建筑制图与识图--投影的基本知识
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建筑识图--投影图
2、书写形式为A (X，Y，Z) 。
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
a H
ay Y
1.2.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线
——与三个投影面都倾斜的直线。
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
a H
ay Y
1.2.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线
——与三个投影面都倾斜的直线。
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
2.1.2 投影的基本性质
任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此， 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质，主要是研究线和面的投影特性。
（1）真实性 真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映 实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面 △ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实 际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。
12页 退出
建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
图2.10 标高投影图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
图2.9 轴测图
远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛 应用。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.3 标高投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出 各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面 形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。
图2.8 透视图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.2 轴测图
在《房屋建筑制图统一标
准》（GB／T50001-2010）中明
建筑工程制图和识图-投影的基本知识
（2）若确定空间一点的确切位置，必须要有两个或两个以上的该点的投影。
如图3-2中A点的投影。
图3-1 图与形体上点的对应关系
图3-2 空间与点的确定
2.2.2 投影的应用
中心投影：
建筑物的透视图
建筑工程制图和识图
13
平行投影
斜投影：
建工形体的轴测图
正投影：
建筑施工图和建筑 结构图。
建筑工程制图和识图
建筑工程制图和识图
7
GB/T_50001-2010_房屋建筑制图统一标准 GB/T_50103-2010_总图制图标准 GB/T_50104-2010_建筑制图标准 GB/T_50105-2010_建筑结构制图标准 GB/T_50106-2010_建筑给水排水制图标准 GB/T_50114-2010_暖通空调制图标准
平行投影的度量性
建筑工程制图和识图
17
相仿性：
当形体上的直线或平面倾斜于某投影面时，它们在该投影面上的投影 反映出与真实情况相仿的形状，直线还是直线，平面还是平面，通
常是将真实的形体缩小，如下图
平行投影的相仿性
建筑工程制图和识图
18
积聚性：
当形体上的直线或平面垂直于某投影面时，它们在该投影面上的投影 就会积聚为一个点或一条直线。如下图
建筑工程制图和识图
1
建筑工程制图和识图
2
一、目的(为什么学？）
人类沟通交流的方式： 语言、图形、文字 工程界共同的技术语言
建筑工程制图和识图
3
建筑工程制图和识图
第二部分：
建筑制图
第一部分：
画法几何
建筑工程制图和识图
4
第一部分：画法几何
画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表 示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。
建筑识图投影图课件
建筑平面图是表示建筑物平面布置的视图，主要展示建筑物的平面布局、房间尺 寸、门窗位置、楼梯和走道等。通过平面图，可以了解建筑物的功能分区、人流 和物流的组织以及建筑物的平面构成。
建筑剖面图解读
总结词
描述建筑物的内部构造
详细描述
建筑剖面图是表示建筑物内部构造的视图，主要展示建筑物内部的结构形式、层高、门窗过梁等构造。通过剖面 图，可以了解建筑物的内部空间关系、结构形式和建筑材料的使用情况。
06 建筑识图与投影图的应用
CHAPTER
在建筑设计中的应用
