增量内部收益率
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进【摘要】IRR是投资项目评价中最常用的决策指标之一，这个指标对独立方案的投资决策的评价结果有效的，但在互斥方案的评价中，由于初始投资额不同或现金流量分布差异较大等原因，往往会产生错误的结果。
本文通过对内部收益率缺陷的分析，为投资者正确选择运用该指标提供建议。
【关键词】内部收益率；增量内部收益率；互斥项目无论是新建项目还是技术改造项目，都要对各种技术经济条件以及各种影响因素进行全面比较和分析才能做出正确的决策。
因此，做好项目经济评价工作是保证决策正确可行的基础，而该项工作的质量又直接取决于评价和计算方法的正确性和适用性，那么正确地选择项目经济评价指标是十分重要的。
内部收益率是国内外广泛使用的经济评价指标，但是内部收益率仍然有其优点和不足，也都有一定的适用范围。
本文拟对内部收益率的缺陷进行分析，并提出一些改进的方法。
1.内部收益率的含义内部收益率，即IRR，是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零的折现率，是公认的除净现值以外的另一个最重要的经济评价指标。
内部收益率可通过解下述方程求得：PV==0其经济涵义是：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，投资期内一直存在未收回的投资，而在寿命结束时投资恰好被完全收回。
内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，而是取决于项目的现金流量，是每个项目的完全内生变量，所以被称为“内部收益率”。
如果内部收益率大于市场贴现率，则项目可以接受；如果内部收益率小于贴现率，项目不可接受。
然而，这个方法有一定的局限性，如果不加辨别的套用将会导致错误的决策。
2.内部收益率法的缺陷内部收益率之所以在投资评价中得到广泛的应用，主要在于它用一个数字就能够概括项目的特性，涵盖项目的主要信息，这是净现值法无法做到的。
然而如果项目的现金流量是非常规现金流量时，应用IRR会产生多重收益率，这将导致IRR失效。
另外，在评价互斥项目时，投资规模的差异和时间序列问题也会导致IRR做出错误的决策。
工程经济学试卷 (2)
一、单项选择题（每小题1分，共20题，合计20分。
每小题的备选项只有一个最符合题意，请选出）1. 工程经济分析的第一步是（）A．寻找关键因素 B. 确定目标C．穷举方案 D. 决策2. 已知年利率12%,每月复利计息一次.则季实际利率为( )。
A.1.003%B.3.00%C.3.03%D.4.00%3. 有甲、乙两个项目，当基准折现率为10%时，甲项目的净现值大于乙项目的净现值，如果基准折现率提高到15%时，则（）A．甲项目的净现值仍然大于乙项目的净现值B．甲项目的净现值小于乙项目的净现值C．甲项目的净现值等于乙项目的净现值D．以上三种情况都有可能出现4. 项目投入总资金由（）构成。
A．建设投资和流动资产B．建设投资（含建设期利息）和流动负债C．建设投资（含建设期利息）和流动资产D．建设投资和铺底流动资金5.某人欲在第四年年末获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%，复利计息，则每年年末需存款（ B）A.2453B.2155C.2500D.22386. 某项目建设期为2年，在建设期第一年贷款2000万元，第二年贷款3000万元，贷款利率为8%，则该建设项目建设期贷款利息估算为（）A．286.40万元 B.366.40万元 C.560.00万元 D.572.80万元7. 关于内部收益率下列说法错误的是（）。
A．内部收益率考虑了资金的时间价值B. 内部收益率考虑了项目整个计算期内的经济状况C. 内部收益率不需要事先确定基准收益率D. 内部收益率可运用于各类项目的评价8. 能够正确体现如下现金流量图中现金流量的终值的式子为（ C ）A．F=A(F/A,i,n-1)+A B. F=A(F/A,i,n-1)+A(1+i)n-AC. F=A(F/A,i,n+1)-AD. F=A(F/A,i,n+1)-A/(1+i)n9．（ B ）投资项目一定存在内部收益率。
A．非常规 B.常规 C.混合 D.综合10．实际利率一定（ D ）名义利率。
内部收益率4.5 -回复
内部收益率4.5 -回复什么是内部收益率（IRR）？内部收益率（IRR）是一种重要而有用的财务概念，用于确定投资项目的经济回报率。
简单来说，IRR是投资者可以从项目中获得的预期回报率。
它是一个衡量项目的利润能力和财务健康状况的指标。
在投资决策中，IRR被用来评估投资项目是否值得进行。
它与项目的净现值（NPV）密切相关。
NPV表示项目的现金流量与投资成本之间的差额。
如果IRR大于资金成本率（即项目的最低要求回报率），则项目可以被视为有利可图的，值得投资。
IRR的计算是基于项目的现金流量和时间价值的。
它考虑到投资的时间价值，通过将项目每年的现金流量除以生成这些现金流量所需的投资金额，得到一个综合的回报率。
IRR是使项目的NPV为零的回报率。
如何计算IRR？IRR的计算通常需要使用试错法或者数值方法进行。
