数学八年级下册第5章数据的频数分布 教学课件
（3）组别为6.9～7.3这一组的频数是10，频率是0.3125. （4）根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在 6.5～8.5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的有5 种.占总数的15.625%.
根据以下两个频数分布表，分别画出频数直方图
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5 18
边界值，不包括后一个边界值）？
0
5.96.36.77.17.57.98.3 PH
（4）根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在 6.5～8.5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的 有多少种？占总数的百分之几？
【解析】 （1）被检测的矿泉水总数有32种. （2）被检测的矿泉水的最低PH为5.7.
（2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班 级的学习成绩是用频数还是用频率好？为什么？
【解析】（1）甲班优秀人数与及格人数多.
∵甲班的优秀率=
20 50
×
100%
=40%
乙班的优秀率=
18 40
×
100%
=45%
甲班的及格率=
45 50
×
100%
=90%
乙班的及格率=
38 40
×
100%
=95%
到校方式 步行 乘公交车 骑自行车 其他 总计
次数
12
28
15
3
58
求各种到校方式的频率.(精确到0.01%)
【解析】步行的频率为：
12 58
20.69%
乘公交车的频率为： 28 48.28%
58
骑自行车的频率为：15 25.86%
58
其他的频率为： 3 5.17%
58
【例2】某摩托车配件厂职工的年龄（取整数）的统计表如下，据表中信息 补充完整该表：
A 科比 B 哈登 C 韦德 D 保罗
问题1：根据上面结果，你能很快说出我们班同学最喜欢 的篮球明星是谁吗？
问题2：你认为这样的数据表示方法好不好？
篮球明星
学生数
你还能用比我们从
A 正正正正 20
B正
7
前所学的统计方法 更好的表示吗？
C 正正正
18
D正
6
像这样的表格,可 以用唱票的方法来
制作.
(1)条形统计图法:
现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency) .
频率=
频数 数据总量
探讨：
在统计中我们所说的数据是否就一定是数字呢？ 注意：在统计中我们所说的数据可以是数字、字母或 者其他的对象！
【跟踪训练】
根据上面的统计数据，回答下列问题：
问题1
【解析】 A的频数 20
计算A、B、C、D的频数. B的频数 7
【解析】（1）列出频数分布表.
组别（次） 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
组中值（次） 70 75 80 85 90
频数 2 4 9 3 2
【解析】频数直方图是经过把数据分组,列频数分布表 等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖 边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.
【规律方法】 归纳绘直方图的方法： 1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上 箭头. 2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和 间隔.
3.在与水平射线垂直的射线上，根 据数据的大小情况，确定单位长度 的多少，再根据频数大小，画出长 短不同的直条并注名数量.
【例】抽查20名学生的血型,结果如下:A，B，A，B，B，O， AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
20名学生血型的频数表
组别 A型
B型 AB型
O型
画记
频数 9 6 2 3
∴乙班的优秀率和及格率高.
（2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲 班高.比较两个班级的学习成绩用比较频率的方法好， 频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总 人数中所占的比例，不受总人数影响.
1.什么是频数和频率？ 2.如何计算频数和频率？ 3.频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？
【解析】 （1）参加测试的总人数是15人. （2）自左至右最后一组的频数是3，频率是0.2. （3）数据分布组距是25次.
2.抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 请制作表示上述数据的频数直方图.
分组（岁） 24.5-29.5 29.5-34.5 34.5-39.5 39.5-44.5 44.5-49.5
频数 9
11 7
频率 0.18 0.20 0.22
0.26
【解析】 1.该摩托车配件厂有50名职工. 2.39.5-44.5年龄段的职工人数的频率是0.14. 3.29.5-34.5,44.5-49.5年龄段的频数各是10，13.
某班一次数学测验成绩的频数分布表
表 20.1.2
组别
画记
唱
票
【解析】从表中可以清楚地看出79.5分到89.5分 这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少， 不及格的学生数最少．
画频数直方图的一般步骤
(1)计算最大值与最小值的差(极差). 极差: 95-50=45（分） (2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组. (3) 决定分点. 49.5～59.5, 59.5～69.5,…，89.5～99.5 (4)列频数分布表. (5)绘制频数直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高， 画出一个矩形.
