案例教学法的实践与思考

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教师案例教学法心得体会

教师案例教学法心得体会

随着教育改革的不断深入,教学方法的创新成为了提高教学质量的关键。

案例教学法作为一种以案例为载体,引导学生通过分析、讨论、总结等方式,提高解决问题的能力的教学方法,越来越受到教育工作者的重视。

作为一名教师,我有幸尝试并实践了案例教学法,以下是我的一些心得体会。

一、案例教学法的基本理念案例教学法起源于20世纪初的美国,它强调以学生为中心,注重培养学生的实践能力和创新精神。

案例教学法的基本理念可以概括为以下几点:1. 以学生为中心:案例教学法的核心是关注学生的主体地位,激发学生的学习兴趣,提高学生的自主学习能力。

2. 注重实践能力:通过案例教学,学生可以结合实际案例,提高分析问题、解决问题的能力。

3. 强调创新精神:案例教学法鼓励学生从不同的角度思考问题,培养创新意识和创新精神。

4. 促进师生互动:案例教学法注重师生之间的交流与互动,提高教学质量。

二、案例教学法的实践心得1. 案例选择的重要性案例是案例教学法的基础,一个优秀的案例可以激发学生的学习兴趣,提高教学效果。

在选择案例时,应注意以下几点:(1)案例应具有代表性:案例应具有普遍性和代表性,使学生能够从中发现问题、总结规律。

(2)案例应具有启发性:案例应能够启发学生的思考,引导学生进行深入分析。

(3)案例应具有针对性:案例应针对课程内容,帮助学生更好地理解知识点。

2. 案例教学过程的设计案例教学过程主要包括以下几个环节:(1)导入:通过导入案例,激发学生的学习兴趣,明确教学目标。

(2)分析:引导学生分析案例,找出问题所在,并提出解决方案。

(3)讨论:组织学生进行讨论,交流各自的观点,共同探讨问题。

(4)总结:引导学生总结案例中的经验和教训,提高自身能力。

3. 案例教学中的师生互动在案例教学中,师生互动至关重要。

以下是一些提高师生互动的建议:(1)营造轻松氛围:教师应营造一个轻松、和谐的教学氛围,让学生敢于发言、积极参与。

(2)关注学生需求:教师应关注学生的需求,针对学生的疑问进行解答。

以工程应用能力为导向的案例教学法实践

以工程应用能力为导向的案例教学法实践

以工程应用能力为导向的案例教学法实践案例教学是一种以实际案例为基础进行教学的方法,通过学生对实际案例进行分析和解决问题,培养学生的工程应用能力。

下面就以工程应用能力为导向的案例教学法实践为例进行阐述。

案例选择和设计是实施案例教学的首要任务。

在选择和设计案例时,需要考虑以下几个方面:案例的内容应该与课程目标和学生需要相匹配,能够激发学生的学习兴趣和动力;案例应该能够涵盖多个知识点和技能,能够让学生进行综合应用和多元思考;案例的难易程度应该与学生的实际水平相适应,能够激发学生的思考和挑战。

在实施案例教学时,需要通过引导学生进行案例分析和讨论,培养学生的问题解决能力和工程应用能力。

教师可以引导学生进行案例分析,要求学生对案例进行细致的观察和分析,把握案例的关键信息和问题。

教师可以引导学生进行案例讨论,要求学生就案例中的问题进行思考和交流,探讨不同的解决方案和方法。

在案例讨论中,教师既起到引导和解答问题的作用,又起到促进学生独立思考和表达的作用。

在案例教学过程中,教师应该倡导学生积极主动地参与学习,培养学生的合作精神和团队合作能力。

教师可以设计一些小组讨论和合作实验,要求学生分组进行案例分析和解决问题。

在小组合作中,每个学生都能够充分发挥自己的优势,积极参与讨论和合作,共同完成案例任务,培养学生的合作能力和团队精神。

在案例教学结束后,教师应对学生的学习成果进行总结和评价,帮助学生巩固和提升工程应用能力。

教师可以组织学生进行小组展示和个人报告,要求学生对案例的分析和解决方案进行总结和分享。

通过学生的汇报和讨论,教师可以对学生的工程应用能力进行评价和反馈,及时发现和纠正学生的不足之处。

以工程应用能力为导向的案例教学法实践能够培养学生的工程思维和实践能力,提升学生的综合素质和能力水平。

通过引导学生进行案例分析和讨论,培养学生的问题解决能力和合作精神,能够有效地提高学生的工程应用能力和竞争力。

应该在教学中广泛推广和应用案例教学方法,为学生提供更好的学习体验和发展机会。

案例研究法实践教学(3篇)

