有理数的科学计数法基础练习

有理数的科学计数法基础练习
有理数的科学计数法基础练习

有理数的科学计数法基础练习

一.选择题(共2小题)

1.(2016?青岛)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为()

A.13×107kg B.0.13×108kg C.1.3×107kg D.1.3×108kg

2.(2016?广东)据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为()

A.0.277×107B.0.277×108C.2.77×107 D.2.77×108

二.填空题(共28小题)

3.(2016?泉州)中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为______.4.(2016?呼伦贝尔)一天有8.64×104秒,一年如果按365天计算,用科学记数法表示一年有______秒.

5.(2016?包头)据统计,2015年,我国发明专利申请受理量达1102000件,连续5年居世界首位,将1102000用科学记数法表示为______.

6.(2016?武汉)某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为______.

7.(2016?梅州)流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6880万立方米.6880万用科学记数法表示为______.

8.(2016?江岸区模拟)“天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数______.

9.(2016?江岸区模拟)钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为______.

10.(2016?汉阳区模拟)某小区居民王先生改进用水设施,在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨,将39400用科学记数法表示应为______.

11.(2016?江岸区模拟)2015年武汉市机动车的保有量达到229万辆,用科学记数法表示:______.

12.(2016?黄陂区模拟)2016年4月10日,武汉马拉松吸引了来自世界各地36个国家和地区的2万名专业和业余选手同场竞技.最终肯尼亚选手麦约和埃塞俄比亚选手雷加萨分别摘得男女全程组冠军.马拉松全程约为42000米,则42000用科学记数法可表示为______.13.(2016?武汉校级模拟)2016年全国两会在3月3日开幕,引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日,共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条,数290 000用科学记数法表示为______.

14.(2016?东西湖区模拟)荆楚网消息,今年“五一”小长假武汉接待游客4100000人次,数4100000用科学记数法表示为______.

15.(2015?武汉)中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为______.16.(2015?武汉模拟)据报道,武汉市今年开工及建设启动的四条轨道交通线路,总投资约82 000 000 000元.将82 000 000 000 用科学记数法表示为______.

17.(2015?武汉模拟)据2014年4月2日武汉市楚天都市报报道,武汉市目前汽车的拥有量约为1320000辆,1320000这个数用科学记数法表示为______.

18.(2015?武汉模拟)武汉市今年将以园博园建设为龙头,全方位加大城区绿化全面升级提升工作,计划新增绿地680万平方米,此数字与21座中山公园面积相当.把数680万用科学记数法表示为______.

19.(2015?武汉模拟)现有32000升水,这一数据用科学记数法表示为______.20.(2015?湖北模拟)央视报道,中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元,被倒掉的食物相当于200000000多人一年的口粮,把200000000用科学记数法表示为______.21.(2015?武汉模拟)我国第一艘航母“辽宁舰”,2012年9月25日,正式交付予中国人民解放军海军使用,其最大排水量为67 500吨.把数67 500用科学记数法表示为______.22.(2015?武汉校级模拟)国际足联预测,全球将有大约32亿人在长达1个月的世界杯大赛期间到现场观看比赛或者收看电视转播,请用科学记数法表示32亿:______.23.(2015秋?青山区期中)武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人,成全国瞩目的焦点,数480000用科学记数法表示为______.

24.(2015秋?黄陂区校级月考)从权威部门获悉,中国海洋面积是2898000平方公里,数2897000用科学记数法表示为______平方公里.

25.(2015春?武汉校级月考)在NBA季后赛历史上总得分排名榜中,乔丹以5987分排名第一,其中数5987用科学记数法表示为:______.

26.(2015秋?武汉校级月考)﹣235000000用科学记数法表示为______.27.(2014?东西湖区二模)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为______.

28.(2014?武昌区二模)人的大脑每天能记录大约8 600万条信息,数据8 600万用科学记数法表示为______.

29.(2014?洪山区二模)在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元.将2580000元用科学记数法表示为______元.

30.(2014?江汉区一模)在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为______立方米.

