浅谈高中数学在生活中的应用
浅谈高等数学在高中阶段的应用
浅谈高等数学在高中阶段的应用
随着科技的进步，将越来越多的专业知识融入到高中阶段的教学中，其中高等
数学发挥着重要的作用。
从文化、军事到政治，从经济到社会，甚至到宇宙，数学方面分析、研究和解释的应用正被广泛地使用。
高等数学在高中阶段的应用主要体现在以下几个方面：一是帮助学生理解和掌
握宏观性知识。
通过一系列方程式和模型，高中学生能更好地理解大规模数据的变化，从而更深刻地理解概念性思维，增强对宏观性知识的认识。
其次，高等数学可以帮助学生加强对基础数学的理解，提高对基础知识的运用
能力。
高等数学的模型可以帮助学生进一步了解数学的各种概念，例如偏微分方程、微分方程等，从而提高学生对基础数学的理解力和解决问题的分析能力。
此外，高等数学还可以有效提升学生的逻辑思维能力，为他们日后的学习和发
展提供基础和壳景。
运用高等数学的数学模型，可以让学生更清楚地分析问题的起因，从而加深对整个事物的理解。
总之，高等数学在高中阶段的应用是不可忽视的，可以提升学生的宏观性认知、基础数学理解及逻辑思维能力，帮助他们继续深入地学习，发展自身能力。
高中阶段学习高等数学，不仅可以做到“实事求是”，而且能为今后应用打下坚实的基础。
浅谈高中生数学应用能力培养
让他们学会 了亲密合作， 知道怎 眼， 这类似于一次函数， 符合“ 一一对应” 关系； 左右袖上各有纽扣两粒， 扣眼 但在这个活动中却锻炼 了学生的各种能力 ， 样用所学知识解 决实际 问题， 其应用意识得到了最大 限度的培养。 个， 这类似于对应中的“ 多对一” 关系 再如在进行概率教学时， 设置问 可
验 ， 养 学 生应 用 数 学 的兴 趣 。 培
收入 ３ ０ 左右， ００ 若每月还款不超过收入 的 ７ ％ 则 以什么方式分期付款 ， ０， 并
以举“ 纽扣对应 ” 例子来帮助大家理解 。 衬衫胸前 的纽扣， 每粒纽扣配一个扣
先 提出问题 如在介绍“ 映射的概念” 内容１ 学生对这一概念 感到很抽象 ， １ ， 教学时可 贷款多少年合算 ？”让学生组成兴趣 小组单位 ， 了解各 自利率， 并进行数学探究。虽然通过这一系列的活动后计算出的结果可 能不够准确 ，
课 堂资
浅 谈 中生数学应用能力培 养
四川省 阆中市柏垭 中学校 邓兴康
摘 要： 目前 高中学生的应 用数学意识淡薄， 用能力低下 ， 应 依然存在 着学生只会 用数学知识解题 ， 而不会 应用数 学知识去解决社会实践 中的 实际问题 的现象。因此 ， 本文着重探讨高中数 学教 学中对学生运用意识 的培养 ， 学生以应 用意识把数 学知识与生活 实际有机 结合起 来。 促使 关键词 ： 中 学 应用能力 培养 对策 高 数
１ 应 用能 力 在数 学 中的 内 涵 、
数 学 应 用 于生 活 之 中 。 本 质 是通 过 丰 富 的实 例 引入 数 学知 识 ， 其 引导 学 生 应
个， ２个分裂成 ４个……， 个 这样 的细胞分裂 Ｘ次后， １ 得到 的细胞个数 Ｙ与 的阅读材料“ 有关储 蓄的计算 ” 和研 究性课题“ 分期付款 中的有关计算 ， 等 可利用学生对足球 的热爱 ， 将一只足球带 入教室 。还没有 引导， 学生已表现 出极大 的兴趣 ，然后在讲桌上分别放 三枝粉笔在三角形的三个顶点 Ａ Ｂ Ｃ 、 、 上， 把足 球分别从 Ａ点直接滚动 到 ｃ点， 和从 Ａ到 Ｂ再到 ｃ点， 学生观察 到
浅谈新课标下生活中的数学
结合初 中已学过 的知识 ，以激发学生的兴趣和求知欲。 （ 三） 优化教育管理环节 ，促进初高 中良好衔接 １ ． 重视运用情感 和历史成功原理 ，唤起 学生 良好的数学热情 搞好 初高中衔接 ，除了优化教学环节外 ，还应充分发挥情感和心理的积极 作用。我们在高一教学 中，注意用运情感和成功原理 ，调动学生学习热情 ，培
生 旦箜 塑 ２
１ 型！ ： （ 塑 ２ 教 育 科 研
２ ． 把握新课 改下教材的教学
稻 国
新教材 的思想是螺旋式上升 ，因此在高一必修模 块教学中应把重点放在基 础知识 的讲解上 ，不应过于强调难题 ，偏题乃至高考题 ，否则 不仅学生难以接
其次 ，新课 改的教材 内容容量大 ，高一一学年就要学 习 ４个模块 ，这对与
过渡期的高一新生来说， 是一个不小的度不大，教学要求较低 ，因而教学进度较慢 ， 受 ，而且内容也难以完成 ，这些与新课改理念也是相违背的 ！为此 ，在高一数
对于某些重点、难点 ，教师可以有充裕的时间讲解 ，多次演练 ， 从 而各个击破 。 学教学中必须采用 “ 低起点 ，小步子”的指导思想 ，帮助学生温习旧知识 ，恰
二、在教学实施过程中应采用的对策 （ 一） 搞好人学教育 产生不可估量 的教学效果 。同时 ，新教材 的设置也充分体现了信息技术的重要
作用 ，教师可充分利用这一资源 ，将数学知识与信息技术有机 的结合起来 ，从
