专题四、竖直上抛运动
20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10 m/s2)
(1)物体抛出的初速度大小为多少？
(2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？
(3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小．
【达标测评】
1、某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2, 5 s内物体
的( )
A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向竖直向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上
2、某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到
离抛出点15 m处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)( ) A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋7) s
3、将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时
间间隔为2 s，它们运动的v－t图像分别如图2中直线甲、乙所示．则( ) A．t＝2 s时，两球的高度差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间相等
D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等
CC【反思总结】。
《竖直上抛运动》 讲义
《竖直上抛运动》讲义一、什么是竖直上抛运动竖直上抛运动，简单来说，就是一个物体以一定的初速度沿着竖直方向向上抛出，在只受到重力作用的情况下所做的运动。
想象一下，你把一个球直直地往天上扔，这个球从离开你的手那一刻开始，直到它再次回到地面（或者被你接住），这个过程就是竖直上抛运动。
在这个运动中，物体的加速度始终是重力加速度g，方向竖直向下，大小约为 98m/s²。
二、竖直上抛运动的特点1、速度变化特点物体在上升过程中，速度逐渐减小，因为重力的作用与运动方向相反，做减速运动。
当物体到达最高点时，速度为零。
而在下降过程中，速度逐渐增大，因为重力的作用与运动方向相同，做加速运动。
2、位移特点位移是指物体位置的变化。
在竖直上抛运动中，位移的大小等于物体上升的高度与下降的高度之和。
3、对称性竖直上抛运动具有对称性。
上升过程和下降过程经过同一段高度时，所用的时间相等，速度大小相等，方向相反。
三、竖直上抛运动的基本公式1、速度公式v ＝ v₀ gt其中，v 是 t 时刻的速度，v₀是初速度，g 是重力加速度，t 是运动时间。
当物体上升到最高点时，v ＝ 0，此时可求得上升到最高点所用的时间 t₁＝ v₀／ g 。
2、位移公式h ＝ v₀t 1/2gt²这个公式可以用来计算物体在任意时刻 t 的位移 h。
四、竖直上抛运动的解题方法1、分段法将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程分别进行分析。
上升过程：初速度为 v₀，加速度为 g，末速度为 0。
下降过程：初速度为 0，加速度为 g。
然后分别运用相应的公式求解。
2、整体法把竖直上抛运动看作一个匀变速直线运动，加速度始终为 g，初速度为 v₀，直接运用匀变速直线运动的公式求解。
五、竖直上抛运动的实例1、篮球投篮当篮球被运动员投出后，如果不考虑空气阻力，篮球的运动就可以近似看作竖直上抛运动。
2、火箭发射后的残骸下落火箭发射后，其部分残骸会在上升一段高度后，开始做竖直上抛运动。
专题：竖直上抛运动 课件
1.分段法 (1)上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动. (2)下降过程：自由落体运动.
2.全程法
(1)整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规 律v＝v0－gt，h＝v0t－12 gt2. (2)正负号的含义
①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降.
②h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方.
4.竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下. (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反.
例1 气球下挂一重物，以v0＝10 m/s匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重 物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计， g取10 m/s2) 答案 7 s 60 m/s
3.竖直上抛运动的运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－12gt2. (3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh. (4)上升的最大高度：H＝v20g2. (5)上升到最高点(即 v＝0 时)所需的时间：t＝vg0.
√D以一定的初速度竖直上抛，从抛出至回到抛出点
的时间为2t，若在物体上升的最大高度的一半处放置一水平挡板，仍将该物体以相同
的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间
不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为
A.0.2t
B.0.3t
C.0.5t
1.竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运 动就是竖直上抛运动. 2.竖直上抛运动的运动性质 (1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动. (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动. (3)全过程可以看做是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动.
