中考数学考前指导考前必看系列修订版
中考数学考前指导考前必看系列修订版
IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
2019年中考数学考前指导——考前必看系列
模块一：考试技巧
一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。
遇到不会做的题目怎么办？
第一种是回忆法
例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．平行四边形 B．等边三角形C．菱形 D．等腰梯形
第二种是直接解答法
例2. 二次根式12 化简结果为（）
A．3 2 B. 2 3 C. 2 6 D. 43
第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法
例3. 如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF=1，
设△BEF的面积为S，则S的取值范围是（）
A ． 41
≤s ≤1 B ． 433≤s ≤3 C ．1633≤s ≤43 D ．833≤s ≤2
3 第四种方法是数形结合法
例4. 已知二次函数342--=x x y ，若－1≤x ≤6，则y 的取值范围为__ __．
第五种方法特殊化求解法
例6.若抛物线22332y ax bx y x x =++=-++与的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为 ．
特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。
第六种方法排除法．．．：
例5：如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b
的结果等于( )
A ．－2b
B ．2b
C ．－2a
D ．2a
第七种方法特殊值法
例60x =成立，那么x 的取值范围是( )
A ．x > 0
B .x ≥0
C . x < 0
D .x ≤0
特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.
注意：
1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形
2．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。
3．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿纸折.
4.忽略隐含条件而错解：例7：关于
x的方程2210
+-=有实数解，则k
x k
的取值范围_____.
二、填空题注意事项：
1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。
2．弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。 3．方程的解是_______，应该填x=2，而不是直接写2；若此题问x的值为
__________，应该直接填2.
4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或”、“且”来连接。例如：x <﹣1或x >5，x >﹣1且x≠0。
5．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。一般来说答案是：-1，±1，0，2015(当年年份)的可能性不小。
6．有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就
干脆就写一个，不要去猜，因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一
分都没，写一个还有两分
三、动点问题注意点
1．运动时间要注意！！！！
例：如图所示如图所示BC =6cm ，AC =8cm ，动点P 从B 点出发往C 点
运动，速度为1cm/s ，动点Q 从C 点出发往A 点运动，速度为2cm/s ，
P 、Q 同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。
2
x 的取值范围和线段的表示。 3.一般情况下动点都能用设x 法解决，在本篇结束时会介绍关于设x 法的表示技巧和列式技巧。
四．求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设x 法(本篇后半部分着重解读)
五．应用题
1．双检验:①方程的解是否有意义(包括实际意义，如人数不可能是负的吧)。
②检验所求的值是否符合题意．．．．
Q
2．注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！！！
这部分一定要拿下哦。
六、一元二次方程
注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。
七、最大值最小值问题。
线段和最小值问题：
主要思想是：两点之间线段最短(原理：两边之和大于第三边)，点到线之间垂线段最短。
核心方法是：等量转化。
辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。2个动点则做两次对称。
代数最值问题：
出现方式：函数问题
出现题型：动点问题
解题技巧：配方法
注意点：当我们配方完，如y＝－2(x－3)2＋5，要确定x的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。
格式：例，已知2≤x≤6，求y＝－2(x－3)2＋5的最大值。
∵?2<0，对称轴方程：x=3
①当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，
x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝5 ∴3≤y≤5 ；
②当3 x＝3时，y＝5；x＝5时，y＝－3 ∴－3≤y<5 综上所述－3≤y≤5。 下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧： ★ (一)态度上的技巧 建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。★(二)答题上的技巧 1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理； 2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分； 3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。 模块二注意点 一、易错点 1. 、π… (依次增加一个0) 易错点：除不尽的有理数22 7、1 3 …等容易被误认为是无理数。 x的范围是x≥1，1 1 x- 有意义，x的范围是x≠1。分式21 1 x x - - 的值为0，则x＝－1。 3. 单项式和多项式的系数、次数、项 －7xy2是三次单项式，系数为-7；2x2－x－1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2，二次项系数是2. 