高一物理 易错题汇总素材 新人教版必修2
易错题总结
1、如图，质量为20㎏的 物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N 的拉力作用，则物体所受摩擦力为（g=10N/㎏）（ ）
A 、 10N 向右
B 、 10N 向左
C 、 20N 向右
D 、 20N 向左
答案：D
2、 如图，水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有 一个滑轮
B ，一轻绳的一端
C 固定墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量的重物，
∠CBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力为（g 取10cm/s 2）（ ）
A 、50N
B 、
C
、100N D
答案：C
3、已知两个共点力的合力为F ，现保持两个力之间的夹角θ不变，使其中
一个增大，则（ ）
A 、合力F 一定增大
B 、合力F 的大小可能不变
C 、合力F 的大小可能增大
D 、当0°<θ<90°时，合力F 一定减小
答案：BC
4、如图所示，物体在水平推力F 的作用下静止在斜面上，若减小水平推力F 而物体仍保持
静止，则物体所受的静摩擦力f 将（ ）
A 、f 可能一直增大
B 、f 可能一直减小
C 、f 可能某时刻等于0
D 、f 可能先减小后增大
答案：ACD
5、木块A 、B 分别重50N 和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25,夹在A 、B 之
间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m,系统置于水平地面上静止不动,现有F=1N 的水平拉力作用在木块上,如图所示,力F 作用后（ ）
A 、木块A 所受摩擦力大小是12.5N
B 、木块A 所受摩擦力大小是11.5N
C 、木块B 所受摩擦力大小是9N
D 、木块B 所受摩擦力大小是7N
答案：C
6、把一重为G 的物体用一水平推力F ´＝kt （k 为恒量，t 为时间），压在竖直的足够高的平
整墙上，则物体所受的摩擦力F 随时间t 的变化图线是图中的（ ）
N 350N 3100
答案：B
7、如图，人在岸上通过定滑轮用绳子牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船 在匀速靠岸的
过程中，下列说法中正确的是（ ）
A 、绳的拉力不断增大
B 、绳的拉力保持不变
C 、船受到的浮力不断减小
D 、船受到的浮力保持不变
答案：AC
8、如图位于斜面上的物体m 处于静止状态，现对m 施加一沿斜面向上的力F ，当F 由0逐
渐增大的过程中，m 始终保持不动，则m 所受的静摩擦力（ ）
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、先减小后增大
D 、先增大后减小
答案：C
9、 质量为2kg 的物体放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为4N ，要使
物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上对物体的推力F 大小应满足的条件的是_________；当力F=8N 时，物体所受的摩擦力大小是_________，当力F 大小为_________时，物体所受的摩擦力为零。
（取g=10m/s 2）
答案：6N ≤F ≤14N 2N 10N
10、（易错题）重为G 的小球，静止在倾角为α的光滑斜面上,光滑挡板
与斜面所成的角度为β， 当β=＿＿＿ 时，
小球对挡板的压力最小，当β=α时，
小球的压力为＿＿＿。
答案：90° G
11、如图，长为5m 的细线绳两端分别系于竖直立在地面上水平间距为4m 的两杆的顶端A
和B ，轻绳上挂着一个光滑的轻质挂钩 ，其下连着一个重为12N
的物体，求平衡时绳中的张力是多少？
答案：10N
t t t t
12、如图所示，质量为5kg 的物体放在一水平地面上，在水平拉力F 1＝10N 的作用下，物体做匀速运动，现对物体施加一个与水平面成α＝37°的力F 2的作用，若使物体仍做匀速运动，则力F 2为多大？
答案：10.87N
8、如图所示的皮带传送装置中，O 1是主动轮,O 2是从动轮，A 、B 分别是皮带上与两轮接触的点，C 、D 分别是两轮边缘与皮带接触的点，当O 1顺时针转动时，若皮带与两轮间不打滑，则A 、B 、C 、D 各点所受静摩擦力的方向是（ ）
A 、向上 向下 向下 向上
B 、向下 向上 向上 向下
C 、向上 向上 向下 向下
D 、向下 向下 向上 向上
答案C ﹒。
人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行易错题集锦
(每日一练)人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行易错题集锦单选题1、有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是（）①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零答案：B解析：A．点火后火箭即将升空的瞬间，速度为零，但加速度不为零，方向竖直向上，A错误；B．轿车紧急刹车时，刹车时间短，速度改变量大，由a=Δv Δt可知加速度很大，即速度变化很快，B正确；C．磁悬浮列车速度很大，但速度没有变化时，加速度为零，C错误；D．空间站以及里面的物体所受万有引力作为向心力，有向心加速度，D错误。
故选B。
2、一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。
由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则（）A．行星运动的轨道半径为vTπB．行星的质量为4π2v2GT2C．恒星的质量为v3T2πGD．恒星表面的重力加速度大小为2πvT答案：C解析：A．行星做匀速圆周运动，根据线速度与周期的关系可知v=2πrT解得r=vT 2π故A错误；B．行星属于环绕天体，质量无法求出，故B错误；C．根据万有引力提供向心力，有GMm r2=mv2r=m4π2T2r解得恒星的质量为M=v3T 2πG故C正确；D．恒星的半径未知，表面的重力加速度无法确定，故D错误。
3、为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T 。
则太阳的质量为（ ）A ．4π2r 3T 2R 2gB ．T 2R 2g 4π2mr 3C ．4π2mgr 3R 3T 2D ．4π2mr 3T 2R 2g答案：D解析： 地球表面物体重力等于万有引力G mm ′R 2=m ′g 地球围绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力有G Mm r 2=mr 4π2T 2 解得M =4π2mr 3T 2R 2g故选D 。
人教版2019必修第二册高一物理同步易混易错6.1圆周运动(原卷版+解析)
第六章 圆周运动第一节 圆周运动[核心素养·明目标]知识点一 描述匀速圆周运动的物理量 1.匀速圆周运动在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动称为匀速圆周运动。
2.线速度(1)定义：物理学中，将做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长s 与所用时间t 之比称为匀速圆周运动的线速度。
(2)方向：其方向沿圆周的切线方向。
(3)计算公式：v ＝Δx Δt。
(4)注意：做匀速圆周运动的物体，其轨迹上任意一点的线速度大小不变，但方向却时刻都在变化。
3.角速度(1)定义：物理学中，将半径转过的角度φ与所用时间t 之比称为匀速圆周运动的角速度。
