小学数学解题方法解题技巧之分析法
小学数学解题方法解题技巧之分析法
从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。
用分析法解应用题时，如果解题所需要的两个条件，（或其中的一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。
分析法适于解答数量关系比较复杂的应用题。
例1玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？（适于三年级程度）
解：这道题是求平均每天超过计划多少件。要求平均每天超过计划多少件，必须具备两个条件（图5-1）：①实际每天生产多少件；②计划每天生产多少件。
计划每天生产200件是已知条件。实际每天生产多少件，题中没有直接告诉，需要求出来。
要求实际每天生产多少件，必须具备两个条件（图5-1）：①一共生产了多少件；
②已经生产了多少天。这两个条件都是已知的：①一共生产了1260件；②已经生产了6天。
分析到这里，问题就得到解决了。
此题分步列式计算就是：
（1）实际每天生产多少件？
1260÷6=210（件）
（2）平均每天超过计划多少件？
210-200=10（件）
综合算式：
1260÷6-200
=210-200
=10（件）例2四月上旬，甲车间制造了257个机器零件，乙车间制造的机器零件是甲车间的2倍。四月上旬两个车间共制造多少个机器零件？（适于三年级程度）
解：要求两个车间共制造多少个机器零件，必须具备两个条件（图5-2）：①甲车间制造多少个零件；②乙车间制造多少个零件。已知甲车间制造257个零件，乙车间制造多少个零件未知。
下面需要把“乙车间制造多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。
这两个条件（图5-2）是：①甲车间制造多少个零件；②乙车间制造的零件是甲车间的几倍。这两个条件都是已知的：①甲车间制造257个，乙车间制造的零件数是甲车间的2倍。
分析到此，问题就得到解决了。
此题分步列式计算就是：
（1）乙车间制造零件多少个？
257×2=514（个）
（2）两个车间共制造零件多少个？
257+514=771（个）
综合算式：
257+257×2
=257+514
=771（个）
答略。
例3某车间要生产180个机器零件，已经工作了3天，平均每天生产20个。剩下的如果每天生产30个，还需要几天才能完成？（适于四年级程度）
解：要求还需要几天才能完成，必须具备两个条件（图5-3）：①还剩下多少个零件；②每天生产多少个零件。在这两个条件中，每天生产30个零件是已知条件，还剩多少个零件未知。
先把“还剩多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。
要算出还剩下多少个零件，必须具备的两个条件（图5-3）是：①要生产多少个零件；②已经生产了多少个零件。要生产180个零件是已知条件，已经生产多少个零件未知。
然后把“已经生产多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。
要算出已生产多少个零件，必须知道的两个条件（图5-3）是：①每天生产多少个零件；②生产了几天。这两个条件题中都已经给出：每天生产20个零件，生产了3天。
分析到此，问题就得到解决。
上面的思考过程，分步列式计算就是：
（1）已经生产了多少个零件？
20×3=60（个）
（2）剩下多少个零件？
180-60=120（个）
（3）还要几天才能完成？
120÷30=4（天）
综合算式：
（180-20×3）÷30
=（180-60）÷30
=120÷30
=4（天）
答略。
例4王明买了24本笔记本和6支铅笔，共花了9.60元钱。已知每支铅笔0.08元，每本笔记本多少钱？（适于五年级程度）
解：要算出每本笔记本多少钱，必须具备两个条件（图5-4）：①买笔记本用了多少钱；②买了多少本笔记本。从题中已知买了24本笔记本，买笔记本用的钱数未知。
先把买笔记本用的钱数作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。
要算出买笔记本用多少钱，必须知道的两个条件（图5-4）是：①买笔记本、铅笔共用多少钱；②买铅笔用多少钱。已知买笔记本、铅笔共用9.60元，买铅笔用去多少钱未知。
然后找出“买铅笔用多少钱”所需要的两个条件。
要算出买铅笔用多少钱，必须知道的两个条件（图5-4）是：①买多少支铅笔；
②每支铅笔多少钱。这两个条件在题中都是已知的：买6支铅笔，每支0.08元。
分析到此，问题就得到解决。
此题分步列式计算就是：
（1）买铅笔用去多少元？
0.08×6=0.48（元）（2）买笔记本用去多少元？
9.60-0.48=9.12（元）（3）每本笔记本多少元？
9.12÷24=0.38（元）列综合算式计算：
（9.60-0.08×6）÷24＝（9.60-0.48）÷24
=9.12÷24
=0.38（元）
答：每本笔记本0.38元。
例5仓库里共有化肥2520袋，两辆车同时往外运，共运30次，每次甲车运51袋。每次甲车比乙车多运多少袋？（适于五年级程度）
解：求每次甲车比乙车多运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：①甲车每次运多少袋；②乙车每次运多少袋。甲车每次运51袋已知，乙车每次运多少袋未知。
先找出解答“乙车每次运多少袋”所需要的两个条件。
