2015年华东师大版七年级数学下册参考课件7.3三元一次方程组及其解法
学习目 标
1，了解三元一次方程组 的概念； 2，会解三元一次方程组； 3，体会消元的思路。
在第一节课中，我们应用二 元一次方程组，求出了勇士队 “我们的小世界杯”足球赛第 一轮比赛中胜与负的场数。 在第二轮比赛中，勇士队参加 了10场比赛，按同样的记分规 则，共得18分。已知勇士队在
自主探 究
自主探究
怎样解三元一次方程组呢？
在上一节中，我们学习了二元一次方
合作探究2
解下列方程组 2 x 3 y 4 z 3...........①
3x 2 y z 7.............② x 2 y 3z 1.............③
合作探究3
3x 4 y 3z 3.................① 2 x 3 y 2 z 2.................② 5 x 3 y 4 z 22.............③
分析：三个方程中未知数的系 数都不是1或-1，用代入消元法 比较麻烦，可考虑用加减消元 法求解。
课堂练习
1，解方程组
X=y+1 X+2z=-2
y-z=3
2，甲、乙、丙三人的年龄之和为20岁，甲 年龄的2倍比乙大1岁，乙年龄的1/3等于丙 的1/2.问甲、乙、丙三人各几岁？
课堂小结
本节课你收获了什 么？
x y z...................③
即：含样的方程组称为三元一次方 由三个一次方程组成，并且含有三个未知 数的方程组叫做三元一次方程组。 程组。
合作探究
x y z 10...........① 3 x y 18...............② x y z...................③
作业 习题7.3 1,2
这个问题可以用多种方法 （算术法、列出一元一次方程或 二元一次方程组）来解决。 小明同学提出了一个新的思 路： 问题中有三个未知数，如果 设这个队在第二轮比赛中胜，平，
自主探究
分别将已知条件直接“翻译”， 列出方程，并将它们写成方程组的 x y z 10...........① 形式，得 3 x y 18...............②
7.3三元一次方 程组及其解法
复习回 顾
代入法和加减法 1、解二元一次方程组的方法有_______________ （1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系 数为1或-1时，用 代入 消元比较方便。
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相 等或互为相反数时，用 加减 消元比较简单。
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元
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【最新】华师大版七年级数学下册第七章《三元一次方程组及其解法》公开课课件.ppt
7.3三元一次方程组解 法
例1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2 元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、 2元、5元的纸币各多少张？
此题是否可以利用二元一次方程组解呢？
分析：本题数量关系1_元__张_数_+_2_元_张__数_+_5元__张_数_=_1_2_张_
｛ 因此
a=3 b=-2
④与⑤组成二元一次方程组
c=-5
｛
a＋b=1 4a＋b=10
答：a=3, b=-2, c=-5.
解这个方程组，得｛ab==3-2
总结：
解三元一次方程组的基本思路是：通 过“代入”或“加减”进行消元，把“三 元”转化为“二元”，使解三元一次方程 组转化为解二元一次方程组，进而再转化 为解一元一次方程
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2 元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、 2元、5元的纸币各多少张？
此题是否可以利用二元一次方程组解呢？
分析：本题数量关系1_元__张_数_+_2_元_张__数_+_5元__张_数_=_1_2_张_
｛ 因此
a=3 b=-2
④与⑤组成二元一次方程组
c=-5
｛
a＋b=1 4a＋b=10
答：a=3, b=-2, c=-5.
解这个方程组，得｛ab==3-2
总结：
解三元一次方程组的基本思路是：通 过“代入”或“加减”进行消元，把“三 元”转化为“二元”，使解三元一次方程 组转化为解二元一次方程组，进而再转化 为解一元一次方程
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
7.3 三元一次方程组及其解法 华东师大版七年级数学下册导学课件
化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方 程组，进而再转化为解一元一次方程，用简图表示如下：
感悟新知
2. 求解方法： 加减消元法和代入消元法 .
