第一章 第二节 第二课时 气体摩尔体积
气体摩尔体积[第二课时]
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气体摩尔体积[第二课时]引言在我们上一堂课中，我们学习了气体的摩尔体积的概念以及如何计算。
在第二节课中，我们将深入研究气体摩尔体积的影响因素，并介绍一些实际应用。
本文将详细介绍气体摩尔体积的计算公式、影响因素和实际应用。
气体摩尔体积的计算公式气体摩尔体积是指在标准温度和压力下，每一摩尔气体所占据的体积。
在理想气体状态下，气体摩尔体积可以通过以下公式来计算：V = V₀ × (P/P₀) × (T₀/T)其中， - V是摩尔体积 - V₀是初始摩尔体积 - P是当前气体的压力 - P₀是初始气体的压力 - T是当前气体的温度 - T₀是初始气体的温度该公式表明了气体摩尔体积与温度、压力之间的关系。
影响气体摩尔体积的因素1.温度：温度是影响气体摩尔体积的最重要因素之一。
根据理想气体状态方程，当温度升高时，气体摩尔体积增大；当温度降低时，气体摩尔体积减小。
2.压力：压力也是影响气体摩尔体积的重要因素之一。
根据理想气体状态方程，当压力升高时，气体摩尔体积减小；当压力降低时，气体摩尔体积增大。
3.气体种类：不同的气体在相同的温度和压力下，其摩尔体积可能会有所不同。
这是因为不同的气体具有不同的分子结构和分子间相互作用，从而影响了相同摩尔数量的气体所占据的空间。
4.正常状态下的温度和压力：理想气体状态方程中的标准温度和压力是指摩尔体积为1 m³的温度和压力。
如果不是在标准温度和压力下，需要进行修正计算。
实际应用气体摩尔体积的概念和计算在实际应用中有广泛的应用，以下是两个具体的实际应用举例：1.工业制造：在一些工业制造过程中，需要准确计算气体的摩尔体积，以确保工艺操作的稳定性和效果。
例如，化工厂中的气体管道和反应器设计需要合理计算气体的摩尔体积，以确保流体的流动和反应的进行。
2.环境监测：在环境监测和大气污染控制中，对空气中的污染物浓度进行监测和计算时，需要考虑气体摩尔体积的影响。
化学必修1-气体摩尔体积
例一: 在标准状况下, 2 . 2 g CO2 的体积是多少？
解： n（CO2） =
m（CO2） M(CO2)
=
2 44
.2g g ·mol
－1=
0 . 05mol
V（CO2） = n（CO2） ·Vm（CO2） = 0 . 05 mol × 22 . 4 L / mol = 1 . 1 2L
例二：标准状况下， 112 mL 某气体的质量
M
5. 5g
=
= 0. 32 mol
17g/mol
n V(NH3) = Vm× = 22. 4L/mol ×0. 32mol = 7. 2L
答：5. 5氨在标准状况时的体积是7. 2L
有关“物质的量”的计算关系
质量 ÷M
m ×M
物质的量 ×NA
÷NA
×vm ÷vm
微粒数 N
分子 原子 离子
电子 质子 中子
试一试：能否根据阿伏加德罗定律和已知的推论一， 列出当温度、压强相同时，气体密度与气体的摩尔质 量的关系式？
推论二：同温同压下，气体的密度之比等于气体的摩 尔质量之比。
练习1、试求标况下氧气的密度。
练习2、氢气球在日常生活中大有用处，但易遇火爆炸，
有危险，请思考为了安全，氦气、CO2可否代替氢气充入 气球？（提示：空气的平均相对分子质量为29）
气当（微1体m粒ol的)物数质目的一体定积时决定
于微粒的大小和间距
固体
液体
气体
气态物质的结构特点
气体分子在较大空间快速运动 气体分子平均间距较大。 通常情况下一般气体分子直径 约是0.4nm,分子间的平均距离 是4nm，即平均距离是分子直 径的10倍左右 气态物质的体积比它在固 态或液态时大1000倍左右
气体摩尔体积ppt课件
一、决定物质体积大小的因素
粒子的数目
粒子的大小
粒子之间的距离
一、决定物质体积大小的因素
3.影响物质体积大小的因素 大小 数目 距离
气态物质中微粒间的距离与外界温度、压强有关。因此，当温度、 压强一定时，任何具有相同 微粒数 的气体都具有大致相同的 体积 。
