泄露扩散模型

Q AC0 2 gz0
2 pg


gC02 A2
A0
t
储罐
（2.15）
根据式（2.15）可以求出不同时间的泄漏质量流量。 【例 3-2 】如图 3-7 所示为某一盛装丙酮液体的储罐，上部装有呼 吸阀与大气连通。在其下部有一泄漏孔，直径 4cm，已知丙酮的密度为 800kg·m-3 （1）最大泄漏量； （2）泄漏质量流量随时间变化的表达式； （3）最大泄漏时间； （4）总泄漏量随时间变化的表达式。 图 2.7
附件 弯头 90° 附件描述 标准（r/D=1）的，带螺纹的
K1
K
0.40
800
7
标准（r/D=1）的，用法兰连接/焊接 长半径（r/D=1.5） ，所有类型 斜接的（r/D=1.5） ：1. 焊缝（90°） 2. 焊缝（45°） 3. 焊缝（30°） 4. 焊缝（22.5°） 5. 焊缝（18°） 标准（r/D=1）的，所有类型 45° 长半径（r/D=1.5） 斜接的：1. 焊缝（45°） 2. 焊缝（22.5°） 标准（r/D=1）的，带螺纹的 180° 标准（r/D=1）的，用法兰连接/焊接 长半径（r/D=1.5） ，所有类型 标准的，带螺纹的 长半径，带螺纹的 作弯头 用 标准的，用法兰连接/焊接 短分支 带螺纹的 用法兰连接/焊接 短分支 附件 闸阀、 球 阀、 旋塞 阀 球心阀 阀门 隔膜阀、 蝶阀 全尺寸， 1.0 缩减尺寸， 0.9 缩减尺寸， 标准的 斜角或 Y 形 Dam（闸坝）类型 提升阀 止回阀 回转阀 倾斜片状阀 附件描述
Pg
10m 4m A0
储罐上的小孔泄漏
3）液体经过管道泄漏的泄漏量计算 如图 2.8 所示，在化工生产中，通常采用圆形管道输送液体，沿管道的压力梯度是液体
5
流动的驱动力。 液体与管壁之间的摩擦力把动能转化为热能。这导致液体流速减小和压力的 下降。 如果管线发生爆裂、折断等造成液体经管口泄漏，泄漏过程可用式（2.2）描述，其中 阻力损失 F 的计算是估算泄漏速度和泄漏量的关键。 对于每一种有摩擦的设备，可以使用下面的公式计算 F ：
u2 F Kf 2
（2.16）
P 2 < P1 u 2 =u 1 z2
式中， K f ——管道或管道配件导致的压差损失；
u ——液体流速。
对 于 流 经 管 道 的 液 体 ， 压 差 损 失 项 Kf 为 ：
L
Kf
4 fL d
液体流经管道
（2.17）
P1 u1 z1
图 2.8
（2.10）
当液体泄漏至泄漏点液位后，泄漏停止， z 0 ，可得到总的泄漏时间：
t
A0 2 gz0 C0 gA
（2.11）
将式（2.10）代入（2.8）可以得到随时间变化的质量流量：
Q AC0 2 gz0
gC02 A2
A0
t
（2.12）
如果储罐内盛装的是易燃液体， 为防止可燃蒸气大量泄漏于空气中， 或空气大量进入储 罐内的气相空间形成爆炸性混合物， 通常情况下会采取通氮气保护的措施。液体的表压力为
安全阀 裂纹 孔洞
阀门（主体和密封垫） 断开或破 裂的管道 管接头 孔洞 法兰 裂纹 泵（主体和密封垫）
图 2.1 化工厂常见的小孔泄漏 小孔泄漏情况 图 2.2 显示了物料的物理状态是怎样影响泄漏过程的。对于存储于罐内的气体或蒸气， 裂缝会导致气体或蒸气泄漏出来；对于液体，储罐内液面以下的裂缝会导致液体泄漏出来。 如果液体存储压力大于其大气环境下沸点所对应的压力， 那么液面以下的裂缝，将导致泄漏 的液体一部分闪蒸为蒸气。由于液体的闪蒸，可能会形成小液滴或雾滴，并可能随风而扩散 开来。 液面以上的蒸气空间的裂缝能够导致蒸气流或气液两相流的泄漏， 这主要依赖于物质 的物理特性。
式中， f ——Fanning 摩擦系数 L ——管道长度，m； d ——管道直径，m。 Fanning 摩擦系数 f ， 是雷诺数 Re 和管道粗糙度 的函数。 表 3-1 是给出了各种类型干净管 道的 值。 表 2.1
管道材料 水泥覆护钢 混凝土 铸铁 镀锌铁
干净管道的粗糙系数
管道材料 型钢 熟铁 玻璃 塑料
K1 1 K 1 Re IDinches 0.8 K f K Kf
式中 K f —超压位差损失（无量纲 1） ；
（2.25）
K1 —常数； K —常数； IDinches —管道内径。
表 2.2 包括了式（2.25）中使用的各种类型的附件和阀门的 K 值。
p1
过程单元内 的带压液体
d
A= 泄露面积
图 2.3 液体在稳定压力作用下经薄壁小孔泄漏
u
2 p1