而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！！ 4. 因式分解 16a2－4＝4(2a＋1) (2a－1) 易错点：16a 2－4＝(4a ＋2) (4a －2) (分解不彻底) 分解要彻底呀，x 2－2还可以看成 22x -呢！！可分解为(x x ！ 5.整式与分式运算：22222(4)4222122 a a a a a a a a a a ----+=-==++++ 易错点1：去分母运算； 易错点2：没有把后两项当整体或符号错误 其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。 6.分式方程263111 x x -=--，去分母后是263(1)1x x -+=- 易错点1：去分母时“1”漏乘； 易错点2：符号6－3x －3； 易错点3：忘记检验 7.解不等式：－4x >2并把解集在数轴上表示出来(正确答案12 x <-) 易错点1：12x >-(没有改变不等号方向)； 易错点2：x <－2 遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。 解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解 4=，易错点，写成±42，易错点：写成±4。知识点概念别再有问题了哈！ 9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a ≠0 例1：方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围∵方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根 ∴△＝4m2+4m+1－4m2+4m＝8m+1≥0 ∴1 m≥-且m≠1 (易漏掉m≠1) 8 注意了：判别式：△＝b2－4ac这种写法要避开哦！！如ax2＋(b－1)x＋c＝0。求根公式也一样，公式可以不必写直接代，△这个符号中考是可以用的 啊！ 例2. 已知：点P（1 a+，1 a-）关于x轴的对称点在反比例函数8(0) =->的 y x x 图象上，函数22(21)1 =-++的图象与坐标轴只有两个不同的交点 y k x k x A﹑B，求点P的坐标和△PAB的面积． 突破一个老大难——“会而不对，对而不全” 例3. 已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的周长为 cm. 10.要注意点的坐标与长度的关系。P(2，0)，Q(-2，0)，则PQ=4；若P(a，0)， Q(b，0)， 则线段PQ的长为=|a-b|。 11.函数自变量的取值范围要注意： ①端点是否可以取得；②是否是正数值(若x表示学生人数，则x为非负整数) 假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：5 已知函数2 ，当，－2≤x≤－1求y的取值范围。 y x 解：当x＝－2时，y＝－1；x＝－1时，y＝－2 又∵当－2≤x≤－1时，y随x增大而减小。∴－2≤y ≤－1。 易错点：增减性没有分析。 13.审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了” 还是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等问题，一定要先回答，每分必得。 14.出现多解时易漏解 (1)直线y＝－2x＋b与坐标轴围成的面积是4，则b的值等于±4 (2)等腰三角形的周长为10，一边长为4，另两边长为4和2，或者3和3 (3)等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°。 15.运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt △ABC中”。 16.三角形的内心：角平分线的交点，到三边的距离相等； 三角形的外心：中垂线的交点，到三顶点的距离相等； 17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似，不相似则利用面积公式。 18.平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。 19.求函数关系式时，不一定都是求y与x的函数关系式(有可能是其它字母)，如经 常也就路程(S)和时间(t)的函数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。注意自变量的取值范围。 20.求中位数时要将数据从小到大排列，三数(平均数，中位数，众数)若有单位要写出来。‘ 二、考前记忆点： 一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。 平方数：112=121、122=144、132=169、142=196、152=225 162=256、172=289、182=324、192=361 常见的立方数： 23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=729 ≈1.414≈1.732 2.236 2.449，π≈3.14 二、应试准备(不能带计算器) 1．工具齐备(作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下) 2．心理准备：深呼吸，相信自己，按照平时的要求做题，不要刻意加快或者放慢做题节奏 3．做好知识储备，沉着冷静答题 (1)基础知识、基本方法和技能：确保基础题的得分，尽量避免不必要的失分，注意答题的规范性、完整性 (2)中等题要认真理解题意，注意平时所学知识、方法的有效迁移，理清思路，细心作答 (3)对于难题，要尽可能的抢到一些步骤分，万万不可放空，在交卷之前把你能得到的结论都写上(24-26题) (4)要留出检查的时间(建议10—15分钟左右)：答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过，留待检查时重点检查，确信有误再作改动。 (5)要善于画图分析解决问题，几何的常用工具有相似，三角函数，勾股定理（三大法宝）. 三、做题规范要求： 1．计算题按步骤答题，分步给分； 2．一元二次方程先求判别式，再应用求根公式； 3．解分式方程一定要检验，解非分式方程应养成在草稿纸上检验的习惯；4．数轴表示不等式解集时，既要注意取空心还是实心，又要注意将表示的数轴出来；注意统计量中要加单位； 5．求概率时不可直接写出答案，要有过程，注意格式p(某事件)=多少； 6．审题分清是求概率还是写事件； 7．注意解、设(要有单位)答的完整性； 8．凡是作图题都必须作答，并且作答要指明哪个图形； 9．画函数图象要列表等步骤：一次函数两个点，通常取与坐标轴的两个交点。反比例函数一支曲线一个点。二次函数五个点； 10．注意应根据自变量的取值范围画出函数图象； 11．证明题中若需添加辅助线要用虚线连结(比如证明切线)； 12．解答题中注意每小题条件的使用范围（大前题与小前题）。 【部分口诀】 线段相等，找全等，角度相等，找相似。 注意：线段相等，我经常用等量代换，而角度相等，我经常用它的三角函数值相等。 点在函数图像函数上，可以考虑先代入。 