清华附中初二期末卷数学
2010-2011学年北京市清华附中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．02=++c bx ax
B ．2112=+x x
C ．1222-=+x x x
D ．)1(2)1(32+=+x x 2．万花筒的一个图案如图所示，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ）
A ．顺时针旋转60°
B ．顺时针旋转120°
C ．逆时针旋转60°
D ．逆时针旋转120°
3．关于x 的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 4．如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为321,,S S S ，则321,,S S S 的关系是（ ）
A ．321S S S =+
B ．2
32221S S S =+ C ．21S S +＞3S D ．21S S +＜3S
5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ）
A ．15°
B ．28°
C ．29°
D ．34°
6．正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后，B 点到达的位置坐标为（ ）
A ．（-2，2）
B ．（4，1）
C ．（3，1）
D ．（4，0）
7．正比例函数kx y 2=y=2kx 与反比例函数x
k y 1-=
在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
8．如图，已知直线y=3x+b 与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a ＞0；②b ＞0；③x ＞-2是不等式3x+b ＞ax-2的解集．其中正确的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）
9．已知关于x 的一元二次方程01)1(2=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是
10．反比例函数254
2n x n y --=的图象在所在象限内y 随x 的增大而增大，则等于（ ）。
11．在半径为5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦之间的距离为（ ）。
12．若正比例函数y=2kx 与反比例函数x
k y = （k ≠0）的图象交于点A （m ，1），则k 的值是 ( )
13．如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ，若AB=3，AC=2，则AD 的长为 ( )
14．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE 中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D 在线段AC 上，点E 在线段BC 的延长线上．将△DCE 绕点C 旋转60°得到△D ′CE ′（点D 的对应点为点D ′，点E 的对应点为点E ′），连接AD ′、BE ′，过点C 作CN ⊥BE ′，垂足为N ，直线CN 交线段AD ′于点M ，则MN 的长为 ( )
．
三、计算题（共1道小题，共5分）
15．配方法解方程： 032
72=+-x x
四、列方程解应用题（共1道小题，共5分）
16．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？
五、解答题（共5道小题，第17题5分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8题，共34分）
17．已知：△ABC 中，AD 是高，BE ⊥AB ，BE=CD ，CF ⊥AC ，CF=BD ．求证：AE=AF ．
18．我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称菱形；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O （0，0），A （0，3），B （3，0），请你画出以格点为顶点，OA ，OB 为边的筝形四边OAMB ；
（3）如图2，在筝形ABCD ，AD=CD ，AB=BC ，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：222BD AB =
19．若关于x 的方程
x
kx x x x x k 1122+=--- 只有一个解（相等的解也算作一个），试求k 的值与方程的解．
20．已知21,x x 是关于x 的方程（x -2）（x -m ）=（p-2）（p-m ）的两个实数根．
（1）求21,x x 的值； （2）若21,x x 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m ，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值
21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数x
m y = (x ＜0 ， m 是常数 )的图象经过点A （-1，6），点B （a ，b ）是图象上的一个动点，且a ＜-1，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连接BC 、AD ．
（1）求m 的值；
（2）试比较△ABD 与△ABC 的面积的大小关系；
（3）当AD=BC 时，求直线AB 的解析式．
六、（共4道小题，第22题3分，第23题3分，第24题5分，第25题9分，共20分）
22．如果方程0)2)(1(2=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m 的取值范围是_______
23．已知正方形ABCD 的边长为12，E ，F 分别是AD ，CD 上的点，且EF=10，∠EBF=45 °，则AE 的长为________
24．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P 是其中 的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写， 出所有可能的直角三角形斜边长_____________