案例研究法实践教学(3篇)

第1篇一、案例研究法实践教学的意义1. 提高学生的实践能力案例研究法通过让学生参与案例的分析和讨论,将理论知识与实践相结合,使学生能够更好地理解和掌握专业知识,提高实践能力。

2. 培养学生的创新思维案例研究法鼓励学生从多个角度分析问题,提出解决方案,培养学生的创新思维和批判性思维。

3. 增强学生的团队合作能力案例研究法往往需要学生分组讨论,通过团队合作完成案例分析,从而提高学生的团队合作能力。

4. 增强学生的沟通表达能力在案例研究过程中,学生需要与团队成员、教师进行沟通,分享自己的观点和见解,从而提高沟通表达能力。

二、案例研究法实践教学案例以某高校经济管理类专业为例,以下是案例研究法在实践教学中的应用案例:案例背景:某市一家大型国有企业,近年来面临市场竞争激烈、经济效益下滑等问题。

为了提高企业的核心竞争力,企业决定进行改革,引入新的管理理念和技术。

案例要求:1. 分析企业当前面临的困境,找出主要原因。

2. 结合企业实际情况,提出针对性的改革措施。

3. 评估改革措施的效果,分析其可行性。

4. 总结案例经验,为其他企业提供借鉴。

案例实施步骤:1. 教师向学生介绍案例背景,引导学生了解企业现状。

2. 学生分组讨论,分析企业面临的问题和原因。

3. 各小组提出改革措施,并进行论证。

4. 教师组织全班讨论,对各小组提出的改革措施进行评估。

5. 学生总结案例经验,撰写案例分析报告。

三、案例研究法实践教学的效果评估1. 学生对案例研究法的满意度通过问卷调查,了解学生对案例研究法的满意度。

结果显示,大部分学生对案例研究法表示满意,认为该方法有助于提高自己的实践能力和创新能力。

2. 学生实践能力的提升通过对比分析,发现实施案例研究法的学生在实践能力方面有显著提高,如问题分析能力、决策能力、团队合作能力等。

3. 学生创新思维的培养案例研究法鼓励学生从多个角度思考问题,提出创新性的解决方案,有助于培养学生的创新思维。

4. 学生沟通表达能力的提高在案例研究过程中,学生需要与团队成员、教师进行沟通,分享自己的观点和见解,从而提高沟通表达能力。

设计教学法的实践案例分析(3篇)

设计教学法的实践案例分析(3篇)

