商的变化规律的应用_课件
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四年级上册数学课件第8课时 商的变化规律的应用
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？
填一填： 780和30的末尾都有1个（ 0 ）， 把780和30的末尾的0同 时划去，算式变成（ 78÷3 ），会使计算简便些。
趣味自学
（2）120÷15= 8
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结： 1、以第二种方法为例，计算120÷15，因为15×4＝（ 60 ）， 120×4＝（ 480 ），480÷60＝（ 8），所以120÷15＝（ 8） 2、应用商不变的规律，把被除数和除数同时乘（或除以）一个
即除以（
1）0 ，算式变成84÷5,84÷5＝16……4，但计算
840÷50后的余数在末尾应该添上（ 0 ），即840÷50＝
16……40。(应用商不变的规律进行简便运算，商不变，但余数变了)
2、应用商不变的规律，可以把被除数和除数末尾去掉相同个数的
（ 0 ），使计算简便，但余数应添上（ 相同 ）个数的0。
四、合作探究
1、用自己喜欢的方法计算下面各题，并和同桌说说
自己的想法。
910÷70＝
140÷35＝
180÷36＝
2、填一填。
用刚刚总结的方法计算630÷20时，被除数（630）
和除数（20）同时去掉一个0，商是（ 31 ），余
数是（ 10 ）。
五、课堂小结
1.根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾都 有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都去 掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几 个0，余数的末尾就添上几个0。
《商的变化规律》课件
绿色商业是商业可持续发展的重 要组成部分，企业应倡导绿色环 保理念，努力减少碳排放和资源 浪费。
人工智能与商业管理的未来发展
1 人工智能
人工智能可以帮助企业提高效率和产品质量，加速商业管理的数字化和智能化进程。
2 商业管理的数字化
商业管理的数字化将成为未来发展的重要趋势，人工智能、大数据和分析等技术将成为 管理的核心方法。
多渠道消费
消费者购物的渠道越来越多元 化，从线下、网上到移动订单， 商家需要主动介入和开展多渠 道销售。
消费升级
消费者对产品品质和服务水平 的要求越来越高，这也使得商 业结构调整的速度和深度不断 加快。
外部环境对商业的影响分析
1
政策与法规
对商业发展有着重要的制约和定向作用，如禁令、税收、国土规划等。
供应链电子化
供应链电子化可以实现信息流、 物流和资金流的互动与关联， 使得供应链更为高效和准确。
商业世界中的法律与道德约束
1 商业法规
商业法规规定了商业活动的行为标准，保障了消费者、供应商和企业的权益。
2 商业道德
商业活动需要遵从道德规范，体现企业的社会责任，才能获得消费者、政府和员工的信 任和支持。
商的变化规律
商业是一个不断变化和演化的领域。在这个PPT中，我们将探讨商业的演化 历史以及它未来的变化趋势。
商的概念及其演化历史
古代文明
商业在古代文明中就已经存在。 从物物交换到铸币流通再到现 代货币的使用，商业不断演化。
工业革命
工业革命带来了大规模的生产 和市场化经济。商业从传统的 手工作坊向机械化、工业化生 产转变。
职业发展规划对员工具有 战略意义，不仅可以保证 个人职业生涯发展，还可 以推动企业持续发展。
商的变化规律优秀课件
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍）
我来答！
你认为小 猪说得有 道理吗？
返回
商的变化规律
被除数 除数 商
14 ÷ 2 ＝ 7 140 ÷ 20 ＝ 7 280 ÷ 40 ＝ 7 560 ÷ 80 ＝ 7 5600 ÷ 800 ＝ 7
先算出商，再观察， 你发现了什么？
广州市三学苑网络科技有限公司
被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
刚才的故事中,小猴子 是运用什么什么规律教 育贪吃的小猪的呢?