．
25．如图，在直角坐标系xOy 中，Rt △OAB 和Rt △OCD 的直角顶点A ，C 始终在x 轴的正 半轴上，B ，D 在第一象限内，点B 在直线OD 上方，OC=CD ，OD=2，M 为OD 的中点， AB 与OD 相交于E ，当点B 位置变化时，Rt △OAB 的面积恒为2
1 试解决下列问题： （1）填空：点D 坐标为________；
（2）设点B 横坐标为t ，请把BD 长表示成关于t 的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD 能否成立？为什么？
（4）设CM 与AB 相交于F ，当△BDE 为直角三角形时，判断四边形BDCF 的形状，并证 明你的结论．
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷(文科)(有答案解析)
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于（） A. {-1，1} B. {1，2} C. {-1，1，3，5} D. {-1，0，1，2} 2.为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每 个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．高一（1）班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，在甲、乙两个景点中有18人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18人会选择乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是（） ①该班选择去甲景点游览； ②乙景点的得票数可能会超过9； ③丙景点的得票数不会比甲景点高； ④三个景点的得票数可能会相等． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3.已知平面向量，，均为非零向量，则“（?）=（）”是“向量，同向”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若x，y满足，则y-x的最大值为（） A. -2 B. -1 C. 2 D. 4 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积 为（） A. 8 B. 2 C. 2 D. 2 6.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若|AB|=8，则线 段AB的中点M到直线x+1=0的距离为（） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
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北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一数学第一学期期中考试
2019清华附中将台路校区高19级高一数学第一学期期中考试 满分150分 考试时长120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．若集合{|12}A x x =-<<，{2B =-，0，1，2}，则A B =B A ．? B ．{0，1} C ．{0，1，2} D ．{2-，0，1，2} 2．已知函数2()f x x =，{1x ∈-，0，1}，则函数的值域为 C A ．{1-，0，1} B ．[0，1] C ．{0，1} D ．[0，)+∞ 3．已知命题 ：“ ， ”，则命题 的否定为C A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 4．在区间(0,)+∞上是减函数的是C A ．31y x =+ B ．231y x =+ C ．2y x = D ．2y x x =+ 5．已知条件:1p x >，条件:2q x …，则p 是q 的 A A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．若0a >，0b >，2ab =，则2a b +的最小值为 A A ． 4 B ． C ． D ．6 7．定义在R 上的奇函数()f x 满足2()2(0)f x x x x =-… ，则函数()f x 的零点个数为 D A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．某企业的生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则这两年该企业生产总值的年平均增长率为B A ． 2q p + B ．21)1)(1(-++q p C ．pq D ．1)1)(1(-++q p
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．集合{1,2,3}的非空子集共有个. 10．不等式|2|3x -<的解集是 . 11．已知函数2()31f x x x =+-，则(2)f -=；若()9f α=，则α的值为. 12．若1x 和2x 分别是一元二次方程22530x x +-=的两根．则12||x x -= ． 13．定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x …，()2f x x =-，则(3)f -= . 14．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （ⅰ）男学生人数多于女学生人数； （ⅱ）女学生人数多于教师人数； （ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数． ① 若教师人数为4，则女学生人数的最大值为； ② 该小组人数的最小值为． 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 15（本小题13分）已知2{3,22,1}A a a a =+++，若5A ∈，求a 所有可能的值. 16（本小题共13分）已知函数21,1(),1121,1x f x x x x x <-??=-≤≤??->? （Ⅰ）画出函数()y f x =的图象； （Ⅱ）若1()4 f x ≥，求x 的取值范围； （Ⅲ）直接写出()y f x =的值域． 17．（本小题共14分）已知集合{|13}A x x =<<，集合{|21}B x m x m =<<-． （Ⅰ）当1m =-时，求A B ； （Ⅱ）若A B ?，求实数m 的取值范围； （Ⅲ）若A B =?，求实数m 的取值范围．
