组合数学课程论文
组合数学课程论文
简论幻方
摘要：通过介绍几类幻方的构造方法，以帮助我们了解幻方学习幻方，为深入研究幻方奠定基础。
关键词：奇阶幻方，偶阶幻方
引言：组合数学，这个数学分支正在迅猛的发展，他是古老的，又是年轻的。他的地位日益重要，它的应用极其广泛。从生物学、化学到社会经济，从电路网络到政治生活，都可以看到她的踪影，对于计算机科学，更是“不可一日无此君”！
不但在各种数学竞赛中，它所占比重越来越大，而且还悄悄地渗入了中学的教材，由于它有助于提高学生的学习兴趣，培养学生的能力，激发学生的才智，已经有很多人认为它将要取代过去平面几何的地位！
而幻方又是组合数学的重要组成部分，本文将着重论述幻方的相关知识。
幻方的定义及分类：幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。
幻方的分类：对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)（这里主要研究平面
幻方，对于立体幻方、高次幻方我们不做涉及。）
洛书，一个3阶幻方
一、奇阶幻方：N为奇数的N乘N阶的幻方，其构造
方法如下：
(1) 将1放在第一行中间一列;
(2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：
按45°方向行走，如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1
(3) 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;
(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
二、偶阶幻方。偶阶幻方又可分为两种1、N=4n；2、N=4n+2.其中n为正整数。
（一）：N=4n时其构造方法如下：
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对
称交换，即a(i,j)与a(n-1-i,n-1-j)交换，所有其它位置上的数不变。
(或者将对角线不变，其它位置对称交换也可)
（二）：N=4n+2时其构造方法如下：
当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。
按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v)
即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为① ③
④ ②
然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j
a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等
结论：本文给出了几种幻方的构造方法，虽然研究不是很深入，但对于初学者来说还是具有一定的意义。至少本文提供了一
种解决问题的思路与方法，为深入研究奠定了坚实的基础。
致谢：谢谢祝老师小学期以来的指导与教学！
参考文献：《幻方的智慧》，作者：金丕龄著丛书名：
出版社：上海交通大学出版社ISBN：9787313060822 出版时间：2010-01-01 版次
小学数学教学论文97748
如何提高课堂的有效性的思考 《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设,充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也
应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计 教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个
排列组合论文
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排列组合体系重建 制作：星哥 摘要 排列组合是高中数学中相对独立的内容，对学生分析问题、解决问题能力有较高要求，师生普遍反映难学难教。产生困难的原因很多，比如题目变化多，结构复杂，思考过程容易出错，很难找到一个简明而又全面的问题归类方式；解答思路灵活，简繁不一，答案检验也不容易；师生仅凭书面交流难以真正了解彼此的想法，更不用说纠正和改正错误了。 该论文在文献研究的基础上，通过对部分高三学生的测试与学生的访谈，意在揭示高中生学习排列组合时的常见认知错误，分析其产生原因，并基于实证研究，为改进排列组合教学提供具体建议。 本文中，我对排列组合问题提出了一个新的分类，先将排列组合问题分为选取模型和分配模型两大类，再依次分为4个小类，部分小类中还有进一步的划分。希望通过新的分类，更清晰地梳理问题类型，帮助学生更容易地找到解决问题的方法。 通过对测试结果的分析，我将学生常见的错误归为三种类型：题意理解错误、模式选择错误、操作技术错误。在这三大类错误中包含的具体错误情况共有11种。对于每种错误，我都根据学生的访谈内容、文献研究等对学生的出错原因进行了分析。通过访谈，我还发现，在解决陌生问题、解决限制条件多的问题时学生普遍存在困难，而且很多学生不知道如何自我检查答案。 针对学生普遍存在的困难和常见错误，我的建议是：(1)帮助学生认识学习目的；(2)多采用直观图示的方法；(3)重视读题过程，推敲问题特征，列式之后再次读题，检查是