第1篇一、引言设计教学法是一种以学生为中心、注重学生自主探究和实践的教学方法。

它强调学生的主体地位,鼓励学生通过实践来获取知识、解决问题。

本文将以一个实际案例为切入点,分析设计教学法的实践过程,探讨其在教学中的应用效果。

二、案例背景某小学五年级数学课上,教师为了让学生更好地理解分数的概念,采用了设计教学法。

以下是该案例的具体实施过程。

三、设计教学法的实践过程1. 确定教学目标本节课的教学目标是让学生理解分数的意义,并能运用分数进行简单的计算。

2. 设计教学活动(1)引入:教师通过展示生活中常见的分数现象,如切蛋糕、分水果等,引导学生思考分数的意义。

(2)探究:教师将学生分成小组,每组发放一张白纸和若干色笔。

要求学生在纸上画出一个分数,并用文字说明分数的含义。

学生通过自主探究,逐渐理解分数的意义。

(3)实践:教师给出一个具体的分数计算问题,如将一个蛋糕分成4份,小明吃了其中的1份,求小明吃了蛋糕的几分之几。

学生运用所学知识,通过小组讨论和动手操作,解决问题。

(4)总结:教师引导学生回顾本节课所学内容,总结分数的意义和计算方法。

3. 评价反馈教师通过观察学生的课堂表现、小组讨论情况以及作业完成情况,对学生的学习效果进行评价。

同时,鼓励学生自我评价和相互评价,提高学生的自我反思能力。

四、设计教学法的实践效果1. 学生参与度高:设计教学法以学生为中心,激发了学生的学习兴趣,使学生在轻松愉快的氛围中学习。

2. 学生自主学习能力提升:通过小组讨论和动手操作,学生学会了如何运用所学知识解决问题,提高了自主学习能力。

3. 学生合作意识增强:在小组活动中,学生学会了与他人合作,共同完成任务,培养了合作意识。

4. 学生创新思维得到锻炼:设计教学法鼓励学生发挥想象力,创新性地解决问题,有助于培养学生的创新思维。

五、结论设计教学法在实践中的应用取得了良好的效果。

通过本案例的分析,我们可以看出,设计教学法具有以下优势:1. 以学生为中心,关注学生的主体地位。

教育教学案例实践分析(3篇)

教育教学案例实践分析(3篇)

第1篇一、背景介绍随着我国教育事业的不断发展,教育教学改革也在不断深入。

在实际的教学过程中,教师们积累了丰富的实践经验,也面临着许多挑战。

为了提高教育教学质量,我们需要对教育教学案例进行实践分析,以期为今后的教学提供有益的借鉴。

二、案例描述本案例以某中学七年级数学教学为例,分析教师在教学过程中遇到的问题及解决策略。

(一)案例背景该中学七年级数学课程采用人教版教材,教学周期为一年。

在学期初,教师发现部分学生在数学学习上存在以下问题:1. 学习兴趣不高,课堂参与度低;2. 基础知识掌握不牢固,计算能力较弱;3. 缺乏解题思路,解题技巧不熟练;4. 课堂纪律较差,影响教学进度。

(二)案例描述针对上述问题,教师采取以下措施:1. 提高课堂趣味性,激发学生学习兴趣(1)引入生活实例,将数学知识与实际生活相结合,让学生感受到数学的实用性;(2)采用多媒体教学手段,丰富课堂形式,提高学生的学习兴趣;(3)组织小组合作学习,让学生在互动中学习,提高课堂参与度。

2. 加强基础知识教学,提高学生计算能力(1)注重基础知识的讲解,确保学生掌握基础知识;(2)加强计算训练,提高学生的计算速度和准确性;(3)针对不同层次的学生,制定个性化的学习计划,确保全体学生都能跟上教学进度。

3. 培养学生解题思路,提高解题技巧(1)引导学生分析题目,找出解题关键点;(2)总结解题规律,提高学生的解题技巧;(3)鼓励学生多做题,总结经验,提高解题能力。

4. 加强课堂管理,提高教学效果(1)制定严格的课堂纪律,让学生养成良好的学习习惯;(2)关注学生的学习状态,及时发现并解决学生的问题;(3)加强与家长的沟通,共同关注学生的成长。

三、案例分析(一)案例成功之处1. 注重学生兴趣的培养,提高课堂参与度;2. 加强基础知识教学,提高学生计算能力;3. 培养学生解题思路,提高解题技巧;4. 加强课堂管理,提高教学效果。

