线与角(习题及答案)
线与角的定义与表达(通用版)(含答案)
线与角的定义与表达（通用版）试卷简介:理解线段、射线、直线、角等基本概念，知道线段、射线、直线的区别和联系，会用符号表示线段、射线、直线、角等基本图形．掌握两个基本事实．一、单选题(共17道，每道5分)1.手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是( )A.线段B.射线C.直线D.折线答案：B解题思路：手电筒发射出光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，因此给我们的感觉是射线．故选B．试题难度：三颗星知识点：线段、射线、直线2.下列各直线的表示方法:①直线A;②直线AB;③直线a;④直线ab,其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个答案：C解题思路：直线可以用一个小写字母来表示，也可以用这条直线上的两个点来表示，如下图的直线可记作“直线”，也可记作“直线AB”或“直线BA”．因此②和③是正确的．故选C．试题难度：三颗星知识点：线段、射线、直线3.角是指( )A.由两条线段组成的图形B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形D.由公共端点的两条射线组成的图形答案：D解题思路：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点．故选D．试题难度：三颗星知识点：角的定义4.如图所示,下列说法正确的是( )A.直线AB和直线CD是不同的直线B.射线AC和射线BC是同一条射线C.线段AB和线段BA是同一条线段D.线段BC和线段BD是同一条线段答案：C解题思路：选项A中，点A，B，C，D在一条直线上，根据两点确定一条直线，选取其中的任意两点都可以确定这条直线，因此直线AB和直线CD是同一条直线，选项A说法错误；选项B中，射线AC是以A为端点，AC为方向的射线，射线BC是以B为端点，BC为方向的射线，射线AC和射线BC端点不同，因此是不同的射线，选项B说法错误；选项C中，线段有两个端点，没有方向，因此线段AB和线段BA是同一条线段，选项C说法正确；选项D中，线段BC的端点是B和C，线段BD的端点是B和D，因此线段BC和线段BD是不同的线段，选项D说法错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：线段、射线、直线5.如图,下列说法正确的有( )①直线BA和直线AB是同一条直线②射线AC和射线AD是同一条射线③线段BD和线段DB是同一条线段④三条直线两两相交时,一定有三个交点A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：根据线段有两个端点，没有方向；射线有一个端点，有方向；直线没有端点，没有方向，可知①②③正确．三条直线两两相交时，可能交于同一点，也可能交于不同的三点，因此④说法错误，正确的有3个．故选C．试题难度：三颗星知识点：线段、射线、直线6.下列语句正确的是( )A.画直线AB=10cmB.延长直线ABC.画射线OB=3cmD.延长线段AB到点C,使BC=AB答案：D解题思路：线段不可延伸，可以度量；射线可以向一个方向延伸，不可度量；直线可以延伸，不可度量．因此只有选项D说法正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：线段、射线、直线7.下列说法中,正确的是( )A.直线是射线长度的两倍B.线段AB是直线AB的一部分C.射线AB和射线BA是同一条射线D.直线、射线、线段中,线段最短答案：B解题思路：线段不可延伸，可以度量；射线可以向一个方向延伸，不可度量；直线可以延伸，不可度量．因此选项A和D说法错误．射线有端点和方向，射线AB和射线BA端点和方向都不同，因此不是同一条射线，选项C 说法错误．故选B．试题难度：三颗星知识点：线段、射线、直线8.下列说法中,错误的是( )A.角是由两条具有公共端点的射线组成的B.一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角C.大于直角的角不一定是钝角D.角的两边越长,表示的角就越大答案：D解题思路：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，角的两条边是两条射线，不可度量，与角的大小没有关系．