人教版必修一 指数函数课件
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高中数学人教A版必修一2.1指数函数(共26张PPT)
……
8层
y2
x
纸张 层数
2层
4层
21
22
23
16层 2
2
x
②对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折叠前纸张面积为1） 对折 次数
1次
2次
3次
4次
x次
1 x y( ) 2
小矩形 面积
1 2
1 4
1 8
1 16
1 x ( ) 2
底数为常数
y2
x
y=ax (a>0, 且a≠1) 指数函数
1 x y( ) 2
函数值为幂 指数为自变量 x∈R
1、指数函数的定义
函数 y=ax(a>定义域是 R.
y2 y2
x
2、指数函数的形式特征 指数函数y = ax(a0，且a 1)具有严格的形式性。 ax前系数只能是1，指数的位置上只能是自变 量.
(a>0, b>0, r∈Q).
学习内容：
七、基本初等函数
1、指数函数
折纸游戏:将一张正方形的纸对折 ，请观察：
……
1：对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？
2：对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？ （记折前纸张面积为1）
①对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？
对折 次数 1次 2次 3次 4次 x次
a 1或a 2, ，解得 a 0且a 1,
∴a=2
3、指数函数的图象
1 x x y 2 和y ( ) , 2
1 x y 3 和y 3
x
x
-2
1 4
-1
1 2
0
1
……
y=2x
指数函数的图象与性质课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
3.探究函数 = 与 =
深理解；
两道题进一步促进形成
4.通过练习检测目标是否
用函数观点解决实际问
达成.
题的意识.
象与性质
1.用描点法或信息技术画函
数 = 的图象，归纳其
性质；
2.用描点法或信息技术化函
数 =
的图象归纳其性
的图象的关系，并用信
息技术验证.
小结
过程设计
性质.
过程设计
2设计意图
例 1 引导学生将每一组中的两个值可以
看作一个指数函数的两个函数值利用单
调性进行比较，引导学生总结规律方法.
通过应用函数的单调性比较大小，进一
步理解指数函数的单调性.例 2 引导学生
将实际问题转化为数学问题，通过建立
指数函数模型，培养学生数学建模能力
，使学生学习“有用的数学”.
2 思维与能力基础
学生在上一章学习了幂函数，知道研究具体函数基本思路及一般过程，即“背景-概念-图象和性质-
应用”，经历过利用图象归纳出函数性质的过程.本节的学习可采用类比的方法，引导学生发现研究的
对象，研究的内容、研究的方法.
3 思维与能力基础
指数函数性质的探索需要学生自行选择具体的函数，学生可能在底数的选取上没有思路，在得到
要求用信息技术画图；
3.增加了例4(利用图象分析和解决问题).
3.正文和习题中均没有图象和相关题目.
学情分析
1 知识基础
学生在前面学习了指数函数的概念，解析式，指数增长与指数衰减，在此基础上，能够根据解析
式采用描点法画出函数图象，能够根据指数增长与指数衰减两种类型，对a的取值进行讨论，研究指
新人教A版必修一指数函数课件(36张)
【解析】画出 f(x)=|3x-1|的图象如图:
要使 c<b<a 且 f(c)>f(a)>f(b)成立,则有 c<0 且 a>0.
由 y=3x 的图象可得 0<3c<1<3a,∵f(c)=1-3c,
f(a)=3a-1,f(c)>f(a),∴1-3c>3a-1,即 3c+3a<2.
D.3c+3a<2
T 题型三指
2
ab
(3)
1 1
1 1 (a>0,b>0).
4
(a4 b2 ) a 3 b3
先把根式化为分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算.
2
【解】(1)原式= 8
27
=
2
3
1
+5002 -10(
27 -3
8
+
1
500
-
1
2
−
10
+1
5-2
5+2)+1
4
9
167
.
9
= +10 5-10 5-20+1=-
(2)原式= 5-2-1- ( 5-2)2 =( 5-2)-1-( 5-2)=-1.
= 2
(m +2mn+4n2 )(m-2n)
=m3=a.
1-
2n
m
·m
×
1
32)6-
2
3
1
3
=2+4×27=110.