方案构思与表达
投影图是建筑设计过程中重要的 表达工具，通过正投影法绘制的 三视图，能够准确表达建筑设计
的构思和细节。
建筑形态分析
通过投影图对建筑形态进行分析 ，可以更好地理解建筑的几何特 征和空间关系，为设计提供依据
。
建筑结构分析
投影图能够清晰地表达建筑的结 构体系，帮助设计师分析结构的
总结词
合规性审查
详细描述
对图纸的合规性进行审查，确保图 纸符合国家及行业的相关法规和标 准。
建筑图纸的应用
总结词：施工指导 总结词：工程量统计 总结词：设计优化
详细描述：建筑图纸作为施工过程中的指导文件，能够 指导施工人员正确地进行施工操作。
详细描述：根据建筑图纸，可以进行工程量的统计，为 工程造价和预算提供依据。
04 建筑识图实践
CHAPTER
建筑图纸的绘制
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总结词：绘制技巧
在此添加您的文本16字
详细描述：掌握建筑图纸的绘制技巧，包括线条的粗细、 比例尺的运用、图例的标注等，是进行建筑识图实践的基 础。
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总结词：绘图软件
建筑剖面图解读
总结词
描述建筑物的内部构造
详细描述
建筑剖面图是表示建筑物内部构造的视图，主要展示建筑物内部的结构形式、层高、门窗过梁等构造。通过剖面 图，可以了解建筑物的内部空间关系、结构形式和建筑材料的使用情况。
06 建筑识图与投影图的应用
CHAPTER
在建筑设计中的应用
方案构思与表达
投影图是建筑设计过程中重要的 表达工具，通过正投影法绘制的 三视图，能够准确表达建筑设计
的构思和细节。
建筑形态分析
通过投影图对建筑形态进行分析 ，可以更好地理解建筑的几何特 征和空间关系，为设计提供依据
。
建筑结构分析
投影图能够清晰地表达建筑的结 构体系，帮助设计师分析结构的
总结词
合规性审查
详细描述
对图纸的合规性进行审查，确保图 纸符合国家及行业的相关法规和标 准。
建筑图纸的应用
总结词：施工指导 总结词：工程量统计 总结词：设计优化
详细描述：建筑图纸作为施工过程中的指导文件，能够 指导施工人员正确地进行施工操作。
详细描述：根据建筑图纸，可以进行工程量的统计，为 工程造价和预算提供依据。
04 建筑识图实践
CHAPTER
建筑图纸的绘制
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总结词：绘制技巧
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详细描述：掌握建筑图纸的绘制技巧，包括线条的粗细、 比例尺的运用、图例的标注等，是进行建筑识图实践的基 础。
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总结词：绘图软件
建筑 投影基本的知识
建筑施工图 建筑施工图
§2 ．1.2 投影的分类及概念
• ②轴测投影图 • 轴测投影图是运用平行投影的原理，将物体平行投 影到一个投影面上所作出的投影图，简称轴测图。 如图1-2-6所示。 • 轴测图的特点是作图较透视图 简便，容易看懂，相互平行的 线平行画出，立体感不如透视 图，且其度量性差。工程中常 用作辅助图样。
斜轴测图
建筑施工图
§2 ．1.2 投影的分类及概念
• ③正投影图 • 正投影图是运用正投影法将形体向两个或两个以上的 互相垂直的投影面进行投影，然后按照一定规则展开 在一个平面上所得到的投影图，称为正投影图。正投 影图的特点是作图较上述方法简便，能准确地反映物 体的形状和大小，便于度量和标注尺寸。缺点是立体 感差，不易看懂。如图1-2-7所示。这种图是工程上最 主要的图样。
建筑施工图 建筑施工图
用正投影法画出的物体图形， 称为正投影图。 正投影图虽然直观性差些， 但能反映物体的真实形状 和大小，度量性好，作图 简便，为工程制图中经常 采用的一种主要图示方法。
§2 ．1.2 投影的分类及概念
• ②斜投影法： • 投影线相互平行，但倾斜于投影面的投影方 法，如图1-2-4所示。动画19
建筑施工图
§2 ．2. 正投影的基本特性
• 6．平行于投影面的平面形，其投影仍为一平面形， 且投影与空间平面的形状和大小一致，即投影反映空 间平面的实形，如图1-2-9中平面形EFGH的投影efgh。 • 7．倾斜于投影面的平面形，其投影也为一平面形， 但投影不反映空间平面形的实形，如图1-2-9中平面 形JKMN的投影jkmn。
建筑施工图
建筑施工图
建筑施工图 建筑施工图
§2.1．1 投影、投影法及投影图
建筑制图与识图--投影的基本知识
例3：如图所示，已知球面上K点的V面投影k' 可见，试求其另外两面投影k， k''
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：过圆球面 上K点作一水平
的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H
面投影反映实形 为一圆，点K 到
球的竖直轴线的 距离即为该圆的 半径。
k'
l'
o'
l
o k
k‘' o ‘'
建筑识图与构造
4.4 相贯型组合体
两平面立体相交的相贯线，一般情况下是由直线段组合 而成的空间折线多边形。构成相贯线折线的每一直线段， 都是两个平面体有关棱面的交线，每一个折点都是一平面 体的棱线对另一平面体的贯穿点。 求相贯线的一般步骤如下：