否有遗漏和重复；(4)利用学生错误，开展有意义的学习；(5)适当变式，如改换背景和增加限制条件，提高学生的理解水平；(6)引导学生用“缩小数据”和“一题多解”的方法检验解法的正确性。 关键词：排列组合，常见错误，高中生，数学学习 目录 第一章引言 (4) 研究背景 (4) 研究问题 (5) 研究意义 (5) 第二章文献综述 (6) 关于排列组合问题模型 (6) 选取模型 (6) 分配模型 (6) 课程中的排列组合知识及其要求 (6) 课程标准及考纲要求 (6) 教材要求 (7) 关于排列组合常见错误类型及其成因 (8) 关于排列组合教学 (9) 第三章研究的设计和实施 (10) 研究对象 (10) 测试题的设计 (10) 按排列组合模型设计 (10)
数学论文参考文献
数学论文参考文献 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
数学论文参考文献 [1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士，《》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2001. [10]高中数学课程标准研制组编，《》，北京：北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001. [14]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社,2001 [15][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。 [16][苏]斯涅普坎，《》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年。 [17]张奠宙，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年。 [18]丁尔升，《》，北京：高等教育出版社，1990年。 [19]《21世纪中国数学教育展望——大众数学的理论与实践》课题组，《21世纪中国数学教育展望》（第一.二辑），北京：北京师范大学出版社，1993 年。 [20]马忠林，等，《数学教育史简编》，南宁：广西教育出版社，1991年。
小学数学教学论文范文
小学数学教学论文范文 小学数学课堂的预设与生成 课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展 教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足;学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预设与学生的生成。 一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围
《和吴正宪老师一起读数学新课标》中的文章
《和吴正宪老师一起读数学新课标》中的文章 第1篇. 为什么从“双能”变为“四能” 过去教育界说得比较多的是“分析问题和解决问题的能力”，近年来增加了“发现问题和提出问题的能力”。这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的。解决老师提出的问题、别人提出的问题固然重要，但是能够发现新的问题，提出新的问题却更加重要，因为这是对创新性人才的基本要求。 （1）培养学生的问题意识 以往教学中重视训练学生的解题能力，学生解答的都是现成的题目，题全部由教材呈现或教师提供，学生成了解决问题的机器，忽视了对学生发现问题、提出问题能力的培养；与此同时，解决的问题都是以题型为基础的，学生缺乏灵活思考问题、解决问题的能力，一旦题目变成新的情景，学生无从下手。 问题解决是数学教育的核心，培养学生解决问题能力始终是数学教育相当重视的话题。《课标》（2011年版）将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”，一方面是和国际接轨，便于交流；另一方面更加重视学生的问题意识，以及解决问题综合能力的培养，强调在具体情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力，其中发现问题和提出问题是学生具有问题意识的具体体现。分析和解决问题固然重要，属于技术层面的，但发现和提出问题能力的提出，属于思维层面的，这对于整体上提高学生数学素养、特别是适应社会更为重要。教学过程教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。 （2）从头到尾想问题、解决问题 启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考，一起发现和提出问题，一起分析和解决问题。这也体现了“从头到尾”思考问题的理念。 在和老师们交流的过程中，有这样一道题：用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。 ①②③ 则第4个图案中白色地砖有( )块。 设计意图：此题属于“探索规律”的内容。《课标》把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面，第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等等。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法。
