叉法‖。
例1：已知氯在自然界中有两种稳定的同位素35Cl和37Cl，其相对原子质量为35、37，求自然界中35Cl所占的原子百分数( )A、31.5%B、77.5%C、22.5%D、69.5%解析：若设自然界中35Cl所占的百分数为x1，37Cl占x2，则有35x1+37x2=35.45(x1+x2)所以可以用―十字交叉法‖：Cl35: 35 1.55 x135.45 — = —Cl37: 37 0.45 x2所以w(35Cl)=1.55/(1.55+0.45)×100%=77.5%二、相对分子质量―十字交叉法‖两种气体混合时，质量守恒。
即n1M1+n2M2=(n1+n2)M，M为混合气体的平均相对分子质量，所以可用―十字交*法‖求解混合气体的体积比或物质的量比，这种方法叫做相对分子质量―十字交叉法‖。
例2 ：某混合气体由CO2、H2组成，知其密度为O2的0.5倍，则混合气体中CO2与H2的体积比( )A、2:1B、2: 3C、1:2D、3:2解析：体积比即为物质的量之比，设CO2的物质的量为n1,H2的物质的量为n2，则有44n1+2n2=32×0.5(n1+n2),可用―十字交叉法‖CO2 : 44 14 n116 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。
高考化学解题方法系列专题十字交叉法
专题5·十字交叉法十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法．若a 1、a 2分别表示某二元混合物中的两种组分A 、B 的量，a 为a 1、a 2的加权．．平均值而非算术平均值，则n A /n B 为二元混合体系中的A 和B 的组成比．则：A a1a2－aa [ B a2a －a 1，二元混合物凡能满足下列关系的均可用以上方法．a 1·n A ＋a 2·n B ＝a (n A ＋n B ) 或a ＝BAB 2A1n n n a n a ＝a 1·BAA n n n ＋a 2·BAB n n n ＝a 1.A%＋a 2.B% (2)1.加权平均值和算术平均值有何区别？以上(2)中表示的均为加权平均值，其中A%＝BAA n n n ×100%，B%＝BAB n n n ×100%＝1－A%.A%、B% 即a 1、a 2在计算a 时所占的权重，a 为加权平均值．若为算术平均值，则a ＝2a a 21.显然，只有当A%＝B%＝50% 时，a ＝a ．一般是不相等的，a 不仅与a 1、a 2有关，更与各自在混合物中的权重．．有关．2.BA n n 表示什么量之比？不少学生滥用十字交叉法，但交叉出的BA n n 是什么量之比却模糊不清，有些不符合加权平均计算关系式的问题，乱用十字交叉法，势必导致错误结果．BA n n 表示什么量之比，要视参加交叉的a 1、a 2、a 的意义而定，a 1、a 2、a 的量纲中分母是何种物理量，BA n n 就是该物理量之比．在不同的情况，它可以是物质的量之比、气体体积之比、质量之比、原子个数比等．BAn n ＝12a aa a (1)(1)根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比．若为气体也即体积之比．（此类情况最为熟悉，不再赘述）(2)根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量（也称作丰度）．为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理．M ＝BABB AA n n M n M n ＝M A ·A%＋MB ·B%.其中：n A /n B 的求法即可用十字交叉法． M A M B－MM M BM －MA BA n n 是何种物理量之比，只需找出M 的量纲，其分母为mol ，故BA n n 是物质的量之比，不可能为质量之比或原子的体积之比．1o若题目要求两种同位素原子的质量之比，可先用十字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各原子的摩尔质量．BA m m ＝BB A A M n M n ＝BAA BM)MM(M )M M (2o 若提供的是两种同位素原子的质量分数A%、B%，要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直接求解.M ＝总总n m ＝BAMB M A 100 g/mol例1、硼有两种天然同位素B 105、B 115，已知B 元素的原子量为10.80．下列对B 元素中B105的质量分数的判断正确的是（）Ａ.等于20% Ｂ.略大于20% Ｃ.略小于20% Ｄ.等于80%解①先求出物质的量之比B105 10 0.20BA n n ＝ABMMM M 41B115 11 0.80 B105的物质的量的分数为141×100%＝20%. B105的质量分数为115101×100%＜20%.答案：Ｃ．