动点P 在函数图像上，假设P 的横坐标为m ，随之表示出纵坐标。 中点中线中位线，直角三角形斜边中线， 三角函数，构造垂线。 第三部分是解答题 主要考查简单的数式计算与分式的运算和化简，解不等式、方程（组），与直线型相关简单的几何作图、证明与计算，概率等。 例8.计算：?-++?-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π 。 答卷时易犯的错误及原因 1、粗枝大叶，审题马虎 例11. 已知：点P （1a +，1a -）关于x 轴的对称点在反比例函数8(0)y x x =->的图象上，函数22(21)1y k x k x =-++的图象与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B ，求点P 的坐标和△PAB 的面积． 2、基本图形不熟悉而造成漏解 例12. （1）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角 为50°，则∠B等于__________度． （2）点O是△ABC的外心，若∠BOC=120°，则∠A= . （3）半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于 ________． 3、忽略隐含条件而错解 例13：关于 x的方程2210 x k +-=有实数解，则k的取值范围 ____________. 4、解题不规范而导致失分 常见的解题不规范有：（1）分式方程缺检验；（2）应用题缺答语或单位；（3）设未知数不完整；（4）计算跳步，运算错误；（5）几何证明过程不完整、跳步；（6）论证繁琐，书写马虎。这些在考试中都要引起同学们的警戒。 七、仔细复查，按时交卷 1、在复查时，不要忙于从第一道题开始仔细检查，而应迅速对整个试卷作个初略的检查。 例14. 计算（－ab2）3的结果是 （） A．ab6 B．－ab6 C．a3b6 D．－a3b6 2、要针对不同的题型分配检查时间、决定检查方式。 3、复查时要有重点、先后，要讲究方法。 2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式：① {}x x y x -=2 |，②{ }x x y y -=2|，③{}x x y y x -=2 |),(，④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+， N ＝{ }2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞） ；⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况，如：⑴}0158|{2=+-=x x x A ，，}01|{=-=ax x B 若 A B ?，求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。（答：a ≤ 0） ⒊ ⑴{x|x=2n-1，n ∈Z}={x|x=2n+1，n ∈Z}={x|x=4n ±1，n ∈Z}⑵{x|x=2n-1，n ∈N}≠{x|x=2n+1，n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“βα sin sin ≠”是“β α≠”的 条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”，“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若|x|≤3，则x ≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x ≠1或y ≠2；（真）⑷若p 为lgx ≤1，则┐p 为lgx>1；（假）⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f ：A →B 中满足两允许，两不允许：允许B 中有剩余元素，不允许中有剩余元素A ；允许多对一，不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关 于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的 图象关于坐标原点对称；④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函 数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论： ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上，如y=1+2x-x 2 （x ≥1）和其反函数图象的交点有3个：（1，2），（2，1），（ 2 51+， 2 5 1+）. 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函 数，此函数不一定单调． 15 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？奇偶性：f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x); 英杰教育学科教师辅导教案 审查组长： 的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带 X 公因式要回头检验！ 易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为 0导致出错。 易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相当于括号，易忘记检验跟，导致运算结果出错。 易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 三、函数 易错点1：各个待定系数表示的的意义。 易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。 易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。 易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。 易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为 0，0指数底数不为 0，其它都是全体实数。 四、三角形 易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。 易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。 易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。 易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。 易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。 易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。 