基本立体图形-新人教版课件
归纳拓展 正棱锥的相关概念及性质： （1）正棱锥的斜高 正棱锥侧面的等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高.正棱 锥的斜高都相等. （2）正棱锥的简单性质 各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，斜高都相等. 正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角 形；正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直 角三角形.
三、圆柱、圆锥、圆台和球
圆柱 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆柱
图形及表示
相关概念：
圆柱的轴：旋转轴. 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面.
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面.
图中圆柱表示
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边.
为：圆柱O′O
图8-1-2
（2）表示：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示， 如图8-1-2中的棱锥记作棱锥S-ABCD. （3）分类：棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边 形……，我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱 锥……，其中三棱锥又叫四面体.底面是正多边形，并且顶 点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
二、棱柱、棱锥、棱台
1.棱柱
（1 ）定义 ：如图8 -1- 1，有两 个面互 相平行 ，其余 各面 都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的多面体叫做棱柱.在棱柱中，两个互相平行的面 叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱 的侧 面，它们 都是平行 四边形 ；相邻 侧面的 公共边叫做 棱柱 的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
图8-1-1
（2）记法：棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图 8.1-1中的棱柱记作棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.
（3）分类：按底面多边形分类. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把 这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 按侧棱与底面是否垂直分类. 一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱 不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱 叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体
2.多面体
（1）定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面 体. （2）组成元素：围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面；两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫 做多面体的顶点，
3.旋转体
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线做旋转体 . 这条定直线叫做旋转体的轴.
归纳提升 棱台是用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分，这是从棱锥出发去定义棱台. 它说明了棱台与棱锥的联系，为我们提供了解决 棱台问题的一种方法，棱台问题常常转化为棱锥 问题来解决，即还台为锥.
小结&拓展 棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们相互之间没有公共部分；四面 体是一种特殊的棱锥（三棱锥）；直棱柱和平行六面体都是棱柱， 它们又有公共部分——直平行六面体，而长方体是特殊的直平行六 面体. 1.所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体. 2.正三棱锥与正四面体的区别和联系 正四面体各个面都是全等的等边三角形.正四面体是正三棱锥，但正 三棱锥只有在侧棱与底面三角形边长相等时才是正四面体.
归纳拓展 常见的几种四棱柱之间的转化关系
2.棱锥 （1）定义：如图8-1-2，一般地，有一个面是多边 形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥 的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面； 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶 点叫做棱锥的顶点.
归纳提升 1.多面体是由平面多边形围成的，这里的多边形包括它内 部的平面部分. 2.多面体至少有四个面，如图所示的多面体即是四个面的 情况. 3.一个多面体由几个面围成就称为几面体.如四面体、五 面体、六面体……
特别提醒 1.旋转体是由“平面图形”旋转而形成的，这个平面图形可以是矩形、 三角形或其他图形. 2.平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条定直线可以是平面图形的 边所在的直线，也可以不是，但定直线一定与平面图形在同一个平面 内. 3.与多面体一样，旋转体是封闭的几何体，包括表面及其内部所有的 点.
3.棱台
（1）定义：如图8-1-3，用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.在棱 台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面. 类似于棱柱、棱锥，棱台也有侧面、侧棱、顶点.
图8-1-3 （2）记法：棱台用表示底面各顶点的字母来表示，如图 8.1-3 中的 棱台记 作棱台 ABCD-A ′B ′C′D′. （3）分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分 别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
学习目标
1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征. 2.能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构..
重点：感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构 特征. 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.
知识梳理
一、 空间几何体、多面体与旋转体
1.空间几何体 空间中的物体，都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形 状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体.
圆锥
图形及表示
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
图中圆锥表示为圆锥SO
圆台
图形及表示
定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫 做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直 角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台
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人教版高中数学必修2《基本立体图形—多面体》PPT课件
(4)棱台 定义及分类
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做
棱台.
分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截
得的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱
台……
记作棱台
正棱台
ABCD-A′B′C′D′
例题
将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、直棱柱、四面体、 平行六面体.
基本立体图形（多面体）
高一年级 数学
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与 位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的 应用，在小学和初中我们已经认识了一些从现实物体 中抽象出来的立体图形，立体图形各式各样、千姿百 态，本节课我们将从空间几何体的整体观察入手，研 究它们的结构特征，学习它们的表示方法.
我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它 们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们 都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱， 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
记作棱柱 ABCDEFA′B′C′D′E′F′
分类：直棱柱，斜棱柱，正棱柱，平行六面体.