感悟新知
特别解读 解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可
以的，得到的结果都一样，我们应该根据方程组中 各方程的特点选择最为简便的解法，灵活地确定消 元步骤和消元方法，不要盲目消元.
x=2， 所以这个三元一次方程组的解为ቐ y=1，
z= － 1.
感悟新知
x ∶ y=1 ∶ 2， ① 2-1. 解下列方程组： (1) ൞y ∶ z=2 ∶ 3， ②
x+y+z=36； ③
感悟新知
解：由①和②，得 x∶y∶z＝1∶2∶3， 所以设 x＝k，y＝2k，z＝3k(k≠0)． 将它们代入③，得 k＋2k＋3k＝36，解得 k＝6. 所以 x＝6，y＝12，z＝18. 故这个三元一次方程组的解为yx＝＝162，，
感悟新知
2. 三元一次方程组： 含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程 组叫做三元一次方程组 . 必备条件： (1)是整式方程； (2)含有三个未知数； (3)三个方程； (4)都是一次方程 .
感悟新知
特别警示 易误认为三元一次方程组中每个方程必须是三元
z＝2.
感悟新知
4x－9z=17， ① (3) ൞3x+y+15z=18， ②
x+2y+3z=2； ③
感悟新知
解：②×2－③，得 5x＋27z＝34.④ 联立①和④得45xx－＋92z7＝z＝173，4，解得zx＝＝135.， 把 x＝5，z＝13代入方程②，得 y＝－2.
感悟新知
2. 求解方法： 加减消元法和代入消元法 .
感悟新知
特别解读 解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可
以的，得到的结果都一样，我们应该根据方程组中 各方程的特点选择最为简便的解法，灵活地确定消 元步骤和消元方法，不要盲目消元.
x=2， 所以这个三元一次方程组的解为ቐ y=1，
z= － 1.
感悟新知
x ∶ y=1 ∶ 2， ① 2-1. 解下列方程组： (1) ൞y ∶ z=2 ∶ 3， ②
x+y+z=36； ③
感悟新知
解：由①和②，得 x∶y∶z＝1∶2∶3， 所以设 x＝k，y＝2k，z＝3k(k≠0)． 将它们代入③，得 k＋2k＋3k＝36，解得 k＝6. 所以 x＝6，y＝12，z＝18. 故这个三元一次方程组的解为yx＝＝162，，
感悟新知
2. 三元一次方程组： 含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程 组叫做三元一次方程组 . 必备条件： (1)是整式方程； (2)含有三个未知数； (3)三个方程； (4)都是一次方程 .
感悟新知
特别警示 易误认为三元一次方程组中每个方程必须是三元
z＝2.
感悟新知
4x－9z=17， ① (3) ൞3x+y+15z=18， ②
x+2y+3z=2； ③
感悟新知
解：②×2－③，得 5x＋27z＝34.④ 联立①和④得45xx－＋92z7＝z＝173，4，解得zx＝＝135.， 把 x＝5，z＝13代入方程②，得 y＝－2.
七年级数学下册教学课件-7.3 三元一次方程组及其解法3-华东师大版
x-z=4.
③
1 . 化“三元”为“二元”
考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）
2. 化“二元”为“一元” 。
x+y+z=2,
①
x-y+z=0,
②
x-z=4.
③
注：如果三个方程中有一个方程是二元一次 方程,则可以先通过对另外两个方程组进行消 元，消元时就消去三个元中这个二元一次方 程中缺少的那个元。缺某元，消某元。
3x+4y+z=10 ③
3x+3y=8 z，得二元一次方程组 x+3y=5 ，再消去未知y，
3
得一元一次方程 2x=3 ，解得x= 2
形得到的二元一次方程组中，求得y=
5
的值同时代入①，得z= 6。
；将x的值代入变
7
6；最后将x和y
观察下列方程组，寻找最简便的方法 解下列方程组
｛x+y+z=10 ① 3x+y=18 ② x=y+z ③
注意 等式两边都是整式 :。
｛x+y+z=10 ① 3x+y=18 ② x=y+z ③
方程组中含有三个未知数，每个方程中含
未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方
程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组通常由三个一次方程组成， 这三个一次方程不一定都是三元一次方程，但 这三个一次方程必须一共含有三个未知数，多 一个未知数或少一个未知数都不行。
布置作业 教科书：47页习题7.3第1题
谢谢
｛x+y+z=2 ① X-y+z=0 ② x-z=4 ③
一、通过这节课的学习，你有些什么收获？ 1、三元一次方程及三元一次方程组的概念。
③
1 . 化“三元”为“二元”
考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）
2. 化“二元”为“一元” 。
x+y+z=2,
①
x-y+z=0,
②
x-z=4.