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负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限小数、无限循环小数也叫做分数。 4.数轴 (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【注】1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,缺一不可。 2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 (2)在数轴上比较有理数的大小 1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 5.相反数 (1)只有符号不同的两个数称互为相反数,如-5与5互为相反数。 (2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义) (3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 (5)数a的相反数是—a。 (6)多重符号化简 多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则结果为负;如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6.绝对值 (1)在数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值。(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题教学内容

七年级数学上册有理数科学计数法知识点 及习题

知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)。例如567000000=5.67×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) π≈3.142(精确到,或叫做精确到) π≈3.1416(精确到,或叫做精确到)(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1.填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 是正整数,这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为() A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 3.用科学记数法表示下列各数. (1)503 000;(2)200 000;(3)-981.2;(4)0.023×109. 4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程是(用科学记数法表示)() A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是() A.0.264×107千米 B.2.64×106千米 C.26.4×105千米 D.264×104千米

初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题

有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; (2)任何数同0相乘都得0; — (3)多个有理数相乘: a :只要有一个因数为0,则积为0。 b :几个不为零的数相乘,积的符号由0的个数决定,当0的个数为奇数,则积为负, 当0的个数为偶数,则积为正。 2、乘法运算律:(1)乘法交换律;(2)乘法结合律;(3)乘法分配律。 3、有理数除法法则: (1)法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数 (2)符号确定:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 ~ (3)0除以任何一个非零数,等于0;0不能作除数! 二、有理数乘方: 1、n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂;用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ,其中a 叫做底数,n 叫做指数,n a 的结果叫做幂;读法:n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题: 1、一个有理数和它的相反数之积( ) A .符号必为正 B .符号必为负 C .一定不大于零 D .一定不小于零 2、若0ab >,则下列说法中,正确的是( ) A .a ,b 之和大于0 B .a ,b 之和小于0 C .,a b m 同号 D .无法确定 ! 3、下列说法中,正确的是( ) A .两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B .若一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是正数。 C .有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D .两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中,正确的是( )

初一数学有理数乘除法练习题

4、一个有理数与其相反数的积( ) 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空: (1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3) 4 3 1 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-) 9 2 6 1 (7)(-3 )X (-) 3 2、填空: (1) _______________ -7的倒数是 _______ ,它的相反数是 _____________________ ,它的绝对值是. 2 (2) 2-的倒数是 ______ ,-2.5的倒数是 ________ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。 3、计算: 7 2 (2) (-6) X 5 X ( ^)-; 5 8 (3 )(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25 );( 4)(存亦( 1 - 4 X.7 5 (1) (2) 4 X \7

A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是( ) 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2_) 4 5 分析:在运算过程中常出现以下两种错误: ①确定积得符号时,常常与加法法则 ②把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成 1 4 14 1 (3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。为了避免类似的错误,需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、-的倒数的相反数是 ________ 3 2、已知两个有理数a,b ,如果ab v 0,且a+b v 0,那么( A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 中的和的符号规律相互混淆,错误地写成 1 4 13 (迄)(气)(匸) 14 (孑 91 10 ; 13 14 9 1 4 5 10 1 4 解: ( 3_) ( 2_) 4 5

有理数的乘方和科学计数法

精心整理 有理数的乘方和科学计数法 副标题 1.计算(-2)3-(-2)2的结果是() A.-4????? B.4?????? C.12????? D.-12 2.223-2 A.①②③ 3.-(-1) 4.式子( 5.计算( 6. A.(-5)2 7.计算-14 8.若a A.a2+1>0???C.>> 9. 为( 6???B.44×105???C.4×1067 10.一种计算机每秒可做40×107次运算,用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为()12??B.12×1024???C.12×1012???D.12×108 11.据统计,2015年我国高新技术产品出口总额达40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为() 9101112 12.把0.22×105改成科学记数法的形式,正确的是() 3456

二、填空题(本大题共4小题,共12.0分) 13.-(-3)2=______. 14.平方得25的数为______,______的立方等于-27. 15.若n为自然数,那么(-1)2n+(-1)2n+1=______. 三、计算题(本大题共4小题,共24.0分) 17.某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个).若经过4小时,100个这样的细菌可分裂成多少个? 18.-14-( 19.若( 20.已知 21. 22.阅读计算:阅读下列各式:(a?b)2=a2b2,(a?b)3=a3b3,(a?b)4=a4b4… 回答下列三个问题: ①验证:(4×0.25)100=______.4100×0.25100=______. ②通过上述验证,归纳得出:(a?b)n=______;(abc)n=______. ③请应用上述性质计算:(-0.125)2013×22012×42012.