(1) 分析。认识两相贯体的形体特征，考察它们的相对位 置，研究它们哪些部分参与相贯，选择解题方法；
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体 。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
建筑识图与构造
4.3 平面体的截交线
截平面：用来截立体的平面。
截交线：截平面与立体平面的交线。截交线是截平面和立 体表面的共有线，截交线是封闭的。截交线上的每个点都 是截平面和立体表面的共有点。
建筑识图与构造
4.3.1 棱柱的截交线
例题：如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切， 三棱线与截平面的交点是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，求三棱柱的截交线。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：过圆球面 上K点作一水平
的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H
面投影反映实形 为一圆，点K 到
球的竖直轴线的 距离即为该圆的 半径。
k'
l'
o'
l
o k
k‘' o ‘'
建筑识图与构造
4.4 相贯型组合体
两平面立体相交的相贯线，一般情况下是由直线段组合 而成的空间折线多边形。构成相贯线折线的每一直线段， 都是两个平面体有关棱面的交线，每一个折点都是一平面 体的棱线对另一平面体的贯穿点。 求相贯线的一般步骤如下：
(1) 分析。认识两相贯体的形体特征，考察它们的相对位 置，研究它们哪些部分参与相贯，选择解题方法；
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体 。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
建筑识图与构造
4.3 平面体的截交线
截平面：用来截立体的平面。
截交线：截平面与立体平面的交线。截交线是截平面和立 体表面的共有线，截交线是封闭的。截交线上的每个点都 是截平面和立体表面的共有点。
建筑识图与构造
4.3.1 棱柱的截交线
例题：如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切， 三棱线与截平面的交点是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，求三棱柱的截交线。
建筑工程制图与识图第一章投影基本知识
系和位置。
02
正投影法
正投影法的定义和性质
定义
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式，将其形状、大小、 相对位置等投影到二维平面上的 一种方法。
性质
正投影法保持了物体的形状、大 小和相对位置不变，且投影前后 物体的对应边长相等，对应角相 等。
点、线、面的正投影
点
点在正投影中，根据其在投影面上的位置，可以确定其在投影面 上的正投影。
详细描述
透视投影图是根据人眼的视觉原理，通过视线的变化，将三维物体在观察者眼中 形成的透视图像绘制在二维平面上。根据视线的位置和数量，透视投影图可以分 为单点透视、两点透视等多种类型。
透视投影图的绘制方法
总结词
透视投影图的绘制需要遵循一定的步骤和方法，包括确定视 点、视线和观察角度，选择合适的透视线索，以及运用灭点 和量点法等技巧。
投影法在建筑工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物的平 面图、立面图和剖面图，以表 达建筑物的外观和内部结构。
结构设计
利用正投影法绘制建筑物的梁 、柱、板等结构构件的详图， 以表达其形状、尺寸和连接方 式。
给排水设计
通过斜投影法绘制管道系统图 ，以表达管道的走向、交叉和 连接关系。
电气设计
利用中心投影法绘制电气线路 图，以表达电气元件的连接关
详细描述
透视投影图能够反映物体在空间中的位置和方向，表现出物体的立体感和空间感，使得二维平面具有三维立体的 效果。这种特性使得透视投影图在建筑、机械、产品设计等领域中得到广泛应用，用于效果图、施工图、模型制 作等方面。
感谢您的观看
THANKS
投影线
连接投射中心和投影面的 线，表示物体在投影面上 的轮廓。
02
正投影法
正投影法的定义和性质
定义
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式，将其形状、大小、 相对位置等投影到二维平面上的 一种方法。
性质
正投影法保持了物体的形状、大 小和相对位置不变，且投影前后 物体的对应边长相等，对应角相 等。
点、线、面的正投影
点
点在正投影中，根据其在投影面上的位置，可以确定其在投影面 上的正投影。
详细描述
透视投影图是根据人眼的视觉原理，通过视线的变化，将三维物体在观察者眼中 形成的透视图像绘制在二维平面上。根据视线的位置和数量，透视投影图可以分 为单点透视、两点透视等多种类型。
透视投影图的绘制方法
总结词
透视投影图的绘制需要遵循一定的步骤和方法，包括确定视 点、视线和观察角度，选择合适的透视线索，以及运用灭点 和量点法等技巧。