提 高学生对 初高中衔接重要性的认识 ，增强紧迫感 ，消除 中考后 的松懈情 而更好地激发学生的数学兴趣 。 绪， 使 学生初步了解高中数学学习的特点。首先 ，给学生讲清高一在整个 中学 在教学过程 中，教师还要通过生动 的语言 ，精辟 的分析 ，严密 的推理 ，有 数学所站的位置和作用 ；其次 ，结合实例 ，采取 与初 中对 比方法 ，给学生讲 清 机 的联 系来挖 掘和揭示数学美 ，让学生从行之有效 的数学方法和灵活巧妙 的解 高中数学中数学 内容体系的特点和课堂教学 的特点 。此外 ，结合实例 ，给学生 题技巧 中感受数学 的无穷魅力 ，并通过 自己的解题来表现和创造数学美 ，产生
浅谈高中数学最优化问题及其应用
浅谈高中数学最优化问题及其应用摘要：最优化问题反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，在高中数学中涉及统筹、线性规划、排序、不等式、函数等内容，不仅具有趣味性，而且实用性也非常强，由于解题方法灵活，技巧性强，对于学生开拓解题思路，增强数学能力很有益处，本文尝试对高中数学中的最优化问题作以初步的整理和探讨。
正文：一最优化问题及其分类（1）最优化思想及最优化问题实例引例1：5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？这也是一个统筹安排达到最优化的例子引例2：写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。
解：算法1：第一步：移项，得x2－2x＝3 ①第二步：①式两边同加1并配方，得（x－1）2＝4；②第三步：②式两边开方，得x－1＝±2；③ 第四步：解③得x＝3或x＝－1。
算法2：第一步：计算方程的判别式判断其符号△＝22＋4×3＝16＞0；第二步：将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，得x1＝3，x2＝－1评析：比较两种算法，算法2更简单，步骤少，所以利用公式解决问题是最理想、合算的算法，达到了优化算法的目的。
像以上例子中所述的问题都属于最优化问题：即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，利用数学中的线性规划及函数，算法等争取获得在可能范围内的最佳效果。
（2）高中数学中常见的最优化问题：线性规划、算法的最优化，利用图解法求解函数的最佳、简便运算二最优化问题应用举例例1: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？[分析与解] 一个10尺长的竹竿应有三种截法：（1） 3尺两根和4尺一根，最省；（2） 3尺三根，余一尺；（3） 4尺两根，余2尺。
浅谈高中数学不等式应用及学习策略
浅谈高中数学不等式应用及学习策略高中数学不等式作为数学的一个重要分支，具有广泛的应用领域和深远的理论意义。
在高中数学教学中，不等式是一个重要的内容，它不仅是学生学习数学的基础，更是学生培养逻辑思维和解决实际问题能力的重要手段。
本文将就高中数学不等式的应用及学习策略进行浅谈，希望对广大学生有所帮助。
一、不等式在实际问题中的应用不等式在实际问题中的应用是数学教学中的一个重要内容。
数学不等式的研究与实际生活息息相关，它是数学在实际问题中的应用之一。
不等式常常应用在各类实际问题中，如求取最大值、最小值，分析某些实际问题中的限制条件，判断某个问题是否有解等。
在物理学、经济学、统计学等学科都广泛地运用不等式理论来解决具体问题。
学好数学不等式对学生来说是非常有必要的。
具体来说，在实际生活中，不等式可以用在以下几个方面：1. 优化问题：不等式经常用在优化问题中，例如求某个函数的最大值、最小值，或者求某些形状的最大面积、最小体积等问题。
这种问题在生活中随处可见，学好不等式理论可以帮助学生更好地解决这些实际问题。
2. 约束条件：在进行一些设计、规划或者决策时，常常会受到一些约束条件的限制，而这些限制条件往往可以用不等式来表示。
学生需要学会在这些约束条件下找到最优解决方案。
3. 不等式问题的建模与解决：在一些实际问题中，往往可以通过建立适当的不等式来描述问题的约束条件，然后通过不等式理论来解决问题。
以上所述只是在实际问题中不等式的应用的部分例子，其实在生活中还有很多其他方面的应用。
学生应该认识到不等式在实际生活中的重要性，积极学习不等式理论，提高自己的数学素养和解决实际问题的能力。
二、高中数学不等式的学习策略1. 充分掌握基本概念和性质学习不等式首先要从基本概念入手，掌握不等式的基本性质和运算法则。
了解不等式的定义、分类、解法等基本概念，理清不等式之间的大小关系，对于深入理解不等式的应用至关重要。
还要熟练掌握不等式的性质及其运算法则，如不等式的加减乘除、开平方等运算法则，这些是解决不等式问题的基础。
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用1. 引言1.1 高中数学教学的重要性在当今社会，数学已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
无论是在科学领域、经济领域还是技术领域，数学都扮演着重要的角色。