初一数学有理数乘除法练习题

1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、 填空: (1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___; (4)(-5)×0 =___; (5)=-?)23(94___;(6)=-?-)3 2()61( ___; (7)(-3)×=-)3 1( 2、填空: (1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; (2)5 22-的倒数是___,的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。 3、计算: (1))32()109(45)2(-?-??-; (2)(-6)×5×7 2)67(?-; (3)(-4)×7×(-1)×();(4)41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积( ) A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是( ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是___。

2、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a <0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大 3、计算: (1))5(252449 -?; (2)12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3)6.190)1.8(8.7-??-?-; (4))251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算:(1))8141121()8(+-?-; (2))48()6143361121(-?-+--。 5、计算:(1))543()411(-?- (2)34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。

有理数的乘除法练习题

一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习(一) 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A .△同号两数相加,取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、(–3)+(–9) 2、85+(+15) -12 100 3、(–36 1)+(–33 2) 4、(–3.5)+(–5 3 2) -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加,取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +(+23) 2、(–1.35)+6.35 5 -22 3、41 2+(–2.25) 4、(–9)+7 -2 △ 一个数同0相加,仍得___这个数__________。 1、(–9)+ 0=___-9___________; 2、0 +(+15)=____15_________。 B .加法交换律:a + b = ____b+a_______ 加法结合律:(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、(–1.76)+(–19.15)+ (–8.24) 2、23+(–17)+(+7)+(–13) -29.15 0 3、(+ 341)+(–253)+ 543+(–852) 4、52+112+(–5 2 ) -2 11 2 C .有理数的减法可以转化为__正数___来进行,转化的“桥梁”是____(正号可以省略)或是(有理数减法法 则)。 _____。

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)。例如0=×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈(精确到,或叫做精确到十分位) π≈(精确到,或叫做精确到百分位) π≈(精确到,或叫做精确到) π≈(精确到,或叫做精确到) (3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1.填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 是正整数,这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为() 0×104元元元元

3.用科学记数法表示下列各数. (1)503 000;(2)200 000;(3);(4)×109. 4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程是(用科学记数法表示)() A. 15.8×105米 B. ×105米 C. ×107米 D. ×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是() 千米千米 千米×104千米 6.用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000;(2)57 000 000; (3)-851 340;(4)-12 300. 7.下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少 (1)×105;(2)-×104;(3)×102. 8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000; (2)用科学记数法表示数×106的原数是什么

有理数的乘除法(简便运算)

有理数的乘除法(简便运算)1.用简便方法计算下列各题. (1) 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? (2)(0.1)(100)0.01(10) -?-??- (3)( 3.7)(0.125)(8) -?-?-(4) 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- (5)4(8)25( 1.25) ?-??-(6)220.125(0.25)32 ??-? (7) 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? (8) 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? (9) 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? (10) 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????

(11)1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? (12)115(48)0.12548(48)84-?+?+-? (13)666433363777?????--?--? ? ????? (14)1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? (15)149(15)15?- (16)71 993672 -? (17)24149255-÷ (18)62467? ?-÷ ?? ? (19)13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????

(20)2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2.我们知道a a b b ÷= ,b b a a ÷=,显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系.小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下:因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? . 故原式1 10 =-. 请你仿照这种方法计算:113224261437???? -÷-+- ? ?????. 3.阅读下列材料: 计算: 1111243412??÷-+ ??? . 解法一:原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= . 解法二:原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???. 解法三:原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? . 所以,原式1 4=. (1)上述得到的结果不同,你认为解法 是错误的; (2)请你选择合适的解法计算:113224261437???? -÷--+ ? ?????.

有理数的乘除、乘方及科学计数法

一、一周知识概述 本周学习有理数的乘法、除法和乘方,以及科学记数法、近似数和有效数字. (一)、有理数乘法的法则及运算律 1、有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同零相乘,都得零. 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,有一因数为零,积就为零. 两个有理数的积等于1,这两个数互为倒数. 2、运算定律 (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即ab=ba. (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变. (3)乘法分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与两个数相乘,再把积相加.即a(b+c)=ab+ac. (二)、有理数的除法法则 1、有理数的除法法则 法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数,0不能作除数; 法则2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,零除以任何一个不等于零的数都得零. 2、倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数是另一个数的倒数,0没有倒数. (三)有理数乘方法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何非零次幂都是零. (三)、科学记数法 一个大于10的数可以记为a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,即1≤a <10,n是正整数,像这样的记数法就是科学记数法. 注意:用科学记数法表示大于10的有理数时,n是比原数的整数数位少1的整数.