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，因此选项A和B说法正确，选项D 说法错误；根据角的分类，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，因此选项C说法正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：角的分类9.下列说法中,正确的是( )①两条射线组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边可以一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线.A.①②B.②④C.②③D.③④答案：D解题思路：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，角的两条边是两条射线，画图时可以画的长一点，也可以画的短一点，与角的大小没有关系．因此③④说法正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：角的定义10.下列语句正确的是( )A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线C.小于平角的角是钝角D.一周角等于四个直角答案：D解题思路：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角．因此平角的特点是两条边成一条直线，但不能说平角就是一条直线；周角的特点是两条边重合成射线，但不能说周角是一条射线，因此选项A和B说法错误．小于平角的角是钝角、直角和锐角，因此选项C说法错误．一周角等于360°，一直角等于90°，因此一周角等于四个直角，因此选项D说法正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：角的分类11.如图,下列说法错误的是( )A.∠B也可以表示为∠ABCB.∠BAC也可以表示为∠AC.∠1也可以表示为∠CD.以C为顶点且小于180°的角有3个答案：C解题思路：角有四种表示方法：①用一个大写字母（如∠A）表示，只有在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的一个字母来表示这个角；②用三个大写字母（如∠AOB）表示，其中顶点字母要写在中间，否则分不清这个字母究竟表示哪个角；③用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ…）表示；④用一个数字表示（∠1，∠2…）．因此选项A和B正确，选项C错误．以C为顶点且小于180°的角有：∠1，∠ACD和∠ACB，因此选项D正确．故选C．试题难度：三颗星知识点：角的表示12.如图,下列说法中正确的是( )A.∠BAC和∠DAE不是同一个角B.∠ABC和∠ACB是同一个角C.∠ADE可以用∠D来表示D.∠ABC可以用∠B来表示答案：D解题思路：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是角的两条边．角有四种表示方法：①用一个大写字母（如∠A）表示，只有在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的一个字母来表示这个角；②用三个大写字母（如∠AOB）表示，其中顶点字母要写在中间，否则分不清这个字母究竟表示哪个角；③用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ…）表示；④用一个数字表示（∠1，∠2…）．因此选项D正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：角的表示13.下面四个选项中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：角有四种表示方法：①用一个大写字母（如∠A）表示，只有在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的一个字母来表示这个角；②用三个大写字母（如∠AOB）表示，其中顶点字母要写在中间，否则分不清这个字母究竟表示哪个角；③用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ…）表示；④用一个数字表示（∠1，∠2…）．故选B．试题难度：三颗星知识点：角的表示14.如图所示,下列各选项中不能表示同一个角的是( )A.∠1和∠ABFB.∠3和∠ACFC.∠α和∠BD.