像金字塔这样的多面体，均由平面图形围成，其中一个面 是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这样 的多面体就是棱锥.
剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何 体的特征.
立体几何中常用割补法解题，将一个不规则的几何体 用一个平面分割成规则的几何体，这种方法蕴含了一 种构造思想，有利于提高同学们的创新思维品质.
如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其 中一部分还是棱锥，那么另一部分又是什么几何体呢？ 我们把底面和截面之间的部分多面体就叫做棱台.
基本立体图形(第一课时) 课件
8.1基本立体图形
学习目标
1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结 构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单 几何体的结构并进行有关计算.
观察 这些图片中的物体具备怎么样的形状？在日常
生活中我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们 的形状？
面；
侧面：除底面外的其余
各面；
侧棱：相邻侧面的 公共
； 边 顶点：侧面与底面的
公
共顶点
有一个面是 多
边形，其余各面
都是有一个公
棱锥 共顶点的 三角
形，由这些面 所围成的多面 体叫做棱锥
如图可记作：棱锥 S ABCD
底面： 多边形面； 侧面：有公共顶点 的各个 三角形面； 侧棱：相邻侧面 的 公共边； 顶点：各侧面的 公 共顶点
上底面：原棱锥的 截面；
下底面：原棱锥的 底面 ；侧
面：除 上下底以面外的面； 侧 棱： 相邻侧的面公共边；顶
点： 侧面与上(下)底的面公共顶点.
棱台的分类及表示
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台我们分别叫 做三棱台、四棱台、五棱台……
A
B
C
A
B
C
三棱台
棱台ABC－ABC
B A
C
D
B
C
A
D
四棱台
棱台ABCD－ABCD
棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
学习目标
1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结 构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单 几何体的结构并进行有关计算.
观察 这些图片中的物体具备怎么样的形状？在日常
生活中我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们 的形状？
面；
侧面：除底面外的其余
各面；
侧棱：相邻侧面的 公共
； 边 顶点：侧面与底面的
公
共顶点
有一个面是 多
边形，其余各面
都是有一个公
棱锥 共顶点的 三角
形，由这些面 所围成的多面 体叫做棱锥
如图可记作：棱锥 S ABCD
底面： 多边形面； 侧面：有公共顶点 的各个 三角形面； 侧棱：相邻侧面 的 公共边； 顶点：各侧面的 公 共顶点
上底面：原棱锥的 截面；
下底面：原棱锥的 底面 ；侧
面：除 上下底以面外的面； 侧 棱： 相邻侧的面公共边；顶
点： 侧面与上(下)底的面公共顶点.
棱台的分类及表示
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台我们分别叫 做三棱台、四棱台、五棱台……
A
B
C
A
B
C
三棱台
棱台ABC－ABC
B A
C
D
B
C
A
D
四棱台
棱台ABCD－ABCD
棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
数学人教A版(2019)必修第二册8.1基本立体图形(共61张ppt)
请同学们自行阅读章引言、观察章前图，你知道了什么？ 1 学习对象
2 学习内容
3 学习方法
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中， 我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
从整体入手 每个面的形状、面与面之间的关系
那部分多面体叫做棱台. 侧
棱
A'
D
顶点
C'
B'
侧 面
C
A
B
下底面
2.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 O
（2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
3.棱台的表示方法
棱台ABCD-A′B′C′D′
D'
C'
A'
B'
D
C
A
B
4.棱台的分类
三棱台
四棱台
五棱台
建立联系，深入理解
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体 叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.
它的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面， 给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样.
1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
基础教育精品课 基本立体图形
生活中的数学
卢浮宫博物馆
肯尼迪图书馆
生活中的数学
香 港 中 银 大 厦 苏州博物馆
贝聿铭(I.M. Pei，1917-2019)
几何学！
整体概览，提出问题
你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的？
2 学习内容
3 学习方法
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中， 我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
从整体入手 每个面的形状、面与面之间的关系
那部分多面体叫做棱台. 侧
棱
A'
D
顶点
C'
B'
侧 面
C
A
B
下底面
2.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 O
（2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
3.棱台的表示方法
棱台ABCD-A′B′C′D′
D'
C'
A'
B'
D
C
A
B
4.棱台的分类
三棱台
四棱台
五棱台
建立联系，深入理解
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体 叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.
它的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面， 给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样.