试错法是指根据不同的IRR值，计算出相应的净现值，然后找到使净现值最接近零的IRR。
数值方法则是通过使用数学公式和计算机软件来解决IRR的方程。
以下是一个简单的计算IRR的例子：假设有一个投资项目，投资总额为10000元，未来预期现金流量为2000元、3000元、4000元和5000元的连续四年。
现在我们需要计算这个项目的IRR。
首先，我们需要假设一个IRR的初始值。
通常，我们会假设一个比较合理的IRR值作为初始值。
然后，我们将这个IRR值代入现金流量的计算公式中，计算出项目的NPV。
如果NPV为正值，则说明我们的IRR假设值太低；反之，如果NPV为负值，则说明IRR假设值太高。
我们可以通过不断调整IRR的值，计算出不同IRR下的NPV。
当我们找到使NPV最接近零的IRR时，就可以确定IRR的具体值。
在我们的例子中，假设我们初始的IRR为4.5。
我们将这个IRR代入现金流量的计算公式中，计算得到NPV为-3027.57元。
然后，我们可以尝试不同的IRR值，例如5、6等，并重新计算NPV。
通过多次计算，我们最终得到使NPV最接近零的IRR是4.5。
内部收益率
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案 的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零 时的折现率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CI B
COB
t
1
IRR
t
0
CI n
t0
A
COA
t
1
IRR
t
n
t0
CI B
内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率，反映了 项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要 动态指标。
内部收益率唯一性讨论
n
求解内部收益率的方程式 (CI CO)t (1 IRR)t 0 t 0
是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1 = x， (CI-CO)t = at (t=0,1,n)，则方程可写成：
2
3
4
1000
0 1000
1 700
400 1100
2
3
400
200
240
370
440
770
资金的恢复过程
4 220 220
如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么 按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元 的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%， 即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工 程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方 案的经济性越好。
内部收益率
2021/4/22
第一节 内部收益率法
一、内部收益率（IRR） 二、判据 三、案例
工程经济学试卷 (2)
一、单项选择题（每小题1分，共20题，合计20分。
每小题的备选项只有一个最符合题意，请选出）1. 工程经济分析的第一步是（）A．寻找关键因素 B. 确定目标C．穷举方案 D. 决策2. 已知年利率12%,每月复利计息一次.则季实际利率为( )。
A.1.003%B.3.00%C.3.03%D.4.00%3. 有甲、乙两个项目，当基准折现率为10%时，甲项目的净现值大于乙项目的净现值，如果基准折现率提高到15%时，则（）A．甲项目的净现值仍然大于乙项目的净现值B．甲项目的净现值小于乙项目的净现值C．甲项目的净现值等于乙项目的净现值D．以上三种情况都有可能出现4. 项目投入总资金由（）构成。
A．建设投资和流动资产B．建设投资（含建设期利息）和流动负债C．建设投资（含建设期利息）和流动资产D．建设投资和铺底流动资金5.某人欲在第四年年末获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%，复利计息，则每年年末需存款（ B）A.2453B.2155C.2500D.22386. 某项目建设期为2年，在建设期第一年贷款2000万元，第二年贷款3000万元，贷款利率为8%，则该建设项目建设期贷款利息估算为（）A．286.40万元 B.366.40万元 C.560.00万元 D.572.80万元7. 关于内部收益率下列说法错误的是（）。
A．内部收益率考虑了资金的时间价值B. 内部收益率考虑了项目整个计算期内的经济状况C. 内部收益率不需要事先确定基准收益率D. 内部收益率可运用于各类项目的评价8. 能够正确体现如下现金流量图中现金流量的终值的式子为（ C ）A．F=A(F/A,i,n-1)+A B. F=A(F/A,i,n-1)+A(1+i)n-AC. F=A(F/A,i,n+1)-AD. F=A(F/A,i,n+1)-A/(1+i)n9．（ B ）投资项目一定存在内部收益率。