∠ACE和∠2答案：C解题思路：角有四种表示方法：①用一个大写字母（如∠A）表示，只有在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的一个字母来表示这个角；②用三个大写字母（如∠AOB）表示，其中顶点字母要写在中间，否则分不清这个字母究竟表示哪个角；③用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ…）表示；④用一个数字表示（∠1，∠2…）．故选C．试题难度：三颗星知识点：角的表示15.如图所示,由A到B有①、②、③、④四条路线,最短的线路选②的理由是( )A.因为它是直线B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短答案：D解题思路：两点之间的所有连线中，线段最短．试题难度：三颗星知识点：两点之间线段最短16.值日生每天值完日后,总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,很快就能把课桌摆得整整齐齐,他们这样做的道理是( )A.两点之间线段最短B.两点之间直线最短C.两点确定一条线段D.两点确定一条直线答案：D解题思路：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，两点确定一条直线，沿着这条直线摆放就会整整齐齐．故选D．试题难度：三颗星知识点：两点确定一条直线17.下列生活现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④答案：C解题思路：①③是利用“两点确定一条直线”，②④是利用“两点之间，线段最短”．故选C．试题难度：三颗星知识点：两点之间线段最短。
数学线与角练习题
数学线与角练习题
1. 直线的斜率计算
给定两点A(2, 3)和B(5, 7)，求直线AB的斜率。
2. 直线方程求解
已知直线l过点P(1, 2)且斜率为4，求直线l的方程。
3. 两条直线的交点
求直线2x - 3y + 1 = 0与直线x + y - 5 = 0的交点坐标。
4. 直线的倾斜角
若直线的斜率为-1/2，求该直线的倾斜角。
5. 角的计算
在三角形ABC中，若角A为60度，角B为45度，求角C的度数。
6. 角度的和差
计算角度120度与45度的和，以及它们之间的差。
7. 角度的倍数
若一个角的两倍加上30度等于150度，求这个角的度数。
8. 角度的补角和余角
给定一个角为75度，求它的补角和余角。
9. 正弦定理的应用
在三角形ABC中，若a=7，b=5，且角A=60度，求边c的长度。
10. 余弦定理的应用
在三角形ABC中，若a=6，b=8，c=10，求角B的余弦值。
11. 正切函数的计算
若角θ的正切值为3/4，求角θ的度数（结果保留两位小数）。
12. 正切函数的反函数
求arctan(1)的值，并将其转换为度数。
13. 角度的转换
将角度45度转换为弧度。
14. 弧度的转换
将弧度π/4转换为角度。
15. 角度的四则运算
计算(30度 + 45度) * (60度 - 20度) / 90度的结果。
线与角的题目及答案
线与角的题目及答案在初中数学中，线与角是一个不可或缺的部分，其运用广泛，涉及到许多重要概念。
对于学生来说，掌握线与角的题目和答案是非常重要的，因为这可以帮助他们更好地理解线性和角度的概念，并且有助于增强数学能力。
一、线的角度与方向问题在线性代数中，最常见的问题之一就是求两条线之间的角度。
该问题的答案可以用以下公式计算：cosθ = (a . b) / (|a | * |b|)其中，a和b分别是两条线的向量，a.b是它们的点积，|a|和|b|则是它们的长度。
这个公式可以用来计算两条线之间的夹角，然后可以将结果转换为弧度或度数。
另外，还有一个常见的问题是确定一条线相对于另一条线的方向。
该问题的答案可以使用向量叉积来解决。
具体而言，如果向量a和b之间的叉积为正，则说明向量a在向量b的左侧，如果叉积为负，则说明向量a在向量b的右侧。
二、角度与三角函数的问题许多线性问题涉及角度和三角函数，因此掌握它们的相关知识非常重要。
其中最常见的三角函数是正弦、余弦和正切。
这些函数可以用于表达一个角度的大小，也可以用于计算角度。
例如，如果我们知道一个三角形的两个角度和一侧的长度，则可以使用三角函数计算另两个边的长度。
具体而言，如果我们知道一个角的大小为θ，而该角的对边长度为a，则正弦函数、余弦函数和正切函数可以计算出这个角的相对大小：sin(θ) = a / ccos(θ) = b / ctan(θ) = a / b其中c是三角形的斜边长度。
三、向量与平面几何的问题线性问题与向量和平面几何有紧密的联系。
特别是，在三维空间中，向量可以用来表示直线和平面的位置，并且向量的叉积可以用来计算平面的面积。
例如，如果我们知道一个平面上的三个点的坐标，则可以使用向量的叉积来计算该平面的面积。