高中数学教学在培养学生的综合思维能力和解决问题的能力方面起着至关重要的作用。
通过高中数学教学，学生不仅能够掌握数学知识，还能够培养自己的逻辑思维能力、分析问题的能力，以及解决问题的能力。
这些能力不仅在学习数学的过程中有所体现，更重要的是在学生未来的工作和生活中能够得到充分的应用。
高中数学教学的重要性不仅在于传授数学知识，更在于培养学生的综合思维能力和解决问题的能力，为他们未来的发展打下坚实的基础。
【内容结束】1.2 类比思维在解题中的应用类比思维是指通过将一个问题映射到另一个相似但更为熟悉的问题中来解决原问题的思维方式。
在高中数学教学中，类比思维起着非常重要的作用。
通过类比思维，学生可以将不熟悉的数学问题转化为熟悉的问题进行解答，从而提高解题效率和准确度。
在解题过程中，类比思维可以帮助学生快速找到解题的有效方法。
当解决一个复杂的几何问题时，如果学生能够将其类比为一个类似但简单的几何问题，就可以利用简单问题的解题方法来解决复杂问题。
这样不仅可以减少解题的困难度，还可以提高解题的速度和质量。
类比思维还可以帮助学生扩展解题思路。
通过将不同领域的知识或技巧进行类比，学生可以在解题过程中得到不同的启发，从而增加解题的多样性和创新性。
这对于培养学生的综合思维能力和创造力非常有益。
高中数学教学中应该注重引导学生运用类比思维来解答问题。
教师可以通过提供具体的案例分析和训练，帮助学生掌握类比思维的方法和技巧。
只有在实际的解题实践中不断运用类比思维，学生才能更好地理解和掌握数学知识，提高数学解题能力。
2. 正文2.1 高中数学教学的现状分析目前，高中数学教学面临着一些挑战和问题。
学生普遍存在数学基础薄弱的情况，这导致他们在学习更为深入的数学知识时遇到困难。
浅谈应用性教学在高中数学教学中的运用
Ｓ ｕ ｍ． Ｎｏ ． ９ ７ ２ ０ １ ４ Ｎ０ ． １
浅 谈 应 用 性 教 学在 高 中数 学教 学 中的运 用
云南省个旧市第一 中学 马红兵
《 普通高中数学课程标准 》 指出： 数学是研究空间形式和 数量关系的科学 ， 是刻画 自 然规律和社会规律的科学语言和有 效工具。数学科学是 自然科学、 技术科学等科学的基础 ， 并在 经济科学 、 社会科学 、 人文科学的发展 中发挥越来越大的作用 。 数学的应用越来越广泛 ， 正在不断地渗透到社会生活的方方面 面， 它在许多方面直接为社会创造价值 ， 推动着社会生产力的 发展。因此数学思想方法向一切领域渗透 ， 数学的应用越来越 被社会所重视。 能够运用所学知识解决实际问题 ， 使学生形成 用数学的意识。 这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的 个重要措施。目前 ，大部分学生动手能力差 ，应用意识弱。 长此以往 ， 必将学而无用， 适应不了社会发展的需要。 如何培 养学生的数学应用意识 ， 谈谈我的教学体会 。 章头序言，指导阅读 ，留下悬念 数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要 。 从生 活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值， 为学 生主动从数学的角度去分析现实问题、 解决现实问题提供示
—Байду номын сангаас
合实际或者社会热点为学生提供丰富的数学问题显得相当重 要， 如此的问题可以提高学生学习的积极性 ， 培养数学的应用 意识。如学生经常可 以碰到的商场打折问题和坐电梯问题 ， 还 可 以设计诸如分期付款 问题 、 春游租车租余最少问题等。 像这 类题 目大多可归结为函数求解问题 ， 可 以帮助学生复习函数部 分知识 。。
浅谈高中数学生活化教学的思考
现数学 知识生活原 型的学 习材料 ， 避 免人工化和 虚幻化 倾向 。 生 写一 写 《 生活 中的瓷砖 》 ， 学 了一 次 函数后 ， 让学 生 写一 写 教学要 贴近 学生 ， 贴近生 活 ， 贴 近社会 热点 ， 注重理 论联 系实 《 我们 身边的课桌 椅》 等。数学论文不仅使 学生学 到了数学知 际， 能解 决学 生思想 中的 问题 ， 社 会生活 中的问题 ， 达到学 以 识 ， 提高 了数学应 用 的能力 ， 而 且也提 高 了学 生的 习作水平 。 致用 。我 们常说数 学在生活 中 ， 但 生活却不全是 数学 ， 数学 与 数 学 日记写 出了学生学 习数学的感受 与得 失 ，反 映学习过程
解 决与之 有关的实 际问题 ，造成 了知识学 习和知识 应用 的脱 学生体 验到数学 的价值和意义 ，确立用数 学解决实 际问题的
节， 感受不 到数 学的趣味 和作用 。因此 ， 在新理念 指导下 的数 意识 和信心 。教师 要引导学生 用数学 的眼光 去观察 、 分析 、 解