要算出乙车每次运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：①两车一次共运多少袋；②甲车一次运多少袋。甲车一次运51袋已知；两车一次共运多少袋是未知条件。
然后把“两车一次共运多少袋”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。
要算出两车一次共运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：①一共有多少袋化肥；②两车共运多少次。这两个条件都是已知的：共有2520袋化肥，两车共运30次。
分析到此，问题就得到解决。
此题分步列式计算就是：
①两车一次共运多少袋？
2520÷30=84（袋）
②乙车每次运多少袋？
84-51=33（袋）
③每次甲车比乙车多运多少袋？
51-33=18（袋）
综合算式：
51-（2520÷30-51）
=51-33
=18（袋）
答略。
*例6把627.5千克梨装在纸箱中，先装7箱，每箱装梨20千克，其余的梨每箱装37.5千克。这些梨共装多少箱？（适于五年级程度）
解：要算出共装多少箱，必须具备两个条件（图5-6）：①先装多少箱。②后装多少箱。先装7箱已知，后装多少箱未知。
先把“后装多少箱”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。
要算出后装多少箱，必须具备两个条件（图5-6）：①后来一共要装多少千克；
②后来每箱装多少千克。后来每箱装37.5千克已知，后来一共装多少千克未知。
要把“后来一共要装多少千克”作为一个问题提出，并找出回答这一问题所需要的两个条件。要求后来一共要装多少千克，必须具备两个条件（图5-6）：①梨的总重量；②先装了多少千克。梨的总重量是627.5千克已知的；先装了多少千克是未知的，要把它作为一个问题提出来，并找出回答这个问题所需要的两个条件。
这两个条件（图5-6）是：①先装的每箱装梨多少千克；②装了多少箱。这两个条件都是已知的：先装的每箱装梨20千克，装了7箱。
分析到此，问题就得到解决了。
此题分步列式计算就是：
①先装多少千克？
20×7=140（千克）
②后来共装多少千克？
627.5-140=487.5（千克）
③后来装了多少箱？
487.5÷37.5=13（箱）
④共装多少箱？
7+13=20（箱）
综合算式：
7+（627.5-20×7）÷37.5
=7+（627.5-140）÷37.5
=7+487.5÷37.5
=7+13
=20（箱）
答略。
注意：开始学习用分析法解应用题时，一定要画思路图，当对分析法的解题方法已经很熟悉时，可不再画思路图，而直接分析解答应用题了。
节约了15％。问六月份比四月份少用煤多少吨？（适于六年级程度）
解：此题中出现两个标准量：“四月份的用煤量”和“五月份的用煤量”。四月份的用煤量和六月份的用煤量都与五月份的用煤量有直接联系。
要算出六月份比四月份少用煤多少吨，必须知道六月份、四月份各用煤多少吨。
要算出六月份用煤多少吨，必须知道两个条件：①五月份用煤多少吨；②六月份比五月份节约多少。这两个条件都是已知的。六月份用煤的吨数是：
3200×（1-15％）=2720（吨）
要算出四月份用煤多少吨，必须知道两个条件：①五月份用煤多少吨；②五月份比四月份节约多少。这两个条件都是已知的。四月份用煤的吨数是：
知道了六月份、四月份用煤的吨数，就可以求出六月份比四月份少用煤多少吨。
3600-2720=880（吨）
综合算式：
=3600-2720
=880（吨）
答略。
答略。
小学数学常用解题思路(11种)
小学数学常用的十一种解题思路 “直接思路”是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。 【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。 例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？ 分析（按顺向综合思路探索）： （1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？ 可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。 （2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？ 可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。 （3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？ 可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。 （4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？ 狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。 （5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？ 可以求出这时狗总共跑了多少距离？ 这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
小学数学解题方法大全
