七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题
知识点：
1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1
且小于10，n是正整数）。例如567000000=5.67×108
2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加
了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。
（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
π≈3.142（精确到 ，或叫做精确到 ）
π≈3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ）
（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到
哪一位；
科学记数法
1.填空
(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n
是正整数，这种记数方法叫做________.
(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.
2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均
纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村
居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（ ）
A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元
3.用科学记数法表示下列各数.
（1）503 000； （2）200 000； （3）-981.2； （4）0.023×109.
4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球
运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表
示）（ ）
A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米
5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地
球转动一天（24小时）通过的路程约是（ ）
A.0.264×107千米 B.2.64×106千米
C.26.4×105千米 D.264×104千米
6.用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000； （2）57 000 000；
（3）－851 340； （4）－12 300.
7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?
（1）7.2×105； （2）－3.07×104； （3）5.2×102.
8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;
(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?
近似数和有效数字
1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示
为（保留三个有效数字）（ ）
A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米
C.3.59×104平方千米 D.3.60×104平方千米
2.填空
（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一
位；
（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字
都叫做这个数的_________；
（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.
3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.
(1)某班有32人；
(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；
(3)张明的身高约为1.62米；
(4)取π为3.14.
4.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三
个有效数字的近似数是______.
5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_______位，48.68万精确到_____位.
6.用四舍五入法取近似值， 396.7精确到十位的近似数是________；保留两个
有效数字的近似数是_______.
7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
（1）54.9； （2）0.070 8； （3）6.80万； （4）1.70×10
6
8.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.
（1）0.632 8（精确到0.01）； （2）7.912 2（精确到个位）；
（3）47 155（精确到百位）； （4）130.06（保留4个有效数字）；
（5）460 215（保留3个有效数字）； （6）1.200 0（精确到百分位）.
9.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?
10.计算：
(1)(-1.25)×(-1)×(-2.5)×(+)×32;
(2)(-105)×[--（-）]-178×6.67-7.67×(-178).
【巩固练习】
1. 填空：
(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；
(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.
2. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365
天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ）
299
11
35475
3
A.5.475×1011（元） B.5.47 5×1010（元）
C.0.547 5×1011（元） D.5 475×108（元）
3. 设n为正整数，则10n是（ ）
A.10个n相乘 B.10后面有n个零
C.a＝0 D.是一个(n＋1)位整数
4. 分别用科学记数法表示下列各数：
(1)100万； (2)10 000； (3)44；
（4）679 000； （5）30 000； （6）113.2.
5. 已知a=2，b=3，求（ab－ba）（ba－ab）.
7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、
15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？
8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有
1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包
括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用
的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个
数表示出来吗?
9. 近似数0.020有_____个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是_____.
10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____.
11. 若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.
12. 年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为
________亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.
13. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7万；
(4)4 000； (5)4×104； (6)5.607×102.
14. 下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?
(1)43.8； (2)0.030 800；
(3)3.0万； (4)4.2×10
3
15. 按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.
(1)3.595 2(精确到0.01)；
(2)29.19(精确到0.1)；
(3)4.736×105(精确到千位).
16. 把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的
真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?
17. 求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).
18. 甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这
种可能吗.若有，请举例说明.
人教版七年级上册数学第1章 有理数 科学记数法
第一章 有理数
第5节 有理数的乘方 第3课时科学记数法
提示：点击 进入习题
a×10n；1；10；科学 1 记数法 2D 3B 4 右；n 5B
6C 7 见习题 8 见习题
答案显示
1．一般地，一个绝对值大于 10 的数可以表示成_a_×__10_n__的形式(其 中 a 的绝对值大于或等于__1____且小于_1_0__，n 是正整数)， 这种记数方法叫做_科__学_记__数_法_________．
5．(2018·河北)一个整数 815 550…0 用科学记数法表示为 8.155 5×1010，则原数中“0”的个数为( B ) A．4 B．6 C．7 D．10
*6.(2019·潍坊)“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩 固提升工程．截至去年 9 月底，各地已累计完成投资 1.002×1011 元．数据 1.002×1011 可以表示为( C ) A．10.02 亿 B．100.2 亿 C．1 002 亿 D．10 020 亿
2．(2019·大连)2019 年 6 月 5 日，长征十一号运载火箭成功完成
了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重 58 000 kg，将
数 58 000 用科学记数法表示为( D )
A．58×103
B．5.8×103
C．0.58×105 D．5.8×104
3．国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资 2 亿元
