《用代入消元法——解二元一次方程组》说课课件
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(完整版)代入消元法解二元一次方程组公开课课件.ppt
2
（2）
x 1 y 3
用代入法解方程组
（1）32xx
y 5 4y 2
y 2x 3 （2） 3x 2 y 8
课堂小结
• 解二元一次方程组的基本思想——消 元（即：将二元转化为一元）
• 消元的关键：用含一个未知数的代数式表 示另一未知数（选择一个系数较为简单的 方程变形，将变形后的式子代入另一个方 程得一个一元一次方程）。
总场数= 胜的场数+负的场数 总积分= 胜的积分+负的积分
解:设胜x场,则负(22-x)场, 根据题意得方程
y = 22－x ③
2x+ (22-x) =40 解得 x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.
把③ 代入② ，得
2x+ 22y－x = 40 解这个方程，得
x=18
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的 数学思想
复习巩固：
问题1：什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整 式方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。
问题3：什么是二元一次方程的解？
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
变式练习
1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（1）2x y 3 y 2x 3
（2）3x y 1 0 y 1 3x
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?
（Hale Waihona Puke ） x 3 y8.2 消元
（2）
x 1 y 3
用代入法解方程组
（1）32xx
y 5 4y 2
y 2x 3 （2） 3x 2 y 8
课堂小结
• 解二元一次方程组的基本思想——消 元（即：将二元转化为一元）
• 消元的关键：用含一个未知数的代数式表 示另一未知数（选择一个系数较为简单的 方程变形，将变形后的式子代入另一个方 程得一个一元一次方程）。
总场数= 胜的场数+负的场数 总积分= 胜的积分+负的积分
解:设胜x场,则负(22-x)场, 根据题意得方程
y = 22－x ③
2x+ (22-x) =40 解得 x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.
把③ 代入② ，得
2x+ 22y－x = 40 解这个方程，得
x=18
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的 数学思想
复习巩固：
问题1：什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整 式方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。
问题3：什么是二元一次方程的解？
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
变式练习
1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（1）2x y 3 y 2x 3
（2）3x y 1 0 y 1 3x
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?
（Hale Waihona Puke ） x 3 y8.2 消元
用代入消元法解二元一次方程组课件
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01
通过解新方程13x - 6 = 7，得到x = 1。
02
通过解新方程x - 2y + 3 = 1，得 到y = 1。
结果验证
• 将解得的x和y值代入原方程组进行验证，确保解的正确性。
PART 05
练习与巩固
基础练习题
题目1
解方程组$left{ begin{array}{l} 3x 2y = 5 x + 2y = 7 end{array} right.$
题目2
题目3
解方程组$left{ begin{array}{l} x - 2y = 3 2x + y = 4 end{array} right.$
解方程组$left{ begin{array}{l} 4x - y = 1 x + 2y = 5 end{array} right.$
进阶练习题
题目4
解方程组$left{ begin{array}{l} 3x - y = 7 x + 2y = 4 end{array} right.$
PART 01
引言
课程背景
二元一次方程组是数学中的基础知识 点，是解决实际问题的重要工具之一 。
代入消元法是一种常用的解二元一次 方程组的方法，通过消元和代入，将 二元一次方程组转化为简单的一元一 次方程，从而求解。
学习目标
掌握代入消元法的原 理和步骤。
《消元—解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第1课时代入法)
x+y=10， 2x+y=16． 再代入另一个方程，实现消元，
y=10－x 2x+y=16
2x+〔10－x〕=16
进而求得这个二元一次方程组的解． x=6
y=10－x
y=4
这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
例题
用代入法解方程组 ①
②
分析：方程①中 x 的系数是1，用含 y 的式子表示 x，比较简便.
解：设胜x场，那么负(10-x)场． 2x +〔10-x〕=16．
思考
比照方程和方程组，你能发现它们之间0， 2x+y=16．
y=10－x
消元
2x+y=16
一元一次方程
2x+〔10－x〕=16
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
代入消元法
把二元一次方程组中一个方程的一个未 知数用含另一个未知数的式子表示出来
教学难点 根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解.
思考
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分
．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少
？你能根据问题中的等量关系
你能根据问题中的等量关
列出二元一次方程组吗？
系列出一元一次方程吗？
解：设胜 x 场，负 y 场． x+y=10， 2x+y=16．
大瓶数：小瓶数=2:5，
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.