一、决定物质体积大小的因素
分析温度和压强对气体体积的影响
③体积比为16∶11 ④体积比为11∶16
A.①③
√B.①④
C.②③
D.②④
下节课见！
密度 2.70 g·cm－3 7.86 g·cm－3 0.988 g·cm－3
1 mol物质的体积
_9_.9_9__c_m_3_ _7_.1_1__c_m_3_ _1_8_.2_4__c_m_3_
一、决定物质体积大小的因素
C2H5OH H2 N2 CO
46.07 2.016 28.02 28.01
课堂练习
2.(1)标准状况下，某气体的密度为1.43 g·L－1，则该气体的摩尔质量 约为_3_2__g_·m__o_l_－_1_。 (2)标准状况下，0.51 g某气体的体积为672 mL，则该气体的摩尔质量 为_1_7__g_·m__o_l－__1_。
归纳总结
标准状况下，气体摩尔体积的有关计算
公式 VV12＝nn12 pp12＝nn12
ρρ12＝MM12
课堂练习
正误判断 (×1)同温同压下，相同体积的物质所含的分子数一定相等 (×2)同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的原子 (×3)同温同压下，相同体积的氧气和氨气，前者质量小于后者 (√4)同温同压下，1 mol氢气与1 mol氧气，它们的分子数相同，质量 不同 (√5)同温同压下，CO与CO2的密度之比为7∶11
第一章 第二节 第2课时 气体摩尔体积
第2课时 气体摩尔体积一、气体摩尔体积1．决定物质体积大小的因素(1)物质体积大小的影响因素(2)粒子数目相同物质的体积关系2．图解气体摩尔体积3．标准状况下气体体积的计算(1)计算关系①气体的物质的量n ＝V 22.4mol ； ②气体的摩尔质量M ＝V m ·ρ＝22.4ρ g·mol －1； ③气体的分子数N ＝n ·N A ＝V 22.4·N A； ④气体的质量m ＝n ·M ＝V 22.4·M g 。
(2)计算填空34．0 g 氨气的物质的量是________，标准状况下氨气的体积是________，所含的氨气分子数是________。
答案 2.0 mol 44.8 L 1.204×1024解析 根据气体相关计算公式n ＝m M ＝N N A ＝V 22.4(标准状况)可知：n (NH 3)＝34.0 g 17 g·mol －1＝2.0 mol 。
V (NH 3)＝n (NH 3)·V m ＝2.0 mol ×22.4 L·mol －1＝44.8 L 。
N (NH 3)＝n (NH 3)·N A ＝2.0 mol ×6.02×1023 mol －1＝1.204×1024。
(1)标准状况下的气体摩尔体积(2)计算公式n ＝m M ＝N N A ＝V 22.4(标准状况) 例1 下列叙述正确的是( )A ．1 mol 任何气体的体积都为22.4 LB ．1 mol 任何物质在标准状况下所占的体积都为22.4 LC ．只有在标准状况下，气体摩尔体积才约为22.4 L·mol －1 D ．标准状况下，22.4 L 任何气体的物质的量都是1 mol答案 D解析 A 中没有指明该物质所处温度、压强；B 中没有指明该物质的状态；C 中在非标准状况下，气体的摩尔体积也可能是22.4 L·mol －1；选项D 正确。
第一章第二节 气体摩尔体积 PPT
【感知3】
酒精和水混合时，总体积会略微变小，这是因为微粒间 存在间距。当气体混合时，体积会加和。
即气体体积之 与物质的量成正比V∝n PV=nRT
宗上所述，V∝nT/P
【小小科学家】——探索火箭推进剂选择
要想提高火箭推进剂的推动力， 最直观的想法 1、反应物尽可能转化为气体； 2、单位质量反应物生成气体的 体积尽可能大； 3、产物的摩尔质量尽可能最小； 4、燃烧放出的热量最多。
常温常压(25℃ 101kPa)，气体摩尔体积是多少？
【辨识与思考7】 1、非标况下，气体摩尔体积一定不是22.4L/mol? 2、同温同压下，1mol混合气体的体积呢？ 3、你知道的标况下非气态物质有哪些？