(二)案例不足之处1. 教学资源有限,多媒体教学手段运用不足;2. 部分学生基础较差,教学进度难以满足所有学生;3. 课堂管理方面仍有待加强。

案例教学法在公共管理学科教学中的实践与探索

案例教学法在公共管理学科教学中的实践与探索

案例教学法在公共管理学科教学中的实践与探索案例教学法是一种以案例为基础的教学方法,通过分析和讨论实际案例来培养学生的问题解决能力和实践能力。

在公共管理学科教学中,案例教学法可以帮助学生理解理论知识,并将其应用于实际情境中。

以下是案例教学法在公共管理学科教学中的实践与探索:1. 案例选择:选择与公共管理学科相关的实际案例,包括政府管理、行政决策、公共政策等领域的案例。

案例应具有真实性和典型性,以便学生能够真实地感受到公共管理实践的复杂性和挑战性。

2. 案例分析:通过对案例中的问题和挑战进行分析,学生可以理解并应用相关的理论知识。

教师可以引导学生分析案例的背景信息、目标、影响因素等,帮助他们理清案例中的关键问题。

3. 讨论与互动:案例教学强调学生的主动参与和互动。

学生可以在小组中讨论案例,并就案例中的问题和挑战进行深入交流。

教师可以扮演引导者的角色,促进学生之间的讨论和思考,从而促进知识的构建和交流。

4. 实践与反思:案例教学强调学生的实践能力和反思能力。

学生可以通过角色扮演、模拟实验等方式,模拟公共管理实践中的情境,并提出解决方案。

在实践过程中,学生需要不断反思和调整自己的思路和方法,从而提高解决问题的能力。

5. 融合与拓展:案例教学可以与其他教学方法相结合,如讲座、小组讨论、小组项目等。

教师可以将案例教学与理论教学相结合,通过案例分析来展示理论知识的应用和实践价值。

此外,案例教学也可以与实地考察、实习实训等教学活动相结合,从而拓展学生的实践能力和应用能力。

案例教学法在公共管理学科教学中的实践与探索,可以促进学生的主动学习和实践能力的培养。

通过案例教学,学生可以理解和应用相关的理论知识,提高问题解决能力和实践能力,为将来从事公共管理工作打下坚实的基础。

同时,案例教学也可以培养学生的合作精神和团队合作能力,促进学生之间的交流与合作,从而培养全面发展的公共管理人才。

高中地理“案例教学法”的实践和思考

辽 中南工业 区为例 , 习新兴工业 区时通常 以美 国硅谷 学
思考、 分析 、 讨论 和交流等 活动 , 以提高学 生分析 问题 和
解决 问题能力 的教学方法 。不 同于传统教学 方式 , 案例
教 学 中教师根据 每节课 的教学 目标精选典 型案例 , 围绕 案 例根据 学 生思维 发展规律 , 置一 系列探 索题 , 生 设 学
案例教学 中 , 大部 分问题是学生 围绕 案例 自己探索
探讨 “ 案例教学法 ” 的教 学策略 。

解决 , 因此案例要具有很 强的启发性 。过 于简单直 白的
案例会 减小学生 的思考兴 趣 , 过于 晦涩难懂 的案例会加 大学 生理解案例 内容的难 度 , 同样会减小 学生研究案 例
2启 发 性 和 实践 性 .
六个 区域就是六个 典型案例 , 如何 用好 、 教好这 些案例 ,
使学生 能够把在必修 一 、 中学 习的地理基本原 理和规 二 律运用 于实践 , 培养 学生地理知识 的迁移能力 和 区域综
合分析 的能力 , 我们地理教师 在地理必修三 中最重要 是
的教学 目标 。以下就 以湘教 版高中地理一些典型案例来
的分 析问题 能力 、 总结表 述能 力 、 思辨能 力在 整个 过程 中得到 了充 分发展 。学生在 交流鲁 尔区治理措施 时 , 提 出许 多教材 上没有 的 , 而且是切 实可行 的方 法 。另外 通 过对鲁 尔区这个案例 的详细分 析 , 学生掌握 了工业 区区 位 的分析方 法 ,能 够把 学到 的原 理 和方法 运用 到实 践 中。课上有 些学生提 到我 国辽 中南工业 区 , 并对工业 区 存在 的问题和治理 的主要措施 进行 了分析和论述 , 理 有

案例教学法(CBL)在留学生法医学英文教学中的实践与思考

案例教学法(CBL)在留学生法医学英文教学中的实践与思考一、CBL理论简介案例教学法(CBL)是一种以问题为导向的教学方法,其核心思想是通过真实的案例来激发学生的学习兴趣,培养学生的解决问题的能力和团队合作精神。

在CBL中,教师不再是传统的知识传授者,而是引导学生进行探索学习的导师,学生们在团队中共同分析问题、提出解决方案,培养学习者的批判性思维和问题解决能力。

二、CBL在留学生法医学英文教学的实践1. 选择真实案例进行教学在留学生法医学英文教学中,教师可以选择真实的法医案例作为教学素材,引导学生通过案例分析来学习专业知识和英文表达能力。