代入消元法的实际应用 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶．
答：这些消毒液应该分装XXXX0大瓶和50000小瓶．
代入消元法的实际应用
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
代入消元法解二元一次方程组图文课件
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熟练掌握代数运算，是正确代入消元法的扩大和 总结
代入消元法的扩大
扩大到三元一次方程组
代入消元法可以进一步扩大到三元一 次方程组，通过逐个消元，将三元一 次方程组转化为二元一次方程组或一 元一次方程进行求解。
扩大到高次方程
虽然代入消元法主要适用于二元一次 方程组，但理论上可以将其扩大到高 次方程，通过代入和消元逐步简化方 程，直至得到可解的一元一次方程。
课程背景
二元一次方程组是数学中的基 础知识点，广泛应用于日常生 活和科学研究中。
代入消元法是一种常用的解二 元一次方程组的方法，具有简 单易懂的优点。
通过本课程的学习，学生可以 更好地理解和掌握代入消元法 ，提高解决实际问题的能力。
02
二元一次方程组的基 本概念
二元一次方程组的定义
二元一次方程组：由两个或两个 以上的二元一次方程组成的方程
解出方程后，需要进行检验，确保解的公 道性。
技能
使用等式变形
在代入前，可以通过等式变形，使代 入后的方程更易于计算。
视察方程特点
在选择代入的方程时，可以视察方程 的特点，选择具有较大系数或易于计 算的方程进行代入。
利用已知条件简化计算
在解题过程中，可以利用已知条件简 化计算，减少计算量。
熟练掌握代数运算
实例三：解二元一次方程组
总结词
通过代入消元法解二元一次方程组，得到解集。
详细描述
再选取一个二元一次方程组，例如$4x + 3y = 10$和 $5x - y = 7$。第一，将其中一个方程中的变量代入 另一个方程中，以消去一个变量。在这个例子中，我 们将$4x + 3y = 10$代入$5x - y = 7$中，得到$5x (10/4) + (10/4) = 7 + (10/4)$，进一步化简得到$5x = frac{35}{4}$，解得$x = frac{7}{4}$。然后，将$x = frac{7}{4}$代入原方程$4x + 3y = 10$中，解得$y = frac{9}{4}$。因此，该二元一次方程组的解集为$(x = frac{7}{4}, y = frac{9}{4})$。
3.4二元一次方程组及其解法(第2课时代入消元法)(课件)-七年级数学上册(沪科版2024)
2
4
(2)根据(1)中的数据写出方程组的解.
【解】
＝ − ，
= .
10. [新考法 情境辨析法法]甲、乙两人共同解关于 x ， y 的方程组
+ = ，①
解完以后有下面一段对话，请认真阅读对
− ＝ − ，②
话内容，然后求出 a2 025＋
−
的值.
=
即笼中有鸡23只，兔子12只.
概念归纳
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，
叫作二元一次方程组的解.
上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就
是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化
成解一元一次方程.
从一个方程中求出某一个未知数的表达式， 再把
它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作
b 2.
分层练习-基础
知识点1
二元一次方程组的解
＋ = ，
1. 方程组
的解是( A
− ＝ −
= ，
A.
=
C.
= ，
=
)
＝ − ，
B.
＝ −
D.
= ，
＝ −
+ = ，
2. 已知 x ， y 满足的方程组是
则 x ＋ y 的值为 5
解得 a ＝ .
分层练习-拓展
12. [新考法 整体代入法]阅读材料：善于思考的小军在解方程组
− = ，①
时，采用了一种“整体代换”的解法.
− = ②
解：将方程②变形，得6 x －4 y － y ＝7，即2(3 x －2 y )－ y ＝7.③
8.2 消元——解二元一次方程组第1课时 代入消元法 课件(58张PPT) 人教版七年级数学下册
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1.消元思想:二元一次方程组中有____个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的______________.我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.
C
A. B. C. D.
5.（2023·河南）方程组 的解为__________.
6.（2023·北碚区期中）已知 和 都是方程 的解，则 _ ___， ___.
例3 某物流公司计划用两种类型的车运输物资，已知2辆 型车和1辆 型车一次可运输12吨物资；1辆 型车和2辆 型车一次可运输15吨物资.请问1辆 型车和1辆一次可运输 吨物资，1辆 型车一次可运输 吨物资.依题意，得 解得 答：1辆 型车一次可运输3吨物资，1辆 型车一次可运输6吨物资.