具体而言，如果我们将向量u和向量v定义为与这些点相连的向量，则该平面的面积等于向量u 和向量v的叉积的长度的一半。
总的来说，在数学中，线和角的问题是非常重要的一部分。
线与角测试题
线与角测试题1. 问题描述在几何学中，线与角是基本的概念。
掌握线与角的性质对于解决几何问题具有重要作用。
下面是一些关于线与角的测试题，希望能帮助你巩固相关知识点。
请根据每道题的要求做出正确的选择或填写答案。
2. 测试题题目一：在平面直角坐标系中，已知定点A(-3, 5)，B(4, 1)，C(-1, -2)。
连结AB、BC、CA，形成一个△ABC。
求△ABC内角A的度数。
题目二：在平面直角坐标系中，已知直线L1过点A(2, 4)，斜率为-2。
直线L2过点B(-1, -3)，与L1垂直相交。
求直线L2的方程。
题目三：已知直线L通过点A(1, -2)和B(4, 3)，且过点C(3, 0)的垂直平分线也经过点A。
求直线L的方程。
题目四：已知直线L1的斜率为-1/2，过点A(-3, 4)，垂直于直线L2。
直线L2过点B(1, 2)。
求直线L1和L2的交点坐标。
题目五：在平面直角坐标系中，已知角α的顶点为O(0, 0)，且α的终边经过点A(-3, 4)。
求角α的度数。
题目六：已知∠ABC为直角，且AB = BC。
D为线段AC上的点，且BD垂直于AC。
若AC的长度为6，BD的长度为4，求线段AB的长度。
题目七：在三角形ABC中，∠B = 60°，AB = 6，AC = 8。
垂直平分线AD分别交BC、AB的延长线于点E和F。
求BE和CF的长度。
3. 答案及解析题目一：利用两点之间的距离公式求得AB、BC、CA的长度为√61、√26和√50。
根据余弦定理，利用向量的内积公式可以求得角A的余弦值为-0.6。
因此，角A的度数为cos^(-1)(-0.6)≈133.7°。
题目二：已知直线L1的斜率为-2，通过点A(2, 4)，可以求得L1的方程为y = -2x + 8。
由于L2与L1垂直相交，所以L2的斜率为1/2。
通过点斜式，可以得到L2的方程为y - (-3) = 1/2(x - (-1))，即y = 1/2x - 5/2。
线与角的练习题
线与角的练习题线与角的练习题在数学中，线和角是基础概念，也是很多数学问题的关键要素。
通过练习题的形式，我们可以巩固对线和角的理解，培养数学思维和解决问题的能力。
本文将给出一些线与角的练习题，帮助读者更好地掌握这些概念并提升解题能力。
一、线的性质练习题1. 请画出以下线段的示意图，并标明它们的起点和终点：a) ABb) CDc) EF2. 下列线段中，哪些是相等的？a) AB和BCb) DE和EFc) GH和IJ3. 如果线段AB的长度是3cm，线段CD的长度是5cm，线段EF的长度是8cm，那么哪条线段最长？哪条线段最短？4. 如果线段AB和线段CD的长度之和等于线段EF的长度，那么线段AB和线段CD的长度分别是多少？二、角的性质练习题1. 请画出以下角的示意图，并标明它们的顶点：a) ∠ABCb) ∠DEFc) ∠GHI2. 以下哪些角是锐角？a) ∠ABCb) ∠DEFc) ∠GHI3. 以下哪些角是钝角？a) ∠ABCb) ∠DEFc) ∠GHI4. 如果∠ABC是直角，那么它的补角和余角分别是多少度？三、线与角的关系练习题1. 请画出以下线段和角的示意图，并标明它们的起点、终点和顶点：a) AB和∠ABCb) CD和∠CDEc) EF和∠EFG2. 如果∠ABC是直角，线段AB的长度是5cm，那么∠ABC的补角和余角分别是多少度？3. 如果线段AB和线段CD的长度相等，且∠ABC和∠CDE相等，那么线段AB 和线段CD之间的夹角是多少度？4. 如果线段AB和线段CD的长度之和等于线段EF的长度，且∠ABC和∠CDE 的和等于∠EFG，那么线段AB和线段CD的长度分别是多少？通过以上练习题，我们可以锻炼对线和角的认识和理解，提高解题的能力。
在解题过程中，需要注意线段的起点、终点和长度，以及角的顶点和类型（锐角、钝角、直角）。
这些练习题不仅有助于巩固基础知识，还能培养数学思维和解决问题的能力。
北师大版四年级数学上册《第二单元 线与角》测试题及答案
北师大版四年级数学上册《第二单元线与角》测试题及答案一.选择题(共6题，共12分)1.9时整，时针和分针所组成的角是（）。
A.锐角B.直角C.平角2.下面用三角板拼出的三幅图中，图（）中拼出的角是150°。
3.一条（）长300米。
A.射线B.直线C.线段4.汽车车灯发射出去的光线，给我们的形象是（）。
A.线段B.射线C.直线5.从7:00到7:30,分针旋转了（）。