大学数学论文范文范文2篇
大学数学论文范文范文2篇 大学数学论文范文一：大学数学网络教育论文 一、教师要转变观念 意识是行动的主宰者。首先，教师要充分认识到网络教学资源对大学数学教学所产生的深刻影响。在网络信息快速发展的当今时代，如果仍旧拘泥于传统教学方式，势必将会处于落伍的境地。不仅影响教学效率，往深层次讲，还会影响学生毕业走向社会的适应能力以及生存能力。因此，教师要积极主动投身于教学改革的先行者行列中，构建现代化网络教学平台、加强网络教学资源的建设。 二、进行有效引导 在现代网络信息资源的基础上，学生能够变传统被动接受知识为主动探索知识。因此，教师要进行适当引导，指导学生掌握有效运用现代网络资源的方法，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的自主学习与探索能力，进而实现学生主动探索、教师指导的理想教学模式。课前预习、课中学习、课后巩固等这些环节，教师均可以让学生先自主学习，而后再进行有效指导。 三、有效整合教学资源 现代网络为我们带来丰富多彩的教学资源的同时，也带来了一些垃圾信息。因此，在大学数学教学中，教师要具备有效甄选、整合教学资源的能力。要根据课程内容，选择适合课时内容的资
源融入到教学中。在选择网络资源时要遵循趣味性原则、实用性原则以及内容相符原则。运用网络教学资源进行大学数学教学是提高大学数学教学质量与教学效率的有效途径与方法，也是教育教学发展的必然趋势。教师应当转变传统的教学观念，充分重视网络信息资源，以教材为中心，有效整合网络资源，并运用于教学中，提高学生的学习兴趣，不断培养学生的自主学习能力。 大学数学论文范文二：大学数学教学中网络教育资源研究 一、如何利用网络教育资源提高大学数学教育质量 (一)加强教师对网络教育资源的认知 以前的大学数学教学方式单一，与学生的交流也少之又少，但是随着网络资源的发展，这一切将会有很大的变化，这也是适应社会的发展，提高数学教学质量的一种必然趋势。学校也应加大网络资源建设，顺应社会发展的潮流，不要封闭在传统的教育理念之中。大学教师也应适应社会的发展，不断的学习，摆脱落伍的危机。 (二)教师要把网络教育资源的内容融入到教学之中 教师应该适应网络的发展，把网络教育资源融入到现代教学之中，但是不要盲目的引进，首先就要考虑引进内容的适用性，所引进的内容要与所学的内容有相关性，能起到补充，扩充的作用，这样能够开拓学生们的视野。其次引进的内容还要具有适用性，能够让学生们把所学的内容融入到生活，融入到社会，达到学生们能认识数学，应用数学，培养他们的能力。最后还要具有一定的趣味性，这样才能令学生更能接受所学内容，更愿意去学习数学，应用数学。所以教师合理的引进网络教育资源使十分重
组合数学 课程论文
第二类stirling 数S(n ，n-7)的一个公式 数学与应用数学（师范）2班 李霞 200902114078 一、定义与符号 定义1 从n 个不同事物中取出m 个的组合数,记作m n C . 定义2 把含有n 个元素的一个集合分成恰好有k 个非空子集合的分拆数目就叫 做第二类stirling 数,并记作(,)S n k ,对于0n k ==时,定义(0,0)S =0;当(,)0n k S n k <=时,. 对于集合A,我们用|A|表示A 的基数.关于第二类stirling 数的性质与计算方法,我们给出以下几个引理. 引理 []11 1 1 1 2 11(,1)1,(,2)21,(,3)(3 1)2 , 2 ,n n n n n S n S n S n S n S n n S n n ---≥==-= +-当时，（,0)=0,（,-1)=C （,)=1. 引理 [] 12 1(,)(1,1)(1,).k n S n k S n k kS n k ≤≤=--+-当时, 为了方便下面定理1的证明，根据引理1和引理2，我们可以算出以下几个第二类stirling 数： 8 99 1(9,2)21255;(10,3)(31)29330;(11,4)145750; 2 S S S =-== +-==(12,5)1379400.S = 定理 [][][][] 2345A 344,(,2)3n n n S n n C C ≥-=+当时4566(,3)1015;n n n S n n C C C ≥-=++;当n 时, 5 6 7 8 8(,4)25105105; n n n n n S n n C C C C ≥-=+++当时, 6 7 8 9 10 10(,5)564901260945; n n n n n n S n n C C C C C ≥-=++++当时, 7 8 9 10 11 12 12(,6)119191894501732510395.n n n n n n n S n n C C C C C C ≥-=+++++当时, 二、 主要结果及其证明
小学数学新课标论文：新课标下小学数学教学