小结
m(总)
=
M(平均)
【联系与思考8】单一气体摩尔质量，我们利用n=m/M 这个关系进行导出。那混合气体呢？比如空气。
在一个密闭容器中，中间有一可自由滑动的隔板，将 容器分成两部分．当左边充入1molN2，右边充入8gCO 和CO2的混合气体时，隔板处于如图所示位置（两侧温 度相同）．则混合气体中CO和CO2的分子个数比为 （）
A．1：1 B．1：3 C．2：1 D．3：1
【感知科学史实】
【感知1】 在温度不变的条件下，对一定量的气体加压，体积减小； 减压，气体体积增大。
1、标况下（0℃ 101Kpa），1mol气体的体积为22.4L。 2、温度压强不同，1mol气体的体积不同。 3、同温同数目，压强和体积成反比。 4、同压同数目，温度和体积成正比。
【总结与归纳6】气体摩尔体积
1、定义： 2、表示符号：Vm。 3、Vm= 4、单位：L/mol或L·mol-1 5、标况下(0℃ 101kPa)，气体摩尔体积是多少？
第二节第二课时气体摩尔体积
物质的 摩尔质量 密度 量 mol g•mol-1 g•cm-3 1 56 7.8
体积 Cm3
7.2 10 18.3 18 53.6
Al
Pb H2O H2SO4
固
固 液 液
1
1 1 1
27
207 18 98
2.7
11.3 1 1.83
[结论] 相同条件下，1摩尔不同固体或液体物质 的体积是 不相同 的。
思考:那么为什么不同状态的物质，体积大小 会不一样呢? 体积大小跟哪些因素有关呢？
举例 (1).50个乒乓球与 100个乒乓球 所占空间谁大? 与个数有关 (2).50个乒乓球与50个篮球叠放在一 起所占空间谁大?
与大小有关
（3）乒乓球与篮球都为50个，乒乓球的球与球 都间隔10米，在操场上均匀分布，那么哪个所占 的总体积大？ 与球间的平均距离有关
反馈练习
1、对于1摩尔不同固体物质，体积大 A 小不同，主要原因是
A、粒子体积不同
B、粒子质量不同 C、粒子间平均距离不同 D、粒子间作用力不同
2、448mL某气体在标准状况下的质量为 1.28克，求该气体的相对分子质量。
V 44810 L 解法一： n 0.02m ol Vm 22.4 L / m ol
1.从微观角度分析,决定物质体积的三个因素
因 素 粒子 状态
粒子
粒子间
个数（n） 大小(r)
1mol 1mol 主要因素 忽略
距离(d)
次要因素 （可忽略） 决定因素
固 体和 液体 气 体
V（固或液）=f(n、r、d)≈f(n、r)
V（气）=f(n、r、d)≈f(n、d)
2.在固态和液态中:粒子的大小不同决定了其体积不 同；不同气体在一定的温度和压强下，分子之间的 距离可以看作是相同的，所以，粒子数相同的气体 有着近似相同的体积。 3.气体的体积受温度、压强的影响很大. 体积变 压强变大（P） 间距变小 ( d） 小(V) 温度变大(T) 间距变大(d) 体积变 大(V)
高中化学人教版必修1学案：第一章 第二节 第二课时 气体摩尔体积
D．常温常压下，44 g CO2 含有的原子数为 3NA
6．下列各组物质中，分子数相同的是( )
A．5 L Cl2 与 5 L HCl
B．18 g H2O 与标准状况下 44.8 L CO2 C．在 25 ℃和 1.01×105 Pa 时，等体积的空气与 H2
D．0.2 mol O2 与标准状况下 2.24 L 水
A．1 mol O2 与 1 mol H2 的体积相同
B．1 mol O2 与 2 mol CH4 的质量相等
C．1 mol H2 的体积是 22.4 L
D．相同体积的 H2 和 O2 所含有的分子数相同
3．在标准状况下，0.4 mol HCl 气体的体积是( )
A．22.4 L
B．8.96 L
C．4.48 L
H2 O2 5.实验结论
质量 0.2 g 1.6 g
物质的量 0.1 mol 0.05 mol
n(H2)∶n(O2) 2∶1
V(H2)∶V(O2)(相同状况) 2∶1
