第1章控制系统校正

2019年5月10日
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第6章第3页
校正问题：
系统的基本组成部分（被控对象、测量元件、功率
放大元件、执行元件等），按照反馈控制原理可联成基 本控制系统。但往往难以满足性能要求，需要在系统原
有结构上加入新的附加环节，作为同时改善系统稳态性
能和动态性能的手段。 系统的校正（设计）：在不改变系统基本部件的前
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自动控制系统是由控制器及被控对象组成。 分析：已知结构、参数→数学模型→动、静态性能
分析→性能指标与参数的关系
设计：实际→性能指标→选择控制方案、结构→参 数、元器件→建立实用系统 设计问题更复杂： （1）答案不唯一 （ 2 ）选择结构、参数时，在满足性能指标上→相互矛 盾→需折中，复杂化 （ 3 ）技术要求、经济性、可靠性、安装工艺、使用环 境、能源供应、物理实现等问题。
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三、积分控制（I调节器） 具有积分作用的控制器称为积分控制器,其传递函数为
1 Gc ( s) Ti s
1 m(t ) Ti
e(t )dt
0
t
从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一个开环积分 环节，系统的型别与无差度阶数提高，跟踪输入信号的能力更强。从物理 意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差为0后，积分调节器 就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行机构。由于积分控制器只能逐渐 跟踪输入信号，会影响系统响应的快速性；同时,型别的提高使系统的相位 滞后增加，积分控制器的加入往往会降低系统的稳定性。因此，单纯的积 分控制器将降低系统的动态性能。 由于单独采用P、D、I调节器一般均不能使系统具有满意的性能，常常 使三种基本调节方式结合，组成新的控制器（调节器）。
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3.前馈校正 前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号 , 由输入直接去 校正系统, 是一种开环补偿的方式，分为按给定量顺馈补偿与按 扰动量前馈补偿两种方法。 按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系统完全无误差地 跟踪输入信号；按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影响， 几乎可抑制所有可测量的扰动。 前馈校正由于其输入取自闭环外,所以不影响系统的闭环特征 方程式，主要用于在不影响系统动态性能的前提下提高系统的稳 态精度。
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超调量： σ 0.16 0.4(Mr 1),1.1 M r 1.8 调节时间： K0 π ts ,其中K0 2 1.5(Mr 1) 2.5(Mr 1)2 ωc 或 ts （4 ~ 9） / c
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2.根轨迹法
加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从而改 变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环主导 极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应的开 环放大倍数增大。
3.计算机辅助设计、仿真
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第6章第21页
1.2
1、稳态性能指标
系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传递系数K 有关，常用静态误差系数衡量，误差系数越大（等效于K
越大），稳态误差ess就越小。
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2、动态性能指标
分为三类，常用的性能指标主要有： 1）时域指标：最大超调量 σ%（反映平稳性）、调节时间 ts （反映快速性）。 2）频域指标： （1）开环频域指标： 稳定性指标：相位裕量、幅值裕量Lh、中频段宽度h； 快速性指标：幅值穿越频率c。 （2）闭环频域指标： 3）复域指标： 常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比 ζ（反映平稳 性）与最小无阻尼自然振荡频率n（反映快速性）衡量。
-π ζ
4
1 4ζ
4
2ζ 2
4
2ζ 1 4ζ 2ζ
2
超调量： σ % e
1 ζ
2
%
3.5 7 调节时间：t 或 ωc t s s ζ ωn tg γ
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第6章第10页
高阶系统近似公式
谐振峰值： 1 Mr sin γ 开环相频特性在c附近变化较小， 70 h 1 M r 1 3 3 2h Mr 或h , h -1 M r - 1 2 c h 1 (简化开环模型如 p472图5.67所示，r m 使M r最小，m为最大开环相角处的频 率。 )
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第6章第7页
非优化型性能指标： 及误差系数kp ,k v ,k a 稳态： ν ，开环增益K 时域 暂态： σp ,ts ,t r ,td ,t p (低频段开环频率特性 ) 稳态： ν ，开环增益k 频域暂态开环： γ ，gm ,幅穿频率 ωc ,相穿频率 ωg ωr ,带宽频率 ωb 闭环：Mr ,
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为
Gc(s)=ds
输入偏差与输出控制信号的关系为
d m(t ) d e(t ) dt
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分
调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度
分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化 过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。 所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。 微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时， 微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。
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第6章第12页
L(ω)
-40dB/dec
h -20dB/dec ωc
4~10!!!
ω2
ωm
ω3 -40dB/dec
φ(ω) ωm φ(ωm) -180
调整开环增益，使r m , M r最小。
2019年5月10日 EXIT 第6章第13页
控制系统频域设计要点：
一个合理的控制系统，其开环L(w)的形状应满足下列要求： 1. L(w)的低频渐近线反映系统的稳态性能，应具有 -20db/dec或-40db/dec的斜率，并具有一定的高度，以 满足稳态性能的要求 2. L(w)的中频段反映系统的动态性能，一般应具有 -20db/dec的斜率，并有一定的中频段宽度以保证足够的 稳定裕量。系统具有良好的平稳性。中频段幅值穿越频率 wc的大小反映系统的快速性，由系统动态性能指标的要求 来确定 3 L(w)的高频段反映系统的抗干扰性能，应具有较大的斜率
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第6章第26页
1.2.2比例微分控制（PD控制器）
1.t ) d e(t )] dt
2.传递函数： Gc(s)=Kp(1+ds) 若偏差正处于下降状态，则
d d e(t ) 0 dt
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第6章第8页
频域指标与时域指标的 关系
二阶规范型系统：
1 2 ζ 1 ζ
2
谐振峰值：Mr
, ζ 0.707
2 谐振频率： ω ω 1 2 ζ , ζ 0.707 r n
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第6章第9页
带宽频率： ωb ω n 1 2 ζ 2 2 4 ζ 2 4 ζ 截止频率： ωc ω n 相角裕度： γ arctg
说明比例微分控制器预见到偏差在减小，将产生一个适当 大小的控制信号，在振荡相对较小的情况下将系统输出调整到 期望值。
因此，利用微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的 “预报”作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过 大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相 对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。 可见，比例—微分控制同时具有比例控制和微分控制的优 点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。
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第6章第14页
1.1.2 校正的一般概念与基本方法
一、校正的一般概念
校正方法有时域法、根轨迹法、频域法（也称频率法）。
校正的实质可以认为是在系统中引入新的环节，改变系
统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分布（根轨
迹法），改变系统的开环波德图形状（频域法），使系统 具有满意的性能指标。
控制系统的基本控制规律
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第6章第22页
1.2.1基本控制规律 根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下 图所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差 是控制器 Gc(s) 的输入，而控制器 Gc(s) 的常常采用比例、 积分、微分等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作 用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控 对象的有效控制。
R(s)
Gc(s)
G(s)
C(s)
H(s)
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根据串联校正装置的性能特征,可分为 超前校正(或微分校正)，改善动态性能 滞后校正（积分校正），改善稳态性能
滞后-超前校正（积分-微分校正），改善动态与
稳态性能。
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第6章第17页
2. 并联校正 校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局 部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称反馈校正。 位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一 般不需附加放大器。 实质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参数的波动， 减低非线性因素对系统性能的影响。 R(s) G1(s) G2(s) Gc(s) H ( s) C(s)