易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。 易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。 易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。 五、四边形 易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。 易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图， 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ，则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ，则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ，贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ，则z R . 其中的真命题为 绝密★启用前 的中心成中心对称 A. B.n D. A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足 填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在 两个空白框中，可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2，P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列｛aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8，则｛a n ｝的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减，且为 奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范 围 是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示， 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 高考数学最后100天提分方法_考前复习 高考数学最后100天提分方法 （一）最后冲刺要靠做“存题” 数学学科的最后冲刺无非解决两个问题：“一个是扎实学科基础，另一个则是弥补自己的薄弱环节。”要解决这两个问题，就是要靠“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料，考生可以重新翻看这些资料，把过去的知识点进行重新梳理和“温故”，这也是冲刺阶段可以做的。 （二）错题重做 临近考试，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。 （三）回归课本 结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数；结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题；结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。 （四）适当“读题” 读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。 （五）基础训练 客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和四个解答题为主，其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算；解选择题填空题的策略；传统知识板块的保温；对知识网络交会点处的“小题大做”。 建议：考生心理调适更重要 对考生而言，考试能力方面的准备已基本结束，实力想有大提高也几乎不太可能，剩下来更重要的是心理调适，家长也同样需要心理调整，老师几乎都不约而同地提到家长也要“放轻松”。 家长切忌再给孩子增加压力，不要在孩子面前提“考试目标”、“心水高校”等，以免增加考生的紧张程度。 2018中考数学考前指导及知识梳理 中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。其中分为基础题、中档题、压轴题三类。 合理运用以下几点应试技巧来解各种题型： 在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即 反证法）动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。 注意一题多解的情况。 （2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。 （3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。 （4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。 （5）解直角三角形问题。注意辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目 要求。 （6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。最后 要注意验根和答。 （7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。 （8）证明题：在证明时只能直接用教材中所列的证明的依据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。 （9）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要 注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。 （10）中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大 小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。 画图添加辅助线用2B 铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色中性笔。 若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则， 若试题易，则遵循“你易我易，我不大意”的原则。 考试时牢记以上几点，老师相信同学们一定能考出理想的成绩！ 第一大类：选择题与填空题知识点 【知识点一】相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 1、3-的相反数是（ ）倒数是（ ）绝对值是（ ） 2、平方根等于它本身的数是 ． 3= ； 的平方根是 4、估计 19 的值在整数 与 之间 【知识点二】整式、整指数幂的运算与整式的运算及基本公式： 16 模块一：考试技巧 一、选择题：前面几题都很简单，估计 1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。 