2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期(12月)月考数学试题
清华附中高三2019年12月月考试卷数学 一、选择题（共8小题；共40分） 1.已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （ ） A. {}1,1- B. {}1,0,1- C. {} 11x x -≤≤ D. {} 1x x ≤ 2.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且1352S =，则489a a a ++=( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 3.若12 2log log 2a b +=，则有( ) A. 2a b = B. 2b a = C. 4a b = D. 4b a = 4.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5.已知直线0x y m -+=与圆O ：2 2 1x y +=相交于A ，B 两点，若OAB ?为正三角形，则实数m 的值为（ ） A. 2 B. 2 - 6.“1a =-”是“函数()2ln 1x f x a x ?? =+ ?+?? 为奇函数”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，如表下为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( ) A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛 C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题；共30分） 9.直线y x = 被圆22 (2)4x y -+=截得的弦长为________. 10.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 11.在△ABC 中，23A π∠= ，，则b c =_________. 12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11A C 上，若1PM =，则PQ 长度的最小值为_____. 13.如图，在等边三角形ABC 中，2AB =，点N 为AC 的中点，点M 是边CB （包括端点）上的一个动
清华附中2019-2020学年度高一上学期期中考试数学试卷Word版
清华附中2019-2020学年度上学期期中考试 高一数学试卷 本试卷分为基础卷和附加卷，共150分；考试时间为1 20分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．请把答案填入表格) C(M∪N)等于 ( ) 1．已知集合U={a，b，c,d,e}，M={a，b，c}，N={b，c，d}，则 U (A){e} (B){a，b，c} (c){a，d，e} (D)φ 2．已知集合M={x|-4≤x≤7)，N={x|x2-x-6>O}，则M∩N= ( ) (A){x|-4≤x<-2，或3
2020年北京市清华附中高考数学三模试卷(一)(有答案解析)
2020年北京市清华附中高考数学三模试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合，则实数a的值为（） A. B. 2 C. D. 1 2.已知数据x1，x2，x3，…，x n是某市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的年收入，设这n 个数据的中位数为x，平均数为y，标准差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，则这（n+1）个数据中，下列说法正确的是（） A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，标准差可能不变 B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差变大 C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差也不变 D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，标准差可能不变 3.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为 （） A. B. C. D. 4.已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤1的解集为（） A. （-∞，2] B. （-∞，0]∪（1，2] C. [0，2] D. （-∞，0]∪[1，2] 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几 何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 6.在数列{a n}中，已知a1=1，且对于任意的m，n∈N*，都有a m+n=a m+a n+mn，则数列 {a n}的通项公式为（） A. a n=n B. a n=n+1 C. a n= D. a 7.若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点， 则|PF1|?|PF2|的值为（） A. B. 84 C. 3 D. 21 8.如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的 若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为a n，可推得a1=1，a n+1=2a n+1．如图②是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是（）