准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客； 时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.
5.2 频数直方图
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布 的求法． 2.使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分 布的步骤和要求. 3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生 统计数据的能力.
4.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
请你说出各个统计图的特点：
2050年世界人口预测图
60
50
40
30
20
10
0 亚洲
欧洲
非洲
【解析】条形 统计图可以清 楚地表示出每 个项目的具体 数目.
世界人口变化情况统计图
100
90 【解析】折线统
80
80
计图可以清楚地
60
60 50
反映事物变化的
思考： 根据以上两个频数直方图,求出相应的两组数
据的中位数,并将所求得的中位数和频数直方图作比较.
你能概括出根据频数直方图估计中位数的方法吗?
1.一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题： （1）参加测试的总人数是多少？ （2）自左至右最后一组的频数、频率是多少？ （3）数据分布组距是多少 ？
5
19.5～22.5 2110 Nhomakorabea22.5～25.5 24
9
25.5～28.5
27
5
组别(环) 组中值(环) 频数
5.5～6.5
6
6
6.5～7.5
7
10
7.5～8.5
8
9
8.5～9.5 9
7
() ()
频
数 10 天8
6 4 2 0
18 21 24 27
最高气温(℃)
频 数
10
次8
6
4 2
0
6789
射击成绩(环)
我想买“滚雪球”雪糕. 那我可不要. 各种牌子的雪糕应进多少？ 你能帮忙想想办法吗？
“滚雪球”雪糕没有了， 要不你就买支其他的吧.
怎么搞的，有的雪糕不够卖， 有的又卖不完.
通过调查我们班51名学生最喜欢的篮球明星，结果如下：
AAB C DABAC C CAAC B CAC B C AABAC DAAC D BAC DAAAC DA C B CAC C DAAC C
你认为小张的工作表现怎样?
【解析】这里,18和2分别表示20个客户的评价中等级为 “满意”和“不满意”出现的频数.由此,我们就可以分别 计算出它们的出现频率:
18
20
90
0 0
2 20
10
0 0
因此,我们可以得出结论:有90%的客户对小张的工作感到
满意,他的工作表现是不错的.
【跟踪训练】
某班对本班58名同学的到校方式进行了统计,统计数据如 下:
C的频数 18 D的频数 6
问题2 计算A、B、C、D的频率.
【解析】 A的频率 0.392
B的频率 0.137
C的频率 0.353
D的频率 0.118
问题3
A、B、C、D的频数之和是多少？ A、B、C、D的频率之和是多少？
与数据 总量有 什么关
系？
【解析】A、B、C、D的频数之和是 51
这是巧合吗？
某班一次数学测验成绩的频数分布表
组别
表 20.1.2
画记 频数
某班一次数学测验成绩的频数直方图 【解析】从图中
频数（人） 14 9 10
可以清楚地看出 79.5分到89.5分 这个分数段的学
5
生数最多，90分
2
以上的同学较少，
（分） 不及格的学生数 最少．
议一议
频数直方图和一般条形统计图有何区别?
A、B、C、D的频率之和是1
结论：
频数、频率和数据总个数之间的关系：
（1）各对象的频数之和等于数据总个数； （2）各对象的频率之和等于1；
频数
（3）频率= 数据总量
根据以下两个频数分布表，分别画出频数直方图
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5 18
边界值，不包括后一个边界值）？
0
5.96.36.77.17.57.98.3 PH
（4）根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在 6.5～8.5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的 有多少种？占总数的百分之几？
【解析】 （1）被检测的矿泉水总数有32种. （2）被检测的矿泉水的最低PH为5.7.
（2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班 级的学习成绩是用频数还是用频率好？为什么？
【解析】（1）甲班优秀人数与及格人数多.