(四)近似数和有效数字 1、近似数:近似数就是与实际很接近的数.取近似数的方法是“四舍五入法”,还有根据实际问题而采用的“进一法”和“去尾法”. 2、有效数字:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 对带有计数单位的近似数,其有效数字的确定由记数单位前的数字确定.如28.70万有4个有效数字2、8、7、0,而不是6个. 用科学记数法表示的近似数,其有效数字由a×10n(1≤a<10)中的a确定,如 1.350×104中有4有效数字1、3、5、0. 3、精确度:是近似数精确的程度,一般有两种形式:一是精确到哪一位;二是保留几个有效数字. 二、重点知识归纳及讲解 1、有理数乘法法则是重点,要准确而熟练地运用. 乘法运算时,先确定积的符号,特别是确定几个因式乘积的符号,然后再把各因式的绝对值相乘.带分数参与乘法运算时,要把带分数化成假分数.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的运算中应用非常广泛,对简便运算起很大作用要灵活运用. 2、有理数的除法,给出了两种形式的法则,用不同的法则计算,所得的商是相同的,但一般情况下,如果不能整除的,则选用“转化”的法则,即把除法转化为乘法来计算,能整除的就直接用除法法则计算较简便,熟练运用除法法则计算也是重点. 3、正确理解倒数的意义. (1)乘积为1的两个数互为倒数; (2)如果两个数互为倒数,那么它们符号相同,即正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数. (3)倒数等于本身的数是±1. 4、计算 例1、

有理数混合运算及科学计数法

有理数的计算及科学计数法 知识点6,有理数的加减运算 ★加法法则:(1)同号两数相加,取( )的符号,并把( )相加。 (-9)+(-13)= (2)绝对值不等的异号两数相加,取( )大的加数的符号,并用较( )的绝对值减去较( )的绝对值。 (-12)+27= 67+(-92)= (-32)+0+(+41)+(-61)+(-21)= (3)互为相反的两个数相加得( )。 (4)一个数与零相加,得( )。 ★加法运算律:(1)加法交换律:a+b= (2)加法结合律:(a+b )+c = ★减法法则:减去一个数,等于加上这个数的( )。用字母表示为:a – b = a +( ) 7-9 ―7―9 0-(-9) (-25)-(-13) 8.2―(―6.3) (+ 103)―(-74)―(-52)―710 知识点7,有理数的乘除、乘方运算 ★乘法法则:(1)两数相乘,同号得( ),异号得( ),并把( )相乘。 (-9)×32 (-132)×(-0.26) (-2)×31×(-0.5) (-73)×(-54)×(-127)

-2×23 -22-()31- 43-34 31--2×()31- ()23-÷()24- ★有理数的混合运算 先 ,再 ,最后 ;若有括号应先算括号里面的。 -{()?? ????-÷??? ??-?+--)2(2114.0333} -41+(1-0.5)×31×[2×()23-] 知识点8,科学记数法,近似数与有效数字 ★科学记数法 把一个大于10的数记成n a 10?的形式,其中a 是整数数位只有 位的数,即a 的取值范围为 。 用科学计数法表示下列各数

有理数乘除法知识点与练习

有理数乘除法 教学目标 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算; 3.使学生理解有理数倒数的意义; 4.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算; 教学重点: 有理数乘法的运算.乘法的符号法则和乘法的运算律.有理数除法法则. 教学难点: 积的符号的确定.商的符号的确定. 知识点: 1·有理数乘法的法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0. 2·几个有理数相乘时积的符号法则: 几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正. 几个有理数相乘,有一个因数为0,积就为0. 注意:第一个因数是负数时,可省略括号. 3·乘法交换律:abc=cab=bca 乘法结合律:a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律:a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数; 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数. (两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.) 0除以任何一个不为0的数,都得0. 例题: 8+5×(-4);? (-3)×(-7)-9×(-6).

(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题:有理数乘法 1.下列算式中,积为正数的是( ) A .(-2)×(+2 1) B .(-6)×(-2) C .0×(-1) D .(+5)×(-2) 2.下列说法正确的是( ) A .异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 B .同号两数相乘,符号不变 C .两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号 D .两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数 3.计算(-221)×(-33 1)×(-1)的结果是( ) A .-661 B .-551 C .-831 D .56 5 4.如果ab =0,那么一定有( ) A .a =b =0 B .a =0 C .a ,b 至少有一个为0 D .a ,b 最多有一个为0 5.下面计算正确的是( ) A .-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 B .12×(-5)=-50 C .(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 D .(-36)×(-1)=-36 6.(1)(-3)×(-)=_______; (2)(-521)×(33 1)=_______; (3)-×=_______; (4)(+32)×(-)×0×(-93 1)=______ 7.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是______。 8.绝对值不大于5的所有负整数的积是______。