可以选择一起著名的刑事案件,通过学生分组分析案件细节、证据和法医鉴定报告,培养学生的案件分析能力和英文口头表达能力。

2. 鼓励学生团队合作CBL强调学生的团队合作精神,教师可以组织学生分成小组,共同分析案例,提出解决方案。

在团队合作中,学生们可以相互讨论、交流,共同解决问题,培养学生的团队协作能力。

学生们在小组中可以互相纠正语法错误和表达不准确的地方,提高英文表达水平。

3. 提供指导和反馈在CBL的教学过程中,教师应该及时提供指导和反馈,引导学生正确的思考方向,帮助学生解决遇到的问题。

教师可以在学生小组讨论过程中提供帮助和指导,同时在学生提出解决方案后给予及时的反馈和评价,促进学生的进步和成长。

1.培养学生的专业素养通过CBL教学法,留学生法医学专业可以更好地结合真实案例进行教学,让学生更直观地了解专业知识的实际应用。

在分析案例的过程中,学生不仅可以学习专业知识,还可以培养专业素养,提高解决实际问题的能力。

2. 提高学生的英文表达能力CBL教学法可以帮助留学生提高他们的英文表达能力。

通过分析案例、团队合作和讨论,学生们不仅可以学习到专业知识,而且还可以提高他们的英文口头表达能力和团队合作能力,更好地适应留学生法医学专业的学习需要。

3. 提升教师的教学水平CBL教学法需要教师在教学过程中扮演更多的引导者和指导者的角色,这需要教师具备更强的专业知识和教学能力。

学校案例教学法心得体会

一、引言案例教学法作为一种新型的教学方法,在我国教育领域得到了广泛的应用。

通过案例教学,学生能够将理论知识与实际案例相结合,提高解决问题的能力。

作为一名教育工作者,我有幸亲身参与了学校案例教学法的实践,以下是我对案例教学法的一些心得体会。

二、案例教学法的优势1. 提高学生的实践能力案例教学法强调理论与实践相结合,通过分析实际案例,使学生将所学知识应用于实际工作中。

这种教学方法有助于培养学生的实践能力,提高学生的综合素质。

2. 培养学生的创新思维在案例教学中,学生需要针对案例提出自己的见解和解决方案。

这一过程有助于培养学生的创新思维,激发学生的求知欲和探索精神。

3. 增强学生的团队协作能力案例教学往往需要学生分组讨论,共同分析案例。

在这个过程中,学生需要学会倾听、沟通和协作,从而提高团队协作能力。

4. 培养学生的批判性思维案例教学要求学生对案例进行深入分析,找出问题所在,并提出解决方案。

这一过程有助于培养学生的批判性思维,提高学生的分析判断能力。

三、案例教学法的实施1. 选择合适的案例案例选择是案例教学的关键。

教师应根据课程内容和学生实际情况,选择具有代表性的案例。

案例应具备以下特点:真实、典型、具有普遍性。

2. 设计合理的案例教学流程案例教学流程包括案例导入、案例讨论、案例总结等环节。

教师应根据教学目标,合理安排各个环节,确保教学效果。

3. 创设良好的教学氛围案例教学过程中,教师应鼓励学生积极参与讨论,发表自己的观点。

同时,教师应尊重学生的个性,营造一个宽松、和谐的教学氛围。

4. 注重评价与反馈案例教学结束后,教师应组织学生进行总结和反思,对学生在案例讨论中的表现进行评价。

同时,教师应关注学生的个体差异,给予针对性的反馈。

四、案例教学法的不足与改进1. 案例资源匮乏目前,我国案例教学资源相对匮乏,教师难以找到合适的案例。

为解决这一问题,学校可建立案例库,鼓励教师和学生共同收集、整理案例。

2. 教师案例教学能力不足部分教师对案例教学法的理解不够深入,缺乏实际操作经验。

案例教学法(CBL)在留学生法医学英文教学中的实践与思考

案例教学法(CBL)在留学生法医学英文教学中的实践与思考案例教学法(CBL)是一种以案例为基础的教学方法,通过真实或虚构的案例来引导学生进行学习和思考。

在留学生法医学英文教学中,CBL方法可以帮助学生更好地理解医学知识,提高他们的英语能力和解决问题的能力。

本文将结合实际案例,探讨CBL在留学生法医学英文教学中的实践与思考。

1. 选择合适的案例2. 引导学生分析案例在教学过程中,老师可以通过引导学生分析案例的方式,帮助他们更好地理解案例内容。

学生可以通过分析案例来了解案件的背景、相关的法医学知识和案件的解决过程。