∵甲班的优秀率=
20 50
×
100%
=40%
乙班的优秀率=
18 40
×
100%
=45%
甲班的及格率=
45 50
×
100%
=90%
乙班的及格率=
38 40
×
100%
=95%
到校方式 步行 乘公交车 骑自行车 其他 总计
次数
12
28
15
3
58
求各种到校方式的频率.(精确到0.01%)
【解析】步行的频率为：
12 58
20.69%
乘公交车的频率为： 28 48.28%
58
骑自行车的频率为：15 25.86%
58
其他的频率为： 3 5.17%
58
【例2】某摩托车配件厂职工的年龄（取整数）的统计表如下，据表中信息 补充完整该表：
A 科比 B 哈登 C 韦德 D 保罗
问题1：根据上面结果，你能很快说出我们班同学最喜欢 的篮球明星是谁吗？
问题2：你认为这样的数据表示方法好不好？
篮球明星
学生数
你还能用比我们从
A 正正正正 20
B正
7
前所学的统计方法 更好的表示吗？
C 正正正
18
D正
6
像这样的表格,可 以用唱票的方法来
制作.
(1)条形统计图法:
现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency) .
频率=
频数 数据总量
探讨：
在统计中我们所说的数据是否就一定是数字呢？ 注意：在统计中我们所说的数据可以是数字、字母或 者其他的对象！
【跟踪训练】
根据上面的统计数据，回答下列问题：
问题1
【解析】 A的频数 20
计算A、B、C、D的频数. B的频数 7
【解析】（1）列出频数分布表.
组别（次） 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
组中值（次） 70 75 80 85 90
频数 2 4 9 3 2
【解析】频数直方图是经过把数据分组,列频数分布表 等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖 边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.
【规律方法】 归纳绘直方图的方法： 1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上 箭头. 2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和 间隔.
3.在与水平射线垂直的射线上，根 据数据的大小情况，确定单位长度 的多少，再根据频数大小，画出长 短不同的直条并注名数量.
【例】抽查20名学生的血型,结果如下:A，B，A，B，B，O， AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
20名学生血型的频数表
组别 A型
B型 AB型
O型
画记
频数 9 6 2 3
∴乙班的优秀率和及格率高.
（2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲 班高.比较两个班级的学习成绩用比较频率的方法好， 频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总 人数中所占的比例，不受总人数影响.
1.什么是频数和频率？ 2.如何计算频数和频率？ 3.频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？
【解析】 （1）参加测试的总人数是15人. （2）自左至右最后一组的频数是3，频率是0.2. （3）数据分布组距是25次.
2.抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 请制作表示上述数据的频数直方图.
分组（岁） 24.5-29.5 29.5-34.5 34.5-39.5 39.5-44.5 44.5-49.5
频数 9
11 7
频率 0.18 0.20 0.22
0.26
【解析】 1.该摩托车配件厂有50名职工. 2.39.5-44.5年龄段的职工人数的频率是0.14. 3.29.5-34.5,44.5-49.5年龄段的频数各是10，13.
某班一次数学测验成绩的频数分布表
表 20.1.2
组别
画记
唱
票
【解析】从表中可以清楚地看出79.5分到89.5分 这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少， 不及格的学生数最少．
画频数直方图的一般步骤
(1)计算最大值与最小值的差(极差). 极差: 95-50=45（分） (2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组. (3) 决定分点. 49.5～59.5, 59.5～69.5,…，89.5～99.5 (4)列频数分布表. (5)绘制频数直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高， 画出一个矩形.
准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客； 时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.
5.2 频数直方图
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布 的求法． 2.使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分 布的步骤和要求. 3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生 统计数据的能力.
4.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
请你说出各个统计图的特点：
2050年世界人口预测图
60
50
40
30
20
10
0 亚洲
欧洲
非洲
【解析】条形 统计图可以清 楚地表示出每 个项目的具体 数目.
世界人口变化情况统计图
100
90 【解析】折线统
80
80
计图可以清楚地
60
60 50
反映事物变化的
思考： 根据以上两个频数直方图,求出相应的两组数
据的中位数,并将所求得的中位数和频数直方图作比较.
你能概括出根据频数直方图估计中位数的方法吗?