③
注：如果三个方程中有一个方程是二元一次 方程,则可以先通过对另外两个方程组进行消 元，消元时就消去三个元中这个二元一次方 程中缺少的那个元。缺某元，消某元。
3x+4y+z=10 ③
3x+3y=8 z，得二元一次方程组 x+3y=5 ，再消去未知y，
3
得一元一次方程 2x=3 ，解得x= 2
形得到的二元一次方程组中，求得y=
5
的值同时代入①，得z= 6。
；将x的值代入变
7
6；最后将x和y
观察下列方程组，寻找最简便的方法 解下列方程组
｛x+y+z=10 ① 3x+y=18 ② x=y+z ③
注意 等式两边都是整式 :。
｛x+y+z=10 ① 3x+y=18 ② x=y+z ③
方程组中含有三个未知数，每个方程中含
未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方
程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组通常由三个一次方程组成， 这三个一次方程不一定都是三元一次方程，但 这三个一次方程必须一共含有三个未知数，多 一个未知数或少一个未知数都不行。
布置作业 教科书：47页习题7.3第1题
谢谢
｛x+y+z=2 ① X-y+z=0 ② x-z=4 ③
一、通过这节课的学习，你有些什么收获？ 1、三元一次方程及三元一次方程组的概念。
(华师大版)七年级数学下册：7.3《三元一次方程组及其解法》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发
三元一次方程组及其解法第1课时课件华东师大版七年级数学下册
3. 解三元一次方程组：x - y = 1
②
2x + z - y = 18 ③
解：由 ② 得：x = y + 1 ④；
把 ④ 代入 ① 得：2y + z = 25 ⑤；
把 ④ 代入 ③ 得：y + z = 16 ⑥；
⑤、⑥
组成方程组：
2y + z = 25
y + z = 16
解这个方程组得：y = 9
2x 3y 12 A. 6y mx 3 0
xyz6
B.
x
3y
2z
1
3x 2y z 4
x 2 y 10 C. 4x y 1
3y 2x 3
x yz 1
D.
x
3
y
4z
7
xyz 12
四、合作探究
探究二： 三元一次方程组的解
x y z 23
活动 2：解三元一次方程组：x y 1
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
三、合作探究
练一练：
2. 以
为解建立三元一次方程，不正确的是（ C ）
A. 3x – 4y + 2z = 3 C. x + y – z = –2
B. x + 2y – 3z = 8 D. 2x – 3y + 2z = 1
பைடு நூலகம்
三、合作探究
x + y + z = 26 ①
（2）爸爸的年龄 － 2 = 妈妈的年龄. x–2=y ②
（3）妈妈的年龄 + 小美的年龄 = 爸爸的年龄 + 12； y + z = x + 12 ③
三、自主学习
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法课件新版华东师大版
②
x__+_z_=__y,
③
②-③得y=1__4_-_y_，即y=7__，由①得x-z=1__ ④，将y=7__代入
③7
8
4
3
得x+z=__ ⑤，④+4⑤73得2x=__，即x=__，那么z=__.
【互动探究】例2中的问题能列二元一次方程组解决吗？
提示：能.设百位数字为x，个位数字为y，则十位数字为
②, ④,
解得
x y
1把0 ,
9.
代xy 入19 ①0 , ，
得10+9+z=26，解得z=7.
x 10,
∴方程组的解为
y
9,
z 7 .