小学数学解题方法大全 小学数学的解题方法有哪些?很多人经常抓不住解题的精髓，以至于数学成绩总是提不高。下面是小编为大家整理的关于小学数学解题方法大全，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 一、小学数学解题方法：形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。 4、探索法 按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法
小学数学中解答应用题常用的几种思路方法
小学数学中解答应用题常用的几种思路方法 纵观小学数学课本，应用题部分成为本阶段的一个重点、难点，它不仅与人们的生活实际联系密切，而且对于学生思维能力的培养起着重要作用。但在实际教学中，最让教师头疼的就是学生总是不能熟练地独立分析解答应用题。究其原因，可以概括为两点：（１）基础差；（２）没有正确的方法。教师要想在课堂中完全改变这些现象，大幅度提高学生解答应用题的能力，这就要求教师不断改进教学方法，从方法上完成这一环节任务。怎样才能正确引导学生掌握分析解答应用题的方法，培养他们的能力呢？以下是我归纳的几种方法： 一、分析法 分析法是指从问题想起，逐一找到解答问题的方法，这种方法适用于解答两步或三步计算的应用题。在教学中，我指导学生从问题入手，分析数量关系，找出解答问题所需要的条件，直至推到题中的已知条件为止。 教育家叶圣陶说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”教师“导”得好，“导”得巧，才能使课堂教学走出平淡，掀起波澜，推动课题教学走向成功。 如教学：“一个工程队要修一条长７００米的公路，已经修了３天，平均每天修８５米，剩下的要５天修完，平均每天修多少米？”解答前，先引导学生根据数量关系画线段图。然后，引导学生分三步看图思考：１、要求后５天平均每天修多少米，必须知道哪些条件？数量之间的关系是什么？缺少什么条件？２、要求的这个条件又需要知道什么？３、这个未知量你是怎样求的？学生通过以上步骤的分析，很快就能理清本题的解题思路：计划修的米数－前３天修的米数，最后再除以５天。 这样便完成了这道题的解题过程，运用分析法可以简化应用题的难度，找准其中的数量关系，从而正确解答。 二、综合法 综合法是从现有条件想起，一步一步求出问题。用这种方法解答三个已知条件的两步应用题比较顺手。在教学连乘应用题时，一般都有三个已知条件，学生一般喜欢用综合法去分析，但经常将题中的三个条件的位置搞反，虽然结果一样，但却讲不出道理，这要求教师在教学中要引导学生读懂题意，认真分析题中的数
小学数学文字式题题型分析及解题技巧
小学数学文字式题题型分析及解题技巧 对于小学生来说，数学中的文字题即是学习中的重点，也是学习中的难点。不管是平时的学习与练习，还是每次的考试，文字题都占了很大的比例，需要我们去理解作答。 文字题（列式计算）是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型，也是检测小学生（尤其是中高年级）数学思维和计算能力的一种重要题型，但是，如果对这种题型不够重视，疏忽了解题方法的正确引导，学生没有掌握好解题方法，出错（尤其是列式错误）的情况也不少。 举个简单的例子： （1）3乘15加上22的和减去20，差是多少？ （2）3乘15加上22减去20，差是多少？ （3）3乘15加上22的和减去20的差，和是多少？ （4）3乘15加上22的和减去20的差，积是多少？ 这四题从表面上看基本相同，但计算的结果却有很大的差别。 第一题的结果是91，第二、三题的结果是47，第四题的结果是51。 第1、2两题只差中间一个“和”字，可结果却差了44； 第2、3两题相差好几个字，可是结果却一样； 而第3、4题只差一个“和”字结果却也不一样。 从这个简单的例子我们可以发现做列式计算题的关键还是要读清楚题中的每一个字词，字词的顺序不同可能就会导致结果不同。小学数学语言严密而精炼，叙
述灵活而巧妙。 那么，我们要怎样才能做好这类题呢？ 在做题之前，不要急于列式，而是要求学生先认真审题，看清题中的基本数量关系，然后再确定应该用那一种列式方法或列方程的方法。下面介绍三种题型及其解法，相信对孩子的正确解题有一定的帮助。 题型一 求和、差、积、商的文字题求和、差、积、商的文字题是学生最初接触也是最常见的文字题，这类题的特点是问句一般有“和是多少？”、“差是多少”、“积是多少？”、“商是多少”或“结果是多少？”等字眼。 解题时，要在草稿纸上先用括号表示出整个式子的总体结构，然后再把括号里的式子（或数字）补充完整，比如，求“和是多少？”的文字题，首先可以确定出这道题的总体结构是“（）+（）”，然后，根据题意就可以把括号补充完整，如果括号里只有一个数字，必须把括号去掉，或者去掉括号后不影响计算结果，也可把括号去掉。 解题方法：缩句法 即按照语文教学中“缩句”的原则，抓住试题主干，根据主干列出结构式。再根据结构式列出算式。 例1：24与30的和除以21与18的差，商是多少？
小学数学应用题解题技巧分析