遇到不会做的题目怎么办？ 第一种是回忆法 例1 ?在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是（） 第五种方法特殊化求解法 2019年中考数学考前指导 考前必看系列 A .平行四边形 B .等边三角形 梯形 C.菱形 D .等腰 第二种是直接解答法 例2.二次根式'12化简结果为（ ） A . 3 2 B. 2 ：3 C. 2 ：6 D. 4 第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法 例3.如图，菱形ABC ［的边长为1，BD =1，E, F 分别 点，且满足A 曰CF=1, 设厶BEF 的面积为S,则S 的取值范围是（ ） A . W S <1 16 4 33 .3 D . 特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。 第六种方法排除法： 例5：如果表示a, b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简丨 a — b 1+ （7研的结果等于（） A.—2b B. 2b C.—2a D. 2a 第七种方法特殊值法 例6:如果；X2x 0成立，那么x的取值范围是（） A. x > 0 B. x>0 C x < 0 Dx<0 特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用 1.旋转问题-确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰 三角形 2.求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。 3.无奈之举：求角度的题目—量角器，求线段—尺子，并对比已知线段，对应线段 成比例。翻折—用草稿纸折 4.忽略隐含条件而错解：例7：关于x的方程x23k 1x 2k 1 0有实数解，则k的 取值范围_____ . 二、填空题注意事项： 1 .有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。 2 .弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。 高考数学常用公式(2005-8-1) 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . 2.U U A B A A B B A B C B C A =?=????I U U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 3.()()card A B cardA cardB card A B =+-U I ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-U U I ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+I I I I I . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数()y f x =的图象关于直线2 a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.②函数 ()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称.③函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a n b b m =. 11.11, 1,2 n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++L ). 12.等差数列的通项公式* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 13.等比数列的通项公式1* 11()n n n a a a q q n N q -==?∈； 其前n 项的和公式11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1n n a a q q q s na q -?≠? -=??=?. 14.等比差数列{}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为 A B C D O D C B A O D C B A 重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A 卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点坐标为(a 2b -,a 4b ac 42-)，对称轴公式为x=a 2b -. 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列各数中，比-1小的数是（ ） A 、2； B 、1； C 、0； D 、-2. 提示：根据数的大小比较.答案D. 2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） .答案A. 3．如图，△ABO ∽△CDO ，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB 的长是（ ） A 、2； B 、3； C 、4； D 、5. 提示：根据相似三角形的性质.答案C. 4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若∠C=50°，则∠AOD 的度数为（ ） A 、40°； B 、50°； C 、80°； D 、100°. 提示：根据圆的切线性质及圆周角和圆心角的关系性质.答案C. 5．下列命题正确的是（ ） A 、有一个角是直角的平行四边形是矩形； B 、四条边相等的四边形是矩形； C 、有一组邻边相等的平行四边形是矩形； D 、对角线相等的四边形是矩形. 提示：根据矩形的判定.答案A. 6．估计3 1 )2632(? +的值应在（ ） A 、4和5之间； B 、5和6之间； C 、6和7之间； D 、7和8之间. 提示：化简得622+.答案C. 7．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 3 2 的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A 、?????=+=+50y x 32 50y 21x ；B 、?? ???=+=+50 y 32x 50y 21x ；C 、?????=+=+50y x 3250y x 21；D 、?? ???=+=+50y 32 x 50y x 21. 提示：根据列二元一次方程组的思路.答案A. 8．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ） A 、m=1，n=1； B 、m=1，n=0； C 、m=1，n=2； D 、m=2，n=1. 中考数学考前指导和知识梳理 中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。 