在同温同压下，电解水生成 H2 和 O2 的体积比等于它们的物质的量之比。 即相同温度和压强下，相同体 积的 H2 和 O2 的物质的量相同。
2．下列说法中正确的是( )
A．32 g O2 占有的体积约为 22.4 L B．22.4 L N2 含阿伏加德罗常数个氮分子 C．在标准状况下，22.4 L 水的质量约为 18 g
D．22 g 二氧化碳与标准状况下 11.2 L HCl 含有相同的分子数
3．在标准状况下，2.8 g CO、0.2 mol O2 和 0.7 mol N2 混合气体的体积约为( )
3 提示：气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，但是以混合气体中气 体之间不发生化学反应为前提。如标准状况下 0.2 mol H2 和 0.8 mol O2 的混合气体约为 22.4 L。
气体摩尔体积
第一章第二节第2课时一、选择题1．(2014·经典习题选萃)下列有关气体体积的叙述中，正确的是()A．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子大小决定B．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定C．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同D．气体摩尔体积是指1 mol任何气体所占的体积约为22.4 L【解析】A中气态物质体积与构成气体的分子大小无关；C中比较气体的体积一定要在相同状况下；D中气体摩尔体积是指在标准状况下，1 mol任何气体所占的体积约为22.4 L。
【答案】 B2．下列叙述正确的是()A．1 mol任何气体的体积都为22.4 LB．1 mol任何物质在标准状况下所占的体积都为22.4 LC．标准状况下，1 mol水所占的体积是22.4 LD．标准状况下，22.4 L的任何气体的物质的量都是1 mol【解析】按气体摩尔体积的“四要素”即状态(气体)、状况(条件：温度、压强)、定量(1 mol)、数值(体积)进行分析，A中没有指明该物质所处的状况即：温度、压强；B中没有指明该物质所处的状态；C中的水在标准状况下不是气体；D是对气体摩尔体积概念的应用，故A、B、C三项错误，正确的是D。
【答案】 D3．(2013·惠阳高一检测)下列说法正确的是()A．标准状况下11.2 L HCl的物质的量为1 molB．常温常压下，9克水的物质的量为0.5 molC．32 g氧气所含的原子数目为6.02×1023D．常温常压下，0.5×6.02×1023个一氧化碳分子所占体积是11.2 L【解析】A项，n(HCl)＝11.2 L22.4 L·mol－1＝0.5 mol，A项错误；B项，n(H2O)＝9 g18 g·mol－1＝0.5 mol，B项正确；C项，N(O)＝mM×2N A＝32 g32 g·mol－1×2×6.02×1023＝2×6.02×1023，C项错误；D项中为常温常压下，0.5 mol CO所占的体积不是11.2 L。
气体摩尔体积
下列有关气体摩尔体积的描述中正确的（ A ） A、一定条件下，单位物质的量的气体所占的 体积就是气体摩尔体积 B、通常状况下气体的摩尔体积约为22.4L C、标准状况下的气体摩尔体积约为22.4L D、相同物质的量的气体摩尔体积也相同
练习
1)在标况下0.5mol HCl气体占有的体 积是多少？
2)在标况下33.6LH2 的物质的量是多 少？ V 33.6 L n= V =
二、气体摩尔体积
符号:V
m
1.概念：单位物质的量(即 1mol )的气体所占的 体积叫做气体摩尔体积。 2.单位: L/mol (L· mol-1) 和 m3/mol 。 V 3.公式: Vm = n 4.影响因素: 温度和压强 V=n ×Vm V n= Vm
5.标况下的气体摩尔体积： 标准状况下，1mol 任何气体的体积都约 是22.4L 。
①同T、V时，
P1/P2=?
②同T、P时，V1/V2=?
③同T、P时，ρ1/ρ2=?