2018北京市清华附中高一(上)期末数学
2018北京市清华附中高一（上）期末 数 学 2018.1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列各角中，与50°的角终边相同的角是（ ） A. 40° B. 140° C. －130° D. －310° 2. 设向量） ，（20=a ，），（13=b ，则a ，b 的夹角等于（ ） A. 3π B. 6π C. 32π D. 6 5π 3. 角α的终边过点）（3－,4P ，则)2 sin(απ+的值为（ ） A. 54- B. 54 C. 53- D. 5 3 4. 要得到函数)3 2cos(π-=x y 的图像，只需将x y 2cos =的图像（ ） A. 向右平移6π个单位长度 B. 向左平移6 π个单位长度 C. 向右平移3π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度 5. 已知非零向量与 =2 1=，则ABC ?为（ ） A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形 6. 同时具有性质“①最小正周期是π；②图像关于直线3π- =x 对称；③在??????ππ326，上是增函数”的一个函数是（ ） A. )32sin(π- =x y B. )62cos(π+=x y C. )62sin(π +=x y D. )3 22cos(π+=x y 7. 定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且在[]21， 上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ） A. ()αsin f ＞()βcos f B. ()αsin f ＜()βcos f C. ()αsin f ＞()βsin f D. ()αcos f ＜()βcos f 8. 若定义[]20182018，-上的函数()x f 满足：对于任意1x ，[]2018,20182-∈x 有()()()20172121-+=+x f x f x x f ，且x ＞0时，有()x f ＞2017，()x f 的最大值、最小值分别为M ，N ，则N M +的值为（ ） A. 0 B. 2018 C. 4034 D. 4036 二、填空题（每小题5分，共30分）
北京市清华附中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
北京市清华附中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知集合A={0,1,2}，则() A. 0∈A B. 1?A C. 2=A D. 3∈A 2.下列函数中，在定义域内是减函数的是() A. f(x)=?1 x B. f(x)=√x C. f(x)=1 2x D. f(x)=tanx 3.已知角α的终边上一点P(3,m)，且cosα=3 5 ，则m=() A. 4 B. ?4 C. ±4 D. ±5 4.设a=log1 3π，b=log 3 π，c=log4π，则() A. a P D A 清华附中高一新生分班考试数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题5分，共40分） 1．化简=-2 a a （ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tan C 等于 （ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．4 5 4．如图，P A 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 （ ） A ． 21 B ．165 C ．167 D ．4 3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ) A . 6 B .4 C .5 D . 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动 (4题图) O C B A P (6题图) B C F E (3题图) D C B A 路线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是 y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友 好点对”）。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题（每题5分，共50分） 9 ．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程1x m n +=的解x 满足1+< 清华附中2020届高三第二学期第三次统练数学试题 一、选择题（共10小题；共40分） 1.复数的() 12z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ?（ ） A. ? B. 1{|}2 x x <- C. 5{|}3 x x > D. 15{|}23 x x - << 3.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设A 、B 为两个同高的几何体，:p A 、B 的体积不相等，:q A 、B 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ） A. B. C. D. 5.已知抛物线2 4x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.函数()()2 13f x ax a x =---在区间[)1,-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1,3 ??-∞ ?? ? B. (],0-∞ C. 10,3 ?? ?? ? D. 10,3 ?????? 7.若直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2＝1相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°(其中O 为坐标原点)，则k 的值为( ) A. 3 B. 2 C. 3 3 D. 228.