精品 2014年 八年级数学上册同步教案+同步练习--全等三角形-第01课 全等三角形性质及判定一 二

第12章全等三角形

第01课全等三角形性质及判定一二

三角形全等的判定：

判定一：的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

判定二：的两个三角形全等(SAS或“边角边”)

例1.如图，在平面上将△ABC 绕 B 点旋转到△A/BC/的位置时,AA/∥BC,∠ABC=700，则∠CBC/为度.

例2.如图，在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）

A.1:2

B.1:3

C.2:3

D.1:4

例3.已知：如图 AB=CD,AD=BC，求证：AD∥BC.

例4.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．

例5.已知：如图,△ABC和△ADC有公共边 AC,E 是 AC 上一点,AB=AD,BE=DE．求证:∠ABC=∠ADC.

例6.如图，已知，等腰 Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF 中，∠EOF=90o，连结AE、BF．

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

课堂练习：

1.根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是( )

A.AB=3,BC=4,CA=8

B.AB=4,BC=3,∠A=300

C.∠C=600,∠B=450,AB=4

D.∠C=900,AB=6

2.如图∠1=∠2=200，AD=AB,∠D=∠B，E 在线段BC 上，则∠AEC=（）

A.200

B.700

C.500

D.800

3.如图，△ABE≌△ACD，∠B=500，∠AEB=600，则∠DAC 的度数等于（）

A.120°

B.70°

C.60°

D.50°

4.在△ABC 和△A'B'C'中, 要使△ABC≌△A'B'C' , 需满足条件（）

A.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'

B.AB=A'B', BC=B'C',∠A=∠A'

C.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'

D.AC=A'C', BC=B'C',∠C=∠B'

5.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD 交于F,则图中相等的角共有对,（除去∠DFE=∠BFC）( )

A.5

B.4

C.3

D.2

6.如图，在Rt△ACD 和Rt△BCE 中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是（）

A.Rt△ACD≌Rt△BCE

B.OA=OB

C.E 是AC 的中点

D.AE=BD

7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）

A.AB=AC

B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC

D.AD=DE

8.已知△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_______．

9.已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm 则∠F=_____,FE=_____cm.

10..如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=1050，∠CAD=150,∠B= ∠D=300，则∠1的度数为

11.如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB、AC 边翻折1800形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠a 的度数为

12.长为L 的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( )

13.已知△ABC≌△A/B/C/，△ABC 的三边为3、m、n，△A/B/C/的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为__________

14.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设∠AED 的度数为 x，∠ADE 的度数为y ，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有 x或 y的代数式表示）

（3）∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．