小学数学应用题解题技巧分析 小学数学应用题通常需要学生通过对题目进行分析和理解，将题目中提供的信息和数 据转化为数学模型，并最终求解问题。以下是一些解题技巧，帮助学生更好地应对小学数 学应用题。 1. 读懂题目 小学数学应用题的第一步是读懂题目。学生需要认真阅读题目中的各种信息和要求， 理解题目所涉及的概念和条件，掌握题目所给数据的含义和单位。 2. 画图辅助 对于一些需要考虑几何图形的应用题，学生可以通过画图来帮助自己理解和解决问题。画图对于判断题目信息的有效性以及找到规律有很大的帮助。 3. 少设未知量 尽可能减少未知量的数量，可以帮助学生更好地理解题目和求解问题。通过简化问题 的形式，可以使问题更加清晰明确，并且更容易找到解决方案及其过程。 4. 分步骤求解 对于复杂的应用题，分步骤求解是非常必要的，这可以使问题变得更容易处理。学生 可以在解题过程中分步骤处理，先进行一些简单的计算和推理，然后逐步进行更深的问题 分析和求解。 5. 掌握常见模型 小学数学应用题眼种常见的模型，如“比例运算”、“面积和周长”、“速度、时间、距离”等等，学生需要掌握这些常见模型的问题分析和求解方法。在日常练习中，可以对 这些模型进行大量练习，以提高对这些模型的理解和记忆。 6. 实际思考 对于一些实际场景的数学应用题，学生需要在解题过程中考虑到实际情况。分析问题 背后的实际情况和条件可以更好地帮助学生理解问题，并找到最佳的解决方案。 7. 看清单位 在应用题中，单位通常也很重要。学生通常需要将题目中给出的数据进行转换，以便 计算得出正确的答案。例如，需要将距离换算成米或公里，将时间换算成小时或分钟。
小学数学解题技巧与方法步骤详解
小学数学解题技巧与方法步骤详解数学作为一门基础学科，在小学阶段就开始学习，并且对于学 生的思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要作用。然而，对于 很多小学生来说，数学解题常常成为一道难题。因此，本文将详 细介绍小学数学解题的技巧与方法步骤，帮助孩子们提高数学解 题能力，轻松应对考试。 一、理解问题 理解问题是解题的第一步，同时也是解题的关键步骤。在解题前，孩子们要仔细阅读题目，弄清楚题目中所给的条件和要求。 可以通过画图、标记关键信息或用自己的话重新解释问题来帮助 理解。只有充分理解问题，才能找到合适的解题方法。 二、分析问题 分析问题是解题的第二步。在理解问题后，孩子们需要对问题 进行进一步分析，找出解题的关键点和目标。可以通过将问题分 解为更小的模块、列出相关的数据或寻找模式等方法来辅助分析。合理的分析能帮助孩子们确定解题思路。 三、选择解题方法
在分析问题后，孩子们需要根据题目的要求和已有知识选择合 适的解题方法。常见的解题方法包括：直接计算、分步求解、逻 辑推理、图形演算等。根据题目的特点和解题目标，合理选择解 题方法可以提高解题效率。 四、执行解题方法 选择好解题方法后，孩子们要按照步骤执行解题方法。对于多 步骤的问题，可以使用小标题或编号来组织解题过程，使解题步 骤清晰可见。在执行解题方法时，孩子们要注意计算的准确性， 避免疏漏和错误。 五、检查答案 在得出答案后，孩子们要进行答案的检查。可以通过代入原题、反向验证或使用逻辑推理等方法来检查答案的正确性。对于有选 择题的问题，还可以逐个选项进行验证。通过检查答案，可以排 除错误，并且加深对题目的理解。 六、总结经验 解题完成后，孩子们要及时总结自己的解题经验。可以记录解 题过程中遇到的问题和解题技巧，形成学习笔记。总结经验能够
小学数学巧妙解题技巧总结
小学数学巧妙解题技巧总结 数学相对来说是很重要的,生活中离不开数学的数不胜数,所以一定要让孩子学好小学数学。下面是小编为大家整理的关于小学数学巧妙解题技巧，希望对您有所帮助! 小学数学解题技巧 一、从方法入手，掌握解题步骤 具体来说，数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步： ①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容; ②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。在这一过程中，应当将题目中的关键词进去圈注。如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也应当特别注意单位的统一。 ③析题。就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。 二、从经验入手，丰富生活体验 现在教材中的一些应用题，越来越与实际生活相符，大部分都能在生活当中找到原型。如经常会考察购物问题，若学生没有单独购物过，就对“总价=单价X数量”的关系式很难理解。在学习“千克和克”时，若学生的生活经验不足，就不能够准确理解“净含量”的含义。在解答一些关于乘坐出租车的应用题中，若学生没有乘坐过出租车，就对这种问题比较难以下手。所以在平常的生活中也需要积累自己的生活常识。 三、从情境入手，增强解题兴趣 应用题作为小学数学学习的重难点之一，与其他题型相比，其解题步骤更繁琐，许多同学因此对其兴趣不是很大。但是，如果能够巧妙的丰富应用题的情景，使应用题更生活化，那么同学们往往会由被动学习转变为主动学习，再解答应用题时就不会被当作是一种负担，