(3)同种溶质不同质量分数(A%、B%)的溶液混合而成质量分数为C%的溶液，求所取溶液的质量之比mA :mB . 根据混合前后溶质质量守恒，得m A ·A%＋m B ·B%＝(m A ＋m B )·C% 或 C%＝BA B A m m %B m %A m .该式满足十字交叉法加权平均关系A% (B－C)%C% B% (C－A)%注意：用十字交叉法求出只能是两种溶液质量的质量比，不能是体积之比．(4)根据两种有机物形成混合物的平均组成，来求两种有机物的物质的量之比．可选用平均C 原子数或平均H 原子数、平均O 原子数来求解．（此类情况在有机计算中已作叙述）．(5)有关反应热的问题例2、已知下列两个热化学方程式2H 2(g)＋O 2(g)＝2H 2O(l)＋571.6KJC 3H 8(g)＋5O 2(g)＝3CO 2(g)＋4H 2O(l)＋2220.0KJ. 实验测得H 2、C 3H 8混合气体共5mol 完全燃烧时放热3847KJ ，则原混合气体中H 2、C 3H 8的体积比是（）Ａ.1:3 Ｂ.3:1Ｃ.1:4Ｄ.1:1解析是求出每摩 H 2、C 3H 8完全燃烧时放出的热量，然后用十字交叉法求出．H 2 285.8 1450.6 769.4C 3H 8 2220.0 483.6 答案：Ｂ．BA m m ＝A C CB 832H C H n n ＝6.4836.1450≈13(6)结合有关反应的计算例3、有1.5L 的C 2H 4和C 2H 2组成的混合气体，恰好能与同条件下的 2.7L 的H 2完全加成生成乙烷，则原混合气体中C 2H 4、C 2H 2的体积比为（）Ａ.1:1 Ｂ.1:2Ｃ.1:4Ｄ.4:1解析每1LC 2H 4、C 2H 2分别加氢，消耗H 2的量为1L 、2L ，平均每1L 混合气体加H 2量为5.17.2＝1.8(L)，可用十字交叉法求解．C 2H 4 1 0.2 1.8 C 2H 2 2 0.8例4、 Li2CO 3和BaCO 3的混合物与盐酸完全反应，所消耗盐酸的量与等质量的CaCO 3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等．则混合粉末中Li 2CO 3和BaCO 3的质量之比为（）Ａ.3:5 Ｂ.5:3Ｃ.7:5 Ｄ.5:7解析首先请判断用下列十字交叉法求出两者之比是什么量之比．Li 2CO 3 74 97 100 ＝?BaCO 3 197 26若设均与 2 mol HCl 反应，则所需的Li 2CO 3、BaCO 3、CaCO 3各1 mol ，摩尔质量分别为74g/mol 、197g/mol 、100g/mol.故上面用十字交叉法求出的是Li 2CO 3和BaCO 3的物质的量之比．然后换算为质量比．332BaCO CO Li n n ＝2697332BaCO CO Li m m ＝197267497＝57.例5、Na 、Al 混合物0.2 mol 溶于足量盐酸，产生H 2 3.136mL(S.T.P)，求Na 、Al 的物质的量之比．解析Na ～21H 2Al ～23H 21mol21mol 1mol23mol2242H C H C V V ＝8.02.0＝412697混合金属～H0.2mol..mol1mol 0.7mol Na 0.5 0.8 0.7 Al 1.5 0.2..Na Aln n 例6、原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。
十字交叉法写化学式
十字交叉法写化学式
利用化合价写化学式
根据化合价写化学式的依据：
化合物中各元素正负化合价的代数和为零
常见的方法：最小公倍数法和十字交叉法
1、最小公倍数法写化学式
最小公倍数法———“一写、二求、三标、四验”
一写：一般把正价元素的符号（或根）写在左边，负价元素的符号（或根）写在右边，并把化合价写在元素符号（或根）的正上方
二求：求两种元素（或根）的最小公倍数，然后求出每种元素（或根）的原子个数。
即原子个数＝最小公倍数÷∣化合价∣
三标：将原子个数写在相应元素符号（或根）的右下角
四验：检验各种元素正负化合价的代数和是否为零，确定化学式的正确性
2、十字交叉法写化学式
十字交叉法———“一排、二标、三交、四约、五查”
一排：元素符号（或根）一般按正价左，负价右顺序排列
二标：标出各元素的化合价，如果有根只需标出根的化合价
三交：将元素化合价（或根）的绝对值交叉写在另一元素符号（或根）的右下角
四约：将各元素（或根）的原子数约成最简整数比
五查：检查正负化合价代数和是否为零，确定化学式的正确性
这种方法也可以简单记忆为“正左负右标价数，十字交叉写个数”
说明：
①、只有确切知道某物质存在才能根据化合价书写化学式
②、一般把正价写在左边，负价写在右边。
但也有例外。
如NH3
③、如果标明根的个数时，应把根加上括号，再把数字写在右下角
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