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40
5
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
除
数
数
扩
不
大
变
返回
商 缩 小
被
除
除
数
Hale Waihona Puke 数不扩变
商 扩 大
大
计算这两组题， 你能发现什么？
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
找 规 律 ，
56 ÷ 7 ＝
填
560 ÷ 70 ＝
一
5600 ÷ 700＝
填
。
80 ÷ 2 ＝
800 ÷ 20 ＝
8000 ÷ 200＝
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
《商的变化规律》课件
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
从
6 ÷ 3 ＝2
上 往 下 观 察
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2 不变 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相你同发的现数了，什商么不规变律。？
《商的变化规律》
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
320
40
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
从上往下看，你能发现什么？
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
(2)
2
100
÷10 ÷2 ÷20
×10 ×2 ×20
×10 ×2 ×20
➢
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（不为0），商不变。
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100
6 ÷ 3 ＝2
从 下
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2
往
不变
上 观
2
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
×10 ×2 ×20
160 ÷ 8 ＝ 20
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
×100 ×10 ×10 ×10
×100 ×1000
从
6 ÷ 3 ＝2
上 往 下 观 察
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2 不变 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相你同发的现数了，什商么不规变律。？
《商的变化规律》
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
320
40
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
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从上往下看，你能发现什么？
新知探究
计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
(2)
2
100
÷10 ÷2 ÷20
×10 ×2 ×20
×10 ×2 ×20
➢
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（不为0），商不变。
教科书第87页例8
新知探究
（3）计算并观察下面的题。
÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100
6 ÷ 3 ＝2
从 下
60 600
÷ ÷
30 300
＝ ＝
2
往
不变
上 观
2
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
×10 ×2 ×20
160 ÷ 8 ＝ 20
四年级上册数学第12招商的变化规律的应用ppt(人教版)(16张)标准课件
运用商的变化规律判断商的变化情况
(2)9300÷400的商是( 原式＝(1300×4)÷(25×4)
(2400×4)÷(80×2)＝60
23 )，余数是( 010
)。
运用商不变的规律计算时余数的变化问题
(3)1900÷200 商×10÷20＝商÷2
运用商不变的性质进行计算
的
商
是
(
9 )，余数是(010 )，若将被除
A．1 B．2 C．25
25÷25＝1
(3)两个数相除，如果被除数缩小到原来的31，除数扩大到原
来的 2 倍，商( B )。
商×13÷2＝商÷6
A．扩大到原来的 2 倍 B．缩小到原来的61 C．不变
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变 3．(2400 )÷(80 )
(1) 要 使 商 不 变 ， 上 面 的 算 式 可 以 怎 么 填 ？
6．学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，每个队员分得几个？还余几个？
运用商不变的性质进行计算 5 6 运用商不变的性质进行计算
700÷200＝3(个)……100(个)
(3)两数相除的商是36，如果被除数乘4，除数除以5，商是(
)。
(2400÷10)÷(80÷10)＝30
应用 1 运用商的变化规律判断商的变化情况
＝________÷________
数和除数都扩大到原来的10倍，商0是( 9 )，余数 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变
＝________÷________ 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变
是(1000)。
商不变
(4)两个数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数 同时缩小到原来的 1 ，商是( 3 )，余数是( 10 )。 2
人教版四年级数学上册第六单元《应用商的变化规律进行简算》课件
(2)要使360÷45的计算简便，可以将被除数和除数同 时( 乘2 )；也可以将被除数和除数同时 除以9
点(拨：利用)。商不变的规律进行简便计算，被除数和除
数同时乘2，或者同时除以9。
2．直接写出得数。 7200÷400＝18 4800÷40＝120
6500÷500＝13 8700÷23900＝
6 除数是两位数的除法
应用商的变化规律进行简算
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
63÷9= 7 630÷90= 7 6300÷900= 7
39÷3= 13 390÷30= 13 3900÷300= 13
60÷2= 30 600÷20= 30 6000÷200= 30
被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数 （0除外）,商不变。
（1）
780÷30＝ 26
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除数同时都 乘（或除以）一个相同的 数（0除外）,商不变。
780和30同时除以10， 商不变。
这节课你们都学会了哪些知识？ 应用商不变规律进行简算
（2） 120÷15
=(120×4)÷(15×4) 被除数和除数同
= 480÷60
点拨：在有余数的除法中，除数＝(被除数－余数)÷商，被 除数和除数同时乘5后，商不变，余数乘5，所以原来的余 数是15÷5＝3，则除数原来是(183－3)÷10＝18。
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．直接写得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝ 13
点拨：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都 去掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除 数和除数去了几个0，余数的末尾就加上几个0。
四年级数学课件《商的变化规律》
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念 和计算方法，包括简单的除法运算和商的变化规律的应用 。这些题目旨在帮助学生掌握商的变化规律的基本知识和 技能，为进一步的学习打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所提升，题目涉及的商的变化规律更加复杂，需要 学生灵活运用所学知识解决问题。这些题目旨在提高学生的解题能力和思维灵活性，培
通过本节课的学习，我掌握了 商的变化规律，并且能够运用 这个规律进行简单的计算。
在学习过程中，我遇到了一些 困难，但是通过反复练习和思 考，我逐渐理解了这个规律， 并且能够运用自如。
我认为这个规律对于提高我的 计算能力和数学思维能力有很 大的帮助。
下节课预告
下节课我们将学习新的数学知识——“小数乘法”。
学习目标
01
02
03
掌握商的变化规律
学生将通过观察、实验和 总结，理解并掌握商的变 化规律。
应用商的变化规律
学生能够运用所学的商的 变化规律解决实际问题， 提高计算速度和准确性。
培养逻辑思维
通过探究商的变化规律， 培养学生的观察、分析和 推理能力，提升逻辑思维 能力。
02
商的变化规律概念
什么是商的变化规律
Байду номын сангаас
使用实际例子证明
具体实例
通过具体的数值例子，如选择一些代表性的数字进行计算，然后观察商的变化趋势，从而证明商的变 化规律。
使用图形证明
直观的图形表示
通过绘制图形，将商的变化规律以可视化的方式呈现出来。 例如，可以绘制商随被除数或除数的变化而变化的图表，以 直观地展示商的变化趋势。
《商的变化规律》课件.ppt.