例2 已知关于 ， 的二元一次方程组 且 ，求实数 的值.
解：
方法1：由 ,得 .③把③代入 ,得 化简,得 解得 .
方法2：由①,得 .③把③代入②,得 ，整理,得 ，解得 把④代入③,得 把④⑤代入 ,得 ，解得 .
方法点拨 解含参问题的关键是消元，即把含三个未知数的方程组转化为常见的二元一次方程组来求解.
强化练习
1.（2022·株洲）对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去 可以得到( )
B
A. B. C. D.
2.（2023·铜梁区期末）用代入法解二元一次方程组 的过程中，下列变形不正确的是( )
C
A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得
两
一元一次方程
2.代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用______________________表示出来,再代入另一个方程,实现______,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
第1课时 代入消元法
1.消元思想:二元一次方程组中有____个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的______________.我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.
C
A. B. C. D.
5.（2023·河南）方程组 的解为__________.
6.（2023·北碚区期中）已知 和 都是方程 的解，则 _ ___， ___.
例3 某物流公司计划用两种类型的车运输物资，已知2辆 型车和1辆 型车一次可运输12吨物资；1辆 型车和2辆 型车一次可运输15吨物资.请问1辆 型车和1辆一次可运输 吨物资，1辆 型车一次可运输 吨物资.依题意，得 解得 答：1辆 型车一次可运输3吨物资，1辆 型车一次可运输6吨物资.
例2 已知关于 ， 的二元一次方程组 且 ，求实数 的值.
解：
方法1：由 ,得 .③把③代入 ,得 化简,得 解得 .
方法2：由①,得 .③把③代入②,得 ，整理,得 ，解得 把④代入③,得 把④⑤代入 ,得 ，解得 .
方法点拨 解含参问题的关键是消元，即把含三个未知数的方程组转化为常见的二元一次方程组来求解.
强化练习
1.（2022·株洲）对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去 可以得到( )
B
A. B. C. D.
2.（2023·铜梁区期末）用代入法解二元一次方程组 的过程中，下列变形不正确的是( )
C
A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得
两
一元一次方程
2.代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用______________________表示出来,再代入另一个方程,实现______,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
用代入法解二元一次方程组说课课件
代入法的核心思想是将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解，通过逐步 代入和计算，最终求得方程组的解。
代入法求解步骤详解
第一步
观察方程组，选择一个容易表 示的方程，将其中的一个未知 数用另一个未知数表示出来。
第二步
将表示出的未知数的表达式代入 另一个方程中，得到一个关于另 一个未知数的一元一次方程。
三元一次方程组在实际问题中的 应用举例
鼓励学生在生活中应用所学知识
引导学生思考如何在生活中找到二元一次方程组的实际应用场景 鼓励学生尝试用所学知识解决生活中的实际问题，如购物、行程安排等
提醒学生注意将实际问题抽象为数学模型，并学会用数学语言描述问题
THANKS
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REPORTING
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第三步
解这个一元一次方程，求得这 个未知数的值。
第四步
将求得的未知数的值代入第一 步中得到的表达式中，求得另
一个未知数的值。
示例演示与练习
示例演示
以具体的二元一次方程组为例，按照代入法的步骤进行求解，展示代入法的具 体应用过程。
练习
提供多个二元一次方程组练习题，让学生运用代入法进行求解，加深对代入法 的理解和掌握。同时，教师可以根据学生的练习情况进行针对性的指导和讲解。
将求得的未知数代入原方程组中的任意 一个方程，求出另一个未知数的值。
图像法求解二元一次方程组
图像法原理：在平面直角坐标系中，二 元一次方程组的解即为两个方程的图像 的交点。
若图像平行或重合，则方程组无解或有 无穷多解。
观察图像的交点，即为方程组的解。
图像法步骤 分别作出两个二元一次方程的图像。
各种方法优缺点比较
可能出现的特殊情况。
鼓励学生提出自己在解题过程中 遇到的问题和困惑，寻求同学和
代入法求解步骤详解