（2.3）
Q uA A 2 p1
式中 Q —单位时间内流体流过任一截面的质量，称为截面收缩以及摩擦引起的速度减低， 引入孔流系数。 其定义为实际流量 与理想流量的比值，则经小孔泄漏的实际质量流量为： （2.5） Q uAC0 AC0 2 p1 如图 2.4 所示，对于修圆小孔，如图 3-4，孔流系数 C0 值约为 1；对于薄壁小孔（壁厚 ，当雷诺数 Re>105 时， C0 值约为 0.61；若为厚壁小孔（ d 2 <壁厚 4 d ）或者在 d 2） 容器孔口处外伸有一段短管如图 3-5， C0 值约为 0.81。
/ mm
1~10 0.3~3 0.26 0.15
/ mm
0.046 0.046 0 0
对于层流，摩擦系数由下式给出：
f
16 Re
（2.18）
对于湍流，可以用 Colebrook 方程表示：
1 1.255 1 4 lg 3.7 d Re f f
Re f 1 4 lg 1.255 f
对于光滑的管道， 0 ，式（2.19）可简化为：

（2.21）
Re f 1 4 lg 1.255 f f 0.079 Re 1/4
Chen 提出了一个简单的方程：
（2.22）
对于光滑管道，当 Re<100 000 时，近似于式（2.22）的 Blasius 方程是很有用的，即： （2.23）
1 5.0452 lg A /d 4 lg Re f 3.7065 / d 1.109 5.850 A 0.898 2.825 Re
（2.24）
以下介绍 2-K 方法：对于管道附件、阀门和其他流动阻碍物，传统的方法是在式（2.17） 中使用当量管长。 该方法解决的问题是确定的当量长度与摩擦因数是有联系的，一种改进方 法是使用 2-K 方法，就是在式（2.17）中使用实际的流程长度，而不是当量长度，并且提供 了针对管道附件、进入和出口的更详细的方法。2-K 方法根据 2 个常数来定义压差损失（即 雷诺数和管道内径） ，用下式表达：
2 危险物质泄漏及其风险控制
2.1 2.1.1 常见泄漏源及泄漏量计算 常见泄漏源介绍 一般情况下，可根据泄漏面积大小和泄漏持续时间长短，将泄漏源分为 2 类：一是小孔 泄漏，此种情况通常为物料经较小的孔洞长时间持续泄漏，如反应器、储罐、管道上出现小 孔，或者是阀门、法兰、机泵、转动设备等处密封失效；二是大面积泄漏，是指经较大孔洞 在很短时间内泄漏出大量物料，如大管径管线断裂、爆破片爆裂、反应器因超压爆炸等瞬间 泄漏出大量物料。 图 2.1 所示为化工厂中常见的小孔泄露情况。对于这些泄露，物质从储罐和管道上的空 洞和裂纹，以及法兰、阀门和泵体的裂缝、严重破坏或断裂的管道中泄露出来。
（2.19）
对于式（2.19）的另外一种形式，对于由摩擦系数 f 来确定雷诺数是很有用的，即：
6
f 0.25/ 1 10 Re 1.255
常数，对于这种情况，式（2.20）可以简化为：
f

1 3.7 d
（2.20）
对于粗糙管道中完全发展的湍流， f 独立于雷诺数，在雷诺数数值很高处， f 接近于
d
图2-4 图 2.4 修圆小孔 修圆小孔
图2-5 厚壁小孔或器壁连有短管 图 2.5 厚壁小孔或器壁连有短管
可见， 厚壁小孔和短管泄漏的孔流系数比薄壁小孔的孔流系数要大， 在相同的截面积和 压力差作用条件下，前者的实际泄漏量高于后者 1.33 倍。 在很多情况下，难以确定泄漏孔口的孔流系数，为保持足够的安全裕度，确保估算出最
储罐
Pg
W s =0
z0 A0
储罐上的小孔泄漏
液体
图 2.6
如图 2.6 所示的液体储罐，距液位高度 z0 处有一小孔，在静压能和势能的作用下，储罐 中的液体流经小孔向下泄漏。泄漏过程由式（2.2）机械能守恒来描述，储罐内的液体流速 忽略，假设液体为不可压缩流体，储罐内的液体压力为 Pg ，外部大气压力（表压 P 0 ） 。 孔流系数为 C0 ，则泄漏速度为：
m——质量，kg。 动能校正因子与速度分布有关，应用速度分布曲线进行计算。对于层流， 取 0.5；对 于塞流， 取 1.0；对于湍流， →1.0；对于不可压缩液体， 为常数。 暂不考虑轴功，即 Ws 0 ，则式（2.1）简化为：
p
u 2 gz F 0 2
Q uA AC0 2 gz
若储罐的横截面为 A0 ，则液位高度随时间变化率为：
（2.8）
4
AC0 dz 2 gz dt A0
边界条件： t 0, z z0 ; t t , z z 对于式（2.9）进行分离变量积分有：
（2.9）
2 gz 2 gz0
gC0 A t A0
3
大的泄漏量和泄漏速度， C0 值可取为 1。 【例 3-1】下午 1:00，工厂的操作人员注意到输送苯的管道中的压力降低了，于是立即将压 力恢复为 690Pa。下午 2:30，操作人员发现了一个管道上直径为 6.35mm 的小孔并立即进行 了修补。请估算流出苯的总量。苯的密度按照 879.4kg/m3 计算. 2） 液体经过储罐上的孔洞泄漏的泄漏量计算