题组二：列三元一次方程组解决实际问题
1.甲、乙、丙三人都是集邮爱好者，他们都收集到了某一种邮
票若干枚，其中甲的枚数是乙的枚数的2倍，乙的枚数比丙的
枚数多1枚，丙的枚数比甲的枚数少11枚.三人共有( )
知识点 2 列三元一次方程组解决实际问题 【例2】一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位 置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位 数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.
【解题探究】1.你能找出题中的三个相等关系吗？ 提示：(1)原数-新数=99；(2)各位数字之和为14； (3)十位数字=个位数字+百位数字. 2.你能设未知数，根据上面等量关系，列出方程组，求出答案 吗？ 提示：设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字 为z.由题意列方程组
【解析】设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位
数字为z.
由题意列方程组
x2y1
①,
z3y1
②,
华师大版初一七年级数学下册7.3三元一次方程组及其解法课件
知3－练
1 已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类 项，则x＝________，y＝________，z＝________．
2 已知式子ax2＋bx＋c，当x＝1时，其值为－4；当 x＝2时，其值为3；当x＝4时，其值为35. 当x＝3 时，其值为________．
知2－讲
分析：三个方程中未知数的系数都不是1或 -1，用代
入消元法比较麻烦, 可考虑用加减消元法来解.
解：③-②，得 3x+6z= -24,
即
x+2z= -8.
①×3 +②×4，得17x-17z=17，
即
x-z=1.
得方程组 x 2z 8, x z 1.
解得 x 2, z 3.
将x＝-2， z＝-3. 代入方程②，得y＝0. x 2,
解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可 以的，得到的结果都一样，我们应该通过观察方程 组选择最为简便的解法．此题中的方法一最为简便． 要根据方程组中各方程的特点，灵活地确定消元步 骤和消元方法，不要盲目消元．
3x 4 y 3z 3,
①
例3 解方程组： 2x 3 y 2z 2,
②
5x 3 y 4z 22. ③
由题意得
x y z 70,
x y z 2.5, 20 30 40
x 解得 y
12, 54,
z y x 2.3. 20 30 40
z 4.
答：从甲地到乙地的过程中，上坡路的长度是12 km，
平路的长度是54 km，下坡路的长度是4 km.
总结
知3－讲
解此题的关键是理解在汽车往返行驶的过程中， 如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地 时就变成了下坡路段．
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法》课件_5
x=5 解这个方程组，得 z=-2 把x＝5，z＝-2代入②，得y= 1
3 x=5 因此，三元一次方程组的解为 y= 1
3
z=-2
【跟踪训练】
x＋y－z＝6 ①
解三元一次方程组 x－3y＋2z＝1 ②
3x＋2y－z＝4 ③
【答案】
11 x
5 32
y 5 51
z 5
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的
3x＋4z=7
①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③
【分析】方程①中只含x,z,因此， 可以由②③消去y，得到一个只含 x，z的方程，与方程①组成一个二 元一次方程组.
【解析】
3x＋4z=7
①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③
②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
3x＋4z=7 ①与④组成方程组 11x＋10z=35
*7.3 三元一次方程组及其解法
概念学习
x+y+z=12 ①
x=4y
②
x+2y+5z=22 ③
观察方程①、③你能得出什么？
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方 程组叫做三元一次方程组.
值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程 相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
3 x=5 因此，三元一次方程组的解为 y= 1
3
z=-2
【跟踪训练】
x＋y－z＝6 ①
解三元一次方程组 x－3y＋2z＝1 ②
3x＋2y－z＝4 ③
【答案】
11 x
5 32
y 5 51
z 5
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的
3x＋4z=7
①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③
【分析】方程①中只含x,z,因此， 可以由②③消去y，得到一个只含 x，z的方程，与方程①组成一个二 元一次方程组.
【解析】
3x＋4z=7
①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③
②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
3x＋4z=7 ①与④组成方程组 11x＋10z=35
*7.3 三元一次方程组及其解法
概念学习
x+y+z=12 ①
x=4y
②
x+2y+5z=22 ③
观察方程①、③你能得出什么？
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方 程组叫做三元一次方程组.
