新课程标准

《新课程标准》理念下的小学数学教学

德阳市黄河路小学杨光廷

一、《新课程标准》的一些理念

《课标》理念里有这样一句话：“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上获得不同的发展”。这句话中：怎样的数学才是“有价值的数学”？怎样的数学又是“必需的数学”？应理解为：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。

《课标》中的三维目标：知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观，现在修改为知识与技能；思维与能力；情感、态度和价值观。其中思维与能力主要指：创新思维、发散思维以及提出问题、解决问题的能力。为什么这样修改？专家认为，三维目标应该是统一的、相辅相成的。知识应该转化为能力，并促进能力的发展，能力又应该转化成德行。什么是能力？活的知识就是能力，能灵活解决问题就是能力。

“双基”这个词我们早已耳熟能详，为了使“双基”的内容更丰富，“双基”改为“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。因为四基更强调的是学生的两种能力培养：即发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力，两种能力既体现了学生创新学习的基本过程，又是一个完整探索、研究的过程。

为了适应学生将来学习发展的需要和与国际数学教育接轨，教材也修订了数学中的一些专业术语，例如：倍数和因数，公倍数与公因数，最小公倍数和最大公因数，彻底更正了以前约数，公约数，最大公约数的说法。

二、怎样把握新教材

我们在使用修改后的新教材中，可能会遇到很多问题。比如两极分化十分严重，应该怎样处理？教材的主题图和情境素材都更适合城镇学生的发展水平，农村地区、偏远山村怎样对待这些现实问题？本次教材调整范围比较广，涉及的内容比较多，例如不确定现象，“可能与一定”这个内容以前安排在二年级下册，现在又调整到四年级上册来了，学生不是要重复学习这些相同的内容吗？遇到这些类似的问题怎样处理比较好？

1．把握课标的精神实质。

课标是课改的方向盘，教师要把握好新教材，必须认真研究数学课标的精神实质，只有对课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、能力三者之间的关系，才能提高数学课堂教学的有效性。

2．关注学生的个体差异。

课堂永远是课改的主阵地，聚焦课堂教学，关注每一位学生持续、有效的发展，是数学老师应该深入思考和研究的问题。新课改实施以来，学生两极分化严重，强的更强，弱的更弱，怎样的课堂才能使每一位学生获得良好的数学教育，人人获得不同的发展呢？首先教师在设计教学时就应该树立面向全体学生，促进全面发展，关注个体差异的观念，其次应该深入思考如何分层设计、步步推进，让优生吃饱，中等生吃好，学困生跳一跳摘到桃。

3．挖掘教材的生活元素

西师版教材在编写时非常重视学生的生活经验和体验，善于从学生熟悉的生活情境出发，选择学生所关注的事物和活动为探究对象，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，如：乘法口决的学习，以吃饭用的筷子去探究2的乘法口决，以学生平时的体育活动中3人一组跳绳来探究3的乘法口决，以奥运会会旗上的圆环个数来推导5的乘法口决；从生活中的钟面上时针与分针所成的角，剪刀张开时所成的角，纸扇打开时所成的角等来认识数学上的角等。但教材中的主题图和情境素材也难免有不太适应农村地区、偏远山村的教育现状的，只要善于对教材进行加工、整合，不断挖掘本土教育资源，同样能异曲同工、殊途同归。4．探索教材的深层内涵。

西师版新教材：图文并茂、色彩艳丽、精彩纷呈、妙趣横生，但仔细研究斟酌，许多内容的安排与例题的设计，均比以往对学生的思维水平要求更高，对教师的操作要求更高。因此在执教过程中，如果照本宣科，教师的负担、学生的负担都减轻了，但学生学到的知识会越来越少，也很难想象学生的能力会有所提高。这就需要我们一线教师认真品读新教材、细细体会新教材、深入研究新教材。把教材内容变成学生熟悉的、有亲身体验的、看得见摸得着、有兴趣学习的知识，才能使教材为我所用，变“教材牵着教师走”为“教师牵着教材走”，才能在课堂上挥洒自如，使学生学得生动活泼。

三、如何发挥小学数学教学的育人价值

课程改革在各地轰轰烈烈地展开，很多教师都自觉地将数学课程标准提倡的教学理念落实在自己的教学行为中，把如何转变学生的学习方式作为重要的研究课题。这对于培养和造就一代有创新精神和实践能力的人才具有非常深远的现实意义。然而，不少观摩课、展示课、研究课等，或多或少反映了这样一个事实那就是忽视了小学数学教学的第三个目标——情感、态度与价值观。如一位教师在上一堂“解决问题”的公开课，教师用课件投放出生机勃勃的春天，一群小朋友在植树，显示“种柳树24棵”，画外音“是杨树的4倍”，要求学生编题并列式计算。由于情境创设得好，学生学得非常主动，连还未学过的两步计算应用题也分析得头头是道，真正实现了不同学生得到了不同的发展这一目标。小结时教师问：“从刚才解决问题的过程中，你学到了什么？”学生回答说要选择有用的信息，编的题条件和问题要有联系，解答时要仔细审题，正确计算等，该说的都说完了，教师还在追问，学生面面相觑，听课者也不知教师葫芦里卖的是什么药。教师见问不出什么，只好自己说：“我们还要像画中的小朋友一样积极参加植树活动，为绿化家乡、绿化祖国出一份力。”原来上课前两天刚好是3月12日植树节……应该说这位教师具有良好的育人意愿，然而把德育当做数学教学的点缀，牵强附会，生拉硬扯，把数学课上成思想品德课，不但收不到应有的效果，反而会倒了学生的胃口。