在这个过程中,学生不仅可以提高自己的英语能力,还能培养自己的分析和解决问题的能力。

3. 进行小组讨论和展示在CBL教学中,学生通常会被分为小组,进行案例的讨论和展示。

在留学生法医学英文教学中,小组讨论有助于学生之间的交流和合作,可以促进学生之间的学习互动。

学生还可以通过展示的方式,展示自己对案例的分析和理解,从而提高自己的表达能力和演讲技巧。

4. 老师进行点评和指导在学生展示完自己的分析和理解后,老师可以给予学生针对性的点评和指导。

老师可以对学生的分析和表达进行评价,帮助学生改进自己的不足之处。

老师还可以给学生提供更多的资料和信息,帮助他们更好地理解案例中的内容。

1. 培养学生的综合能力在留学生法医学英文教学中,CBL方法可以帮助学生提高综合能力。

通过分析案例和进行讨论,学生可以提高自己的分析、解决问题和团队合作能力。

这些能力在今后的学习和工作中都将起到重要的作用。

2. 提高学生的英语能力在CBL教学中,学生需要通过英语来进行案例分析和讨论。

CBL方法可以有效提高学生的英语听说读写能力。

通过与案例相关的英语学习,学生可以更好地掌握专业术语和表达方式,从而提高自己的英语水平。

3. 激发学生的学习兴趣CBL教学可以通过实际案例来激发学生的学习兴趣。

留学生在接触和分析真实案例时,会对案例背后的故事和知识产生浓厚的兴趣。

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案例教学法的实践与思考东莞市麻涌中学 丁旭生【摘要】: 案例教学法给中学数学课堂带来勃勃的生机和活力,教师由过去的主宰者转变为学生数学学习的组织者、引导者与合作者。

在数学教学中开展案例教学式的探究性活动,其指导思想和数学新课程标准的理念一致,有利于激发学生的学习的兴趣、提高学生分析问题和解决问题的能力、培养学生思维品质及提高学生的综合素质,它也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径,同时也是对教师的教学观念和教学能力的挑战。

【关键词】:案例教学;实践;思考在新课标理念下,教学过程的本质有了重大的改变,教学过程可以说是一种沟通理解和创新的过程,学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中,更重要的是要对问题进行分析和思考,从而把知识变成自己的学识,变成自己的主见,自己的思想,数学课堂开展案例教学正是基于此,旨在以一种新的教育思想、观念、新的教学形式和新的学习方法,真正实现师生互动,实现沟通和理解,培养学生的创新精神和创造潜能,对数学案例教学的实践可以说是数学学科实施素质教育的一条有效途径。

何谓案例教学?简言之,就是运用案例开展教学的一种方法,那么什么是“案例”呢?简单地说一个案例就是一个实际情境的描述,在这个情境中,包含有一个或多个疑难问题,同时也可能有解决这些问题的方法,在中学课堂特别是数学课堂却少有耳闻,面对新课程改革的热潮和数学新教材的特点,案例教学作为一种行之有效的教学方法日益受到重视并逐渐在中学数学课堂上得到应用和推广。

1.案例教学有利于激发学生对数学学习的浓厚兴趣案例来自生动的数学实践,有情节,有细节,易引发学生的探究心理,形成多种认知矛盾,使学生在学习过程中成为活动的主体,展开独立的学习活动,进行相互之间观点的交流,切磋和争鸣,取长补短,相互促进提高,发挥集体教学对学生个体的促进作用,学习并不能被看成孤立的个人行为,而是学习共同体的共同行为,只有学习进行积极的自觉的学习,才能使整个教学过程产生所期望的效果,在成功的案例教学中常出现学生踊跃发言,展开激烈的交锋,这是常规教学鲜有的现象。

在第一轮复习函数时,我在屏幕上打出这样一道练习题与解答:对于函数y=f (x),若满足f (x -2)= f (2-x),则y= f (x)的图象 ( )A .关于直线x=0对称B .关于直线x=2对称C .关于直线x=-2对称D .以上结论都正确解法1:(换元法)令t= x -2,则f (t)= f (-t),显然f (t)为偶函数,所以f (t)的对称轴为t=0,由t= x -2得,有x -2=0,即x =2,所以函数y= f (x)关于x=2对称,选B 。

