第五章 风险度量-杠杆分析(第一节)

销售量（件） （Q）
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
盈亏 平衡点
7 8
000 000
10 000
息税前收益（元） （EBIT）
-100 000 - 75 000 - 50 000 - 25 000
0 25 000 50 000 75 000 100 000 150 000
由于存在固定财务费用，产生财务杠杆 效应，使公司每股收益的变动率大于息税前 利润的变动率。
销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是总杠杆效应。 总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定财务费用而产生的
总杠杆的计量
总杠杆系数（DTL）
——指普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数
♠ 理论计算公式： DTL EPS / EPS Q / Q
DFL
20 000
2.5(倍)
20 000 5 000 3 500 /(1 50%)
【例3】某公司为拟建项目筹措资本1 000万元，现有三个筹资 方案：
A：全部发行普通股筹资； B：发行普通股筹资500万元，发行债券筹资500万元； C：发行普通股筹资200万元，发行债券筹资800万元。 假设该公司当前普通股每股市价50 元，不考虑证券筹资费 用；该项目预计息税前收益为200万元，借入资本利率为8%，所 得税税率为30%， 三个方案的财务杠杆系数和普通股每股收益如表2所示。
◎ 总杠杆的含义 总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，用于衡量销售量变
动对普通股每股收益变动的影响程度。
EPS [Q(P V ) F I ](1 T ) D N
总杠杆产生的原因
经营杠杆 Q
财务杠杆
EPS EBIT
总杠杆
由于存在固定生产成本，产生经营杠 杆效应，使息税前利润的变动率大于销售 量的变动率；
第五章 风险度量
第一节 杠杆分析
一、杠杆分析的基本假设与符号 二、经营风险与经营杠杆（Q→EBIT） 三、财务风险与财务杠杆(EBIT→EPS) 四、公司总风险与总杠杆(Q→EPS)
一、相关指标假定
Q——产品销售数量 P——单位产品价格 V——单位变动成本 F——固定成本总额 MC=(P-V)——单位边际贡献 EBIT——息税前收益 I——利息费用 T——所得税税率 D——优先股股息 N——普通股股数 EPS——普通股每股收益
用于衡量销售量变动对息税前收益的影响。
EBIT Q(P V ) F Q(MC) F
经营杠杆产生的原因
经营杠杆
Q
EBIT
当销售量变动时，虽然不会改变固定成本总额，但会降低或提高单位产品 的固定成本，从而提高或降低单位产品利润，使息税前利润变动率大于销售量 变动率。
经营杠杆是由于与经营活动有关的固定生产成本而产生的
总风险的控制
经营风险 公司总风险
财务风险
控制难度较大 控制程度相对大于对经营风险的控制
公司可以通过财务政策的选择（资本结构选择、债务到期 日选择）在合理的范围内控制其财务风险。但公司所采用的经 营杠杆水平有时候是由公司经营的物质需要确定的。比如，一 家钢厂由于大量投资于厂房和设备，因而其拥有很大的包含折 旧的固定营业成本，从而有高的经营杠杆和经营风险水平。
二、经营风险与经营杠杆
（一）经营风险
◎ 经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益(指息税 前收益)或收益率带来的不确定性。
产品需求变动 产品价格变动 ◎ 影响经营风险的因素 产品成本变动
…………
◎ 经营风险的衡量——经营杠杆系数
（二）经营杠杆（Q→EBIT） ◎ 经营杠杆的含义 经营杠杆反映销售量与息税前收益之间的关系，主要
与DOL的变化方向 反方向 同方向
与EBIT的变化方向 同方向 反方向
经营杠杆系数（DOL）越大，经营风险越大。
特别提示
经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，它只是 衡量经营风险大小的量化指标。事实上，是销售和成本水平 的变动，引起了息税前收益的变化，而经营杠杆系数只不过 是放大了EBIT的变化，也就是放大了公司的经营风险。因 此，经营杠杆系数应当仅被看作是对“潜在风险”的衡量， 这种潜在风险只有在销售和成本水平变动的条件下才会被 “激活”。
B方案 1 000 500 500 200
40 160 48 112 10 11.2 1.25
C方案 1 000 200 800 200 64 136 41 95 4 23.75 1.47
