01绪论

第一章 绪论
第一节 测量学的任务及作用
第二节 测量学的发展概况
第三节 地面点位的表示方法
第四节 水平面代替水准面的范围 第五节 测量工作的程序和原则 第六节 测量中常用的计量单位
本章学习要点
1、测量学的定义及其分类；
2、测量学的主要任务及在工程建设中的作用；
3、地面点位的表示方法(难点) ； 4、测量的基本工作和工作原则。
（1）高斯投影
l高斯投影：属于一种正形投影，
即投影后角度大小不变，长度会发生变化。 只有与椭圆柱面相切的一圈中央子午线长 度不变形，其它长度离中央子午线近的部 分变形小，离中央子午线愈远变形愈大， 两侧对称。
图1-4
高斯投影的方法：
先将地面上各点归算到参考椭球面上，再将椭球由子午面 划分成若干投影带，将每投影带投影到椭球柱面上，然后，将 柱面沿母线剪开、展平，得到各点的平面直角坐标。
l六度带：投影带是从首子午线(通过英国格林尼治天文
台的子午线)起,每经差6°划一带（称为六度带），自西向 东将整个地球划分成经差相等的60个带（图1-4）。带号从 首子午线起自西向东编，用阿拉伯数字1、2、3、…60表示。
l 中央子午线：位于各投影带中央的子午线，称为 各带的中央子午线。第一个六度带的中央子午线的经 度为3°。 任何六度带的中央子午线经度L0 : L0=6 N-3 （1-1） 例如：某点经度为东经118 °，其带号为20，其所 在六度带的中央子午线经度 L= 117 °。
§1-1 测量学的任务及作用
一、测量学的定义
测量学是研究地球形状和大小以及如何测定地面点的空间
位置，或将地球表面的地形及其它信息测绘成图的科学。
二、分类
l 大地测量学：研究和测定地球形状、大小和地球重力场，
以及建立广大区域控制网的理论、技术和方法的学科。又 分为常规大地测量学和卫星大地测量学，在研究中考虑地
3. 大地体：由大地水准面所包围的地球形体。由于其不 规则，无法用数学公式表达。(图1-1 )
4. 旋转椭球： 用一个非常接近于大地水准面，并可用 数学公式表达的几何形体（即地球椭球）来代替地球的 形状 。地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体， 故地球椭球又称旋转椭球。(图1-2)
l l l
参考椭球面：旋转椭球的表面，测量的投影面之一。 旋转椭球元素：长半径a（或短半径b）和扁率。 我国目前采用的元素值为：长半径 a =6378137m ； 短半径 b = 6356752m ，扁率 =1 298.257。
我国六度带带号 N=13~23，三度带带号 n=25~45
[ 例 ] 我 国 某 一 点 P 的 6 ° 带 通 用 坐 标 为 ( xp=3276000, yp=19438000)，问该点在哪一个6°带内，距其中央子午线 距离多少，在其中央子午线以东还是以西？ 解：该点在第19带内，在中央子午线以西，距离为62000m。
将地面点投影在大地水准面上
平面坐标（x、y） 高程（H）
l
投影方式
l
适合我国的投影方式
（一）地面点在投影面上的位置（三种坐标系统） 1. 地理坐标
地面点在球面上的位置用经纬度表示，称为地理坐标。地理
坐标又按坐标所依据的基准线和基准面的不同以及求坐标的方法 不同，分为天文坐标和大地坐标两种。
l 天文坐标——天文经纬度
实际上，如果把一小块水准面当作平面看待，其 产生的变形不超过测量和制图误差的容许范围时，即 可在局部范围内，用水平面代替水准面，使测量和绘 图工作大大简化。 以下讨论以水平面代替水准面对距离和高程测量 的影响，以便明确可以代替的范围或必要时加以改正。
一、 对距离的影响
如图1－12，A、B、C是地 面点，它们在大地水准面上的 投影点是a、b、c，用该区域中 心点的切平面代替大地水准面 后，地面点在水平面上的投影 点是a、b′和c′。 设 A、 B 两 点 在 水 准 面 上 的 距离为D，在水平面上的距离 为 D′, 两 者 之 差 ΔD—— 用 水 平 面代替水准面所引起的距离差 异。将大地水准面近似地视为 半径为R的球面，则有：
3. 独立平面直角坐标
l 投影面：用测区中心点 a 的切平面作为投影平面。
图1-9
图1-10
l 坐标系(图1-10) ：
原点O——一般选在测区的西南角，使测区内各点均 处于第一象限，坐标均为正值。
x轴——南北方向为纵轴，向北为正，向南为负； y轴—— 东西方向为横轴，向东为正，向西为负。 坐标系中象限按顺时针方向编号，x轴与y轴互换， 所用数学公式与数学平面直角坐标系相同。
图1-11
相对高程：地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为假定高 程或相对高程。例 如，A、B点的相对高程分别为HA′、HB′ 。
高差：地面两点间绝对或相对高程之差称为高差，用h表示。 hAB= HB－HA = HB′－HA′，可见两点间的高差与高程起算面无关。
图1-11
例： 已知地面点A、B、C，三点的相对标高分别为：-9.500
※ 1987年以前使用的是1956年高程基准，利用旧的高程 测量成果时，要注意高程基准的统一和换算。
（ ※ 1956年黄海高程系的青岛原水准原点高程为 72.289 m）。
直接由平均海水面位置引测高程
青岛水准原点
§1-4 水平面代替水准面的范围
水准面是一个曲面，曲面上的图形投影到平面上， 总会产生一定的变形。
hab=?