小学数学新课标论文： 往往是通过被动式的应考而取得的毕业证书,所以,教师坚持博览群书,终身修炼,才能具备厚积薄发的功底,这是有效教学,适合课改的前提条件;而贴近生活实践,把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程,则是实施小学数学课程标准教学的重要方式。 关键词：小学数学课改教师素质授课艺术 新修订的《数学课程标准》指出：“培养学生的探索意识,使学生初步学会使用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”把“解决问题”的教学过程当做数学教学的一种基本形式,即在解决问题的过程中学数学,以解决问题的形式学数学,从而培养学生使用数学知识解决实际问题的水平。作为一名小学数学教师,如何理解课程改革,增强自身素质,提升教学水平,以适合新形势与新要求,作者就近几年的教学经验总结如下。 一、激发学习兴趣,是小学数学教学的基础 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”激发学习兴趣是促动学生学好数学的保证,是提升课堂教学效率的重要条件,它促使学生去追求知识的奥秘,使学生在良好的动机驱使下全神贯注积极思考,把学习数学当作一种乐趣。在教学中,老师如能注意一些细节,悉心捕捉学生的每一闪光点,给予即时表扬与鼓励,这样能调动学生的学习动机,激发学习兴趣。数学课堂教学要培养学生兴趣,能够从以下几方面入手： (1)要创造和谐的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理性,创设求知情趣,激发学生数学的内驱力。如在导入新课中以设疑提问、创设情境或有趣的故事、游戏等,在练习中竞赛、思辨、判断、展疑等形式来激发学生的求知欲,激发学生创造潜能。 (2) 讲究课堂教学艺术。小学数学教学是一门科学,也同样是一门艺术,它是富有情感性、形象性、独创性的特殊艺术。教师要善于将数学教学中的教育性和科学性,用艺术化的形式“传”诸学生的感官,使之入耳、入脑、入心灵,调动学生学习的积极性和主动性,使学生主动、活泼地实行学习。 二、做一个有学问的教师,是有效教学的前提条件 有学问的教师的学问应体现在书读得比一般的教师都要多,对事物的理解比一般的教师都要透。没有什么事物能使他盲目相信,对一切事物都有自己独立或独到的看法。因其有学问而具有某种独特的气质或教学行为,并且能为绝绝大部分学生和同事所认同。 例如,某六年级数学期末教学质量检测题中,设计了一道关于“图形的放大或缩小”的试题：“在方格纸上将下面左边的图形缩小为原来的1/2,再把缩小后的图形的对称轴画出来。”个别老师对这个试题提出质疑,认为试题指向不明确“,到底是把图形的边长缩小为原来的1/2呢?还是将图形的面积缩小为原来的1/2呢?要求不明确。”如果是在学习过程中,学生提出这样的问题是值得赞赏的。但作为教师提出这个问题,我认为,就显得有点浅薄了。“图形的放大或缩小”,它的属性是一种相似变换,即只改变原来图形的大小,不改变原来图形的形状。放大或缩小后的两个图形一定是相似形。如果教师在教学过程中仅仅“照本宣科”,止步于字面的理解和了解上,学生对这个知识点就会缺乏深刻理解和准确把握,更谈不上形成相关的知识经验。教师应该通过这些具体教学素材的使用,引导学生进一步理解和理解“图形的放大或缩小”这个知识的内涵是大小变化而形状相同。形状相同表明图形内角结构不发生变化,而一个几何图形的大小改变,是源于制约这个图形大小的几何要素的改变。理解不到这点对试题加以质疑,很难称得上“有学问的老师”。一个教师如果没有厚积薄发的功底,那么在教学过程中难于把教学目标提升到促动学生有效发展上来。如何才能做一个有学问的教师呢?有点难,难在相当多的教师读大学或中师时就往往处于学习的被动状态,热爱并主动学好课程的不是很多,往往是通过被动式的应考而取得的毕业证书。所以,不读书是做有学问教师的最大障碍。读好书、常读书,真正做到活到老,学到老,才能使自己更有学问,更有深度,才能使自己的
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大学论文范文2000字 近年来，大学生的生活和学习成为社会关注的焦点。大学生离开父母独自学习，生活环境成为他们关注的焦点之一。然而，并不是每个大学生都会选择住在学校。通过对大学生特别是大四学生住房租赁情况的调查分析，相当一部分大学生，尤其是大四学生会选择在校外租房，为高校进一步加强大学生特别是老年人的住宿管理提供参考 1、嘉兴学院学生住宿基本情况及调查样本 （1）嘉兴大学位于浙江省嘉兴市。目前主要分为越秀校区和良林校区。越秀校区有12栋宿舍楼和7栋公寓楼，梁林校区有6栋公寓楼。宿舍楼为4人、6人、8人，公共公寓均为4人-个人公寓是否配备空调，学生可以自行决定是否出租。无论是公寓还是宿舍，基本的电风扇、洗衣房、开水间等设备齐全。所有的床都要去睡觉和离开桌子，而且没有电梯。在卫生服务方面，宿舍和宿舍楼的公共区域都由专门的阿姨打扫，宿舍卫生由学生自己打扫 （2）共发放问卷500份，收集问卷482份。回收问卷中，8份无效，474份有效。根据回收问卷的统计，男女生比例差异显著，男女比例接近1:2，符合嘉兴大学女生多男生少的现状，文法学院30人（5.73%），外国语学院12人（2.55%），数学与信息学院42人（8.92%），生物化学学院14人（2.97%），商学院91人（19.32%），南湖大学267人（56.69%），建筑工程学院18人（3.82%）主要是因为南湖大学学生人数最多 2、高中生调查数据分析
