格子Boltzmann方法三种边界格式的对比分析
中分别使 用半步长反 弹、 非平衡反 弹、 以及 非平衡 外推 三种边界处理格 式 ， 并得 到 了不同格 式对应 的流 线分
布 ， 函数最 小值、 流 涡心 坐标、 几何 中心线速度分布等。通过将所得结果与基 准解进行 比较 ， 三种边界格 式 就
的计算效率 ， 计算精 度、 以及计算稳 定性等方 面进行 了讨论和分析 ， Ｌ Ｍ 计算 中边界格 式 的选择 提供 了有 为 Ｂ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｗｏ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｉ － ｒ ｅ ａ ｉ ｏ ｓ ｓ ｌａｅ ｙ ｌｔ ｃ ｌ ｍａ ｎ ｍｅｈ ｄ Ｔ ｒ ｅ ｂ ｕ ｄ ｒ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓ ａ ｅ ，ｔ － ｉ ｎ ｉｎ ｌｌ ｄ ｉ ｎ ｃ ｖｔ ｆ ｗ ｉ ｉ ｄ ｖ ｙｌ ｍｕ ｔｄ ｂ ａｔ ｅ Ｂｏｔ ｎ ｔｏ ． ｈ ｅ ｏ ｎ ａ ｙ ｉ ｚ
益 的参考。 关键 词 ： 格子 Ｂ ｈｍａｎ方法； ｏｚ ｎ 边界处理格 式； 半步长反弹格式 ； 非平衡 反弹格 式； 非平衡 外推格式 中图分类号 ： ７７ １ ０ ５ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０７ ４ １ （０ ２ ０ — ０ ８ ０ １０ － ４ ４ ２ １ ） １ ０ １ — ５ Ｔ ｅｉ ｍｐ ｒ ｔ ｅａ ａｙ ｉ ｆｔ ｒ ｅｂ ｕ ｄ ｒ ｃ ｅ ａ ｅ ｉ Ｉｔ ｅ ｌ ｍａ ｎ ｍｅｈ ｄ ｈ ｏ ａ ａｉ ｎ ｌｓ ｏ ｅ ｏ ｎ ａ ｙ ｓ ｈ ｍｅｂ ｓｄ Ｏｌ ａ ｆ ｅＢｏｔ ： ｖ ｓ ｈ ｉ ｚ ｎ ｔｏ
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Ｋｅ ｒ ｓ：ｌｔ ｃ ｏｔｍａ ｎ ｍｅｈ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ａｔ ｅ Ｂ ｌ ｎ ｔ ｏ ；ｂ ｕ ｄ ｒ ｃ ｅ ；ｈ ｌ — ｙ ｂ ｕ ｃ —ｂ ｃ ｃ ｅ ；ｎ ｎ ｑ ｉ ｂ ｉ ｍ ｏ ｃ —ｂ ｃ ｉ ｚ ｏ ｎ ａ ｙ ｓ ｈ ｍｅ ａ ｗａ ｏ ｎ ｅ ａ ｋ ｓ ｈ ｍｅ ｏ ｅ ｕ ｌ ｒｕ ｂ ｕ ｅ ａ ｋ ｆ ｉ ｎ ｓ ｈ ｍｅ；ｎ ｎ ｑ ｉ ｂ ｉ ｍ ｘｒ ｐ ｌｔ ｎ ｓ ｈ ｍｅ ｃｅ ｏ ｅ ｕｌ ｒｕ ｅ ￣ ｏ ｏ ｕａ ｏ ｏ ｉｅｅ ｔｓｈ ｍｅ ａｅ ｄｓｕｓ ｄ ｔｂＨ ｆｃｍｐ ｔｔ ｎ ｆｒｄｆ ｒｎ ｃ ｅ ｒ ｉｃ ｓｅ ．ｗｈｃ ｒ ｘ ｅｔｄ ｔ ｍｄｄ ａｕ ｂｅ ｒｆｒｎ ｅ ｔ ｉ ｆ ｉｈ ａｅ ｅｐ ｃｅ ｏ ｐ ｅ ｖ ａ ｌ ｅｅｅ ｃ ｏ ｌ
研 穷与 分析
・
机械研究与应用 ・
格 子 Ｂ ｌ ｍａ ｎ方 法 三 种 边 界 格 式 的 对 比 分 析 ｏｔ ｎ ｚ
刘连 国， 杨 帆 ， 宏 光 王
（ 上海理 工大学 能 源与动力工程学院 ， 上海 ２ ０ ９ ） ０ ０３
摘
要： 采用格 子 Ｂ ｌｍ ｎ 法（ ａｉｅＢｌ ｍ ｎ ｔｏ—Ｌ Ｍ） ｏｚ ａｎ方 ｔ Ｌｔｃ ｏｚ ａｎＭｅ ｄ Ｂ 对二维顶盖 驱动方腔 流动 进行数值 模拟。在计 算 ｔ ｔ ｈ
ｓ ｈ ｍｅ ｏ Ｂ ａ ｅ ｕ ｅ ｅ ｉ ｒ ｕｉ ｎ ｏ ｔ ａ ｌ ｅ ，ｄ ｍｅ ｓｏ ｌ ｓ ｅｏ ｉ ｅ ｉｔ ｂ ｔ ｎ， ａｕ ｓｏ ｒ ａ ｆ ｎ ｔ ｎ，ａ ｃ ｅ ｆＬ Ｍ ｒ ｓ ｄｔ ｇ ｔｄｓｉ ｔ ｆｓ ｅ ｍ ｎ ｓ ｉ ｎ ｉｎ ｅ ｓｖ ｌｃｔ ｓｄ ｓｒ ｕ ｉ ｏ ｔｂ ｏ ｒ ｉ ｉ ｉ ｏ ｖ ｅ ｆ ｔｅ ｍ ｕ ｃｉ ｌ ｓ ｏ ｓ ｗ ｌ ａ ｏ ａ ｏ ｆ ｅ ｔｘ ｃ ｎ ｅ ，ｒ ｓ ｅ ｔ ｅ ｙ ｈ ｉ ｌ ａｉｎ ａ ｄ ｂ ｎ ｈ ｒ ｅ ｕｔ ｅｃ ｍｐ ｅ ｅ ｌ ｓｌｃ ｔ ｎ ｏ ｒ ｅ ｔｒ ｅ ｐ ｃｉ ｌ ．Ｔ ｅｓｍｕ ｔ ｎ ｅ ｃ ｍａ ｋ ｒ ｓ ｌ ａ ｏ ａ ｄ，ａ ｄ ｅ ｃｅ ｃ ，ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｉ ｖ ｅ ｖ ｏ ｓｒ ｒ ｎ ｆ ｉｎ ｙ ｒｃ ｓ ， ｉ ｏ