【例】承【例3】假设息税前利润从200万元降到150万元， 即降低25%，则三个方案的每股收益分别为：
A：每股收益=7×(1－25%×1)=5.25，降低率为25% B ： 每 股 收 益 =11.2×(1 － 25%×1.25)=7.7 ， 降 低 率 为 31.25% C：每股收益=23.75×(1－25%×1.47)=15.02，降低率为 36.75%
表3
项目 资本总额（万元） 其中：普通股（万元） 公司债券（万元） 息税前收益（万元） 利息（8%） 税前收益（万元） 所得税（30%） 税后收益（万元） 普通股股数（万股） 每股收益（元/股） 财务杠杆系数
Otherwise
不同筹资方案财务杠杆系数
A方案 1 000 1 000
0 70
0 70 21 49 20 2.45 1
财务杠杆是由于固定筹资成本的存在而产生的
财务杠杆的计量
财务杠杆系数（DFL） ——指普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数
♠ 理论计算公式：
DFL EPS / EPS EBIT / EBIT
♠ 简化计算公式：
DFL
EBIT
EBIT I D /(1 T )
【例2】 承【例1】假设ACC公司的资本来源为：债券100 000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股利 率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税税 率为50%。
表2
项目 资本总额（万元） 其中：普通股（万元） 公司债券（万元） 息税前收益（万元） 利息（8%） 税前收益（万元） 所得税（30%） 税后收益（万元） 普通股股数（万股） 每股收益（元/股） 财务杠杆系数
不同筹资方案财务杠杆系数
A方案 1 000 1 000
0 200 0 200 60 140 20 7 1
B方案 1 000 500 500 70
40 30 9 21 10 2.1 2.33
C方案 1 000 200 800 70 64 6 1.8 4.2 4 1.05 11.67
四、公司总风险与总杠杆
（一）总风险
◎ 公司总风险是指经营风险和财务风险之和 ◎ 财务风险的衡量——财务杠杆系数
（二）总杠杆
财务杠杆反映息税前收益与普通股每股收益之 间的关系，用于衡量息税前收益变动对普通股每股 收益变动的影响程度。
EPS (EBIT I )(1 T ) D N
财务杠杆产生的原因
财务杠杆
EBIT
EPS
在公司资本结构一定的条件下，公司从息税前利润中支付的固定筹资 成本是相对固定的，当息税前利润发生增减变动时，每1元息税前利润所 负担的固定资本成本就会相应地减少或增加，从而给普通股股东带来一定 的财务杠杆利益或损失。
经营杠杆的计量
经营杠杆系数（DOL） ——息税前收益变动率相当于产销量变动率的倍数
♠ 理论计算公式： ♠ 简化计算公式：
DOL EBIT / EBIT Q / Q
清晰地反映出不同销售 水平上的经营杠杆系数
DOL Q(P V ) Q(P V ) Q(P V ) F EBIT
【例】假设单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本总 额为100 000元，不同销售水平下的EBIT和DOL 见表1。
经营杠杆系数（DOL）
0.00 - 0.33 - 1.00 - 3.00 无穷大 5.00 3.00 2.33 2.00 1.67
不同销售水平下的经营杠杆系数
影响经营杠杆系数的因素分析
◆ 影响经营杠杆系数的四个因素：销售量、单 位价格、单位变动成本） 单位价格（P） 单位变动成本（V） 固定成本（F）
♠ 简化计算公式：
DTL
Q(P V )
EBIT I D /(1 T )
一般来说，公司的总杠杆系数越大，每股收益随销 售量增长而扩张的能力就越强，但风险也随之放大。
公司的风险越大，债权人和投资者要求的贷款利率 和预期的投资收益率就越高。或者说，过多使用总杠 杆的公司将不得不为此付出较高的固定成本；而较高 的固定成本支出反过来又在一定程度上抵消了普通股 股东因公司发挥财务杠杆和经营杠杆的作用而获得的 收益。
三、财务风险与财务杠杆
（一）财务风险
◎ 财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来收益
带来的不确定性。财务风险包括可能丧失偿债能力的风险
和每股收益变动性的增加。
资本供求变化
◎ 影响财务风险的因素
利率水平变化 获利能力变化
资本结构变化
„„„„
◎ 财务风险的衡量——财务杠杆系数
（二）财务杠杆（ EBIT →EPS）