函数()sin()(0)4 f x A x π ωω=+ >的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为3 π的等差数列，要得到函 数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ ） A. 向左平移 12 π 个单位 B. 向右平移 4 π 个单位 2019年清华附中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案．此公司每个月收取通话费与月 租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？() 甲方案乙方案 号码的月租费(元)400600 MAT手机价格(元)1500013000 注意事项：以上方案两年内不可变更月租费 A. 500 B. 516 C. 517 D. 600 2.如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在AD.上，N是矩形两对角线的交点．若AB.= 24，AD.=32，MD.=16，ED.=8，FD.=7，则下列哪一条直线是A、C两点的对 称轴？() A. 直线MN B. 直线EN C. 直线FN D. 直线DN 3.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将 四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为() A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论： ①abc>0；②b2?4ac>0；③8a+c<0；④5a+b+2c>0， 正确的有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据 图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？() A. 113 B. 124 C. 129 D. 134 6.如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋 转，使得新三角形A′B′C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A<∠B<∠C，则下列叙述何者正确？()#JY A. IC和I′A′平行，II′和L平行 B. IC和I′A′平行，II′和L不平行 C. IC和I′A′不平行，II′和L平行 D. IC和I′A′不平行，II′和L不平行 7.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作 DE//BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结 论： ①DN=BM； ②EM//FN； ③AE=FC； ④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，点A，B的坐标分别为A(2,0)，B(0,2)，点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连 接OM，则OM的最大值为() A. √2+1 B. √2+1 2 C. 2√2+1 D. 2√2?1 2 2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．分类法是研究化学的一种重要方法，下列乙中的物质与甲的分类关系匹配的是（） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【解析】 【详解】 A. 石灰石是碳酸钙，不具有吸水性，故不能做干燥剂，故A错误； B. 由两种或以上物质构成的是混合物，而干冰是固体二氧化碳，属于纯净物，故B错误； C. 氮氧化物能导致光化学烟雾、二氧化硫能导致酸雨、PM2.5能导致雾霾，故氮氧化物、二氧化硫、PM2.5均能导致空气污染，均是空气质量检测物质，故C正确； D. 和碱反应生成盐和水的氧化物为酸性氧化物，而CO为不成盐的氧化物，故不是酸性氧化物，故D错误；故选：C。 2．中国五年来探索太空，开发深海，建设世界第一流的高铁、桥梁、码头，5G技术联通世界等取得的举世瞩目的成就。它们与化学有着密切联系。下列说法正确的是( ) A．我国近年来大力发展核电、光电、风电、水电。电能属于一次能源 B．“神舟十一号”宇宙飞船返回舱外表面使用的高温结构陶瓷的主要成分是硅酸盐 C．我国提出网络强国战略，光缆线路总长超过三千万公里，光缆的主要成分是晶体硅 D．大飞机C919采用大量先进复合材料、铝锂合金等，铝锂合金属于金属材料 【答案】D 【解析】 【详解】 A. 我国近年来大量减少化石燃料的燃烧，大力发展核电、光电、风电、水电，电能属于二次能源，故A 错误； B. 新型无机非金属材料在性能上比传统无机非金属材料有了很大的提高，可适用于不同的要求。如高温结构陶瓷、压电陶瓷、透明陶瓷、超导陶瓷等都属于新型无机非金属材料，故B错误； 2020届北京市清华附中高三下学期第三次统练 数学试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题（共10小题；共40分） 1.复数的()12z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 所对应的点为（-1,-2）位于第三象限. 2.设{|210}S x x =+>,{|350}T x x =-<,则S T ?（ ） A. ? B. 1{|}2x x <- C. 5{|}3 x x > D. 15{|}23 x x -<< 【答案】D 【解析】 【分析】 集合S T ，是一次不等式的解集,分别求出再求交集即可 【详解】{}1210|2S x x x x ??=+=>-??? ?Q , {}5|350|3T x x x x ??=-<= A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意分别判断命题的充分性与必要性,可得答案. 【详解】解：由题意,若A 、B 的体积不相等,则A 、B 在等高处的截面积不恒相等,充分性成立；反之,A 、B 在等高处的截面积不恒相等,但A 、B 的体积可能相等,例如A 是一个正放的正四面体,B 一个倒放的正四面体,必要性不成立,所以p 是q 的充分不必要条件, 故选：A. 4.