流体力学习题及答案

1－12有一块30×40cm2的矩形平板，浮在油面上，其水平运动的速度为10cm/s，油层厚度δ＝10mm，油的动力粘度μ＝0.102Pa·s，求平板所受的阻力。
1－13上下两块平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M的表达式。
题1－13图题1－14图题1－15图
2－20图示封闭容器中有空气、油和水三种流体，压力表A读数为－1.47N/cm2。(1)试绘出容器侧壁上的静压力分布图；(2)求水银测压计中水银柱高度差。
题2－20图题2－21图
2－21三个U形水银测压计，其初始水银面如图A所示。当它们装在同一水箱底部时，使其顶边依次低下的距离为a＝1m，水银的比重为13.6，试问三个测压计中的读数h1、h2、h3各为多少？
2－38用一圆柱形圆木挡住左边的油，油层浮在水面上，设圆木正处于平衡状态，试求：(1)单位长圆木对岸的推力；(2)单位长圆木的重量；(3)圆木的比重。
题2－38图题2－39图
2－39半径为R的封闭圆柱形容器内装满重度为γ的液体，测压管如图所示，试求：(1)作用在单位长AB面上的水平分力及作用线；(2)作用在单位长AB面上的铅垂分力及作用线。
2－2容器中空气的绝对压力为pB＝93.2kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa试求玻璃管中水银柱上升高度hv。
2－3封闭容器中水面的绝对压力为p1＝105kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa，A点在水面下6m，试求：(1)A点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
题2－2图题2－3图
2－6封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数△h＝100mm，求水面下深度H＝2.5m处的压力表读数。
题2－6图题2－7图
2－7封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm和▽4＝80cm，水银压差计右端高程为▽2＝20cm，问左端水银面高程▽3为多少？
2－8两高度差z＝20cm的水管，与一倒U形管压差计相连，压差计内的水面高差h＝10cm，试求下列两种情况A、B两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m3的油。
2－18U形水银压差计中，已知h1＝0.3m，h2＝0.2m，h3＝0.25m。A点的相对压力为pA＝24.5kPa，酒精的比重为0.8，试求B点空气的相对压力。
题2－18图题2－19图
2－19一直立的煤气管，在底部的测压管中读数为h1＝100mmH2O，在H＝20m高处测得h2＝115mmH2O。管外空气的重度γa＝12.64N/m3，求管中静止煤气的重度。
2－29已知矩形闸门高h＝3m，宽b＝2m，上游水深h1＝6m，下游水深h2＝4.5m，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。
2－30在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。
2－11两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连接两容器的水银压差计中h的读值。
2－12水泵的吸入管与压出管的管径相同，今在其间连接一水银压差计，测得△h＝120mm，问经水泵后水增压多少？若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加了多少？
1－4图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀水箱的最小容积。
题1－4图题1－5图
1－5图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？
3－7下列各组方程中哪些可用来描述不可压缩流体二维流动？
(1)
(2)
(3)
(4)
3－8下列两组方程中哪个可以用来描述不可二维流动在y方向的速度分量为 ，求速度在x方向的分量ux。
3－10已知不可压缩流体在r、θ方向的速度分量分别为 ，求速度在z方向的分量uz。
2－40一直径d＝2m的圆柱体，长度 ＝1m，放置于α＝60°的斜面上，一侧有水，水深h＝1m，求此圆柱体所受的静水总压力。
题2－40图题2－41图
2－41油库侧壁有一半球形盖，直径为d＝0.6m，半球中心在液面下的淹没深度H＝2.0m，测压管中液面高出油库中液面的高度h＝0.6m，石油重度为6867N/m3，试求液体作用在半球盖上的水平分力及铅垂分力。
题2－12图题2－13图
2－13有两个U形压差计连接在两水箱之间，读数h、a、b及重度γ已知，求γ1及γ2的表达式。
2－14用真空计测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kN/m2，敞口油箱中的油面比水箱水面低H＝1.5m，汞比压计中的读数h2＝0.2m，h1＝5.61m，求油的容重。
题2－14图题2－15图