学课堂进行 了“ 让数学知识生 活化 ” 的教学 实践 。数 学教学 中 决生活 中的 问题 。 只有密切联 系生活 ， 才能使 学生们不再 认为数学知 识是枯燥 、 ｌ 、 开设生活化 的数学实践活 动 ， 让学生在活 动中应用 、 发 乏味、 抽象的， 而是新奇、 有趣的， 最大限度地激发学生的内在 展数学 。例如 ： 在学 习了三角形 的相 似之后 ， 让学生分组 到操
因此 “ 生活 化 ” 与“ 数 学化 ” 的结 合 ， 要 选 择现 实 的 、 有 意义 的 饰 物 ， 改变 自己房 间的局部布局 等。 和富有挑 战性 的生 活化情境 ， 尤 其是要 寻找适 合学生 的 、 能体 ３ 、 写数 学小论文和 日记 ： 如在学 了多边形 的知识后 ， 让学
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浅谈历史作业的布置
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浅谈高中数学在生活中的应用
摘 要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语
言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应
用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融
入生活，在高中数学学习的过程中， 如何将数学知识与实
际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的
运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与
生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的
热情，从而提高数学成绩， 使数学的学习能够学以致用。
关键词：数学 生活 问题 应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：
1003-9082（2017）10-0-01
一、引言
在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就
能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查
与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中
的存款、贷款、购物 （房、车） 、分期付款等几乎所有经
济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等
比数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的
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广泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社
会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常
实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关
规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、
发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于
提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。
二、生活中常见的数学问题
1.数学与建筑物
雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具
有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实
在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自
然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价
工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技
术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序
列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑
结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使
得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对
称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造
