高中物理一轮复习课时跟踪检测(四十三)机械波含答案

课时跟踪检测(四十三）机械波

对点训练：机械波的传播与图像

1．(多选)（2015·四川高考）平静湖面传播着一列水面波(横波），在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动.测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰,且两木块之间有一个波峰，这列水面波（)

A．频率是30 Hz B．波长是3 m

C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s

E．波长是2 m

解析：选CE 由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝错误!λ,故波长λ＝2 m，B错误，E正确；又知两小木块都是每分钟上下振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0。5 Hz，则波速v＝错误!＝1 m/s，A、D错误，C正确.

2．(多选)(2017·淄博莱芜联考)一列简谐横波从左向右以v＝2 m/s的速度传播,某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（)

A．A质点再经过一个周期T将迁移到D点

B．B点再经过错误!T回到平衡位置

C．该波的周期T＝0。05 s

D．C点再经过错误!T将到达波峰的位置

解析：选CD 质点不随波迁移,A错；B点向上振动靠近平衡位置的平均速度大，所用时间小于错误!T，B错；由T＝错误!可知周期为0.05 s，C对；C点此时正经平衡位置向下运动，所以经过错误!T 到波峰，D对.

3．(多选) （2016·上海高考）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则( ）

A．甲乙两波的起振方向相反

B．甲乙两波的频率之比为3∶2

C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下

D．再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零

解析：选ABD 根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；据题图可知甲波波长

为4 m,甲波周期为：T＝λ

v＝2 s,频率f＝错误!Hz,乙波波长为6 m，周

期为:T＝错误!＝3 s，频率为：f＝错误!Hz，故选项B正确；再经过3 s，甲波波谷到达x＝7 m处,乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x ＝7 m处，所以该质点应该向上振动,选项C错误；此时除了波源还有x＝9 m处、x＝7～8 m处、x＝6 m处、x＝4～5 m处、x＝2～3 m 处共5个质点位移为零，故选项D正确。

4．（多选) (2016·全国丙卷）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15。8 m、14。6 m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是（）A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

解析:选BDE 简谐横波的波长λ＝错误!＝错误!m＝0。8 m。P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15。8 m＝19λ＋错误!λ，SQ＝14。6 m

＝18λ＋错误!λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误，B正确；当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置,Q 在波峰的位置。C错误，D、E正确。

对点训练:振动图像与波动图像的综合应用

5．(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像.则( ）

A．质点P振动的周期T＝0。2 s

B．该波的波速v＝20 m/s

C．因一个周期内质点P运动0.8 m，所以波长λ＝0.8 m

D．从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m

E．从该时刻起经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

解析：选ABD 由题图甲可知波长λ＝4 m,由题图乙可知周期T ＝0。2 s,波速v＝错误!＝20 m/s，故A、B正确,C错误;由题图乙可知质点P开始时向下振动，结合题图甲知波沿x轴正方向传播，经过0.15 s，传播距离s＝vt＝20×0。15 m＝3 m,故D正确；因为周期为

0.2 s，经过0.25 s,质点运动了1错误!周期，P点到达负方向最大位移处，Q点在平衡位置上方，但不到最大位移处,质点Q的加速度小于质点P的加速度，故E错误。

6．（多选)(2017·兰州一中月考）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．图乙表示质点L的振动图像

B．该波的波速为0。5 m/s

C．t＝8 s时质点M的位移为零

D．在4 s内质点K所经过的路程为3.2 m

E．质点L经过1 s沿x轴正方向移动0。5 m

解析：选ABD 由题图甲及波沿x轴正方向传播可知，t＝0时刻质点L经过平衡位置向上振动，故A正确；由题图甲读出波长λ＝2 m,由题图乙读出周期T＝4 s，则该波的波速v＝错误!＝错误!m/s ＝0。5 m/s，故B正确；t＝8 s＝2T，所以t＝8 s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负的最大值,故C错误;由于T＝4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3。2 m，故D正确；

横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x 轴方向运动,故E错误。

7．(多选）如图(a)所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点,相邻两质点间距离为1 m。t＝0时刻O 质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如图(b)所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则( ）