1.一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题： （1）参加测试的总人数是多少？ （2）自左至右最后一组的频数、频率是多少？ （3）数据分布组距是多少 ？
5
19.5～22.5 2110 Nhomakorabea22.5～25.5 24
9
25.5～28.5
27
5
组别(环) 组中值(环) 频数
5.5～6.5
6
6
6.5～7.5
7
10
7.5～8.5
8
9
8.5～9.5 9
7
() ()
频
数 10 天8
6 4 2 0
18 21 24 27
最高气温(℃)
频 数
10
次8
6
4 2
0
6789
射击成绩(环)
我想买“滚雪球”雪糕. 那我可不要. 各种牌子的雪糕应进多少？ 你能帮忙想想办法吗？
“滚雪球”雪糕没有了， 要不你就买支其他的吧.
怎么搞的，有的雪糕不够卖， 有的又卖不完.
通过调查我们班51名学生最喜欢的篮球明星，结果如下：
AAB C DABAC C CAAC B CAC B C AABAC DAAC D BAC DAAAC DA C B CAC C DAAC C
你认为小张的工作表现怎样?
【解析】这里,18和2分别表示20个客户的评价中等级为 “满意”和“不满意”出现的频数.由此,我们就可以分别 计算出它们的出现频率:
18
20
90
0 0
2 20
10
0 0
因此,我们可以得出结论:有90%的客户对小张的工作感到
满意,他的工作表现是不错的.
【跟踪训练】
某班对本班58名同学的到校方式进行了统计,统计数据如 下:
C的频数 18 D的频数 6
问题2 计算A、B、C、D的频率.
【解析】 A的频率 0.392
B的频率 0.137
C的频率 0.353
D的频率 0.118
问题3
A、B、C、D的频数之和是多少？ A、B、C、D的频率之和是多少？
与数据 总量有 什么关
系？
【解析】A、B、C、D的频数之和是 51
这是巧合吗？
某班一次数学测验成绩的频数分布表
组别
表 20.1.2
画记 频数
某班一次数学测验成绩的频数直方图 【解析】从图中
频数（人） 14 9 10
可以清楚地看出 79.5分到89.5分 这个分数段的学
5
生数最多，90分
2
以上的同学较少，
（分） 不及格的学生数 最少．
议一议
频数直方图和一般条形统计图有何区别?
A、B、C、D的频率之和是1
结论：
频数、频率和数据总个数之间的关系：
（1）各对象的频数之和等于数据总个数； （2）各对象的频率之和等于1；
频数
（3）频率= 数据总量
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沪科版数学八年级下册20.1《数据的频数分布》课件(共22张PPT)
课本111页 练习1 课本112页 练习2
课堂小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤：
(1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图．
课后作业
课本112页 习题20.1
条形图： 折线图：
扇形图：
能清楚地表示 各项目的具体 数目
清楚地反映 出数量的变 化趋势
可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比
问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调 查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供 的今年上半年的资料中随意的抽取了30天的空 气综合污染指数，数据如下：
30 77 127 53 98 130 57 153 83 32
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内 平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解， 从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
分组 14.5~22.5 22.5~30.5 30.5~38.5 38.5~46.5 46.5~54.5 54.5~62.5
合计
频数统计 ㄒ ㄒ– 正正
正正正ㄧㄒ– 正 ー
频数 2 3 10
19 5 1 40
从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5， 38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数 学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间。
频数 1
课堂小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤：
(1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图．
课后作业
课本112页 习题20.1
条形图： 折线图：
扇形图：
能清楚地表示 各项目的具体 数目
清楚地反映 出数量的变 化趋势
可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比
问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调 查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供 的今年上半年的资料中随意的抽取了30天的空 气综合污染指数，数据如下：
30 77 127 53 98 130 57 153 83 32
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内 平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解， 从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
分组 14.5~22.5 22.5~30.5 30.5~38.5 38.5~46.5 46.5~54.5 54.5~62.5
合计
频数统计 ㄒ ㄒ– 正正
正正正ㄧㄒ– 正 ー
频数 2 3 10
19 5 1 40
从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5， 38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数 学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间。
频数 1
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布本章总结提升课件
个试验结果在这n次试验中出现的频数
(sh
ùjù)
关
的
频率
频
数
系
（1）把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率 （2）一般地，如果重复进行n次实验，某个试验结果出现的次数m与试验总 次数n 的比 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率
分
所有的频率之和为
布1
频数直 方图
作频数直方图的步骤：
（1）分组： ① 确定最小值m和最大值M②确定组距和组数
频数
频率
第六页，共二十二页。
本章总结(zǒngjié)提升
解：（1）完成频率(pínlǜ)、频数分布表如下： （2）∵大约90%的学生的体重分布在51.5～66.5 kg的范围内， ∴体重在这个范围应属正常.