一、选择填空题知识点： 考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。考点二：函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。考点三：科学记数法。考点四：因式分解与分式运算。考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。考点六：几何基本运算与证明。1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别； 3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别； 4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。考点七：统计与概率。考点八：求代数式的值。注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。考点九：方程及不等式的基本解法。考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。考点十二：图形与坐标。（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。特别是反比例函数中K的含义。考点十六：函数图象的平移，对称等。考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。考点十八：圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。各种几何图形的面积计算。考点十九：函数性质与图象。 考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。 二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化） 19.计算题：零指数公式：0a =1（a ≠0）负整指数公式：1 (0,)p p a a p a -=≠是正整数绝对值、算术平方根、三角函数等。 20.解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值： 22.解不等式（组）； 23.统计与概率题； 24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）； 26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题： 28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题。 三、知识梳理： 1、幂的运算公式： （1） 同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=? （2） 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （3） 幂的乘方法则：（a ≠0）() mn n m a a =（m 、n 都为正整数）； （4） 积的乘方：()n n n b a ab =； （5） 零指数幂：)0(10≠=a a （6） 负指数幂：)0(1 ≠=-a a a αα 2、乘法公式： （1）平方差公式：()()22b a b a b a -=-+ （2）完全平方公式：()222 2b ab a b a +±=± 3、科学记数法的形式：n a 10?±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ； ①15876保留两个有效数字是 ，②用科学计数法：0.000021= 4、注意：a a =2 例如 （1）|010230tan 3)31 (2014)23(+--+-- = （2）3a -= 5、同类二次根式、最简二次根式 高考前必刷100个知识点（理科数学） 1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 例如：集合}{椭圆=A }{直线 =B ，则B A 的元素个数下列说法正确的是（ ） （A ）一个 （B ）二个 （C ）一个、二个或没有 （D ）以上都不正确 变式：集合}1),{(2 222=+=b y a x y x A }0,1),{(22≠+=+=B A By Ax y x B ，则B A 的元素个数为（ ） 2.进行集合的交、并补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合{} {}1|032|2===--=ax x B x x x A ，；若A B ?，则实数a 的值构成的集合为 3. 注意下列性质： （1）. 集合},,{21n a a a ???的子集个数共有n 2 个；真子集有12-n 个；非空子集有12-n 个；非空的真子集有22-n 个. （2）集合的运算性质及重要结论 B A B B A A B A ??=?= （3）德摩根定律：)()()(B C A C B A C U u u =，)()()(B C A C B A C U u u = 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 5. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。你知道命题的否定和否命题的区别吗？全称命题和存在命题。 6.四种条件与两种问法吗？（以小推大） 7. 对函数的概念了解吗？函数对于A 、B 两个非空数集f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成函数？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。）映射呢？ 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应关系、值域） 9. 求具体函数的定义域有哪6种常见类型？ (1)方式形式分母不为0 （2）偶次根式的被开方数不少于0 （3）0的0次幂无意义（4） 对数的真数大于0 （5）对数与指数的底数大于0且不为1（6）正切函数Z k k x x y ∈+≠=,2,tan ππ. 例如：函数2 ) 3lg() 4(--= x x x y 的定义域 10. 如何求抽象函数的定义域？ 简单函数) (x f ???→?直接代入法复合函数))((x g f ??→?换元法 简单函数)(x f 例如：函数],9,1[,lg 3)(∈+=x x x f 求)()(22x f x f y +=的值域。 （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。） 中考数学考前指导 一、考前准备： 1．注意点齐数学考试必需的工具：圆规、直尺、一副三角板、量角器、橡皮、小刀、铅笔等。 2．梳理必记的数学概念、公式等；每一个同学应该将课本上的公式、定理、定义、特殊值再加强一遍记忆；仔细翻一遍“错题本”和一学期以来的考试试卷，回顾一下以前做数学题时常犯的一些错误，再次提醒自己不要犯类似的错误；（如：分式方程不检验，忘记单位，弧长和扇形面积公式混淆；三角形、梯形面积计算漏乘1/2；分式化简与解分式方程混淆；作图题不写结论；解答题不答，不作最后的总结（综上所述）；不分类讨论等）。 