值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程 相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
华东师大版七年级下册数学课件：三元一次方程组及其解法
第7章 一次方程组
7.3 三元一次方程组及其解 法
教学目标
1.了解三元一次方程组的概念. 2.会解三元一次方程组. 3.体会消元解三元一次方程组的思路。
教学重点与难点
重点：了解和会解三元一次方程组. 难点：会化三元一次方程组为二元一次方程组.
复习引入
一.二三元一次方程： 含有 三两个未知数,并且含未知数项的次数都是1
由方程组：
解得:
z=－1.
解: 由①得：
①
解得: y=16.
把y=16代入④和⑤得：
②
x=24,z=20.
③ ∴原方程组的解是
④
由②得：
⑤
把④和⑤代入③得：
例题精析
例5 已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝1时,y＝6;当x＝－1 时,y＝0;当x＝2时,y＝12,求a、b、c的值．
a×12+b×1+c=6,
例2.解方程组：
②
③
解: 由②得：
④ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
把 ④分别代入①和 ③,得：
整理得：
解方程组得：
把x=1,y=－3代入④得：z=－2. ∴原方程组的解是
随堂练习 解下列方程组：
①
②
③
解: 由②得：
④
把 ④代入①得：3x－2(5z－11)=5.
∴ 3x－10z=－17. ⑤
由③和⑤解得：
∴原方程组的解是
把z=2代入④得：y=－1.
解:依题意得： a×(－1)2+b×(－1)+c=0,
a×22+b×2+c=12,
即
解得:
随堂练习
已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝－2时,y＝9;当x＝0 时,y＝3;当x＝2时,y＝5,求a、b、c的值．
7.3 三元一次方程组及其解 法
教学目标
1.了解三元一次方程组的概念. 2.会解三元一次方程组. 3.体会消元解三元一次方程组的思路。
教学重点与难点
重点：了解和会解三元一次方程组. 难点：会化三元一次方程组为二元一次方程组.
复习引入
一.二三元一次方程： 含有 三两个未知数,并且含未知数项的次数都是1
由方程组：
解得:
z=－1.
解: 由①得：
①
解得: y=16.
把y=16代入④和⑤得：
②
x=24,z=20.
③ ∴原方程组的解是
④
由②得：
⑤
把④和⑤代入③得：
例题精析
例5 已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝1时,y＝6;当x＝－1 时,y＝0;当x＝2时,y＝12,求a、b、c的值．
a×12+b×1+c=6,
例2.解方程组：
②
③
解: 由②得：
④ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
把 ④分别代入①和 ③,得：
整理得：
解方程组得：
把x=1,y=－3代入④得：z=－2. ∴原方程组的解是
随堂练习 解下列方程组：
①
②
③
解: 由②得：
④
把 ④代入①得：3x－2(5z－11)=5.
∴ 3x－10z=－17. ⑤
由③和⑤解得：
∴原方程组的解是
把z=2代入④得：y=－1.
解:依题意得： a×(－1)2+b×(－1)+c=0,
a×22+b×2+c=12,
即
解得:
随堂练习
已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝－2时,y＝9;当x＝0 时,y＝3;当x＝2时,y＝5,求a、b、c的值．
华东师大版七年下册7.3三元一次方程组及其解法课件(共16张PPT)
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月31日星期二12时38分20秒12:38:2031 August 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时38分20秒下午12时38分12:38:2021.8.31
的项的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组.
பைடு நூலகம்
合作探究
怎样解三元一次方程组？
x y z 12， x 2 y 5z 22， x 4 y．
【小组探究】
能否类比二元一次方程组的解法解三元一次 方程组？
一级学习任务 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸 币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸 币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、 z张，根据题意，可以得到下面三个方程：
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
& 定义 1.都含有三个未知数，并且含有未知数的项
的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一 次方程.
2.含有三个未知数，每个方程中含未知数
三级学习任务
解方程组：
3x 4 y 3z 3, (1)2x 3y 2z 2,
5x 3y 4z 22.
在三元化二元时，对于具体方法的选取应 该注意选择最恰当、最简便的方法.
三级学习任务
解方程组：
x y 5，
(2)
y
z