第一步
观察方程组，选择一个容易表 示的方程，将其中的一个未知 数用另一个未知数表示出来。
第二步
将表示出的未知数的表达式代入 另一个方程中，得到一个关于另 一个未知数的一元一次方程。
三元一次方程组在实际问题中的 应用举例
鼓励学生在生活中应用所学知识
引导学生思考如何在生活中找到二元一次方程组的实际应用场景 鼓励学生尝试用所学知识解决生活中的实际问题，如购物、行程安排等
提醒学生注意将实际问题抽象为数学模型，并学会用数学语言描述问题
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第三步
解这个一元一次方程，求得这 个未知数的值。
第四步
将求得的未知数的值代入第一 步中得到的表达式中，求得另
一个未知数的值。
示例演示与练习
示例演示
以具体的二元一次方程组为例，按照代入法的步骤进行求解，展示代入法的具 体应用过程。
练习
提供多个二元一次方程组练习题，让学生运用代入法进行求解，加深对代入法 的理解和掌握。同时，教师可以根据学生的练习情况进行针对性的指导和讲解。
将求得的未知数代入原方程组中的任意 一个方程，求出另一个未知数的值。
图像法求解二元一次方程组
图像法原理：在平面直角坐标系中，二 元一次方程组的解即为两个方程的图像 的交点。
若图像平行或重合，则方程组无解或有 无穷多解。
观察图像的交点，即为方程组的解。
图像法步骤 分别作出两个二元一次方程的图像。
各种方法优缺点比较
可能出现的特殊情况。
鼓励学生提出自己在解题过程中 遇到的问题和困惑，寻求同学和
人教版七年级下册数学《消元―解二元一次方程组》二元一次方程组说课教学课件复习(代入法)
进一步化简得：x=6
把x=6代入①得：y=4 x=6
所以这个方程组的解是 y=4
这一步的依 据是什么？
等式性质
思考 3x+10y=2.8，①
联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 15x-10y=8. ②
追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的 系数有什么新的关系？
未知数y的系数互为相反数， 由①+②，可消去未知数y， 从而求出未知数x的值．
用含 x 的式子表示 yຫໍສະໝຸດ ：用含 y 的式子表示 x ：
练习 把下列方程分别改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，用含 y 的代数式表示 x . （3）(2x-y)-3(x-2y)=12；
用含 x 的式子表示 y ：
用含 y 的式子表示 x ： x=5y-12
练习 用代入消元法解下列方程组：
用加减消元法解方程组： 5x-6y＝33.
如果用加减法消去 x应如何解？解得 的结果一样吗？
4y=-2，
x=6， 所以这个方程组的解是
系数复杂的类型
归纳总结
用加减法解方程组的一般步骤：
化系 加减 求解 写解
把系数化为相同或相反 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解
练习 1.用加减法解下列方程组：
例题
例题 2.5
1
例题
代入①，解y
y=0.2 x=0.4， y=0.2.
求解流程图 解方程组的过程可以用下面的框图表示：
两方程相减，消去未知数y
练习 2.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行 16km.求轮船在静水中的速度与水的流速.
练习
3.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t 化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽 车平均各装多少吨化肥？
用代入法解二元一次方程组说课课件
程组的思想
活动三：解决问 题
活动四：课 堂练习
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
Y=22-x 2、用含y的代数式表示x：
2x - 7y = 8
X=0.5（7y+8）
活动一:尝试解决实际问题
篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分. 某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中 得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
8.2消元——解二元一次方程组（1） ——代入法
1.代入法的定义 例题展示 作业布置
2.代入法解二元一 课堂练习 次方程组的步骤
五、教学反思
本节课着眼于学生的自主 探究、交流讨论学习，力求让学 生感受到数学的魅力，收获成功 的体验。
解： 3x – 2y = 19 ① 2x + y = 1 ②
1、变形：将方程组里的一个方
由②得：y = 1 – 2x ③ 把③代入①得：
程变形，用含有一个未知数的 一次式表示另一个未知数
3x – 2（1 – 2x）= 19
2、代入求解（把变形后的方 程代入到另一个方程中，消元
x=3
后求出未知数的值
把x = 3代入③，得
到
y= 4
2x+(22-x)=40
2x+y=40
达到了什么目的?怎样达到的?