1－8体积为5m3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L，求水的体积压缩系数和弹性系数值。
1－9某液体的动力粘度为0.045Pa·s，其比重为0.85，试求其运动粘度。
1－10某气体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s，试求其动力粘度。
1－11温度为20℃的空气在直径为2.5cm的管道中流动。在距管壁1mm处空气流速为3cm/s，试求：(1)管壁处的切应力；(2)单位管长的粘性阻力。
《流体力学》习题（三）
3－1已知速度场为 (m/s)，求(2，3，1)点的速度和加速度。
3－2已知速度场为 (m/s)，求τ＝2秒时，位于(2，2，1)点的速度和加速度。
3－3已知二维流场的速度分布为 (m/s)。问：
(1)该流动是稳定流还是非稳定流？是均匀流还是非均匀流？
(2)τ＝1秒时，(2，4)点的加速度为多少？
《流体力学》习题（一）
1－1已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和比重。又，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？
1－2已知300L(升)水银的质量为4080kg，求其密度、重度和比容。
1－3某封闭容器内空气的压力从101325Pa提高到607950Pa，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/kg·K。问每kg空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？
2－4已知水银压差计中的读数⊿h＝20.3cm，油柱高h＝1.22m，油的重度γ油＝9.0kN/m3，试求：(1)真空计中的读数pv；(2)管中空气的相对压力p0。
题2－4图题2－5图
2－5设已知测点A到水银测压计左边水银面的高差为h1＝40cm，左右水银面高差为h2＝25cm，试求A点的相对压力。
题2－8图题2－9图
2－9有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。试求A、B、C、D四点的相对压力。
2－10一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。
题2－10图题2－11图
2－22已知U形管水平段长 ＝30cm，当它沿水平方向作等加速运动时，h＝10cm，试求它的加速度a。
题2－22图题2－23图
2－23图示容器中 、h1、h2为已知，当容器以等加速度a向左运动时，试求中间隔板不受力时a的表达式。若 ＝1m，h1＝1m，h2＝2m，a值应为多少？
2－24一矩形水箱长为 ＝2.0m，箱中静水面比箱顶低h＝0.4m，问水箱运动的直线加速度多大时，水将溢出水箱?
题2－24图题2－25图
2－25一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度运动，加速度a＝2m/s2，求液面与壁面的夹角θ。
2－26图示为一圆筒形容器，半径R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。今以角速度ω绕z轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。
题2－26图题2－27图
2－27圆柱形容器的半径R＝15cm，高H＝50cm，盛水深h＝30cm。若容器以等角速度ω绕z轴旋转，试求ω最大为多少时才不致使水从容器中溢出？
题2－30图题2－31图
2－31有一三角形闸门，可绕AB轴旋转，油液的重度为γ，求液体对闸门的总压力及总压力对AB轴的力矩。
2－32倾斜的矩形平板闸门，长为AB，宽b＝2m，设水深h＝8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩。
题2－32图题2－33图
2－33矩形平板闸门，宽b＝0.8m，高h＝1m，若要求箱中水深h1超过2m时闸门即可自动开启，铰链的位置y应设在何处？
2－36一圆柱形闸门，长 ＝10m，直径D＝4m，上游水深h1＝4m，下游水深h2＝2m，求作用在该闸门上的静水总压力的大小与方向。
题2－36图题2－37图
2－37图示为一封闭容器，宽b＝2m，AB为一1/4圆弧闸门。容器内BC线以上为油，以下为水。U形测压计中液柱高差R＝1m，闸门A处设一铰，求B点处力F为多少时才能把闸门关住。
1－16空气中水滴直径为0.3mm时，其内部压力比外部大多少？
1－17在实验室中如果用内径0.6cm和1.2cm的玻璃管作测压管，管中水位由于毛细管现象而引起的上升高度各为多少？
1－18两块竖直的平行玻璃平板相距1mm，求其间水的毛细升高值。
《流体力学》习题（二）
2－1质量为1000kg的油液(S＝0.9)在有势质量力 (N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
2－28一封闭容器，直径D＝0.6m，高H＝0.5m，内装水深至h＝0.4m，上部装比重S＝0.8的油。封闭容器的上盖中心有一小孔，当容器绕z轴旋转时，使油水分界面下降至底部中心，试求：(1)这时的旋转角速度；(2)a、b、c、d各点的压力(用mH2O表示)；(3)液体作用在容器底和顶盖上的力。