为了掌握调查样本的具体情况，笔者对收集到的474份有效问卷进行了统计分析 （1）生活条件和生活意愿 1在接受调查的474名应届毕业生中，324人（68.4%）仍住在学校宿舍；80人（16.9%）住在实习单位提供的集体宿舍；33人（7%）自己租房；4%和2.1%住在父母家和其他生活方式，以防住宿风险，学校将要求签署安全责任书。经学生、家长和学校同意，可以选择校外居住，有少数学生选择在校外租房，而没有与学校签订保障协议 2在符合条件的103名学生中，有33名（32.04%）、19名（18.45%）、12名（11.65%）和39名（37.86%）的学生表示，他们住在新的商品房、精装公寓、旧房子等，但他们不知道自己的具体生活方式，因此可以认为在校外租房的学生中，有近三分之一的学生在校外租房租了新的商品房。在三种出租房屋类型中，租金最低的是老房子，而选择出租旧房子的比例最小。对于经济不独立的大学生来说，租旧房子的比例最小，最重要的原因是新建商品房和精装公寓的配套设施、环境和安全性更符合大学生的生活需求，而老房子由于房屋陈旧、墙体老化、楼间距小、卫生条件差等原因，不符合大学生的居住需求，但与租金较高的精装公寓相比，新建商品房价格较低，导致更多的学生租住新的商品房比精装公寓，比例接近1/3 三。85%以上的学生家长希望下一代生活。考虑到毕业后理想的生活区，258名学生希望住在离父母近的地方，其次是112名学生，他们希望住在离朋友近的地方。出乎意料的是，只有41名学生选择住在
组合数学
组合数学论文 现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好像是有思维的。组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。 广义的组合数学就是离散数学，离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。 组合数学中有几个著名的问题： 地图着色问题：对世界地图着色，每一个国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？这是图论的问题。 船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？ 这是线性规划的问题。 中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个NP完全问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用欧拉路径算法求解。这也是图论的问题。 货郎问题：一个货郎要去若干城镇卖货，然后会到出发地，给定各个城镇之间的旅行时间，应怎么样计划他的路线，使他可以去每个城镇而且所用的时间最短。这个问题至今都没有有效的算法。 这几个问题将组合数学研究的问题具体表现出来，同时也可以看出他在我们生活中有着很重要的地位。 组合数学中主要可以分成以下几个部分：排列组合与容斥原理、二项式定理、递推关系与生成函数、polya定理。下面我将以这四个部分分别介绍组合数学的各方面问题。 1、排列组合与容斥原理： 排列组合里面的4个重要的基本原理：加法原理、乘法原理、减法原理、除法原理 前面两个最为基本，后面两个是根据前两个派生出来的。乘法原理有的时候的应用很巧妙，可以作为一种打开思路的办法。
大学经济数学论文范文2篇
大学经济数学论文范文2篇 大学经济数学论文范文一：知识经济管理发展趋势分析 摘要:知识经济在当前新经济时代背景下，有着较大的影响价值。本文就主要针对知识经济所具有的特色展开了探究，并分析了知识管理发展的趋势，进而总结得出知识经济时代下人力资源管理的发展趋势，希望通过本文的探究，能够为相关的人员提供一定的借鉴和参考。 关键词:新经济时代;知识经济;管理;发展趋势 在新经济时代背景下，知识经济开始出现，这一经济形势有效的推动了社会的进步，其强调的主要观点就是利益竞争创新，在知识经济的影响下，人力资源管理以及知识管理也需要做出相应的改变，才能够符合新经济时代的具体要求，下面本文就主要针对新经济时代知识经济管理的发展趋势进行深入的研究。 一、知识经济时代的特色 1.测量知识本身 在知识经济时代背景下，经济活动所涉及到的内容和概念没有统一的标准。一般来说，人脑的研究属于自然活动的范围，在服务上以及在创新上只是一个概念，并没有实物。所以，知识也就是一种服务的来源，但是其并不是指代的服务自身。经济活动的开展究竟是对服务本身的测量还是对知识的测量，这一问题的存在，就使得的测量知识本身就有重叠性的特征。
2.生产单元的线性已改变 世界经济之间的联系逐渐加强，最终形成了全球化的经济，这一经济模式在实际的应用中，也促进了生产模式的转换，使得生产关系出现了一定的变化，生产者之间的分界线越来越模糊，很多的生产者已经在概念上无法进行类别的划分。 3.原本外部环境的改变依旧持续改变中 过去的经济模式在长期的使用中，也带来了诸多的益处，但是同时也伴随着很多不好的影响，过去的经济发展是以环境为代价进行的经济发送站，而如今的知识经济模式则对传统的经济模式不好的方面进行了有效的弥补，使得环境得以有效的改善，并能够进一步的推动经济的发展。 二、知识管理的趋势 1.重视知识管理的哲学面向 现今的知识管理多数存在于期刊书籍的管理中，而针对知识管理的研究报道却并不一致，对于知识管理的定义也不统一，由于管理所发挥作用的不同，使得产生的效果和作用也不相同，由于个人对知识管理有着不同的认识，使得知识管理在实行的过程中，也会产生不同的见解。一般而言，可以将管理哲学作为知识管理探讨的基础，这样比较容易对知识管理的内涵进行窥探以及掌控。知识管理强调的重点内容就是创新，但是知识管理也会受到很多外在因素的影响，而使得创新无法顺利的开展。针对不同的组织来说，由于外部环境以及内部操纵的不一致，使得知识管理在广泛实行的过程中，会面临不同的困境。因此，在对知识管理进行广泛实行的时候，就要求组织成员能够明确了解到创新环