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（ ｃｏｌｆｅ ｒｙａｄｐｗ ｒ ｎｉ ｅ ｎ Ｓａ ｇａ ｎ ｅ ｉ ｒｃ ｎｅ ｎ ｃｎｌ ｙ Ｓａ ｇ ａ ００ ３ Ｃ ｉ ） Ｓｈｏ ｏ ｇ ｎ ｏ ｅ ｇｎ ｒ ｇ， ｈ ｎｈ ｉ ｉ ｒｔｆ ｉ ｃ ａ ｄｔ ｈｏ ｇ ， ｈ ｎ ｈｉ ０ ９ ， ｈｎ ｎ ｅ ｅ ｅｉ ｕ ｖ ｓｙ ｏ ｓ ｅ ｅ ｏ ２ ａ
１ 引 言
格子 Ｂ ｌｍａｎ方 法 （ Ｂ 是 近 年 来 迅 速 发 展 ｏｔ ｎ ｚ Ｌ Ｍ）
（ ｅ ｔ ） ）÷［（， （， ］ ＋ ＝ ， 一 厂 ） ￡ ＋ ， １ （ ｄ ）
（） １
的一种新型数值计算方法。边界条件的处理是 Ｌ Ｍ Ｂ 实施 中一项非常关键 的内容。实际计算表明： 选取不 同的边界条件会对数值计算 的精度、 稳定性以及效率 产生很大影响。作为 Ｌ Ｍ 的一个基本 问题 ， Ｂ 边界条 件的处理一直是流体力学一个重要的研究方面。根 据边界条件的类型， 可将之分为两类 ： 压力边界和速 度边界… ， 其中的速度边界又可细分为： 平直边界 和 曲面边界。笔者从经典的流体力学 问题二维顶盖方 腔流模拟人手 ， 对三种平直边界格 式进行对 比和分 析 ， Ｌ Ｍ计算 中边界格式的选择提供 了有益的参 为 Ｂ 考。
浸没边界格子Boltzmann方法的改进及转动圆柱绕流模拟
浸没边界格子Boltzmann方法的改进及转动圆柱绕流模拟王露;李天匀;朱翔;郭文杰【摘要】Based on Suzuki's immersed boundary lattice Boltzmann method, an improved approach is pro⁃posed. By adopting the force model of the lattice Boltzmann method and improving the technique of fluid structure interaction force calculation, the process of calculating the force of fluid structure interaction is simplified. Moreover,its calculation time is over 50%shorter than that of the original method, which means that efficiency is greatly improved. Based on the improved method, such features as lift coefficient, drag co⁃efficient,pressure coefficient and flow field are discussed under different conditions of flow over a rotating cylinder. Compared with the related results, this new improved method is shown to be accurate and reliable.%针对浸没边界格子Boltzmann方法计算效率不足的问题，提出一种改进浸没边界格子Boltzmann方法。
基于格子Boltzmann方法的轨道动边界模拟
基于格子Boltzmann方法的轨道动边界模拟
赵胤智
【期刊名称】《中国水运（下半月）》
【年(卷),期】2016(016)011
【摘要】随着高速铁路建设的蓬勃发展,列车-轨道-桥梁的耦合动力学问题越来越引起成为国内外学者的关注.传统的有限元方法在处理车-线-桥耦合振动问题时,由于轨道复杂的曲面和接触分析要求网格过密等因素导致建模工作繁琐、计算效率低下.本文利用格子Boltzmann方法在处理动边界及曲线边界方面具备传统有限元方法无可比拟的优势,可尝试解决列车与轨道的高速碰撞问题.研究结论:运用格子Boltzmann方法能够对轨道动边界进行初步模拟.考虑轨道不平顺因素的计算结果表明轨道不平顺的幅值越大,车辆粒子所产生的跳动现象越明显,且按级数形式变化的轨道不平顺引起的动力响应要明显大于按半波正弦函数变化的轨道不平顺.这与用有限元方法得到的结论吻合.
【总页数】4页(P123-125,190)
【作者】赵胤智
