优质课【部优】《1.2.3_相反数》教学设计
1.2.3相反数(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.2.3 相反数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.3相反数，内容包括：相反数的概念、求给定数的相反数、相反数的几何意义、双重符号的化简.2.内容解析“相反数”是初中数学的重要概念，它是在研究了负数的基础上，借助刚刚学过的数轴，来从几何意义上理解并得到的.内容编排顺序遵循这一阶段学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础.对以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透.因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.（2）会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、目标和目标解析1.目标(1)借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观)(2)了解一对相反数在数轴上的位置关系；(3)掌握双重符号的化简；(4)通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．2.目标解析本节课的第一个目标是关键，第二个目标是对相反数的深度理解.为实现上述目标本节课采用“启发引导、突出问题、遵循原则、鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与.三、教学问题诊断分析本节课的授课对象是七年级的学生，知识方面上几节课学习了正数和负数，有理数，数轴的基础知识，初步认识这么多概念，在接受与理解上还是有些困难的.能够熟练应用还是需要一定时间的。
本节学习的相反数有具体的一面也有它抽象的一面，相反数带来的大量后续的数学应用是较多的，应该注重概念的产性，形成过程，注重探索过程，注重数学思考，注重学生的核心素养的培养.这些方面的培养刚刚起步，相信坚持会使学生会越来越好.尽管学生已经积累了自主探究、合作交流解决问题的能力，但是通过探究，总结归纳的能力有待提高，因此还需要教师适时引导.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：理解相反数的概念和几何意义；理解和掌握双重符号简化的规律.四、教学过程设计（一）情境引入有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！（二）自学导航动手操作——体验数学活动充满探索画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+3，4，14，5.5，3，5.5，－14，+4.认真观察，在数轴上，+4与4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等.不同之处：+4的点在原点的右边，4的点在原点的左边.（三）合作探究探究：数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？（四）总结提升【归纳】一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示a 和a. 我们说这两点关于原点对称.像2和2,5和5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说，2的相反数是2，2的相反数是2；5的相反数是5，5的相反数是5.（五）自学导航结合数轴思考：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个_____.一个负数的相反数是一个_____.一个数的相反数是它本身的数是______.（六）考点解析例1.写出下列各数的相反数：10，12，4.8，53，－313，2025，0，3a .解：10的相反数是10，12的相反数是12，4.8的相反数是4.8，53的相反数是53，－313的相反数是313，2025的相反数是2025，0的相反数是0.3a 的相反数是3a.【迁移应用】1.判断下列说法是否正确：(1)3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是3的相反数；( ) (4)3与+3互为相反数.( ) 2.写出下列各数的相反数：6，8，3.9，52，211，100，0.3.如果a=a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？______.例2.如图，表示互为相反数的两个点是( )A.点A和点CB.点A和点DC.点B和点CD.点B和点D解析：点B和点C分别在原点的右侧和左侧，它们到原点的距离都是5个单位长度，所以点B和点C 表示的数互为相反数.【迁移应用】如图，表示互为相反数的两个点是( )A.点A与点BB.点A与点DC.点C与点BD.点C与点D例3.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：由M、N互为相反数，可确定原点O的位置如图所示．由数轴知，图中表示正数的点有3个，是P，N，Q．【迁移应用】1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（）A．1 B．0 C．1 D．32.在数轴上，点A,B在原点O的同侧，分别表示数a，3，将点向左平移5个单位长度得到点C，若点C与点B 所表示的数互为相反数，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．1D ．0（七）自学导航设a 表示一个数，a 一定是负数吗？不一定，如果a 是一个负数，那么a 就是一个正数。
1.2.3相反数 教学设计2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.3相反数教学设计
一、教学背景分析
本教学设计是为2022-2023学年人教版七年级数学上册编写的，涉及到1.2.3相反数的概念和计算，是初学者对数的基本概念的入门知识。
本模块的学习目标是帮助学生掌握相反数的概念、性质及其在实际生活中的应用。
二、教学目标
1.知识与技能：
–理解相反数的概念；
–掌握相反数的定义及性质；
–能够计算给定数的相反数；
–能够在实际问题中应用相反数。
2.过程与方法：
–培养学生观察能力，培养学生在实际问题中应用相反数的能力。
3.情感态度价值观：
–培养学生的合作意识和团队合作精神。
三、教学重点和难点