A．P′、P两点距离为半个波长,因此它们的振动步调始终相反B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,O质点已经通过25 cm路程

C．当波在绳中传播时,波速为1 m/s

D．若O质点振动加快，波的传播速度变大

解析：选BC 依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称,关于y轴对称质点的步调总是相同，A错误；振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,质点O第二次到达正向最大位移处,共运动了1错误!周期，通过的路程为s＝5A＝25 cm，B正确；t＝1 s时

刻，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1 m，故波速v＝错误!＝1 m/s，C正确；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快,波的传播速度不变，D错误。

对点训练：波的多解问题

8．（多选)（2017·衡水冀州中学模拟）如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t1＝0、t2＝0.02 s两个时刻的波形图像，已知t2－t1<错误!（T为该波的周期),下列说法正确的是（）

A．波沿着x轴负方向传播

B．波的传播速度是100 m/s

C．在t2－t1＝0。02 s时间内，x＝24 m的质点运动的路程为5 2 cm

D．在t＝0.4 s时刻，x＝4 m的质点的速度最大

E．在t＝1。6 s时刻，x＝64 m的质点加速度为零

解析：选BCE 由题图知波长为λ＝16 m，由t2－t1<错误!T，知周期T>0.04 s，由波形平移的距离易知，波沿x轴正方向传播，故A 错误；由题意知0。02 s＝错误!T，所以T＝0。16 s,波速v＝错误!＝错误! m/s＝100 m/s，故B正确;T＝0.16 s,0。02 s＝错误!T，则x＝24 m的质

点运动的路程为s＝错误!A＝5错误!cm，故C正确；t＝0。4 s＝2.5T，x＝4 m的质点在波谷，速度为零，D错误；t＝1。6 s＝10T,x＝64 m 的质点在平衡位置，质点加速度为零，E正确.

9．（多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a)是t＝0时刻的波形图,图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )

A。错误!m B。错误!m C．1 m D.错误!m

解析:选BD 题图（b）所示质点在t＝0时在正向最大位移处，题图（c）所示质点在t＝0时，x＝－0。05 m（振幅的一半）,运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点,若图（c）所示质点在图（b)所示质点的左侧，有错误!＋错误!＋nλ＝错误!＋nλ,当n＝0时，B 正确；若图（c）所示质点在图(b)所示质点的右侧，有错误!＋错误!＋nλ＝错误!＋nλ，当n＝0时，D正确.

10．（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x＝2 m处的质点的振动图像如图1所示，在x＝8 m处的质点的振动图像如图甲所

示。下列说法正确的是（）

A．该波的周期为12 s

B．x＝2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时,x＝8 m处的质点在波峰位置

C．在0～4 s内x＝2 m处和x＝8 m处的质点通过的路程均为6 cm

D．该波的波长可能为8 m

E．该波的传播速度可能为2 m/s

解析：选ABD 由题图可知，该波的周期为12 s，故A正确；该波沿x轴正方向传播，x＝2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时（如t＝3 s时)，x＝8 m处的质点在波峰位置，故B正确;由题图可知，在0~4 s内x＝2 m处的质点通过的路程为6 cm，而x＝8 m处的质点通过的路程小于6 cm，故C错误；简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，t＝0时刻,x＝2 m处的质点位于波谷，x＝8 m 处的质点在t＝9 s时刻才位于波谷，时间相差错误!T，结合波形得(8

－2）m＝6 m＝错误!λ（n＝0，1，2,…)，得到波长λ＝错误!m，当n ＝0时,λ＝8 m,故D正确；该波的波速v＝错误!＝错误!m/s，当n＝0时,v＝错误!m/s，当n＝1时,v＝错误!m/s，可知该波的传播速度不可能为2 m/s，故E错误。

11．一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距x ab＝6 m的两质点,t＝0时，b正好到达正方向最大位移处，且b到x轴的距离为4 cm，而此时a恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。

（1)求经过时间1 s，a运动的路程;

（2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速。

解析：(1）a在一个周期内运动的路程s0＝4A＝0。16 m

1 s内的周期数是n＝错误!＝25

1 s内运动的路程s＝ns0＝4 m。

（2)由题意可知,若波由a传向b,x ab＝错误!λ(n＝1,2,3，…)

v＝λf＝错误!m/s（n＝1,2,3，…）

若波由b传向a,x ab＝错误!λ（n＝1，2,3,…）

v＝λf＝600

4n＋1m/s(

n＝1，2，3，…）.答案:(1)4 m (2）见解析

12．(2017·哈尔滨第三中学模拟)一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s时刻，波形如图中虚线所示。若周期大于错误!(t1－t2），则最小波速和最大波速分别是多少？传播方向如何?