【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉430063
【正文语种】中文
【中图分类】O357
【相关文献】
1.正弦温度分布边界条件下腔体内自然对流的格子Boltzmann方法模拟
2.正弦温度分布边界条件下腔体内自然对流的格子Boltzmann方法模拟
3.格子Boltzmann方法模拟多孔介质惯性流的边界条件改进
4.基于浸入边界–格子Boltzmann方法模拟动边界绕流问题
5.复杂边界下大涡模拟的格子Boltzmann 并行方法
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格子Boltzmann方法解扩散方程的复杂边界条件研究
格子Boltzmann方法解扩散方程的复杂边界条件研究
黄俊涛;张力;雍稳安;王沫然
【期刊名称】《应用数学和力学》
【年(卷),期】2014(35)3
【摘要】对格子Boltzmann方法求解含第三类边界条件的扩散方程进行了理论和数值研究,构造了一种新的基于bounce-back的边界处理数值格式,用来处理复杂边界问题.借助渐近分析,证明了新方法的数值相容性.用数值算例从不同角度分析了算法的精度和稳定性等,与已有算法相比,新方法在精度、稳定性和效率方面均有较大提高.最后通过一个复杂边界反应扩散的示例演示了新方法应用于复杂多孔介质内多物理化学输运模拟的可行性和有效性.
【总页数】8页(P305-312)
【关键词】格子Boltzmann方法;扩散方程;第三类边界条件;渐近分析;复杂边界【作者】黄俊涛;张力;雍稳安;王沫然
【作者单位】清华大学航天航空学院工程力学系;清华大学周培源应用数学研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】O242.5;O357.3
【相关文献】
1.一维热扩散方程的格子Boltzmann方法分析 [J], 吴国忠;袁兆成;齐晗兵;李栋;刘杰
2.求解二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法 [J], 彭碧涛;郑洲顺;刘红娟;汤慧萍;王建忠
3.二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟 [J], 邓敏艺;刘慕仁;孔令江
4.用格子Boltzmann方法与拟小波方法研究二维扩散方程 [J], 阮航宇;李慧军
5.基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟 [J], 邓敏艺;刘慕仁;何云;孔令江
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浸润边界法和格子玻尔兹曼方法
浸润边界法（immersed boundary method）是一种非边界贴合方法，在流固耦合问题中得到了广泛的应用。
该方法需要两套网格，流场使用固定直角坐标网格来求解，而浸入边界则用拉格朗日点来标识，物体与流场的作用通过两套网格之间的信息交互传递来完成。
传统的浸入边界法主要分为直接力法、惩罚力法以及动量变化法。
格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，简称LBM）是一种CFD算法，可求解流动、传热等常见CFD问题。
LBM基于格子玻尔兹曼方程（LBE），从介观尺度描述了流体运动。
LBE的通用表达形式为：式中，左边为迁移项（streaming term），右边为碰撞项（collision term），fi 为粒子分布函数。
对粒子分布函数进行积分处理，可得流体密度、宏观流体速度、流体压力等宏观物理量。
格子Boltzmann方法中三维运动边界的统一模型
格子Boltzmann方法中三维运动边界的统一模型
刘演华;林建忠;库晓珂
【期刊名称】《计算物理》
【年(卷),期】2008(25)5
【摘要】格子Boltzmann方法(LBM)中边界条件的处理很复杂,在现有的边界条件处理方法中,动力学格式能够精确满足宏观边界条件,但由于要解一个不定方程,必须引入附加假设确保方程非奇异.作为动力学格式和反弹格式的一种扩展,提出一种处理三维任意速度运动边界的统一模型,其中入口速度和固体壁面速度是该模型的特殊情形.给出用于三维15速度的表达式.为了检验该模型,模拟对角顶盖驱动三维空腔流,并将结果与有限差分法计算的结果进行比较,说明所提出的统一模型是合理可行的.