投影法在建筑工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物的平 面图、立面图和剖面图，以表 达建筑物的外观和内部结构。
结构设计
利用正投影法绘制建筑物的梁 、柱、板等结构构件的详图， 以表达其形状、尺寸和连接方 式。
给排水设计
通过斜投影法绘制管道系统图 ，以表达管道的走向、交叉和 连接关系。
电气设计
利用中心投影法绘制电气线路 图，以表达电气元件的连接关
详细描述
透视投影图能够反映物体在空间中的位置和方向，表现出物体的立体感和空间感，使得二维平面具有三维立体的 效果。这种特性使得透视投影图在建筑、机械、产品设计等领域中得到广泛应用，用于效果图、施工图、模型制 作等方面。
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投影线
连接投射中心和投影面的 线，表示物体在投影面上 的轮廓。
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(21-24)
a
W c
a b
Y
C
b a
平面平行于投影面,其 投影反映实形.
H
c
9
建筑制图与识图
2.3.3 积聚性
土木工程学院
直线垂直于投影面,其正投影积聚为一点。 平面垂直于投影 面,其正投影积聚为一 直线。
C
P B
D
A a
H
c(d)
b
C PH c
10
建筑制图与识图
土木工程学院
2.3.4
a b A
D
C
建筑制图与识图
土木工程学院 【例1-1】由立体的轴测图画 三视图 长对正 高平齐 宽相等 方位对应
20
建筑制图与识图
土木工程学院
高
长 宽
【例1-2】根据立体图画出 其三面投影图（平行于X、 Y、Z轴的线段长短，从立 体图中量取，比例1∶1)。
宽
高
宽
21
建筑制图与识图
土木工程学院
22
建筑制图与识图
建筑制图与识图
土木工程学院
第 2章
投影的基本知识
1
建筑制图与识图
2.1 投影的基本概念
2.1.1 投影的概念
土木工程学院
S 投影中心
投射线 A 空间点
b a 投影
B
投影面P
2
建筑制图与识图 2.1.2 投影法分类
S
土木工程学院
1）中心投影法
当投影中心（S）与投影面的距 离有限时，由S点放射的投影线所产 生的投影称为中心投影 。这种投影 法称为中心投影法
投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影 与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与 所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 与原点重合。 点的三个坐标为零，三个投影都
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建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题：已知长方体的长为 L，宽为B，高为H，其摆放位置如图所示，求 长方体 三面投影。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题：已知正三棱柱的边长为 L，棱柱高为H，摆放位置如图所示，求 正三棱柱的三面投影图。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题：已知正三棱锥的底边长为 a，棱线长为b，摆放位置如图所示， 求三棱锥的三面正投影。
b“
分析：棱线SC是一条一般位置 直线，A点的H面、W 面投影可
利用从属性求出。棱线SD是一
a“
条侧平线，必须求出B点的W 面
投影，再求出V面投影
e' c“(e) “
d“ YW
e
s
b
d YH
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题2：如图所示，已知立体表面上直线 MK的V面投影m'k' ，试作直线 MK的H面和W面投影。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题3：如图所示，已知立体表面点 K的V面投影k', 试求其H面、W面投 影k，k' 。
分析：1、该立体是正三棱锥，点 K 的V面投影可见，故点K在左棱面上。 2、左棱面为一般位置平面，无积聚 性，所以需用辅助线。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题3：如图所示，已知立体表面点 K的V面投影k', 试求其H面、W面投 影k，k' 。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影 平面立体上点和线的投影
求解方法：（1）当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上 点的“从属性”求解（例 1）。
（2）当点或线位于立体表面上时，而立体表面为特殊位置平 面，可利用面上取点的方法先求出积聚投影，再求第三 投影（例2）。 。
（3）当点所在立体的表面无积聚性投影时，必须利用作辅助 线的方法来帮助求解（例3）。 。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影 圆锥体的投影
1、形体分析：由圆锥面和底面组成。