反而可能会乐于去解答这些应用题。 使用适合学习所处阶段的考试技巧 一般的，学习处于不同阶段，例如在初级阶段，你应该采用相对固定的、适合这个学习阶段的考试技巧。对于你总结出的考试技巧，你要在考试中尽量执行，考试时不要因感到考试题目简单而冲动，也不要因感觉考试题目太难而乱了阵脚。 初级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目，用逻辑推断、考试技巧、“直觉”得出的结论都不同时，一般的，要以考试技巧得出的结论为正确的答案。这是因为初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的.题目时，用逻辑判断、考试技巧、“直觉”得出的结论都不同时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 小学数学的技巧 拿到试卷后是否整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分应该分配的时间。 安排答题顺序 关于考试时答题顺序，一种策略是按照试卷从前到后的顺序答题，另外一种策略是按照自己总结出的答题顺序。无论采取哪种策略，你必须非常清楚每部分应该使用的最少和最多的答题时间。 按照自己总结的答题顺序：先做那些即使延长答题时间，也不见得会得分更多的题目，后做那些需要仔细思考和推敲的题目。例如，数学先做会做的题目，再做难题，所谓难题，就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目。再例如，英语和语文，你可以先把填空、选择、作文等题目做完，然后再做阅读题目。 确定每部分的答题时间 考试时能够做完的课程：对于那些每次考试能做完的课程，例如英语、历史等课程，你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间
小学数学解题方法解题技巧之分析综合法
小学数学解题方法解题技巧之分析综合法 综合法和分析法是解应用题时常用的两种基本方法。在解比较复杂的应用题时，由于单纯用综合法或分析法时，思维会出现障碍，所以要把综合法和分析法结合起来使用。我们把分析法和综合法结合起来解应用题的方法叫做分析-综合法。 *例1运输队要把600吨化肥运到外地，计划每天运22吨。运了15天以后，剩下的化肥要在10天内运完。这样每天要比原计划多运多少吨？（适于五年级程度） 解：解此题要运用分析法和综合法去思考。 先用综合法思考。根据“原计划每天运22吨”和“运了15天”这两个条件，可以求出已经运出的吨数（图6-1）。 根据要“运600吨”和已经运出的吨数，可以求出剩下化肥的吨数（图6-1）。 接下去要用哪两个数量求出什么数量呢？不好思考了。所以用综合法分析到这儿，接着要用分析法思考了。 要求“每天比原计划多运多少吨”，必须知道“后来每天运多少吨”和“原计划每天运多少吨”。“原计划每天运22吨”是已知条件，“后来每天运多少吨”不知道，这是此题的中间问题（图6-2）。
要知道“后来每天运多少吨”，必须知道“剩下多少吨”和“要在多少天内运完”。这两个条件中，第二个条件是已知的，“要在10天内运完”，“剩下多少吨”是未知的中间问题。 我们在前面用综合法分析这道题时，已经得到求剩下吨数的方法了。 所以本题分析到这里就可以解答了。 此题分步列式解答时，要从图6-1的上面往下看，接着从图6-2的下面往上看。 （1）已经运多少吨？ 22×15=330（吨） （2）剩下多少吨？ 600-330=270（吨） （3）后来每天运多少吨？ 270÷10=27吨） （4）每天比原计划多运多少吨？ 27-22=5（吨） 综合算式： （600-22×15）÷10-22
小学数学常用的解题思路+详细分析+例子说明
小学数学常用的11种解题思路+详细分析+例子说明 一、直接思路 "直接思路〞是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。 【顺向综合思路】从条件出发，根据数量关系先选择两个数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的条件，与其他的条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫"综合法〞。 例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？ 分析〔按顺向综合思路探索〕： 〔1〕根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？ 可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。 〔2〕根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？ 可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。 〔3〕通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？ 可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。 〔4〕狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？ 狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是一样的。
〔5〕狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？ 可以求出这时狗总共跑了多少距离？ 这个分析思路可以用下列图〔图2.1〕表示。 例2 下面图形〔图2.2〕中有多少条线段？ 分析〔仍可用综合思路考虑〕： 我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做根本线段，则就可以这样来计数。 〔1〕左端点是A的线段有哪些？ 有AB AC AD AE AF AG共6条。 〔2〕左端点是B的线段有哪些？ 有BC、BD、BE、BF、BG共5条。 〔3〕左端点是C的线段有哪些？ 有CD、CE、CF、CG共4条。 〔4〕左端点是D的线段有哪些？ 有DE、DF、DG共3条。 〔5〕左端点是E的线段有哪些？ 有EF、EG共2条。 〔6〕左端点是F的线段有哪些？ 有FG共1条。 然后把这些线段加起来就是所要求的线段。 二、逆向分析思路 从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件，然后把其中的