分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5
第五页，共二十二页。
本章总结(zǒngjié)提升
表2 (2)根据以上数据，你认为体重在什么范围内应(nèiyìng)属正常？
分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5
合计
画记
例1 (1)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(tǐzhòng)(单位：kg)填写频 率、频数分布表2(精确到0.001)． 表1
67 59 58 62 58 62 54 56 58 62 60 62 59 66 53 59 65 59 66 60 58 54 58 57 69 64 64 55 63 69 59 60 58 66 63 49 60 57 63 57 62 64 66 56 58 51 61 65 62 57 53 46 54 59 58 61 57 51 65 53
(sh
ùjù)
关
的
频率
频
数
系
（1）把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率 （2）一般地，如果重复进行n次实验，某个试验结果出现的次数m与试验总 次数n 的比 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率
分
所有的频率之和为
布1
频数直 方图
作频数直方图的步骤：
（1）分组： ① 确定最小值m和最大值M②确定组距和组数
频数
频率
第六页，共二十二页。
本章总结(zǒngjié)提升
解：（1）完成频率(pínlǜ)、频数分布表如下： （2）∵大约90%的学生的体重分布在51.5～66.5 kg的范围内， ∴体重在这个范围应属正常.
分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5
第五页，共二十二页。
本章总结(zǒngjié)提升
表2 (2)根据以上数据，你认为体重在什么范围内应(nèiyìng)属正常？
分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5
合计
画记
例1 (1)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(tǐzhòng)(单位：kg)填写频 率、频数分布表2(精确到0.001)． 表1
67 59 58 62 58 62 54 56 58 62 60 62 59 66 53 59 65 59 66 60 58 54 58 57 69 64 64 55 63 69 59 60 58 66 63 49 60 57 63 57 62 64 66 56 58 51 61 65 62 57 53 46 54 59 58 61 57 51 65 53
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率教学课件新版湘教版
第十一页，编辑于星期六：八点 三分。
问题2 计算A、B、C、D的频率.
【解析】 A的频率 0.392
B的频率 0.137
C的频率 0.353
D的频率 0.118
第十二页，编辑于星期六：八点 三分。
问题3
A、B、C、D的频数之和是多少？ A、B、C、D的频率之和是多少？
与数据总 量有什么
关系？
【解析】A、B、C、D的频数之和是51 这是巧合吗？
A、B、C、D的频率之和是1
第十三页，编辑于星期六：八点 三分。
结论：
频数、频率和数据总个数之间的关系： （1）各对象的频数之和等于数据总个数； （2）各对象的频率之和等于1；
频数
（3）频率= 数据总量
第十四页，编辑于星期六：八点 三分。
【例题】
例1.某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个客户.他们 对小张的工作评价如下：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
分数段（分）
39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
画记
正 正正正
正
正
频数
2 2
7 16
8
5
第二十一页，编辑于星期六：八点 三分。
（1）请完成上面的频数分布表； （2）该班有多少学生？ （3）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分 以上（包括 80分）有多少人？占全班人数的百分之几？
【解析】（2）该班有学生40人. （3）69.5～79.5的学生人数最多，39.5～49.5与49.5～59.5 这两个分数段人数最少，80分以上（包括80分）有13人，占全 班人数的32.5%.