2
2.阿伏加德罗定律推论
(1) 同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比 V 1 n1 N 1 (也等于其分子数之比 ) ，即 ＝ ＝ 。 V 2 n2 N 2 (2) 同温同体积下，气体的压强之比等于其物质的量之 p1 n1 N 1 比，等于其分子数比。即 ＝ ＝ 。 p2 n2 N 2 (3) 同温同压下，相同体积的任何气体的质量之比，等 于其摩尔质量或密度之比，即 m1 M 1 p1 ＝ ＝ 。 m2 M 2 p2
第一章 第二节 化学计量在实验中的应用
第二课时 气体摩尔体积
【复习】
1、宏观质量(m)、物质的量(n)和微观粒子数 (N)之间的关系
m
M
M
n
第一章-第二节-第二课时-《气体摩尔体积》市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
P1 n1 P2 n2
物质旳量之比
（T、V相同）
5. 同温同压下，相同质量旳任何气体旳体
积与其式量 成反比
m VM
PV RT 1
2 （T、P、m相同 ）
M VM
2
1
1.同温同压下，相同体积（或分子数或物质旳量）旳下列
气体中，质量最大旳是（C ）
（A）氦气 （B）氢气 （C）氧气 （D）氮气
结论
v对象：任何气体
v物质旳量：1mol
体积约占 22.4Ｌ
22.4L
(原则情况）
原则情况下旳气体摩尔体积示意图
原则情况下，1mol 任何气体旳体积都约是22.4L 。 原则情况下旳气体摩尔体积Vm≈22.4 L·mol-1 １mol任何气体，能够是单一纯净旳气体，也能够是混合气体。
因为不考虑实际气体旳分子大小，所以全部气体没有差别， 都可看作是相同旳分子。
试计算：原则情况下，0.8molH2和0.4molO2旳混合气旳 体积约为___2_6_._8_8_L____。
(0.8mol+0.4mol)×22.4L·mol－1=26.88L
例一: 在原则情况下, 2 . 2 g CO2 旳体积是多少？
解： n（CO2） =
m [CO2] M[CO2]
2.2g = 44 g ·mol －1 = 0 . 05mol
在相同条件(00C、1.01×105Pa)下，1mol气体旳体积几乎 完全相同，都约为22.4L。
为何相同条件下，1mol不同固体和液体旳体积不同，而1mol不 同气体旳体积几乎相同？物质旳体积与什么原因有关？
经过该视频(影响物质体积旳原因)旳立体展示可让学生更生动形象地了 解影响物质体积旳三个要素，还能让学生深刻地体会到温度和压强对分 子间旳距离旳影响，从而突破这节课旳难点。
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[例2] 在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、 O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列 说法正确的是 ()
A．两种气体的压强相等 B．O2比O3质量小 C．两种气体的分子数目相等 D．两种气体的氧原子数目相等
和m3/mol(或m3·mol－1)。
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2．计算公式
Vm＝
V n
。
3．影响气体摩尔体积的因素
(1)气体摩尔体积的数值取决于气体所温处度和压强
的
大
，温大度越高，体积小越
，
压强越
，体积越
。
22.4 (2)标准状况下(即0℃和101 kPa)，气体摩尔体积为 L/mol
。
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D．mol－1
答案：(1)—C，(2)—B，(3)—A，(4)—D
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4．在同温同压下，A容器中盛有H2，B容器中盛有NH3， 若使它们所含的原子总数相等，则两个容器的体积之
比是
()
A．2∶1
B．1∶2
C．2∶3
D．1∶3
解析：同温同压下，两种气体的体积之比等于物质的
量之比。根据题意：n(H2)×2＝n(NH3)×4，则 V(H2)×2＝V(NH3)×4，故V(H2)∶V(NH3)＝2∶1。
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[解析] A 项中的水、C 项中的 Cu 均不是气体，而气 体摩尔体积只适用于气体；B 项未指明温度、压强；D 项 中 N2 和 CO 的摩尔质量均为 28 g/mol，则其体积 V＝n·Vm ＝Mm·Vm＝282g8/mg ol×22.4 L/mol＝22.4 L，D 正确。
[答案] D
为
、
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、
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一、决定物质体积大小的因素 1．物质体积大小的影响因素
同温同压下，任何气体粒子之间的距离 相等
。
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3．阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何
气体都含相有同数目
的粒子。
二、气体摩尔体积
1．概念
物单质位的量
的体气积体所占有 Vm
的
L/mol(，或符L·号m：ol－1) ，单位：