下列图形中,不是三棱柱展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的可能情况选出选项. 【详解】由图可知,ABD 选项可以围成三棱柱,C 选项不是三棱柱展开图. 故选：C 5.已知抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4,则点A 到抛物线焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 试题分析：抛物线24x y =焦点在y 轴上,开口向上,所以焦点坐标为(0,1),准线方程 清华附中高三下数学理 统练答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】 清华附中2006-2007高三下数学(理)统练2答案 1-5 C D D D A 6-8 A D D 9、四 10、2 11、 2 12 、 4 3 13、3 14 8 33 15、解：(1) 令???-==???=-=??? ? ??-=+?-=+=1001143cos 21 ),(2 2y x y x y x y x y x 或则π， )1,0()0,1(-=-=∴或 2分 (2) )1,0(0),0,1(-=∴=?= 3分 ))3 2cos(,(cos )1)23( cos 2,(cos 2x x x x b n -=--=+π π 4分 2) 234cos(122cos 1)32(cos cos ||222x x x x -+++=-+=+π π 6分 )]23 cos(2[cos 211)]234cos(2[cos 211x x x x --+=-++=π π )3 2cos(211]2sin 232cos 212[cos 211π ++=- -+=x x x x 8分 35323320π πππ< + 北京市清华附中2017-2018学年第一学期高一期末数学试题 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1?下列各角中，与 50 °的角终边相同的角是（ ） A. B. I 匚 C. D.、 【答案】D 【解析】 【分析】 写出与50°的角终边相同的角的集合，取 k =- 1得答案. 【详解】 与50°的角终边相同的角的集合为 { a| a= 50°+k?360° k?}. 取 k =- 1，可得 a=- 310°. ???与50°的角终边相同的角是-310°. 故选：D . 【点睛】 本题考查终边相同角的概念，是基础题. 2.设向量"二」上! ■■- i ,贝U 的夹角等于（） 5 兀 D. 3 6 【答案】A 故选A 考点：本题考查了数量积的坐标运算 点评：熟练运用数量积的概念及坐标运算求解夹角问题是解决此类问题的关键，属基础题 3.已知角 3 a 的终边经过点 P (4, -3 ),则-^--i ? 的值为( 4 ) 3 4 A. B. ■— C. D. 5 5 3 5 【答案】 C 【解析】 【分析】 71 利用任意角函数的定义求出 7T A. B. 7T C. 6 【解析】 试题分析: -+ t l 自 * b 上「?： i , ? |a| - 1^1 。较的H 1 2x2 2 八 7E ? 的夹角等于， 兀 cos a,禾U 用三角函数的诱导公式化简 刃匕1 G ）求出值. 【详解】???角a 的终边经过点P ( 4,- 3), ??? p 到原点的距离为 5 3 4 ? ? Sin a , COS a 5 5 故选：C . 【点睛】 本题考查三角函数的定义 ，考查诱导公式，属于基础题 4?为了得到函数y=cos (2x-)的图象，只需将函数 y=cos2x 的图象( 由条件利用函数 y = Asin (3X+0)的图象变换规律可得结论. 【详解】 兀 故把函数y = cos2x 的图象向右平移 个单位长度, 6 JL 可得函数 的图象, 故选：B . 【点睛】 本题主要考查函数 y = Asin (3X+0)的图象变换规律，属于中档题. AB BC CA BC AB AC 1 5?已知非零向量 与满足 广丨= : 且 1 “丨旦1 f I + .，则△ ABCM ) 1 1 AB A.C AB 1 1 AC A.三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C.等腰非等边三角形 D. 等边三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 ―W —9- ―■ ―* AB ■ BC CA - BC —i- ―t AB AC 1 7L 根据 得出 —1 B = C , ■ —= 得出 A ,由此判断厶ABC 是等边三角形 ―t LABI IACI |AB| IACI 兀一 2 ln( S1 | a) = cosa =- 5 兀 A.向左平移个单位长度 O 兀 C.向左平移、个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】 兀 B. 向右平移个单位长度 兀 D.向右平移、个单位长度 清华附中高三2018年12月月考试卷 数学（理） （清华附中高16级） 2018.12 一．选择题：（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 抛物线22y x =的焦点到准线的距离为(B) (A)1 2 (B) 1 (C) 2 (D)3 2. 在定义域内单调递增，且为奇函数的为（A ） (A) 3x y = (B) (C)x y 1 -= (D)1-=x y 3. 甲、乙等四人排成一排，甲与乙不相邻的排法的种数有（B ） (A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 4. 右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入a 的值为16，b 的值为24，则执行该 程序框图输出的结果为（C ） (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 5.数列{}n a 是无穷项等比数列，则“{}n a 单调递增”是“123a a a <<”的（C ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D) 既不充分 又不必要条件 6. 设实数,x y 满足22(2)3x y -+=，那么 y x 的最大值是 2x y = (A) 12 (B) 3 (C) 2 (D) 7. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个 侧面的面积中最大的是(C) （A ）3 （B ）（C ）6 （D ） 8. 在棱长为2正方体1111ABCD A BC D -中，E 为棱CD 的中点，点P 是侧面11AA D D 上一动点，且CP ⊥1B E ，则线段CP 的取值范围为(B) (A) [ 3 (B) [ 2 (C) [3 (D) [2 二．填空题：（共6小题，每小题5分，共30分） 9. . 已知双曲线C :2 2 14 y x -=，则双曲线C 的渐近线的方程为___.2y x =± 10. 在二项式6 21()x x + 的展开式中，常数项为___________.(15) 11. 函数()f x 在[0,2]上的图象连续不断，能说明命题“若函数()f x 在(0,2)存在唯一 零点，则(0)(2)0f f ?<”为假命题的一个函数为()f x =___________. 12. 在△ABC 中，B =60°，且c =8，b -a =4，则b =____7________. 13.实数,x y 满足3, 0,60.x x y x y ?? +??-+? ≤≥≥若z ax y =+的最大值为39a +，最小值为33a -，则a 的取值范围是________. [1,1]- 2020北京清华附中高一（上）10月月考 数学 一、选择题:(共10道小题,每小题4分,共40分) 01.命题p:?x∈N,x3>1,则?p为【】 A.?x∈N,x3<1 B.?x?N,x3≥1 C.?x?N,x3≥1 D.?x∈N,x3<1 02.已知全集U={1,2,3,4,5}.集合A={1,2,3},B={2,4,5},则B∩C U A=【】 A.{2,4} B.{1,3} C.{4,5} D.{2} 03.若正实数x,y满足2x+y=1.则xy的最大值为【】 A．1 4 B． 1 8 C． 1 9 D． 1 16 04.已知x∈R则“x=1“是“x2=1“的【】 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 05.若b<0 A.1,2??+∞ ??? B. 1,2??-+∞ ??? C. 1,2? ?-∞ ??? D. 1,2??-∞- ??? 08.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下可食用率p 与加工时间t(单位:分钟)满 足函数关系p=at 2+bt+c(a,b,c 是常数),如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为【 】 A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟 09.若关于x 的不等式kx 2-kx<1的解集为R 则实数k 的取值范围是【 】 A.()4,0- B.(4,0]- C.[] 4,0- D.(,4][0,)-∞-+∞ 10.已知非空集合A,B 满足以下两个条件： ①AUB={1,2,3,4,5,6},A∩B=?； ②若x ∈A ，则x+1∈B. 则有序集合对(A,B)的个数为【 】 A.12 B.13 C.14 D.15 二、填空题(共5道小题,每小题5分,共25分) 11.集合{1,0}的子集的个数为 12.已知集合m,+∞).若AUB=R,且A∩B=?,则m= 13.若{x ∈N*|x 2+mx<0}恰有三个元素,则实数m 的取值范围为 14.已知集合A={x|x 2-2x+a≥0),B={x|x 2-2x+a+1<0},若AUB=R ，则实数a 的取值范围为 清华附中高三2019年10月月考试卷数学 一、选择题 1.已知集合 ，B ＝{|(1)(3)0}x x x --<，则A∩B=（ ） A. {|1}x x > B. {|23}x x << C. {|13}x x << D. {|2x x >或1}x < 【答案】B 试题分析：{|(1)(3)0}{|13}B x x x x x x =--<=<< 又{}2A x x = 所以{|23}A B x x ?=<< 故答案选B 考点：集合间的运算． 2.若角θ的终边过点()3,4P -，则()tan θπ+=( ) A. 34 B. 34- C. 43 D. 43 - 【答案】D 分析：利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得要求的式子的值 详解：角θ的终边过点()34P -， ， 则()4tan 3 y tan x θπθ+== =- 故选D 点睛：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，属于基础题，结合诱导公式运用定义即可求出结果。 3.已知函数,log a b y x y x ==的图像如图所示,则 A. 1b a >> B. 1b a >> C. 1a b >> D. 1a b >> 【答案】A 【解析】由图象，得log b y x =在(0,)+∞上单调递增，即1b >，a y x =在[0,)+∞上单调递增，且增加得越来越慢，即01a <<，则1b a >>.故选A. 【点睛】本题考查对数函数、幂函数的图象和性质.解决本题的难点是利用幂函数的图象判定幂指数a 与1的大小，若0a >时，幂函数a y x =在[0,)+∞上单调递增，要与常见函数2y x =、y x =、1 2y x =的图象对照确定. 4.已知函数()f x 的定义域为R ，则“()00f =”是“()f x 是奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 试题分析：()2f x x =满足()00f =，但不是奇函数，因此充分性不成立；若()f x 是奇函数，又定义域为R ，因此()()()0000f f f =-?=，必要性成立，因此选B. 考点：充要关系 【方法点睛】判断充分条件和必要条件的方法 （1）命题判断法： 设“若p ，则q”为原命题，那么： ①原命题为真，逆命题为假时，p 是q 的充分不必要条件； ②原命题为假，逆命题为真时，p 是q 的必要不充分条件； ③原命题与逆命题都为真时，p 是q 的充要条件； ④原命题与逆命题都为假时，p 是q 的既不充分也不必要条件．北京市清华附中2020-2021学年高一新生分班考试数学试题含答案
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