湘教版八年级数学下册第5章数据的频数分布PPT课件
后15 次射击得分情况
次 数 环 数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10
（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射 击得分的频数和频率. （2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数 （精确到0.01），比较射击成绩的变化.
解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，
1 ∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝ . 7
4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次
“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理
错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数
八年级数学下（XJ） 教学课件
第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.熟悉频数的概念及计算；
2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概
念解决相关问题.（重点）
导入新课
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱
读那一类书籍？
文学类(A)
历史类(B)
科普类(C)
次数 结果
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
4 出现“正面朝上” 的频数是4，频率为 0.4 ； 10 6 0.6. 出现“反面朝上”的频数是6，频率为 10
可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频
数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.
（2） 前15次射击成绩的平均数是：
7 6 8 5 9 4 10 0 15 6 5 4 0 7 8 9 10 15 15 15 15 7.87.
20.1 数据 的频数分布-八年级下册数学教案教学设计(沪科版)
20.1 数据的频数分布-八年级下册数学教案教学设计（沪科版）一、教学目标1.理解频数和频数分布的概念；2.掌握绘制频数和频数分布表的方法；3.能够利用频数分布表进行数据分析和解决实际问题。
二、教学重难点1.如何计算频数和绘制频数分布表；2.如何根据频数分布表进行数据分析和解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：教案、教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔；2.学生准备：笔记本、铅笔、直尺。
四、教学过程4.1 导入与引入•教师用教学素材呈现一组数据，例如20个学生的身高数据，并询问学生是否能够从中发现规律。
引导学生思考如何对这组数据进行整理和分析。
•学生进行讨论，提出各自的想法和建议。
4.2 讲解频数和频数分布的概念•教师讲解频数的定义：指某个数值在一组数据中出现的次数；•教师引导学生思考频数的重要性，并引入频数分布的概念；•教师讲解频数分布的定义：指将一组数据按照数值的大小划分为若干个组间，并统计每个组间数据的频数。
4.3 计算频数和绘制频数分布表•教师给出一个示例，引导学生一起计算频数和绘制频数分布表的步骤和方法。
例如，给出一组考试成绩数据，让学生计算每个分数段的频数并绘制频数分布表。
•学生在黑板上绘制频数分布表，并与教师和同学一起核对答案。
4.4 频数分布表的应用•教师引导学生分析频数分布表，让学生从中发现数据的特点和规律，并通过实际案例进行分析和解决问题。
例如，通过分析学生考试成绩的频数分布表，学生可以知道有多少人及格、不及格、优秀等。
•学生试着通过频数分布表回答一些问题，并进行讨论和分享。
五、课堂练习•学生自主完成一组数据的频数计算和绘制频数分布表的练习。
•学生互相检查答案，并进行讨论。
六、课堂小结•教师对本节课的重点知识进行总结和归纳，澄清学生可能存在的问题并解答。
七、作业布置•布置课后作业：要求学生在实际生活中观察并收集一组数据，并按照本节课所学的知识计算频数和绘制频数分布表。
八、教学反思本节课通过示例和实际案例的引入，帮助学生理解并掌握了频数和频数分布的概念，以及计算频数和绘制频数分布表的方法。
2020-2021学年湘教版八年级数学下册第5章 数据的频数分布 第1课时 频数与频率 上课课件
2.某城市交警为检测刚建成通车的城市隧道的通行速度，观 测到某时段的来往车辆车速（单位:km/h)如下图所示:
(2）以哪一个速度行驶的车辆最多？以不超过50km/h的速度行驶 的汽车占总监测量的百分之几？
（20+30+40+10）÷（20+30+40+10+10）≈90.9%
2.某城市交警为检测刚建成通车的城市隧道的通行速度，观 测到某时段的来往车辆车速（单位:km/h)如下图所示:
情境导入
射击运动员进行射击 训练，教练员需要根据前 一阶段的得分情况进行分 析，这就需要用到频数和 频数直方图.
探索新知
为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名 者的年龄如下:
为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下)、中年组（35-50岁)、 老年组（50岁以上）进行分组竞赛.