二、临场技巧 1．考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。考前３０分钟，首先想一想常用解题方法和对应的解题策略，其次，闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，把一些基本数据、常用公式、重要定理、难记易忘的结论与规律“过过电影”。然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。 2．排除紧张心理 闭目而坐，气沉丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，搓搓手，拉一下耳垂，自我激励一下“我能行”，自我安慰“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。 3．拿到试卷后，在密封线外填好该填的项目后，不要急于求成，马上作答，可先从头到尾通览全卷，一是对试题题量题型难度有一个概括的了解，看有无印刷问题，摸透题情，做到心中有数，为合理安排考试时间和解答顺序作准备。二是选出容易题，准备先作答；三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号。 4．考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。（解答题不读三遍不做题，读了三遍没感觉暂时不做，不会做坚决跳过去） 5．答题若干技巧 （1）由易到难。就是先做容易题，后做难题。考试开始，顺利解答几个简单题目，可以产生“旗开得胜”的快感，促使大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。考试中，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般地，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。选择题、填空题最后一题两题谨慎审题、答题，这几道题可能是分布在试卷前半部分的“把关题”； （2）处理好快与准的关系。适当地慢一点，准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。在题量大、时间紧的情况下，只有准才能得分。 (3) 踩点得分。数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为 2017年中考数学考前指导——考前必看系列 模块一：考试技巧 一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。 遇到不会做的题目怎么办？ 第一种是回忆法 例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．菱形 D ．等腰梯形 第二种是直接解答法 例2. 二次根式12化简结果为（ ） A ．3 2 B. 2 3 C. 2 6 D. 4 3 第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法 例3. 如图，菱形ABCD 的边长为1，BD =1，E ，F 分别 是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE ＋CF =1， 设△BEF 的面积为S ，则S 的取值范围是（ ） A ． 4 1≤s ≤1 B ． 433≤s ≤3 C ．1633≤s ≤43 D ．833≤s ≤23 第四种方法是数形结合法 例4. 已知二次函数342 --=x x y ，若－1≤x ≤6，则y 的取值范围为__ __． 第五种方法特殊化求解法 例6.若抛物线22 332y ax bx y x x =++=-++与的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为 ． 特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。 第六种方法排除法．．． ： 例：如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b 的结果等于( ) A ．－2b B ．2b C ．－2a D ．2a 第七种方法特殊值法 例： 0x =成立，那么x 的取值范围是( ) A ．x > 0 B .x ≥0 C . x < 0 D .x ≤0 特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用. 注意：1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形 2 ．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。 3．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿 高考数学100个提醒 ——知识、方法与例题 一、集合与逻辑 1、区分集合中元素的形式：如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |) , (=—函数图象上的点集，如（1）设集合 {|3} M x y x ==+，集合N＝{} 2 |1, y y x x M =+∈，则M N=___（答：[1,) +∞）；（2）设集合{|(1,2)(3,4),} M a a R λλ ==+∈， {|(2,3)(4,5) N a aλ ==+，}R λ∈，则= N M _____（答：)} 2 ,2 {(- -） 2、条件为B A?，在讨论的时候不要遗忘了φ = A的情况 如：}0 1 2 | {2= - - =x ax x A，如果φ = + R A ，求a的取值。（答：a≤0） 3、} | {B x A x x B A∈ ∈ =且 ;} | {B x A x x B A∈ ∈ =或 C U A={x|x∈U但x?A};B x A x B A∈ ∈ ? ?则;真子集怎定义？ 含n个元素的集合的子集个数为2n,真子集个数为2n－1;如满足{1,2}{1,2,3,4 M ?? ≠集合M有______个。（答：7） 4、C U(A∩B)=C U A∪C U B; C U(A∪B)=C U A∩C U B;card(A∪B)=? 5、A∩B=A?A∪B=B?A?B?C U B?C U A?A∩C U B=??C U A∪B=U 6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 如已知函数1 2 )2 (2 4 ) (2 2+ - - - - =p p x p x x f在区间]1,1 [-上至少存在一个实数c，使0 ) (> c f，求实数p的取值范围。（答： 3 (3,) 2 -） 7、原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“β αsin sin≠”是“β α≠”的条件。（答：充分非必要条件） 8、若p q ?