小学数学难题解法之巧妙解题方法分析
小学数学难题解法之巧妙解题方法分析 小学数学难题解法大全之巧妙解题方法分析 文章摘要：使用正确的解题方法不但可以大大加快解题的速度而且可以提高解题的正确率。为此，数学频道编辑部整理了一些巧妙的解题方法，以便同学们更好的去学习这些知识。 小学数学难题解法之巧妙解题方法分析1 巧试商 (1)定位打点 首先用打点的方法定出商的最高位。 其次用除数的最高位去除被除数的前一位(如果被除数的前一位不够，就除被除数的前两位)。 最后换位调商。试商后，如果除数和商相乘的积比被除数大时，将试商减1;小时，且余数比除数大，将试商加1.例略。 (2)比积法 就是在求得商的最高位后，以后试商时，把被除数和已得的商与除数之积比较，从而确定该位上的商。常可一次试商获得成功，从而提高解题速度，还可培养学生的比较判断能力。 例如，9072÷252=36. 十位上商3，得积756.在个位上试商时，只要把1512与756相比较，便知1512是756的2倍，故商的个位应是3的2倍6.特别是当商中有相同数字时，更方便。 本题在个位上试商时，只要把1268与1256相比较，便知应为8，且很快写出积1256，从而得到余数12. (3)四舍五入法 除数是两、三位数的除法。根据除数“四舍五入”的试商方法，常需调商。若改为“四舍一般要减一，五入一般要加一”，常可一次定商。 例如，175÷24，除数24看作20，被除数175，初商得8，直接写商7.
2299÷382，382可看作400，上商5，积是2000.接近2299，但结果商还是小，可直接写商6. (4)三段试商法 把两位数的除数的个位数1—9九个数字，分为“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段来处理。 当除数的个位数是1、2、3时，用去尾法试商(把1、2、3舍去)。 当除数个位数是4、5、6时，先用进一法试商，再用去尾法试商，然 商为8，取6—8之间的“7”为准确商。如果两次初 是初商6、7中的“6”. (5)高位试低位调 用除数最高位上的数去估商，再用较低位上的数调整商。例如：513÷73=7的试商调商过程如下。 A.用除数十位上的7去除被除数的前两位数51，初商为7; B.用除数个位上的3调商：从513中去减7与70的积490，余23，23比初商7 与除数个位数3的积21大，故初商准确，为7. 如果283÷46时，用除数高位上的4去除28，初商为7，用除数个位6调商，从283中减去7与40的积余3，3比7与除数个位数6的积42小，初商则过大。调为6. 这种试商方法简便迅速，初商出得快，由于“低位调”，准确商也找得准。同时，由于用除数最高位上的数去估商时，初商只存在过大的情况，调整初商时只需要调小，这样，调商也较快。 但是，有时在采用这种方法试商时，初商与准确商仍存在着差距过大的 调商，从181中减去6与30的积，余1，1比6与7的积小，照理应将初商调为5，因为1比42小41，而41>37，为了减少调商次数，直接将初商调为“4”，称为“跳调”。这样便于较快地找出准确商。 (6)靠五法 对除数不大接近于整十数、整百数的，如9424÷152，不论用舍
小学数学简单的解题方法技巧
小学数学简单的解题方法技巧 小学数学解题方法 剔除法 利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 特殊值检验法 对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 极端性原则 将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。 顺推法 利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 逆推验证法 将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。 递推归纳法 通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 估值选择法 有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。 小学数学解题方法技巧
形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。 图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。 图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，
小学数学解题方法解题技巧之分析法