七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题(含答案)人教版

七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题(含 答案)人教版 要想让自己在考试时取得好成绩,除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习,接下来为大家推荐了有理数的乘除法练习题,希望能帮助到大家。 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.已知两个有理数a,b,如果ab0,b>0 B、a0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.6×(-4) C.0×(-2) D.(-7)-(-15) 4 .下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×2=-10 D.2×(-4)=-8 5.若a+b>0,ab>0,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数

6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.在-8,5,-5,8这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是( ) A.64 B.40 C.-40 D.-64 二、填空 9.-0.2的倒数是 . 10.(-2019)×0= . 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 13.-7的倒数是_______. 14.若 >0,则 _______. 15.如果ab=0,那么 . 16.如果5a>0,0.3b0,则 =_____;若a; 17.8; 18.1,-1. 三、解答题 20.

七年级数学上(有理数乘除法混合运算练习题)

a 的值为 。 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空: (1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___;(2)-22的倒数是___,-2.5的倒数是__; 5 (3)倒数等于它本身的有理数是__。-2 的倒数的相反数是__。3 (4)倒数等于它本身的数是_____。(5)绝对值小于2011的所有整数的积为_____。(6)三个数的积为正数,则三个数中负因数的个数是_个。 -2与2的和的15倍是__,-2与2的15倍的和是__ 3535 (7)如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身,则这个数是____。 2、下列结论错误的是()A、若a,b异号,则a?b<0,a<0 b B、若a,b同号,则a?b>0,a>0 C、-a=a=-a D、-a=-a b b-b b-b b 3、一个有理数与其相反数的积() A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是()A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么() A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大 6、若a=5,b=-2,ab>0,则a+b=___。 7、若a≠0,则a 8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009m的值。 。 9、化简下列分数: -可编辑修改-

10、计算:(1)4924?(-5);(2)-14×4(3)-24×(7-5-1) 49÷ (-24); 3-0.34? (1)-16= 2 。 (2)12=(3)-54=(4)-9= -48-6-0.3 13 2514126 (4)36×(-1917)(5)(-6)×(-2)+(-6)×(+17)185353 (6)(-8)?(1-11+1); 248 14(7)-27÷2? (8)(-1-1+3-1)?(-48)。 123646 (9)-13?2215 7+3? (-13)- 7 ?0.34 -可编辑修改-

七年级数学上册有理数的乘除法同步练习题

七年级数学上册同步练习题 1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法 一、填空题 1.两个非零有理数相乘,同号得_____,异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算: (1)(-4)×15×(-5 3 )=_____ (2)(-54)×21×74×(-8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____,异号_____. 5.一个数的倒数是它本身,这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘,积的符号由______的个数决定. 8.自然数中,若两数之和为奇数,则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数,则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3,则这个数为______. 11.如果a >0,b >0,c <0,d <0,则: a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 (填写“>”或“<”号) 12.某学习小组,共有四名同学,在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73,则这四名同学的平均分为_____,最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负 B .几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负 C .几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个 D .几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为负

14.如果两数之和等于零,且这两个数之积为负数,那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于-1,则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为-1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd<0,a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数,则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=-1 C.a+b=0 D.a-b=0 19.设a、b、c为三个有理数,下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a-b)·c=ac+bc D.(a-b)·c=ac-bc

初一有理数乘除法练习题

3.有理数的乘除法 一.主要知识点 1.有理数乘法法则: ⑴两个有理数相乘:同号得正,异号得负;并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0 ⑵多个有理数相乘:可以从左至右依次相乘,因数有0,则积为0 ⑶乘积是1的两个数互为倒数,若b a ,互为倒数,则1=ab ;b a 1=,a b 1= 2.有理数乘法一般步骤: ⑴先观察各因式中有没有0,有0则乘积为0;若没有0,先确认符号 ⑵确定乘积的符号,若因数是两个数,则同正异负;若因数不止两个数;要全部考虑, 因数中负数个数为偶数个时,乘积为正,因数中负数个数为奇数个时,乘积为负 ⑶确定符号后,再把绝对值相乘 3.有理数乘法运算律: ⑴乘法交换律:ba ab = ⑵乘法结合律:)()(bc a c ab = ⑶乘法分配律:ac ab c b a +=+)( 4.有理数的除法: 法则一:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数 b a b a 1?=÷)0(≠b 法则二:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不为0的 数都得0 注:运用法则一,将除法全部转化为乘法,然后运用法则二,进行计算 除法性质:)(bc a c b a ÷=÷÷ 5.有理数乘除混合运算:只有乘除法时从左至右依次计算,有括号的先算括号里面的 6.有理数乘除混合运算的一般步骤: ⑴同一级运算中,要从左到右依次计算 ⑵乘除混合运算时,将除法转换为乘法,算式化成连乘的形式,带分数化成假分数,小 数都统一成分数