T 题型二指
数函数的图象
例 2 已知函数 y=
1 |x+1|
.
3
(1)作出其图象;
要使 c<b<a 且 f(c)>f(a)>f(b)成立,则有 c<0 且 a>0.
由 y=3x 的图象可得 0<3c<1<3a,∵f(c)=1-3c,
f(a)=3a-1,f(c)>f(a),∴1-3c>3a-1,即 3c+3a<2.
D.3c+3a<2
T 题型三指
2
ab
(3)
1 1
1 1 (a>0,b>0).
4
(a4 b2 ) a 3 b3
先把根式化为分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算.
2
【解】(1)原式= 8
27
=
2
3
1
+5002 -10(
27 -3
8
+
1
500
-
1
2
−
10
+1
5-2
5+2)+1
4
9
167
.
9
= +10 5-10 5-20+1=-
(2)原式= 5-2-1- ( 5-2)2 =( 5-2)-1-( 5-2)=-1.
= 2
(m +2mn+4n2 )(m-2n)
=m3=a.
1-
2n
m
·m
×
1
32)6-
2
3
1
3
=2+4×27=110.
T 题型二指
数函数的图象
例 2 已知函数 y=
1 |x+1|
.
3
(1)作出其图象;
新人教版高一数学必修一_指数函数_课件
图形
单调性
y (1)x 3
y 3x
.
y 3x 在 (,)
单调递增;
y (1)x在 (,) 3 单调递减;
2.判断下列函数在(−∞，+∞）内的单调性？ （1） y 1.1x （2） y 0.3x （3） y 3x （4） y 5 2.718x
（1）增函数； （2）减函数； (3）减函数； （4）增函数.
.m, n的大小. ① 1.5m 1.5n ②
3 4
m
3 4
n
③
2
m
2 n 2
① mn ② mn
③ mn
.
1．本节内容:
指数函数
图像与性质 指数模型
应用
2．需要注意的问题:
（1）指数函数 y ax 的底 a 的取值对函数图像;
及函数单调性的影响； （2）建立指数函数模型的方法．
3．当 a 1 时，函数在定义域
•
R 内是增函数；
y (1)x
2
当 0 a 1 时，函数在定义域
•
•
y 2x
•
R 内是减函数。
•• • •• • • • •
.
指数函数性质 （1）图像都经过点（0，1） （2）函数的定义域是R,值域是 R
（3）当 a 1 , 函数在 R 内是增函数 当 0 a 1, 函数在 R 内是减函数
.
例2.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今 后的10年内，平均每年增长8%，问2010年该市国 民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）?
解设: 该市国民生产总值在2000年后的第x年为 y亿元，则: 第1年: y=20+20×8=%20（1+8%=）20×1.08，
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及其性质(课件)
思考:这两个例子的式子有什么共同特征?
底数是常数,指数是变量
1. 指数函数的定义
系数为1
y＝1 ·ax
自变量
常数
定义：一般地,函数 y ax (a 0, a 1, x R) 叫做指数函数
注意:
(1) 规定a 0, a 1
x 0 a x恒等于零
a 0x 0 无意义
a 0 无意义
…...
2 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年 剩留的质量约是本来的84%.求出这种物质的剩留 量随时间(单位:年)变化的函数关系.
设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示
则
经过1年, y 184% 0.841 经过2年, y 1 0.84 0.84 0.842
归纳出:经过x年, y 0.84 x
• (1)
1
y 3x
• (2) y 5 x1
• (3)函数 y a2x3 3 恒过点 ( 3 , 4)
2
小结归纳：
• 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ • 你又掌握了哪些数学思想方法？ • 你能将指数函数的学习与实际生活联系起
来吗？
布置作业：习题2-1A组第5、6、7、8题
A先生从今天开始每天给你10万元,而 你承担如下任务:第一天给A先生1元, 第二天给A先生2元,,第三天给A先生4 元,第四天给A先生8元,依次下去…那 么,A先生要和你签定15天的合同,你同 意吗?又A先生要和你签定30天的合同, 你能签这个合同吗?