A．非常规 B.常规 C.混合 D.综合10．实际利率一定（ D ）名义利率。
技术经济学试题
《技术经济学》三、简答题1、什么是增量内部收益率？在两个方案比选时其准则是什么？2、什么是价值工程，包括哪些基本要素？3、何谓资金等值，影响资金等值的要素有哪些?4、假设基准收益率为i0，试回答用内部收益率指标IRR评价单个方案的判别准则。
并判断与净现值准则评价结论是否一致？1、答：所谓增量内部收益率是指增量净现值等于零的折现值。
若⊿IRR≥i0,则增量投资部分达到了规定的要求，增加投资有利，投资（现值）大的方案为优；若⊿IRR < i0,则投资小的方案为优。
2、答：价值工程，也可称为价值分析，是指以产品或作业的功能分析为核心，以提高产品或作业的价值为目的，力求以最低寿命周期成本实现产品或作业使用所要求的必要功能的一项有组织的创造性活动。
价值工程涉及到价值、功能和寿命周期等三个基本要素。
3、答：资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。
影响资金等值的因素有三个，即资金额大小、资金发生的时间和利率。
4、答：（1）若IRR≥i0，则项目在经济效果上可以接受。
（2）若IRR≤i0，则项目在经济效果上应予否定。
对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。
四、计算题：1、某大学生的四年大学生活费用通过银行贷款解决。
合同规定学生每年初向工商银行借款5000元，年利率10%，借款本利由用人单位在该学生毕业工作一年后的8年中，每年末在其工资中逐年扣还，要求：(1) 画出该问题的现金流图； (2) 问年扣还额应为多少？2、某公司拟用61万元购买一块煤矿土地作为露天开采煤矿，10年期间每年净收入为20万元，第10年末根据合同规定，要求使土地表皮层还原，地皮还原费用170万元，土地还原后转卖价值20万元，若年利率为10%，试用净现值法计算此工程是否可取？(税收忽略不计)3、某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率为10％，各方案的投资及现金流量如下表所示，试用增量内部收益率法进行方案选优。
内部收益率irr的名词解释
内部收益率irr的名词解释内部收益率（IRR），这可是在金融和投资领域相当重要的一个概念哦。
内部收益率呢，简单来说就是使得一个项目的净现值（NPV）等于零的折现率。
想象一下，你在考虑一个投资项目，这个项目在未来不同的时间点会有现金流入和现金流出。
比如说，你投资开一家咖啡店，初期你要投入一笔钱用于租店面、买设备、进原材料等等，这就是现金流出。
然后呢，咖啡店开始营业后，每天卖咖啡的收入就是现金流入。
IRR就是那个特殊的利率，在这个利率下，把未来所有的现金流入和流出按照一定的规则折算到现在，流入的现值和流出的现值正好相互抵消，也就是净现值为零。
举个例子吧。
假设你有一个投资项目，初始投资1000元，第一年年底能得到500元的回报，第二年年底又能得到800元的回报。
那我们怎么去求这个项目的IRR呢？我们就假设存在一个折现率r，按照净现值的计算公式，NPV = -1000 + 500/(1 + r) + 800/(1 + r)^2 = 0。
然后通过一些数学方法或者借助专门的软件去求解这个r，这个r就是这个项目的内部收益率。
那IRR有什么用呢？它可是衡量一个投资项目盈利能力的重要指标呢。
如果一个项目的IRR比较高，比如说高于你所期望的回报率或者市场上类似无风险投资的回报率，那这个项目从理论上来说就是比较值得投资的。
比如说，市场上无风险利率是5%，而一个项目的IRR计算出来是15%，那这个项目就很有吸引力。
因为它意味着在考虑了资金的时间价值之后，这个项目还能给你带来比市场无风险利率更高的回报。
不过呢，IRR也有它的局限性。
有时候一个项目可能会有多个IRR，这就会让投资者感到困惑。
比如说，当一个项目的现金流量出现多次正负交替的时候，就可能出现这种情况。
就像一个项目初期投入，中间有部分收益又投入新的成本，最后又有收益，这样复杂的现金流情况就可能导致多个IRR的出现。
这时候，单纯依靠IRR来判断项目的可行性就不太可靠了。
IRR与NPV矛盾及解决方法
原因分析：
一、两种方法在分析评价相互排斥的投资方案时之所
以会产生矛盾, 是因为它们对投资方案所收回的 现金的再投资有不同的假设和理解。净现值法将 各年的现金净流量, 按投资者要求的那个被用作 贴现率的收益作为再投资率来计算其形成的增值 。内部收益率法则将各年的现金净流量按该项目 的内部收益率作为再投资率来计算其形成的增值
文献回顾： 矛盾的原因分析及其解决方法的相关文献