人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医
院重症治疗病区建设，其中数据 2 亿用科学记数法表示为
( B)
A．2×107
B．2×108
C．20×107
D．0.2×108
4．把用科学记数法表示的数 a×10n(n 是正整数)还原成原数时， 只需把 a 中的小数点向___右_____移动___n_____位，并去掉乘 号和 10n 即可；若向右移动的位数不够，应用 0 补足．
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷1
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一．有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.二．有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;三．乘方的定义。
初一上册《有理数》知识点总结
初一上册《有理数》知识点总结初一上册《有理数》知识点总结1、正数和负数的有关概念(1)正数：比0大的数叫做正数;负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。
通常有两种分类：3、有关数轴(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
4、绝对值与相反数(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：。
一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大;两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的'反而小。
6、有理数加法(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.(3)一个数同零相加，仍得这个数.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”9、有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
七年级数学上册有理数章节知识点总结与经典题目练习.doc
有理数知识点小结1、正数和负数的有关概念（1） 正数：比0大的数叫做正数；负数：比0小的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
（2） 正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。
通常有两种分类:0既不是正数也不是负数，0属于有理数。
3、有关数轴（1） 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一-条直线。
（在有些题目中会把三个要素中去掉一个或者 两个，让学生来判断是否是数轴。
）（2） 所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数（如兀）。
（3） 数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
（有理数比 较大小中经常出现）数轴经常和绝对值一起出题，特别是判断绝对值里面的符号。
对此，我们一般用赋值法，就是数轴上的字母，根 据实际情况给他赋一个具体的数，这样学生在解题时会感觉容易很多。
4、绝对值与相反数和倒数（1）绝对值：在数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做a 的绝对值，记作：⑷。
一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.a{a > 0） a = < 0（a = 0）-a （a < 0）有理数正幣数 整数负整数分数 负分数正数负数正整数 止分数'负整数负分数（2） 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
相反数的特征：若a 、b 互为相反数，则a+b=O ；相反数是本身的是0,正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
（3） 倒数： 互为倒数的两个数的乘积为1.若a 、b 互为倒数，则aXb=l ； 正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。
（4） 绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数.任何数的绝对值是非负数。
绝对值、相反数和倒数三者经常会和乘法的分配率出现一些综合题，在这里要特别有整体意思。
（互为相反数的 两个数的和为0,互为倒数的两个数的乘积为1.要有整体代换的思想。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 科学记数法
A．30.7 亿元
B．307 亿元
C．3.07 亿元
D．3 070 万元
5．中国人口众多，地大物博，仅领水面积约为 3.7×105 km2，将 “3.7×105”这个用科学记数法表示的数还原成原数为( B ) A．37 000 B．370 000 C．3 700 000 D．3 700
6．[中考·安徽]截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线
2．把用科学记数法表示的数 a×10n(n 是正整数)还原成原数时， 只需把 a 中的小数点向__右____移动__n____位，并去掉乘号和 10n 即可．
1．[中考·鞍山]2019 年 6 月 9 日中央电视台新闻报道，端午节期 间天猫网共计销售粽子 123 000 000 个，将数据 123 000 000 用科学记数法表示为( B ) A．12.3×107 B．1.23×108 C．1.23×109 D．0.123×109
2．[芜湖模拟]截至 2019 年 4 月 23 日 12 时，关于“人民海军成立
70 周年”的全网信息量达到 41.9 万条，其中 41.9 万用科学记
数法表示为( B )
A．41.9×104
B．4.19×105
C．419×103
D．0.419×106
3．[安庆期中]餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之
国家累计发放贷款超过 1 600 亿美元，其中 1 600 亿用科学
记数法表示为( C )
A．16×1010
B．1.6×1010
C．1.6×1011
D．0.16×1012
7．[易错题]5.17×10n＋1(n 是正整数)是用科学记数法表示的数，则 原数是( D ) A．(n－1)位整数 B．n 位整数 C．(n＋1)位整数 D．(n＋2)位整数
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学计数法课时练新版新人教版
第1页 共1页 1.5.2科学计数法 1．2019年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐
款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（n áng ），运往
灾区．每个馕厚度约为2cm ，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ）
A ．160层楼房的高度（每层高约2.5m ）
B ．一棵大树的高度
C ．一个足球场的长度
D ．2019m 的高度
2．明明在图书馆借了一本科学读物，上面用科学记数法给出了地球与太阳间的距离，在阅读时发现，数据中10的指数被一滴墨水盖住了．为方便其他同学阅读，明明查出了两星球间的距离是1亿5千万千米，并把正确的指数补上了，他补写的是（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．6
3．大于10的数，用科学记数法记数时，10的指数比原来的整数的位数少____．
4．计算：)106()102.5(54⨯⨯⨯= .（结果用科学记数法表示）
5．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2019年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元．用科学记数法表示总投资为多少亿元（保留两位有效数字）？
6．冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，距离地球大约95.910km ⨯.如果有一宇宙飞船以每小时4510km ⨯的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要用多少年才能飞抵冥王星？（一年取365天，结果保留3位有效数字）
答案：
1．A ．
2．B ．
3．1．
4．3.12×1010．
5．3
1.510⨯．
6．13.5年．。
七年级数学上册第2章有理数2.12科学记数法习题课件新版华东师大版
4.(2012·梅州中考)梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量 为775 000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_____千瓦. 【解析】775 000=7.75×100 000=7.75×105. 答案：7.75×105
5.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600 立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生， 每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该 班学生一年丢弃的纽扣电池污染的水用科学记数法表示为 _______立方米. 【解析】600×50=30 000=3×104. 答案：3×104
2.12 科学记数法
1.在10的正整数幂的基础上理解科学记数法的意义. 2.能用科学记数法表示一个较大的数.(重点) 3.养成用科学记数法记数的习惯.(难点)
计算：101＝10，102＝_1_0_0_，103＝_1__0_0_0_，104＝_1_0__0_0_0__， …，一般地,10的n次幂(10n)，在1的后面有_n_个0.
运走的是( )
A.一艘万吨级巨轮
B.一辆汽车
Hale Waihona Puke C.一辆拖拉机D.一辆马车
【解析】选A.1.2×107千克=12 000 000÷1 000吨=12 000
吨，所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.
【变式训练】据统计，全球每分钟有8.5×106吨污水排入江河 湖海，也就是说排污量是______万吨. 【解析】8.5×106=850×104，即850万吨. 答案：850
【互动探究】如果(4)改为“用科学记数法表示：800万 =_______万”，答案与原题一样吗？ 提示：答案不一样.800万=8×102万.
【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:a必须满足1≤a＜10. 2.定n:n的值比原数的整数位数少1. 3.写数:写成a×10n的形式.