1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
基础教育精品课 基本立体图形
生活中的数学
卢浮宫博物馆
肯尼迪图书馆
生活中的数学
香 港 中 银 大 厦 苏州博物馆
贝聿铭(I.M. Pei，1917-2019)
几何学！
整体概览，提出问题
你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的？
高一下学期数学人教A版必修第二册8.1基本立体图形课件
第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形（1）
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支， 在解决实际问题中有着广泛的应用. 在小学和初中，我们已经认识了一些 从现实物体中抽象出来的立体图形.
立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢? 本章我们将 从对空间几何体的整体视察人手，研究它们的结构特征，学习它们的表 示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长方体，从构成立 体图形的基本元素点、 直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间 的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而 进一步认 识空间几何体的性质.
右面”表示，如图是一个正方体的展开图(图中数字写在正方体的外表面
上)，若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是 ( B )
A．1
B．9 C．快
D．乐
小结:
1. 棱柱、棱台、棱锥定义是怎样的？
2. 棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？
作业： 课本P105习题8.1第1,2,6,7,8,10题
4. 棱柱的分类 (1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......；
三棱柱：底面是三角形. 四棱柱：底面是四边形. 五棱柱：底面是五边形.
(2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱，斜棱柱；
直棱柱：侧棱与底面垂直.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面.
4. 棱柱的分类 (3) 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
判断一个台体是棱台的根据是：看台体的各侧棱延
长是否交于一点.
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：它们的关系如下图所示.
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支， 在解决实际问题中有着广泛的应用. 在小学和初中，我们已经认识了一些 从现实物体中抽象出来的立体图形.
立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢? 本章我们将 从对空间几何体的整体视察人手，研究它们的结构特征，学习它们的表 示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长方体，从构成立 体图形的基本元素点、 直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间 的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而 进一步认 识空间几何体的性质.
右面”表示，如图是一个正方体的展开图(图中数字写在正方体的外表面
上)，若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是 ( B )
A．1
B．9 C．快
D．乐
小结:
1. 棱柱、棱台、棱锥定义是怎样的？
2. 棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？
作业： 课本P105习题8.1第1,2,6,7,8,10题
4. 棱柱的分类 (1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......；
三棱柱：底面是三角形. 四棱柱：底面是四边形. 五棱柱：底面是五边形.
(2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱，斜棱柱；
直棱柱：侧棱与底面垂直.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面.
4. 棱柱的分类 (3) 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
判断一个台体是棱台的根据是：看台体的各侧棱延
长是否交于一点.
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：它们的关系如下图所示.
8.1基本立体图形第1课时课件(人教版)
①底面多边形的边数 三棱柱、四棱柱、五棱柱……
底面正多边形
②侧棱与底面的垂直关系
直棱柱 侧棱垂直于底面
正棱柱
斜棱柱 侧棱不垂直于底面
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练：下列关于棱柱的说法： (1)所有的面都是平行四边形； (2)每一个面都不会是三角形； (3)两底面平行，并且各侧棱也平行； (4)被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确说法的序号是(_3_)_(_4_)_.
面即为底面
底面
相交于一点
延长后相交于一点
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：如图
多面体
棱柱
棱锥 四面体
直棱柱
平行 长方体 六面体
棱台
学习目标
新课讲授
课堂总结
要点概括整合 多面体
棱柱 棱锥 棱台
A
轴
B' O'
B O
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点2：棱柱
思考：下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么
位置关系？
D' A'
C' B'
D
C
A
B
每个面是平行四边形，相对面平行
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个
四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
新课讲授
课堂总结
思考：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同 点？三者的关系如何？当底面产生变化时，它们能否互相转化？
新人教版六年级数学立体图形课件
相对的 面的面积
相等
6个面 的面积 都相等
关系 棱长
每一 组互相 平行的 四条棱 正方体 的长度 是特殊 相等 的长方
体 12条 棱的长 度都相 等
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
长方体 正方体 圆柱 圆锥
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
a hb
a
hh
aa s s
V= abhV=
a3 V=sh
1
V= 3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4Sh长=2ab+2ah+2bhV长＝abh
有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点；有一条高。
讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？
形 相同点 体面 棱点
长 方 体
6 12 8 个 条个
正 6 12 8
方 体
个条 个
不 面的形状
至少有四 个面是长方
形
6个面都 是相等的 正方形
同点 面积
3
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
①池中水的体积.