1.教学重点：
–相反数的概念和计算；
–相反数的应用。
2.教学难点：
–相反数的概念和计算。
四、教学准备
1.教具准备：
–黑板、粉笔；
–相关习题作业。
2.学具准备：
–数字卡片；
–相关练习册。
五、教学过程
1. 导入新知
教师利用数学常识引入相反数的概念，提问学生：。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。
相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。
本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。
通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。
2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备：练习本、笔等。
3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。
”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。
1.2.3相反数教学设计
相反数教学设计教学目标（一）知识技术1．了解相反数的概念。
2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，而且发觉表示互为相反数的两点在原点的双侧，到原点的距离相等。
3．利用互为相反数符号表示方式化简多重符号。
（二）进程方式1．利用数轴，直观熟悉互为相反数的位置特点，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。
2．渗透数形结合等思想方式，并注意培育学生的归纳能力。
3．会正确求一个数的相反数并明白它们之间的关系。
（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步熟悉事物之间的联系。
教学重点1．相反数的概念及其表示方式，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。
2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
教学难点负数的相反数的表示方式，化简多重符号。
【温习引入】1．在数轴上别离找出表示各数的点。
3与－3，－5与5，－与想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观看数3与－3，－5与5，－与有何特点？，观看每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提试探问題：（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是.（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点别离在原点的双侧，到原点的距离相等。
【教学进程】1．归纳相反数的概念：像3与－3，－5与5，－与如此只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。
0的相反数是0.。
几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数别离位于原点双侧，且与原点的距离相等。
辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（2）是相反数，（3）+3和－3是相反数。
说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。
（2）相反数是成对显现的，不能单独存在，因此不能说“-6是相反数”。
专门强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离确实是0，这是相反数等于本身的唯一的数。
教学设计1：1.2.3相反数
1.2.3 相反数教学目标:1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验“数形结合”思想.教学重点：相反数的意义教学难点：相反数在数轴上表示的点的特征教学方法：引导学生自主探索教学过程一、预习交流：（看书）1、把5，2，-5，-2四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是（思考）数轴上与原点的距离是2的点有_________个，这些点表示的数是_____________;数轴上与原点的距离是5的点有_________个，这些点表示的数是_____________;换成2.5和—2.5试试，怎么样?二、合作探究：1、（归纳）从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.2、相反数的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数.3、例题1）3.5的相反数是，−11和是互为相反数，的相反数是73.24.52）a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ，+（-8）=_________.4）0的相反数是.（思考）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？数轴上表示相反数的两个点分别在原点的_______________,且和原点的距离.当堂练习: 第1、2、3题小结：本节课你学习了什么内容？有什么收获？还有什么问题?五、作业：1、课本3T。
人教版七年上册1.2.3相反数优秀教学案例
1.生活实例引入：通过展示生活中相反数的例子，如正负方向、正负数等，让学生从实际生活中感知相反数的存在，激发学生的学习兴趣。
2.创设情境问题：设计一些与相反数相关的问题，如购物找零、温度变化等，让学生在解决实际问题的过程中，自然地接触到相反数的概念。
3.多媒体辅助教学：运用多媒体展示相反数的图形表示，如数轴上的相反数，使学生形成直观的认识，加深对相反数概念的理解。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论，共同探究相反数的性质和运算法则。
2.小组汇报：每个小组选择一个代表进行汇报，分享小组内讨论的成果，培养学生的表达能力和合作精神。
3.小组评价：鼓励学生互相评价，取长补ห้องสมุดไป่ตู้，提高学生之间的互动和合作效果。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后进行自我反思，总结自己在学习相反数过程中的收获和不足，培养学生的自我监控能力。
