基于小波变换的法国TVM430调制信号频谱分析

数
7 (a, b) (x ) =
1 a
7
x
a
b
(2)
式 (2) 为由小波母函数7 (x ) 生成的依赖于参数对
(a, b) 的连续小波函数, 简称小波。 对于任意的函
数或信号 f (x ) , 其小波变换为
收稿日期: 2005203210
∫ W f (a, b) = f (x ) 7 (a, b) (x ) dx
e + j2Π(f L + k∃f … + ej2Π f H t
(k = 0, 1, 2, 3, …, n, f H = f L + n∃f ) (5)
式中: f L 和f H 为组合小波的通频带上限和下限频 率; ∃f 为各小波中心频率的间距, 式 (5) 的频谱实 际上是各个小波频谱的叠加。若∃f 选得适当, 就 能得到平顶的叠加谱。
式中: A i 为振幅; Υi 为最佳初相位[3 ]。 直接应用 FFT 分析, 即使取 2 s 的数据, 也只
能达到 0. 5 H z 的频率分辨率, 在频率轴上根本无 法将邻近的频率分量区分开。
TVM 430 信号调制信号频率从 0. 64 H z 到 17. 52 H z, 加上标志位频率 25. 6 H z, 不超过 30 H z, 可以将预分析频段确定为0～ 32 H z。由软件产 生采样率为256 H z, 长度为512 点的低频调制信号 s (t)。 其波形如图 1 所示, 共包含 16 个低频信号。
(3) 重采样。 为了进行细化, 对信号w 1 ( t) 进 行重采样。采样间隔为m ∃ t (m 为细化倍数, ∃ t 为 原采样间隔) , 数据长度N 保持不变。
(4) 对重采样的信号作 FFT 变换, 即得到了
交通与计算机 2005 年第 3 期 第 23 卷 (总第 124 期)
所需频段 f L - f H 细化了m 倍的频谱。
W f (a, b) =
∫ 1 a
f
(x )
7
(x
a
R
b
)
e
jΞ0
x a
d
x
(4)
式 (4) 提取了 f (x ) 在频带 [ Ξ3
+ a
Ξ0 -
∃aΞ,
Ξ3
+ a
Ξ0 +
∃Ξ
a
]
的信息。因此,
应当选择合适的参
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数 Ξ0 和 a, 使 Ξ3
+ a
Ξ0 为频带中心。
单小波的频谱是一个“钟”型曲线, 两边下降
Ξ3
a
+
∃Ξ
a
]
频
率的信息, 此即“频域局部化特性”。 所以式 (3) 的
小波变换是信号 f ( t) 在时频窗[ b+ a t3 - a∃ t, b+
a t3
+
a∃t ],
[
Ξ3
a
-
∃aΞ,
Ξ3
a
+
∃Ξ
a
]
内的信号特征。
为了用小波变换对 Ξ0 频段成分进行分析, 可以将
7 ( t) 乘以频移因子 ejΞ0t,
R
(3)
=
∫ 1 a
f
(x )
7
(x
a
R
b) dx
下面分析一下小波变换的时频局部化特性。
引用文献[ 1 ]中定义函数的时频窗函数 (时窗中心
t3 , 时 窗 宽 2∃ t, 频 窗 中 心 Ξ3 ) , 频 窗 宽 2∃ Ξ, 则 7 ab ( t) 的时域中心和宽度分别是: b+ a t3 , 2a∃ t,
2 在法国TVM 430 信号频谱分析中 的应用
TVM 430 是法国最新的高速铁路列控系统, 它的地面信号是一种多音频调频信号, 调制信号 由 多个正弦信号叠加构成, 频率从 0. 88 H z 到 17. 52 H z, 间隔为 0. 64 H z。 其时域表达式为
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∑ x ( t) = A i∆i sin [ 2Π(0. 88 + i × 0. 64) t + Υi ] i= 0 ∆i = 1 或 0
关键词 船舶选优; 遗传算法; 多点交叉; 扰动 中图分类号: O 224 文献标识码: A Abstract: T h is p ap er estab lishes a m odel of sh ip selection fo r a rm y w a terw ay tran spo rta tion and design s an im p roved genetic a lgo rithm (GA ). T he a lgo rithm u ses such techn iques a s m u lti2 po in t in tersection, m ax im um p reserved cro ssover, in side d istu rbance, and ou tside d istu rbance. It p rom o tes the op tim iza tion efficiency and resu lt of genetic a lgo rithm. Exp erim en t resu lts p rove tha t the m ethod is fea sib le and efficien t. Key words: sh ip op tim iza tion selection; genetic a lgo rithm ; m u lti2po in t in tersection; d istu r2 bance