hcb=?
l 高程基准
※ 由于海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在 变化，是个动态的曲面。我国在青岛设立验潮站，长期观 察和记录黄海海水面的高低变化，取其平均值作为大地水 准面的平均位置（其高程为零），并在青岛建立了水准原 点。将大地水准面的平均位置引测到水准原点。
※ 目前，我国采用“1985年高程基准”，全国各地的高 程都以“1985年高程基准”为基准进行测算。 ※ 青岛1985年高程基准水准原点的高程为:72.260m
l 工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理各阶段进 行测量工作的理论、技术和方法的学科。 l 地图制图学：利用测量、采集和计算所得的成果资料，研 究各种地图的制图理论、原理、工艺技术和应用的学科。研 究内容包括地图编制、地图投影学、地图整饰、印刷等。
三、测量学的主要任务——测定和测设
测定：是指按照一定方法，使用测量仪器和工具，通过测量 和计算确定地面点的位置（三维坐标），或把地球表面的形状测 绘成地形图。这些资料可供经济建设、规划设计、科学研究和国 防建设使用，是认识自然的过程。
l 三度带：从东经130起，每经差3划分一带，将 整个地球划分为120个带，每带中央子午线的经度 L0′ 可按下式计算： L0′＝3 n （1-2）
图 1-5 6度、3度带投影
（2）高斯平面直角坐标系
图1-6 高斯投影结果
l
图1-7
x 轴——中央子午线经投影展开后是一条直线，其长度不变形。以此直线 作为纵轴。 l y 轴——赤道经投影展开后是一条与中央子午线相正交的直线，将它作为 横轴。 l 原点——两轴线的交点作为O点。
m、4.750 m、30.655 m，其中B点绝对标高为55.385 m， 求A、C两点的绝对高程。 已知： ' 9.500 m H ' 4.750 m 求： HA B
' H C 30.655 m H B 55.385 m
H A ? HC ?
解： 相对水准面的高程
' H O H B H B 55.385 - 4.750 50.635 m ' H A H O H A 41.135 m ' H C H O H C 81.290 m
§1-2
测量学的发展概况
（请同学们课后自学）
§1-3
地面点位的表示方法
一、地球的形状与大小
陆地
高山
丘陵
海洋
地球自然表面
水准面 大地水准面 参考椭球面 南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。
（a）
（b）
图1-2 旋转椭球体
图1-1 地球自然表面、大地水准面
1. 水准面：自由静止的水面，其特性是它处处与铅垂 线相垂直。水准面有无数个。 2. 大地水准面： 将平均静止的海水面穿过岛屿、陆地 而形成的闭合曲面。大地水准面是唯一的。
l
l 测设（又称放样）是指通过测量把图纸上设计好的建筑物或构 筑物标定于实地。这是改造自然的过程。
测定
地面 测设 图纸
测
地形、地貌
坐标、高程等数字化信息
定 测 设
城市规划部门或设计院给定的
工程结构物数字位置参数 （总平面图、施工图）
（或地设中的作用
在勘测设计阶段：为工程设计提供详细的地面资料 （地形图和纵、横断面图）； 在施工阶段： 将设计好的建筑物测设标定于实地并指 导施工和变形监测； 在峻工阶段： 进行竣工测量，为工程的扩建、改建提 供竣工图； 在运营阶段： 进行维护测量，以便对工程进行维护保 养，确保运营安全。
与赤道面的夹角。
也即常用的地理坐标 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为 基准线建立的坐标系。 地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。 如：北京 东经116º28′北纬39º54′
地面上同一点的天文坐标和大地坐标之所以不同， 是因为各自根据的基准面和基准线不同，天文坐标依 据的是大地水准面和铅垂线，大地坐标依据的是旋转 椭球面和法线。 2. 高斯平面直角坐标
图1 - 12
D D D R(tan )
已知
(1 4)
1 3 2 5 tan , 3 15 因 角很小只取前两项，代入上式，考虑θ=D/R，则用 水平面代替水准面所引起的距离差异：
在测量中常将点的平面直角坐标称为点的平面位置。