朱士同（1991）认为当在互斥方案的决策中，当两者出现不一致性时，主张引入增量内部收益率准则，即若△IRR>i。时，则投资大收益 大的方案为优。若△IRR<i。时，则投资小收益小的方案为优。并证明净现值最大准则和增量内部收益率准则判别的结论具有一致性。戴 小木, 陈继勇（2006）也得出同样的结论。 屠文娟（2000）分析指出，方案间使用寿命、初始投资额、各年净现金流量的不一致及其综合影响是导致净现值最大准则与内部收益率最 大准则产生矛盾的主要原因。认为只有具体分析投资者对待风险的态度 、方案所处的经济环境及方案自身的特点 ,才能采用恰当的评价方 法得出正确的结论。 靳景玉（2000）对NPV与IRR指标不一致原因进行了分析, 利用资金不闲置原理, 通过差额投资法和差时投资法很好地解决了NPV与IRR的 不一致性的拟合使其一致。 S.L. TANG，H.JOHN TANG（2003）认为这两个指标彼此存在着内在差异：内部收益率是一个财务指标，净现值是评价资本投资方案的 一个经济指标。前者的出发点是私人投资者的角度，而后者从社会角度来看问题。IRR值随着投资的财务预算的变化而变化，而无论财务 预算如何变化，而NPV的折现率始终是一个常数。并利用一个实例，从数学的角度证明了两者所存在的本质差异。主张决策者应该基于不 同的角度，采取相应的评价准则。
工程技术经济学试题及答案(7_)
《技术经济学》考试试卷填空题（每空2分，共20分）1、可行性研究是指在调查研究的基础上，通过对投资项目的市场分析、技术分析、经济效益分析，对项目的和经济合理性进行综合评价。
2、总成本中随产量变动而变动的费用称为，例如：直接材料、直接人工费、直接燃料和动力费及包装费等。
3、为建设某工程，某公司拟用四年的时间筹集到1800万元资金，当年复利率为10%时，问公司每年年末至少要筹集万元资金。
4、某购置设备方案，投资3500元，使用期5年，每年纯收入1000元，统一按年利率10%计算,若使用期不变，试问其纯收入在大于的范围内变动，方案是可行的。
5、投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与的比值。
6、常用的不确定性评价法有、和概率分析法等。
7、所谓规模的经济性，就是生产规模多大时才能够达到、利润最大、投资也相对最小的经济要求。
8、可持续发展的涵义有三个基本要点：一是公平性原则；二是持续性原则；三是。
9、设备磨损有有形磨损、无形磨损两种形式，其中有形磨损又称，无形磨损称精神磨损。
二、简答题（5小题，每题6分，共30分）1、简述技术与经济的关系。
（6分）2、什么是增量内部收益率？在两个方案比选时其准则是什么？（6分）3、根据我国对投资项目的有关规定并参照世界各国有关投资管理资料，构成投资项目的特点有哪些？（6分）4、建设项目各种资金从来源上有哪几类，各有哪些筹资渠道？（6分）5、什么是价值工程，包括哪些基本要素？（6分）三、计算题（4小题，每题10分，共40分，计算结果可精确到小数点后两位）1、若某人现存入1000元，2年后存入3000元，4年后存入1500元，年利率20%，半年复利一次，问5年后存款金额多少？实际利率是多少？(10分)2、某企业可以40000元购置一台旧设备，年费用估计为32000元，当该设备在第4年更新时残值为6000元。
该企业也可以60000元购置一台新设备，其年运行费用为25000元，当它在第4年更新时残值为9000元。
内部收益率与追加投资内部收益率
可以以P74例子加以说明。
对于特定的基准收益 率方案1的净现值大于 方案2的净现值，方案 1较优 由于现金流量分布不 同，方案2的内部收 益率却大于方案1的 内部收益率得出与净 现值法矛盾的结论 根据净现值经济含义， 净现值最大准则符合 收益最大决策准则， 其结论是正确的
只能用追加投资内部收益率判选
NPV ( IRR ) (CI CO )t (1 IRR ) t 0
n t 0
• 含义
− 是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决 于项目内部，不是项目初期投资的收益率 − 项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折 现率 − 可以理解为项目对贷款利率的最大承担能力 − 经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目 计算期末完全收回的一种利率。
可以用于仅 有费用的现 NPV ( IRR ) ( A1 A2 ) t (1 IRR ) t 0 金流量互斥 t 0 n n 方案的比选， t t A1t (1 IRR ) A2 t (1 IRR ) 对费用的节 t 0 t 0 约被认为是 其中Ajt (CI CO ) jt ,即第j方案的年净现金流量 增量收益
t 0
曲线表明，NPV值随i的增加而减 小，并从正到负变化，与i轴有唯 一一个交点，该交点是在计算期内 使净现值取零值的折现率i*，有特 殊意义，被称之为内部收益率 注：只有常规现金流量才 一定具有此特点
1、内部收益率 概念
使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累 计等于零时的折现率。 • 概念公式
• 追加投资内部收益概念 增量投资内部收益率IRR是两方案各年净现金流量的 差额的现值之和等于零时的折现率 追加投资内 部收益率也 • 定义表达式
进一步可 以认为， 追加投资 内部收益 率是使两 方案等额 即是使NPV(1)=NPV(2)折现率 年金相等 的折现率 • 特点：根据定义，用追加投资内部收益率判别的结