一、探究新知计算下面两组题，你能发现什么？(2)16 + 8-2 200 +2 ■100 10 160 20 20 32040405@除数是两位数能商的变化规率2.f t.探究新知Z --------------------------------- \除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几戒除以几•.探究新知除数能不能徐以0呢？怎么it 更准确？I;?;k 被徐数不变，除数除以几 〉般更0 （0除外），商就乘几.J -------- 再从下往上观察，你又能发现什么？(1)■xio x27% 5320 ) + 2x2 I 40 )于2X10 200 +x22迈40+ 10 +10寺2+2100 10*10(2)被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或来几.除数不变，被除数 乘几，商也乘几. 一Z -------------------------------------除数不变，被除数除 以几，商也除以几•' -------------- ----------------------- 被除数不变，徐数乘 几.商反而除以几• ______________________丿、探究新知r ----------------------------------先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？、探究新知____________ Z -------------------------------------------------------------------------------------通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例检证这些发现吗?除数不变，被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几.200 + 4 = /50\ + 5()x5 -5( )x5 ' 40 / + 4 ■ f除数不变，*除数除以5, \商也除以5.放除敷和除数 杯或除以一个 0除外)，商不变.(3)计算并观察下面的题.6 6030+ + +3S探究新知通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________放除数不变，除数乘几或除以几（0除外）, 商就除以几或乘几.180+z90. -, 2 >+ 30 （ ）x30 x30{ ）+30180+ '3 / - '60，Z 披除数不变，徐数除以30,'霁I 商反而乘30・S探究新知通过观察三组題，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变.破除数和除数都除以7, 商不变•10. ■ 27。
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作业提升练
• 单6击．选此择处。编(将辑正确母答版案文的序本号样填式在括号里)
–(二1•)1级三90级0÷300＝6……( C )
A．1– 四级 B．10
C．100
(2)2010÷»4五0的级商和余数分别是( C )。
A．5和1 B．5和10 C．50和10
2020/9/7
3
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• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/9/7
8
2020/9/7
4
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• 单7．击解此决处问题编。辑母版文本样式
–(1二)15级箱蜜蜂一年可酿1050千克蜂蜜。奶奶家养了4箱
这• 三样级的蜜蜂，一年可酿蜂蜜多少千克？
– 四级
» 五10级50÷15×4＝280(千克) 答：一年可酿蜂蜜280千克。
2020/9/7
5
单击此处编辑母版标题样式6来自单击此处编辑母版标题样式
作业拓展练
• 单击此处编辑母版文本样式
–8．二两级数之和为396，其中一个加数的个位是0 ，若把
•0三去级掉，就与另一个加数相同，这两个加数分别 是多– 四少级？
» 五级
10＋1＝11
396÷11＝36
36×10＝360
答：这两个加数分别是36和360。
2020/9/7
7
• 单(2击)文此具店处中编2支辑自母动铅版笔文的本售价样是式7元，3支钢笔的售
– 二价级是14元。刘老师准备为同学们购买10支自动铅
笔• 三和级21支钢笔，一共需要多少元钱？ – 四级 10÷2＝5 21÷3＝7 » 五级 5×7＋7×14 ＝35＋98 ＝133(元) 答：一共需要133元钱。
2020/9/7
• 单(3击)计此算4处20÷编2辑1，母下面版的文计本算方样法式错误的是( C )。
– 二A级．(420÷7)÷(21÷7)
B• ．三4级20÷7÷3 C．–42四÷级21 (4)甲数÷乙» 五数级＝12……30，当甲数与乙数同时扩大 为原来的3倍时，余数是( B )。 A．120 B．90 C．60
单击此处编辑母版二标三题位数样除以式两位数
• 单击此处编商辑的母变版化文本规样律式的应用
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/9/7
1
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– 二级
• 三级 运用–商四不级变的规律解决问题
» 五级
2020/9/7
2
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