2、摆放位置：轴线放置与水平面垂直， 底面平行水平面。
3、投影分析：V面、W面投影相等为两 全等三角形。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影 圆球体的投影
1、形体分析：由圆球面围成。
2、摆放位置：无需考虑。
3、投影分析：V面、H面、W 面为大小 相等的三个圆。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
曲面立体上的点和直线
1、线上取点法：当点位于曲面立体的轮廓素线上，可利用线上取点法求解 （例1）。
2、辅助线法：圆锥体上的辅助线通常可使用过锥顶的素线，该法即为素线 法（例2）。
3、对于圆锥（圆台）、圆球等回转体，可先求出其纬圆的三面投影，然后 利用从属性在求出点的另两面投影（例 3）。
纬圆 ：由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆， 该圆垂直于轴线。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影 圆柱体的投影
1、形体分析：由圆柱面和两个圆形的底 面围成。
2、摆放位置：轴线垂直于水平面，两底 面相互平行与水平面，圆柱面垂直水平 面。
3、投影分析：H面为圆形，V面为矩形， W面为矩形。
4.2 曲面立体的投影 例2：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k' ，试求其另外两面投影。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影 例2：如图所示，已知立体表面点 K的V面投影k' ，试求其另外两面投影。
分析：点K在圆锥面的左前面，因圆锥 面无积聚性，故应用辅助线法。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：1、MK的V面投影可见，所以 直线在四棱台前面的棱面上。 2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先 求出MK的W面投影，再求H面投影。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影 例题2：如图所示，已知立体表面上直线 MK的V面投影m'k' ，试作直线 MK的H面和W面投影。
分析：1、MK的V面投影可见，所以 直线在四棱台前面的棱面上。 2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先 求出MK的W面投影，再求H面投影。
例3：如图所示，已知球面上K点的V面投影k' 可见，试求其另外两面投影k， k''
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
பைடு நூலகம்
分析：过圆球面 上K点作一水平
的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体 。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题：已知正四棱台的底边长分别为 a、b，棱线长为c，摆放位置如图 所示，求正四棱台的三面正投影。
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4.1 平面立体的投影 平面立体上点和线的投影
作图原理：平面立体上点和线一定在立体表面上
解题思路：确定线的另两面投影，则需将线分解成若干个点，分别求出这 些点的投影后，再将若干个点连接成线（立体表面取点）。
分析：1、该立体是正三棱锥，点 K 的V面投影可见，故点K在左棱面上。 2、左棱面为一般位置平面，无积聚 性，所以需用辅助线。
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4.2 曲面立体的投影
由曲面或曲面和平面围成的立体称为曲面体。常见的曲面体有：圆 柱、圆锥、圆球等。
素线：母线绕回转轴转到任一位置时，称为素线。 轮廓素线：将物体置于投影体系中，在投影时能构成物体轮廓的素 线，称为轮廓素线。
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4.2 曲面立体的投影 例1：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k' ，试求其另外两面投影。
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4.2 曲面立体的投影
例1：如图所示，已知立体表面点 K的V面投影k' ，试求其另外两面投影。
分析：点K在其主视方向的最前面 的素线上，其投影一定在相应的轮 廓素线投影上。
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4.1 平面立体的投影
例题1：如图所示，A、B分别是三棱锥棱线上的点，已知A点的V面投 影a
分析：棱线SC是一条一般位置 直线，A点的H面、W 面投影可 利用从属性求出。棱线SD是一 条侧平线，必须求出B点的W 面 投影，再求出V面投影
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