0.33
84
28
0.14
200
（3）若学校计划购买3000册图书，你对购书计划能提出什么好的建议吗？ 购书计划：文学类购3000×0.42=1260(册)； 艺术类购3000×0.11=330(册)； 科普类购3000×0.33=990(册)；其他类购3000-1260-330-990=420(册).
(3）若要对该隧道的通行速度进行限制，你有什么好的建议？
车辆限速45~48km/h（答案不唯一，可根据实际情况确定）.
4.某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读 物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位 同学仅选一项)，并根据调查结果制作了下表:
0.33
84
28
0.14
请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.
湘教版八年级数学下册期末复习(五) 数据的频数分布
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
11．(2019·邵阳邵东县期末)已知数据3 4，－7， 2，π，－2 017，其中 出现无理数的频率是 0．6 ． 12．在列频数分布表时，得到某数据的频数是 12，频率是 0．2，那么 这组数据共有 60 个．
13．(2019·益阳郝山区期末)某校对初一全体学生进行了一次视力普查，
天数
3 7398
A．17
B．16
C．15
D．14
5．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘
制成频数直方图(图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟
而小于 7 分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于 4 分钟
的人数为( D )
A．8
B．16
C．19
D．32
【解答】 (1)这组数据中最大值与最小值的差为 100－61＝39． (2)组数为 39÷7≈6，所以可得分数段为：58．5～65．5，65．5～72．5， 72．5～79．5，79．5～86．5，86．5～93．5，93．5～100．5，可列 出频数分布表，如下表：
分数段 58．5～65．5 65．5～72．5 72．5～79．5 79．5～86．5 86．5～93．5 93．5～100．5
三、解答题(共 46 分) 17．(8 分)下表是光明中学七年级(5)班的 40 名学生的出生月份的调查 记录：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8 (1)求出 10 月份出生的学生的频数和频率； (2)现在是 1 月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼 物，那你应该准备多少份礼物？
八年级下频数与频率课件
分析中。
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率 第1课时 频数与频率课件
调查数据进行适当整理，绘制成如下尚不完整的表和图5－1－1.
第十页，共十九页。
5.1 频数(pín shù)与频率
组别 个人年消费金额x(元)
A
x≤2000
B
2000＜x≤4000
C
4000＜x≤6000
D
6000＜x≤8000
E
x＞8000
合计
频数(人数) 18
a
24 12
c
频率 0.15
b
0.20 0.10 1.00
第十五页，共十九页。
5.1 频数与频率
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点一 频数(pín shù)
(1)把在不同小组中的______数__据_个__数_称为频数．
(2)在试验中，所有的试验次数之和等于试验的_______总_次__数．
[点拨] 进行频数统计时，为了防止统计时遗漏数据，我们常采用画记
∴个人年消费金额的中位数出现在C组.
（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数约为3000×（0.10＋0.20）＝900（人）.
第十四页，共十九页。
5.1 频数(pín shù)与频率
【归纳总结】频数与频率的关系 (1)频数＝频率×数据(shùjù)总数；
(2)所有频率之和为1；
(3)所有频数之和等于数据总数．
第十一页，共十九页。
5.1 频数(pín shù)与频率
根据以上信息回答下列问题：
图5－1－1
(1)a＝___3_6____，b＝____0_.3_0__，c＝______3_0_，并将条形统计图
补充完整；
(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组C；
第十页，共十九页。
5.1 频数(pín shù)与频率
组别 个人年消费金额x(元)
A
x≤2000
B
2000＜x≤4000
C
4000＜x≤6000
D
6000＜x≤8000
E
x＞8000
合计
频数(人数) 18
a
24 12
c
频率 0.15
b
0.20 0.10 1.00
第十五页，共十九页。
5.1 频数与频率
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点一 频数(pín shù)
(1)把在不同小组中的______数__据_个__数_称为频数．
(2)在试验中，所有的试验次数之和等于试验的_______总_次__数．
[点拨] 进行频数统计时，为了防止统计时遗漏数据，我们常采用画记
∴个人年消费金额的中位数出现在C组.