解法2:(换元法)令t= x -2,则有f (x)= f (t +2),又有f (t)= f (-t),知f (t)为偶函数,其对称轴为t=0,所以f (t +2)的对称轴为由t=-2,因为f (x)= f (t +2),所以f (x)的对称轴就是f (t +2)的对称轴 ,把t= x -2中的t 换成x ,得x=-2,选C 。

解法3:(图象法)因为f (x -2)= f (x +2),所以从f (x)的图象,可以想象出f (x)的对称轴就是02)2()2(=-+-=x x x ,故选A 。

解法4:(特例法) 令f (x)=1,显然满足f (x -2)= f (2-x),而f (x)=1的对称轴有无数多条,故选D 。

当让同学们看完案例后,然后问:到底哪一种解法正确?话音未落,教室中已是一片私语声,有的同学看着屏幕若有所思;有的在稿纸上探究正确的答案,有的在互相交流。

学生1:我认为解法1是正确的,利用t= x -2换元后,题中的条件“f (x -2)= f (2-x)”变成了“f (t)= f (-t)”,此时f (t)显然为偶函数,所以f (t)的对称轴应该是t=0,而t=0时,x=2,这不就是换元前f (x)的对称轴吗?学生2:我认为解法1是错误的,利用t= x -2换元本身并没有错,f (t)的对称轴是t=0也没有错,但t=0代入到t= x -2中所得到的x=2不是f (x)的对称轴,因为换元后f (x)与f (t +2)是对应函数,而f (t +2)的对称轴为t= -2,再把t= -2 代入t= x -2中所得到的对称轴是x=0。

故f (x)的对称轴是x=0。

教师:那么x=2又是谁的对称轴呢?学生3:既然f (x)的对称轴是x=0,x=2不就是函数f (x -2)的对称轴了。

教师:那么解法2错在哪里呢?学生4:乙的解法换元后得出f (t +2)的对称轴为t= -2后,直接把t 换成x 得出f (x)的对称轴,这样犯了两个不同换元t= x -2与t= x 造成了自相矛盾,教师:很好,其实既然f (t +2)与f (x)是对应函数,f (t +2) 对称轴为t= -2,回代到t= x -2中所得到x =0不就是f (x)的对称轴了吗?对于丙求出的对称是x =0,这种解法对吗?丁的解法又怎样呢?学生5:丙的解法利用了图象的轴对称特征:如果一个函数有对称轴且存在两个不同就是的对应值相等,则对称轴一定在这两个变量的中点位置上,由f (x -2)= f (2-x),我们也可令x =0得f (-2)= f (2),所以f (x)的对称轴为0222=+-=x ,也可得到同样的答案,我认为解法是正确的。

学生6:从方法上讲,丁的解法并没有错,它错就错在以偏概全,f (x)=1只是满足题设条件的一个特殊函数,而我们要找的是对所有满足题设条件的函数f (x)都能成立的结论。

通过老师的点拨与启发,学生踊跃发言,各抒己见,对四种解法的正确性进行了探析,找到正确答案是A ,当然这个问题并不有结束,为了使学生的思维的空间更加的开阔。

老师:若将题中的条件换成f (x -10)= f (10-x),结果又是怎样呢?再换成f (x -2)= f (10-x),结果又是怎样呢?当同学们类比前面问题的解法对这个问题作出解答后,教师先暂不追问是如何得出结果的,而继续探讨以下问题:你能从该问题中抽象出这类题型的一般模式吗?老师启发引导:2和10 不同,可以换成字母。

学生6:对函数y =f (x),若满足f (x -a )= f (b -x),(a 、b ∈R ),求f (x)的对称轴。

老师:很好,那么这类问题有哪些解决方法呢?学生7:当a =b 时,用换元法,转化为偶函数求对称轴容易解决;a ≠b 时,我认为用赋值法较简单,只需把f (x -a )= f (b -x)中的x 换成2b a x ++,则f (x -a )= f (b -x)就变成了 )2()2(x a b f a b x f --=-+,此时f (x) 显然关于2a b x -=对称。

老师:该题型中已得出y =f (x) 的对称轴为直线2a b x -=,请同学们观察下2a b x -=与等式f (x -a )= f (b -x)两端的变量部分有何运算关系? 学生8:2a b x -=恰好是f (x -a )= f (b -x) 两端的变量和的二分之一。

至此已揭示出这类问题的一般规律,实现了由量变到质变的认知过程,每一位同学都参与了这条“规律”的积极探究,收获了自己的学习成果,学生在案例教学的课堂上,形成学生自我寻求发展的愿望,极大地激发学生对数学学习的浓厚兴趣。

为将此题的学习引向深入,我继续向学生提出如下两个相关问题:1) 请问函数y= f (x +a )与函数y= f (b -x)的图象关于哪条直线对称直?2) 若把f (x -a )= f (b -x)改变与f (x -a )= f (x - b ),那么y= f (x)还有对称轴吗?2.案例教学有利于提高学生分析问题和解决实际问题的能力案例教学是一种动态的开放式的教学方式 ,根据美国著名心理学家马斯洛的著作《人的动机理论》来说,一个的心理一旦形成了自我实现需要凡会为实现自己需要的满足而努力开发自己的潜能,必欲求之而后快,这时,他的思维火种就会熊熊燃烧,就会想方设法置疑释疑,使自己分析问题和解决问题的能力得到提高。

一次在学选修2-2中的圆锥曲线后的一节复习课上,我设计了这样一次开放式案例:首先发给每一位同学一张A4大小的空白纸,此时学生已感莫名其妙,极想知道我葫芦里装的是什么药了,兴趣、好奇一下子就高涨起来,这是我要的效果,随后我在大屏幕上出示这样一道题: 在平面坐标系x0y 中有三个已知点A(1,0)、B(-1,0)、C(0,2),请你构造一些函数关系式,使其图象经过A 、B 、C 三点;或写出一些曲线方程,使方程的曲线经过这三点。

并要求他们把所构造的函数式或曲线方程写在刚发下来的纸上面,每一位同学都可上台来投影展示你的答案,与大家交流。

学生阅读完题目后,都跃跃欲试了,想尽可能多地写出满足题设的函数式可曲线方程,下面一片忙碌。

学生1:(投影如图1) 椭圆,解析式为1422=+y x , 学生2:(投影如图2) 抛物线,y=-2x 2+2,因为刚刚讲完圆锥曲线,所以很多同学都往这方面找答案,下面也有很多同学在画双曲线的草图,老师:到目前为此,除了圆锥曲线曲线我们还学了哪些函数图象?很快陆续有同学上来展示他的“战果”了。

学生3:(投影如图3) 是一个分段函数,⎩⎨⎧>+-≤+=)0(22)0(22x x xx y 学生4:(投影如图4)是一个圆,1625)43(22=-+y x 学生5:(投影如图5) 从三角函数方面着手构造的,x y 2cos 2π=。

看来同学们的想象力非常丰富,以上给出的完全正确,回忆下我们在高一时还学了什么函数及图象。

经过提示同学立刻知道指数与对数图象,其实有些同学早想到了,只是构造不出,所以又引导学生从分段函数入手……学生6:(投影如图6) 从二次函数与对数函数构造,⎩⎨⎧>≤+-=)0(log )0(2222x x x x y此时很多同学的灵感汹涌而至:一次函数与双曲线构造分段函数; 二次函数与一次函数构造的分段函数;抛物线与双曲线的分段函数等等。

看到同学们给出的各种结果,有的颇具创造性,甚至是教师在课前未能想到的,所以这极其令人振奋,这样的开放式的教学案例不仅提高了学生分析问题和解决实际问题的能力,而且有效地培养了学生的探索精神与创新能力,这正是新课标所要求的。

3.案例教学有利于培养学生良好的数学思维品质图1图2 图3 图4 图5 图6-9/8 数学教学核心就是培养学生数学思维能力,这就要求老师对概念、习题进行仔细推敲、深入钻研,把潜藏的基本思路与基本规律发掘出来,将此渗透于教学的各个环节,如:备课、作业、辅导等,为课内的探究做铺垫或延伸、加深。

通过一道题的解答使学生在获取数学知识成果的同时,又在数学思维的广阔性、灵活性、深刻性、创造性等方面有所提高,在这种教学活动中案例教学有它不可替代的价值,即更有针对性、指导性、反思性、及时性,也就是现实意义要强。

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