相等
6个面 的面积 都相等
关系 棱长
每一 组互相 平行的 四条棱 正方体 的长度 是特殊 相等 的长方
体 12条 棱的长 度都相 等
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
长方体 正方体 圆柱 圆锥
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
a hb
a
hh
aa s s
V= abhV=
a3 V=sh
1
V= 3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4Sh长=2ab+2ah+2bhV长＝abh
有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点；有一条高。
讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？
形 相同点 体面 棱点
长 方 体
6 12 8 个 条个
正 6 12 8
方 体
个条 个
不 面的形状
至少有四 个面是长方
形
6个面都 是相等的 正方形
同点 面积
3
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
①池中水的体积.
8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
明矾晶体
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
8.1基本立体图形第2课时课件(人教版)
解：几何体如图所示，其中DE⊥AB，垂足为E. 这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱 BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是由梯形的上底CD和下 底AB旋转形成的； 圆锥AE底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转 而成的.
A
E
D
B
C
学习目标
新课讲授
课堂总结
要点概括整合
基本立体 图形
8.1 基本立体图形 第2课时
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 3.了解简单组合体的概念及结构特征
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：圆柱
问题：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
用平行于圆锥底面的平面 去截圆锥，底面与截面之间的 部分叫做圆台.
学习目标
新课讲授
课堂总结
思考：下面几何体称为圆台，圆台可以用什么办法得到？
以直角梯形垂直于底面的腰所在的直线 为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的 旋转体叫做圆台. 圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示.
棱台和圆台统称台体.
轴 上底面
简单几 何体
组合体
多面体
棱柱、棱锥、 棱台
旋转体
圆柱、圆锥、 圆台、球
简单几何体拼接 而成
简单几何体截去或 挖去一部分而成
大圆，不过球心为小圆.
学习目标
新课讲授
知识点5：简单组合体
课堂总结
由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.
简单几何体的构成有两种情势： (1)由简单几何体拼接而成的; (2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
8.1基本立体图形课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
（2）图形及表示
六：球 （1）定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转 一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球 体，简称球.
（2）图形及表示
1.定义：由简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体。 2.简单组合体构成的两种基本形式：
由简单几何体拼接而成 由简单几何体截去或挖去一部分而成
简单组合体
由柱体、锥体、台体和球等简单几何体组合而成.
组合方式
拼接 截去或挖去一部分
例题解析
例题：直角梯形ABCD如图1所示，分别以AB、BC， CD，DA为轴旋转，说明所得几何体的形状．
图1
课堂练习
练习1.一直角梯形ABCD如右图所示， 分别以AB，BC，CD，DA为轴旋转，试说
明所得几何体的大致形状． [思路点拨] 注意所旋转的图形特点，结合其选定
（Байду номын сангаас）图形及表示
（3）分类：由几棱锥截得的就叫几棱台，例如由三 棱锥截得的棱台叫三棱台.
三：圆柱
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形 成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂 直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的 边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置， 平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
（2）图形及表示
（3）分类：①按底面多边形分类：棱柱的底面是几 边形就叫几棱柱，例如，三棱柱、四棱柱…… ②按侧棱与底面是否垂直分类：侧棱垂直于底面的棱 柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱， 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四 边形的四棱柱也叫做平行六面体.
2.棱锥 （1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面 体叫做棱锥.
最新人教版数学一年级上册《认识图形(一)——立体图形》精品教学课件
认识图形（一）
——立体图形
我们一起来到图形王 国认识一些新朋友吧。
长方体 圆柱
正方体 球
立体图形
名称
特点
生活中的物品
圆圆的，可 以任意滚动。
直直的，上下 一样粗细可以 滚动。
正方体：
不易滚动。 四四方方6个面， 且每个面的大小一样。
长方体： 不易滚动。 长长方方6个面，
相对的面一样大。
生活中的长方体物品
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做形韵律操
圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 长长方方六张脸，相对两面一个样。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。 正正方方六张脸，平平滑滑一个样。
连一连
接着摆什么？圈出正确答案
（）
（
）
总结提升
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
——立体图形
我们一起来到图形王 国认识一些新朋友吧。
长方体 圆柱
正方体 球
立体图形
名称
特点
生活中的物品
圆圆的，可 以任意滚动。
直直的，上下 一样粗细可以 滚动。
正方体：
不易滚动。 四四方方6个面， 且每个面的大小一样。
长方体： 不易滚动。 长长方方6个面，
相对的面一样大。
生活中的长方体物品
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做形韵律操
圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 长长方方六张脸，相对两面一个样。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。 正正方方六张脸，平平滑滑一个样。
连一连
接着摆什么？圈出正确答案
（）
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总结提升
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！