小学数学解题方法解题技巧之分析法 从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。 用分析法解应用题时，如果解题所需要的两个条件，（或其中的一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。 分析法适于解答数量关系比较复杂的应用题。 例1玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？（适于三年级程度） 解：这道题是求平均每天超过计划多少件。要求平均每天超过计划多少件，必须具备两个条件（图5-1）：①实际每天生产多少件；②计划每天生产多少件。 计划每天生产200件是已知条件。实际每天生产多少件，题中没有直接告诉，需要求出来。 要求实际每天生产多少件，必须具备两个条件（图5-1）：①一共生产了多少件； ②已经生产了多少天。这两个条件都是已知的：①一共生产了1260件；②已经生产了6天。 分析到这里，问题就得到解决了。 此题分步列式计算就是：
（1）实际每天生产多少件？ 1260÷6=210（件） （2）平均每天超过计划多少件？ 210-200=10（件） 综合算式： 1260÷6-200 =210-200 =10（件）例2四月上旬，甲车间制造了257个机器零件，乙车间制造的机器零件是甲车间的2倍。四月上旬两个车间共制造多少个机器零件？（适于三年级程度） 解：要求两个车间共制造多少个机器零件，必须具备两个条件（图5-2）：①甲车间制造多少个零件；②乙车间制造多少个零件。已知甲车间制造257个零件，乙车间制造多少个零件未知。 下面需要把“乙车间制造多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。 这两个条件（图5-2）是：①甲车间制造多少个零件；②乙车间制造的零件是甲车间的几倍。这两个条件都是已知的：①甲车间制造257个，乙车间制造的零件数是甲车间的2倍。 分析到此，问题就得到解决了。
小学数学解题方法和技巧(附常见的6种方法)
小学数学解题方法和技巧(附常见的6种 方法) 小学数学解题方法和技巧（附常见的6种方法） 1.形象思维方法 形象思维方法是指人们用具体形象来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。这种方法的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题中提高自身的思维能力。 2.实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件、条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻
求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。 3.图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。 4.列表法 运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有
小学数学知识问题分析与解决方法指导解析策略
小学数学知识问题分析与解决方法指导解析 策略 数学是一门需要逻辑思维和抽象思维能力的学科，对于小学生来说，掌握好数 学知识是非常重要的。然而，在学习数学的过程中，很多小学生会遇到各种问题，例如理解困难、记忆不牢固、解题思路混乱等。本文将对小学数学知识问题进行分析，并提供解决方法和指导解析策略。 一、理解困难 小学数学知识的理解对于学生来说是非常重要的，因为只有理解了知识，才能 够运用到实际的问题中。然而，很多小学生在学习数学时会遇到理解困难的情况。 解决方法： 1. 建立概念框架：在学习新知识之前，可以先了解相关概念，并建立一个概念 框架。通过查阅教材、参考书籍或者请教老师，了解相关概念的定义和性质，然后将这些概念进行分类和整理，建立一个完整的概念框架。 2. 联系实际问题：将抽象的数学知识与实际问题联系起来，通过实例分析，帮 助学生理解数学知识的应用场景和意义。例如，在学习分数时，可以通过食物分割、游戏等方式，让学生亲身体验分数的概念和运算规则。 二、记忆不牢固 记忆是学习数学知识的基础，但是很多小学生在学习数学时会遇到记忆不牢固 的问题，导致知识掌握不牢固，无法灵活运用。 解决方法：
1. 多次复习：在学习新知识之后，要进行多次复习，巩固记忆。可以通过做习题、背诵公式、讲解给别人等方式来进行复习，帮助学生加深对知识的记忆。 2. 制定学习计划：制定一个合理的学习计划，将学习内容分成小块，每天进行 一定的学习和复习。这样可以避免学习内容过于集中，导致记忆不牢固。 三、解题思路混乱 解题思路混乱是很多小学生在学习数学时常见的问题，他们不知道如何入手， 也不知道如何进行思考和解答。 解决方法： 1. 分析问题：在解题之前，先仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。然后， 将问题进行分解，找出问题的关键点和难点，明确解题思路。 2. 使用解题方法：掌握一些常用的解题方法和技巧，例如倒推法、归纳法、类 比法等。根据题目的特点和要求，选择合适的解题方法进行分析和解答。 四、总结与反思 在学习数学知识的过程中，小学生可能会遇到理解困难、记忆不牢固、解题思 路混乱等问题。通过建立概念框架、联系实际问题、多次复习、制定学习计划、分析问题、使用解题方法等方法，可以帮助学生解决这些问题，提高数学学习的效果。 总之，解决小学数学知识问题需要学生有良好的学习方法和解题思维，同时也 需要老师和家长的指导和帮助。通过合理的学习安排和科学的解题策略，相信小学生们一定能够掌握好数学知识，提高数学学习的能力和水平。
解读小学数学教材中的解题思路与技巧