(8) y (2a 1)x (a 1 , a 1) 2
答案：（1）（6）（8）是指数函数
2：函数y (a2 3a 3) ax是指数函数，则a 2
3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数
底数是常数,指数是变量
1. 指数函数的定义
系数为1
y＝1 ·ax
自变量
常数
定义：一般地,函数 y ax (a 0, a 1, x R) 叫做指数函数
注意:
(1) 规定a 0, a 1
x 0 a x恒等于零
a 0x 0 无意义
a 0 无意义
…...
2 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年 剩留的质量约是本来的84%.求出这种物质的剩留 量随时间(单位:年)变化的函数关系.
设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示
则
经过1年, y 184% 0.841 经过2年, y 1 0.84 0.84 0.842
归纳出:经过x年, y 0.84 x
• (1)
1
y 3x
• (2) y 5 x1
• (3)函数 y a2x3 3 恒过点 ( 3 , 4)
2
小结归纳：
• 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ • 你又掌握了哪些数学思想方法？ • 你能将指数函数的学习与实际生活联系起
来吗？
布置作业：习题2-1A组第5、6、7、8题
A先生从今天开始每天给你10万元,而 你承担如下任务:第一天给A先生1元, 第二天给A先生2元,,第三天给A先生4 元,第四天给A先生8元,依次下去…那 么,A先生要和你签定15天的合同,你同 意吗?又A先生要和你签定30天的合同, 你能签这个合同吗?
(8) y (2a 1)x (a 1 , a 1) 2
答案：（1）（6）（8）是指数函数
2：函数y (a2 3a 3) ax是指数函数，则a 2
3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数
数学人教A版必修第一册4.2.2指数函数的图像与性质课件
轴且与轴无交点.
(2)所有图像都过(0,1)
之势;y =
1 x
和y
2
=
1 x
呈下降之势.
3
x
y
7
6
y = 3x
5
4
y=
不同点：
y = 2x 和y = 3x 的图像从左到右呈上升
()
1
3
()
1
2
x
3
2
y = 2x
1
–2 –1
O 1
–1
2 x
思考2：你认为是什么原因造成y = 2x 和y = 3x 的图像从
的大小是否有关？如有，底数的大小是如何影响函
数图像在第一象限内的分布呢？
y=
()
1
3
x
y
7
6
y = 3x
5
4
底数越大，其图像越在上方
y=
()
1
2
x
3
2
y = 2x
1
–2 –1
O 1
–1
2 x
探
究
新
知
思考4:你能根据对上述四个函数图像及其性质的分
析，填写下表吗？
0<a<1
图像
y
y
4
4
3
3
2
2
1
1
–2 –1 O 1
(2)判断该函数的奇偶性和单调性．
1
解：(1)根据题意，函数 = (2)|| + 的图象过原点，则
有0 = + ，则 = −，
又由 () 的图象无限接近直线 = −2 但又不与该直线相交，
则 = 2，又由 + = 0，则 = −2，
(2)所有图像都过(0,1)
之势;y =
1 x
和y
2
=
1 x
呈下降之势.
3
x
y
7
6
y = 3x
5
4
y=
不同点：
y = 2x 和y = 3x 的图像从左到右呈上升
()
1
3
()
1
2
x
3
2
y = 2x
1
–2 –1
O 1
–1
2 x
思考2：你认为是什么原因造成y = 2x 和y = 3x 的图像从
的大小是否有关？如有，底数的大小是如何影响函
数图像在第一象限内的分布呢？
y=
()
1
3
x
y
7
6
y = 3x
5
4
底数越大，其图像越在上方
y=
()
1
2
x
3
2
y = 2x
1
–2 –1
O 1
–1
2 x
探
究
新
知
思考4:你能根据对上述四个函数图像及其性质的分
析，填写下表吗？
0<a<1
图像
y
y
4
4
3
3
2
2
1
1
–2 –1 O 1
(2)判断该函数的奇偶性和单调性．
1
解：(1)根据题意，函数 = (2)|| + 的图象过原点，则
有0 = + ，则 = −，
又由 () 的图象无限接近直线 = −2 但又不与该直线相交，
则 = 2，又由 + = 0，则 = −2，
4.2.1指数函数的概念课件(人教版)
第一章4统.2.计1 案例
指数函数的概念
高一数学必修第一册
第四章 指数函数与对数指数
学习目标
1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义； 2.理解指数函数的概念；
3.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算.