（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数约为3000×（0.10＋0.20）＝900（人）.
第十四页，共十九页。
5.1 频数(pín shù)与频率
【归纳总结】频数与频率的关系 (1)频数＝频率×数据(shùjù)总数；
(2)所有频率之和为1；
(3)所有频数之和等于数据总数．
第十一页，共十九页。
5.1 频数(pín shù)与频率
根据以上信息回答下列问题：
图5－1－1
(1)a＝___3_6____，b＝____0_.3_0__，c＝______3_0_，并将条形统计图
补充完整；
(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组C；
八年级数学《数据的频数分布》课件
组，由于45÷10＝4.5，故组数为5；据此可作出频数分布
表和频数直方图；(2)根据频数分布表统计出优秀人数的频 率来估计总体中的优秀人数
解：．(1)①计算最大值与最小值的差：95－50＝45；
②决定组数：将组距设为10，∴45÷10＝4.5，
∴组数为5； ③决定分点和列频数分布表：
分组
频数统计
频数
49.5～59.5
2
59.5～69.5
9
69.5～79.5
正正
10
79.5～89.5
14
89.5～99.5
正
5
合计
40
(2)由统计表中可知，优秀人数 19 人，360×1490＝171.故 八年级这次考试数学成绩优秀的人数约为 171 人．
若组距分别取20 或5，列频数分布
表，画出直方图，那一种方式最 合理？为什么？
（1）组距=
（2）我省今年的一本分数线为580，该班考入一本高校的 学生有______名。它的百分比为____。估计若2000名毕业 生中大约有______名被一本录取。
2.世博会中国馆对6月16-20日入 馆的27万参观者的年龄层次进行 了统计，分析结果如下：
年龄（X） 频数（万人）
15 ≦X＜25
导新定向
1． 会计算一组数据的组距、组数、频数 2．会列频数分布表反映数据的特征 3.会画频数直方图反映数据的特征 4. 会用频数直方图解决实际问题
自主学习，学会质疑
自学课本107页~111页 尝试思考题： 1.绘制频数直方图的步骤 2.一般如何决定组距与组数？ 3 .决定分点时应注意什么？ 4.频数是什么？如何计算频率？ 5.频数分布表分为几部分？ 6.如何画频数直方图，频数直方图中的各个小长方形的 长，宽分别表示什么？与条形统计图有什么区别？
表和频数直方图；(2)根据频数分布表统计出优秀人数的频 率来估计总体中的优秀人数
解：．(1)①计算最大值与最小值的差：95－50＝45；
②决定组数：将组距设为10，∴45÷10＝4.5，
∴组数为5； ③决定分点和列频数分布表：
分组
频数统计
频数
49.5～59.5
2
59.5～69.5
9
69.5～79.5
正正
10
79.5～89.5
14
89.5～99.5
正
5
合计
40
(2)由统计表中可知，优秀人数 19 人，360×1490＝171.故 八年级这次考试数学成绩优秀的人数约为 171 人．
若组距分别取20 或5，列频数分布
表，画出直方图，那一种方式最 合理？为什么？
（1）组距=
（2）我省今年的一本分数线为580，该班考入一本高校的 学生有______名。它的百分比为____。估计若2000名毕业 生中大约有______名被一本录取。
2.世博会中国馆对6月16-20日入 馆的27万参观者的年龄层次进行 了统计，分析结果如下：
年龄（X） 频数（万人）
15 ≦X＜25
导新定向
1． 会计算一组数据的组距、组数、频数 2．会列频数分布表反映数据的特征 3.会画频数直方图反映数据的特征 4. 会用频数直方图解决实际问题
自主学习，学会质疑
自学课本107页~111页 尝试思考题： 1.绘制频数直方图的步骤 2.一般如何决定组距与组数？ 3 .决定分点时应注意什么？ 4.频数是什么？如何计算频率？ 5.频数分布表分为几部分？ 6.如何画频数直方图，频数直方图中的各个小长方形的 长，宽分别表示什么？与条形统计图有什么区别？