【总页数】8页(P535-542)
【关键词】格子Boltzmann方法;三维运动边界条件;运动学格式;顶盖驱动三维空腔流
【作者】刘演华;林建忠;库晓珂
【作者单位】浙江大学力学系
【正文语种】中文
【中图分类】O35
【相关文献】
1.利用高精度浸没边界-格子Boltzmann流固耦合格式模拟2维刚体自由沉降运动[J], 吴家阳;程永光;张春泽;刁伟
2.基于多松弛格子Boltzmann方法插值反弹运动边界研究 [J], 刘伟明;陈效鹏;钟诚文;周新刚
3.用格子Boltzmann方法模拟椭圆柱体在牛顿流体中的二维运动 [J], 张超英;谭惠丽;刘慕仁;孔令江
4.基于浸入边界–格子Boltzmann方法模拟动边界绕流问题 [J], 王文全;陈相臻;王志良;
5.基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟 [J], 邓敏艺;刘慕仁;何云;孔令江
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格子Boltzmann方法三种边界格式的对比分析
格子Boltzmann方法三种边界格式的对比分析刘连国;杨帆;王宏光【摘要】采用格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann Method- LBM)对二维顶盖驱动方腔流动进行数值模拟.在计算中分别使用半步长反弹、非平衡反弹、以及非平衡外推三种边界处理格式,并得到了不同格式对应的流线分布,流函数最小值、涡心坐标、几何中心线速度分布等.通过将所得结果与基准解进行比较,就三种边界格式的计算效率,计算精度、以及计算稳定性等方面进行了讨论和分析,为LBM计算中边界格式的选择提供了有益的参考.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】5页(P18-22)【关键词】格子Boltzmann方法;边界处理格式;半步长反弹格式;非平衡反弹格式;非平衡外推格式【作者】刘连国;杨帆;王宏光【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】O357.11 引言格子Boltzmann方法(LBM)是近年来迅速发展的一种新型数值计算方法。
边界条件的处理是LBM实施中一项非常关键的内容。
实际计算表明:选取不同的边界条件会对数值计算的精度、稳定性以及效率产生很大影响。
作为LBM的一个基本问题，边界条件的处理一直是流体力学一个重要的研究方面。
根据边界条件的类型，可将之分为两类:压力边界和速度边界［1］，其中的速度边界又可细分为:平直边界和曲面边界。
笔者从经典的流体力学问题二维顶盖方腔流模拟入手，对三种平直边界格式进行对比和分析，为LBM计算中边界格式的选择提供了有益的参考。
2 二维九点格子Boltzmann模型目前最常用的格子Boltzmann模型为LBGK模型，通过引入“单一弛豫时间”来简化Boltzmann方程中碰撞项的计算［2］。
九点格子LBGK模型的演化方程为:式中:(x，t)是在t时刻、x处的平衡态分布函数;τ为单一弛豫时间因子;eα为网格点各方向上的粒子速度。
格子玻尔兹曼曲面边界条件(一)
格子玻尔兹曼曲面边界条件(一)格子玻尔兹曼曲面边界条件什么是格子玻尔兹曼方法？•格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）是一种用来模拟流体流动的数值方法。
•通过将流体分为离散的格子，模拟分子间的碰撞和传输，从而求解流体的宏观行为。
曲面边界条件的重要性•在模拟流体流动过程中，边界条件的设定至关重要。
•曲面边界条件可以模拟各种复杂的边界形状，保证流体在边界上有正确的反射和吸附行为。