且q p ≠;则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）; 9、注意命题p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q” 注意：如“若a和b都是偶数，则b a+是偶数”的 否命题是“若a和b不都是偶数，则b a+是奇数” 否定是“若a和b都是偶数，则b a+是奇数” 二、函数与导数 10、指数式、对数式： m n a=1 m n m n a a - =，，01 a=，log10 a =，log1 a a=，lg2lg51 +=， 中考数学考前指导考前必看系列修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】 2019年中考数学考前指导——考前必看系列 模块一：考试技巧 一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。 遇到不会做的题目怎么办？ 第一种是回忆法 例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．平行四边形 B．等边三角形C．菱形 D．等腰梯形 第二种是直接解答法 例2. 二次根式12 化简结果为（） A．3 2 B. 2 3 C. 2 6 D. 43 第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法 例3. 如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF=1， 设△BEF的面积为S，则S的取值范围是（） A ． 41 ≤s ≤1 B ． 433≤s ≤3 C ．1633≤s ≤43 D ．833≤s ≤2 3 第四种方法是数形结合法 例4. 已知二次函数342--=x x y ，若－1≤x ≤6，则y 的取值范围为__ __． 第五种方法特殊化求解法 例6.若抛物线22332y ax bx y x x =++=-++与的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为 ． 特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。 第六种方法排除法．．．： 例5：如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b 的结果等于( ) A ．－2b B ．2b C ．－2a D ．2a 第七种方法特殊值法 例60x =成立，那么x 的取值范围是( ) A ．x > 0 B .x ≥0 C . x < 0 D .x ≤0 特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用. 十天提高60分高考生爆数学怎样从40到100_考前复习 我是河南的，艺术生，美术高考党，回来的时候数学什么的都不会，自我感觉，总分肯定不会超过250。然后最近学习了一些方法，其他的科目我还没复习，现在仍然不好，不过数学已经开始好转了。数学我还真不敢保证我能130+，130+还要继续努力啊。 现在进入正题，数学，很多人说选择分很重要，要怎么怎么的注重选择，我不这样认为，选择一般都会有六道简单的基础题，这是一定的，然后，高考试卷，或正规试卷选择十二个，每个选项都有三个，你看看你做的那六题哪个选项最少，然后把剩下的不会写的，都选那个选项这样就至少对八个了。这是对基础很差的人说的，就像十天前的我，我每次40+差不多都是这样得的。 别人都说数学要攻小题，而我认为，小题不难，大题会做了，小题也就差不多了。 我就说我这十来天是怎么学的吧，我没有熬夜，没有废寝忘食，我就是上课不听课（我基本上一句没听），然后找一套数学高考卷，不用太多，就你们当地高考用的，最近五年的五张就差不多了。 每天就一套卷子，上午，用两个小时，把一套高考卷子做完，不会的就放那先，用笔标记起来。然后，从第一道你不会的大题开始（高考试卷，大题的题型基本都是一样的，只不过是换个说法而已。）你看看他是让求什么的，主要考什么知识点，你为什么不会，，哪里不会，哪里不懂，然后就看资料书，带知识点那种，把那个知识点弄明白（可以研究一天，一天就研究这个知识点，看不懂的问老师，或者问同学）。 当你弄懂了这个知识点就看做另外一张卷子的这道题（题号相同的大题，出题类型也几本一样，比如我们，第17题，就两个题型，一个数列，一个三角函数），当数列和三角函数都明白了，17题不就攻破了么，12分就到手了。然后在看第一张卷子，找你不会的第二道大题，同样的方法，弄透那个题型，那一类题你就基本都会了（这我可不敢保证百分百）。 当然，也许会有那么一两个死穴（我的死穴是函数，一般在我们高考卷子的第21题，所以，我考试时直接就把21题扔了，看都不带看的，真的。）所以，如果有哪个知识点，你感觉就是不明白，那就可以放弃了，当然不能全都放弃哈。 高考数学100个高频考点 1.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； 2.四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 3.函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数： )()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 5．设x 1，x 2∈[a ，b ]，x 1≠x 2 那么 ?>--? >--0) ()(0)]()()[(21212121x x x f x f x f x f x x f （x ）在[a ，b ]上是增函数； ?<--? <--0) ()(0)]()()[(2 1212121x x x f x f x f x f x x f （x ）在[a ，b ]上是减函数。 设函数y = f （x ）在某个区间内可导，如果f ′（x ） > 0 ，则f （x ） 为增函数；如果f ′（x ） <0 ，则f （x ） 为减函数。 6．函数y = f （x ） 的图象的对称性: ① 函数y = f （x ） 的图象关于直线x = a 对称? f （a +x ）= f （a －x ）?f （2a －x ）= f （x ）。 7．两个函数图象的对称性： （1）函数y = f （x ）与函数y = f （－x ）的图象关于直线x = 0（即y 轴）对称。 （2）函数y = f （x ） 和y = f －1 （x ） 的图象关于直线y =x 对称。 8．分数指数幂n m n m a a 1 = - （a >0，m ，n ∈N*，且n >1）。 分数指数幂n m n m a 1a = - （a >0，m ，n ∈N*，且n >1）。 9．log a N=b ?a b =N （a >0，a ≠1，N>0） 10．对数的换底公式 a N N m m a log log log = ，推论b m n b a n a m log log = 11．???≥-==-21 11n s s n s a n n n ，，? ≥（ 数列{ a n } 的前n 项的和为S n =a 1+a 2 +…+a n ）。 （注意此公式第 2 行顺推与逆推的应用，这是递推数列的常用公式，可以达到不同的目的） 12．等差数列的通项公式a n =a 1+（n －1）d =dn +a 1－d （n ∈N *）*高三数学高考考前提醒100条
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