解读小学数学教材中的解题思路与技巧 在小学数学学习中，教材是我们学习的主要依据和指导。通过解读 小学数学教材，我们可以深入了解教材中所包含的解题思路与技巧， 从而更好地掌握数学知识。 一、理解题目 在解题之前，首先要对题目进行仔细的理解。通过阅读题目，了解 题目所要求解决的问题，并分析问题的要素和条件。只有理解了题目，我们才能有针对性地进行解题思考。 二、认真阅读教材解题示例 教材中通常会提供一些解题示例，这些示例包含了解题的思路与技巧。我们应该认真阅读这些示例，并思考其中的解题方法。通过学习 示例，我们可以培养一种解题的思维方式和方法论。 三、分析解题过程 在解题过程中，我们应该注重思考解题的步骤和思路。首先要分析 题目的要求，明确解题的目标。其次要整理清楚已知条件和待求条件 之间的关系。接着可以尝试不同的解题方法，比较它们的优劣势，选 择最合适的方法进行解题。 四、抓住关键信息
在解题过程中，我们要善于抓住关键信息。通过阅读题目，我们可以找到一些关键的信息点，这些信息点对于解题是至关重要的。我们要注意将关键信息提取出来，化繁为简，从而降低解题难度。 五、运用数学工具与思维 在解同一类型的数学题目时，我们可以尝试使用不同的数学工具和思维方法。比如，对于有关面积的问题，我们可以运用面积公式进行计算；对于有关运算的问题，我们可以运用运算规律进行推理。通过灵活运用数学工具和思维方式，我们可以更加高效地解决问题。 六、反思与总结 在解完题目后，我们要进行反思与总结。可以思考自己解题过程中的困难和不足之处，进一步改进解题的方法和思路。同时，我们可以将解题的经验和技巧进行总结，形成自己的解题思维模式。 总结： 通过解读小学数学教材，我们可以深入了解教材中所包含的解题思路与技巧。在解题过程中，我们要理解题目、认真阅读解题示例、分析解题过程、抓住关键信息、运用数学工具与思维，并进行反思与总结。只有通过不断地练习和实践，我们才能够逐渐掌握解题的技巧和方法，提高数学解题的能力。
小学数学：分析法和综合法
分析法和综合法 分析与综合都是思维的基本方法，无论是研究和解决一般问题，还是数学问题，分析和综合都是最基本的具有逻辑性的方法。分析与综合本是两种思想方法，但因二者具有十分密切的联系，因此把二者结合起来阐述。 1. 分析法和综合法的概念。 分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素，分别加以考察，找出各自的本质属性及彼此之间的联系。综合是把研究对象的各个部分、方面和因素的认识结合起来，形成一个整体性认识的思维方法。分析是综合的基础，综合是分析的整合，综合是与分析相反的思维过程。在研究数学概念和性质时，往往先把研究对象分解成几个部分、方面和要素进行考察，再进行整合从整体上认识研究对象，形成理性认识。实际上教师和学生都在经常有意识和无意识地运用了分析和综合的思维方法。如认识等腰梯形时，可以从它的边和角等几个要素进行分析：它有几条边？几个角？四条边有什么关系？四个角有什么关系？再从整体上概括等腰梯形的性质。数学中的分析法一般被理解为：在证明和解决问题时，从结论出发，一步一步地追溯到产生这一结论的条件是已知的为止，是一种“执果索因”的分析法。综合法一般被理解为：在证明和解决问题时，从已知条件和某些定义、定理等出发，经过一系列的运算或推理，最终证明结论或解决问题，是一种“由因导果”的综合法。如小学数学中的问题解决，可以由问题出发逐步逆推到已知条件，这是分析法；从已知条件出发，逐步求出所需答案，这是综合法。再如分析法和综合法在中学数学作为直接证明的基本方法，应用比较普遍。因此，分析法和综合法是数学学习中应用较为普遍的相互依赖、相互渗透的思想方法。 2. 分析法和综合法的重要意义。 大纲时代的小学数学教育，比较重视逻辑思维能力的培养，在教学过程中重视培养学生的分析、综合、抽象、概括、判断和推理能力，其中培养学生分析和综合的能力、推理能力是很重要的方面，如在解答应用题时重视分析法和综合法的运用，也就是说可以先从应用题的问题出发，找出解决问题需要的条件中哪些是已知的、哪些是未知的，未知的条件又需要什么条件解决，这样一步一步倒推，直到利用最原始的已知条件解决。这样分析了数量关系和解题思路后，再利用综合法根据已知条件列式解答。再如在学习概率统计时对各种统计数据需要经过整理和描述，并进行分析和综合，做出合理的判断和预测。虽然新课标并没有明确提出逻辑思维能力的培养，但在推理能力方面仍然提出了“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”这其中就包含了对学生逻辑思维、分析和综合能力的要求。分析能力不仅是逻辑思维能力的重要方面之一，也是其他一些思维能力的基础。分析法和综合法是培养学生分析问题、解决问题和推理等能力的重要的思想方法。因此，分析法和综合法在课标时代仍然是培养逻辑思维能力和解决问题能力的重要的思想方法。 3. 分析法和综合法的具体应用。 如上所述，分析法和综合法作为数学的思想方法，在小学数学的各个方面都有重要的应用。首先，在四大领域的内容中，无论是低年级的数和计算、图形的认识，还是中高年级的方程和比例、统计与概率，分析法和综合法都有较多应用。如数的计算法则的学习，就是一
各阶段数学解题技巧方法总结
各阶段数学解题技巧方法总结 小学数学解题方法 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。 2、图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。 在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可