一、新课引入情境
庄子曰:一尺之棰,日取其半, 万世不竭.
1.问题1:一根1米长的木棒，第一天取其一半剩下 米,第二
死亡5730年后,生物体内碳14含量为(1 p)5730.
二、探究新知
1.视察函数
它们有何特点？
y = 2x 自变量x出现在指数上
底数2是一个大于0不等于1的常数
2.指数函数的定义： 一般地,函数
叫做
指数函数，其中x是自变量，定义域是R.
为什么要规定a>0，a≠1?
3.为何规定a0，且a1?
A.10天
B.15天
C.19天
D.2天
五、课堂小结：
1.本节课你学习了哪些基本知识？
指数函数的概念： 一般地,函数
叫做
指数函数，其中x是自变量，定义域是R.
2.本节课你学会了哪些思想方法？ 待定系数法
作业： (1)课本P118 , 习题4.2 1,2
(2)做完《一线课堂》对应习题
是
不是
不是
不是
不是
是
指数函数的解析式是： 特点： 的系数是1 ; 指数必须是单个x ;
底数是常量a0,且a1.
2.变式: 函数 求 的值.
是指数函数,
3例2.已知指数函数
的图象经过点
,求
解:因为
的图象经过点
的值.
待定系数法求a
,
所以
即
,
解得 所以，
指数函数的概念
高一数学必修第一册
第四章 指数函数与对数指数
学习目标
1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义； 2.理解指数函数的概念；
3.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算.
一、新课引入情境
庄子曰:一尺之棰,日取其半, 万世不竭.
1.问题1:一根1米长的木棒，第一天取其一半剩下 米,第二
死亡5730年后,生物体内碳14含量为(1 p)5730.
二、探究新知
1.视察函数
它们有何特点？
y = 2x 自变量x出现在指数上
底数2是一个大于0不等于1的常数
2.指数函数的定义： 一般地,函数
叫做
指数函数，其中x是自变量，定义域是R.
为什么要规定a>0，a≠1?
3.为何规定a0，且a1?
A.10天
B.15天
C.19天
D.2天
五、课堂小结：
1.本节课你学习了哪些基本知识？
指数函数的概念： 一般地,函数
叫做
指数函数，其中x是自变量，定义域是R.
2.本节课你学会了哪些思想方法？ 待定系数法
作业： (1)课本P118 , 习题4.2 1,2
(2)做完《一线课堂》对应习题
是
不是
不是
不是
不是
是
指数函数的解析式是： 特点： 的系数是1 ; 指数必须是单个x ;
底数是常量a0,且a1.
2.变式: 函数 求 的值.
是指数函数,
3例2.已知指数函数
的图象经过点
,求
解:因为
的图象经过点
的值.
待定系数法求a
,
所以
即
,
解得 所以，
高中数学必修一(人教版)《4.2.2 指数函数的图象和性质》课件
(2)函数的定义域为 R .∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，
∴22x－x2≤2，即 y≤2.又 ∴函数的值域为(0,2]．
＞0，
(3)函数的定义域为 R .
y＝(2x)2－2x＋1＝2x－122＋34， ∵2x＞0，∴当 2x＝12，即 x＝－1 时，y 取最小值34， ∴函数的值域为34，＋∞.
题型二 指数函数的图象及应用 【学透用活】
1．指数函数图象的特征 同一坐标系中，画出不同底数的指数函数的图象如图所示．直线x＝1与四个 指数函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的交点依次为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1， d)，所以有0＜b＜a＜1＜d＜c，因此可得出以下结论：在y轴的右侧，底数越大， 图象越高，简称“底大图高”．
3.掌握指数函数的性质并会应用， 辑推理和数学运算素养.
能利用函数的单调性比较大小.