《竖直上抛运动》 讲义
《竖直上抛运动》讲义一、什么是竖直上抛运动竖直上抛运动，简单来说，就是将一个物体以一定的初速度竖直向上抛出，在只受重力作用下的运动。
在生活中，我们常常能见到类似竖直上抛运动的现象。
比如向上抛篮球、向上扔石子等等。
这种运动有几个显著的特点。
首先，它的初速度方向是竖直向上的。
其次，在整个运动过程中，物体只受到重力的作用，空气阻力通常忽略不计。
二、竖直上抛运动的规律1、速度规律在竖直上抛运动中，物体的速度会随着时间的变化而变化。
假设物体的初速度为v₀，重力加速度为g（通常取98m/s²），经过时间t 后，物体的速度 v 可以通过公式 v ＝ v₀ gt 来计算。
当 v ＝ 0 时，此时物体达到最高点。
通过这个公式，我们可以求出物体到达最高点所用的时间 t ＝ v₀／ g 。
2、位移规律物体在竖直方向上的位移 h 可以通过公式 h ＝ v₀t 1/2gt²来计算。
当 h ＝ 0 时，我们可以求出物体从抛出点到再次回到抛出点所用的总时间。
三、竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动具有对称性，这是一个非常重要的特点。
从抛出点上升到最高点，与从最高点下降回到抛出点，这两个过程所用的时间相等。
上升过程和下降过程经过同一高度时，速度大小相等，方向相反。
四、竖直上抛运动的实例分析让我们通过一个具体的例子来更好地理解竖直上抛运动。
假设一个物体以 20m/s 的初速度竖直向上抛出，重力加速度 g 取10m/s²。
首先，我们来计算物体到达最高点所用的时间。
根据t ＝v₀／g ，可得 t ＝ 20 ／ 10 ＝ 2s 。
然后，计算物体上升的最大高度。
根据 h ＝ v₀t 1/2gt²，可得 h ＝20×2 1/2×10×2²＝ 20m 。
接下来，计算物体从抛出到再次回到抛出点所用的总时间。
由于上升和下降时间相等，所以总时间为 2×2 ＝ 4s 。
专题04 竖直上抛运动规律及相遇问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题04 竖直上抛运动规律及相遇问题导练目标 导练内容目标1 竖直上抛运动的规律（公式、图像、对称性） 目标2竖直上抛运动中的相遇问题（公式法和图像法）一、竖直上抛运动的规律1.研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
（2）全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动。
①速度时间关系：0v v gt =-；②位移时间关系：2012h v t gt =-； ③速度位移关系：2202v v gh -=-。
④符号法则：1）v >0时，物体上升；v <0时，物体下降；2）h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方。
（3）两个重要结论：①最大高度：202m v h g =；②到达最高点的时间：0vt g=2.竖直上抛运动的图像v-t图像h-t图像3.竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等力加速度g取10m/s2，则下降过程的前2s内通过的位移是（设小球受到大小恒定的空气阻力）（）A ．8mB ．16mC ．20mD ．24m【答案】D【详解】利用竖直上抛运动的对称性规律，可知上升过程中的最后2s 内发生的位移与下降过程的前2s 内通过的位移通过的位移大小一样，所以D 正确；ABC 错误；故选D 。
【例2】在足够高的塔顶上以v 0= 20m/s 的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，g = 10m/s 2），从抛出至位移大小为15m 这段时间内，小球（ ） A ．平均速度可能为7.5m/s ，方向竖直向上 B ．平均速率可能为11m/s C ．通过的路程可能为55mD ．平均速度可能为2m/s ，方向竖直向下 【答案】C【详解】BC ．当位移方向向上时，即位移115m x =路程可能为115m s =，20221525m 2v s g=⨯-= 设用时为t ，由位移公式得212x v t gt =-代入得215205t t =-解得121s 3s t t ==当位移方向向下时，即215m x =-路程20321555m 2v s g =⨯+=设用时为t '，由位移公式得2012x v t gt ='-'代入得215205t t '-='- 解得(27s t '=（另一值不合理舍去）根据平均速率sv t=率可得：平均速率可能为11115m/s s v t ==率 22225m/s 3s v t ==率；33 27s v t =='+率，B 错误，C 正确； AD ．平均速度可能为1111515m/s 1x v t ===，12115'35m/s x v t ===方向竖直向上22 '27x v t ==+方向竖直向下，AD 错误。
竖直上抛运动 课件
4、几个特征量
(3) 到达最高点的速度：v = 0
上升阶段和下 落阶段互为逆
落回抛出点的速度：
v
=
-v0
过程，具有对 称性.