出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠
电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常
常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢
眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金
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分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建
筑物中除了应用到几何元素以及合理匀称的比例来构造建
筑，还要应用数学统计方面的应用。例如每一块砖有规律的
堆砌，每一根梁的合理搭建，房屋格局、地板布局等等都是
应用到高中数学课堂上的等差等比数列相关知识。建筑的建
造过程本身就是数学完美的一种体现，建筑物离不开数学，
数学让建筑物更加给人艺术上的享受。
2.数学与生活消费
数学应用最多应该是日常生活中消费者消费结算行为。
当人们在社会生活中从事消费活动时，当我们购物、租用车
辆、入住旅馆、贷款买房买车时，商家为达到宣传、促销或
其他目的，往往会为消费者提供多种付款方案或优惠办法，
这个时候我们要三思而后行，深度挖掘自己头脑中的数学知
识，做出更加明智的选择。手机套餐消费选择几乎是生活中
每个人遇到难题，如何选择更加实惠套餐更是让消费者绞尽
脑汁。据悉，湖北移动曾推出针对语音通话的四种高档消费
套餐，99套餐共分99元（280分钟）、139元（560
分钟）、199元（1000分钟）、299元（2000分钟）
四种，所包含时间均为主叫时间。这种套餐是一种新的产品
组合，由于首次对被叫费用全免，因此与以前的各种套餐没
有统一的比较标准，消费者需要根据自己的消费习惯来选
择。简单举例来说，一个用户每月大概通话1100分钟，本
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地主、被叫时间各550分钟，原来使用的99套餐要花
220元，现在换成139元含主叫560分钟的新套餐，通
话时间与以前相比没有多少改变，但话费下降了36%。如
果消费者主叫时间较少，则可以换更低档的套餐，优惠自然
更大。满页纸的计算数据，最终得出新套餐取消了被叫收费，
也降低了主叫收费标准，再加上套餐本身的优惠活动，着实
是一种明智的选择。此外，我们贷款买房买车中到底是选择
商业贷款还是公积金贷款，到底是选择总共要换多少期进行
等额还款，这都将最终落脚到数学课堂的相关知识。因此只
要经济活动中涉及到到消费结算的行为，运用数学可以让你
的消费更理智。
3.数学与大数据分析
目前我们每个人的生活处于大数据时代，其实大数据不
是指具有庞大的数据，因为“大数据”只是个简称，简单来
说就是“大数据挖掘”，没经过挖掘的庞大数据就像没有没
有开采出来的石油，一点用处都没有。大数据是依靠数据模
型的方法，基于概率统计原理，分析大量数据当中的规律，
然后应用到实际中。简单的描述大数据与数学关系就可用到
我们在概率课上经常使用到的那个扔硬币例子。扔硬币来统
计正、反面出现的机率，如果只扔10次，正面出现9次，
反面出现一次，你得出出现正面的几率大于反面几率，这明
显是错误的。但如果你继续重复试验100次，1000次，
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甚至扔10万次、100万次，那么你统计出来的结果基本是
正确的，正、反面出现的机率一定是50%。以此简单的论
述可以描述当大数据依靠概率统计等数学分析方法得到的
结果，通常具有极高的准确率。大数据没有严密的因果分析，
不是通过数据分析出原因再推导出结果；而是通过统计知道
有这样的情况，一般就会有这样的结果，也即现象与结果的
相关性。而这个原理正是我们课堂上所学到的概率统计相关
知识。此外，如果再将大数据与计算机结合起来，进行深度
自动挖掘，可以将概率知识运用到极致、令人难以想象的地
步。从而可见大数据分析是离不开数学模型，离不开数学分
析原理，离不开概率统计相关知识，数学在大数据中发挥着
不可估量的作用。
三、结语
数学并不是传统意义上的大量、复杂的计算数据，也不
是课堂上枯燥无味的曲线函数。其实数学可以与我们生活很
多有趣的实例联系起来，将其延伸到了生活中各个领域，以
数学为工具探讨和解决实际生活问题，为人类日常生活以及
社会发展做出巨大的贡献。
参考文献
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民族师范高等专科学校学报，2004
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浅谈历史作业的布置
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蒙古师范大学学报，2016