大一经济数学基础论文范文
大一经济数学基础论文范文 经济数学是属于经济学的一个分支，大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是学习啦小编为大家推荐的大一经济数学论文，供大家参考。 大一经济数学论文范文篇一：《经济类高等数学分层教学的实践研究》 摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词：高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆
全国大学生数学建模论文
题目：悬崖跳水的水池深度 【摘要】 高空跳水是一种惊险刺激的体育运动项目，此文主要研究高台跳水和高空跳水与水深的关系，从而保证运动员达到一定的安全性。高空跳水是一项极限运动，在空中“飞行”的时间只有几秒钟，期间要表演一系列的扭腰和转身动作。运动员入水速度约为每小時78至100公里，人在进入水中的瞬间，水对身体的冲击相当于开车以每小时100公里的速度撞墙。如果跳水员是脑袋先落入水中，可能引起脑震荡甚至死亡，所以选手在完成动作后，必须脚部先入水。因此，我们建立一个跳水优化模型来定量的计算所需水池深度及跳台高度的安全性，从而使跳水运动有个较安全通道系数，这对国际跳水运动有着非常重要价值意义。 在建立跳水模型时，本文利用了流体力学和流固碰撞等相关知识，并通过公 式 2 2 d h dv m A gsH mg dt dh ηρ =+-等，求解出在不同跳台高度时 的水池的深度，才能保证运动员的安全。 在解决问题一时，我们将运动员的体重看作定量，把人体模型，优化成一个圆柱体从而简化我们的计算。整个过程分为三个阶段，入水前，入水后，及完全入水。然后从流体力学的角度分析不同条件可以分别用动能守恒定理，动量守恒定理，自由落体等公式，最后我们可得到上述微分方程。然后再用Matlab解微分方程及用plot绘出它相应的图象，从而得到我们想要一些数据。最终通过上述模型可分别求出男子和女子在不同跳台高度l所对应的水池深度 2 h（见表一）， 从而可以得出跳台高度l和水池深度 2 h的关系并用以及用图象更好的反应它们之间的关系。 在解决问题二时，我们将跳台的高度看作定量，结合问题一的分析，与问题一分析类似，就是变量稍有不同，我们也可以通过上述相应的办法来求出男子和 女子在不同体重m所对应的水池深度 2 h（见表二），从而可以得出体重m和水池 深度 2 h的关系及用图象来绘出它们的关系。 关键词：流固碰撞流体力学动能守恒定律动量守恒定律微分方程
组合数学论文
生活中的组合数学 摘要:组合数学在基础理论方面和生活应用方面都发挥着越来越重要的作用,组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其他的学科中也有重要的应用，如在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。如果说微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础，那么组合数学的发展则是奠定了21世纪计算机革命的基础。因此随着计算机科学和其它许多新兴应用学科的发展,组合数学在基础理论方面和生活应用方面都发挥着越来越重要的作用,进而需要我们对其进行更加深层次的研究. 关键词:组合数学;鸽巢原理;数学游戏 引言 随着计算机的普及推广,组合数学这门古老的学科焕发出蓬勃的生机.组合数学是一门研究内容丰富、应用广泛的学科,同时它也是一门讲究方法,讲究技巧的学科.组合数学的魅力在于找到巧妙的解法来完善的解决一个组合数学问题,计算机强大的计算能力为寻求组合数学问题的巧妙解法提供了无限的可能,同时组合数学也反过来有效地推动了计算机科学的发展. 组合数学在国外已有较快发展,在很多大学已设立组合数学与优化理论专业来培养专门人才.我国对组合数学的研究具有一定的基础,特别是图论研究和区组设计等方面已取得一定的成果. 组合数学的发展显然已经改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面,奠定了本世纪的计算机革命的基础.因此需要对其进行更加深入的理论探讨和实践.本文正是基于这种思想,希望借以简单的阐述引起人们对组合数学的更深层次的理解,并能够将其灵活应用于生活中. 所以我想通过一些实例和数学史上的一些故事和难题,介绍了组合数学是如何在生活中应用的.在研究了一些典型的例子和趣味性的故事的基础上,系统的查阅了相关文献，并结合生活中涉及组合数学的相关知识进行阐述,具体说明了组合数学的基本方法及其在生活中的应用.这样就使得晦涩的组合数学显得更加形象,也使抽象的理论概念变得浅显具体,更易被初学者理解和接受,以至于可以激发人们在生活中应用组合数学的意识.