5、 处理方法
①分段法：
把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个 过程研究.
上升阶段可以看成初速度为v0，末速度为0，加速度为－g 的匀减速直线运动；下降阶段可以看成是自由落体运动.
（2）要使两球在B球下降过程中相 遇，则v0应满足什么条件？
解析：两球相遇时位移之和等于h。即：
1 gt2 2 而 B 球 上升的时间：
(v0t
1 ，2
gt 2 )
h，所以：t
h v0
B球在空中运动的总时间：
t1
v0 g
(1)欲使两球在B球上升过程中相遇，则有
t2
2v0 g
t<t1时，即
h v0
②整体法：
从整个过程看，利用匀变速直线运动规律来处理.
从整体来看，运动全过程中加速度与初速度v0方向始终相 反，大小不变，因此可以把竖直上抛运动看做是一个统一的匀
变速直线运动.（要特别注意v0、v、g、h等矢量的正负号 ）
对公式的理解
v v0 gt
当t
v0 g
时，vt
0表示物体正在向上运动。
当t
解一：画出运动示意图如图示
B
A →B 匀减速运动，
上升时间 t上=v0 ／g = 2s 上升的最大高度 hm= v02／2g =20 m
B → C 自由落体运动 SBC=1/2 gt2 2 = 45m
t2 =3s （？）
v0 A A1
SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25m下方25m vt vt= gt2 =30m/s 方向向下
竖直上抛运动
D．若v0＝ . 则两物体在地面相遇
例:在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时( B )
A.速度不为0，加速度为0；
B.速度为0，加速度不为0；
C.有向下的速度和加速度；
D.以上说法都不正确。
例:竖直上抛的物体,初速度是v0=30m/s,求分别经过2s、3s、
4s后物体的位移和路程以及各秒末的速度.(g取10m/s2).
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿竖直向上抛出的运
动，叫做竖直上抛运动。
2.条件： (1).初速度不为0且竖直向上。
(2).只受重力
3. 特点： 加速度始终为g
4.基本规律
vt v0 gt
1 2
x v0t gt
2
vt v0 2 gx
2
2
5. 基本特点
2
t 2 2t 24 0 即：t 6 s
v v0 gt
即：v 50 m s
v0
v02
即：t1 =1s
x
即：x =5m
方法2：t1
g
2g
1 3
x h gt2 即：t2 =5s
2
t1 +t2 t 即：t =6s
v gt2 即：v 50 m s , 方向：竖直向下
2
2
t 2.5s
例:(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体
自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直
线上运动．下面说法正确的是( ACD
)
A．若 v0＞ 两物体相遇时，B正在上升途中
B、v0=
两物体在地面相遇
C．若 . ＜v0＜ ，两物体相遇时B物
竖直上抛运动PPT
目录
CONTENTS
• 竖直上抛运动的定义与特点 • 竖直上抛运动的公式与规律 • 竖直上抛运动的实际应用 • 竖直上抛运动的实验研究 • 竖直上抛运动的拓展知识
01 竖直上抛运动的定义与特 点
定义
竖直上抛运动是指一个物体在竖直方 向上先向上运动，然后向下运动，且 只受重力作用的运动。
在竖直上抛运动中，物体在上升阶段 做匀减速运动，在下降阶段做匀加速 运动。
特点
01
竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度，方向竖 直向下。
02
竖直上抛运动的初速度为物体被抛出时的速度，方 向竖直向上。
03
竖直上抛运动的位移是物体上升和下降阶段的位移 之和，方向竖直向上。
实例展示
投篮
篮球被投出后，在空中的运动轨迹类似于竖直上抛运动。
05 竖直上抛运动的拓展知识
与平抛运动的比较
01
02
03
运动方向
竖直上抛运动是物体在竖 直方向上先向上再向下运 动，而平抛运动是物体在 水平方向上运动。
受力情况
竖直上抛运动只受到重力 的作用，而平抛运动除了 受到重力作用外，还受到 水平方向上的力作用。
速度变化
竖直上抛运动的速度先增 加后减小，而平抛运动的 速度则不断增大。
加速度变化规律
在整个过程中，加速度始终为重力加速 度g，方向竖直向下。
时间与高度的变化规律
时间变化规律
上升阶段的时间为$frac{v_{0}}{g}$，下降阶段的时间也为$frac{v_{0}}{g}$，总时间为$frac{2v_{0}}{g}$。
高度变化规律
上升的最大高度为$frac{v_{0}^{2}}{2g}$，下降到抛出点的高度也为$frac{v_{0}^{2}}{2g}$，总高度为 $2frac{v_{0}^{2}}{2g}$。
高中物理专题竖直上抛运动
若物体位于抛出点上方，则位移 s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移
s 为负值 .