解析：由题图可知，λ＝8 m。

当波沿x轴正方向传播时，

有Δt＝nT＋错误!，且n＝0或1，

当波沿x轴负方向传播时，有Δt＝nT＋错误!，且n＝0或1，

由波速公式v＝错误!可知，当速度最小时，周期最大，当速度最大时，周期最小.

分析上面两类情况可知

当周期最大时，波沿x轴正方向传播，且在Δt＝nT＋错误!中取n ＝0，即Δt＝错误!，则T大＝0.2 s，最小速度v小＝错误!＝40 m/s，方向为沿x轴正方向。

当v最大时，波沿x轴负方向传播，且在Δt＝nT＋错误!中取n ＝1,即Δt＝T＋错误!,则T小＝错误!s，最大速度v大＝错误!＝280 m/s，方向为沿x轴负方向。

答案：最小波速40 m/s，方向为沿x轴正方向；

最大波速280 m/s，方向为沿x轴负方向

对点训练:波的干涉、衍射、多普勒效应

13。(多选）如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻,M是波峰与波峰的相遇点。设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是( ）

A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置

B．P、N两处的质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动

D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置,此时位移为零

E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A

解析：选BDE 此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点,不在平衡位置，选项A错误;P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点,两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误;从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置,合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点,其振幅为2A,选项E正确.

14．（多选）（2017·广州模拟）振源S 在O 点做沿竖直方向的简谐运动，频率为10 Hz ，t ＝0时刻向右传播的简谐横波如图所示(向左传播的简谐横波图中未画出)。则以下说法正确的是( ）

A ．该横波的波速大小为20 m/s

B ．t ＝0时，x ＝1 m 处的质点振动方向向上

C ．t ＝0.175 s 时，x ＝－1 m 处的质点处在波峰位置

D ．若振源S 向右匀速运动，在振源S 右侧静止的接收者接收到的频率小于10 Hz

E ．传播过程中该横波遇到小于2 m 的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象

解析：选ABE 由题图可知，该波的波长为2 m ，波速大小为v ＝λf ＝20 m/s ，A 正确;x ＝1 m 处的质点在t ＝0时振动方向向上，故B 正确；该波的周期T ＝错误!＝0.1 s ，所以

t ＝0.175 s ＝134

T 时，x ＝1 m 处的质点在波谷，那么与x ＝1 m 关于0点对称的x ＝－1 m 的质点也处在波谷位置,C 错误；若振源S 向右匀速运动，在振源S 右侧静止的接收者接收到的频率大于10 Hz ，D 错误；根据发生明显衍射现象的条件可知，选项E 正确.

15。（多选)(2017·开封二模）如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m,AC＝3 m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。下列说法正确的是（)

A．B点的位移总是最大

B．A、B间有7个振动加强的点

C．两列波的波长均为0.25 m

D．B、C间有8个振动减弱的点

E．振动减弱点的位移总是为零

解析：选CDE 波的波长λ＝v

f＝错误!m＝0。25 m,B点到两波

源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该点为振动加强点,但位移不总是最大,故A错误，C正确；AC的垂直平分线交AB于O点,侧点O到A、C 的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0。25 m、0。5 m、0。75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0。5 m、0.75 m、1 m、1。25 m、1.5 m、1。75 m、2 m、2.25 m、2。5 m、2.75 m的点为加强点,共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1。125 m、1.375 m、1.625 m、1。875 m、2。125 m、2。375 m、2。625 m、2。875 m的点为振动减弱点，共8

个减弱点，故D正确；由于两波源的振幅相同，故振动减弱点的位移总是为零，故E正确。