论文“浅谈小学数学课程标准的变化
浅谈“小学数学课程标准”修订前后的变化 最近，细心研读了新修订的《小学数学课程标准》，并与原来的《实验稿》细致对比，自我感觉新修订的《数学课程标准修订稿》较原来的实验稿相比，更加准确、规范、明了、全面，更适合于教材编写、教师教学和学生的学习评价。 作为数学教师，只有认真学习新修订的《课程标准》内容，领悟《课程标准》精髓，并能清楚知道《课程标准》修订前后的明显变化，然后用《标准》要求来指导和规范自己的教学，促使自己的教学更富有实效。下面，我就以自己通过研读后的体会和借鉴他人的观点加以整合，谈谈“小学数学课程标准”修订前后的明显变化，与同行们共勉。 一、体例与结构的变化 一是“前言”内容较《实验稿》有较大的变化。《修订稿》在“前言”部分重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能，明确了《标准》应以《中华人民共和国义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确指出数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求．《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。 二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，对案例进行统一编号，便于查找和使用．这样大大减少了《标准》正文的篇幅。 二、“基本理念”的表述更加准确、科学、合理。 一是阐述了数学意义与性质，数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的创新特征。例如,对于什么是“数学”，将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,
并进行广泛应用的过程。”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐的发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展等。 二是对基本理念的表述做了一些修改。《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这样改动让人觉得更加科学，易于理解。因为“人人学有价值的数学”和“人人获得必须的数学”让人有些迷茫，无法准确界定。因为我们研究的数学到底就没有价值？哪些是必须的？哪些是不必须的？我们很难确定。 将原来《实验稿》“基本理念”的6条变为5条，即将第3、4两条合并成一条，整体上阐述数学教学过程的特征，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。 三、“设计思路”的修改较过去表述的更加清晰、明白。
数学专业毕业论文格式范文论文.doc
数学专业毕业论文格式范文论文 数学专业是各个高校不可缺少的一个学科，数学论文发表期刊推荐《学习与实践》是经国家新闻出版署批准，武汉市社会科学院主管主办的期刊杂志，国际刊号I S S N：1004-0730；国内刊号C N：42-1005/C。 【摘要】目前在很多高校都已经开设了&l d q u o;数学建模&r d q u o;课程，大学数学建模方法教学策略也逐渐成熟，那么在中学可设&l d q u o;数学建模&r d q u o;课程或进行教学也成为了新课改下的热门话题，但如何把大学数学建模方法教学策略应用到中学教学中，还需要加以研究。 【关键词】数学建模,教学策略,应用 数学建模是指根据需要针对实际问题组建数学模型的过程，也就是对某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并依据某种&l d q u o;规律&r d q u o;建立变量和参数间的一个明确的数学关系(即数学模型)，然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证，若通过，则可投入使用，否则将返回去，重新对问题的假设进行改进，所以，数学建模是一个多次循环执行的过程。鉴于目前很多高校都开设了&l d q u o;数学建模&r d q u o;课程，数学建模课程的开设对高校教育改革起到了很大