注意：
如果把竖直上抛运动按整体来处理， 各量要严格按照正负号法则代入公式，
物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法
.
且这种方法求出的是
典例剖析
例 1、气球以 5m/s 的速度匀速上升，当它上升到 150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物 经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？
.
1. 速度对称
上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反
.
2. 时间对称
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等
.
典例剖析
例 2、以 v0=20m/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两 球相遇处离抛出点的高度是多少？
解析：
（ 1）根据速度对称性得：
就用去了 4s ，故第一次上抛上升到最大高度所用的时间要大于
2s 而小于 4s；同理，第二次上抛到达
最大高度所用的时间大于 1s 而小于 2s. 所以，可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次上抛
到达的最大高度，故选 B.
答案 :B
4. 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面 下，以下判断正确的是 ( )
B.
C. 速度改变量的大小为 10m/s
D.
位移大小为 25m，方向向上 平均速度大小为 13m/s，方向向上
解析 : 上抛时间 t上
v0 g
3s, 5s 内的路程 s1
v
2 0
2g
1 gt下 2 2
302 m 1 10 22m 65m, A 2 10 2
竖直上抛课件
实验目的与原理
实验目的
通过实验研究竖直上抛运动的规律，加深对运动学基本概念和规律的理解。
实验原理
竖直上抛运动是物体在竖直方向上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 ，最终落回地面的运动。其基本规律遵循牛顿第二定律和运动学公式。
实验器材与步骤
实验器材：小球、支架、光电门传感器、计算 机、数据采集系统等。
06
竖直上抛运动的应用前景展 望
在体育领域的应用前景展望
田径运动
竖直上抛运动是田径运动中的重要技术之一，在跳高、跳远、撑杆跳等项目中有着广泛的应用。未来，随着田径 运动的不断发展，竖直上抛运动的技术水平和应用范围也将不断提高。
篮球运动
篮球运动中的投篮和扣篮等技术动作与竖直上抛运动密切相关。未来，随着篮球运动的不断普及和技术水平的提 高，竖直上抛运动在篮球运动中的应用也将更加广泛。
特点
竖直上抛运动具有初速度、加速 度和运动方向，其中加速度为重 力加速度，方向竖直向下。
竖直上抛运动的分类
自由上抛
物体从静止开始竖直上抛，到达最高点时速度为零，然后下 落回到原点。
竖直上抛
物体在竖直方向上受到恒定外力作用，沿竖直方向做匀变速 直线运动。
竖直上抛运动的应用
运动研究
竖直上抛运动是研究物体运动规律的 重要模型之一，可以帮助我们理解物 体的运动轨迹、速度、加速度等物理 量之间的关系。
01
1. 将光电门传感器固定在支架上，确保小 球能够通过光电门。
03
02Leabharlann 实验步骤042. 将小球置于支架下方，释放小球并让其 竖直上抛。
3. 在计算机上打开数据采集系统，记录小 球通过光电门的时间。
05
06
4. 重复实验多次，取平均值以减小误差。
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01