3.作业讲评：在课堂上进行作业讲评，分析学生作业中的共性问题，引导学生共同讨论，提高学生的解题能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示生活中相反数的例子，如正负方向、正负数等，让学生从实际生活中感知相反数的存在，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。这种教学方式使学生能够更好地理解和记忆相反数的概念，使抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论，共同探究相反数的性质和运算法则。
2.小组汇报：每个小组选择一个代表进行汇报，分享小组内讨论的成果，培养学生的表达能力和合作精神。
3.小组评价：鼓励学生互相评价，取长补短，提高学生之间的互动和合作效果。
（四）总结归纳
【 七年级数学 上册】1.2.3 《相反数》教案1
【七年级数学上册】1.2.3 《相反数》教案1一. 教材分析《相反数》是七年级数学上册第一章第二节第三课时的教学内容。
这一节主要让学生理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数解决实际问题。
教材通过举例、探究、归纳等方法，引导学生主动参与学习，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念，对数有一定的认识。
但他们对相反数的概念和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要了解学生的认知水平，针对性地进行教学，引导学生从实际问题中抽象出相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解相反数的定义，掌握相反数的性质，能够运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：通过举例、探究、归纳等方法，培养学生主动参与学习，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：相反数的定义和性质。
2.难点：相反数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解相反数的概念。
2.启发式教学法：引导学生主动探究相反数的性质，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含相反数概念、性质和应用的PPT。
2.教学实例：准备一些生活实例，用于引导学生理解相反数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如温度上升5摄氏度，下降5摄氏度，让学生感受到相反数的存在。
提问学生：“上升”和“下降”是相反意义的量，那么它们的相反数是什么？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反数的定义和性质，让学生初步了解相反数的概念。
同时，教师可以通过举例、探究、归纳等方式，让学生主动参与学习，培养他们的抽象思维能力。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些有关相反数的练习题，让学生在实际操作中掌握相反数的性质。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
"同学们，你们在生活中遇到过相反的现象吗？比如，温度有零上和零下，方向有东和西。那么，在数学中，是否存在这样的相反关系呢？今天我们将要学习一个新的概念——相反数。"
2.提问方式引入：教师提出关于正负数的问题，让学生回顾小学学过的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
4.探究拓展题：鼓励学有余力的学生挑战更高难度的题目，提升他们的数学思维。
"对于学有余力的同学，我给你们推荐一道拓展题：如果a和b互为相反数，那么a^2和b^2有什么关系？请你们自行探究并证明。"
5.反思总结：要求学生在课后对今天的学习内容进行反思，总结自己在学习相反数过程中的收获和不足。
"请每位同学在课后写一段关于今天学习相反数的心得体会，包括你学到了什么，有哪些疑惑，及如何解决这些疑惑。"
4.培养学生勇于面对挑战，克服困难的意志品质，增强学生的自信心。
二、学情分析
针对七年级学生，他们在小学阶段已经接触过正负数的基本概念，具备了一定的数感和符号意识。在此基础上，学生对相反数的概念有了初步的认识，但对于相反数的性质和运算规律掌握不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生对相反数定义的理解程度，帮助他们从直观层面上升到抽象层面，理解相反数的本质。
4.能够运用相反数的知识解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.自主探究：引导学生自主发现相反数的定义和性质，通过实际操作和举例，让学生理解相反数的概念。
2.合作交流：鼓励学生在小组内或班级范围内进行讨论，分享彼此的发现和心得，培养学生合作学习的意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《1.2.3相反数》教学设计
教学目标：
知识技能：理解相反数的定义；会求一个数的相反数;
过程与方法：经历探究相反数的定义的过程,体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。
数学思考：通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。
情感态度与价值观：激发学生的求知欲，同时体会团队合作的力量，感受数学与生活的联系。
教学重点：理解相反数的定义；
教学难点：会求一个数的相反数。
教学过程：
（一）思维导图，回顾旧知：
教师展示“第一章有理数”的思维导图，启发学生本节课我们将一起学习什么呢？
出示本节课的学习目标：
1.理解相反数的定义；会求一个数的相反数。
2.经历探究相反数的定义的过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。
3.通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力。
学习重点：理解相反数的定义
学习难点：会求一个数的相反数
（二）发散思维，引出课题：
探究活动一：
下面我们一起走进相反数，教师展示课件，学生观察、思考：问题1.请同学们将-4，+3，-3，+4分成两组，并说出你的分组依据.