的作用，在新课改的背景下，数学建模也将被引入到中学教育之中。研究大学数学建模方法教学策略并探讨其在中学教学中的应用很有必要。 1.大学与中学在数学建模教学上的联系 大学教育面对的是成年学生，而中学教育面对的多是未成年学生，在年龄上，两者有着区别；大学生是已经受过中学教育的学生，而中学生尚未完成中学教育，所以在受教育程度上两者有很大差别，但尽管如此，两者都是在校学生，都还处在教育系统之中，所以两者及两种教育环境仍然具有一些相同之处。 1.1两者教学环境大同小异 无论是大学教育，还是中学教育，采取的教学方式都是课堂授课教学，都有固定的场所，特定的老师和相配套的课本教材等等，在这一点上来讲，两者区别并不大，都处在相同的教育系统中，只是两种环境中的老师水平不同，学生受教育的程度以及教学深度不同罢了。 1.2数学建模模式相同
简述组合数学应用
序言 组合数学也称为组合论，组合学。是一门古老而又崭新的学科。传说早在4000多年前的大禹时期就观察到了神龟背上的幻方，北宋数学家，贾宪著有《皇帝九章细草》、《算法教古集》，以及非常著名的杨辉三角都是组合数学的早期表现。但是在没有现代科学技术出现特别是计算机技术出现之前组合数学发展遇到了瓶颈。直到近代计算机技术的大力发展，给组合数学又带来了一次新生。与传统的数学课程相比，组合数学研究的是一些离散的事物之间存在的数学关系，包括存在性问题，计数性问题，构造性问题以及最优化问题，其主要内容是计数和枚举。计数问题是组合学中研究得最多的问题，它出现在所有的数学分支中。组合数学不仅在基础数学中具有极其重要的地位，在其他学科中也有重要的作用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中，甚至在企业管理，交通规则，战争指导，金融分析，城市物流等领域具有重要应用。具有重要的应用。组合数学的发展奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机应用的灵魂是算法，对计算机来说它的算法针对的都是离散的对象而组合数学主要研究的是构造算法对离散数据进行处理，因此在组合数学的发展对计算的发展起到至关重要的作用。 组合数学的应用 1.组合数学在计算机科学方面的应用 1.1 组合数学在无线传感器网络中的应用 近年来无线传感网络在军事，科研和日常生活中扮演着越来越重要的角色。 但是关于无线传感网络的技术也遇到了很大的困难。 无线传感网络节点在民用方面：主要用来长时间不间断的收集周围环境的数据，但是由于节点能量有限，存储有限，数据如果不加处理就传输，则会造成很大的网络带宽浪费，能量浪费甚至造成节点存储溢出。因此这时候我们就可以利
大学学习生活论文范文3篇
大学学习生活论文范文3篇 大学(拉丁语：UNIVERSITAS)，泛指实施高等教育的学校，指提供教学和研究条件和授权颁发学位的高等教育组织，包括综合性大学、学院、高职高专等的学校。“大学”一词是从拉丁语“UNIVERSITAS”派生，大致意思是“教师和学者的社区”。 大学的教学层次通常分为两种类型，分别是研究生和本专科;其中研究生包括硕士研究生和博士研究生两个层次，本专科分为本科和专科两个层次。教学方式主要分为全日制和非全日制两种。 今天小编要与大家分享的是：大学学习生活论文范文3篇，具体内容如下： 大学学习生活论文范文一 《大学如何学习》 新学期伊始，校园里来了一群略带稚气的莘莘学子，他们充满对大学生活的新奇，满怀对新知识的强烈渴望和对未来人生的美好憧憬。 怎样进行大学学习?这是每个新同学都想知道的。 及时转变学习方法，适应大学教法和学习方法可能是新同学顺应新环境必须做出的选择。我国高等学校教育心理工作者通过大量
调查分析表明，大学一年级新同学存在学习方面的问题，主要表现为：因就读的专业不是自己的志愿，于是缺乏学习热情和兴趣，学习态度消极;对大学的教法和学习方法感到茫然，甚至无所适从。 新同学们完成中学学业，跨入大学学习深造，这说明了同学们已经长大，再也不是父母面前的娇孩子，且从报到之日起，就意味着自己已开始了独立的学习、工作生涯，并将逐渐以一个有责任心、对自己的行为负责的形象出现在父母、亲属、师长、同学、朋友面前。在大学生活开始之初，遇到需适应的新问题，这是自然的事情，也必须学会并能游刃有余地处理好学习问题。 要提醒的是，中学时代朦胧的专业概念在大学中已变得十分清晰，家长们的一片好心，使得新同学们各自坐在不同专业的课堂里。须知，知识的海洋如此浩瀚，足够每个同学尽情地舀取畅饮。随着我国各专业口径越来越宽，课程设置强调适应经济建设和社会的发展，强调文化素质教育，培养学生的创新思维和能力，使学生全面发展; 从现代社会对人才的需求趋势看，人才的概念并不完全等同于专才 ? 青年人视野要广阔，知识面也要尽量扩大一些,“ 人要全面发展，不管你是做哪一行哪一个专业，只懂你那个领域的专业，别的什么都不懂，是不行的。要注意全面发展，学文科的要懂一点科学技术知识，学理科的要懂一点文科的知识，不管学什么专业的都要有一些文化艺术方面的爱好和修养，这是现代社会的需