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
活动三：解决问 题
活动四：课 堂练习
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
Y=22-x 2、用含y的代数式表示x：
2x - 7y = 8
X=0.5（7y+8）
活动一:尝试解决实际问题
篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分. 某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中 得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
8.2消元——解二元一次方程组（1） ——代入法
1.代入法的定义 例题展示 作业布置
2.代入法解二元一 课堂练习 次方程组的步骤
五、教学反思
本节课着眼于学生的自主 探究、交流讨论学习，力求让学 生感受到数学的魅力，收获成功 的体验。
解： 3x – 2y = 19 ① 2x + y = 1 ②
1、变形：将方程组里的一个方
由②得：y = 1 – 2x ③ 把③代入①得：
程变形，用含有一个未知数的 一次式表示另一个未知数
3x – 2（1 – 2x）= 19
2、代入求解（把变形后的方 程代入到另一个方程中，消元
x=3
后求出未知数的值
把x = 3代入③，得
到
y= 4
2x+(22-x)=40
2x+y=40
达到了什么目的?怎样达到的?
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
公开课用代入消元法解二元一次方程组课件
代入法的关键是选择一个方程，将其 中的未知数用另一个方程来表示，使 得代入后能够消去一个未知数，从而 简化方程组。
消元法的原理
消元法是通过对方程组中的两个方程进行加、减、乘等运算，以消去其中一个未 知数的方法。
消元法的关键是选择适当的运算方式，使得在运算过程中能够消去一个未知数， 从而将方程组化为一元一次方程，便于求解。
将二元一次方程组中的一个方程变形， 使其中一个未知数系数为1，或者令 其中一个未知数为0，从而将二元一 次方程组转化为一元一次方程。
代入步骤二
将转化后的一元一次方程代入另一个 二元一次方程中，消去一个未知数， 得到一个关于另一个未知数的一元一 次方程。
消元步 骤
消元步骤一
通过加减消元法或者代入消元法， 消去二元一次方程组中的一个未 知数，将二元一次方程组转化为 一元一次方程。
• 总结词：实际应用
• 详细描述：本实例选取了一个具有实际应用背景的二元一次方程组，通过代入消元法求解该方程组。 • 具体过程：首先分析方程组中各个参数的实际意义和相互关系，选择一个合适的未知数作为基础变量；然后利用代入消元法逐步求解该未知数和其他未知数的值；最后将求得的解应用到实际问题中，验证
其合理性和有效性。 • 结果展示：通过本实例，学生可以了解代入消元法在解决实际问题中的应用价值，提高解决实际问题的能力。
对二元一次方程组解法的回顾
二元一次方程组是由两个一元一次方 程组成的方程组，其解是满足这两个 方程的未知数的值。
解二元一次方程组的方法有多种，如 加减消元法、代入消元法、参数法等。 其中，加减消元法和代入消元法是最 常用的方法。
对代入消元法的应用展望
代入消元法在解二元一次方程组中具有广泛的应用，尤其在处理复杂或特定类型的二元一次方程组时，代入消元法可以发挥 出其独特的优势。
消元法的原理
消元法是通过对方程组中的两个方程进行加、减、乘等运算，以消去其中一个未 知数的方法。
消元法的关键是选择适当的运算方式，使得在运算过程中能够消去一个未知数， 从而将方程组化为一元一次方程，便于求解。
将二元一次方程组中的一个方程变形， 使其中一个未知数系数为1，或者令 其中一个未知数为0，从而将二元一 次方程组转化为一元一次方程。
代入步骤二
将转化后的一元一次方程代入另一个 二元一次方程中，消去一个未知数， 得到一个关于另一个未知数的一元一 次方程。
消元步 骤
消元步骤一
通过加减消元法或者代入消元法， 消去二元一次方程组中的一个未 知数，将二元一次方程组转化为 一元一次方程。
• 总结词：实际应用
• 详细描述：本实例选取了一个具有实际应用背景的二元一次方程组，通过代入消元法求解该方程组。 • 具体过程：首先分析方程组中各个参数的实际意义和相互关系，选择一个合适的未知数作为基础变量；然后利用代入消元法逐步求解该未知数和其他未知数的值；最后将求得的解应用到实际问题中，验证