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进行有关计算或判断时常出现的错误 (1)忽视物质在标准状况下的状态是否是气态，如 水在标准状况下不是气态，计算该条件下的体积时就不能 应用22.4 L/mol。 (2)忽视气体所处的状态是否是标准状况，如计算 25℃，101 kPa下氢气的体积时不能应用22.4 L/mol。
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1．同温同压下，两种气体的体积不同，其主要原因是 ()
A．气体的分子大小不同 B．气体分子间的平均距离不同 C．气体的物质的量不同 D．气体的性质不同 分析：同温同压下，气体分子间的平均距离相同，两 种气体的体积不同，其主要原因只能是气体的物质的 量不同。 答案：C
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2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”号)。 (1)标准状况下，气体摩尔体积为22.4 L () (2)在标准状况下，1 mol任何物质的体积都是22.4 L
()
(3)在标准状况下，22.4 L H2和N2的混合气体的物质的 量约为1 mol
()
(4)在相同的温度和压强下，任何气体粒子之间的距离
相等
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3．将下列物理量与相应的单位连线。
物理量
单位
(1)物质的量
A．L/mol
(2)摩尔质量
B．g/mol
(3)气体摩尔体积
C．mol
(4)阿伏加德罗常数
＝
22.4ρ
g/mol(标准状况，ρ：g/L)；
③气体的分子数 N＝n·NA＝VVm·NA； ④气体的质量 m＝n·M＝VVm·M。
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[例1] 下列说法正确的是 ()
A．在标准状况下，1 mol水的体积是22.4 L B．1 mol氢气所占的体积一定是22.4 L C．标准状况下，6.02×1023个Cu原子所占有的体 积约是22.4 L D．标准状况下，28 g N2与CO的混合气体，体积 为22.4 L
答案：A
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气体摩尔体积的使用及相关计算
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1．使用22.4 L/mol时的注意事项 (1)条件：必须为标准状况，因此使用时， 一定要看清气体所处的状况。 (2)物质状态：必须为气体。如水、酒精、 四氯化碳等物质在标准状况下不是气体。 (3)数值：22.4 L/mol是近似值。
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相同 条件 n、T 相同
T、p 相同 T、p、V
相同
公式 pp12＝VV21 ρρ12＝MM12 MM12＝mm12
结论 语言叙述
物质的量相等、温度相同的气体， 其压强与体积成反比 同温、同压下，气体的密度与其摩 尔质量成正比 同温、同压下，体积相同的气体， 其摩尔质量与质量成正比
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和
。在测量其量时，固液体体易测其气质体量，
和
易测其体积。
(2)气体物质体积的大小主温要度与 压强 、
等因素有关。
(3)1 mol H2、O2、H2SO4、Fe的质量分别2 g
为32
98 、56
g
g
g
、
、
,0℃，101 kPa下
其密度分别为02.20.849 g/L、221..4429 g/5L3、.51.8c3m13 g7/.c1m23、c7m.386 g/cm3，则1 moLl四种物质L的体积分别阿伏加德罗定律源自其推论精品课件返回
1．阿伏加德罗定律 同温同压下，相同体积的任何气体都含有 相同数目的分子。
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2．阿伏加德罗定律的推论
相同条件
公式
结论 语言叙述
T、p 相同
nn12＝VV12
同温、同压下，气体的体积与物 质的量成正比
T、V 相同
pp12＝nn12
温度、体积相同的气体，压强与 物质的量成正比
第
第二 节
一
章
第 二
课
时
课前预习 ·巧设计
名师课堂 ·一点通
创新演练 ·大冲关
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设计1 设计2 设计3
考点一 考点二
课堂10分钟练习 课堂5分钟归纳
课下30分钟演练
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第二节 化学计量在实验中的应用
第二课时 气体摩尔体积
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(1)物质的三种聚集状气态态是 液态 、固态
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2．适用范围 气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一 气体，也可为混合气体，如标准状况下0.2 mol H2与0.8 mol O2的混合气体的体积约为22.4 L。 3．计算
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①气体的物质的量 n＝VVm mol；
②气体的摩尔质量
M
＝
m n
＝
ρ·V n
＝
V ρ·n
＝
Vm·ρ