(一)教材梳理填空 指数函数的图象和性质
a＞1
图象
0＜a＜1
续表 定义域 值域
性 过定点 质 单调性
奇偶性 对称性
R _(0_，__＋__∞__)_ (0,1) ，即当x＝0时，y＝_1_ 在R上是 增__函___数__ 在R上是 _减__函__数__ 非奇非偶函数 函数y＝ax与y＝a－x的图象关于 y轴 对称
2．函数 y＝ 1－3x的定义域是 A．[0，＋∞) C．[1，＋∞)
B．(－∞，0] D．(－∞，＋∞)
()
解析：∵1－3x≥0，即 3x≤1，∴x≤0，即 x∈(－∞，0]．故选 B. 答案：B
3．函数 y＝1－2x，x∈[0,1]的值域是
A．[0,1]
B．[－1,0]
C.0，12
D.－12，0
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a a
a a
5
2 3
6 5
6 5
正数
a
的范围
正数
a 的范围
(0,1) .
分析:应用指数函数的单调性
求下列函数的定义域
(1) y 3
x2
;
解：（1） 若函数有意义则有 x 2 0
1 (2) y . 2
1 x
x 2
所以函数的定义域为2，＋
（2）若函数有意义则有 x 0
x
y 3x
y 2x
y ax
(0 a 1)
1 1
1 1
0
x
0
0 x
x
● 图象共同特征： ◆图象可向左、右两方无限伸展
y
◆图象都在x 轴上方 ◆都经过坐标为（0，1）的点
y ax
(a 1)
y
y ax
(0 a 1)
ya
x b
k (a 0, a 1)的
1.指数函数的定义： x y a 型如： a 0, 且a 1的函数称为指数函数；
其中x是自变量，定义域为：R
自变量在指数位置 底数是常量
思考1：象y a 这类函数与我们以前学习过的
x
y x、y x 2、y x 1一样吗？有没有区别？
自变量在底数位置 指数是常量
思考2：为什么要规定a 0且a 1?
设原有量为Ｎ，平均增长率为p，则
对于经过时间x后的总量为可表示为：
y N (1 p)
x
指数型函数：y k a x k R, a 0且a 1
小结：
1.指数函数的定义：
型如：y a a 0, a 1的函数称为指数函数；
x
2.指数函数的性质：
作业： 习题2.1 A组 5、6
当a=1时, 当a=0时，
如果不满足这个条件，y a 会怎么样？
x
y 1x 1 常量，无研究价值 x>0 a x 0 ，无研究价值
x≤0
a x无意义
x a 当a<0时， 不一定有意义，
1 1 如－2 ，当x ， 等等， 2 4 在实数范围内函数无意义。
x
当a>0时,
年份
1999 2000 2001 2002 2003 …… 2019
经过的年数 0 1 2
人口数（亿） 13
13 1 1%
13 1 1% 3 13 1 1%
2
3
4 x 20
13 1 1%
4
13 1 1%
x
20
13 1 1%
指数增长模型
所以函数的定义域为x x 0
1 x6 求函数f x ( ) 的定义域和单调区间 3 解：由题意得，函数f ( x)的定义域是R。
u x 6在定义域R上是增函数
1 x6 函数f ( x) ( ) 的单调递减区间是R， 3 没有单调递增区间。
1 u 令y ( ) , u x 6 3
即: a 3 a 3
1 3
f x ( ) f 0 1
0 0 3
1 3 x
x 3
f 1
1
1 3
f 3
3 3
1
截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今 后能将人口年平均增长率控制在1％，那么经 过20年后，我国人口数最多为多少（精确到 16亿 亿）？
B组 1 、 2 、 4
象
y 1
(0,1)
o
x
o
(0,1)
当 x < 0 时，y > 1； 当 x > 0 时， 0< y < 1。
x
相 同
(1)定义域： ,
(2)值域:
0,
没有最值 没有奇偶性
性 质
点
当x 0时, y 1 (3)过点（ 0， 1），
(4)在R上是 增函数
不 同 点
(4)在R上是减函数
x 0
例2、比较下列各题中两个值的大小：
∵ f x 1.7 x在R上是增函数 又∵2 .5<3， ∴ f 2.5 f 3 ∴ 1.7 2.5 < 1.7 3 （2）可考查指数函数 f x 0.8 x ∵ 0.8 <1 ∴ f x 0.8x在R上是减函数 又∵ 0.1 0.2， ∴ f 0.1 f 0.2
2
优化设计 59页例2
u x 2 x在（- ,1]上是减函数，在［ 1， )增函数。
函数f ( x) ( ) x 6的单调递增区间是（－， 1］ 3
1 u y ( ) 在定义域R上是减函数 3 1
单调递减区间是［ 1，＋）。
已知指数函数 f x a x (a>0,且 a 1 )的图象 经过点 3, ,求 f 0, f 1, f 3 的值. 解: f 3
图象经过定点（ b, k 1）
返回
1 ◆ 0
a＞1时，图象 自左至右逐渐上升
x
◆ 0＜a＜1时，图象 自左至右逐渐下降
1 0
x
向上无限伸展，向下与x 轴无限接近
当 x > 0 时，y > 1. 当 x < 0 时，. 0< y < 1
y
图
ya (a 1)
x
y
y ax (0 a 1)
指数函数图象与性质的应用：
例1、指数函数
y a ,y b ,y c ,y d
x x x
x
的图象如下图所示，则底数
a, b, c, d
与正整数 1
共五个数，从小到大的顺序是 ： 0 b a 1 d c.