A.30°B.90°C.180°6.如图，由两块三角尺拼成的角是多少度？（）A.75°B.90°C.105°D.120°二.判断题(共6题，共12分)1.一条直线长1200千米。
（）2.钝角>锐角>直角。
（）3.线段是直的，可以量出长度。
（）4.一条射线长10厘米。
（）5.手电筒和太阳射出来的光线，都可以看作是射线。
（）6.用10倍的放大镜看一个20°的角，结果是200°。
（）三.填空题(共6题，共27分)1.数一数，填一填。
（1）锐角是______、______、______、______（2）直角是______、______（3）钝角是______、______。
2.线段有（）个端点，直线（）端点，射线只有（）个端点。
（）可以测量长度，（）和（）都可以无限延伸。
（）和（）都是直线的一部分。
3.一个角是89度，它是______角，一个平角等于______个直角，一个周角等于______平角，一个周角等于______直角。
4.量角时，角的顶点要与量角器的______重合，角的一边要与量角器的______重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。
5.量角的大小，要用_____，角的计量单位是_____，用符号_____表示。
6._____时整，时针和分针成平角；钟面上3时整，时针和分针成_____角。
四.计算题(共1题，共5分)1.量一量，算一算。
《第四单元 线和角》单元测试卷及答案
《第四单元线和角》单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、度量一个角，角的一边对着量角器外圈上“180”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“70”的刻度，这个角是（）。
A.70ºB.110ºC.180º2、—条线段中间有2个点，那么一共有（）条线段。
A.3B.5C.63、小学生红领巾的顶角是150°，其中的一个底角是（）度.A.60B.30C.154、下面3个答案中,正确的是（）A.一号羽毛比较长．B.二号羽毛比较短．C.三号羽毛最长．5、你认为下面哪一句话的表述是正确的？（）A.一条线段长5厘米B.一条射线长5厘米C.一条直线长5厘米二、填空题(共8题，共计24分)6、如图中，直线有________条，射线有________条，锐角有________个，直角有________个，钝角有________个．7、线段有________个端点，射线有________个端点。
8、把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是________。
9、钟面上，3 时整时，时针和分针构成________角，7 时整时，时针和分针构成________角。
10、小红用断了一截的卷尺量一根木头的长度，她从2米处开始量，最后落到7米处，这根木头________米长.11、如图，相互平行的线段有________组，如线段________和线段________；相互垂直的线段有________组，如线段________和线段________。
图中共有________个锐角，________个直角，________个钝角。
12、哪个角比直角小，将序号填在横线上。
________13、一个周角=________个平角=________个直角．三、判断题(共4题，共计8分)14、图中∠1=∠3，∠2=∠4。
（）15、正北方向与西北方向的夹角是45°．（）16、书边.黑板边.桌子的边都可以看成线段。
线与角练习题
线与角练习题一、选择题1. 直线AB和直线CD相交于点O，若∠AOC = 130°，则∠BOD的度数是多少？A. 130°B. 对顶角C. 50°D. 180°2. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 3与x轴相交于点P，求点P 的坐标。
A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (3, 0)D. (0, 3)3. 若直线l1的斜率为2，且通过点(1, 3)，求直线l1的方程。
A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = 2x + 3D. y = 2x - 34. 已知∠A = 40°，∠B = 60°，求∠A与∠B的和。
A. 100°B. 90°C. 120°D. 110°5. 点A(-2, 3)，点B(4, -1)，求线段AB的长度。
A. 3√2B. 5√2C. 6√2D. 7√2二、填空题6. 若直线AB与直线CD平行，且AB = 10cm，CD = 8cm，则AB与CD之间的距离是_______cm。