格子玻尔兹曼方法中的曲面边界条件•格子玻尔兹曼方法中常用的曲面边界条件有：1.滑移边界条件（Slip boundary condition）：假设边界上的流体与边界之间有微小的相对运动。
2.粘滞边界条件（No-slip boundary condition）：假设边界上的流体与边界之间无相对运动，即流体在边界上停止运动。
3.强度边界条件（Imposed boundary condition）：在边界上指定流体的速度或压力值。
4.自由边界条件（Free boundary condition）：边界上的流体可以根据流动情况自由演化。
如何应用曲面边界条件•应用曲面边界条件的一般步骤如下：1.确定边界的几何形状和边界方程。
2.根据边界类型选择合适的曲面边界条件。
3.在格子上根据边界条件进行扩展，更新流体的速度和分布函数。
4.根据更新后的流体状态，计算出边界上的流体属性。
曲面边界条件的应用案例•曲面边界条件在实际应用中具有广泛的应用：1.在微流体领域中，曲面边界条件可以模拟微通道中的流动行为，提供精确的物理现象描述。
2.在风工程中，曲面边界条件可以模拟建筑物周围的风场分布，为设计提供重要参考。
3.在血液流动模拟中，曲面边界条件可以模拟血管壁的吸附性质，研究血流动力学特性。
结论•曲面边界条件在格子玻尔兹曼方法中起到了重要的作用。
•正确的边界条件设定可以提高模拟结果的准确性和稳定性。
•在实际应用中，我们可以根据需求选择合适的曲面边界条件，从而得到准确的模拟结果。
任意复杂流-固边界的格子boltzmann处理方法
任意复杂流-固边界的格子boltzmann处理方法格子Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method，简称LBM）是一种基于纳维-斯托克斯方程的数值模拟方法，常用于模拟流体力学问题。
与传统的有限差分或有限元方法相比，LBM具有计算效率高、易于并行化、适用于复杂流动及多相流问题等优势。
本文将介绍LBM中的复杂流-固边界处理方法。
复杂流问题通常包含流动边界条件的变化和障碍物的存在。
在LBM中，复杂流问题的处理可以通过适当的边界条件和碰撞模型来实现。
其中流动边界条件可以分为两类：无滑移条件和有滑移条件。
对于无滑移条件，例如在固壁上的边界，可以通过在碰撞模型中使用零速度处理。
这意味着在碰撞过程中，与固边界接触的格子在没有外力作用下速度为零，从而达到无滑移的效果。
另外，可以使用对流边界条件将流体粒子反弹回正常流动区域，以实现边界的没有渗漏。
对于有滑移条件，例如在光滑壁面上的边界，可以通过引入边界反弹修正来模拟流体在边界上发生的滑移。
边界反弹修正的思想是，将反弹的粒子在碰撞过程中根据碰撞方向和法线方向进行修正。
通过与周围格子的动量交换，能够保持正确的边界斜率，从而实现流体在光滑壁面上的滑移效果。
对于存在障碍物的问题，可以通过在碰撞过程中将格子标记为障碍物，从而阻挡流体粒子通过。
在流体粒子逼近障碍物时，可以根据格子状态调整流体粒子的速度或方向，模拟粒子在障碍物上的反射、散射和吸附等作用。
此外，对于复杂几何形状的障碍物，可以使用体网格方法或层次网格方法进行建模，提高对障碍物的模拟精度。
总之，格子Boltzmann方法能够有效处理任意复杂流-固边界问题。
通过适当的边界条件和碰撞模型，能够模拟出流体在无滑移和有滑移边界上的行为，并模拟出流体与障碍物的相互作用。
对于复杂几何形状的障碍物，可以使用不同的建模方法来提高模拟精度。
格子Boltzmann方法的这些特性使其成为模拟复杂流动的有力工具，广泛应用于流体力学和多相流领域。
传热学格子玻尔兹曼方法计算方法的特点
传热学格子玻尔兹曼方法计算方法的特点摘要本文讨论了传热学中的格子玻尔兹曼方法，并分析了这一计算方法的特点。