二.解题方法与思路 1.复杂的因数相乘: ⑴分数与小数:算式中既有小数又有分数时,可根据题目将其统一为小数或统一为分数 ⑵带分数的乘法:算式中有带分数,应该把带分数化为假分数后再相乘 2.有理数乘除混合运算确定符号,看算式中负因数的个数,“奇负偶正” 3.乘法运算律的推广: ⑴乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘,任意交换位置,积不变 ⑵乘法分配律:不止适用于3个数,可以更多am ac ab m c b a +++=+++......)......( ⑶分配律的逆用:对于某些乘法算式,只有逆用分配律才能使计算更简便 4.乘除混合计算时观察重点有:①因数中有无0因数 ②观察能否使用运算律 ③观察有无互为倒数的数 5.相反数、绝对值、倒数,与有理数的乘除运算,经常放在一起,应正确理解 三.考点例题 考点一:考查有理数乘法法则 例1.计算:⑴=-?-)5()6( ⑵=?-4 11)21( ⑶?-)4(0.25= 例2.求下列各数的倒数:4-; 98-; 125.0; 3 21; 96 考点二:多个有理数相乘的运算 例3.计算:⑴=-?-?-)4()3()2( ⑵=-?-??-)6()2(3)5( ⑶)6(0)2()1(-??-?- 例4.计算:⑴=??? ??-??-?-145712)2.4()6.5( ⑵)25.4(0992)5()4(+???? ? ??-?-?+ 例5.在6-,5-,1-,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小为,最大为

有理数乘除法练习题

有理数乘法 1、 填空: (1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___ (3)(-7)×(-1)= ___;(4)(-5)×0 =___; (5)=-?)23(94___;(6)=-?-)3 2()61( ___; (7)(-3)×=-)3 1( 2、填空: (1)-7的倒数是___,它的相反数是___, 它的绝对值是___; (2)5 22-的倒数是___,-2.5的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。3 2-的倒数的 相反数是___。 3、计算: (1))32()109(45)2(-?-??-; (2)(-6)×5×7 2)67(?-; (3)(-4)×7×(-1)×(-0.25); (4)4 1)23(158)245(?-??-

4、一个有理数与其相反数的积( ) A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是( ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 6、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a <0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大 7、若ab b a ,2,5-==>0,则=+b a ___。 8、计算: (1))5(252449-?; (2)12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3)6.190)1.8(8.7-??-?-; (4))25 1 (4)5(25.0-??-?--。

初一数学有理数乘除法练习题.

1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空: (1) 5X(-4)= (2)(-6 )X4= (3)( -7 )X(-1 )= 4 3 (4) (- 5 )X) = —; (5) 9 (才 1 (7)( -3 )X( 3) 1 (6)(石) 2、填空: (1) _______________ -7的倒数是________ ,它的相反数是____ ,它的绝对值是________ 2 (2) 2-的倒数是_______ ,-2.5的倒数是 _____ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _________________________________ 。 3、计算: (1) ( 2) 7 2 ⑵(-6)XX( 6)7 ; 5 8 3 (3)( -4 )X7X(-1 )X(-0 . 25 );( 4) (刃)15(?) 4、一个有理数与其相反数的积( ) A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

5、下列说法错误的是( ) C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2—) 4 5 分析:在运算过程中常出现以下两种错误: ①确定积得符号时,常常与加法法则 1 4 13 14 91 中的和的符号规律相互混淆,错误地写成(3-) ( 2-) ( -3)(--) 一 ; 4 5 4 5 10 ②把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成 1 4 14 1 (3 ) (2 ) (3) (2) ( ) 6 o 为了避免类似的错误,需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、 -的倒数的相反数是 。 3 2、 已知两个有理数a,b ,如果ab v 0,且a+b v 0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a v 0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数 的绝对值较大 3、计算: A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 1 4 解:(辽)(2 5) 13 91 4 5 10

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