7. 已知∠α = 120°，求∠α的补角。
8. 若直线l的斜率为-3，且通过点(2, 5)，求直线l的方程。
9. 已知点P(-3, 4)，点Q(3, -4)，求∠PQO的大小，其中O为坐标原点。
10. 若∠A = 30°，∠B = 90°，求∠A与∠B的外角。
三、简答题11. 解释什么是垂线，并给出垂线的性质。
12. 描述什么是同位角、内错角和同旁内角，并给出它们在两条平行线中的位置关系。
13. 已知直线l1和l2相交于点O，若∠AOB = 45°，求∠BOC的大小。
14. 给出一个例子，说明如何使用勾股定理来解决实际问题。
15. 解释什么是三角形的内角和定理，并证明它。
四、计算题16. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 13cm，AC = 5cm，求BC 的长度。
线与角练习题
线与角练习题线与角练习题数学是一门需要不断练习的学科，而线与角是数学中一个重要的概念。
在学习线与角的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过练习题的解答，我们可以巩固自己对线与角的理解，提高解决问题的能力。
下面，我将给大家提供一些线与角的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 请计算下列各角的度数：a) 直角的度数是多少？b) 一个角的度数是45°，请问这个角是什么类型的角？c) 两个互补角的度数分别是60°和x°，求x的值。
d) 两个补角的度数分别是120°和y°，求y的值。
2. 请判断下列各组角是否为对应角，并说明理由：a) ∠ABC与∠DEFb) ∠PQR与∠RQPc) ∠XYZ与∠ZYX3. 请判断下列各组角是否为互补角或补角，并说明理由：a) ∠MNO与∠NOPb) ∠UVW与∠XYZc) ∠ABC与∠DEF4. 请计算下列各组角的度数：a) ∠PQR与∠RQS的和的度数是多少？b) ∠ABC与∠DEF的差的度数是多少？c) ∠MNO与∠NOP的和的度数是多少？5. 请判断下列各组角是否为同位角，并说明理由：a) ∠ABC与∠DEFb) ∠PQR与∠RQSc) ∠UVW与∠XYZ6. 请计算下列各组角的度数：a) ∠ABC与∠DEF的和的度数是多少？b) ∠PQR与∠RQS的差的度数是多少？c) ∠UVW与∠XYZ的和的度数是多少？通过以上的练习题，我们可以对线与角的概念和性质进行巩固和运用。
在解答这些问题的过程中，我们需要灵活运用角的定义和性质，进行计算和推理。
这不仅有助于提高我们的数学思维能力，还能够帮助我们更好地理解和应用线与角的知识。
在解答这些练习题时，我们可以采用不同的方法和策略。
例如，在计算角的度数时，可以利用直角的定义和互补角、补角的性质进行计算。
对于判断角的类型和性质，我们可以根据角的度数和图形的特点进行推理和判断。
四年级线与角练习题
四年级线与角练习题四年级线与角练习题在四年级数学课堂上，线与角是一个重要的学习内容。
通过学习线与角的概念和性质，学生可以更好地理解几何形状和空间关系。
为了帮助同学们巩固所学的知识，下面我将给大家提供一些线与角的练习题。
练习题一：线段的长度计算1. 请计算以下线段的长度：(a) AB，其中A(-2, 3)，B(4, 7)；(b) CD，其中C(1, 2)，D(5, 6)；(c) EF，其中E(-3, -1)，F(1, 3)。
2. 请计算以下线段的长度，并判断哪个线段最长：(a) GH，其中G(2, 4)，H(6, 8)；(b) IJ，其中I(-1, 3)，J(3, -1)；(c) KL，其中K(-5, 2)，L(-1, -2)。
练习题二：角的性质1. 在下图中，角A和角B的度数分别是多少？(图略)2. 在下图中，角C和角D的度数分别是多少？(图略)3. 在下图中，角E和角F的度数分别是多少？(图略)练习题三：角的分类1. 根据下列描述，判断角的分类：(a) 角G的度数为90度，它是一个锐角/直角/钝角；(b) 角H的度数为180度，它是一个锐角/直角/钝角；(c) 角I的度数为45度，它是一个锐角/直角/钝角。
2. 根据下列描述，判断角的分类：(a) 角J的度数为120度，它是一个锐角/直角/钝角；(b) 角K的度数为90度，它是一个锐角/直角/钝角；(c) 角L的度数为160度，它是一个锐角/直角/钝角。
练习题四：角的度数计算1. 请计算以下角的度数：(a) 角M，其中角M的补角度数为40度；(b) 角N，其中角N的补角度数为120度；(c) 角O，其中角O的补角度数为160度。