首先，我们介绍了传热学的基本概念和研究背景。
然后，我们详细解释了格子玻尔兹曼方法的原理和模拟过程。
接着，我们探讨了该方法的特点，包括计算效率、模拟精度和适用范围等。
最后，我们总结了格子玻尔兹曼方法在传热学中的应用前景，并提出了进一步研究的方向。
1.引言传热学是研究能量从一个物体传递到另一个物体的学科。
在工程领域中，传热问题经常出现在热流体系统的设计和优化中。
传热过程涉及热传导、对流和辐射等多种传热机制，准确模拟传热过程对于工程实践和科学研究具有重要意义。
格子玻尔兹曼方法（L a tt ic eB ol tz ma nnM e th od,L BM）是一种基于微观颗粒模拟传输过程的计算方法，近年来在传热学领域得到了广泛应用。
与传统的求解传热方程的数值方法相比，格子玻尔兹曼方法通过模拟颗粒在格子上的运动来描述流体的宏观行为，具有更高的计算效率和更灵活的模拟能力。
2.格子玻尔兹曼方法原理格子玻尔兹曼方法基于玻尔兹曼方程和格子自动机理论，通过在一个规则的网格上模拟微观颗粒的运动来模拟流体的运动。
格子玻尔兹曼方法的基本原理是将流体分割成一系列小的正方体，每个正方体称为格子。
在每个格子中，通过对流、碰撞和反弹等过程来模拟颗粒之间的相互作用。
格子玻尔兹曼方法的模拟过程可以分为以下几个步骤：1.确定模拟区域的网格分布和流体的边界条件。
2.初始化流体的宏观和微观状态，在格子中随机分布将流体颗粒的速度和密度初始化为一定状态。
3.对于每个时间步长，根据碰撞和对流过程更新格子中流体颗粒的状态。
4.根据流体颗粒的状态计算宏观流体变量，如流速和压力等。
5.重复步骤3和4，直到达到设定的模拟时间。
3.格子玻尔兹曼方法特点格子玻尔兹曼方法具有以下几个特点：3.1计算效率高格子玻尔兹曼方法在模拟复杂流体系统时具有较高的计算效率。
基于树网格的格子Boltzmann方法以及曲线边界的处理
８
Ｏ
６
Ｏ
４
Ｏ
２
函数 设定 了计 算 区域 的网格疏 密分布 ） 划分 出的 四周 密 ， 中间稀疏 的 的四叉树 网格 ．
具 ． Ｂ方法 的前 身格子 气 自动机 方法完 全 使用 均 匀 的格 子 网格 进行 计算 ， 统 的 Ｌ Ｌ 传 Ｂ方法 也是 使 用 均匀
格子 ， 而限制 了 Ｌ 从 Ｂ方法处 理如绕 流等存在远 场条 件问题 的 能力． 来 ， 些改 进 的基于 非均 匀 网格 的 Ｌ 后 一 Ｂ 方法被提 出 ， 主要 有 Ｈ ｉｏｉ １ ９ ） ， ｕＤ ｚｉ ２ ０ ）３，Ｍｅ Ｒ （９ ８ 等 ． ｅＸａｙ （９ ６ Ｙ ａｈ （ ０ ２ ［ ３ ｉ １９ ） 这些 方法有 的需 要二 阶 插值 ， 的需要特 别处理稀 疏 网格 界面 ， 有 增加 了 Ｌ Ｂ方 法的复杂 度．
等分 ；
收 稿 日期 ： ０ ８— ９—０ ； 回 日期 ： ０ ９— ４—２ ２０ ０ ５ 修 ２０ ０ ０
基 金项 目 ：国家 自然 科 学 基 金 （ ｏ １８２ ０ 资助 项 目 Ｎ ．０ ７０５） 作者 介 ： 瑜 （ ９３～） 浙 江 天 台 ， 士 生 ， 陈 １８ ， 博 主要 从 事 流体 力 学 研 究
号．
在 四叉树 网格 中 ， 利用 尺度 函数控 制各个 区域 网格的疏 密． 正方 形区域 的四叉树 网格 的构 造方法 如下 ： １ ）以正方形 区域 四个 角点作 为 ０号树单 元 的四个 组成节 点 ； ２ ）比较 ０号单元 中心 点尺度 函数 值与 ０号单元 边 长 ， 果边 长 大于 尺度 函数值 ， 对 ０号 单元 进行 四 如 则
关键 词 ：四 叉树 网 格 ； Ｆ Ｃ ； 子 玻 尔 兹 曼方 法 ；方 腔流 ； 柱 绕 流 ＢＥ Ｃ 格 圆 中 图分 类 号 ：０ ５ ３１ 文 献 标 识 码 ：Ａ