职高数学试卷

天长市职业教育中心2011~2012学年第二学期高一普高班《数学》月考试卷（2012 ,3）考试内容：数学A 必修4：1.4三角函数的图象与性质~2.2平面向量的线性运算 考试时间：120分钟，总分：150分， 命题及制卷人：单连智 一、选择题（每题只有一个正确答案，请写在表格中，5分×12=60分） 1．下列等式能成立的是（ ）A ．2cos 3x =B ．2sin 1.5x = C ．2cos 2x π= D ．3sin 4x π=-2．下列函数最小正周期为π的是（ ） A ．3cos y x = B ．12sin()23y x π=-C ．cos(2)3y x π=-+D ．tan(2)4y x π=+ 3．已知[]0,2x π∈，函数sin cos y x y x ==和都是减函数的区间是（ ）A ．0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C ．32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦4．为了得到函数sin(2),3y x x R π=-∈的图象，只需把函数sin 2,y x x R =∈图象上所有的点A ．向左平行移动3π个单位 B ．向右平行移动3π个单位 C ．向左平行移动6π个单位 D ．向右平行移动6π个单位5．函数tan 2y x π=的定义域为（ ）A ．RB ．{}|1x x ≠C ．|,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭D ．{}|12,x x k k Z ≠+∈ 6．下列量是向量的是（ ）A ．温度B ．速率C ．加速度D ．角度 7．下列关于零向量说法错误的是（ ）A ．长度为0B ．与任一向量都平行C ．没有方向D ．与任何实数的积都是零向量8．向量,a b 均为非零向量，若满足a b a b +=+，则,a b 的关系为（ ） A ．不共线 B ．相等 C ．方向相反 D ．方向相同 9．AB AC BD CD -+-=（ ）A ．2CDB ．2BCC ．2AD D ．010．a 表示“向东走10km ”，b 表示“向西走5km ”，c 表示“向北走10km ”，d 表示“向南走5km ”，则表示“向东南方向走”的向量为（ ）A ．a b c ++B ．d a d ++C ．b c b ++D ．d b a ++11．设a 是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（ ）A ．a 与a λ-的方向相反B ．a 与2a λ的方向相同 C ．a a λλ= D ．a a λ≥ 12．四边形ABCD 满足12AD BC =，则该四边形形状为（ ）二、填空题（4分×4=16分） 13．比较大小：54sin()7π-63sin()8π-，cos515︒ cos530︒ 14．函数[)13sin(),0,24y x x π=+∈+∞的振幅为 ，周期为 ，频率为 ，初相为 。

15．点C 在线段AB 上，且25AC CB =，则AC = AB ，BC = AC 。

16．化简：3()2()a b a b a +---= 。

三、解答题（共计74分）17．（本题12分）利用五点法画出函数2sin(2),6y x x R π=+∈在长度为一个周期的闭区间上的简图（提示：列表、描点、边线成图）18．（本题12分）根据正弦函数图像，写出使2sin 3,x x R ≥∈成立的x 的集合， ，19．（本题12分）已知任意两个非零向量,a b ，若5,28,24OA a b OB a b OC a b =+=-+=+，求证A 、B 、C 三点共线20．（本题12分）已知正弦型函数()sin()0,0,y A x A ωϕωϕπ=+>><在一个周期内的部分图像如图所示，求该函数的解析式。

21．（本题12分）已知ABCD 的两条对角线相交于点O ，且,AD a AB b ==，请用,a b 表示,CO OB 。

22．（本题14分）已知函数1sin(2)23y x π=+，求： （1）函数的最大值、最小值及相应的自变量x 的取值集合；（2）函数的单调递增区间天长市职业教育中心2011~2012学年第一学期高一普高期末数学试卷 （2012，元）一、选择题（每题只有一个正确答案，请写在表格中，5分×12=60分） 1、下列说法正确的是（ ）A ．第一象限角都是锐角B ．第二象限角都小于第三象限角C ．大于90°的角一定是钝角D ．52π-不属于任何象限角 2、角5rad α=，则α是第（ ）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四 3、下列角与300°角终边相同的是（ ）A ．30-︒B ．60︒C ．420-︒D ．660-︒ 4、已知α是第二象限角，则2α是第（ ）象限角 A ．一或二 B ．二或三 C ．一或三 D ．二或四 5、下列关于三角函数值的符号说法正确的是（ ）A ．sin156︒是负B ．4cos()3π-是负C ．19tan()8π-是正 D ．sin(1050)-︒是负6、下列同角三角关系式错误的是（ ）A ．22sin 1cos αα=- B ．cos sin tan ααα•=C ．sin cos tan ααα= D ．2cos 1sin αα=±-7、下列说法正确的是（ ）A ．角α-的终边与角α的终边关于x 轴对称B ．角πα-的终边与角α的终边关于原点对称C ．角πα+的终边与角α的终边关于y 轴对称D ．角2πα+的终边与角α的终边关于直线y x =对称8、下列公式使用不正确的是（ ）A ．cos(90)cos αα︒+=-B ．sin()sin αα-=-C ．tan(180)tan αα︒-=-D ．cos(180)cos αα︒+=-9、下列特殊角三角函数值正确的是（ ） A ．3sin02π= B ．3cos 32π=C ．tan 36π= D ．cos 1π=- 10、下列弧度与角度转化错误的是（ ）A ．238185π=︒ B ．72106π-︒=- C ．367308π'-︒=- D ．1.480.22≈︒ 11、若扇形的半径为3cm ，圆心角为240︒，则下列说法正确的是（ ）A ．圆心角的弧度数为53πB ．扇形的弧长为4πcmC ．扇形的周长为（56π+）cmD ．扇形的面积为212cm π12、在右图的单位圆中，下列说法正确的是（ ）二、填空题（每题4分，共计16分） 13、终边在x 轴上的角的集合 ，终边在y 轴上的角的集合 ； 14、与480-︒终边相同的角集合是 ，它是第 象限的角；15、已知角α终边与单位的交点坐标为13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么sin cos tan ααα+-= ；16、已知sin cos 2αα-=，则sin cos αα= 。

题号 1 2 34 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案A ．α的正弦线为有向线段PMB ．α的余弦线为有向线段OPC ．α的正切线为有向线段ATD ．α的正弦线为有向线段OM三、解答题（17~21题每题12分，22题14分，共计74分） 17、已知角824α=-︒（1）写出与角α终边相同的角的集合S ，并判断其是哪个象限角。

（2）写出集合S 中适合不等式360360β-︒≤<︒的元素β18、已知角β的终边过点(5,12)P -，求角β的三角函数值19、已知3sin 2cos ,(,)2x x x ππ=∈，求tan ,sin ,cos x x x 的值20、计算：21052233sin2cos02costan ()cos tan2334πππππ-++--+-21、已知tan 2α=,计算： （1）2sin cos 5cos sin αααα-+ （2）212sin cos cos ααα+22、已知3cos()5πα-=，(,)2παπ∈，计算： （1）sin(3)πα+ （2）cos(5)απ- （3）3tan()2πα-天长市职业教育中心2011~2012学年第一学期高三财会班期末数学试卷 （2012，元）一、选择题（每题只有一个正确答案，请写在表格中，5分×12=60分） 1、如果集合{}|2A x x =<，则（ ）A ．0A ⊆B ．{}0A ∈C ．A ∅∈D ．{}0A ⊆ 2、关于函数2()45f x x x =-+，下列说法错误的是（ ）A ．该函数图象开口向上，对称轴为直线B ．2x =该函数取得最小值1C ．该函数图象在区间[)2,+∞为减函数D ．该函数图象与x 轴没有交点 3、下列运算正确的是（ ）A ．326xxx= B432= C ．364=-D ．lg()lg lg a b a b +=+，(,0)a b >4、已知招数函数()1xy a =+在(,)-∞+∞内减函数，则（ ） A ．01a << B ．10a -<< C ．12a =-D ．1a =- 5、设21122log (2)log x x +>，则x 的取值范围为（ ）A ．(),1(2,)-∞+∞B ．()c 2,1(2,)--+∞C ．()1,2-D ．()2,1--6、下列函数在()0,+∞内增函数的是（ ）A ．0.7xy = B ．3y x -= C ．ln y x = D ．0.9log y x =7、在等差数列中连续四项,,,2a x b x ，那么:a b =（ ）A ．12 B ．13 C ．14D ．1 8、在等差数列{}n a 中，若3712a a +=，n s 是数列{}n a 的前n 项和，则9s =（ ） A ．66 B ．60 C ．54 D ．48 9、函数cos y x x =-的最小正周期与最大值分别是（ ） A ．,2π B．1π C．21π D ．2,2π10、已知三角形ABC中，,3,42A a b π===，则B =（ ） A ．3π B ．233ππ或 C ．566ππ或 D ．6π11、下列式子正确的是（ ）A ．AB AC BC += B ．OP ON PN -= C ．00a =D ．00a = 12、已知三角形AOB 中，4,3AO OB ==，60AOB ∠=︒，则OA BO =（ ）A．B．- C ．6 D ．6-二、填空题（每题4分，共计16分）13、设全集U R =，集合{}|2A x x =≤，集合{}|13B x x =≤≤，则U C A B = ；U A C B =14、函数2y =的定义域为 （用区间表示）；15、已知等比数列{}n a 中，0n a >，243546225,a a a a a a ++=则35a a += ； 16、已知tan 5α=，则sin cos αα= 。