2. 请计算以下角的度数：(a) 角P，其中角P的补角度数为60度；(b) 角Q，其中角Q的补角度数为150度；(c) 角R，其中角R的补角度数为170度。
以上是一些关于线与角的练习题，希望同学们能够通过练习加深对线与角的理解。
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线与角（习题）
➢ 巩固练习
1. 关于直线、射线、线段的描述正确的是（ ）
A．直线最长，线段最短
B．射线是直线长度的一半
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D．直线、射线及线段的长度都不确定
2. 下列说法正确的是（ ）
A．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
B．两条射线组成的图形叫做角
C．射线就是直线
D．两点之间，线段最短
3. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，那么图中共有（ ）条射线．
A．6 B．7
C．8 D．9
4. 给出以下四个语句：
①如果线段AB=BC，那么B是线段AC的中点；
②线段和射线都可看作直线上的一部分；
③大于直角的角是钝角；
④如图，∠ABD也可用∠B表示．
其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
5. 如图，∠AOB为平角，12AOCBOC，则∠BOC的度数是（ ）
A．100° B．135° C．120° D．60°
A
OCB
6. 如图，用不同的方法表示图中同一个角，并填入表格：
∠1 ∠α ∠3
∠ABC
∠E
A
BCD
DCB
A
A
B
CDE
12
3
α
β
AB①②③④⑤
第6题图 第7题图
7. 如图，从A地到B地共有五条路，为尽快到达目的地，小红应选择第_____
条路，用数学知识解释为_________________．
8. 下列说法中，正确的序号有______________．
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②延长射线MN到C；
③延长线段MN到A，使NA=2MN；
④连接两点的线段长度叫做两点间的距离．
9. 如图，A，B，C，D，E是直线l上的五个点，则
A
BCDE
l
（1）BD=CD+_________；（2）CE=______+_______；
（3）BE=BC+______+DE；（4）BD=AD_____=BE______．
10. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=___________．
11. 计算：
23°30′=________°；78.36°=_______°______′________″；
37°11′+44°49′=__________；37°11′25°35′=___________；
17°21′×5=__________；119°24′÷6=______________．
12. 时钟9点40分时，时针与分针的夹角是________度．
13. 如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，按照下列语句作出图形：
①作直线AB；
②作射线BD；
③连接BC；
④线段AC和线段BD相交于点O；
AO
C
D
E
1
2
B
⑤反向延长线段BC至E，使BE=BC．
D
C
B
A
➢ 思考小结
1. 请根据线段、射线、直线的性质填写下表：
线段 射线 直线
图形
端点
个数
一个
能否
延伸
否 向一个方向延伸
能否
度量
否
表示 方法 线段_____， 线段______ 或线段______． 射线_______． 直线______
或直线____．
2. 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠3 ∠5
∠BCA ∠BAD
ABC
ED
1
234
5
【参考答案】
➢ 巩固练习
1. C
2. D
3. C
4. B
5. C
6.
∠1 ∠2 ∠ ∠ ∠3
∠BAE ∠ABC ∠CDE ∠AED ∠BCD
∠A ∠B ∠D ∠E ∠C
7. ③；两点之间，线段最短
8. ③④
9. （1）BC；（2）CD，DE；（3）CD；（4）AB，DE
10. 33°
11. 23.5；78，21，36；82°；11°36′；
86°45′（或86.75°）；19°54′（或19.9°）
12. 50
13. 略
➢ 思考小结
1. 略
2.
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC