振型分解法描述

采用振型分解反应谱法时，对于不进行扭转耦联计算的结构，结构j振型i质点的水平地震作用标准值，按下列公式计算：
(i=1,2，…n， j=1,2，…n （2-5）
式中：——相应于j振型自振周期的地震影响系数，按图2-1确定；
——j振型i质点的水平相对位移；
——集中于质点i的重力荷载代表值；
——j振型的参与系数，
对于进行扭转耦联计算的结构，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度。

结构j振型i层的水平地震作用标准值，按下列公式计算：
（2-6a）
（2-6b）
（2-6c）
式中：
，，——分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值；
，——分别为j振型i层质心在x、y方向的水平位移；
——j振型i层的相对扭转角；
——i层转动半径，可取i层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根：
——计入扭转的j振型的参与系数，可按下式确定：
当仅取x方向地震作用时：
（2-7）
当仅取y方向地震作用时：
（2-8）
当取与x方向斜交的地震作用时：
（2-9）
式中：、——分别为由式（2-7）、（2-8）求得的参与系数；
——地震作用方向与x方向的夹角。

地震作用效应的组合：按上述方法求出相应于j振型i质点的水平地震作用
后，即可用一般结构力学方法计算相应于各振型时结构的弯矩、剪力、轴向力和变形，这些统称为地震作用效应，用表示第j振型的作用效应。

由于相应于各振
型的地震作用均为最大值，所以相应各振型的地震作用效应也为最大值，但结构震动时，相应于各振型的最大地震作用效应一般不会同时发生，因此，在求
结构总的地震效应时不应是各振型效应的简单代数和，由此产生了地震作用效应如何组合的问题，或称为振型组合问题。

建筑设计规范规定当不考虑平扭耦合影响时，水平地震作用效应按照平方和平方根法（SRSS）的公式确定：
（2-10）
式中：
——水平地震作用标准值的效应；
——j振型水平地震作用标准值的效应。

当考虑平扭耦合影响时，单向水平地震作用的扭转按照完全二次项平方根法（CQC）的公式确定：
（2-11）
（2-12）
式中：
——地震作用标准值的扭转效应：
、——分别为j、k振型地震作用标准值的效应；
、——分别为j、k振型的阻尼比；
——j振型与k振型的耦联系数；
——k振型与j振型的自振周期比。

双向水平地震作用的扭转效应，可按下式中的最大值确定：
（2-13a）
（2-13b）
式中：——分别为x向、y向单向水平地震作用按式（2-11）计算的扭转效应。