者生存”的一种高度并行、随机和自适应化的优化 算法, 它将问题的求解表示成“染色体”的适者生 存过程, 通过“染色体”群的一代代进化, 最终收敛 到“最适应环境”的个体, 从而得到问题的最优解 或满意解[2, 3 ]。
本文对遗传算法进行改进, 用于求解选船优 化问题, 给出了算法设计和算例的优化结果[4, 5]。
基于小波变换的法国 TVM 430 调制信号频谱分析—— 刘文才 杜普选
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基于小波变换的法国 TVM 430 调制信号频谱分析
刘文才 杜普选
(北京交通大学 北京 100044)
摘 要 基于小波变换可提取信号所需频率成分的特性, 利用多个小波组合, 设计较理想的 带通滤波器, 采用频谱细化法对法国 TVM 430 调制信号进行频谱分析。仿真结果表明, 使用该方 法细化得到的频谱分辨率高, 谱线清晰, 是处理 TVM 430 调制信号的一种有效方法。
(1) 滤波。选取需要分析的频带f L - f H , 构造 组合小波 7 ( t) 并进行小波变换, 通过调节尺度参 数a 和组合小波各分量的中心频率间隔 ∃f 得到 满意的滤波特性。
(2) 频移。滤波后的信号w (t) 乘以平移因子
ej2Πf L t, 将频谱左移 f L , 信号频谱的下界移到 0 H z 处, 得到信号: w 1 ( t) = w ( t) ej2Πf L t。
0 引 言
传统的频谱估计是基于快速傅立叶变换 (FFT ) , 但它的估计性能不高。在本质上, FFT 的 频率分辨率取决于有效数据序列的长度, 要提高 FFT 算法的分辨率只能依靠增加采样时间来实 现。 本文基于小波变换可提取信号所需频率成分 的特性, 利用多个小波组合, 设计理想的带通滤波 器, 实现了 TVM 430 调制信号的频谱细化。
图 2 频谱细化后的结果
水路输送船舶选优的一种改进遗传算法—— 张良欣 徐岩山 周 君
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水路输送船舶选优的一种改进遗传算法
张良欣1 徐岩山1, 2 周 君2
(海军工程大学天津校区1 天津 300450) (军事交通学院2 天津 300161)
摘 要 在建立部队水路输送船舶优选模型的基础上, 设计了一种改进的遗传算法, 采用多 点交叉、最优 2 交换变异、内部扰动、外部扰动等操作技术, 提高了遗传算法的优化效率和优化效 果。 经过实验分析, 证明了算法的可行性与高效性。
关键词 快速傅立叶变换 (FFT ) ; 小波变换; 频谱细化; TVM 430 中图分类号: TN 911; U 283 文献标识码: B Abstract: O n the ba sis of the cha racteristic tha t the w avelet can sep a ra te the requ ired frequency, an idea l band2p a ssing filter is designed by u sing w avelet g roup. T he sp ectrum zoom is u sed to ana lyze TVM 430 signa l. T he sim u la tion resu lts show tha t the sp ectrum is ea sy to d ifferen tia te in th is m ethod, w h ich is va lid fo r TVM 430 p rocessing. Key words: FFT; w avelet tran sfo rm ; sp ectrum zoom ; TVM 430
1 问题的描述和数学模型的建立
1. 1 问题的描述 某 部队要从A 地输送到B 地, 拟订从可用的
船集S 中选择一个子集S 1 输送部队。该集S 1 既要 满足待运部队重装备面积、人员、总装备面积以及 船舶性能等多项技、战术要求, 又要使船舶运力最
3 结束语
本文把小波频谱细化方法应用于频谱密集信 号 TVM 430 频谱分析, 得到理想的效果。 在不增 加数据长度的情况下, 用组合小波细化得到的频 谱分辨率高, 谱线清晰。用组合小波设计带通滤波 器, 方法简单容易。 由于小波及小波变换的特性, 此方法可以广泛应用于信号处理的各个领域。