(2)定义式：ω＝φt。
(3)单位：国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s 。
(4)注意：对某一确定的匀速圆周运动，角速度是不变的。
4.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5.转速：物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，符号n ，单位：r/min 或r/s6.对匀速圆周运动的理解(1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化。
(2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变。
(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零。
知识点二 线速度、角速度、周期间的关系 1.线速度与周期的关系：v ＝2πrT2.角速度与周期的关系：ω＝2πT3.线速度与角速度的关系：v ＝ωr4.角速度与转速的关系：ω＝2πn 知识点三 圆周运动中常见的传动装置 (1)同轴转动同轴转动：各点绕同一轴转动 图示相同量角速度ωA ＝ωB周期T A ＝T B不同量线速度v A v B ＝rR(2)皮带传动皮带转动：两轮边缘或皮带上各点 图示相同量边缘点线速度的大小v A ＝v B不同量角速度ωA ωB ＝r R周期T A T B ＝R r(3)齿轮传动齿轮传动：两齿轮啮合传动 图示相同量边缘点线速度的大小v A ＝v BA 、B 为两齿轮边缘点不同量角速度ωA ωB ＝r 2r 1周期T A T B ＝r 1r 2知识点四 匀速圆周运动的周期性和多解性多解性分析步骤(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。
人教版高中物理必修二错题4.docx
高中物理学习材料桑水制作【质点】两辆汽车在平直公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，已车内一个人发现甲车没有运动，如果以大地为参照物，上述事实说明（D）甲车向西运动，乙车不动乙车向西运动，甲车不动甲车向西运动，乙车向东运动甲、乙两车以相同的速度同时向西运动分析：甲车看见树木向东移动，所以甲车向西运动，乙看见甲不动，两车相对静止，所以答案选D。
【参考系】2、如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜如图飘扬．在河面上的两艘船上旗帜如图状态，则关于两条船的运动状态的判断，正确的是（c ）A．乙船肯定是向左运动的B．甲船肯定是静止的C．甲船肯定是向右运动的D．乙船肯定是静止的分析：图中河岸上的旗杆相对于地面是静止的，国旗向右飘，说明此时有向右吹的风．乙船上旗帜向右，有三种可能：一是乙船不动，风把旗帜刮向右；二是乙船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；三是乙船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右．对于甲船来讲情况相对简单，风向右刮，要使甲船的旗帜向左飘，只有使甲船向右运动．解：因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．如果甲船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果甲船向左运动，旗帜只会更加向右展．所以，甲船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况．故选C．【位移和路程】3、一支长为150m的队伍匀速前进,通信兵从队尾前进了300m赶到队首传达命令后返还，当通信员返还回到队尾时队伍前进了200m，在此过程中通信兵位移大小和路程是多少？分析：人到队头时，前进的距离为300m减去队伍长，人到队尾时，队伍又前进的距离为200米减去队伍长，所以人向后跑的距离为队伍长减去队伍前进的距离，因此这个过程中通信兵的路程为向前300米和向后的距离．解：人到队前时，队伍前进的距离为S1=300m-150m=150m ；人到队尾时，队伍前进的距离是S2=200m-150m=50m ；所以人向后跑了S3=150m-50m=100m ，因此这个过程中通信兵的路程为向前300m+向后100m=400m ．答：这个过程中通信兵的路程为400m ．【速度】4、一辆汽车沿平直的公路行驶，⑴若前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，求全部路程的平均速度；⑵若汽车前一半时间的平均速度是v1，后一半时间的平均速度是v2，求全部路程的平均速度。
2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版重点易错题
2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版重点易错题单选题1、如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L 。
先将杆AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B ，使小球B 在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为L2时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g ）（ ）A ．杆对小球A 做功为14mgL B ．小球A 、B 的速度都为12√gLC ．小球A 、B 的速度分别为12√3gL 和12√gLD ．杆与小球A 、B 组成的系统机械能减少了12mgL 答案：CBCD ．对A 、B 组成的系统，整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得mg ·L2＝12mv A 2+12mv B 2又有vA cos60°＝vB cos30°解得vA ＝12√3gL vB ＝12√gL故C 正确，BD 错误； A ．对A ，由动能定理得mg L2＋W ＝12mv A 2解得杆对小球A 做的功W ＝12mv A 2－mg ·L2＝－18mgL 故A 错误。
故选C 。
2、如图所示，将一可视为质点的物块从固定斜面顶端由静止释放后沿斜面加速下滑，设物块质量为m 、物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面高度h 和底边长度x 均可独立调节（斜面长度随之改变），下列说法正确的是（ ）A ．若只增大x ，物块滑到斜面底端时的动能增大B ．若只增大h ，物块滑到斜面底端时的动能减小C ．若只增大μ，物块滑到斜面底端时的动能增大D ．若只改变x ，物块最终在水平面上停止的位置不会改变ABC．对物块运用动能定理可得mgh－W f=E k－0其中E k为物块滑到斜面底端时的动能，W f为下滑过程物块克服摩擦力所做的功，而W f=fs=μF N s=μmg cosθ·s=μmgx其中f为物块受到的摩擦力，s为斜面斜边长，F N为斜面对物块的支持力，则mgh－μmgx=E k－0故ABC错误；D．对物块从下滑到地面到停止，运用动能定理，有－μmgl=0－E k则mgh－μmgx－μmgl=0若只改变x，由于x＋l=ℎμ物体最终在水平面上停止的位置不会改变，故D正确。
高一物理 易错题汇总素材 新人教版必修2
易错题总结1、如图，质量为20㎏的 物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N 的拉力作用，则物体所受摩擦力为（g=10N/㎏）（ ）A 、 10N 向右B 、 10N 向左C 、 20N 向右D 、 20N 向左答案：D2、 如图，水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有 一个滑轮B ，一轻绳的一端C 固定墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量的重物，∠CBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力为（g 取10cm/s 2）（ ）A 、50NB 、C、100N D答案：C3、已知两个共点力的合力为F ，现保持两个力之间的夹角θ不变，使其中一个增大，则（ ）A 、合力F 一定增大B 、合力F 的大小可能不变C 、合力F 的大小可能增大D 、当0°<θ<90°时，合力F 一定减小答案：BC4、如图所示，物体在水平推力F 的作用下静止在斜面上，若减小水平推力F 而物体仍保持静止，则物体所受的静摩擦力f 将（ ）A 、f 可能一直增大B 、f 可能一直减小C 、f 可能某时刻等于0D 、f 可能先减小后增大答案：ACD5、木块A 、B 分别重50N 和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25,夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m,系统置于水平地面上静止不动,现有F=1N 的水平拉力作用在木块上,如图所示,力F 作用后（ ）A 、木块A 所受摩擦力大小是12.5NB 、木块A 所受摩擦力大小是11.5NC 、木块B 所受摩擦力大小是9ND 、木块B 所受摩擦力大小是7N答案：C6、把一重为G 的物体用一水平推力F ´＝kt （k 为恒量，t 为时间），压在竖直的足够高的平整墙上，则物体所受的摩擦力F 随时间t 的变化图线是图中的（ ）N 350N 3100答案：B7、如图，人在岸上通过定滑轮用绳子牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船 在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ）A 、绳的拉力不断增大B 、绳的拉力保持不变C 、船受到的浮力不断减小D 、船受到的浮力保持不变答案：AC8、如图位于斜面上的物体m 处于静止状态，现对m 施加一沿斜面向上的力F ，当F 由0逐渐增大的过程中，m 始终保持不动，则m 所受的静摩擦力（ ）A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、先减小后增大D 、先增大后减小答案：C9、 质量为2kg 的物体放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为4N ，要使物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上对物体的推力F 大小应满足的条件的是_________；当力F=8N 时，物体所受的摩擦力大小是_________，当力F 大小为_________时，物体所受的摩擦力为零。
人教版高中物理选择性必修第2册 本章易错题归纳4
D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”检查中的X射线波长相同
易错选项：C
物理 选择性必修 第二册 配人教版
第四章 电磁振荡与电磁波
易错分析：错误认为“B超”中的超声波属于电磁波． 正确解答：电磁波和声波都能传递信息，比如人们之间的语言交 流，选项A错误；手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波， B正 确；太阳光中的可见光属于电磁波，而“B超”中的超声波属于机械 波，它们的传播速度不同， C错误；遥控器发出的红外线波长比X射线 波长大得多， D错误． 防错对策：本题考查了机械波、电磁波相关知识，主要考查学生理 论联系实际，运用物理知识解决实际问题的能力，关键要能区分电磁波 和机械波的不同点，熟悉电磁波应用．
物理 选择性必修 第二册 配人教版
第四章 电磁振荡与电磁波
类型
电磁波与机械波混淆不清
丢分题2 (2021年郑州一中检测)关于机械波与电磁波，下列说法正
确的是
()
A．机械波与电磁波本质上是一致的
B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象
C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传
播速度越大
D．紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度
易错选项：A
物理 选择性必修 第二册 配人教版
第四章 电磁振荡与电磁波
易错分析：错误认为机械波与电磁波本质上相同． 正确解答：机械波与电磁波本质上不同，电磁波的传播不需要介 质，机械波的传播需要介质．故A错误；衍射现象是波特有的现象，而 偏振现象是横波特有的现象，电磁波是一种横波，可以发生衍射现象和 偏振现象，故B正确；在同一种均匀介质中传播时，简谐机械波的传播 速度相等，故C错误；光在介质中传播，频率越高，传播速度越小，紫 外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度，故D正确． 防错对策：机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速 与介质和频率都有关系；电磁波是横波，机械波有横波，有纵波；机械 波和电磁波都可以发生干涉和衍射现象．
高中物理人教版必修2：机械能易错题型详解
【机械能】1 机械功和能、求功方法总结（恒力、变力、图像发等）1、题目（坤哥练习例1）：如图所示,质量为m的物体P静止在粗糙的倾角为θ的直角斜面体上,现用力F向右推斜面体匀速前进,P与斜面体保持相对静止向右匀速运动,重力加速度为g，在前进水平位移为s 的过程中,求:(1）重力做功多少？（2）斜面体对P的弹力做功w1为多少？（3）斜面体对P的摩檫力做功w2为多少？（4）斜面体对P做的总功为多少？解答：（1）重力做功：W mg=0；（2）斜面对P的弹力夹角为θ,所以W1=F N⋅s cos(90-θ)=mg·cosθ·s·sinθ= mg ssinθcosθ(3)W2=f静s cos(180-θ) =mg sinθ·s·(-cosθ)=- mg ssinθcosθ(4)W总=W1+W2= mg ssinθcosθ+（- mg ssinθcosθ）=0（1）题目（变式一）：如图,质量为m的物体P放在倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止向右匀速运动,在前进水平位移为s的过程中,斜面体对P的作用力做功为( )A.F⋅sB. mgsinθ.cosθ⋅sC.mgcosθ⋅sD.0考点：功的计算分析：对P受力分析，根据共点力的平衡条件可明确作用力的大小及方向，再由功的公式可求得做功的多少．解答：因物体做匀速直线运动，故P受力平衡，则可知，斜面体对P的作用力一定竖直方向，大小等于重力；由功的公式可知，作用力做功为零；故选：D.（2）题目（变式二）：质量为m的物体,静止在倾角为a的粗糙斜面上,当两者一起向右做匀速直线运动,通过水平位移为L的过程中,物体m所受的重力做功为多少?弹力做功为多少?摩擦力对物体做功为多少?斜面对物体m做功多少?解答：运动方向与重力垂直,因此重力不做功.弹力与位移夹角为90+a,大小为m×cosa,做功就为-m×cosa×sina；摩擦力与位移夹角为a,大小为m×sina,做功就为m×cosa×sina；斜面做功为弹力与摩擦力之和,为零。
高中物理错题本(人教版必修二)
高考欢迎关注微信公众号：高中物理研究物理错题本人教版高中物理必修二目录第一部分:曲线运动 (3)曲线运动（一） (4)曲线运动（二） (10)第二部分:万有引力 (15)万有引力 (16)第三部分:机械能 (20)机械能（一） (21)机械能（二） (27)机械能（三） (34)第一部分:曲线运动3 33d曲线运动（一）1．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为 v 的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v，回程与去程所用时间之比为 3A ．3∶2B ．2∶1C ．3∶1D ．2 3∶12v d22[解析] 设河宽为 d ，则去程所用的时间 t 1＝ 2v ＝ 2v；返程时的合速度：v ′＝ 33 －v ＝vd，回程的时间为：t 2＝ v ＝ 3d；故回程与去程所用时间之比为 t 2∶t 1＝2∶1，选项 B 正确． v[答案] B2.如图所示，一小球从一半圆轨道左侧 A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，①飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点．O 为半圆轨道的圆心，②半圆轨道半径为 R .OB 与水平方向的夹 角为 60°，重力加速度为 g ，则小球抛出时的初速度为() A.3gR2[解析] 小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，故此时速度方向与水平方向的夹角为 30°，＝y y＝ ，所以 y ＝ R .竖直 26x 1.5R 4v y3 3 方向上，v 2＝2g y ＝3R ，由 tan30°＝，可以解得 v ＝gR ，选项 B 正确．yg2v 02[答案] B 易错提醒：平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致.速度和位移与水平方向的夹角关系为tan φ＝2tan θ，但不能误认为φ＝2θ.3.如图所示，将 a 、b 两小球以大小为 20 5 m/s 的初速度分别从 A 、B 两点相差 1 s 先后水平相向D.3gR 3 C.3gR 2 3 B.3 3gR 2抛出，a 小球从 A 点抛出后，经过时间 t ，a 、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计 空气阻力，g 取 10 m/s 2，则抛出点 A 、B 间的水平距离是()A ．80 5 mB ．100 mC ．200 mD ．180 5 m[解析] a 、b 两球在空中相遇时，a 球运动 t 秒，b 球运动了(t －1)秒，此时两球速度相互垂直， 如图所示，由图可得：g t v 0tan α＝ v 0＝g t －1解得：t ＝5 s(另一个解舍去)，故抛出点 A 、B 间的水平距离是 v 0t ＋v 0(t －1)＝180 5 m ，D 正确． [答案]D4．(多选)(同缘传动)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如右图所示是某一变速自行车 齿轮转动结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则()A ．该自行车可变换两种不同挡位B ．该自行车可变换四种不同挡位C ．当 A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4 D ．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝4∶1 [解析] 该自行车可变换四种不同挡位，分别为 A 与 C 、A 与 D 、B 与 C 、B 与 D ，A 错误，B 正确； 当 A 轮与 D 轮组合时，由两轮齿数可知，当 A 轮转动一周时，D 轮要转 4 周，故ωA ∶ωD ＝1∶4，C 正 确，D 错误．[答案] BC5．如图所示，甲、乙两小船分别沿 AB 、AC 方向到达河对岸的 B 、C 两点，AB 、AC 与河岸夹角相 等，设河水流速恒定，方向如图．若两船渡河时间相同，则甲、乙两小船 在静水中的速度 v 甲、v 乙的关系为()A ．v 甲<v 乙B ．v 甲＝v 乙C ．v 甲>v 乙D ．以上情况均有可能[解析] 因两船渡河位移大小相等，渡河时间又相同，所以两船的合速度大小相同，如图所示， 显然 v 甲>v 乙，C 正确．2 v 12 1[答案] C 6．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已 知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103 m/s ，此 时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30°，如图所示．发动机给卫星 的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103m/s B ．东偏南方向，1.9×103m/s C ．西偏北方向，2.7×103m/s D ．东偏南方向，2.7×103m/s[解析] 作出速度合成图如图所示，由三角形定则可知，速度应 东偏南．又由余弦定理得v ＝ v 2 ＋v 2 －2v v cos30°＝1.9×103m/s ，B 正确．同转 同 转[答案] B7．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 m A 和 m B 的两个小球 A 和 B (可视为质点)．将其放在一个 光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，当轻杆到达位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v 1， 已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为 v 2，则()A ．v ＝1B ．v ＝2v 2C ．v 2＝v 1D ．v 2＝ 3v 1[解析] 将小球 A 和 B 到达位置 2 时的速度分别沿杆和垂直于杆的方向分解，则小球 A 沿杆方向 的分速度 v A ＝v 1sin θ，小球 B 沿杆方向的分速度 v B ＝v 2sin θ，因为同一根杆上速度大小相等，即 v A ＝v B ，所以 v 2＝v 1，选项 C 正确，选项 ABD 错误． [答案]C＝8．一个半径为 R 的半圆形柱体沿水平方向向右以速度 v 0 匀速运动．在半圆形柱体上搁置一根竖直 杆，此杆只能沿竖直方向运动，如右图所示．当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线 OP 与竖直方向的夹 角为θ时，求竖直杆运动的速度．[解析] 由于半圆形柱体对杆的弹力沿 OP 方向，所以将竖直杆向上的速度 v 沿 OP 方向和沿半圆 的切线方向分解，如图甲所示．将半圆形柱体水平向右的速度 v 0 也沿 OP 方向和沿半圆的切线方向分解， 如图乙所示．二者在垂直于接触面的方向上(OP 方向)的分速度相等．于是有 v 0sin θ＝v cos θ，解得 v ＝v 0tan θ.[答案] v 0tan θ9．某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动．如图，目标是一个剖面为 90°的扇形山崖OAB ，半径为 R (R 为已知)，重力加速度为 g .(1)若以初速度 v 0(v 0 为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中 点 C ，求炮弹到达 C 点所用时间；(2)若在同一高地 P 先后以不同速度射出两发炮弹，击中 A 点的炮弹运行的时间是击中 B 点的两倍，O 、A 、B 、P 在同一竖直平面内，求高地 P 离 A 的高度．[解析] (1)设炮弹的质量为 m ，炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点 C 时，由几何关系 可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即v y ＝v x ＝v 0又 v y＝g t得：t v 0g(2)设高地 P 离 A 的高度为 h ，则有h ＝1(2t )2 g 02Rg 0) Rh －R ＝1t 22解得 h ＝43[答案] (1 v 0g (2)4 310．如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在框架上套着两个质量相等的小球 A 、B ，小球 A 、B 到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是()A ．小球 A 的合力小于小球B 的合力 B ．小球 A 与框架间可能没有摩擦力C ．小球 B 与框架间可能没有摩擦力D ．圆形框架以更大的角速度转动，小球 B 受到的摩擦力一定增大[解析] 由于合力提供向心力，依据向心力表达式 F ＝mrω2，已知两球质量、运动半径和角速度 都相同，可知向心力相同，即合力相同，故 A 错误；小球 A 受到重力和弹力的合力不可能垂直指向 O O ′ 轴，故一定存在摩擦力，而 B 球的重力和弹力的合力可能垂直指向 OO ′轴，故 B 球摩擦力可能为零， 故 B 错误，C 正确；由于不知道 B 是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小 球 B 受到的摩擦力的变化情况，故 D 错误．[答案] C11．如图所示，小车的质量 M ＝5 kg ，底板距地面高 h ＝0.8 m ，小车与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，车内装有质量 m ＝0.5 kg 的水(不考虑水的深度)．今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为 v ＝10 m/s 时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中 连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为 0.1 kg ，并由此时开始计时，空气阻力不计，g 取 10 m/s 2，令 k ＝0.1 kg/s ，求： (1)t ＝4 s 时，小车的加速度； (2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度．[解析] (1)取小车和水为研究对象，设 t ＝4 s 时的加速度为 a ， 则μ(M ＋m －k t )g ＝(M ＋m －k t )a 解得 a ＝1 m/s 2.N f m(2)设小车滴水的总时间为t1，则t1＝＝5skv设小车运动的总时间为t2，则t2＝＝10sa因t1<t2，故滴水过程中小车一直运动12在滴水时间内小车的位移为x＝v t1－a t1212设每滴水下落到地面的时间为t3，则h＝g t32第1滴水滴的水平位移为x1＝v t3＝4m 最后一滴水滴下落时的初速度为v2＝v－a t1 水平位移为x2＝v2t3＝2m 水平地面上水滴洒落的长度为L＝x＋x2－x1＝35.5m. [答案](1)1m/s2(2)35.5m12．汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示．测试的汽车质量m＝1 t，车道转弯半径r＝150 m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，(g取10 m/s2)求(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速．[解析] (1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，v2根据牛顿第二定律得：mg tanθ＝mr解得：v≈38.7 m/s.(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力如图，根据牛顿第二v2定律得：F sinθ－F cosθ＝m minrFNcosθ＋F f sinθ－m g＝0 F f＝μFN解得：v min＝30m/s.[答案] (1)38.7 m/s (2)30 m/s曲线运动（二）1．(多选)如图所示，中间球网高度为H，球网到台边的距离为L.A、B 两乒乓球从发球机以不同速率水平抛出，A 球恰能越过竖直球网P 落在水平台面上的Q 点，B 球抛出后与水平台面发生碰撞，弹起后恰能越过竖直球网P 且也落在Q 点．B 球与水平台面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力．则下列说法正确的是( )A．A、B 两球从发球机运动到Q 点的时间相等B．A、B 球经过球网P 顶端时竖直方向的速度大小相等C．A球抛出时的速度是B 球抛出时的3 倍D．减小B 球抛出时的速度，它不可能越过球网P[解析] 将两球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，B 在竖直方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，最后再做匀加速直线运动，根据等时性可知B 运动到Q 点的时间是A 运动到Q 点时间的3 倍，故选项A 错误；设发球机水平抛出乒乓球时的高度到P 顶端的竖直距离为x，从初始位置到P 顶端时两球的竖直速度大小都为v′＝2g(x－H)，选项B 正确；由水平方向位移关系及竖直方向的时间关系可知A 球抛出时的速度是B 球抛出时速度的3 倍，选项C 正确；只要满足水平运动到球网时，竖直位移总高度大于球网高度，乒乓球就可以通过，选项D 错误．[答案] BC2．(多选)如图所示，在斜面上O 点先后以v 和2v 的速度水平抛出A、B 两小球，则从抛出至第一次着地，不计空气阻力，两小球的水平位移大小之比可能为( )A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5[解析] 当A、B 两个小球都能落到水平地面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为1∶2，所以A 正确；当A、B 都落在斜面上时，它们的竖直位移和水平位移的比值为斜面倾角的正2 ，21gt 2 2v tan θ 切值，即2 v 0t＝tan θ，整理可得时间 t ＝ 0g ，两次平抛的初速度分别为 v 和 2v ，所以运动的时间之2v tan θt A g 1 比为 ＝ ＝ ，两小球的水平位移大小之比为 x A ∶x B ＝v t A ∶2v t B ＝1∶4，所以 C 正确；当只t B 2×2v tan θ 2g有 A 落在斜面上的时候，A 、B 水平位移之比在 1∶4 和 1∶2 之间，所以 B 正确．[答案] ABC3．(2017·四川绵阳高三联考)一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传送到 地面上，为保证物件的安全，物件需以最短的路径运动到传送带上， 已知传送带的倾角为θ.则() A ．物件在空中运动的过程中，每 1 s 的速度变化不同 B ．物件下落的竖直高度与水平位移之比为 tan θC ．物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为 2tan θD ．物件做平抛运动的最小位移为 2v 0tan θ[解析] 物件在空中做平抛运动，故每 1 s 的速度变化Δv ＝gΔt 相同，A 选项错误；以最短的路径 运动到传送带上，则需作出抛出点到传送带的垂线，如图所示，由平 抛运动规律有 x ＝v 0t ，y ＝1gt 2，tan θ＝x B 选项错误；由 B 项得物 2 y件飞行时间为 t ＝ 2v 0 ，则 v y ＝gt ＝ 2v 0，物件落在传送带上时竖直g tan θ tan θ方向的速度与水平方向速度之比为v y ＝ 2v 0 ＝ 2，C 选项正确；v x v 0tan θ tan θ物件平抛运动的最小位移为 L ＝ x ＝ v 0t ＝ 2v 0，D 选项错误．sin θ sin θ g tan θsin θ[答案] C4．(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为 L 的细绳连 接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 K 倍，A 放在距离转轴 L 处，整个装置能绕通过转盘 中心的转轴 O 1O 2 转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增 大，以下说法正确的是( )2Kg 3LKg2LKg 2L2Kg 3L 2Kg 3L2Kg 3L＝ LA ．当ωA 、B 相对于转盘会滑动B ．当ω>时，绳子一定有弹力C ．ω在0<ω A 所受摩擦力一直变大D ．ω在ω< B 所受摩擦力一直变大[解析] A 、B 放在同一转盘上，故ω相同，F f ＝mω2r ，由于 r B >r A ，故 B 所受向心力大于 A 所受 向心力，故随ω增大，B 先有向外滑动的趋势，此时为一个临界状态，绳恰好没有拉力，对木块 B 有Kmg ＝mω2·2L ，ω＝，那么当ω>时，绳一定有弹力，B 正确．对 A 、B 两木块用整体法分析，那么整体的圆周运动半径 R ＝L ＋L 2 3L ，当 A 、B 所受摩擦力不足以提供向心力时，发生滑动，2整体列式有 2Kmg ＝2m ·ω2·32，ω＝，那么当ω> 时，A 、B 相对转盘会滑动，A 正确．当0<ω< A 所受静摩擦力和拉力的合力提供向心力，随ω增大，F3L向增大，故 A 所受的摩擦力增大，C 正确．当ω< 时，B 相对转盘已有了滑动趋势，静摩擦力达到最大为 Kmg ，不变，D 错误．[答案] ABC5.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平 面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为 FT ，F T 随ω2 变化的图象是下图中的()2 ＝2[解析] 设绳长为 L ，锥体母线与竖直方向的夹角为θ，当ω＝0 时，小球静止，受重力 mg 、支持 力 N 和线的拉力 F T 而平衡，F T ≠0，故 A 、B 错误；θ增大时，F T 增大，N 减小，当 N ＝0 时，角速度 为ω0.当ω<ω0 时，由牛顿第二定律得 F T sin θ－N cos θ＝mω2L sin θ，F T cos θ＋N sin θ＝mg ，解得 F T ＝ mω2L sin 2θ＋mg cos θ.当ω>ω0 时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得 F T sin β＝mω2L sin β，所以 F T ＝mLω2，此时图线的反向延长线经过原点．可知 F T －ω2 图线的斜率变大， 故 C 正确，D 错误．[答案] C6．如图所示，轻杆长 3L ，在杆两端分别固定质量均为 m 的球 A 和 B ，光滑水平转轴穿过杆上距 球 A 为 L 处的 O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球 B 运动到最高点时，杆对 球 B 恰好无作用力．忽略空气阻力．则球 B 在最高点时( )A ．球B 的速度为零B ．球 A 的速度大小为 2gLC ．水平转轴对杆的作用力为 1.5mgD ．水平转轴对杆的作用力为 2.5mg[解析] 球 B 运动到最高点时，杆对球 B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有 mg ＝mv B， 2L解得 v B ＝ 2gL ，故 A 错误；由于 A 、B 两球的角速度相等，则球 A 的速度大小 v A 122gL ，故 B 错误；B 球在最高点时，对杆无弹力，此时 A 球受重力和拉力的合力提供向心力，有 F －mg ＝m v A，解L得：F ＝1.5mg ，故 C 正确，D 错误．[答案] C7．现有一根长 L ＝1 m 的刚性轻绳，其一端固定于 O 点，另一端系着质量 m＝0.5 kg 的小球(可视为质点)，将小球提至 O 点正上方的 A 点处，此时绳刚好伸直 且无张力，如图所示．不计空气阻力，g 取 10 m/s 2，则：22g(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在 A 点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度 v 1＝4 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度 v 2＝1 m/s 水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再 次伸直时所经历的时间．[解析] (1)小球做圆周运动的临界条件为在轨迹最高点时重力刚好提供物体做圆周运动的向心力，即 mg ＝m v 0L解得 v 2＝ gL ＝ 10 m/s(2)因为 v 1>v 0，故绳中有张力．根据牛顿第二定律有F T ＋mg ＝mv 1L代入数据得 F T ＝3 N(3)因为 v 2<v 0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，设所用时间为 t ，水平、竖直位移分别为 x 、y ， 其运动轨迹如图中实线所示，有L 2＝(y －L )2＋x 2 x ＝v 2t y ＝1 t 22代入数据联立解得 t ＝0.6 s(t ＝0 s 舍去) [答案] (1) 10 m/s (2)3 N (3)0.6 s第二部分:万有引力22 4 22万有引力1．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v .假设宇航员在该行星表面上用 弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N .已知引力常量为 G ，则 这颗行星的质量为( )A. m vB.m v GNGNC.N vD.N v GmGm[解析] 设卫星的质量为 m ′，由万有引力提供向心力，得 GMm ′＝m ′v ①R 2Rm ′v＝m ′g ②R由已知条件 N ＝mg 得 g ＝Nm代入②得 R ＝m v N代入①得 M ＝m v，故 B 正确． GN[答案] B2．假设地球是一半径为 R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为 d .已知质量分布均匀的球壳对壳 内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A ．1－ dRR －d B ．1＋ dRR C. R 2D. R －d 2[解析] 如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零．设 地面处的重力加速度为 g ，地球质量为 M ，地球表面的物体 m 受到的重力近似等于万有引力，故 mg ＝GMm；设矿井底部处的重力加速度为 g ′，等效“地球”的质量为 M ′，其半径 r ＝R －d ，则矿井 R2底部处的物体 m 受到的重力 mg ′＝GM ′m ，又 M ＝ρV ＝ρ·4πR 3，M ′＝ρV ′＝ρ·r 23 442GM r＝ ，由 的是 4π(R －d )3，联立解得g ′ 1－ d，A 对． 3 g R[答案] A3．有 a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图所示，则有()A ．a 的向心力由重力提供B ．c 在 4 h 内转过的圆心角是π6 C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是 20 h[解析] 对于卫星 a ，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得 GMm r 2－N ＝ma 向，而 N ＝mg ，故 a 的向心力由万有引力和支持力的合力提供，A 项错；由 c 是同步卫星可知卫星 c 在 4 h 内转过的圆心角π，B 项错； GMm ＝m 3 r 2 v 2得，v ＝ r，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星 b 的线速度大于卫星 c 的线速度，卫星 c 的线速度大于卫星 d 的线速度，而卫星 a 与同步卫星 c 的周期相同，故卫星 c 的线速度大于卫星 a 的线速度，C 项对；由GMm ＝mr 2 2π T 2r 得，T ＝2π，轨道半径 r 越大，周期越长，故卫星 d 的周期大于同步卫星 c 的周期，D 项错．[答案] C4．(多选)O 为地球球心，半径为 R 的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为 T ，观察站 A 有一观测员在持续观察某卫星 B .某时刻观测员恰能观察到卫星 B 从地平线的东边落下，经T2时间，再次观察到卫星 B 从地平线的西边升起．已知∠BOB ′＝α，地球质量为 M ，引力常量为 G ， 则()A ．卫星B 绕地球运动的周期为 πT2π－αB ．卫星 B 绕地球运动的周期为 πT2π＋α3C ．卫星 B 离地表的高度为3D ．卫星 B 离地表的高度为TGM· 2π－α 2－R 4TGM· 2π＋α 2－R 4r 3 GM3 T 2卫GM 4π2 ＝卫 r ＝(24 h )2卫 [解析] 当地球上 A 处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为 2π＋α，所以T2π＋αT卫，解得 T 2＝ πT，A 错，B 对．卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，G Mm 卫＝m 2π 2π＋α 2 2π3T GM3 T GMT 卫 2r 卫，得 r 卫＝ ＝ · 2π＋α 2，则卫星距地表的高度 h ＝r 卫－R ＝ 4· 2π＋α 2 4－R ，C 错，D 对．[答案] BD 5．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三 颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h[解析] 设地球半径为 R ，画出仅用三颗地球同步卫星使 地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小 轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫 星的最小轨道半径 r ＝2R .设地球自转周期的最小值为 T ，则 由开普勒第三定律可得，(6.6R )3，解得 T ≈4 h ，选 (2R )3T 2项 B 正确．[答案] B 6．(多选)“嫦娥三号”探月飞行器运行的轨迹示意如图，经调整速度到达距离月球表面高度为 h A的 A 处后，进入轨道Ⅰ做匀速圆周运动，而后再经过调整进入轨道Ⅱ做椭圆运动，近月点 C 距离月球 表面的高度为 h C .v 1、v 2 和 a 1、a 2 分别表示飞行器沿轨道Ⅰ、Ⅱ经过 A 点时的速度大小和加速度大小， v B 、v C 分别表示飞行器经过 B 、C 点时的速度大小，R 表示月球的半径．以下关系正确的是()卫2 21 2 有R h ＋ R W E p E k E p 据 GMm ＝ A ．v 1＝v 2B ．a 1<a 2C ．a 1＝a 2D ．v C <R ＋h Av B R ＋h C[解析] 只有在轨道Ⅰ上 A 点减速才能近心进入轨道Ⅱ，所以 v 1>v 2，A 错误；在轨道Ⅰ、Ⅱ的同一点 A 所受万有引力相同，故 a ＝a ，B 错误，C 正确；对轨道Ⅱ，根据开普勒第二定律 (R ＋h A )·v 2Δt 2(R ＋h C )·v C Δt R ＋h A＝ ，又 v 1>v 2，v B ＝v 1，解得 v C <2v B ，D 正确． R ＋h C[答案] CD7．2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航 天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如右图所示，将携带“玉兔” 的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球 做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉 兔”质量为 m ，月球半径为 R ，月面的重力加速度为 g 月．以月面为 零势能面，“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示为 E p ＝ G Mmh，R (R ＋h )其中 G 为引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发 射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A. mg 月 R(h ＋2R ) B.mg 月 R (h ＋ 2R ) R ＋hC.mg 月 R h ＋ R ＋hR ＋h1D.mg 月R2R ＋h[解析] 根据题意可知，要使“玉兔”和飞船在距离月球表面高为 h 的轨道上对接，若不考虑月球 的自转影响，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为克服月球的万有引力做的功与在该轨道做圆周运动的动能之和，所以 ＝ ＋ ， ＝ GMmh ，再根 m v 2，据此可求得需要R (R ＋h ) (R ＋h )2 R ＋h的动能为 E k ＝ GMm2(R ＋h ) ，再联系 GM ＝g 月 R 2，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉1兔”做的功应为 W ＝mg 月 R h ＋2R，所以该题正确选项为D. R ＋h[答案] D第三部分:机械能机械能（一）1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一 个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心[解析] 大圆环是光滑的，小环下滑的过程中，速度方向始终沿大圆环切线方向，大圆环对小环的 作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环 对小环的作用力背离大圆环圆心，小环滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大 圆环圆心，C 、D 项错误．[答案] A2．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运 动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到 x 0 处时 F 做 的总功为( )A ．0B.1F m x 02C.πF m x 0D.πx 244[解析] F 为变力，根据 F －x 图象包围的面积在数值上等于 F 做的总功来计算．图线为半圆，由图线可知在数值上 F m ＝1x 0，故 W ＝1 ·F 2 ＝1π·F m ·1 0＝πF m x 0.π m x2 2 2 2 43．如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P 点，以大小恒定的初速度v0 在圆盘上沿与直径PQ 成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2－cosθ图象应为( )[解析] 设圆盘半径为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，由题意可知，小物块运动到圆盘另一边缘过程中摩擦力做负功，由动能定理可得，－μmg·2r cosθ＝1 v2－1m v2，即v2＝v2－4μgr cosθ，m 0 02 2可知v2 与cosθ为线性关系，斜率为负，故A 正确，B、C、D 错误．[答案] A4．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h.若将小球A 换为质量为3m 的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )[解析] 小球A 下降h 过程小球克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有mgh－W1＝0；小球B 下降过程，由动能定理有3mgh－W1＝13m v2－0，解得v＝4gh故B 正确．2 3D. gh2C. ghB. 4gh3A. 2gh，B.1m v ＋m g C ．0D.1m v －m g ， 1 05．如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩 擦因数为μ，现给环一个向右的初速度 v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力 F ， 且 F ＝k v (k 为常数，v 为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为()3 2A. m v 2 2 22 2k 23 22 0 2 2k 2[解析] 当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力 F 逐渐减小，环最终将静止；当 环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力 F 逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小 相等时，环所受合力为 0，杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向 所受合力为 0 时，环将一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可．当 F ＝k v 0＝mg 时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当 F ＝k v 0<mg 时，圆环做 减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得－W ＝0－1m v 2得 W ＝1m v 2；当 F ＝k v >mg 时，0 0 02 2圆环先做减速运动，当 F ＝mg 时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由 F ＝k v ＝mg 得 v ＝mg根 k3 2m 0m g.综上所述，答案为 B.据动能定理得－W ＝1m v 2－1m v 2，解得 W ＝1 v 2－ 2 2 2 2k 2[答案] B6．(利用动能定理求变力做的功)(2017·江苏卷)如图所示，两个半圆柱 A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱 C ，三者半径均为 R .C 的质量为 m ，A 、B 的质量都为m，与地面间的动摩擦2因数均为μ.现用水平向右的力拉 A ，使 A 缓慢移动，直至 C 恰好降到地面．整个过程中 B 保持静止．设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g .求：(1)未拉 A 时，C 受到 B 作用力的大小 F ；(2)动摩擦因数的最小值μmin ；(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功 W . [解析] (1)C 受力平衡，有 2F cos30°＝mg。
人教版高中物理必修二机械能守恒定律易错题集锦
(每日一练)人教版高中物理必修二机械能守恒定律易错题集锦单选题1、如图所示，一轻绳过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。
设某时刻物块A运动的速度大小为v A，小球B运动的速度大小为v B，轻绳与杆的夹角为θ。
则（）A．v A＝v B cosθB．v B＝vA sinθC．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大答案：D解析：AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。
在沿绳子方向的分速度为v A cosθ，所以v B＝v A cosθ故AB错误；C．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加，故C错误；D．除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小。
所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大，故D正确。
故选D。
2、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案：C解析：A．在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A错误；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误；C．蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；D．重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故D错误。
高中物理必修二机械能守恒定律重点易错题
(每日一练)高中物理必修二机械能守恒定律重点易错题单选题1、关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（）A．滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功B．静摩擦力发生在相对静止的物体之间，所以静摩擦力对物体一定不做功C．作用力与反作用力所做的功一定大小相等D．作用力做正功时，反作用力一定做负功答案：A解析：A．滑动摩擦力的方向与接触面的相对运动方向相反，相对接触面发生了位移，但相对地面的位移情况不一定，故滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功，A正确；B．静摩擦力发生在相对静止的物体之间，但相对地面可能是运动的，所以静摩擦力对物体可能做功，B错误；C．一对作用力和反作用力作用在两个物体上，大小相等方向相反，但是两物体的位移不一定相等，所以做的功不一定大小相等，C错误；D．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功，D错误。
故选A。
2、质量为2kg的小球以2m/s的速率做匀速圆周运动，则小球的动能是（）A．4WB．2 WC．4 JD．2 J答案：C解析：小球的动能为E k=12mv2=12×2×4J=4 J故选C。
3、下列物体运动过程中，机械能守恒的是（）A．匀速下降的雨滴B．物体做自由落体运动C．物体由斜面顶端匀速滑到斜面底端D．摩天轮上的游客在竖直面内做匀速圆周运动答案：B解析：A．雨滴匀速下落时，受到向上的阻力作用，阻力做负功，其机械能减小，A错误；B．物体自由下落时，只受重力；只有重力做功，机械能守恒，B正确；C．物块沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，C错误；D．摩天轮上的游客在竖直面内做匀速圆周运动；动能不变，重力势能变化，故机械能不守恒，D错误。
故选B。
4、如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。