小学生的道德是在与人交往的活动中逐渐形成的，数学课堂作为学生在校的重要活动场所之一，对其进行德育教育责无旁贷。那么，怎样在小学数学教学中对学生进行德育呢？

1.利用教材中的显性资源

如在教学“圆的认识”时，课前让学生查一查有关圆周率的资料，使学生知道了世界上第一位将圆周率算到小数点后第七位的是中国人，比西方国家要早几百年。三年级探索规律中的“杨辉三角”比“帕斯卡三角”早了几百年等。介绍我国古代科学技术的发展水平，从而激发学生的民族自豪感，并树立热爱科学、探索科学奥妙的理想和信念。

2、挖掘教材的隐性资源

尽管数学知识是抽象和概括的，但其中也蕴含了许多德育因素与机会。小学教材里，自然数的认识分为四个阶段，分别是二十以内、百以内、万以内及多位数的认识，随着学生年龄的增长，认数的范围从小到大，由近及远，但是都跟学生的生活有着千丝万缕的联系。生活中的很多数据，本身就来自道德行为，用不着教师过多解释，学生就能感悟到做人的道理。认的数较小时，可以让学生调查一星期中父母为自己盛饭几次，自己又为父母盛了几次等。认的数大了，可以收

集一些家庭、家乡或者整个国家现在和过去经济建设方面的数据，在对比中体验今天生活的美好。

3、开发学生熟悉的生活资源

如节约用电成为经常性的话题。然而，不管怎样三令五申，教室“长明灯”现象总是不能杜绝。为此，一位教师设计了“浪费知多少”的数学综合活动课，要求计算全校每年浪费的电有多少。该教师首先让学生讨论要求出这个结果应知道哪些条件。学生提出：要知道哪些时间亮灯或开吊扇等算浪费，一盏电灯、一把吊扇一小时要用多少电，一个教室有几盏灯、几

把吊扇，全校有几个教室等。学生自愿组合，分别调查不同年级的教室每天不该亮灯或开吊扇的时间是多少，再取平均值，一部分同学去查询怎样计算一盏日光灯或一把吊扇一小时要用度电，另一部分收集其他相关的数据。课堂上，当计算结果出来后，学生都大声惊叫。这时，不需教师说什么，学生早已意识到人离灯熄、扇停的重要性，纷纷表

示要向全校同学倡议，有的学生还指出老师也要做到，因为有时候办公室也有“长明灯”现象……

4、利用教师自身的独特资源

教师作为最易被学生模仿的对象，言谈行为所表露的道德性格和价值观对学生影响是深远的。数学是一门严谨的学科，数学教师首先要有严谨、负责的态度。如进行概念教学时，运用数学语言要完整、精练、确切；板演要有条有理，书写

规范，以自己的言行时时事事给学生做出严谨求实的表率，让学生体验严谨务实的作风和深钻细研的科学态度。在教会学生知识的同时，还教会了学生怎样做人。教师的形象和教师体现出来的精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。

四、关于数学教材中的一些常见问题

1. 低年级教材中“一个数的前一个数与后一个数”问题，约定：从小到大，前一个数指较小数，后一个数指较大数。

2. 关于方向与位置问题，约定“以观察者（学生）为参照，不以图中人物、事物为参照系”。

3. 关于看图列式问题，从检测来说，列为其逆运算也可以，但从检测的目的和教学来说，应根据四则运算的意义进行教学。

4. 关于高年级，形如：a÷bx=c,应先算bx，或把bx看作一个数进行计算。

5. 关于最小的一位数问题，应是1而不是0.

6. 关于0的问题。

0这个数约在公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主，(西方当时以几何和逻辑为主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。在中国很早便有0这个数字，很多文献都有记载。

在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字...”由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑,因为当时西方认为所有数都是可数，而0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15、16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展

0的数学性质：

作为自然数，0既不是素数也不是合数

0是偶数。0没有倒数。

0乘任何数都等于0，任何数加上0等于其本身。

0的正数次方等于0，0的0次方和负数次方无意义。

一个非0的数除以0无意义，0除以0有无穷多个得数。所以0不能做除数，其原因有：①如果除数是0，被除数是非零自然数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数。②如果被除数、除数都等于0，在这种情况下，商不唯一，可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0。

假设除以0有意义，可以推断：1÷0的大小

①若除以0是有意义的，那么是多大呢？

如果1除以一个越来越小的正数，得到的是一个越来越大的正数。

1÷0.1=10 1÷0.01=100 1÷0.001=1000 …

也就是说若1÷n=y，n>0，y>0，当n 越趋近于0，y越来越大。

同理，如果1除以一个越来越大的负数，得到的是一个越来越小的负数。

1÷-0.1=-10 1÷-0.01=-100 1÷-0.001=-1000 …

也就是说若1÷n=y n<0 y<0 当n越趋近于0, y越来越小。

不过当n=0 时，y并不等于正无穷或负无穷(从正负两个不同角度推得)

1÷0这个数大于无限大，1÷0小于无限小，1÷0是一个极限数。这个极限数1÷0 是极限大也是极限小，是所有实数中最大的数也是最小的，极限大和极限小统一于1÷0。