y
y bx ya
x
1
yc yd
x
x
Y轴右侧， 从下到上， a逐渐增大。
（2）不同底的幂的大小比较可借 用中间量1来比较。
1.比较a 和a 的大小.(0 a 1)
m n
若m n，有a a
m
n
若m n，有a m a n
分类讨论
n
若m n，有a a
m
2.比较a 和a 的大小.(a 1)
m n
若m n，有a a
m
n
若m n，有a a
∴ 0.8
0.1
(1) 1.72.5 , 1.73 （2）0.8-0.1， 0.8-0.2 解（1）底数都是1.7 , 故考查指数函数 f x 1.7 x 1.7 2.5 与1.73 可以看作函数f x 1.7 x的两个不同函数值
<
0.8
0.2
性质
(1)两个同底的指数幂比较大小，可运用以该底数为底的指 数函数的单调性，转化为比较指数的大小
x
1 y 2
- 0.5 0 0.5
x
x
-3
-2
-1
1
2 4
3 8
2
x 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2
x
1 2
8
4
2
1.4
1
0.71 0.5 0.25 0.13
y 2x
1 y 2
x
8 8
7 7
fx =
x 2
6 6
5 5
gx = 0.5x
m
n
若m n，有a m a n
比较a 和a 的大小
若m n，有a a
m n
m
n
当a 1时
若m n，有a a
m
n
若m n，有a a
m
n
当0 a 1时
若m n，有a a
m
n
若m n，有a a
m
n
例4、求满足下列不等式的正数
a 的范围
(1, ) .
③ ④
3
0.9
.
0.8
0.9
( )
1 0.5 6
.
( )
1 0.5 2
指数相同， 底数不同时， 利用函数图象求解。
y
y 0.8
x
y 3
1
x
x 0.9
x 0
(5) 1.70.3 ,1
(6) 1.70.3 , 0.93.1
解： (3)因为1=1.70,而由指数函数的性质 知：函数 f x 1.7 x 为增函数，而0.3＞0, 故1.70.3 ＞1.70即1.70.3 ＞ 1. 解：(4)由指数函数的性质知： 第(4) 底数和 1.70.3>1.7 0 =1, 指数都不相 0.93.1<0.90=1, 同? 故: 1.70.3>1>0.93.1.
1 u y ( ) 在定义域R上是减函数 3
1 x 2 2 x 求函数f x ( ) 的定义域和单调区间 3 解：由题意得，函数f ( x)的定义域是R。
1 u 2 令y ( ) , u x 2 x 3
2
u x 2 x是二次函数，其对称轴为x 1且开口向上，
x
2.指数函数的性质： 画出 并分析函数图象有哪些特点？ 画函数图象的步骤： 定义域 解析式
1 1 y 2 x , y , y 3x , y 2 3
x x
的图象，
列表
描点
连线
指数函数的图象和性质：
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：
y2
列表如下：
4 4
3 3
2 2
1 1
-6 -6
-4 -4