①-4，-3；+3，+4.依据：将符号相同的数，分为一组.
②-4，+4；-3，+3.依据：将符号后面的数相同的数，分为一组.
③-4，+3；-3，+4.依据：将符号不相同，符号后面的数也不相同的数，分为一组.
①组数我们把它叫什么数呢？正数和负数.
那么②组数又叫什么呢？相反数
问题2.为什么叫相反数呢？为什么不叫别的数呢?请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的数叫相反数？课本上是怎样定义的？与你的定义有什么不同？哪个更好一些？
问题3.互为相反数的两个数还会有什么特点呢?
互为相反数的两个数相加和为0.
到原点距离相等的两个点互为相反数。
等等
问题4.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
怎样理解“互为”呢?以-4，+4为例说说看。
追问问题：正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数呢？
0有没有相反数？若有会是什么数？
问题5.若a表示任意数，那么a的相反数是-a吗？
举例分情况说明：
①当a=1时，-a=-1,a的相反数是-a.
②当a=0时，-a=-0=0,a的相反数是-a.
③当a=-2时，-a=-(-2)=2,a的相反数是-a.
所以，若a表示任意数，那么a的相反数是-a.
归纳：一般地，a和-a互为相反数.特殊地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
追问问题：如果a表示任意一个数，那么-a一定是负数吗？
问题5中③就是一个例子。
跟踪练习，及时巩固：
1.判断下列说法是否正确：
（1）-3是相反数；
（2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数；
（4）-3与3互为相反数.
2.写出下列各数的相反数:
3.说说一下各数表示什么意义？并化简.
（1）-（+7）表示，所以-（+7）=.
（2）-（-5）表示，所以-（-5）=.
（3）-[-（+3）]表示，所以-[-（+3）]=.
（4）-{-[-(-2)]}表示，所以-{-[-(-2)]}= .
4.设m为任意一个数，n为m的相反数，则m+n=.
（三）数形结合，深入探究
探究活动二：
刚才我们从数的组成方面探究了相反数的定义，那么，借助数轴又该怎样来理解相反数呢？
问题1.在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？它们是什么数？
问题2：借助数轴说说对相反数的理解？
在数轴上，互为相反数的两个数在数轴上表示的两个点有什么特点呢？在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的数呢？在数轴上，关于原点对称的两个点表示的数呢？
巩固练习：
借助数轴对相反数的理解，化简下列各数：
（1）-(+7)=
（2）-(-4)=
（3）-[-(-3)]=
（4）-{-[-(-2)]}=
学生自主探究，合作交流，小组代表发言。
微课讲解知识点。
探究解决问题的方法。
（四）归纳思考，总结提升
本节课你有哪些收获呢？讲出来与大家分享。
师生知识梳理完善思维导图。
（五）当堂测试：
1.2015的相反数是（）
2.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
3.下列各对数中，是互为相反数的是（）
4.-3.8的相反数是，2
的相反数是，-12与互为相反数，相反数是8的
3
数是。
5.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个点表示的数是。
6.求下列个数的相反数：
观察结果，总结规律：
正数的相反数是；负数的相反数是；一个数的相反数的相反数是。
当堂测试完成后，小组互助互学，组长汇报合作学习的情况。
（六）布置作业
必做题：课本10页,1-4题；选做题：《配套练习册》8-9页。
（七）板书设计
1.2.3相反数
一、相反数：只有符号相反的数叫做互为相反数
二、会求一个数的相反数。