其合理性和有效性。 • 结果展示：通过本实例，学生可以了解代入消元法在解决实际问题中的应用价值，提高解决实际问题的能力。
对二元一次方程组解法的回顾
二元一次方程组是由两个一元一次方 程组成的方程组，其解是满足这两个 方程的未知数的值。
解二元一次方程组的方法有多种，如 加减消元法、代入消元法、参数法等。 其中，加减消元法和代入消元法是最 常用的方法。
对代入消元法的应用展望
代入消元法在解二元一次方程组中具有广泛的应用，尤其在处理复杂或特定类型的二元一次方程组时，代入消元法可以发挥 出其独特的优势。
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一、教材分析
2.教学目标 • 会用代入法解简单的二元一次方程组， 了解把“二元”转化为“一元”的消元 思想方法。 • 在用代入法解二元一次方程组的知识发 生过程中，学生能从中体会“化未知为 已知”的数学思想。
一、教材分析
3.重点与难点 重点：
运用代入法把“二元”转化为“一元”的消 元思路
难点： 用代入法解二元一次方程组
3x 5 y 33
四、教学过程
（二）形成思路 问题3.试一试，通过什么方法可将方程组
① x y 9 3x 5 y 33 ② 转化为解 3x 5(9 x) 33 ？
① x y 9 二元一次方程组 3x 5 y 33 ②
解：由①可得
y 9 x ③
将③代入②可得一元一次方程
3x 5(9 x) 33
解这个方程得 把 x6
x6
代入③得 y 3 x 6 ∴方程组的解是 y 3
二元一次方程组
一元一次方程
四、教学过程
（二）形成思路 问题4.如何将解二元一次方程转化为解一 元一次方程？
说一说！
四、教学过程
（三）解决问题 你来试一试 用代入法解二元一次方程组
2 x y 5 3x 4 y 2
议一议
问题5.你在解方程组的过程 中，还遇到哪些问题？
四、教学过程
（四）随堂练习 1.用代入法解下列二元一次方程组：
2 x 3 y 8 (1) 5 x y 3
y 2x 3 (2) 3x 2 y 8
用代入消元法 ——解二元一次方程组
说课提纲
一、教材分析 二、教法分析 三、学法指导 四、教学过程分析 作用 本节课是系统学习解二元一次方程 组的前提和基础，也是以后学习函数、 平面解析几何、物理、化学等的重要工 具。对于学生理解方程思想、等量思想、 转化思想等重要思想方法，初步培养运 算技巧、应用意识，对提高分析并解决 实际问题具有重要意义。
四、教学过程
（一）创设情境 香蕉售价为3元/斤，苹果售价为5元/斤， 小华买了香蕉和苹果共9斤，付款33元， 请问香蕉和苹果他各买多少斤？
四、教学过程
（二）形成思路 1.设香蕉买了x斤，列出一元一次方程： 3x+5(9-x)=33 2.设香蕉买了x斤，苹果买了y斤，列二元 一次方程组： x y 9
x y 10 (2) 2 x y 16
3x y 5 (3) 5 y 1 3x 5
2.一条船顺流航行，每小时20km；逆流航行，每 小时16km，求轮船在静水中的速度与水流的速度。
五、教学评价分析
1.创设情境引入的例子通俗易懂，贴近学 生生活实际。
3.在教学环节三中，设计探讨解决、在尝 试中遇到问题的步骤。
目的：发挥学生的互相评价与自我矫正的功能，获 得成功的体验。
2.用代入法将二元一次方程组转化为一元一次 方程：
3x y 2 3x 11 2 y
四、教学过程
（五）小结 1.通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 2.你认为在运用代入法解二元一次方程组 时，应注意什么问题？
四、教学过程
（六）布置作业 1.用代入法解下列方程：
2 x y 7 (1) x 2 y 8
（课本引言）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜 负，每队胜1场得2分，负一场得1分。某队在10场 比赛中得到16分，那么这个对胜负场数分别是多 少？ （实际操作）香蕉售价为3元/斤，苹果售价为5元 /斤，小华买了香蕉和苹果共9斤，付款33元，请 问香蕉和苹果他各买多少斤？
五、教学评价分析
2.在教学环节二中，采取小组讨论和全班 交流。
二、教法分析
1.通过创设具有实际意义的问题情境激发学生的 学习潜能，通过设计尝试活动，鼓励学生大胆 创新与实践。 2.组织学生进行多种形式的教学活动，创造生动 活泼的课堂环境。 3.引导学生思考与探究，并参与到学生的讨论中。 4.关注个体差异，注重因材施教。
三、学法指导
1.学情分析 知识水平相对薄弱，但学生学习热情较 高，对于新知识的好奇心也较强。 2.学法分析 积极参与、勤于思考、大胆发言